数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数的图像与性质 第二课时
部审人教版八年级数学下册说课稿19.2.2 第2课时《一次函数的图象与性质》
部审人教版八年级数学下册说课稿19.2.2 第2课时《一次函数的图象与性质》一. 教材分析《一次函数的图象与性质》是人教版八年级数学下册第19.2.2节的内容，本节课是在学生已经掌握了函数的概念、一次函数的定义和表达式的基础上进行学习的。
教材通过具体的实例，引导学生探究一次函数的图象与性质，从而使学生能够更好地理解和运用一次函数。
本节课的主要内容包括：一次函数的图象、一次函数的性质、一次函数的应用。
通过本节课的学习，学生应该能够掌握一次函数的图象与性质，并能运用一次函数解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了函数的概念、一次函数的定义和表达式，对函数有一定的认识。
但是，学生对一次函数的图象与性质的理解可能还存在一定的困难，需要通过实例和实践活动来加深理解。
此外，学生的数学思维能力和解决问题的能力不同，因此在教学过程中，需要关注学生的个体差异，引导不同水平的学生都能够积极参与学习，提高他们的数学素养。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解一次函数的图象与性质，并能运用一次函数解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过观察、操作、探究等活动，培养观察能力、动手能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与学习，增强对数学的兴趣和自信心，培养合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：一次函数的图象与性质。
2.教学难点：一次函数的图象与性质的运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、实例教学法、小组合作法等，引导学生主动探究，提高学生的参与度和积极性。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、教学卡片等辅助教学，使抽象的数学概念形象化、直观化。
六. 说教学过程1.导入：通过复习函数的概念和一次函数的定义，引导学生回顾已学知识，为新课的学习做好铺垫。
2.探究一次函数的图象：让学生观察多媒体课件中的实例，引导学生发现一次函数的图象是一条直线，并分析直线的特点。
八年级数学19.2.2_一次函数的图象和性质(第二课时)课件
y
5 y=-6x
y=-6x+5
观察：比较上面两个函数的图 象的相同点与不 同点。
填出你的观察结果：这两个
函数的图象形状都是_直__线__， 并且倾斜程度_相__同__。
函数y=-6x的图象经过原点，
么它的图象经过第____二__、__三_、_象四限.
10.点A(-5,y1)和B(-3,y2)都在直线
y=-2x+1上，那么y1与y2的大小关系
：_y_1 ___y_2____.
11.如果一次函数y=kx+b,当x1 < x2时
，y1 > y2,且过点(0,1)，那么k,b的
符号为〔B
〕
A.k > 0,b > 0
引申：如果直线y=k1x+b1与直线 y=k2x+b2平行，那么k1=k2.
观察思考
1、如何画一次函数y=kx+b〔K≠0〕 的图象呢？ 2、因为一次函数的图象是一条直线， 而两点确定一条直线，所以用 两点法最好！取哪两点呢？
一般找到一次函数与x轴交点（-
b k
，0）
与y轴的交点（0，b）
例题解析
7. 函数y=kx-1,且y随x的增大而减小 ,那么它的图象是( B)
y
y
y
y
o
x
ox
o
x
ox
〔A〕
〔B〕
〔C〕
〔D〕
8. 假设k•b<0,且b-k>0,那么一次函数
y=kx+b的大致图象是〔 B 〕
y
y
y
19.2.2一次函数第2课时一次函数的图象和性质课件人教版八年级数学下册
所以 -k > 0，所以数y = kx - k 的图象经过第一、二、
四象限，故选 B.
1234
(2) 在同一直角坐标系中，直线 y = - 6x + 5 –2
与 y = - 6x 的位置关系是 平行 .
–3 –4
注：当k1=k2，且b1≠b2时，两直线平行。
–5 –6
一次函数 y = kx + b (k ≠ 0) 的图象经过点(0，b)，可以
由正比例函数 y = kx 的图象平移 | b | 个单位长度得到
解：(1)
由题意得
1
-
2m
>
0，解得
m
1 2
.
(2) 由题意得 1 - 2m ≠ 0 且 m - 1 < 0，即m 1且m 1 .
(3)由题意得 1 - 2m < 0 且 m - 1 < 0，解得 1 m 1. 2
2
当堂检测
1. 一次函数 y = x - 2 的大致图象为（ C ）
y
y
y
y
o
x
ox
ox
ox
A
B
C
D
2.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是( C )
A. y = -2x
B. y = -2x + 1
C. y = x - 2
D. y = -x - 2
3.直线 y = 2x - 3 与 x 轴交点的坐标为_，__0_)____；与y 轴交点的坐标为_(0_，__-_3_)_；图象经过第_一__、__三__、__四_象 限， y 随 x 的增大而__增__大____．
4. 若直线 y = kx + 2 与 y = 3x - 1平行，则 k = 3 .
人教版数学八年级下册19.2.2《一次函数的图象与性质》(第2课时)教学设计
人教版数学八年级下册19.2.2《一次函数的图象与性质》（第2课时）教学设计一. 教材分析人教版数学八年级下册19.2.2《一次函数的图象与性质》（第2课时）的教学内容主要包括一次函数的图象特点、一次函数的性质以及一次函数图象与系数的关系。
这部分内容是学生在学习了函数基础知识后的进一步拓展，对于学生理解和掌握一次函数的本质特征，以及解决实际问题具有重要意义。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的函数基础，对于图象和性质有一定的认识。
但在理解和运用一次函数图象与性质方面，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习情况，进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.理解一次函数的图象特点，能够绘制一次函数的图象。
2.掌握一次函数的性质，能够运用一次函数的性质解决实际问题。
3.理解一次函数图象与系数的关系，提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.一次函数图象的特点2.一次函数的性质及其运用3.一次函数图象与系数的关系五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究一次函数的图象与性质。
2.利用多媒体辅助教学，展示一次函数图象的动态变化，增强学生的直观感受。
3.采用合作交流的学习方式，让学生在讨论中巩固知识，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备2.教学课件3.练习题及答案4.学生学情分析报告七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一些实际问题，引导学生回顾一次函数的基本概念，为新课的学习做好铺垫。
呈现（10分钟）教师通过多媒体展示一次函数的图象，引导学生观察并总结一次函数图象的特点。
操练（10分钟）教师给出一些一次函数图象，让学生判断其是否符合一次函数的性质，并通过多媒体展示答案。
巩固（10分钟）教师给出一些实际问题，让学生运用一次函数的性质解决问题，教师巡回指导，为学生提供帮助。
拓展（10分钟）教师引导学生思考一次函数图象与系数的关系，让学生通过探究活动，发现一次函数图象与系数之间的规律。
最新人教版八年级数学下册 第2课时 一次函数的图象和性质
验证
例1 画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象. 列表表示当x=0，x=1时两个函数的对应值.
