2018年浙教版八年级上《3.2不等式的基本性质》同步练习含答案

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2.2 不等式的基本性质同步练习(含答案)

同步练习：2.2不等式的基本性质一、选择题1. 若a－b＜0，则下列各式中一定正确的是（）A. a＞bB. ab＞0C.D. －a＞－b【答案】D【解析】试题分析：由a－b＜0可得a＜b，再根据不等式的基本性质依次分析各项即可. a－b＜0，∴a＜b，∴－a＞－b，但无法确定ab与的符号，故选D.2. 如果t＞0，那么a＋t与a的大小关系是（）A. a＋t＞aB. a＋t＜aC. a＋t≥aD. 不能确定【答案】A【解析】试题分析：根据不等式的基本性质即可得到结果.t＞0，∴a＋t＞a，故选A.3. 已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（）A. cb＞abB. ac＞abC. cb＜abD. c＋b＞a＋b【答案】A【解析】试题分析：先根据数轴的特点得出a＞0＞b＞c，再根据不等式的性质进行判断：A、∵a＞0＞b＞c，∴cb＞0＞a b. 选项正确.B、∵c＜b，a＞0，∴ac＜a b. 选项错误.C、∵c＜a，b＜0，∴cb＞a b. 选项错误.D、∵c＜a，∴c+b＜a+b. 选项错误.故选A．4. 2a与3a的大小关系（）A. 2a＜3aB. 2a＞3aC. 2a＝3aD. 不能确定【答案】D【解析】试题分析：题目中没有明确a的正负，故要分情况讨论.当时，；当时，；当时，，故选D.5. 如果m＜n＜0，那么下列结论中错误的是（）A. m－9＜n－9B. －m＞－nC.D.【答案】C6. 由不等式ax＞b可以推出x＜，那么a的取值范围是（）A. a≤0B. a＜0C. a≥0D. a＞0【答案】B7. 如果，则a必须满足（）A. a≠0B. a＜0C. a＞0D. a为任意数【答案】C【解析】试题分析：根据不等式的基本性质即可判断.，∴a＞0，故选C.8. 有下列说法：（1）若a＜b，则－a＞－b；（2）若xy＜0，则x＜0，y＜0；（3）若x＜0，y＜0，则xy＜0；（4）若a＜b，则2a＜a＋b；（5）若a＜b，则；（6）若，则x＞y．其中正确的说法有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】C【解析】试题分析：根据不等式的基本性质依次分析各项即可。

浙教版八年级数学上册3.2 不等式的基本性质同步练习(含答案)

八年级数学上册3.2 不等式的基本性质基础闯关全练1．（2019浙江绍兴新昌期末）选择适当的不等号填空：若a>b ，且b>c ，则a_____c ．2.若x<y ，则x______y+5.3．若a>-b ，则a+b______0（填“>”“=”或“<”）．4．（2019浙江宁波鄞州期末）若x>y ，且（a-3）x<（a-3）y ，则a 的值可能是( )A ．0B ．3C ．4D ．55．（2019浙江温州期末）若2a< 2b ，则a___b ．（填“>”“=”或“<”）能力提升全练1．（2017浙江杭州中考）若x+5>0，则( )A.x+1<0B.x-1<0C.5x <-1 D.-2x<122．（2018黑龙江大庆中考）当0<x<1时，x ²、x 、x 1．的大小顺序是( )A ．x ²<x<x 1 B.x 1<x<x ² C ．x 1<x ²<x D ．x<x ²<x 13．（2018江苏镇江中考）数轴上实数b 的对应点的位置如图3-2-1所示，比较大小：21b+1_______0（用“<”或“>”填空）．三年模拟全练一、选择题1．（2017浙江杭州滨江期末，10，★★★）若x+y=3，x ≥0，y ≥0，则x+3y 的最小值为( )A．0 B．3 C．9 D．12二、填空题2．（2019浙江绍兴越城期末，14，★★☆）小聪的爸爸给爱动脑筋的小聪出了一道题目：有四个桔子，大小相仿，不能用秤去称，将四个桔子的质量从大到小排出来．爱动脑的小聪把四个桔子编号为A，B，C，D，并制作了一个简易的天平，做了如下试验，如图3-2-2所示：请你根据小聪的试验把四个桔子质量的顺序排出来，应该是________（用“>”连接）．五年中考全练一、选择题1．（2018河北中考，7，★★☆）有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等．现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是( )A. B.C. D.二、填空题2．（2018浙江湖州中考，15，★★★）已知四个有理数a，b，x，y 同时满足以下关系式：b>a，x+y=a+b，y-x<a-b．请将这四个有理数按从小到大的顺序用“<”连接起来是__________________________.核心素养全练（2014广东珠海中考）阅读下列材料：解答“已知x-y=2，且x>1，y<0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：解：∵x-y=2，∴x=y+2．又∵x>1．∴y+2>1．∴y>-1．又∵y<0，∴-1<y<0．①同理，1<x<2．②由①+②得-1+1<y+x<0+2.∴x+y的取值范围是0<x+y<2．请按照上述方法，完成下列问题：(1)已知x-y=3，且x>2，y<1，则x+y的取值范围是_______;(2)已知y>1，x<-1，若x-y=a成立，求x+y的取值范围（结果用含a 的式子表示）．参考答案基础闯关全练1．答案 >解析 ∵a>b ，b>c ，∴这三个数从大到小排列为a>b>c ，∴a>c ．2．答案 <解析 ∵x<y ，y<y+5，∴x<y+5．3．答案 >解析在不等式a>-b 的两边同时加b 得a+b>0．4．A 不等式（a-3）x<（a-3）y 是将不等式x>y 的两边同乘(a-3)得到的，因为不等号的方向发生改变，所以a-3<0,即a<3．故选A ．5．答案 <解析在不等式2a<2b 的两边同时除以2，得a0的两边都减4，得x+1>-4，故A 错误：在不等式x+5 >0的两边都减6，得x- 1>-6，故B 错误；在不等式x+5>0的两边都减5，得x>-5，再在不等式x>-5的两边都除以5，得15x ->，故C 错误；在不等式x+5>0的两边都减5，得x>-5，再在不等式x>-5的两边都乘-2，得-2x< 10,∵10<12，∴-2x< 12．故D 正确，故选D ．2．A 当0<x<1时，不等式0<x<1的各项都乘x ，可得0<x ²<x ．不等式0<x<1的各项都除以x ，可得0<1<x 1，又∵x<1，∴x ²、x 、x 1上的大小顺序是x ²<x<x 1．故选A ．3．答案 >解析由题图知-2<b<-1, 所以，所以211210<++．三年模拟全练一、选择题1.B ∵y ≥0,∴2y ≥0，又∵x+y=3，∴x+y+2y ≥3+0,即x+3y ≥3，∴当y=0时，x+3y 的值最小，最小值为3．故选B.二、填空题2．答案 C>A>B>D解析由题图得A>B ①，B+C>A+D ②，A+B=C+D ③．②+③得A+2B+C>A+2D+C ，∴2B>2D,∴B>D ．南②得A+D<B+C ④，④+③得2A+B+D<2C+B+D,∴2A<2C,∴ A<C,即C>A .∵C>A ，A>B ，B>D ，∴C>A>B>D ．五年中考全练一、选择题1．A A 项和D 项中的一个盘子中都有2个“”，而另一个盘子中分别有3个和4个“”，由此得到1个“”= 1.5或2个“”，故A 、D 中必有一个左右质量不相等；而B 项的两个盘子中都减去2个“”，C 项中的两个盘子中都减去1个“”，都能得到1个“”=2个“”，故选A.二、填空题2．答案y<a<b<x解析∵x+y=a+b，所以y=a+b-x，x=a+b-y，分别代入y-x<a-b得b<x，y<a．又∵b>a,∴这四个有理数按从小到大的顺序用“<”连接起来是y<a<b<x．核心素养全练解析(1)1<x+y<5．理由：∵x-y=3，∴x =y+3．又∵x>2，∴y+3>2．∴y>-1．又∵y<1,∴-1<y<1．①同理，2<x<4．②由①+②得-1+2<y+x<1+4.∴x+y的取值范围是1<x+y<5．(2)∵x-y =a，∴x=a+y.又∵x<-1，∴a+y<-1，∴y<- 1-a.∵y>1.∴1<y<-1-a,③同理，a+1<x<-1,④由③+④得a+1+1<x+y<-1-1-a，∴x+y的取值范围是a+2<x+y<-a-2．。

