高代(II)复习题
2021届高三化学三轮复习 全国II卷—化学平衡综合题
温度/℃
CH4(g)+H2O(g) CO(g)+3H2(g)ΔH1
CO(g)+H2O(g) CO2(g)+H2(g)ΔH2
600
0.00586
126
700
0.38
27.08
800
7.4
9.0
试判断:
(1)①ΔH2O________________(填“>”或“<”)。②反应CH4(g)+H2O(g) CO(g)+3H2(g)自发进行的温度为_______________(填“高温”“低温”或“任何温度”)。③CH4(g)+2H2O(g) CO2(g)+4H2(g)ΔH3,已知ΔH3>0,则ΔH1_____________ΔH3(填“>”“<”或“=”);K3=_____________(用K1、K2表示)。
①负极电极反应式为；
②工作足够长时间后，若左右两极质量差为3.8g，则电路中转移电子。
2.氮的氧化物是造成大气污染的主要物质，研究氮氧化物的反应机理对于消除环境污染有重要意义。回答下列问题：
（1）NO在空气中存在如下反应:2NO(g) +O2(g) 2NO2(g) H，该反应分两步完成，其中第一步反应①如下，写出第二步反应②的热化学方程式（其反应的焓变 H2用含 H、 H1的式子来表示）：①2NO(g) N2O2(g) H1<0②
高等代数习题及答案
⾼等代数习题及答案⾼等代数试卷⼀、判断题（下列命题你认为正确的在题后括号内打“√”，错的打“×”；每⼩题1分，共10分）1、)(x p 若是数域F 上的不可约多项式，那么)(x p 在F 中必定没有根。
（）2、若线性⽅程组的系数⾏列式为零，由克莱姆法则知，这个线性⽅程组⼀定是⽆解的。
（）3、实⼆次型),,,(21n x x x f 正定的充要条件是它的符号差为n 。
（）4、 321321;3,2,1,,,x x x i R x x x x W i 是线性空间3R 的⼀个⼦空间。
（） 5、数域F 上的每⼀个线性空间都有基和维数。
（）6、两个n 元实⼆次型能够⽤满秩线性变换互相转化的充要条件是它们有相同的正惯性指数和负惯性指数。
（）7、零变换和单位变换都是数乘变换。
（） 8、线性变换的属于特征根0 的特征向量只有有限个。
（）9、欧⽒空间V 上的线性变换是对称变换的充要条件为关于标准正交基的矩阵为实对称矩阵。
（）10、若n ,,,21 是欧⽒空间V 的标准正交基，且 ni i i x 1，那么 ni ix12。
（）⼆、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出⼀个正确答案，并将其号码写在题⼲后⾯的括号内。
答案选错或未作选择者，该题⽆分。
每⼩题1分，共10分）1、关于多项式的最⼤公因式的下列命题中，错误的是（）① n n nx g x f x g x f,, ；② n j i j i f f f f f j i n ,,2,1,,,1,1,,,21 ；③ x g x g x f x g x f ,, ；④若 1,1, x g x f x g x f x g x f 。
2、设D 是⼀个n 阶⾏列式，那么（）①⾏列式与它的转置⾏列式相等；②D 中两⾏互换，则⾏列式不变符号；③若0 D ，则D 中必有⼀⾏全是零；④若0 D ，则D 中必有两⾏成⽐例。
3、设矩阵A 的秩为r r (>)1，那么（）①A 中每个s s (<)r 阶⼦式都为零；②A 中每个r 阶⼦式都不为零；③A 中可能存在不为零的1 r 阶⼦式；④A 中肯定有不为零的r 阶⼦式。
2023届高考化学第二轮专题复习真题模拟——元素或物质推断题(含解析)
2023届高考化学第二轮专题复习真题试卷模拟——元素或物质推断题1．（2022·河南·统考模拟预测）已知A、B、C、D是中学化学的常见物质，且A、B、C均含有同一种元素。
在一定条件下，它们之间的相互转化关系如图所示(反应中生成的H2O已略去)。
能与水剧烈反应，生成2种酸性气体的混合气体B。
现对化合物A进行下列实验，假设各步反应均完全，反应中气体完全逸出。
请回答：（1）D中溶质的化学式_____________________，H2O2的电子式_______________。
（2）A和水反应的化学方程式___________________________________________。
（3）B→E的离子方程式______________________________________________。
4．（2022·江西上饶·统考一模）七种短周期主族元素①～⑦，其原子序数依次增大，②元素是地壳中含量最多的，⑤元素为两性元素，④⑦两元素组成的化合物是我们日常生活必须的调味品，②和⑥元素的原子序数之和是①和④两元素原子序数之和的两倍。
请用化学用语回答下列问题：(1)③、⑤、⑥的简单离子半径由大到小的顺序为______________。
(2)⑥和⑦的最高价氧化物对应的水化物的酸性强弱为________＞_______。
(3)写出二氧化硅与含上述某种元素的酸反应的化学方程式_________________。
(4)由⑤和空气、海水构成的原电池中，其正极反应式为________________。
(5)由上述元素形成的物质可发生下图中的反应，其中B、C、G是单质，B为黄绿色气体。
①写出D溶液与G反应的化学方程式________________________________。
②混合物X中的某物质不溶于水，但既能溶于酸又能溶于碱，写出能解释它在苛性钠溶液中发生反应的原因的电离方程式_________________________________。
线代(2)期末复习题集1706
σ 是正交变换当且仅当 AT GA = G ； σ 是自伴变换（对称变换）当且仅当 AT G = GA 。
