直流电路部分

（2）
吸收功率，作负载使用
PE1 E1 I 4 1 4 W
（3）对于右回路有
U 2 E2 R1 I E2 2 4 1 4 6V
5、求图示各电路的开路电压。
8 _ UR
+
15A
+
Uoc _ 7V + 题 2图 _
解:：a 由题知： U OC 120 7V 127 V V
U 20 V、R 1k、L 1H 设开关 S 在 t = 0 时打开。 求: S 打开的瞬间,电压表
两端的电压。 分析:
S
iL
U
L
V
R
换路前
换路瞬间
U 20 i L (0 ) 20 m A R 1 000
iL (0) iL (0 ) 20 mA
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4 1 i 1A 4 1
由于RL在二端电路之外，故当RL改变为6Ω时，二端电 路的uoc,R0均不变化，所以只需将图(d)中RL由1Ω变为6Ω， 从而可以非常方便地求得此时电流
4 1 i 0 .5 A 46
第 2 章
电 路 的 暂 态 分 析
13、已知：电压表内阻 RV 500 kΩ
R2
6kΩ
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【解】 本题目是为了练习利用戴维宁定律将电路简化 后求响应。 由于换路前电容无储能，故 uC(0+) = 0 ，响应为零状态 响应。 将换路后电路中的电容支路提出，使余下电路成为有源 二端网路，利用戴维宁定理,将原电路变为图所示电路，由戴 维宁定理求得
U eS ( R1 // R2 ) I S 30 V R0 R1 // R2 2 kΩ
b U S1
uC
C
R2
(b)零输入响应
S
US2
R1
uC
Uc(0) 0
C
R2
(d)零状态响应
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解零输入响应如图 (b) ，电容有初始储能，则
ห้องสมุดไป่ตู้
R2 uC (0) U 0 U S1 2 V R1 R2
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14、图所示电路原已稳定。在 t = 0 时将开关 S 从 a 端 换接到 b 端。试求换路后的响应 iL 和 uL。
R3
b
4Ω
R1
a
S
US
2Ω
uL
R2
24 V 6Ω
iL L
1H
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【解】 根据换路定律和电路稳定时电感相当于短路，由换路前 的电路得
分析与思考解答
1、 某负载为一可变电阻器，由电压一定的蓄电池供 电，当负载电阻增加时，该负载是增加了？还是减小了？ [答] 负载的增减指负载消耗的电功率的增减。
负载消耗的电功率 P = U2/RL,蓄电池电压一定即式中 U 不变，当 RL 增加时，P 减小，故该负载减小了。
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2、试求图示电路中待求量U或I为多少？
R0
U eS
iC
uC
电路的时间常数 R0C 102 s 则
u C U eS (1 e ) 30(1 e 100 t ) V U eS iC e 15e 100 t mA R0
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t t
C
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16、 图所示电路原已处 于稳态。试用三要素法求 S 闭 合后的 uC。
9、将图示电路等效化简为 电压源和电阻的串联组合。
10、求图a所示电流I。将图 示电路等效化简为电压源和 电阻的串联组合。
94 I 0 .5 A 1 2 7
11、 用戴维宁定理求图 示电路中通过理想电压源的电 流。图中 US＝10 V， IS1＝3 A， IS2＝5 A，R1＝2 ，R2＝ 3 ，R3＝4 。
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(e)
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(2) 求等效内阻R0。将(b)图中电压源短路，电路变为 (c)图。应用电阻串并联等效，求得
R0 6 // 3 4 // 4 4
(3) 由求得的uoc ，R0 画出等效电压源(戴维南电源)，接 上待求支路，如(d)图所示。注意画等效电压源时不要将uoc 的极性画错。若a端为所设开路电压uoc参考方向的“+”极性 端，则在画等效电压源时使正极向着a端。由(d)图求得
+ US_ R
+
US_
R
R
a R b
IS1
IS2
R
a
+ Uab R _ R b
则 US＝0 时Uab 的值可 记做 U’’ab ,应为三个电源共 同作用的结果减去恒压源单 独作用的结果：
'' ' Uab Uab Uab 4V
' U ab
R U S 4V 4R
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[解]
IS1
R1 R3 IS2
IS1
R1
R3 R2
IS2
+
_
US
R3
R1 R2
R2
_
Uoc + +
R0 _ I
_
UOC +
US
将待求支路提出， 有源二端网络 的除源等效电 剩下一有源二端 阻 RO为 5 。 网络，其开路电 压 UOC 为 21 V。
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用等效电压源 代替有源二端 网络，电流 I 为 6.2 A 。
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解零状态响应如图 (d) ，电容无初始储能，换路后利用 戴维宁定理电路可简化为图 (e),其中
R2 UeS U S 2 10 V R1 R2
RC 10 3 106 s 2 10 3 s 时间常数 3 t
R
亨 伏秒 / 欧 秒 安 欧
18、任何一阶电路的全响应是否都可以用叠加原理由 它的零输入响应和零状态响应求得，请自选一例题试试看。 【答】可以。
例如图 (a) 所示电路，换路前电路已稳定，t＝0 时将开 关由 a 端换接到 b 端，已知 US1 = 3 V, US2 = 15 V, R1 = 1 kΩ， R2 = 2 kΩ，C = 3 μF ,求 uC。
则
R R1 // R2 2 kΩ 0.667 Ω 3 2 3