浙教版数学八年级上3.2不等式的基本性质同步练习含答案

3.2 不等式的基本性质一、选择题1、若x ＞y ，则下列式子错误的是（）A 、x ﹣3＞y ﹣3B 、﹣3x ＞﹣3yC 、 x+3＞y+3D 、＞2、已知a ＜b ，下列式子中，错误的是( )A 、4a ＜4bB 、－4a ＜－4b C.、a ＋4＜b ＋4 D 、a －4＜b －43、下列命题正确的是（）A 、若a ＞b ，b ＜c ，则a ＞cB 、若a ＞b ，则ac ＞bcC 、若a ＞b ，则ac 2＞bc 2D 、若ac 2＞bc 2，则a ＞b4、若x ＞y ，则ax ＞ay.那么一定有( )A 、a ＞0B 、a ≥0C 、a ＜0D 、a ≤05、若0<-b a ，则下列各式中一定正确的是（）A 、b a >B 、0>abC 、b a >0D 、b a ->- 二、填空题 6、设a ＜b ，用“＜”或“＞”号填空：（1）3____3a b --；（2）____0a b -.（3）4____4a b --；（4）____55a b --. 7、用不等号填空，并说明是根据不等式的哪一条性质：(1)若x ＋2＞5,则x 3，根据； (2)若34x -＜－1，则x 43，根据； (3)若25x ＜－3，则x 152-，根据______________________； ()8,1,,a b x b a x a b -<->-、已知且则的大小关系为________()(),44,x y a x a y a >+<+9、若且则的取值范围为__________三、简答题10、根据不等式的性质，把下列不等式化为a x >或a x <的形式：3(1)47 (2)514 (3)15x x x x +><+->-11、,3131a b a b <----已知请判断与的大小关系.12、同桌的甲、乙两名同学，争论着一个问题，甲同学说：“54a a >”，乙同学说：“这不可能”，请你评说一下两名同学的观点究竟哪个正确？为什么？13、某商店先在杭州以15元的价格购进某种商品10件，后来又在另一批发市场以每件12.5元的价格购进同种商品40件，如果商店销售这些商品时，每件定价为x 元，可获得大于12％的利润，用不等式表示问题中的不等关系，并检验x =14，是否使不等式成立.3.2参考答案1、B2、B3、D4、A5、D6、< , < , > , >7、（1）> 不等式的基本性质2 （2）> 不等式的基本性质3（3）< 不等式的基本性质38、a b < 9、4a <-10、(1)3x > （2） 1x < （3）53x < 11 33 3131a b a b a b <∴->-∴-->--、12、12.04,04,054a a b a a b a a b ==>><<当时，5当时，5当时，13、略。

浙教版八年级上册3.2不等式的基本性质同步练习含答案

求该保管站这个星期日收入保管费总数的范围．
6、某天股票 A 的价格比股票 B 的价格高 ,但不到股票 B 的 2 倍.第二天股市大涨 ,两只股票双双涨停 (即都比前一天上涨了 10%). 问现在股票 A 的价格仍比股票 B 的价格高 ,但低于两倍吗 ? 请说明理由 .如果每只股票各涨 2 元呢 ?
第二部分
1.若 x>y,则 y x. 答案： <
2.若 x>y,则 x+3 y+3. 答案： >
3.若 x+3>0,两边同时减去 3,得
,根据是
.
答案： x>－ 3 不等式基本性质 2.
4.若 3y<9, 两边同时除以 3,得
,根据是
.
答案： y<3 不等式基本性质 3.
5.若 a b 3 ,且 b 3 2c ,则 a 2c .理由是
第1页共 6页
5、某自行车保管站在某个星期日接受保管的自行车共有辆 0.5 元，一般车保管费是每辆 0.3 元．
3500 辆次，其中变速车保管费是每
(1) 若设一般车停放的辆次数为 x，总的保管费收入为 y 元，试写出 y 与 x 的关系式．
(2) 若估计前来停放的 3500 辆自行车中，变速车的辆次不小于 25%，但不大于 40%，试
1.1x>1.1y, 1.1x<2.2y, 即股票 A 的价格仍比股票 B 的价格高 ,但低于 2 倍 . 若各上涨 2 元 , 则股票 A 的价格为 (x+2) 元 ,股票 B 的价格为 (y+2) 元,由不等式的基本性
质 2,知 x+2> y+2, x+2<2 y+2<2(y+2), 即上涨 2 元后股票 A 的价格仍比股票 B 高 ,且仍不到股票 B 的两倍 .