关于镜面反射，课本上已经有一到较为完善的比较灵活的习题，这里给出。 【习题 21】*（镜面反射，正交变换的第一类与第二类） （课本习题 10.7）
= 若 η 是 n 维欧式空间 V 中的一个单位向量， 定义 σ (α )
G (α1 , , α n ) =
( α1 , α1 ) ( α1 , α 2 ) ( α 2 , α1 ) ( α 2 , α 2 ) ( α n , α1 ) ( α n , α 2 )
( α1 , α n ) (α 2 , α n ) (α n , α n )
上学期的一道作业已经证明了向量组的 Gram 矩阵正定当且仅当向量组线性无关 （线性 相关时为半正定，这是 10 年期末考题） 。我们这里看一些别 Gram 矩阵的性质。 【习题 19】*（Gram 矩阵与基变换） （姚慕生高代习题书） 设 {e1 , en } 及 { f1 , f n } 为 n 维欧式空间 V 的两个基底，并设 {e1 , en } 到 { f1 , f n } 的过渡矩阵为 C 。证明 G ( f1 , f n ) = C T G (e1 , en )C 。 利用习题 18，可以很方便地解出下面的题目（其中包括了 12 年期末考题） 。 【习题 20】*（线性变换的矩阵和 Gram 矩阵的关系） 设 n 维欧式空间 V 的基底 {α1 , , α n } 的 Gram 矩阵为 G ， V 上的线性变换 σ 在该基下 的矩阵为 A ，证明下面的两条结论。 (1) (2)
【习题 13】 （Jordan 标准型的计算） （15 年期末考题）
1 2 1 的 Jordan 标准型 J 。 求矩阵 A = 2 1 1 5 1
高等代数(II)期末考试试卷及问题详解(A卷)
高等代数（II ）期末考试试卷及答案（A 卷）一、 填空题（每小题3分，共15分）1、线性空间[]Px 的两个子空间的交()()11L x L x -+=2、设12,,...,n εεε与12,,...,n εεε'''是n 维线性空间 V 的两个基， 由12,,...,n εεε到12,,...,n εεε'''的过渡矩阵是C ，列向量X 是V 中向量ξ在基12,,...,n εεε下的坐标，则ξ在基12,,...,n εεε'''下 的坐标是3、设A 、B 是n 维线性空间V 的某一线性变换在不同基下的矩阵， 则A 与B 的关系是4、设3阶方阵A 的3个行列式因子分别为：()21,,1,λλλ+则其特征矩阵E A λ-的标准形是5、线性方程组AX B =的最小二乘解所满足的线性方程组是：二、 单项选择题（每小题3分，共15分）1、 （ ）复数域C 作为实数域R 上的线性空间可与下列哪一个 线性空间同构：（A ）数域P 上所有二级对角矩阵作成的线性空间； （B ）数域P 上所有二级对称矩阵作成的线性空间； （C ）数域P 上所有二级反对称矩阵作成的线性空间； （D ）复数域C 作为复数域C 上的线性空间。
2、（ ）设是非零线性空间 V 的线性变换，则下列命题正确的是： （A ）的核是零子空间的充要条件是（B ）的核是V 的充要条件是（C ）的值域是零子空间的充要条件是（D ）的值域是V 的充要条件是3、（ ）λ-矩阵()A λ可逆的充要条件是： ()()()()0;A AB A λλ≠是一个非零常数；()()C A λ是满秩的；()()D A λ是方阵。
4、（ ）设实二次型f X AX '=（A 为对称阵）经正交变换后化为：2221122...n n y y y λλλ+++， 则其中的12,,...n λλλ是：()()1;A B ±全是正数；()C 是A 的所有特征值；()D 不确定。
高考圈题(新课标II卷)高考生物总复习 题组训练2 物质进出细胞的方式-人教版高三全册生物试题
题组2物质进出细胞的方式（一）、考法解法命题特点分析本考点是轮考内容，考查形式基本是单选题，难度系数在0.4左右，考查难点是物质进出的基本过程，本考点主要考基础概念和基本技能，主要考查考生对基本概念的熟记程度。
解题方法荟萃现今高考注重学生能力的培养，题干的设置更复杂更隐晦更难把握，而些类试题一旦审题失误，必错无疑。
如何审限制条件（找“题眼”）就显的优为重要了，限制条件的种类很多，如时间，原因，影响等。
限制的程度也不同，如根本，直接，最终等，选择的方向也有肯定与否定之分，如是，不是，正确，错误等。
描述的对象也有不同，如植物细胞，动物细胞，表皮细胞，叶肉细胞，根尖细胞，T2噬菌体，细菌，蓝藻，真菌，原核生物，真核生物等，这些限制条件，其设问指向不同，往往提示了解题的思路。
故应注意相关概念的区别，掌握相关概念的内涵和外延。
（二）、真题剖析【题干】（2014•某某）如图为氨基酸和Na+进出肾小管上皮细胞的示意图，下表选项中正确的是（）选项管腔中氨基酸→上皮细胞管腔中Na+→上皮细胞上皮细胞中氨基酸→组织液A 主动运输被动运输主动运输B 被动运输被动运输被动运输C 被动运输主动运输被动运输D 主动运输被动运输被动运输【答案】D【解析】(命题意图)物质跨膜运输主要包括两种方式：被动运输和主动运输，被动运输又包括自由扩散和协助扩散．被动运输是由高浓度向低浓度一侧扩散，而主动运输是由低浓度向高浓度一侧运输。
其中协助扩散需要载体蛋白的协助，但不需要消耗能量；而主动运输既需要消耗能量，也需要载体蛋白的协助。
(解题点拨)根据图形可知，肾小管管腔中的氨基酸进入上皮细胞为逆浓度的运输，属于主动运输（其动力来自于Na+协同运输中的离子梯度）；管腔中Na+进入上皮细胞的过程中，是由高浓度向低浓度一侧扩散，并且需要载体蛋白的协助，属于被动运输中的协助扩散；上皮细胞中氨基酸进入组织液的过程中，是由高浓度向低浓度一侧扩散，并且需要载体蛋白的协助，属于被动运输中的协助扩散。
高代复习题及答案
V 2 ( x 1 , x 2 , x 3 , x 4 ) x 1 x 2 x 3 x 4 0 .求 V 1 V 2 与 V 1 V 2 的基与维数.