x y=2x-1 y=-0.5x+1 0 -1 1 1 1 0.5
x y=2x-1 y=-0.5x+1
0 -1 1
1 1 0.5 y 点(1，1)
先画函数y=2x-1的图象： 描点；
1
y=2x-1
x y=-6x
-2 12
-1 6
0 0
1 -6
2 -12
y=-6x+5
17
11
5
-1
y y=-6x6
3
-6 -3 O -3 -6 3
-7
点(0，0)
6
①画函数y=-6x的图象
描点； 连线.
x
点(1，-6)
x y=-6x
-2 12
-1 6
0 0
1 -6
2 -12
y=-6x+5
17
11
5
-1
y y=-6x
直线y=kx+b可以看作由直线y=kx平移 |b|个单位长度得到.当b>0时，向上平移； 当b<0时，向下平移 .
总结
一次函数图象的画法
1.两点法：由于两点确定一条直线，所以在 平面直角坐标系中画出一次函数的图象时，先描 出适合解析式的两点，再通过这两点作直线即可. 2. 平 移 法 ： 直 线 y=kx+b 可 以 看 作 由 直 线 y=kx 平移 |b| 个单位长度得到 . 当 b>0 时，向上平 移；当b<0，向下平移 .
探究
画出函数 y=x+1 ， y=-x+1 及 y=2x+1 y=-2x+l的图象 .并思考 一次函数解析式 y=kx+b(k ， b 是 常数，k≠0)中，k、b的正负对函 数图象有什么影响？
19.2.2 一次函数的图象和性质八年级数学下册
形如 y=kx+b(k,b是常数，k≠0) 的函数，叫做一次函数；
当b=0时，y=kx+b就变成了 y=kx ,所以说正比例函数
是一种特殊的一次函数.
正比例函数的图象是一条经过
原 点的 直线 .
正比例函数
一次函数
解析式 y =kx（k≠0）
解析式 y =kx+b（k≠0）
图象：经过原点和
（1，k）的一条直线
2 2
4
2
2
4
27 9
的面积为 或 .
4 4
课堂小结
与y轴的交点是（0，b），
图象
b
与x轴的交点是（ k，0），
当k>0， b>0时，经过一、二、三象限；
一次函数
的图象和
性质
当k>0 ，b<0时，经过一、三、四象限；
当k<0 ，b>0时，经过 一、二、四象限；
当k<0 ，b<0时，经过二、三、四象限.
C．y1＜y2＜0
D．y2＜0＜y1
11. (上海中考)如果一次函数 y＝kx＋3 (k 是常数，k≠0)的图象经过点(1,0)，
那么 y 的值随 x 的增大而 减小
(填“增大”或“减小”)．
12．函数 y＝3x－2 的图象是把 y＝3x 的图象向 下 平移 2
个单位得到
的，那么把 y＝3x－2 的图象向上平移 4 个单位，所得直线的解析式为
k＞0
k＜0
y
y
？
x
？
O x
O
性质：k＞0，y 随x 的
增大而增大；k＜0，y
随 x 的增大而减小．
针对函数 y =kx+b，要研究什么？怎样研究？
人教版八年级下册数学教案19.2.2一次函数-第二课时：一次函数的图像及性质
19.2.2一次函数------第二课时：一次函数的图像及性质学习目标:让学生理解函数y=kx+b(k≠0)与函数y=kx(k≠0)图象之间的关系,会利用两个合适的点画出一次函数的图象,掌握k的正负对图象变化趋势和一次函数的性质.教学重难点重点：一次函数的图象和性质..难点：一次函数性质的理解.教学过程一．情镜引入问题1：正比例函数与一次函数有何关系?让学生回忆并回答:一次函数y=kx+b(k≠0),当b=0时,一次函数则为正比例函数y=kx,因此,正比例函数是当常数项b=0时的一次函数,是特殊的一次函数.问题2：正比例函数的图象是什么图形?如何简便地画出正比例函数的图象?为什么?让学生回忆思考并回答:正比例函数的图象是一条经过原点的直线. 根据两点确定一条直线,只要确定直线上的两个点即可画出正比例函数的图象.问题3：正比例函数有何性质?这些性质是由什么确定的?让学生思考并回答:当k>0时,直线y=kx经过第一、三象限,从左向右上升,即y随x的增大而增大;当k<0时,直线y=kx经过第二、四象限,从左向右下降,即y随x的增大而减小.二，新知探究，合作交流1.一次函数的图象：回想一下用描点法画函数图象的步骤，试一试你能画出一次函数的图象吗？例1.画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象.想一想:画函数图象的一般步骤是什么?学生回答:列表、描点、连线是画函数图象的一般步骤.函数y=-6x与y=-6x+5中,自变量x可以是任意实数.列表表示几组对应值如下:x -2 -1 0 1 2y=-6x 12 6 0 -6 -12y=-6x+5 17 11 5 -1 -7画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象如图所示.问:你能画出函数y=-6x-5的图象吗?学生接着在前面的基础上完成作图.教师根据学生画图层层追问,归纳一次函数的图象和性质.学生观察思考、交流讨论,得出结论:它们的图象都是一条直线.问：比较上面三个函数的图象有什么相同点与不同点?为什么?学生观察思考,讨论交流后,总结结论并填表:（1）这三个函数的图象形状都是,函数y=-6x的图象经过(0,0);（2）函数y=-6x+5的图象与y轴交于点,即它可以看作是由直线y=-6x向平移个单位长度而得到的;（3）函数y=-6x-5的图象与y轴交于点,即它可以看作是由直线y=-6x向平移个单位长度而得到的.结合上述结论,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是什么形状?它与直线y=kx(k≠0)有何关系?学生思考并回答,教师归纳总结:(1)一次函数y=kx+b(k≠0)的图象也是一条直线,我们称它为直线y=kx+b.(2)一次函数y=kx+b(k≠0)的图象可以由直线y=kx平移|b|个单位长度得到的.当b>0时,向上平移;当b<0时,向下平移.2.一次函数的性质探究:分别画出下列函数的图象.