2019年课时同步练习(浙教版)八年级上3.2不等式的基本性质【含答案及解析】

2019年课时同步练习（浙教版）八年级上3.2不等式的基本性质【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 已知a＞b，c≠0，那么下列结论一定正确的是（）A.ac2＜bc2B.ac＜bcC.ac＞bcD.ac2＞bc22. 下列四个结论中，正确的是（）A.﹣2＜﹣＜﹣3B.﹣＜﹣3＜﹣2C.﹣3＜﹣2＜﹣D.﹣3＜﹣＜﹣23. 若a＞b，c＜0，则下列四个不等式中成立的是（）A.ac＞bcB.C.a﹣c＜b﹣cD.a+c＜b+c4. 如果m＞n，那么下列不等式中成立的是（）A.m+1＜n+1B.3m＜3nC.﹣m＞﹣nD.1﹣m＜1﹣n．5. 对于实数a，b，现有四个命题：①若a＞b，则a2＞b2；②若a＞b，则a﹣b＞0；③若a＞|b|，则a2＞b2；④若a＜b＜0，则a2＞b2；其中，真命题的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个6. 当mx＜my时，x＜y成立，则m的取值为（）A.m=0B.m≠0C.m＞0D.m＜07. 若a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A.a+2＜b+5B.a﹣3＜b﹣3C.1﹣a＜1﹣bD.a﹣b＜08. 若a﹣b＜0，则下列不等式一定成立的是（）A.﹣a＞﹣ bB.a+5＞b+5C.﹣b＞﹣aD.﹣b＜a9. 若a＞b，c是不为零的有理数，则（）A.ab＞bcB.ac2＞bc2C.ac＜bcD.ac2≥bc210. 的值在（）A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间11. 若实数abc满足a2+b2+c2=9，代数式（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2的最大值是（）A.27B.18C.15D.1212. 若a＞b，则下列式子正确的是（）A.﹣4a＞﹣4bB.a＜ bC.a﹣4＞b﹣4D.4﹣a＞4﹣b13. 甲（），乙（●），丙（■）表示的是三种不同的物体，现用天平称了两次，如图所示，那么这三种物体按质量从大到小的顺序应是（）A.甲乙丙B.乙甲丙C.甲丙乙D.丙乙甲二、填空题14. 不等式（a﹣b）x＜a﹣b的解集是x＞1，则a、b的大小关系是：a b．15. 若a＞b，用“＜”号或“＞”号填空：﹣2a ﹣2b．16. 已知a＜b，那么a﹣3 b﹣3（填“＞”、“＜”或“=”号）．17. 已知：a＞b，则a+3 b+3，2a 2b，﹣4a ﹣4b．（填＞或＜号）18. 由m＜n，那么．19. 若a＜b，那么﹣2a+9 ﹣2b+9（填“＞”“＜”或“=”）．20. 若a＞1，则a2，，a按从小到大排列为．21. 若a＞b，a＜0，则﹣（a+b）＞﹣b＞﹣a＞﹣a+b ．22. 比较下列实数的大小（在空格填上＞、＜或=）①；②．23. 若a＞b，用“＞”“＜”填空．（1）a+4 b+4；（2）2a 2b；（3）﹣2﹣a ﹣2﹣b；24. 若a＜b＜0，则3a﹣2 3b﹣2，a2 b2（填“＞”或“＜”号）25. 6﹣的整数部分是．三、解答题26. 阅读下面的文字，解答问题．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于1＜＜2，所以的整数部分为1，将减去其整数部分1，差就是小数部分﹣1，根据以上的内容，解答下面的问题：（1）的整数部分是，小数部分是；（2）1+的整数部分是，小数部分是；（3）若设2+整数部分是x，小数部分是y，求x﹣y的值．27. 判断下列命题的真假，并说明理由．（1）两个无理数的和仍然是无理数．（2）如果a＞b，那么1﹣2a＜1﹣2b．28. 判断以下各题的结论是否正确（对的打“√”，错的打“×”）．（1）若 b﹣3a＜0，则b＜3a；（2）如果﹣5x＞20，那么x＞﹣4；（3）若a＞b，则 ac2＞bc2；（4）若ac2＞bc2，则a＞b；（5）若a＞b，则 a（c2+1）＞b（c2+1）．（6）若a＞b＞0，则＜．．29. 利用不等式性质求不等式解集，并把解集在数轴上表示．（1）3x﹣1＞4（2）3x＜5x﹣4（3）x+2≤1（4）1﹣x≤3．30. 根据不等式的性质把下列不等式化成x＞a或x＜a的形式．（1）x+7＞9（2）6x＜5x﹣3（3）．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】第25题【答案】第26题【答案】第27题【答案】第28题【答案】第29题【答案】第30题【答案】。

浙教版数学八年级上册3.2《不等式的基本性质》教案

浙教版数学八年级上册3.2《不等式的基本性质》教案一. 教材分析浙教版数学八年级上册3.2《不等式的基本性质》一节，主要让学生掌握不等式的性质，包括不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。

这些性质是解不等式问题的关键，为后续学习不等式的解法、不等式的应用等奠定基础。

二. 学情分析学生在七年级已经学习了不等式的概念，掌握了不等式的基本运算，但对于不等式的性质理解不够深入。

通过本节课的学习，学生应能理解并掌握不等式的基本性质，能够运用不等式的性质解决一些实际问题。

三. 教学目标1.知识与技能：掌握不等式的基本性质，能够运用不等式的性质解决一些实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、交流、归纳等活动，培养学生的逻辑思维能力和动手操作能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。

四. 教学重难点1.重点：不等式的基本性质。

2.难点：不等式性质的运用。

五. 教学方法采用问题驱动法、合作交流法、实践操作法等，引导学生主动探究、合作交流，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔。

2.学具：练习本、笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示生活中的不等式图片，如身高、体重等，引导学生回顾不等式的概念，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师出示不等式，如2x > 3，引导学生观察、思考：不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式，不等号的方向是否会改变？不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向是否会改变？不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向是否会改变？3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选择一个不等式，如3x - 2 > 7，运用不等式的性质进行化简，并解释理由。

八年级数学上册《第三章不等式的基本性质》练习题及答案-浙教版

八年级数学上册《第三章不等式的基本性质》练习题及答案-浙教版一、选择题1.已知实数a、b，若a＞b，则下列结论正确的是（）A. a﹣5＜b﹣5B.2+a＜2+bC.2a<2bD.3a＞3b2.已知a<b,则下列不等式中不正确的是( )A.4a<4bB.a+4<b+4C.-4a<-4bD.a-4<b-43.下列不等式一定成立的是（）A.5a>4aB.x+2<x+3C.-a>-2aD.4.若x＞y，则下列式子错误的是（）A.1﹣2x＞1﹣2yB.x+2＞y+2C.﹣2x＜﹣2yD.2x>2y5.如果a＜b，那么下列不等式中一定正确的是（）A.a﹣2b＜﹣bB.a2＜abC.ab＜b2D.a2＜b26.下列不等式中，解集是x>1的不等式是（）A.3x>－3B.x+4>3C.2x+3>5D.－2x+3>57.已知a，b，c都是实数，则关于三个不等式：a＞b，a＞b＋c，c＜0的逻辑关系的表述，下列正确的是( )A.因为a>b＋c，所以a＞b，c＜0B.因为a＞b＋c，c＜0，所以a＞bC.因为a＞b，a＞b＋c，所以c＜0D.因为a＞b，c＜0，所以a＞b＋c8.已知四个实数a，b，c，d，若a＞b，c＞d，则( )A．a+c＞b+d B．a﹣c＞b﹣d C．ac＞bd D．＞二、填空题9.当a<0时,6+a 6-a(填“<”或“>”).10.若a<b<0 ，则2a-1 2b-1.11.关于x的不等式(m－2)x＞1的解集为x＞1m－2，则m的取值范围是________.12.如果a＞0，b＞0，那么ab 0.13.若关于x的不等式3m﹣2x＜5的解集是x＞3，则实数m的值为________.14.若m＜n，比较下列各式的大小：(1)m－3______n－3 (2)－5m_____－5n (3)______(4)3－m______2－n (5)0_____m－n (6)_____三、解答题15.判断下列推导是否正确，并说明理由.因为4a＞4b，所以a＞b；16.下面是解不等式的部分过程，如果错误，说明错误原因并改正；如果正确，说明理由.（1）由2x＞﹣4，得x＜﹣2；（2）由16x﹣8＞32﹣24x，得2x﹣1＞4﹣3x；（3）由﹣3x＞12，得x＜﹣4.17.某单位打算和一个体车主或一出租车公司签订月租合同.个体车主答应除去每月1 500元租金外，每千米收1元；出租车公司规定每千米收2元，不收其他费用.设该单位每月用车x千米时，乘坐出租车合算，请写出x的范围.18.若不等式（2k+1）x＜2k+1的解集是x＞1，求k的取值范围．19.某单位为改善办公条件，欲购进20台某品牌电脑，据了解，该品牌电脑的单价大致在6000元至6500元之间，则该单位购进这批电脑应预备多少钱？20.利用不等式的基本性质，将下列不等式化为“x＞a”或“x<a”的形式：(1)x＋2＞7. (2)3x<－12. (3)－7x＞－14. (4)13x<2.参考答案1.D2.C3.B4.A5.A6.C7.D8.A9.答案为：<.10.答案为：＜；11.答案为：m＞2.12.答案为：＞.13.答案为：11/3.14.答案为：(1)＜(2)＞(3)＞(4)＞(5)＞(6)＜15.解：因为4a＞4b所以a＞b；正确利用不等式两边同除以一个数不等号的方向不变；16.解：（1）错误.等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，所以由2x＞﹣4，得x＞﹣2；（2）正确.等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，所以把16x﹣8＞32﹣24x两边都除以8得到2x﹣1＞4﹣3x；（3）正确.不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，所以﹣3x＞12两边都除以﹣3，得到x＜﹣4.17.解：根据题意，得1 500＋x>2x，解得x<1 500.∵单位每月用车x(千米)不能是负数∴x的取值范围是0<x<1 500.18.答案为：k＜-0.5．19.解：设该品牌电脑的单价为x元.则6000≤x≤6500.∴6000×20≤20x≤6500×20(不等式的基本性质3)即120000≤20x≤130000.答：该单位购买这批电脑应预备的钱数在12000元至13000元之间.20.解：(1)两边都减去2，得x＞5.(2)两边都除以3，得x<－4.(3)两边都除以－7，得x<2.(4)两边都乘3，得x<6.。