33.设 V 是 3 维线性空间， 1 , 2 , 3 为它的一个基.线性变换 : V V ，
x1 1 x 2 2 x 3 3 2 x1 1 3 x 2 2 4 x 3 3
1 40.设 1 , 2 , 3 是 3 维欧氏空间 V 的一组基，这组基的度量矩阵为 1 2
1
（3） V
(0)
(V ) .
2.已知是 n 维欧氏空间的正交变换，证明：的不变子空间 W 的正交补 W 也是的不变子空
间．
1 0 3.已知复系数矩阵 A 0 0
2 1 0 0
3 2 1 0
4 3 ， 2 1
（1） 求矩阵 A 的行列式因子、不变因子和初等因子； （2） 求矩阵 A 的若当标准形.（15 分）
6.设 A 为 n 阶方阵，
W1 x R | Ax 0 ， W 2 x R | ( A E ) x 0
n n
n 证明 A 为幂等矩阵，则 R W 1 W 2 .
7.若设 W= f ( x ) f (1) 0 , f ( x ) R [ x ] n , 试证：W 是 R [ x ] n 的子空间，并求出 W 的一组基及维数.
2 3
3 。 6
（１）证明： ( x , y ) 是 R 2 的内积，因而 R 2 按此内积构成一个欧氏空间， （２）求 R 2 的一组标准正交基， （３）求矩阵 P ，使得 A P P .
32.设 R 4 的两个子空间为： V 1
高等代数复习题II
2 2 25. 要使二次型q (x1 , x2 , x3 ) = x2 1 + 4x2 + 4x3 + 2tx1 x2 − 2x1 x3 + 4x2 x3 正定, t的取值
范围是
2 2 ; 要使二次型f (x1 , x2 , x3 ) = 2x2 1 + x2 + x3 +2x1 x2 + tx2 x3 正
4. 以下定义的变换为线性变换的是 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ( A). 在F2 中, σ (a, b) = (a2 , a − b);
)
B). 在F3 中,σ (a, b, c) = (a + 1, a + b, c);
19. 已知三阶A的特征值是−1, 1, 2, f (x) = x2 +2x+2.则A2 特征值是 征值是 , trAk = ; 而f (A)的特征值是 ,|f (A)|=
20. 设A, B 是n阶 非 零 矩 阵, 且AB = B . 则A必 有 特 征 值 2E )B = O, E 为n阶单位矩阵, 则A必有特征值 21. 在欧氏空间C [−1, 1]中, | − 1| = 关的单位向量是 . .
)
B). σ (f (x)) = xf 2 (x), ∀f (x) ∈ F[x];
C). σ (f (x)) = f (x0 ), ∀f (x) ∈ F[x], x0 是F中固定的数; D). σ (f (x)) =
x 0
f (t) sin tdt, ∀f (x) ∈ F[x].