(1)y=x+1; (2)y=2x-1; (3)y=-x+1; (4)y=-2x-1.解析:根据一次函数图象的画法,分别确定直线上的两个点,经过这两个点即可画出函数的图象.经过点(0,1),(-1,0) 画出直线y=x+1;经过点(0,-1),(1,1)画出直线y=2x-1;经过点(0,1),(1,0)画出直线y=-x+1;经过点(0,-1),(-1,1)画出直线y=-2x-1.学生活动:根据两点确定一条直线,画出函数的图象.观察函数图象思考并解决问题:(1)直线y=x+1经过象限;y随x的增大而,函数的图象从左到右;(2)直线y=2x-1经过象限;y随x的增大而,函数的图象从左到右;(3)直线y=-x+1经过象限;y随x的增大而,函数的图象从左到右;(4)直线y=-2x-1经过象限;y随x的增大而,函数的图象从左到右.由它们联想:一次函数y=kx+b(k≠0)中,k的正负对函数图象有什么影响?学生思考,讨论交流,教师总结规律:当k>0时,直线y=kx+b从左向右上升;当k<0时,直线y=kx+b从左向右下降.教师归纳:一次函数y=kx+b(k≠0)具有如下性质:当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小.例2．已知一次函数y=(2m-1)x-(n+3).(1)当m为何值时,y的值随x的增大而增大;(2)当n为何值时,此一次函数也是正比例函数;(3)若m=1,n=2,写出函数解析式,求函数图象与x轴和y轴的交点坐标;画出图象,根据图象求x取什么值时,y>0?解析:(1)y的值随x的增大而增大时,2m-1>0;(2)一次函数为正比例函数时,n+3=0;(3)若m=1,n=2时,可确定一次函数解析式,再求函数图象与x轴、y轴的交点;再根据图象判断y>0时,x的取值范围.学生回答:(1)∵y的值随x的增大而增大,∴2m-1>0,解得m >.(2)由题意知n+3=0,解得n=-3.(3)若m=1,n=2,则一次函数的解析式为y=x-5,令y=0,得x=5,令x=0,得y=-5,故函数图象与x轴、y轴的交点分别为(5,0),(0,-5),其函数图象如图所示.由图象知当x>5时,y>0.三．巩固练习已知一次函数y=(2m-1)x-(n+3).(1)当m为何值时,y的值随x的增大而增大;(2)当n为何值时,此一次函数也是正比例函数;(3)若m=1,n=2,写出函数解析式,求函数图象与x轴和y轴的交点坐标;画出图象,根据图象求x取什么值时,y>0?四．总结拓展1.课堂小结：学生讨论交流回答(1)由k,b的符号可确定直线y=kx+b的位置.反过来,由直线y=kx+b的位置也可以确定k,b 的符号.不画图象,由k,b的符号直接判定直线的位置,k的符号决定直线的倾斜方向,b的符号决定直线与y轴交点的位置.(2)|k|的大小决定直线的倾斜程度,即|k|越大,直线与x轴相交成的锐角越大;|k|越小,直线与x轴相交成的锐角越小.b决定直线与y轴交点的位置,b>0,直线与y轴的交点在y轴的正半轴上;b<0,直线与y轴的交点在y轴的负半轴上.2.拓展延伸若一次函数y=(1-2m)x+3的图象经过A(x1,y1),B(x2,y2)两点.当x1<x2时,y1>y2,则m的取值范围是什么?3.作业布置：教材P99，习题第4,5题五．课堂效果测评1.下列一次函数中y随x值的增大而减小的是( )A.y=2x+1B.y=3-4xC.y=x+2D.y=(5-2)x2.关于一次函数y=2x-1的图象,下列说法正确的是( )A.图象经过第一、二、三象限B.图象经过第一、三、四象限C.图象经过第一、二、四象限D.图象经过第二、三、四象限3..y=3x与y=3x-3的图象在同一坐标系中的位置关系是( )A.相交B.互相垂直C.平行D.无法确定4.将直线y=x+3向平移个单位长度可得到直线y=x-2.5.直线y1=(2m-1)x+1与直线y2=(m+4)x-3m平行,则m= .6.直线y=2x-3与坐标轴所围成的三角形的面积是.六．评价与反思（引导学生自己总结）1.你今天学习了什么？学到了什么？还有什么疑惑？有什么感受？在学生回答的基础上，教师点评并板书2.教学反思本节课主要学习了一次函数的一般形式，本节课学习它的图象，并让学生观察图象，自己探索，总结出一次函数的性质以及一次函数中可k值对函数图像的影响.。
19.2.2(2)一次函数的图像和性质(教案)
一、教学内容
本节课选自教材第19章第2节第二个小节，“一次函数的图像和性质（2）”。教学内容主要包括以下两个方面：
1.一次函数图像的特点：在一次函数y=kx+b中，k、b的取值对图像的影响，图像与坐标轴的交点，图像的斜率与增减性等。
2.一次函数的性质：一次函数的奇偶性、单调性、周期性等，以及在实际问题中的应用。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了一次函数的基本概念、图像特点及性质。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对一次函数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解一次函数的基本概念。一次函数是形如y=kx+b的表达式，其中k、b是常数，k称为斜率，b称为截距。它是描述线性关系的重要数学模型，广泛应用于自然科学和社会科学中。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何通过一次函数来描述物体在直线运动中的速度与时间的关系。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调一次函数图像的特点和性质这两个重点。对于难点部分，如斜率的意义和图像的增减性，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与一次函数相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如绘制不同斜率和截距的一次函数图像，观察其特点。