不等式的基本性质同步练习(含答案)

8.1.2不等式的基本性质1.2x ﹣4≥0的解集在数轴上表示正确的是（）A 、B 、C 、D 、2.在下列表示的不等式的解集中，不包括－5的是（）A.x ≤ 4B.x ≥ －5 C .x ≤ －6 D .x ≥ －73.不等式－21x > 1 的解集是（） A.x >－21 B .x >－2 C.x <－2 D.x < －21 4.已知x <y ，下列不等式成立的有（）①x －3<y －3 ②－5x < －6y ③－3x +2 <－3y +2 ④－3x +2 > －3y +2A.①②B.①③C.①④D.②③5.若不等式（m －2）x > n 的解集为x > 1,则m ，n 满足的条件是（）A.m = n －2 且 m >2B. m = n － 2 且 m < 2C.n = m －2 且 m >2D. n = m －2且 m < 26.在二元一次方程12x +y = 8中，当 y <0 时，x 的取值范围是（）A. x < 32B. x >－ 32C. x > 32D. x <－ 32 7.不等式5(x – 1)< 3x + 1 的解集是8.若关于x 的方程kx – 1 = 2x 的解为正实数，则k 的取值范围是9.已知关于x 的不等式x – m <1的解集为x <3，则m 的值为10.解下列不等式：（1）21-x < 354-x （2）－ 31+x > 3(3)2 －24+x ≥ 31x - (4)1－ 23-y > 3 + 4y(5)21-x － 312+x < 6x (6)25+x － 1 < 223+x11.已知不等式5x －2 < 6x +1的最小正整数解是方程 3x － 23ax = 6的解，求 a 的值。

2.2《不等式的基本性质》分层练习(含答案)

不等式的基本性质基础题1.不等式的基本性质1：如果a >b ，那么 a +c ____b +c ， a －c ____b －c ．不等式的基本性质2：如果a >b ，并且c >0，那么ac _____b c ．不等式的基本性质3：如果a >b ，并且c <0，那么ac _____b c ．2.设a ”填空．（1）a －1____b －1；（2）a +1_____b +1；（3）2a ____2b ；（4）－2a _____－2b ；（5）－a 2_____－b2；（6）a2____b2．3.若a b ＋cD ．2a >2b4.下列说法不正确的是（）A ．若a >b ，则ac 2>bc 2（c ≠0）B ．若a >b ，则b <aC ．若a >b ，则－a >－bD ．若a >b ，b >c ，则a >c5.(2017·成都期末)若x >y ，则下列式子中错误的是( )A ．x －3>y －3 B.x 3>y 3 C ．x ＋3>y ＋3 D ．－3x >－3y6.(2017·株洲)已知实数a ，b 满足a ＋1＞b ＋1，则下列选项错误的为()A ．a ＞bB ．a ＋2＞b ＋2C ．－a ＜－bD ．2a ＞3b7.若m >n ，且am <an ，则a 的取值应满足条件( )A ．a >0B ．a <0C ．a =0D ．a ≧08.下列不等式的变形过程中，正确的是( )A ．不等式－2x ＞4的两边同时除以－2，得x ＞2B ．不等式1－x ＞3的两边同时减去1，得x ＞2C ．不等式4x －2＜3－x 移项，得4x ＋x ＜3－2D ．不等式x 3＜1－x 2去分母，得2x ＜6－3x9.根据不等式的基本性质，把下列不等式化为x >a 或x >a 的形式：（1）x －3>1；（2）－x >－1；（3）3x <1+2x ；（4）2x >4．能力题1.已知实数A.B.c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A ．bc >abB ．ac >abC ．bc <abD ．c +b >a +b2.下列不等式的变形正确的是（）A ．由4x －1>2，得4x >1B ．由5x >3，得x >35C ．由x 2>0，得x >2D ．由－2x <4，得x <－23.如果m <n <0，那么下列结论中错误的是（）A ．m －9<n －9B ．－m >－nC ．11>n m D ．m n>1 4.若a －b <0，则下列各题中一定成立的是（）A ．a >bB ．ab >0C ．a b >0D ．－a >－b5.若点P (x －2，y －2)在第二象限，则x 与y 的关系正确的是( )A ．x ≥yB ．x ＞yC ．x ≤yD ．x ＜y6.若0,0,0><>+ay a y x ，则y x -的值（）A.小于0B.大于0C.等于0D.正负不确定7.已知x －y ＝3，若y ＜1，则x 的取值范围是_______．8.已知关于x 的不等式（1－a ）x >2变形为x <21-a，则1－a 是____数 9.若方程组2x+y=k+1x+2y=-1⎧⎨⎩的解为x ，y ，且3<k <6，则x +y 的取值范围是______． 10.设01,0<<-<b a ，则2,,ab ab a 三者的大小关系为__________。

浙教版八年级数学上册同步练习(PDF版)3.2 不等式的基本性质

1 1
B. 2�� > 3��
C. 2�� = 3�� B. �� − 8 > �� − 8 D. −6�� > −6��
D. 不能确定
2. 已知 �� > ��，下列不等式中，不正确的是
B. �� < �� < �� 2
3.2 不等式的基本性质
一、选择题（共 10 小题；共 50 分） 1. 2�� 与 3�� 的大小关系为 A. 2�� < 3�� A. �� + 4 > �� + 4 C. 5�� > 5�� 3. 当 0 < �� < 1 时，�� 2 ，��，�� 的大小顺序是 A. �� 2 < �� < ��
5. 如图所示，��，�� 两点在数轴上表示的数分别是 ��，��，则下列式子中成立的是 (
)
A. �� + �� < 0 C. 1 − 2�� > 1 − 2��
B. −�� < −�� D. �� − �� > 0
2 1 ��−�� +�� +��
��−��
�� +��
�� +��
B. ��−�� < �� +�� < �� +�� D. �� +�� < ��−�� < �� +��

2018-2019学年最新浙教版八年级数学上册《认识不等式》同步练习题及答案-精品试题

浙教版八年级数学上册第三章3.1《认识不等式》同步练习题一、选择题1．在－2.1，－1，0，2，－5中，满足不等式x<－2的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2．下列不等式中，对任何有理数都成立的是( )A. x－3>0B. |x＋1|>0C. (x＋5)2>0D. －(x－5)2≤03．设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么这三种物体的质量按从大到小的顺序排列应为( )A．■，●，▲ B．●，▲，■ C．■，▲，● D．▲，■，●4．下列不等式中，恒成立的是( )A．4a＞2a B．a2＞0 C．a2＞a D．－12a2≤05．如图，实数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C，则下列结论错误的是( )A．a－b>0 B．ab<0 C．a＋b<0 D．b(a－c)>06．甲地离学校4 km，乙地离学校1 km，记甲、乙两地之间的距离为d(km)，则d的取值范围为( )A. 3B. 5C. 3或5D. 3≤d≤5二、填空题7．用不等号填空：(1)－π____－3； (2)a 2____0；(3)|x|＋|y|_______|x ＋y|；(4)(－5)÷(－1)______ (－6)÷(－7)；(5)当a______0时，|a|＝－a.8．三角形的两边长分别是4，7，则第三边长x 的取值范围是________．9．据报道，2014年1月11日某市的最高气温是5 ℃，最低气温是－2 ℃，当天该市的气温t(℃)的变化范围用不等式表示为______．10. 根据语句列出不等式：(1)a 的相反数与3的和小于a 与5的差：___________；(2)代数式3x ＋4的值不小于6：_______________；(3)a 的12与b 的3倍的差是非负数：_____________．三、解答题11．在数轴上表示下列不等式：(1)x ＞－1; (2)x ≤ 2. 12．用两根长度均为20 cm 的绳子，分别围成一个正方形和一个圆(接头不计)，试猜想正方形和圆的面积哪个大．13．在数轴上表示不等式－5<x ≤5，并将下列x 的值分别表示在数轴上：－3，－2，0，212，5，6.利用数轴说明x 的这些取值中，哪些满足不等式－5<x ≤5.14．已知有理数m ，n 在数轴上的位置如图所示，用不等号填空．(第14题)(1)n －m<0; (2)m ＋n<_0；(3)m －n >_0; (4)n ＋1<0；(5)m ·n<0; (6)m ＋1>_0.参考答案：1.B 2.D 3.C 4.D 5.B 6.D7. ＜，≥，≥，＞，≤； 8. 3＜x ＜11 9. －2≤t ≤5 10. －a ＋3<a －5, 3x ＋4≥6, 12a －3b ≥0 11【解】 (1) (2)12【解】 ∵正方形的面积为⎝ ⎛⎭⎪⎫2042＝25，而圆的面积为π·⎝ ⎛⎭⎪⎫202π2＝100π>25，∴围成的圆的面积大．13【解】在数轴上表示如下：满足不等式的x 的值有－2，0，212，5.14. (1)n －m<0; (2)m ＋n<_0；(3)m －n >_0; (4)n ＋1<0；(5)m ·n<0; (6)m ＋1>_0.。

浙教版八年级数学上册同步练习题：3.2 不等式的基本性质

第3章一元一次不等式3.2 不等式的基本性质课堂笔记1．不等式的基本性质1：若a<b，b<c，则____________，这个性质也叫做不等式的____________．2．不等式的基本性质2：不等式的两边都____________同一个数，所得到的不等式仍成立．3．不等式的基本性质3：不等式的两边都____________同一个____________，所得的不等式仍成立；不等式的两边都____________同一个____________，必须改变不等号的____________，所得的不等式成立．分层训练A组基础训练1．下列不等式的变形正确的是（）A．若2x<5，则x>B．若－<5，则x<－10C．若－>5，则x>－15D．若－x<0，则x>02．下列不等式的变形中，错误的是（）A．若a＞b，则2a＞2bB．-2a＜-2b，则a＞bC．若a＞b，则a-1＜b-1D．若a＞b，则1-a＜1-b3．小颖、小虹和小聪三人去公园玩跷跷板，她们三人的体重分别为a，b，c，由下面的示意图可知，她们三人体重的大小关系是（）A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．b＜a＜c4．若－a>a，则a必是（）A．正整数B．负整数C．正数D．负数５．若不等式（a-2）x＜1，两边除以a-2后变成x＜，则a的取值范围是____________．６．比较大小：如果a＜b，那么2-3a____________2-3b．（填“＞”、“＜”或“＝”）7．在下列不等式的变形后面填上依据：（1）如果a－1>－1，那么a>0；____________；（2）如果－5a<－5，那么a>1；____________.8．按下列要求，写出仍能成立的不等式：（1）>，两边都减去，得____________；（2）x＋5<0，两边都加上（－5），得____________；（3），两边都乘以15，得____________；（4）－x≥1，两边都乘以－，得____________.９．小燕子竟然推导出了0＞5的结论，请你仔细阅读她的推导过程，指出问题到底出在哪里？已知x＞y，两边都乘以5，得5x＞5y，两边都减去5x，得0＞5y-5x，即0＞5（y-x），两边都除以（y-x），得0＞5．10．利用不等式的基本性质，将下列不等式化为x>a或x<a的形式．（1）3x>－5；（2）x－4>2；（3）3－5x<－7.11．已知一元一次不等式mx-3＞2x+m．（1）若它的解集是x＜，求m的取值范围；（2）若它的解集是x＞，试问：这样的m是否存在？如果存在，求出它的值；如果不存在，请说明理由．B组自主提高12．设“●”、“▲”、“■”表示三种不同的物体．现用天平称两次，情况如图所示，那么●、▲、■这三种物体质量从大到小的顺序排列正确的是（）A．■●▲B．■▲●C．▲●■D．▲■●13．已知实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，试判断下列各式是否成立，并说明理由．（1）ab<ac；（2）a＋b<b＋c.１4. 某商店在举办促销活动期间，甲乙两品牌的运动鞋均打6折．打折后，甲品牌运动鞋的价格比乙品牌运动鞋的价格低，但不低于乙品牌运动鞋价格的．小明说：这说明了甲品牌的运动鞋的原价比乙品牌的运动鞋的原价低，且不低于乙品牌的．你认为小明的想法正确吗？为什么？利用不等式的性质说明．C组综合运用15．（1）①如果a－b<0，那么a____________b；②如果a－b＝0，那么a____________b；③如果a－b>0，那么a____________b；（2）由（1）你能归纳出一种比较a与b大小的方法吗？并用这种方法比较3m2－3m＋7与4m2－3m＋7的大小关系？参考答案【课堂笔记】1. a<c 传递性2. 加上（或减去）3. 乘（或都除以）正数乘（或都除以）负数方向【分层训练】1—4. DCDD5. a＞26. ＞7. （1）不等式的基本性质2 （2）不等式的基本性质38. （1）>0 （2）x<－5 （3）9m>10n（4）x≤－9. 问题出在：两边都除以（y-x），得0＞5；∵x＞y，∴y-x＜0，∴两边都除以（y-x），得0＜5．10. （1）x>－（2）x>6 （3）x>211. （1）mx-3＞2x+m，∴（m-2）x＞m+3，∵x＜，∴m-2＜0，∴m＜2；（2）mx-3＞2x+m，∴（m-2）x＞m+3，∵x＞，∴=，且m-2＞0，∴m=-18且m ＞2，∴此时m不存在，故若它的解集是x＞，这样的m不存在．12. B13. （1）不成立，由数轴得c<b<0<a，由c<b，a>0，根据不等式的基本性质3，得ac<ab，即ab>ac.（2）不成立，由a>c，根据不等式的基本性质2，得a＋b>b＋c.14. 小明的想法正确，理由为：设甲乙两品牌的运动鞋价格分别为x元，y元，根据题意得：×60%y≤60%x＜60%y，即y≤x＜y，则甲品牌的运动鞋的原价比乙品牌的运动鞋的原价低，且不低于乙品牌的．15. （1）①< ②= ③>（2）能，作差法，3m2－3m＋7≤4m2－3m＋7.。