高等代数复习题II 第 3 页 共 10 页
人教版初中高中化学必修二第八章《化学与可持续发展》经典复习题(含答案解析)(1)
一、选择题1．抗疫居家期间，同学们在参与家务劳动的过程中体会到化学知识无处不在。
下列劳动与所涉及的化学知识不相符的是A．A B．B C．C D．D2．下列有关烃及其衍生物说法不正确的是A．石油裂解气能使溴的四氯化碳溶液、酸性KMnO4溶液褪色B．煤的液化是化学变化，可得到液态烃及甲醇等含氧有机物C．石油裂解可以提高汽油的产量和质量D．煤干馏得到苯和甲苯，可以通过分馏，将它们分离出来3．化学科学对提高人类生活质量和促进社会发展具有重要作用。
下列说法正确的是（）A．某些金属元素的焰色反应、海水提溴、煤的气化、石油的裂化都是化学变化的过程B．氮氧化物的大量排放，会导致光化学烟雾、酸雨和温室效应等环境问题C．用于新版人民币票面文字等处的油墨中所含有的Fe3O4是一种磁性物质D．500米口径球面射电望远镜被誉为“中国天眼”，其“眼眶”是钢铁结成的圈梁，属于新型纯金属材料4．补钾和补钙一样重要。
我国居民每天钾摄入量仅为1616.9毫克，远远低于预防慢性病的建议摄入量。
下列有关说法不正确的是（）A．大量出汗时，钾的排出量会明显增加B．钾肥是常见的化学肥料C．钾是人体所需的微量元素D．草木灰的主要成分是碳酸钾，碳酸钾溶液中滴加足量盐酸后会产生气泡5．下列说法正确的是A．煤是无机化合物，天然气和石油是有机化合物B．利用二氧化碳与环氧丙烷生产可降解塑料符合绿色化学原则C．现实生活中，化学腐蚀现象比电化学腐蚀现象更严重D．铅蓄电池属于一次电池6．下列说法不正确的是A．钠着火不能用泡沫灭火器灭火B．石灰石在高温下可用于消除燃煤烟气中的SO 2C ．二氧化硅具有导电性，可用于制造光导纤维D ．利用催化剂可减少汽车尾气中有害气体的排放7．化学无处不在，下列说法错误的是A ．《元丰行示德逢》里“雷蟠电掣云滔滔，夜半载雨输亭皋”涉及化学反应22N +O 2NO 放电B ．举世轰动的“超级钢”(含Mn10%C0.47%Al2%V0.7%、、、)是一种新型合金C ．中国传统制作油条的口诀是“一碱、二矾、三钱盐”，其中的“碱”是火碱D ．根据化学学科核心素养之一(证据推理与模型认知)可推知3Cr(OH)胶体也可吸附悬浮杂质8．2008年北京奥运会主体育场一“鸟巢”，被《泰晤士报》评为全球“最强悍”工程。
2023年高考化学第二轮专项复习真题仿真—化学反应的热效应(含答案)
2023届高考化学第二轮专题复习真题试卷模拟——化学反应的热效应一、单选题A ．铝片与稀24H SO 反应B ．()22Ba OH 8H O ⋅与4NH ClC ．氢气在2O 中的燃烧反应A ．A 2(g)+B 2(g)=2AB(g)是一个放热反应B ．A 2(g)与B 2(g)每生成2molAB(g)时吸收C ．该反应中反应物的总能量低于生成物的总能量D ．断裂1molA －A 键和1molB －B 键时放出3．（2023·全国·高三专题练习）由金属单质和氯气反应得到所示(M=Ca 、Ba)。
下列说法不正确的是A ．∆H 1+∆H 3<0B ．∆H 4>∆H 5C ．∆H 2(Ba)<∆H 2(Ca)D ．∆H 1+∆H 2+∆H 3+∆H 4+∆H 5+∆H 6=∆H4．（2023春·湖北武汉·高三校联考期中）如图是金属镁和卤素单质2X 反应的能量变化示意图。
下列说法正确的是A ．2MgX 中热稳定性最好的是2MgIB ．由2MgCl 制取Mg 是放热过程C ．金属镁和卤素单质()2X g 的反应都是放热反应D ．此温度下四种2MgX 中，()2MgI s 所含化学键的键能最大5．（2023·全国·高三专题练习）已知几种物质之间的能量关系如图所示，下列说法中不正确的是（）A ．使用合适催化剂，不能减小反应的焓变B ．(g)+H 2(g)=()g 中，热能转化为产物内部的能量C ．(g)+H 2(g)=(g)28.7kJ /molH ∆=+．(g)=(（2023春高三宁南中学校考阶段练习）下列图示与对应的叙述相符的是A ．(a)图表示反应物断键吸收的能量小于生成物成键放出的能量B ．(b)图是金刚石与石墨分别被氧化生成2CO 的能量关系曲线，说明石墨转化为金刚石为吸热反应C ．由(c)图可知，-13222SO (g)2SO (g)+O (g)ΔH=(b-a)kJ mol ⋅ D ．(d)图是某反应：A→C(由两步反应A→B→C 完成，B 为中间产物)的能量曲线量)，整个反应中4123ΔH=E -E -E -E 7．（2023春·河北邢台·高三河北南宫中学校考阶段练习）已知甲烷、氢气、一氧化碳的燃烧热H ∆依次为1kJ mol a --⋅、1kJ mol b --⋅、1kJ mol c --⋅(a 、b 、c 均大于0)。
2023年届高考化学二轮复习专题训练——化学反应原理综合题
① 2023 年高考化学二轮复习专题——化学反响原理综合题1．〔2023·全国·高考真题〕二氧化碳催化加氢制甲醇，有利于削减温室气体二氧化碳。