此外，实践活动环节，我发现学生们在分组讨论和实验操作时表现得非常积极。这说明他们对于一次函数的实际应用非常感兴趣。今后，我可以多设计一些类似的实践活动，让学生在动手操作中掌握知识。
人教版八年级下册数学 19.2.2 一次函数(2)一次函数的图像与性质 课件 (共26张PPT)
y Ox
y随x的增大而减小
函数的图象随着x的增大从左到右 下降
图象与y轴相交 于正半轴，图 象只经过一、 二、四象限， 不经过第三象 限。
图象与y轴相交 于负半轴，图象 只经过二、三、 四象限，不经过 第一象限。
*k越小直线相对于x轴越陡峭。
y
y
Ox
Ox
根据图象确定k,b的取值
K＞ 0 b＝ 0
K ＜0 b＝ 0
？
k＞0
k＜0
y
y
Ox
Ox
？
性质：k＞0，y 随x 的增大 而增大；k＜0，y 随 x 的 增大而减小．
针对函数 y =kx+b，大家想研 究什么？应该怎样研究？
画一画
y =2x
画一次函数 y =2x-3 的图象．
x … -2 -1 0 1 2 … y=2x-3 … -7 -5 -3 -1 1 … y
求一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与两坐标轴的交点的方法是； 令x=0，则得y=b，而得与y轴的交点坐标为（0，b）； 令y=0，则得x=-b/k，而得与x轴的交点坐标为（-b/k，0）
K：决定直线倾斜的方向。 |k|越大，函数图象越靠近 y轴。
b: 决定直线与y轴相交的 交点的位置。当b>0时，交 点在y轴正半轴;当b˂0时， 交点在y轴负半轴。
2 1
得 x＝1．
-2 -1 O
过点(0，3)、(1，0)画一条直线，
-1 -2
123
x
这条直线就是函数y＝－3x＋3的图像．
-3
-4 y＝－3x＋3
思思思考考考1：23：：画画把一一直次次线函函y数＝数y－＝y3=2xx怎－3样1x-的平3 图移像得的选到图取函像哪数选两y＝取点－哪比3两较x＋点方3比便的较？图方像便？？ 2
(精品)最新八年级下册19.2.2一次函数第2课时一次函数的图象与性质教案新人教版
1第2课时 一次函数的图象与性质1．会用两点法画出正比例函数和一次函数的图象，并能结合图象说出正比例函数和一次函数的性质；(重点)2．能运用性质、图象及数形结合思想解决相关函数问题．(难点)一、情境导入做一做：在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象．(1)y ＝12x ； (2)y ＝12x ＋2；(3)y ＝3x; (4)y ＝3x ＋2. 观察函数图象有什么形式？二、合作探究探究点一：一次函数的图象【类型一】一次函数图象的画法数的图象．(1)y ＝2x －1; (2)y ＝x ＋3； (3)y ＝－2x; (4)y ＝5x . 解析：分别求出满足各直线的两个特殊点的坐标，经过这两点作直线即可．(1)一次函数y ＝2x －1图象过(1，1)，(0，－1)；(2)一次函数y ＝x ＋3的图象过(0，3)，(－3，0)；(3)正比例函数y ＝－2x 的图象过(1，－2)，(0，0)；(4)正比例函数y ＝5x 的图象过(0，0)，(1，5)．解：如图所示．方法总结：此题考查了一次函数的作图，解题关键是找出两个满足条件的点，连线即可．【类型二】判定一次函数图象的位置已知正比例函数y ＝kx (k ≠0)的函数值y 随x 的增大而减小，则一次函数y ＝x ＋k 的图象大致是()解析：∵正比例函数y ＝kx (k ≠0)的函数值y 随x 的增大而减小，∴k ＜0.∵一次函数y ＝x ＋k 的一次项系数大于0，常数项小于0，∴一次函数y ＝x ＋k 的图象经过第一、三、四象限，且与y 轴的负半轴相交．故选B.方法总结：一次函数y ＝kx ＋b (k 、b 为常数，k ≠0)是一条直线．当k ＞0，图象经过第一、三象限，y 随x 的增大而增大；当k ＜0，图象经过第二、四象限，y 随x 的增大而减小．图象与y 轴的交点坐标为(0，b )．探究点二：一次函数的性质【类型一】判断增减性和图象经过的象限等的图象必经过点(－1，5)；②它的图象经过第一、二、三象限；③当x ＞1时，y ＜0；④y 的值随x 值的增大而增大．其中正确的个数是( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 解析：∵当x ＝－1时，y ＝－5×(－1)＋1＝6≠5，∴点(1，－5)不在一次函数的图象上，故①错误；∵k ＝－5＜0，b ＝1＞0，∴此函数的图象经过第一、二、四象限，故②错误；∵x ＝1时，y ＝－5×1＋1＝－4.又∵k ＝－5＜0，∴y 随x 的增大而减小，∴当x ＞1时，y ＜－4，则y ＜0，故③正确，④错误．综上所述，正确的只有③.故选B.方法总结：一次函数的性质：k ＞0，y 随x 的增大而增大，函数从左到右上升；k ＜0，y 随x 的增大而减小，函数从左到右下降．【类型二】一次函数的图象与系数的关系(1)当m 为何值时，图象过原点？(2)已知y 随x 增大而增大，求m 的取值范围； (3)函数图象与y 轴交点在x 轴上方，求m 的取值范围；(4)图象过第一、二、四象限，求m 的取值范围．解析：(1)根据函数图象过原点可知，m ＋1＝0，求出m 的值即可；(2)根据y 随x 增大而增大可知2m －2＞0，求出m 的取值范围即可；(3)由于函数图象与y 轴交点在x 轴上方，故m ＋1＞0，进而可得出m 的取值范围；(4)根据图象过第一、二、四象限列出关于m 的不等式组，求出m 的取值范围．解：(1)∵函数图象过原点，∴m ＋1＝0，即m2 ＝－1；(2)∵y 随x 增大而增大，∴2m －2＞0，解得m ＞1；(3)∵函数图象与y 轴交点在x 轴上方，∴m ＋1＞0，解得m ＞－1；(4)∵图象过第一、二、四象限，∴⎩⎪⎨⎪⎧2m －2<0，m ＋1>0，解得－1＜m ＜1. 