2019年浙教版八年级数学(上)同步练习：3.2不等式的基本性质练习题

不等式的基本性质班级：___________姓名：___________得分：__________一、选择题1、已知a<b,则下列式子正确的是( )A．a+5>b+5B．3a>3b; C．-5a>-5b D．>2.如果１－ｘ是负数，那么ｘ的取值范围是（）A．x＞0 B．x＜0 C．x＞1 D．x＜13. a是一个整数，比较a与3a的大小是（）A．a>3a B．a<3a C．a=3a D．无法确定4.下列各命题中，属于假命题的是（）A．若a－b＝0，则a＝b＝0 B．若a－b＞0，则a＞bC．若a－b＜0，则a＜b D．若a－b≠0，则a≠b5.设“○”、“口”、“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“○”、“口”、“△”这样的物体，按质量从小到大的顺序排列为（）A．○△口B．○口△C．△口○D．口○△二、填空题1、如果0<a<1，那么a，1和的大小关系（用“<”连接）是______．2. 由x＜y得到ax＞ay，则a的取值范围是_________3、利用不等式的性质填“>”或“<”.(1)若a>b,则2a+1__________2b+1；(2)若-1.25y<-10,则y__________8；(3)若a<b,且c<0,则ac+c__________bc+c；(4)若a>0,b<0,c<0,则(a-b)c__________0.4. 若a＞3，b＜-6，则（a-3）（b+6）______0．5. 若a＜b＜0，把1，1-a，1-b这三个数按由小到大的顺序用“＜”连接起来：______三、解答题1. 根据不等式性质，把下列不等式化为x＞a或x＜a的形式（1）x＞ x-6（2）-0.3x＜-1.5．2. 下列变形是怎样得到的？（1）由x＞y，得x-3＞y-3；（2）由x＞y，得（x-3）＞（y-3）；（3）由x＞y，得2（3-x）＜2（3-y）．四、探究题已知a＜0，-1＜b＜0，试比较a、ab、ab2的大小．参考答案一、选择题1、C【解析】解：A、不等式两边都加5，不等号的方向不变，错误；B、不等式两边都乘3，不等号的方向不变，错误；C、不等式两边都乘-5，不等号的方向改变，正确；D、不等式两边都除以3，不等号的方向不变，错误；故选C．2、C【解析】由题意得1-x<0，解得x>1，故选C.本题的关键是注意在系数化为1时，若未知数的系数为负，则不等号的方向要改变。

浙教版初中数学八年级上册3.2不等式的基本性质同步练习题测试卷

A、由 a(m2 1) b(m2 1) 成立可推出 a b 成立
B、由 a(m b) b(m a) 成立可推出 am bm 成立
C、由 a(m2 1) b(m2 1) 成立可推出 a b 成立
D、由 a(m 1)2 b(m 1)2 成立可推出 a b 成立
12、如果 0 x 1，则下列不等式成立的是（）
பைடு நூலகம்
B、若 x 0 ，则 x 3 3
C、当 x 7 时， 3(x 7) 是负数 D、当 x 0 时， x2 3x
17、由 x y ，得 ax ay 的条件是（）
A、 a 0
B、 a 0
C、 a 0
D、 a 0
18、若 x 1，则 2x 2 _____0（用“>””<”或“＝”填空）
19、若 x y ，比较 2x 8 与 2 y 8 的大小，并说明理由。
20、利用不等式的基本性质，将下列不等式化为 x>a 或 x<a 的形式。
（1） 3x 5
（2） x 4 2
（3） 3 5x 7
21、（ 2005.绵阳中考）如果关于 x 的不等式 (a 1)x a 1的解集为 x 1，那么 a 的取值范围是
4、若 a>b，则下列不等式中，不成立的是（）
A、 a 3 b 3
B、 3a 3b
C、 a b 33
D、 a b
5、已知 a>b，要使 am<bm 成立，则（）
A、m>0
B、m=0
C、m<0
D、m 可以为任何实数
6、利用不等式的性质，将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式：
（1） x 5 2

浙教版八年级数学上册《3.1 认识不等式》同步练习题-带答案

浙教版八年级数学上册《3.1 认识不等式》同步练习题-带答案一、单选题1．式子：①3<5 ；②4x +5>0 ；③x =3 ；④x 2+x ；⑤x ≠−4 ；⑥x +2≥x +1 .其中是不等式的有（）.A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 2．用不等式表示：“a 的 12 与b 的和为正数”，正确的是（）A ．12 a+b ＞0B ．12(a +b)>0C ．12 a+b≥0D ．12(a +b)≥0 3．贵阳市今年 5 月份的最高气温为，27℃ 最低气温为18℃，已知某一天的气温为t℃ ，则下面表示气温之间的不等关系正确的是（）A ．18<t <27B ．18≤t <27C ．18<t ≤27D ．18≤t ≤274．小明在天气预报网上，查询到今年3月8日重庆市最高气温是20℃，最低气温是12℃，则当天重庆市气温t （℃）的变化范围是（）A ．t ＞12B ．t≤20C ．12＜t ＜20D ．12≤t≤205．下列不等关系中，正确的是（）A ．a 不是负数表示为a ＞0B ．x 不大于5可表示为x ＞5C ．x 与1的和是非负数可表示为x+1＞0D ．m 与4的差是负数可表示为m-4＜06．用 a ，b ，c 表示三种不同的物体，现放在天平上比较两次，情况如图所示，那么这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为（）A ．a=b ＞cB ．b ＞a ＞cC ．a ＞c ＞bD ．c ＞b ＞a7．给出下面5个式子：①3>0；②4x+3y≠0；③x=3；④x−1；⑤x+2≤3，其中不等式有（）．A．2个B．3个C．4个D．5个8．下列不等式中，正确的是（）A．m与4的差是负数，可表示为m﹣4＜0B．x不大于3可表示为x＜3C．a是负数可表示为a＞0D．x与2的和是非负数可表示为x+2＞09．有下列数学表达式：①3＜0；②4x+5＞0；③x=3；④x2+x；⑤x≠﹣4；⑥x+2＜x+1．其中是不等式的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个10．在下列数学表达式中，不等式的个数是（）①-3＜0；②4x+3y＞0；③x=3；④x2+xy+y2；⑤x≠5；⑥x+2＞y+3．A．5个B．4个C．3个D．1个二、填空题11．请用不等式表示“x的2倍与3的和小于1”：．12．用不等式表示“x的4倍小于3”为.13．根据“ x的2倍与3的差不小于8”列出的不等式是．14．“ a的2倍与√3的差小于2+√3”用不等式表示.15．6与x的2倍的和是负数，用不等式表示为。

浙教版八年级数学上册《3.1 认识不等式》同步测试题(带答案)

