【最新】湘教版八年级下册第三章《平面直角坐标系》优质课件(共17张PPT)

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湘教版八年级下册第三章《3.1平面直角坐标系》(第二课时)优课件

例题分析
例2. 如下图，12时我渔政船在H岛正南方向，距H 岛30海里的A处，渔政船以每小时40海里的速度向东航行，13时到达B处，并测得H岛的方向是北偏西5306′. 那么此时渔政船相对于H岛的位置怎样描述呢？
解：在Rt△ABC 中， ∵ AC = 30海里，AB = 40海里，
∠CAB = 90°， ∴ BC = 科考船在O点用雷达发现了几群鲸鱼，规定1个单位长度代表100m长，试用适当的方法来表示A，B，C，D，E这5个目标鱼群相对于点O的位置.
课堂小结
回顾本节所学的主要内容，回答以下问题：
1. 举例说明有序数对怎样确定物体的位置． 2. 在平面直角坐标系中，四个象限中的点与坐标轴
实践应用
想一想：以校门为坐标原点，以正东、正北方向为 x 轴、y 轴的正方向，建立平面直角坐标
系，则校门坐标为（0，0），你能说出其余地点的坐标吗？
如果坐标原点改为国旗杆或教学大楼或图书馆或花坛呢？可分组进行活动.
实践应用
展示其中之一：如图所示，以校门所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x 轴、y轴的正方向，建立平面直角坐标系. 图书馆的位置为（3，1），花坛的位置为（3，4），体育场的位置为（4，7），教学大楼的位置为（0，7），国旗杆的位置为（0，3），实验楼的位置为（-4，6），体育馆的位置为（-3，2）.
y
·5 G（0，5）
· B（-2，3）4 N 3
·A（4，3）
2
1
·-4
-3
-2
-1
0
-1
C（-4，-1） -2
-3
·M
12345 x
E（3，0）
-4
实践应用

《平面直角坐标系》课件(共20张PPT)

13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/182021/9/182021/9/182021/9/189/18/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月18日星期六2021/9/182021/9/182021/9/18 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/182021/9/182021/9/189/18/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/182021/9/18September 18, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/182021/9/182021/9/182021/9/18
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
4、如果以中心广场为原点呢？
.
北
（－2，1）（3，1）
. . 雁塔
碑林
. （－2，－1）中心广场 .大成殿
.. . （－1，－3）影月楼科技大学
B（0，-3） D（4，0） F（0，3）
思考对比
1．平面直角坐标系中，点P(3，5)与Q(5，3) 是同一个点吗？
2.在平面直角坐标系下，点与实数对之间有何关系？
*3.引入平面直角坐标系，有什么好处？
发现归纳
• 在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一对有序实数对（即点的坐标）与它对应；

《平面直角坐标系》PPT课件湘教版

1.如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到
达点M，如果点M的位置用（-40，-30）表示，那么（10，
20）表示的位置是（ B ）
A.点A
B.点B
C.点C
D.点D
2.芳芳放学从校门向东走400米，再往北走200米到家，丽丽出校门向东走200米到家，则丽丽家在芳芳家的（ B ） A.东南方向 B.西南方向 C.东北方向 D.西北方向
解在Rt△ABC中，
∵ AC=30海里，AB=40海里，∠CAB=90°，
∴ BC= AC2 AB2 302 402 50海里，
由于在点B处测得H岛在北偏西53°6′ 的方向上，则∠BCA = 53°6′.
故此时，渔政船在H岛南偏东53°6′的方向，距H岛50海里的位置.
1. 如图是某动物园的部分
2.已知坐标平面内点A（m, n）在第二象限，那么点B（n, m）在（ D ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
这节课主要学习了平面直角坐标系的有关概念和一个最基本的问题，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.
1. 会根据坐标找点； 2. 会由坐标系内的点写坐标； 3. 象限内的点的坐标特征.
想一想，原点O的坐标是什么？x 轴和y轴上的点的坐标有什么特征？
如图，写出平面直角坐
标系中点A，B，C，D，E，
F的坐标.【教材P85页】
解所求各点的坐标为： A（3，4），B （-4，3）， C（-3，0），D（-2，-4）， E（0，-3），F（3，-3）.
在平面直角坐标系中，描出下列各点，并指出它们分别在哪个象限. A(5，4)，B(-3，4)，C (-4 ，-1)，D(2，-4).【教材P85页】

最新【湘教版】八年级数学下册：3.1《平面直角坐标系》ppt课件(第1课时)