方法总结：一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)中，当k ＜0，b ＞0时，函数图象过第一、二、四象限．探究点三：一次函数图象的平移在平面直角坐标系中，将直线l 1：y ＝－2x －2平移后，得到直线l 2：y ＝－2x ＋4，则下列平移作法正确的是( )A ．将l 1向右平移3个单位长度B ．将l 1向右平移6个单位长度C ．将l 1向上平移2个单位长度D ．将l 1向上平移4个单位长度解析：∵将直线l 1：y ＝－2x －2平移后，得到直线l 2：y ＝－2x ＋4，∴－2(x ＋a )－2＝－2x ＋4，解得a ＝－3，故将l 1向右平移3个单位长度．故选A.方法总结：求直线平移后的解析式时要注意平移时k 的值不变，只有b 发生变化．解析式变化的规律是：左加右减，上加下减．探究点四：一次函数的图象与性质的综合运用一次函数y ＝－2x ＋4的图象如图，图象与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B .(1)求A 、B 两点坐标；(2)求图象与坐标轴所围成的三角形的面积．解析：(1)x 轴上所有的点的纵坐标均为0，y 轴上所有的点的横坐标均为0；(2)利用(1)中所求的点A 、B 的坐标可以求得OA 、OB 的长度．然后根据三角形的面积公式可以求得△OAB 的面积．解：(1)对于y ＝－2x ＋4，令y ＝0，得－2x ＋4＝0，∴x ＝2.∴一次函数y ＝－2x ＋4的图象与x 轴的交点A 的坐标为(2，0)；令x ＝0，得y ＝4.∴一次函数y ＝－2x ＋4的图象与y 轴的交点B 的坐标为(0，4)；(2)由(1)中知OA ＝2，OB ＝4.∴S △AOB ＝12·OA ·OB ＝12×2×4＝4.∴图象与坐标轴所围成的三角形的面积是4.方法总结：求一次函数与坐标轴围成的三角形的面积，一般地应先求出一次函数图象与x 轴、y 轴的交点坐标，进而求出三角形的底和高，即可求面积．三、板书设计1．一次函数的图象 2．一次函数的性质3．一次函数图象的平移规律本节课，学生活动设计了三个方面：一是通过画函数图象理解一次函数图象的形状．二是两点法画一次函数的图象．三是探究一次函数的图象与k 、b 符号的关系．在学生活动中，如何调动学生的积极性、互动性，提高学生活动的实效性值得深入探讨．为了达到上述目的，应结合每个活动，给学生明确的目的和要求，而且提供操作性很强的程序和题目．学生目标明确，操作性强，受到了较好的效果．。
数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数的图像与性质 第二课时
八年级《数学》学教案
课题：19.2.2一次函数的图像和性质（第二课时）
铁岭市第三中学 徐鸿雁
学习目标：
知识目标：
1．根据一次函数的图像探索并理解它的性质。
2．能利用一次函数的图像和性质解决一些实际问题 能力目标：
通过一次函数性质的探究， 培养学生观察、分析和概括的能力。
情感目标：
通过对一次函数性质的探究，充分发展学生的数学思维，深刻体会数学知识来源于实际生产、生活，又服务于生产、生活。
学习重、难点：
学习重点： 根据一次函数的图像探究一次函数的性质。
学习难点：由图像确定出函数表达式及实际问题中一次函数的图像。
.
预习导航：
1．怎样简便的画出正比例函数的图像？ 2．一次函数y ＝kx ＋b 的性质是什么？ 3．指出下列函数表达式中k 、b 的值： （1）y ＝
21x ＋2； （2）y ＝3x －8； （3）y ＝5－2x ； （4）y ＝－7
2
－4x （5）y ＝0.02x －0.4
25.2一次函数的图像和性质
（第二课时）
1.正比例函数的图像必过原点。
2.正比例函数图像的画法:
3..一次函数的性质：当k＞0时，y的值随x值的增大而增大；
当k＜0时，y的值随x值的增大而减小。
4.练习。
【人教版】数学八年级下册19.2.2 一次函数(2)图像与性质 教学课件
解：（1） P点在整个的移动过程中△ABP的面积 先逐渐从0增大到30，然后在3分钟内保持30不变 ，再从30逐渐减小；
（2）BC=10; (3)a=30. a的值表示点P在CD边上运动时， △ABP的面积;
点评：此类动点问题中，应根据点P的不同运动路线，找出对应 的函数图像以及每段图像对应的自变量取值范围，抓住几个关键 点，并理解函数图像中横、纵坐标的实际意义。
分别代入上式，得 b 40
解得 k 5
22.53.5k b
b
40
图象是包括
解析式为：Q＝－５t+40 (0≤t≤8) Q （２）取点Ａ（０，40），B（8，0）,
40 然后连成 线段AB,即是所求的图形。
两端点的线段
点评:画函数图象时，应根据函数自变量的
取值范围来确定图象的范围，比如此题中，
A3
B3
…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，
A2
…和点C1，C2，C3，…分别在直线y=kx+b A1 B1 B2
(k＞0)和x轴上，已知点B1(1，1)，
B2(3，2)，则Bn的坐标是_(_2_n___1_,_2_n．1)
O C1 C2
C3 x
反馈练 习四
如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0）， 点P在直线y=-x+m上，且AP=OP=4,求m的值。
线
一次函数 的概念、 图象、性 质
小结
应用
应 用 线
图象与 现实生 活的联 系
基方本 问法线题
三个关系 : (1)概念与 k, b
(2)图象与 k, b
(3)面积与交点坐 标
1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。
人教版数学八年级下册19.2.2第2课时《一次函数的图象与性质》说课稿