浙教版八年级数学上册《3.1 认识不等式》同步测试题（带答案）班级：姓名：一、选择题1．高钙牛奶的包装盒上注明“每100克内含钙≥150毫克”，它的含义是指（）A．每100克内含钙150毫克B．每100克内含钙高于150毫克C．每100克内含钙不低于150毫克D．每100克内含钙不超过150毫克2．根据数量关系：x2减去10不大于10，用不等式表示为（）A．B．C．D．3．下列按条件列出的不等式中，正确的是（）A．a不是负数，则a＞0 B．a与3的差不等于1，则a－3＜1C．a是不小于0的数，则a＞0 D．a与 b的和是非负数，则a＋b≥04．目前新冠变异毒株“奥密克戎”肆虐全球，疫情防控形势严峻.体温T超过37.3℃的必须如实报告，并主动到发热门诊就诊.体温“超过37.3℃”用不等式表示为（）A．T>37.3℃B．T<37.3℃C．T≤37.3℃D．T≤−37.3℃5．我市某一天的最高气温是9°C，最低气温是零下2°C，则当天我市气温变化范围t(°C)是（）A．2<t<9B．2≤t≤9C．−2<t<9D．−2≤t≤96．若代数式2x−3的值是正数,则下列所列不等式正确的是（）A．2x−3<0B．2x−3≤0C．2x−3>0D．2x−3≥07．如图所示，在数轴上表示不等式正确的是（）A．x<1B．x⩽1C．x>1D．x⩾1二、填空题8．如图，数轴上所表示的关于x的不等式是．9．周末小明坐着爸爸新买的小车，在过桥时发现一块标志牌（如图 2 所示），小明知道这表示车辆载重量不超过这个字，请你用式子表示通过该桥车辆载重量 m （单位：t）的取值范围：．10．按商品质量规定：商店出售的标明500 g的袋装食盐，其实际克数与所标克数相差不能超过5 g．设实际克数为x(g)，则x应满足的不等式是．11．小明今年x岁，小强今年y岁，爷爷今年60岁，明年小明年龄的3倍与小强今年年龄的6倍之和大于爷爷的年龄．列不等式为.12．苏州市的最高气温是5℃．最低气温是﹣2℃，当天苏州市的气温t（℃）的变化范围用不等式表示为．13．如图，身高为xcm的1号同学与身高为ycm的2号同学站在一起时，如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成x y（用“＞”或“＜”填空）．1号 2号三、解答题14．用适当的符号表示下列关系：（1）一枚炮弹的杀伤半径不小于300米；（2）三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；（3）明天下雨的可能性不小于70%；15．在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x＜2（2）x＞-1（3）x≥-3参考答案与解析1．【答案】C【解析】【解答】解：根据≥的含义，“每100克内含钙≥150毫克”，就是“每100克内含钙不低于150毫克”故答案为：C【分析】”≥”就是“不小于”，在本题中就是“不低于”的意思。

32不等式的基本性质同步练习含解析浙教版八年级上初二数学试题试卷.doc

姓名 ______ 班级 _____ 第一部分1、如图，天秤屮的物体臼、b 、C 使天秤处于平衡状态，则质量最大的物体是 ______ . \la II a 1/ \@@@/ \（A ）（A ）z I T i i ~~ZK~5 2、如图，天平右边托盘里的每个祛码的质量都是1千克，则图中显示物体质量的范围是 ........... （） 2 ?3、若x>儿比较3-兰x 与3 — 的大小，并说明理由.4、下列推导过程中竞然推出了 0>2的错误结果.请你指出问题究竟出在哪里. 已知：m>n.两边都乘2,得：2m>2n ；两边都减去2m,得：0>2n-2m,即把：0>2（n —m ）.两边都除以n-m,得：0>2,5、某自行车保管站在某个星期日接受保管的自行车共有3500辆次，其中变速车保管费是每辆0.5 元，一般车保管费是每辆0.3元.（1）若设一般车停放的辆次数为x,总的保管费收入为y 元，试写岀y 与x 的关系式.（2）若估计前來停放的3500辆口行车中，变速车的辆次不小于25%,但不大于40%,试求该保管3.2不等式的基本性质（巩练习》A.大于2千克C.大于2千克且小于3千克D.大于2千克或小于3千克站这个星期日收入保管费总数的范围.6、某天股票A的价格比股票B的价格高，但不到股票B的2倍.第二天股市人涨，两只股票双双涨停（即都比前一天上涨了10%）.问现在股票A的价格仍比股票B的价格高，但低于两倍吗?请说明理由. 如果每只股票各涨2元呢？第二部分1 .若兀>$,则y_x.2._____________ 若兀>幵则x+3 H-3.3._____________________________ 若对3>0,两边同吋减去3,得__________ ,根据是.4•若3严9,两边同时除以3,得_______ ，根据是____________________________ .5.若d vb + 3，且b + 3 v 2c,贝9 a ___ 2c.理由是__________________________________6•若-x>--,两边同时乘以2得_____________ ，理由是____________________________ •2 47.某木书的单价有15元到20元之间（包括15元,20元），买4木这样的书的总价钱d为___________________ （用适当的不等式表示）8._________________ 若d〉»则ar? （填上适当的不等号）9.若x v y,试比较下列各式的大小并说明理由.(1) 3x-l 与3y-l ；10.某单位为改善办公条件,欲购进20台某站牌电脑.据了解，该甜牌电脑的单价大致在6000元至6500元Z间•则该单位购买这批电脑应预备多少钱？参考答案第一部分答案" 还皿\AAA/——丁————「一“_ZK ZS2、如图「天平右边托酥里的每个56码的质重都是」.十克，则图中显示物.体质量的范围是 ...........A.大于2干克B.小于3千豆C.大于2千克且小壬3千克D：大于2千克或小于3千克• • ••3、若心儿比较3-爭与3-|》的大小并说明理由.解：•・・x>y,八不等式两边同时乘以£得：€*-厶(不等式曲基本性质3)5丿o z "5・•・不等式两边同时加上3,得-|x+3+ 不等式的基本性质2).4、下列推导过程中肓然推出了32的错误结果•请你指出间题究竟出在哪里.已知：m>n.两辺都乘2,得：2m>2n；两边都减去2m得:/• 0>2n— 2m,即把：0>2(n-m).两辺都除以门一m,得：0>2.解:最后一步错了•因为则n—m<0,两边同时除以一个负数不等式两边要变向.所以最后一歩错误.5、某自行车保管站在某个星期日接受保管的自行车共有3500辆次，其中变速车保管费杲每辆0.5元，一般车保管费杲每辆0.3元.(1)若设一股车停畝的辆次数为乂，总的保管费收入为y元，试写出y与乂的关系式. ( 若估计前来停放的3500辆自行车屮，变速车的辆次不小于25%,但不人于40%,试求该保管站这个星期U收入保管费总数的范围.解:(1)由题意，得y=O.3x+O.5(35OO-x), y=—0.2x十1750.(2)V变速车停放的辆次不小于3500的25%,但不人于3500的40%.・•・一般口行车停放的辆次是在3500x60%与3500x75%之间.当x=3500x60%=2100 时，丫=一0.2切00十1750=1330；当x=3500x75%=2625 时，y=—0.2x2625十1750=1225.・•・这个星期天保管费的收入在1225元至1330元之间.6.某天股票A的价格比股票B的价格高，但不到股票B的2倍.第二天股市大涨，两只股票双双涨停(即都比前一天上涨了10%).问现在股票A的价格仍比股票B的价格高，但低于两倍吗?请说明理由. 如果每只股票各涨2元呢？解：设某天股票A的价格为x元，股票B的价格为y元.由题意得:x>y,且x<2y.第二天各上张10%后，股票A的价格为1.lx元，股票B的价格为l.ly元.根据不等式的基本性质3,可知l.lx>l」y, l.lx<2.2y,叩股票A的价格仍比股票B的价格高,但低于2倍.若各上涨2元则股票A的价格为(x+2)元，股票B的价格为(y+2)元由不等式的基本性质2,知x+2>y+2, x+2<2 y+2<2(y+2),即上涨2元后股票A的价格仍比股票B高,且仍不到股票B的两倍. 第二部分1.若兀>幵则y x.答案：<2.若_______ 则x+3 H-3.答案：>3. _____________________________ 若对3>0,两边同时减去3,得 __________ 根据是.答案：x>-3不等式基本性质2.4•若3严9,两边同时除以3,得 _______ ，根据是___________________________ .答案：><3不等式基本性质3.5.若d vb + 3，且b + 3 v 2c,贝Q___ 2c.理由是 _________________________________ .答案：v,不等式的基本性质1.6•若边同时乘以2得•理由是2 4答案：x>-~，不等式的基本性质3.27.某木书的单价有15元到20元之间(包括15元,20元)，买4木这样的书的总价钱d为___________________ (用适当的不等式表示)答案：60<6f<80.8. _________________ 若d > b，则ar2ay?(填上适当的不等号)答案：N9 •若xvy,试比较下列各式的大小并说明理由.解::（\y ：x<y 9 :. 3x<3y （不等式的基本性质3）,••• 3x -l<3y-l （不等式的基本性质2）.（不等式的基木性质3）,2 2—x + 6 >—y + 6 (不等式的基本性质2).10.某单位为改善办公条件,欲购进20台某品牌电脑•据了解，该品牌电脑的单价人致在6000元至6500元之间.则该单位购买这批电脑应预备多少钱？解：设该品牌电脑的单价为x 元，则6000<%<6500.・・・ 6000x20< 20x< 6500x20（不等式的基本性质 3）,即 120000 <20%<130000.答：该单位购买这批电脑应预备的钱在120000元至130000元之间.(1) 3x-l 与3y-l ；(2) --x + 6与 3(2)赠:我的写字心得体会从小开始练习写字，几年来我认认真真地按老师的要求去练习写字。

