山东省单县希望初级中学青岛版九年级上册导学案2.2 特殊角的三角比(无答案)

2.2 300 450600角的三角比

一．学习目标

1 . 300 450600角的三角比

2. 根据一个锐角的三角比求锐角

3 重点：掌握含有300 450600角的三角比的计算，能根据一个锐角的

三角比求锐角

难点：能求出300 450600角的三角比，会根据三角比求角的度数。二自学指导

知识回顾

写出锐角A的三角比（自己画图）

三合作探究

探究一：sin45°,cos45 °,tan45 °的值分别是多少？

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°．

设AC=1，那么BC=AC=1,

有勾股定理得AB=

于是

sin45°=

sin45 =

tan45°=

探究二：怎样才能求出300 角的各三角比的值呢？

取两个含300角的大小相等的三角尺，如图拼在一起，得到的三角形是什么三角形？

因为∠A= ∠B=60 °，所以△ABC是等边三角形，且CD是AB边上的高，AD=BD

在Rt△ADC中，∠ADC=90°，∠ACD=30°

设AC=1，那么AD= AB=

有勾股定理得CD=

于是

sin30°=

cos30°=

tan30°=

探究三：利用上图，你会求出60°的正弦、余弦、正切的值吗？

sin60°=

cos60°=

tan60 °=

四当堂达标

１.求下列各式的值：

（1）sin30°－cos30°=________; （2）·tan60 °=_____.

2.求下列各式的值：

（1）sin30°＋cos60°; （2）tan30 °· tan60 °;

（3）2sin60°－tan30 °;（4）sin45°· cos45°＋tan45 °五总结提升

填一下表格