人教版数学八年级下册19.2.2第2课时《一次函数的图象与性质》说课稿一. 教材分析《一次函数的图象与性质》是人教版数学八年级下册第19.2.2节的内容，这部分内容是在学生已经掌握了函数的概念、一次函数的定义和表达式的基础上进行讲解的。
本节课的主要内容是一次函数的图象与性质，包括一次函数的图象是一条直线，直线的斜率和截距的概念，以及一次函数的单调性和特殊点。
这部分内容不仅是学生对函数知识的深化，也是对函数知识在实际问题中的应用。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的函数知识，对一次函数的概念和表达式已经有了一定的了解。
但是，学生对一次函数的图象与性质的理解还需要进一步的引导和启发。
此外，学生对数学知识的应用能力还需要加强，需要通过实际问题来引导学生理解和运用一次函数的图象与性质。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解一次函数的图象与性质，包括一次函数的图象是一条直线，直线的斜率和截距的概念，以及一次函数的单调性和特殊点。
2.过程与方法目标：学生能够通过实际问题来运用一次函数的图象与性质，提高学生对数学知识的应用能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，提高学生对数学学科的兴趣和热情。
四. 说教学重难点1.教学重点：一次函数的图象与性质，包括一次函数的图象是一条直线，直线的斜率和截距的概念，以及一次函数的单调性和特殊点。
2.教学难点：一次函数的图象与性质在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段本节课采用问题驱动的教学方法，通过实际问题引导学生理解和运用一次函数的图象与性质。
同时，利用多媒体手段，展示一次函数的图象和性质，帮助学生直观地理解和记忆。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考一次函数的图象与性质。
2.讲解：讲解一次函数的图象与性质，包括一次函数的图象是一条直线，直线的斜率和截距的概念，以及一次函数的单调性和特殊点。
3.练习：学生进行课堂练习，巩固对一次函数的图象与性质的理解。
最新八年级下册19.2.2一次函数第2课时一次函数的图象与性质教案新人教版【优选】
第2课时 一次函数的图象与性质1．会用两点法画出正比例函数和一次函数的图象，并能结合图象说出正比例函数和一次函数的性质；(重点)2．能运用性质、图象及数形结合思想解决相关函数问题．(难点)一、情境导入 做一做：在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象．(1)y＝12x ；(2)y ＝12x ＋2；(3)y ＝3x; (4)y ＝3x ＋2. 观察函数图象有什么形式？ 二、合作探究探究点一：一次函数的图象【类型一】 一次函数图象的画法数的图象．(1)y ＝2x －1; (2)y ＝x ＋3； (3)y ＝－2x; (4)y ＝5x . 解析：分别求出满足各直线的两个特殊点的坐标，经过这两点作直线即可．(1)一次函数y ＝2x －1图象过(1，1)，(0，－1)；(2)一次函数y ＝x ＋3的图象过(0，3)，(－3，0)；(3)正比例函数y ＝－2x 的图象过(1，－2)，(0，0)；(4)正比例函数y ＝5x 的图象过(0，0)，(1，5)．解：如图所示．方法总结：此题考查了一次函数的作图，解题关键是找出两个满足条件的点，连线即可．【类型二】 判定一次函数图象的位置值y 随x 的增大而减小，则一次函数y ＝x ＋k 的图象大致是( )解析：∵正比例函数y ＝kx (k ≠0)的函数值y 随x 的增大而减小，∴k ＜0.∵一次函数y ＝x ＋k 的一次项系数大于0，常数项小于0，∴一次函数y ＝x ＋k 的图象经过第一、三、四象限，且与y 轴的负半轴相交．故选B.方法总结：一次函数y ＝kx ＋b (k 、b 为常数，k ≠0)是一条直线．当k ＞0，图象经过第一、三象限，y 随x 的增大而增大；当k ＜0，图象经过第二、四象限，y 随x 的增大而减小．图象与y 轴的交点坐标为(0，b )．探究点二：一次函数的性质【类型一】 判断增减性和图象经过的象限等对于函数y ＝－5x ＋1，下列结论：①它的图象必经过点(－1，5)；②它的图象经过第一、二、三象限；③当x ＞1时，y ＜0；④y 的值随x 值的增大而增大．其中正确的个数是( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 解析：∵当x ＝－1时，y ＝－5×(－1)＋1＝6≠5，∴点(1，－5)不在一次函数的图象上，故①错误；∵k ＝－5＜0，b ＝1＞0，∴此函数的图象经过第一、二、四象限，故②错误；∵x ＝1时，y ＝－5×1＋1＝－4.又∵k ＝－5＜0，∴y 随x 的增大而减小，∴当x ＞1时，y ＜－4，则y ＜0，故③正确，④错误．综上所述，正确的只有③.故选B.方法总结：一次函数的性质：k ＞0，y 随x 的增大而增大，函数从左到右上升；k ＜0，y 随x 的增大而减小，函数从左到右下降．【类型二】 一次函数的图象与系数的关系(1)当m 为何值时，图象过原点？(2)已知y 随x 增大而增大，求m 的取值范围；(3)函数图象与y 轴交点在x 轴上方，求m 的取值范围；(4)图象过第一、二、四象限，求m 的取值范围．解析：(1)根据函数图象过原点可知，m ＋1＝0，求出m 的值即可；(2)根据y 随x 增大而增大可知2m －2＞0，求出m 的取值范围即可；(3)由于函数图象与y 轴交点在x 轴上方，故m ＋1＞0，进而可得出m 的取值范围；(4)根据图象过第一、二、四象限列出关于m 的不等式组，求出m 的取值范围．解：(1)∵函数图象过原点，∴m ＋1＝0，即m ＝－1；(2)∵y 随x 增大而增大，∴2m －2＞0，解得m ＞1；(3)∵函数图象与y 轴交点在x 轴上方，∴m ＋1＞0，解得m ＞－1；(4)∵图象过第一、二、四象限，∴⎩⎪⎨⎪⎧2m －2<0，m ＋1>0，解得－1＜m ＜1. 