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3.2 不等式的基本性质
A 组
1．若x ＞y ，则下列式子中，错误的是(D )
A ．x －3＞y －3
B ．x 3>y 3
C ．x ＋3＞y ＋3
D ．－3x ＞－3y
2．已知实数a ，b 满足a ＋1>b ＋1，则下列选项中，错误的是(D )
A ． a >b
B ． a ＋2>b ＋2
C ．－a <－b
D ． 2a >3b
3．若x ＋5>0，则(D )
A ．x ＋1<0
B ．x －1<0
C ．x 5<－1
D ．－2x <12
4．若a__－b ＋1；(m 2＋1)a__<__(m 2＋1)b ．(填“>”“<”或“＝”．)
5．满足不等式12x<1的非负整数是__0，1__．
6．现有不等式的两个性质：
①在不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或整式)，不等号的方向不变．
②在不等式的两边都乘同一个数(或整式)，乘的数(或整式)为正时不等号的方向不变，乘的数(或整式)为负时不等号的方向改变．
请解决以下两个问题：
(1)利用性质①比较2a 与a 的大小(a ≠0)．
(2)利用性质②比较2a 与a 的大小(a ≠0)．
【解】 (1)当a ＞0时，a ＋a ＞a ＋0，即2a ＞a ．
当a ＜0时，a ＋a ＜a ＋0，即2a ＜a ．
(2)当a ＞0时，由2＞1，得2·a ＞1·a ，即2a ＞a ．
当a ＜0时，由2＞1，得2·a ＜1·a ，即2a ＜a ．
7．已知x<y ，试比较下列各式的大小并说明理由．
(1)3x －1与3y －1．
(2)－23x ＋6与－23y ＋6．
【解】 (1)∵x<y ，
∴3x<3y(不等式的基本性质3)，
∴3x －1<3y －1(不等式的基本性质2)．
(2)∵x<y ，
∴－23x>－23y(不等式的基本性质3)，
∴－23x ＋6>－23y ＋6(不等式的基本性质2)．
8．利用不等式的基本性质，将下列不等式化为“x>a”或“x<a”的形式：
(1)x ＋2>7．
【解】两边都减去2，得x>5．
(2)3x<－12．
【解】两边都除以3，得x<－4．
(3)－7x>－14．
【解】两边都除以－7，得x<2．
(4)13x<2．
【解】两边都乘3，得x<6．
B 组
9．已知关于x 的不等式x>a －32在数轴上的表示如图所示，则a 的值为(A )
（第9题）
A ．1
B ．2
C ．－1
D ．－2
【解】由题意，得a －32＝－1，解得a ＝1．
10．当0<x<1时，x 2，x ，1x 的大小顺序是(A )
A ． x 2<x <1x
B ． 1x <x <x 2
C ． 1x <x 2<x
D ． x <x 2<1x
【解】在不等式0<x <1的两边都乘x ，得0<x 2<x ；
在不等式0<x <1的两边都除以x ，得0<1<1x ．∴x 2<x <1x
． 11．已知关于x 的不等式(m －1)x ＞6，两边都除以(m －1)，得x ＜6m －1
，则化简：|m －1|－|2－m|＝__－1__．
【解】不等式(m －1)x ＞6两边都除以(m －1)，得x ＜6m －1
，∴m －1＜0．两边都加上1，得m ＜1，∴2－m ＞0，
∴|m －1|－|2－m|＝(1－m)－(2－m)
＝1－m －2＋m ＝－1．
12．已知表示有理数a 的点在数轴上的位置如图所示：
(第12题)
试比较a ，－a ，|a|，a 2和1a 的大小，并将它们按从小到大的顺序，用“＜”或“＝”
连接起来．
【解】由数轴可知－1＜a ＜0，
∴0＜－a ＜1，|a|＝－a ，－1a >0．
在不等式－1＜a ＜0的两边都乘a ，得0＜a 2＜－a ．
在不等式－1＜a ＜0的两边都乘－1a ，得1a ＜－1＜0．
∴1a ＜a ＜a 2＜－a ＝|a|．
13．某单位为改善办公条件，欲购进20台某品牌电脑，据了解，该品牌电脑的单价大致在6000元至6500元之间，则该单位购进这批电脑应预备多少钱？
【解】设该品牌电脑的单价为x 元．
则6000≤x ≤6500．
∴6000×20≤20x ≤6500×20(不等式的基本性质3)，
即120000≤20x ≤130000．
答：该单位购买这批电脑应预备的钱数在12000元至13000元之间．
数学乐园
14．已知a ，b ，c 是三角形的三边，求证：a b ＋c ＋b c ＋a ＋c a ＋b
<2．导学号：91354019 【解】由“三角形两边之和大于第三边”可知，
a b ＋c ，b c ＋a ，c a ＋b
均是真分数．再利用分数与不等式的性质，得
a b ＋c <a ＋a b ＋c ＋a ＝2a b ＋c ＋a
．同理，b c ＋a <2b c ＋a ＋b ，c a ＋b <2c a ＋b ＋c
． ∴
a b ＋c ＋b c ＋a ＋c a ＋b <2a b ＋c ＋a ＋2b c ＋a ＋b ＋2c a ＋b ＋c ＝2（a ＋b ＋c ）a ＋b ＋c ＝2．。