答复以下问题： (1)二氧化碳加氢制甲醇的总反响可表示为： CO (g) + 3H 22(g) = CH OH(g) + H 3O(g)2该反响一般认为通过如下步骤来实现：□CO 2(g)+H 2(g)=CO(g)+H O(g) ΔH 21=+41kJ□ C O(g)+2H (g)=CH 2OH(g) ΔH 32=-90kJ总反响的ΔH= kJ ⋅ mol -1；假设反响①为慢反响，以下示意图中能表达上述反响能量变化的是(填标号)，推断的理由是。
(2)合成总反响在起始物n (H )/n (CO )=3 时，在不同条件下到达平衡，设体系中甲醇的物质的量分数为22x(CH OH) ，在t=250 下的x (CH OH )~p 、在p=5 ⨯105Pa 下的x (CH 333OH )~t 如以下图。
mol -1mol -1A ．B ．C ．D ．4①用各物质的平衡分压表示总反响的平衡常数，表达式K =； p①图中对应等压过程的曲线是，推断的理由是；①当x (CH OH )=0.10 时， CO 3的平衡转化率α= ，反响条件可能为或。
22．〔2023·福建·高考真题〕(1)元素 M 的离子与 NH +所含电子数和质子数均一样，则M 的原子构造示意图为＿。
(2)硫酸铝溶液与过量氨水反响的离子方程式为 ＿。
A ．滴人酚酞溶液变红，再参与H 2SO 4 溶液后红色退去B ．滴人酚酞溶液变红，再参与氯水后红色退去C ．滴人酚酞溶液变红，再参与BaCl 2 溶液后产生沉淀且红色退去(4)元素 X 、Y 在周期表中位于向一主族，化合物Cu 2X 和 Cu 2Y 可发生如下转化〔其中D 是纤维素水解 的最终产物〕:□ 非金属性XY(填“>”或“<”)□Cu 2Y 与过量浓硝酸反响有红棕色气体生成，化学方程式为 〔5〕在恒容绝热〔不与外界交换能量〕条件下进展2A ( g ) + B ( g 〕2C ( g ) + D ( s 〕反响，按下表数据投料，反响到达平衡状态，测得体系压强上升。
高等代数II期末复习提纲及题型
〔2〕 中，子空间 由一些偶函数组成的， ，那么有 。
22、两个子空间的正交：设V1与V2都是欧氏空间V的子空间，如果对于 ，都有 ，则称V1与V2是正交的，记作 。
例如：〔1〕 中，子空间 ，，那么有 。
〔2〕 中，子空间 由一些偶函数组成的， 由一些奇函数组成的，那么有 。
15、等价的 矩阵有相同的秩与相同的各级行列式因子。
16、 矩阵的标准形是唯一的。 的标准形的主对角线上的非零元素 称为 的不变因子。
17、数字矩阵A与B相似的充分必要条件是：
〔1〕特征矩阵 与 等价；
〔2〕特征矩阵 与 有相同的标准形；
〔3〕特征矩阵 与 有相同的不变因子〔 的不变因子以后就简称为A的不变因子〕；
20、正交变换的性质
〔1〕正交变换是可逆的〔因为正交变换在任意一组标准正交基下的矩阵是正交矩阵，而正交矩阵的行列式= ，是可逆的，所以正交变换是可逆的。〕
〔2〕正交变换的逆变换也是正交变换。〔证明过程？〕
〔3〕两个正交变换的乘积也是正交变换。〔证明过程？〕
〔4〕正交变换是欧氏空间V到V自身的同构映射〔满足同构映射的条件〕。
〔5〕正交变换的分类：如果正交变换的矩阵A的行列式|A|=1，此时的正交变换就称是第一类的〔旋转〕；如果矩阵A的行列式|A|=-1，则称正交变换是第二类的。判断上面18的正交变换 是第几类的？
21、一个向量与一个子空间正交：设W是欧氏空间V的一个子空间，如果对于 ，都Biblioteka ，称向量 与子空间W正交，记作 。
〔4〕A与B有相同的不变因子；
〔5〕A与B有相同的初等因子。
18、不变因子与初等因子都是矩阵相似的不变量。
19、行列式因子与不变因子的关系：
北大高代复习题集全
北大高代复习题集全北高大代复习题集全高等代数是数学专业学生必须掌握的一门基础课程，它不仅涵盖了线性代数的基本概念，还深入探讨了群、环、域等代数结构。
以下是北大高等代数的复习题集，旨在帮助学生系统复习和巩固所学知识。
第一部分：线性代数基础1. 向量空间的定义与性质- 描述向量空间的公理，并给出一个非标准的例子。
- 证明一个集合是否构成向量空间。
2. 线性相关与线性无关- 给出线性相关和线性无关的定义，并举例说明。
- 解释向量组的线性相关性如何影响其生成的向量空间。
3. 基与维数- 定义基和维数，并解释它们之间的关系。
- 证明一个向量组是否是某个向量空间的基。
4. 线性变换与矩阵表示- 描述线性变换的性质，并给出矩阵表示。
- 解释如何通过矩阵变换来理解线性变换。
5. 特征值与特征向量- 定义特征值和特征向量，并解释它们在矩阵理论中的作用。
- 求解给定矩阵的特征值和特征向量。
6. 正交性与正交矩阵- 描述正交向量和正交矩阵的概念。
- 证明一个矩阵是否为正交矩阵。
7. 行列式与矩阵的逆- 解释行列式的性质，并说明如何使用行列式求解矩阵的逆。
第二部分：群论基础1. 群的定义与性质- 给出群的定义，并解释群的四个基本性质。
- 举例说明不同类型的群。