方法总结：一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)中，当k ＜0，b ＞0时，函数图象过第一、二、四象限．探究点三：一次函数图象的平移在平面直角坐标系中，将直线l 1：y＝－2x －2平移后，得到直线l 2：y ＝－2x ＋4，则下列平移作法正确的是( )A ．将l 1向右平移3个单位长度B ．将l 1向右平移6个单位长度C ．将l 1向上平移2个单位长度D ．将l 1向上平移4个单位长度解析：∵将直线l 1：y ＝－2x －2平移后，得到直线l 2：y ＝－2x ＋4，∴－2(x ＋a )－2＝－2x ＋4，解得a ＝－3，故将l 1向右平移3个单位长度．故选A.方法总结：求直线平移后的解析式时要注意平移时k 的值不变，只有b 发生变化．解析式变化的规律是：左加右减，上加下减．探究点四：一次函数的图象与性质的综合运用一次函数y ＝－2x ＋4的图象如图，图象与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B .(1)求A 、B 两点坐标；(2)求图象与坐标轴所围成的三角形的面积．解析：(1)x 轴上所有的点的纵坐标均为0，y 轴上所有的点的横坐标均为0；(2)利用(1)中所求的点A 、B 的坐标可以求得OA 、OB 的长度．然后根据三角形的面积公式可以求得△OAB 的面积．解：(1)对于y ＝－2x ＋4，令y ＝0，得－2x ＋4＝0，∴x ＝2.∴一次函数y ＝－2x ＋4的图象与x 轴的交点A 的坐标为(2，0)；令x ＝0，得y＝4.∴一次函数y ＝－2x ＋4的图象与y 轴的交点B 的坐标为(0，4)；(2)由(1)中知OA ＝2，OB ＝4.∴S △AOB ＝12·OA ·OB ＝12×2×4＝4.∴图象与坐标轴所围成的三角形的面积是4.方法总结：求一次函数与坐标轴围成的三角形的面积，一般地应先求出一次函数图象与x 轴、y 轴的交点坐标，进而求出三角形的底和高，即可求面积．三、板书设计1．一次函数的图象 2．一次函数的性质3．一次函数图象的平移规律本节课，学生活动设计了三个方面：一是通过画函数图象理解一次函数图象的形状．二是两点法画一次函数的图象．三是探究一次函数的图象与k 、b 符号的关系．在学生活动中，如何调动学生的积极性、互动性，提高学生活动的实效性值得深入探讨．为了达到上述目的，应结合每个活动，给学生明确的目的和要求，而且提供操作性很强的程序和题目．学生目标明确，操作性强，受到了较好的效果．。
(精品)最新八年级下册19.2.2一次函数第2课时一次函数的图象与性质教案新人教版
1第2课时 一次函数的图象与性质1．会用两点法画出正比例函数和一次函数的图象，并能结合图象说出正比例函数和一次函数的性质；(重点)2．能运用性质、图象及数形结合思想解决相关函数问题．(难点)一、情境导入做一做：在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象．(1)y＝12x ；(2)y ＝12x ＋2；(3)y ＝3x; (4)y ＝3x ＋2. 观察函数图象有什么形式？二、合作探究探究点一：一次函数的图象【类型一】 一次函数图象的画法在同一平面直角坐标中，作出下列函数的图象．(1)y ＝2x －1; (2)y ＝x ＋3； (3)y ＝－2x; (4)y ＝5x . 解析：分别求出满足各直线的两个特殊点的坐标，经过这两点作直线即可．(1)一次函数y ＝2x －1图象过(1，1)，(0，－1)；(2)一次函数y ＝x ＋3的图象过(0，3)，(－3，0)；(3)正比例函数y ＝－2x 的图象过(1，－2)，(0，0)；(4)正比例函数y ＝5x 的图象过(0，0)，(1，5)．解：如图所示．方法总结：此题考查了一次函数的作图，解题关键是找出两个满足条件的点，连线即可．【类型二】 判定一次函数图象的位置值y 随x 的增大而减小，则一次函数y ＝x ＋k 的图象大致是( )解析：∵正比例函数y ＝kx (k ≠0)的函数值y 随x 的增大而减小，∴k ＜0.∵一次函数y ＝x ＋k 的一次项系数大于0，常数项小于0，∴一次函数y ＝x ＋k 的图象经过第一、三、四象限，且与y 轴的负半轴相交．故选B.方法总结：一次函数y ＝kx ＋b (k 、b为常数，k ≠0)是一条直线．当k ＞0，图象经过第一、三象限，y 随x 的增大而增大；当k ＜0，图象经过第二、四象限，y 随x 的增大而减小．图象与y 轴的交点坐标为(0，b )．探究点二：一次函数的性质 判断增减性和图象经过的象限等对于函数＝－5＋1，下列结论：①它的图象必经过点(－1，5)；②它的图象经过第一、二、三象限；③当x ＞1时，y ＜0；④y 的值随x 值的增大而增大．其中正确的个数是( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 解析：∵当x ＝－1时，y ＝－5×(－1)＋1＝6≠5，∴点(1，－5)不在一次函数的图象上，故①错误；∵k ＝－5＜0，b ＝1＞0，∴此函数的图象经过第一、二、四象限，故②错误；∵x ＝1时，y ＝－5×1＋1＝－4.又∵k ＝－5＜0，∴y 随x 的增大而减小，∴当x ＞1时，y ＜－4，则y ＜0，故③正确，④错误．综上所述，正确的只有③.故选B.方法总结：一次函数的性质：k ＞0，y 随x 的增大而增大，函数从左到右上升；k ＜0，y 随x 的增大而减小，函数从左到右下降．【类型二】 一次函数的图象与系数的关系已知函数＝(2－2)＋＋1， (1)当m 为何值时，图象过原点？ (2)已知y 随x 增大而增大，求m 的取值范围； (3)函数图象与y 轴交点在x 轴上方，求m 的取值范围；(4)图象过第一、二、四象限，求m 的取值范围．