S T
P
Q
答：点P在第三象限，点Q在第四象限，点S在第一象限，点T在第二象限.
2. 在平面直角坐标系中，已知点P 在第四象限，
距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点P的坐标为 (3,-2) .
y
5D
4
3B
21Βιβλιοθήκη P（4，2） A-4 -2 O 1 2 3 4 5 x
-2
-4
结论
综上所述，
在建立了平面直角坐标系后，平面上的点与有序实数对一一对应.
在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵轴）把平面分成如图所示的Ⅰ，Ⅱ ，Ⅲ，Ⅳ四个区域，我们把这四个区域分别称为第一，二，三，四象限，
坐标轴上的点不属于任何一个象限.
想一想，原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特征？
例1 如图，写出平面直角坐标系中点A ，B ， C ， D ，E，F的坐标.
解所求各点的坐标为：A（3，4）， B（-4，3），C（-3，0）， D （-2，-4），E（0，-3）， F（3，-3）.
例2 在平面直角坐标系中，描出下列各点，并指出它们分别在哪个象限.A(5，4)，B(-3，4)，C (-4 ，-1)， D(2，-4).
于是（-4，5）就表示了点M.
（-4，5） y
y轴
M
5D
4
3
2
C
1
x轴
-4 -2 O 1 2 3 4 5 x
原点-2
-4
我们把（-4，5）叫作点M的坐标，其中-4叫作横坐标，5叫作纵坐标.
反之，为了指出坐标(4 ,2)的点，我们在x轴上找到表示4的点A，过A点作x轴的垂线（通常画成虚线）；再在y轴上找到表示2的点B，过点B作y轴的垂线（通常也画成虚线），这两条垂线相交于点P，则点P 就是坐标（4 ,2）的点.

湘教版八年级下册 3.2简单图形的坐标表示教学课件(共16张PPT)

如图，已知正方形ABCD的边长为6． (1)如果以点B为原点，BC所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么y轴是哪条直线？写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标．
1、以点B为原点，分别以BC，AB所在直线为x轴 y ，y轴，建立平面直角坐标系. A 规定1个单位长度为1，此时点B的坐标为（0，0）. 因为AB= 6，BC= 6，可得点A，C ，D的坐标分别为A（0，6）， C（6，0），D（6，6）.
y 3 D 2 1 C B 1 2 3 4
A
-1 O
5
x
例1：要修建一个平行四边形的花坛，A(-3,-2)，B(-3,-1),C(1,-2)为此花坛的三个顶点，你能根据这三个顶点写出第四个顶点 D的坐标吗？点D是唯一的吗?
方法1：
D1 B
A C
方法2,3自己画 (-7,-1) (1,-1) (1,-3)
例2.如图是一个机器零件的尺寸规格示意图，试建立适当的平面直角坐标系表示其各顶点的坐标，并作出这个示意图.
解：过点D 作AB 的垂线，垂足为点O，以点O 为原点，分别以AB ，DO所在直线为x轴，y轴，建立平面直角坐标系，如图.
规定1 个单位长度为100 mm，则四边形ABCD 的顶点坐标分别为：A(-1,0)，B(4,0)，C(3,2)， D(0,2). 依次连接A，B，C，D ，则右图中的四边形ABCD即为所求作的图形.
（0,6）
D （6,6）
（0,0） B (O)
（6,0） x C
2、以正方形的中心O为坐标原点，分别以过正方形的中心且垂直两组对边的两条对（-3,3） A 称轴为x轴，y轴，建立平面直角坐标系
O
y
（3,3） D

湘教版八年级数学下：3.1《平面直角坐标系》课件(共31张PPT)

01 2 3
4
5x
如何表示点Ａ的位置-1：
过点Ａ作x轴的-垂2 线，垂足在x轴上对应的数是４，就是点Ａ的横坐标．
过点Ａ作y轴的-垂3 线，垂足在y轴上对应的数是３，就是点Ａ的纵坐标．
有序数对（４，-4３）就是点Ａ的坐标．
y
2
在平面直角坐标
1
系中找到表示 A(3,-2)的点.
-3 -2 -1 O 1 2 3 x
b分别叫做点P的横坐标、纵坐
标，有序数实数对（a，b）叫
1
做点P的坐标。
a
记作：P（a，b） -3 -2 -1 O 1 2 3 X
-1
P（a，b）
-2
b -3
温馨提示：横坐标必须写在纵坐标前面
根据点求坐标：
yБайду номын сангаас
有序数实数对（3，2）叫做 3 点A的坐标。
2
记作：A（3，2）
1
A（3，2）
a
-3 -2 -1 O
∟ 12345
C（3，-4）
(1)写出图中的平行四边形ABCD各个顶点的坐标.
做一做: (2)图中A与D,B与C的纵坐标相同吗? 为什么?
(3)A与B,C与D的横坐标相同吗?为什么?
y (-2,3) A
D (4,3)
1 01 B (-3,-1)
x C (3,-1)
作业：
1.课本第89页A组第1、2题（
-1
-2
A
-3
由坐标找点的方法：先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。
快速说出图中各点的坐标
各象限内的点的坐标有何特征？
（-，+） 5 y （+，+）