2. 子群与陪集- 定义子群，并解释如何找到一个群的子群。
- 描述陪集的概念，并解释其在群论中的重要性。
3. 正规子群与商群- 定义正规子群，并解释商群的概念。
- 举例说明如何构造一个群的商群。
4. 群的同态与同构- 解释群的同态和同构的概念，并给出它们的性质。
- 判断两个群是否同构。
5. 阿贝尔群与循环群- 描述阿贝尔群和循环群的特点，并给出例子。
- 解释为什么所有的阿贝尔群都是循环群。
第三部分：环论基础1. 环的定义与性质- 给出环的定义，并解释环的基本性质。
- 举例说明不同类型的环。
2. 理想与商环- 定义理想，并解释如何使用理想构造商环。
- 举例说明商环的性质。
2021年高中化学必修二第七章《有机化合物》复习题(答案解析)(2)
一、选择题1．下列说法正确的是（）A．某有机物燃烧只生成CO2和H2O,且二者物质的量相等,则此有机物的组成为C n H2n B．一种烃在足量的氧气中燃烧并通过浓H2SO4,减少的体积就是生成的水蒸气的体积C．某气态烃C x H y与足量O2恰好完全反应,如果反应前后气体体积不变（温度>100℃）,则y=4;若体积减小,则y>4;否则y<4D．相同质量的烃,完全燃烧,消耗O2越多,烃中含氢元素的质量分数就越高2．下列各组有机物以任意比混合，若总物质的量一定，完全燃烧时生成水的质量和消耗氧气的质量不变的是A．C3H8、C4H6B．C3H6、C4H6O2C．C2H2、C6H6D．CH4O、C4H4O5 3．下列操作能达到相应实验目的的是（）A．A B．B C．C D．D4．通过测定血液或尿液中某物质的含量可诊断糖尿病患者的病情，该物质为（）A．蛋白质B．葡萄糖C．淀粉D．油脂5．下列食物属于酸性食物的是A．柠檬B．苹果C．生菜D．火腿肠6．下列实验方案能达到目的的是A．用浓硫酸干燥NH3B．用焰色反应鉴别KCl和K2SO4C．用NaOH溶液除去Cl2中的HCl D．用灼烧闻气味的方法鉴别棉线和羊毛线7．室温下，下列各组微粒在指定溶液中能大量共存的是（）A．pH=1的无色溶液中：CH3CH2OH、Cr2O2-7、K＋、SO2-4B．c（Ca2＋）=0.1mol·L－1的溶液中：NH+4、SO2-3、Cl－、Br－C．含大量HCO-3的溶液中：C6H5O－、CO2-3、Br－、K＋D．能使甲基橙变为橙色的溶液：Na＋、NH+4、CO2-3、Cl－8．下列反应中前者属于取代反应，后者属于加成反应的是A．乙醇与金属Na反应；乙烯使酸性高锰酸钾溶液的褪色B．乙烯与溴的四氯化碳溶液反应；苯与氢气在一定条件下反应生成环己烷C．苯滴入浓硝酸和浓硫酸的混合液中，有油状液体生成；乙烯与水生成乙醇的反应D．在苯中滴入溴水，溴水褪色；乙烯自身生成聚乙烯的反应9．下列说法不正确．．．的是A．臭氧是饮用水的理想消毒剂之一，因为它杀菌能力强且不影响水质B．在食品包装袋内放入铁系保鲜剂可以防止食品因氧化而变质C．因铝制品表面有致密的氧化膜保护层，故可长时间盛放咸菜等腌制食品D．工业上，二氧化硫可用于漂白纸浆以及草帽等编织物10．下列说法正确的是A．乙烯、聚氯乙烯和苯分子中均含有碳碳双键B．淀粉、纤维素、蛋白质、花生油都是天然有机高分子化合物C．只用一种试剂就可以鉴别甲苯、乙醇和四氯化碳D．淀粉和纤维素互为同分异构体二、填空题11．我国的酿酒历史源远流长，唐朝大诗人李白在诗句“遥看汉水鸭头绿，恰似葡萄初酦醅”中，将碧绿的汉水比作初酿的葡萄酒。
高等代数与解析几何复习题
高等代数与解析几何复习题(总18页)-本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-高等代数与解析几何复习题第一章 矩阵一、 填空题1.矩阵A 与B 的乘积AB 有意义，则必须满足的条件是 。
2.设(),(),ij m s ij s n A a B b ⨯⨯==又()ij m n AB c ⨯=，问ij c = 。
3.设A 与B 都是n 级方阵，计算2()A B += , 2()A B -= ,()()A B A B +-= 。
4.设矩阵1234A ⎛⎫= ⎪⎝⎭,试将A 表示为对称矩阵与反对称矩阵的和 。
（注意：任意n 阶矩阵都可表示为对称矩阵与反对称矩阵的和）5.设(1,2,1)X =,(2,1,3)TY =-,201013122A -⎛⎫⎪= ⎪ ⎪-⎝⎭,计算XAY = 。
6.设向量()1,2,3,(1,1,1)T αβ==，则αβ= ，βα= 。
7.设矩阵2003A ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则100A = 。
8.设矩阵200012035A ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭，则1A -= 。
9.设准对角矩阵1200A A A ⎛⎫= ⎪⎝⎭,()f x 是多项式，则()f A = 。