uC UeS (1 e

) 10(1 e
500 t
)V
R
U eS uC

根据全响应＝零输入响应＋零状态响应，有 uC uC uC

C
( 2 e 500 t 10 10e 500 t ) V (10 8 e 500 t ) V
换路后，电容向 R1、 R2 并联电阻放电，电路简化为图 (c) 。 2 R1 // R2 kΩ 0.667Ω R 3 uC C R 时间常数 2 3 6 3 RC 10 3 10 s 2 10 s 3 t (c) uC U 0 e 2 e500 t V 则
IS
R3 R1
7A
R3
3
R2
+
R4
4
US_
35 V
恒压源单独作用
I
R2
R4
I I ' I ''
I’
8A
I '' US 5A R3 R4
I'
R3 I 3A R3 R4 S
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8、 在图示电路中，当 US＝16 V ， 且与两电流源共同作用时 ，Uab＝8 V， 试用叠加原理求 US＝0 时的 Uab 。 [解] 恒压源US＝16 V 单独作用时，
则
uC uC ( ) [uC (0) uC ( )] e 6(1 e 25 t ) V

t

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17、τ为什么是时间量纲？
在RC电路中，τ =RC，具有时间单位
伏 库 库 (欧 法 秒) 安 伏 库/ 秒
在RL电路中， L ,为RL串联电路时间常数，单位为秒 。
iL (0) iL (0 ) 20 mA
S
U
iL
L
uV (0) i L (0) RV
电压表得读数为
V
R
20 10 500 10 V 10 000 V
3
3
S
D V
iL
L
换路瞬间,电感电压发生突 变,实际使用中要加保护措施。
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R
图 2.4.2 用二极管防止产生高压
U R 8 15V 120 V
6、 用支路电流法求图中各支 路电流，并说明 US1 和 US2 是起电 源作用还是起负载作用。图中US1 ＝12 V ，US2＝15 V ，R1＝3 ， R2＝1.5 , R3＝9 。 [解] 结点a: 回路 : 各支路和结点标于图中。 I1+ I2 － I3 ＝0 R2 I2＋ R3 I3 － US2 ＝0
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12、 图3.3-10(a)所示电路，负载电阻RL可以改变，求RL=1Ω 其上的电流i；若RL改变为6Ω， 再求电流i。
图 3.3-10 例3.3-1用图
解 (1) 求开路电压uoc。自a, b处断开待求支路(待求量 所在的支路)，设uoc参考方向如(b)图所示。由分压关系求
得
6 4 uoc 24 24 4V 63 44
US
18 V
S
R1
3 kΩ
R3
C 10 F
uC
6 kΩ
R2
6 kΩ
R4
3 kΩ
【解】
uC (0) 0 V
R4 R2 u C ( ) US U S 6 V R3 R4 R1 R2
[(R1 // R2 ) ( R3 // R4 )]C 0.04 s
US 24 i L (0) I 0 A 4A R1 R3 2 4
换路后电感经串联电阻放电，响应为零输入响应，设
R R2 R3 (4 6) Ω 10 Ω
电路的时间常数

L 1 s 0.1 s R 10
t
所以
iL I0 e


4 e 10 t A
3、 有些同学常常把理想电流源两端的电压认作零， 其理由是：理想电流源内部不含电阻,则根据欧姆定律, U = RI = 0×I = 0。这种看法错在哪里? [答] 这种看法显然不正确。
U = RI 只适用于理想电阻元件，对理想电流源不适用， 理想电流源只有在短路时两端的电压才等于零 。
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t d iL uL L RI 0 e 40e 10 t V dt
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15、在图所示电路原已处于稳态，在 t = 0 时，将开 关 S 闭合，试求响应 uC 和 iC，并说明是什么响应？
S
IS
R1
15mA 3kΩ
uC

iC
C 5 F
a
I1 R1 + US1 _ I2 R2 + US2 _ I3 R3
b
回路 :
R1 I1 ＋ R3 I3 － US1 ＝0
联立方程，解得： I1＝－0.2 A I2＝1.6 A I3＝1.4 A
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IS
R1
1 2
7、 用叠加原理求图示电路中的电 流I。 [解]
恒流源单独作用
a
b U S1
S
US2
R1
uC
C
R2 uC (0) U S1 2 V R1 R2
R2
(a)
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电容有初始储能，且换路后有激励 US2 ，故响应为全响 应。可将其分解为零输入响应和零状态响应的叠加，如图 (b) 和 (d) R1 S a
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4、电路如下图所示，已知U1 10V E1 4V
R2 2
E 2 2V
R1 4
,1、2两点间处于开路状态，试计算：
，
（1）电流I ； （2）E1上的功率，说明是电源还是负载 ； （3）开路电压U2
，
解： 根据 KVL ，可求出左回路电流 （1）
U 1 E1 10 4 I 1A R1 R2 24