湘教版八年级数学下册《3章图形与坐标 3.1 平面直角坐标系 3.1平面直角坐标系》公开课课件_7

A（-5、2) B(3、-2） C（0、4） D（-6、0） E（1、8） F（0、0） G（5、0） H（-6、-4）K(0、-3）
解：A在第二象限，B在第四象限， C在Y轴的正半轴，D在X轴的负半轴， E在第一象限， F在原点， G在X轴的正半轴，H在第三象限， K在Y轴的负半轴。
通过今天的学习，你有什么收获?
3.1平面直角坐标系
O
数轴
方向
如何确定同学们在教室中的位置？只需要_2__个数据, 分别是_组__数___和排__数___ 用有序数对确定物体的位置
第7排第6排第５排第４排第３排第２排第１排
翁慧玲吴鑫宇杨彬何俊君廖作鹏刘姝婕张宇航王杨菡姝谢思威丁滔汪思维林珊凤胡江佳刘依婷钟凤姣周传武钟家武张雅萱黄旖轩许佳怡邱青琳曾令洵黄坤杨钰康
另一条是竖直放置的，它的正方向向上，这条数轴叫做纵轴（记为y轴）。
如图所示，其记作平面直角坐标系xOy；O称为坐标原点，x轴y轴统称为坐标轴。
ห้องสมุดไป่ตู้
自己动手建立平面直角坐标系
注意事项:在画平面直角坐标系时，一定要画x轴、y轴的正方向，即箭头，标出原点O,单位长度要统一（长度不统一的情况目前不要求）
• １、平面直角坐标系及其有关概念。 • ２、根据坐标找点，由点求坐标。 • ３、坐标平面内特殊位置的点的坐标特
征。
1、如图，（1）写出点A,B,C的坐标；（2）求△ABC的面积。
5 4 3 2
A1
0 -4 -3 -2 -1 -1
-2 -3
-4
BD
∟ 12345
C（3，-4）
1.由点找坐标：
平面内任意一点P,过P点分别

湘教版八年级数学下册《3章图形与坐标 3.1 平面直角坐标系 3.1平面直角坐标系》公开课课件_1

例1 如图，写出平面直角坐标系中点A、
B、C、D、E、F的坐标。 y
B.
5 4
A.
3
2
.C
1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x -1
-2
.-E3
.D
-4
.F
纵轴 y 5 4
第二象限 3 2
想一想：横轴与纵轴将坐标第平一象面限分为几部分？
1
-4 -3 -2 -1 0 -1
原点 -2 第三象限 -3
0；（√ ）（3）（3，0）是第一象限的点。（ × ）
（4）如图点A为（-2，3）。（ × ）
Y
3
0
X
-2
•A
平面直角坐标系
提高训练
4、已知点P（3，a），并且P点到x轴的距离是2个单位长度，求P点的坐标。
分析：由一个点到x轴的距离是该点纵坐标的绝对值，所以a的绝对值等于2，这样a的值应等于 ±2。因此P（3，2）或P（3，-2）。 5.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是 __(_4_,_0_)_或__(-_4_,_0_) __。
y
作横坐标(abscissa),2叫作纵坐标(ordinate)
B (-3, -3)
4C
3 2N
A
1
M
C (0, 3) D (0, -2)
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 x -1
D
-2
B
-3
-4
在建立了平面直角坐标系后，平面上的点与有序实数对一一对应。
数轴的引入，数学就进入了2维的空间，许多我们原来感觉很难理解的问题，借助它就可以很轻松的迎刃而解。
现实中是否有其余的例子？