10.设矩阵123456789A ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭，则A 的秩()R A = 。
11.设*A 是n 阶方阵A 的伴随矩阵, d A =,则=*A A 。
12.设*A 是矩阵A 的伴随矩阵，则**_____________.AA A A ==13.矩阵123235471A ⎛⎫ ⎪=- ⎪ ⎪⎝⎭的秩为__________，A 的伴随矩阵*A = 。
14.设A 是3阶可逆方阵，B 是34⨯矩阵且()2R B =，则()R AB = 。
15.设102040203A ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭，B 是34⨯矩阵且()2R B =，则()R AB = 。
16.试写出n 阶方阵A 可逆的几个充分必要条件（越多越好）。
17.设矩阵123235471A ⎛⎫⎪=- ⎪⎪⎝⎭，试写出行列式A 中(2,1)-元的代数余子式 ，A 中第三行元素的代数余子式之和= 。
高等数学复习题及答案
现代远程教育课程考试复习题及参考答案高等数学一、填空题：1.设2)(xx a a x f -+=，则函数的图形关于 对称。
2.若2sin x x y x x <<=+≤<⎧⎨⎩-20102，则=)2(πy .3.极限limsinsin x x x x→=021。
4.已知22lim 222=--++→x x bax x x ，则=a ,=b 。
5.已知0→x 时，1)1(312-+ax 与1cos -x 是等价无穷小，则常数a = 6.设)(22y z y z x ϕ=+，其中ϕ可微，则yz∂∂= 。
7.设2e yz u x=，其中),(y x z z =由0=+++xyz z y x 确定的隐函数，则=∂∂)1,0(xu 。
8.设ϕϕ,),()(1f y x y xy f xz ++=具有二阶连续导数，则=∂∂∂y x z 2 。
9.函数y x xy xy y x f 22),(--=的可能极值点为 和 。
10.设||)1(sin ),(22xy x y x y x f -+=则'y f =(1,0) 。
11.=⎰xdx x 2sin 212.[0,]cos ,sin y x y x π==在区间上曲线之间所围图形的面积为 。
13.若21d e 0=⎰∞+-x kx ，则k = 。
14.设Ｄ：221x y +≤，则由估值不等式得 ⎰⎰≤++≤Ddxdy y x)14(2215.设D 由22,,,y x y x y y ====212围成（0x ≥），则(),Df x y d σ⎰⎰在直角坐标系下的两种积分次序为 和 。
16.设D 为01,01y x x ≤≤-≤≤，则Dfdxdy ⎰⎰的极坐标形式的二次积分为 。
17.设级数∑∞=+121n pn收敛，则常数p 的最大取值范围是 。
18.=+-+-⎰10 642)!3!2!11(dx x x x x 。
19.方程01122=-+-ydy xdx 的通解为 。
【学生卷】初中数学高中化学必修二第七章《有机化合物》复习题(培优)(3)
一、选择题1．乙醇和乙酸在浓硫酸作用下，通过酯化反应制得乙酸乙酯，反应温度为115~125℃，反应装置如图。
下列对该实验的描述正确的是A．换成用水浴加热实验效果会更好B．a试管上换成长玻璃导管能提高原料利用率C．实验完毕，可将乙酸乙酯从混合物中萃取出来D．向a试管中先加乙酸，再加浓硫酸和乙醇2．下列有关物质的性质和该性质的应用均正确的是A．75%的酒精有强氧化性，可用于日常消毒灭菌B．KMnO4有强氧化性，可用浸泡了KMnO4溶液的硅藻土给水果保鲜C．纯净的SiO2透光性高，可用于制作光导纤维、光电池和计算机芯片D．金属钠的还原性比金属钾的强，工业上用金属钠制备金属钾3．某课外活动小组利用如图所示装置进行乙醇的催化氧化实验并制取乙醛。
实验时，先加热玻璃管乙中的镀银铜丝，约1分钟后鼓入空气，此时铜丝呈红热状态。
若把酒精灯撤走，控制一定的鼓气速度，铜丝能长时间保持红热直到实验结束。
下列说法错误的是A．乙醇的催化氧化反应是放热反应B．装置甲应置于70～80℃的水浴中，目的是使装置甲中乙醇平稳汽化成乙醇蒸气C．装置丙的作用为收集乙醛D．可通过装置甲中冒气泡的速率控制空气的通入速率4．化学在切断传播途径,防控新冠肺炎疫情的过程中发挥了重要作用。
下列说法正确的是A．新冠病毒的外壳蛋白质是小分子B．医用酒精通过氧化灭活病毒C．医用口罩可以水洗重复使用D．抗病毒疫苗冷藏存放避免蛋白质受热变性5．医用一次性口罩的结构如图所示，过滤层所用的材料是聚丙烯，具有阻隔病毒和细菌的作用。
下列有关说法不正确的是A ．该口罩是一种混合物B ．聚丙烯难溶于水C ．该口罩用完后不应随意丢弃D ．用“84”消毒液清洗该口罩上的污溃后可继续使用6．央视纪录片《稻米之路》全面展示了“稻米”这种古老食物所走过的奇妙之旅。