解析：(1)根据函数图象过原点可知，m ＋12＝0，求出m 的值即可；(2)根据y 随x 增大而增大可知2m －2＞0，求出m 的取值范围即可；(3)由于函数图象与y 轴交点在x 轴上方，故m ＋1＞0，进而可得出m 的取值范围；(4)根据图象过第一、二、四象限列出关于m 的不等式组，求出m 的取值范围．解：(1)∵函数图象过原点，∴m ＋1＝0，即m ＝－1；(2)∵y 随x 增大而增大，∴2m －2＞0，解得m ＞1；(3)∵函数图象与y 轴交点在x 轴上方，∴m ＋1＞0，解得m ＞－1；(4)∵图象过第一、二、四象限，∴⎩⎪⎨⎪⎧2m －2<0，m ＋1>0，解得－1＜m ＜1. 方法总结：一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)中，当k ＜0，b ＞0时，函数图象过第一、二、四象限．探究点三：一次函数图象的平移在平面直角坐标系中，将直线l 1：y＝－2x －2平移后，得到直线l 2：y ＝－2x ＋4，则下列平移作法正确的是( )A ．将l 1向右平移3个单位长度B ．将l 1向右平移6个单位长度C ．将l 1向上平移2个单位长度D ．将l 1向上平移4个单位长度解析：∵将直线l 1：y ＝－2x －2平移后，得到直线l 2：y ＝－2x ＋4，∴－2(x ＋a )－2＝－2x ＋4，解得a ＝－3，故将l 1向右平移3个单位长度．故选A.方法总结：求直线平移后的解析式时要注意平移时k 的值不变，只有b 发生变化．解析式变化的规律是：左加右减，上加下减．探究点四：一次函数的图象与性质的综合运用一次函数y ＝－2x ＋4的图象如图，图象与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B .(1)求A 、B 两点坐标；(2)求图象与坐标轴所围成的三角形的面积．解析：(1)x 轴上所有的点的纵坐标均为0，y 轴上所有的点的横坐标均为0；(2)利用(1)中所求的点A 、B 的坐标可以求得OA 、OB 的长度．然后根据三角形的面积公式可以求得△OAB 的面积．解：(1)对于y ＝－2x ＋4，令y ＝0，得－2x ＋4＝0，∴x ＝2.∴一次函数y ＝－2x ＋4的图象与x 轴的交点A 的坐标为(2，0)；令x ＝0，得y ＝4.∴一次函数y ＝－2x ＋4的图象与y 轴的交点B 的坐标为(0，4)；(2)由(1)中知OA ＝2，OB ＝4.∴S △AOB ＝12·OA ·OB ＝12×2×4＝4.∴图象与坐标轴所围成的三角形的面积是4.方法总结：求一次函数与坐标轴围成的三角形的面积，一般地应先求出一次函数图象与x 轴、y 轴的交点坐标，进而求出三角形的底和高，即可求面积．三、板书设计1．一次函数的图象 2．一次函数的性质3．一次函数图象的平移规律本节课，学生活动设计了三个方面：一是通过画函数图象理解一次函数图象的形状．二是两点法画一次函数的图象．三是探究一次函数的图象与k 、b 符号的关系．在学生活动中，如何调动学生的积极性、互动性，提高学生活动的实效性值得深入探讨．为了达到上述目的，应结合每个活动，给学生明确的目的和要求，而且提供操作性很强的程序和题目．学生目标明确，操作性强，受到了较好的效果．。
八年级数学人教版下册 19.2.2 第2课时 一次函数的图象与性质 课件
0时,向 下 平移。)
知识点2 一次函数图象的平移 2．(2020·天津)将直线y＝－3x向上平移3个单位长度，平 移后直线的解析式为 y＝－3．x＋3
3直线y＝kx－4是由直线y＝4x－1平移得到的，则k＝4 ，即直线y＝4x－1沿y轴向下 平移了3 个单位长度．
知识点2 一次函数图象的平移
函数y3=-2x-1的与y轴
变式.若一次函数y=(6+3m)x+m-4图象上有 由于两点确定一条直线，画一次函数图象时我们只需描点(0，b)和点
（2）函数图象与y 轴的负半轴相交； 若直线y=kx+b经过第一、二、四象限，则直线y=bx+k的图象大致是（
，连线即可. ）
两点(x ,y )，(x ,y ),当x ＞x ，y ＜y ，则 当b=0时，y=kx+b就变成了
4 、将直线y＝x向下平移0.5个单位长度，平移后 直线的解析式为y＝x-0.5 ．
知识点2 一次函数的图象的性质
y=x+1 y=x
y=x-1
• •• •• •
y=-2x+1 y=-2x
y=-2x-1 • • •• • •
引导探究一次函数图象和性质
y=kx+b b=0
图象
y ox
性 直线经过的象限
若直线y=kx+b经过第一、二、四象限，则直线
y=bx+k的图象大致是（ D ）
A．
B．
C．
D．
引导探究
变式2、已知函数 y = kx的图象在第二、四象 限，那么函数y = kx-k的图象可能是（ B ）
y
y
y
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八年级《数学》学教案
课题：19.2.2一次函数的图像和性质（第二课时）
铁岭市第三中学 徐鸿雁
学习目标：
知识目标：
1．根据一次函数的图像探索并理解它的性质。
2．能利用一次函数的图像和性质解决一些实际问题 能力目标：
通过一次函数性质的探究， 培养学生观察、分析和概括的能力。
情感目标：
通过对一次函数性质的探究，充分发展学生的数学思维，深刻体会数学知识来源于实际生产、生活，又服务于生产、生活。
学习重、难点：
学习重点： 根据一次函数的图像探究一次函数的性质。
学习难点：由图像确定出函数表达式及实际问题中一次函数的图像。
.
预习导航：
1．怎样简便的画出正比例函数的图像？ 2．一次函数y ＝kx ＋b 的性质是什么？ 3．指出下列函数表达式中k 、b 的值： （1）y ＝
21x ＋2； （2）y ＝3x －8； （3）y ＝5－2x ； （4）y ＝－7
2
－4x （5）y ＝0.02x －0.4
25.2一次函数的图像和性质
（第二课时）
1.正比例函数的图像必过原点。
2.正比例函数图像的画法:
3..一次函数的性质：当k＞0时，y的值随x值的增大而增大；
当k＜0时，y的值随x值的增大而减小。
4.练习。