【最新】湘教版八年级下册第三章《3.3.1 轴对称的坐标表示》公开课课件(16张PPT).ppt

轴的对称点A’， A’’
y
探究
● A’′′ (-3,2)
纵坐标不变，横坐标互为相反数 o
改变A的坐标规律仍然成立吗？
● A(3,2)
x
●
A′ (3,-2)
横坐标不变，
纵坐标互为相反数
一般地，在平面直角坐标系中，
点（a, b）关于x轴对称的点的坐标为__(a_,_-_b_)_. 点（a, b）关于y轴对称的点的坐标为___(-__a_, b_.)
（2）类似（1）的做法，可作出△ABC关于x轴的轴对称图形△A2B2C2，其顶点坐标分别为A2(2,-4)，B2(1,-2)，C2(5,-
2).
说一说
作一个点关于坐标轴的对
称点，你有什么窍门吗？
横轴对称“纵号”变，（横不变）
小知识
纵轴对称“横号”变.（纵不变）
例如图，求出折线OABCD各转折点的坐标以及它们关于y轴的对称点O′，A′，B′，C′，D′的坐标，并将点O′，A′，B′，C′，D′依次用线段连接起来.
做一做
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶
点坐标分别为A(2，4),B(1，2),C(5，2).
(1)作出△ABC关于y轴的轴对称图形，并写
出其顶点坐标.
（2）作出△ABC关于x轴的轴对称图形，并
写出其顶点坐标.
y
做一个图形关于坐
A
标轴的轴对称图形，
●
怎样画最简便呢？
B●
●CoΒιβλιοθήκη 1、作出三角形三个顶点关结论
把一个轴对称图形画在直角坐标系中，怎样画最简便呢？
1、使对称轴与坐标轴重合 2、画出一侧的关键点，并求坐标 3、利用坐标关系，求另一侧关键点坐标 4、描点、连线

【最新湘教版精选】湘教初中数学八下《3.1平面直角坐标系》PPT课件 (1).ppt

3.1平面直角坐标系
新授
y
平面直角坐标系
6
5
4
3
2 1
-6 -5 -4 -3
-2
-1
o
-1
①两条数轴
-2
-3
②互相垂直
-4
-5
③公共原点
-6
原点 1 23 4 5 6 x
新授
平面直角坐标系
第二象限
y y轴或纵轴
6
5
4 第一象限
3
2 1
原点
-6 -5 -4 -3
-2
-1
o
-1
-2
第三象限 -3
-4
，
点B的坐标为
。y
3
2
A1
-3 -2 -1 O 1 2 x
-1
-2 B
新授
写出各点的坐标
y
(3，4)
4
A
3 B
2
1
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 x -1
-2 C D
-3
探究写出各点的坐标，你有什么发现？
y
B
4F
3
2
A
1 E
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 x -1
2、你还能想起各象限、两坐标轴的点的坐标有什么特征吗？
图形记忆法 3、怎样找点的坐标？
分别做两轴的垂线段
点的坐标特征
y
(-，-)
(+，+)
(a，0)
(-，+)
(0，0)
O
x
(+，-)
(0，b)
-5 -6
1 23 4 5 6 x
x轴或横轴第四象限

湘教版八年级下册第三章《3.3.1 轴对称的坐标表示》优课件(16张PPT)

做一做
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶
点坐标分别为A(2，4),B(1，2),C(5，2).
(1)作出△ABC关于y轴的轴对称图形，并写
出其顶点坐标.
（2）作出△ABC关于x轴的轴对称图形，并
写出其顶点坐标.
y
做一个图形关于坐
A
标轴的轴对称图形，
●
怎样画最简便呢？
B●
●C
o
1、作出三角形三个顶点关
于坐标轴的对称点.
x
2、连接三个对称点，所得
图形即为所求对称图形.
A1(-2,4)
●
y
A ●
●
C1(-5,2)
●
B●
B1(-1,2)
o
B2(1,-2●)
A2(-2,4)●
●C
x
● C2(5,-2)
（1）如图，分别作出点A，B，C关于y轴的对称点A1，B1， C1，并连接这三点，则△A1B1C1即为所求作的图形.此时其顶点坐标分别为A1(-2,4)，B1(-1,2)，C1(-5,2).
（2）类似（1）的做法，可作出△ABC关于x轴的轴对称图形△A2B2C2，其顶点坐标分别为A2(2,-4)，B2(1,-2)，C2(5,-
2).
说一说
作一个点关于坐标轴的对
称点，你有什么窍门吗？
横轴对称“纵号”变，（横不变）
小知识纵轴对称“横号”变.源自纵不变）例如图，求出折线OABCD各转折点的坐标以及它们关于y轴的对称点O′，A′，B′，C′，D′的坐标，并将点O′，A′，B′，C′，D′依次用线段连接起来.
练习
3.（1）如果点A（-4，a）与A′（-4，-2）关于x轴对称，则a的值为_2____.