下列有关说法不正确的是A ．淀粉属于糖类，但没有甜味B ．淀粉是天然高分子化合物C ．淀粉在人体内水解最终生成葡萄糖D ．大米中所含的主要营养物质是纤维素7．2019年在武汉举办的“世界军运会”开幕式上，主火炬(燃料是天然气)在水中点燃呈现“水交融”的景象，惊艳世界。
(人教版)北京高中化学必修二第五章《化工生产中的重要非金属元素》经典复习题(答案解析)
一、选择题1．设N A 为阿伏加德罗常数的值。
下列说法正确的是A ．标准状况下，22.4L 的SO 3的分子数目为N AB ．标准状况下，11.2LNO 和11.2LO 2混合后气体的分子总数为N AC ．足量的Cu 与2mol 浓硫酸H 2SO 4加热充分反应后得到SO 2分子数目为2N AD ．1molCu 与足量的稀硝酸充分反应得到NO 气体分子数目为23N A 2．下列现象或事实可用同一原理解释的是A ．浓硫酸和浓盐酸长期暴露在空气中浓度降低B ．铁在冷的浓硫酸中和铝在冷的浓硝酸中都没有明显变化C ．SO 2、漂白粉、活性炭、过氧化钠都能使红墨水褪色D ．漂白粉和水玻璃长期暴露在空气中变质3．下列实验方案设计正确是A ．用乙醇萃取碘水中的碘单质B ．用焰色反应(焰色试验)鉴别NaCl 和 Na 2SO 4C ．用溶解、过滤的方法分离 KCl 和 MnO 2固体D ．用NaOH 溶液和红色石蕊试纸检验溶液中是否存在NH +44．氮的固定是指A ．植物从土壤中吸收氨肥B ．大豆的根瘤菌将含氮的化合物转变为植物蛋白质C ．将空气中的氮气转变为氮的化合物D ．硝酸和氨气反应生成氨肥5．当我们查看葡萄酒标签上的成分信息时，常发现其成分中含有少量SO 2。
下列关于SO 2的说法正确的是( )A ．SO 2属于非法添加剂，不该添加到葡萄酒中B ．SO 2具有还原性，少量的SO 2可防止葡萄酒氧化变质C ．SO 2具有还原性，不能用浓硫酸干燥D ．SO 2可以使酸性KMnO 4溶液褪色，体现了它的漂白性6．设N A 为阿伏加德罗常数的值。
下列说法正确的是A ．120.0g NaHSO 4与MgSO 4的固体混合物中含有离子总数为2N AB ．1.0L 1.0mol/L 的NaHCO 3水溶液中含有的氧原子数为3N AC ．0.1mol Fe 恰好溶解在100mL 某浓度的硝酸溶液中，该反应转移的电子数为0.3N AD ．反应KClO 3+6HCl=KCl+3Cl 2↑+3H 2O 中，生成3mol 氯气时转移6N A 个电子7．有一无色溶液，可能含有K +、Al 3+、Mg 2+、NH 4+、Cl -、SO 24-、HCO 3-、MnO 4-中的几种。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
旋转面方程。
x2 y2 z 1 0 2.求以曲线C: 2 为准线， 2 2 x 2 y z 4 0
x 1 y z 1 母线平行于 的拄面方程。 1 1 1
上页
下页
x y z 3. 求到直线 3 4 5 及xoy面距离相等的点
g ( x) x 3 x 1 除 13. 求 5 4 3 2 f ( x) x 3x 3x kx 5x l
所得商与余式，并确定k，l 使得 g ( x) | f ( x) 。
上页
下页
14.设 g ( x), f ( x) 不全为零，证明： （1） ( f ( x), g ( x)) ( f ( x) g ( x), g ( x)) ； （2） ( f ( x), g ( x)) ( f ( x) g ( x), f ( x) g ( x))。
有一特征值 ，且对应的特征向量 (1,1,1)T 求a，b，c及 。
上页
下页
8. 设A，B是n阶矩阵，f ( ) 是B的特征多项式， 试证明： f ( A) 非奇异的充分必要条件是A与 B没有公共的特征值。 9. 设A，B是n阶实对称矩阵，若存在正交矩阵 T，使得 T 1 AT 与 T 1 BT 同为对角形，证明： AB BA 。
15.用 x a, x b, x c 除 f (x) 得余式分别为r， s，t，试求用 g ( x) ( x a)(x b)(x c) 除 f (x) 的余式。
上页
下页
1 2 4 设矩阵 2 x 2 4 2 1
5 相似于
y 4
，
求 x，y。
上页
下页
1 c a A 5 b 3 ，且 | A | 1 ，又设 A 7. 设 1 c 0 a
上页
下页
10.设二次型 2 2 f ( x1 , x2 , x3 ) x12 x2 x3 2x1 x3 2ax2 x3
经过正交变换 X PY 化为标准形f y 2y2 Nhomakorabea2 2 3
求常数a。
上页
下页
11. 设A，B是n阶实对称矩阵，且A正定，证明： T T AT 与 T T BT 都是对角 存在可逆矩阵T，使得 矩阵。
的轨迹方程，并指出这是什么曲面。
4. 如果线性变换 A EndK (V ) 以每个非零向量 作为它的特征向量，证明：A为标量乘积。
上页
下页
5. 设V是复数域上的n维线性空间， A，B为V的 线性变换，且 AB=BA，证明：如果 是A的特 征值，则A的特征子空间 V 是B的不变子空间。
6.