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观察你所求出的这些点的
C (0,-3)
坐标,回答下列问题: (1)这些点分别位于哪个象限或坐标轴? (2)请仔细观察你所写出 x 的这些点的横、纵坐标的符号,在表中归纳在四个象限内的点的横、纵坐标各有什么特征?
纵轴 4
第二象限
y
3
2 1
第一象限
（－，＋）
-4 -3 -2 -1
（＋，＋）
x
1 2 3
.
-2 -3 -4
有序数对(-3,-4) 叫做A点在平面直角坐标系中的坐标
写出平面直角坐标系中的Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ、O、T各点的坐标. y
6 G (-4,4.5) 5 4 3 2 (0,0) -6 -5 -4 -3 -2 -1O 0 1 2 3 4 5 6 -1 H (2,-1) -2 B (-3,-4) -3 -4 A (-4,-3) -5 -6 E (-5,0) 1 T (0,2.5) F (4,3.5)
探索:根据点所在的位置,用 “+” “-” 填空。
横坐标纵坐标符号
o
-1
点的位置横轴 4 符号
-2 （－，－） -3 -4
原点第三象限
在第一象限
第四象限
（＋，－）
在第二象限在第三象限
在第四象限
+ +
+ + -
在平面直角坐标系中画出点A(5,3)、B(-4，0)、 C(0,-4)、D(-3，2) 、F（-2，-3）、G（3，-2）
通过本堂课的学习，你有什么收获与体会？还存在哪些疑惑？
6
y
5
4 3
E0，4) A(５,３)
D(-3,2) 2
1 O -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 B(-4,0) -1 -2 -3 3 4 5 6
x
G(3,-2)
F(-2,-3) -4 C（0，-4）
-5 -6
以第三组第三个同学为原点，他所在的行、列为坐标轴，假设前后左右两个相邻同学之间的距离为一个单位长度,规定向右、向前为正方向,建立平面直角坐标系. 讲台 y
横坐标 (abscissa)
纵坐
坐标
(coordinate)
1.知道平面直角坐标系的相关概念； 2.能根据平面内点的位置，说（写）出点的坐标； 3.能根据点的坐标，在坐标平面内描出点的位置。
什么是数轴？
规定了原点、正方向、单位长度的直线就构成了数轴。
单位长度
o
-1
M 1 2 3 4 5 x 横轴
原点 -2 第三象限 -3
-4
第四象限
注
意:坐标轴上的点不属于任何象限。
y
5 4 3 横坐标 0 2 x轴上的点的纵坐标都为 1 E(-5,0) -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
F (4,3.5)
0 -1
1 2 3 4 5 6 7
x
(-4, -3) C (0,-3) y轴上的点的横坐标都为0 B A点在x轴上的坐标为-3 A (-3, -4) -5 A点在y轴上的坐标为-4 -6 纵坐标坐标的表示方法：横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开。
纵轴
y
4 3
平面直角坐标系
坐标平面
-4 -3 -2 -1
2 1
o
-1 -2 -3 -4
1
2
3
4
5
x
横轴
公共原点
在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，就构成了平面直角坐标系。简称直角坐标系,坐标系所在的平面就叫做坐标平面.
横轴、纵轴统称为坐标轴
纵轴
4 第二象限 3
y
第一象限
2
1 -4 -3 -2 -1
1．坐标在第一象限内的同学起立 2．位置在x轴上的同学起立 3．请位于y轴负半轴的同学起立.
x
4．横坐标是2的同学起立 5．请坐标是(-3,2)的同学起立 6.请坐标是(2, -1)的同学起立
1.点（3，-2）在第____ 三象限；四象限;点（-3，-1）在第____ 点（0，3）在____ Y 轴上，点（-3，0）在 X 轴上。 2.若点A（a+1， a-2 ）在X轴上，A点的坐标为（ 3，0 ），若点A在Y轴上，则点A的坐标为（ 0，-3 ）。 3.若ab<0,则点A（a,b）在第二或四象限。
原点
-3 -2 -1
· 0 1
2
3
4
B
D A
C
0 1 5
数轴上的点A表示数1. 我们说数1是点A在数轴上的坐标。同理可知，点B在数轴上的坐标是-3；点C在数轴上的坐标是 5 ；点D在数轴上的坐标是0.
数轴上的点与实数之间存在着 _____ 一一对应的关系。
说一说：生活中，我们常常遇到描述各种物体的位置，结
合图形说一说，如何确定李亮同学在教室里的位置呢？
第6排第5排第4排第3排第2排第1排第1组第2组第3组第4组第5组李亮
从上面的例子可以看到，为了确定物体在平面上的位置，我们经常用 “第4组、第3排”这样含有两个数的用语来确定物体的位置。为了使这种方法更加简便，我们可以用一对有顺序的实数（简称为有序实数对）来表示。如李亮在教室里的座位可以简单地记作（4，3）。