五年级上册数学青岛版《简单的排列组合》专项练习
青岛版小学数学《排列与组合》教学反思
青岛版小学数学《排列与组合》教学反
思
青岛版小学数学《排列与组合》教
学反思
第二课是数学课，我打算上这一学期最后的一个内容，数学与生活——排列组合。本来这是两节课的内容，因为布置了学生提前预习，内容又比较简单，所以我打算用一节课完成。
一上课直奔主题，首先学习排列。根据课本上的问题，由学生汇报自己的想法，问题本来就很简单，学生们很快就掌握了有规律的排列方法，经过练习非常熟练的掌握了排列的知识。
组合的内容相比排列来说要复杂一些，先由学生自主解决：从小丽、小军、小杰、小阳4名同学中，选出2人参加“少儿戏曲大赛”，有多少种不同的组队方案？学生用连线、列举等方法，得出了正确答案。这时，我把学习重点放在总结规律上，学生人数和组队方案有什么关系？先让学生自己思考，再在小组内交流，学生发现了一些规律如：2人时，组队方案是1；3人时，组队方案是2+1；4人时，方案是3+2+1……
这样的规律还是没有达到预想的效果。我又引导学生，如果人数比较多，如80人，就要这
样算：79+78+77+……+1，这样计算是不是很麻烦？学生表示认同，留下时间再思考，可还是没有思路。这时我突然想到高斯的故事，计算：100+99+……+1=5050，这个故事学生耳熟能详，对于简便的算理也很理解，何不用这个引导学生理解总结算法呢？想到这我马上举例，如果有101人的话，怎样计算？学生列式：100+99+……+1，这道题有没有简便的计算方法呢？学生很快想到了算法：101×50=5050，我再趁热打铁问道：能不能用字母表示出来？101是人数，50是怎么来的，怎样用字母表示？只要知道学生人数就能很快的根据总结出的公式算出有多少种组队方案呢？经过学生的思考得出了，50是101-1的一半，如果用N表示学生人数的话，可以这样计算组队的方案：N×（N-1）÷2经过以上的思考过程，学生总结出了计算组队方案的规律，知道了怎样用字母表示。
学前数学简单组合练习题
学前数学简单组合练习题
一、分类组合题
1. 从一盒中有红、黄、蓝三种颜色的糖果共10个，若每个颜色的糖果至少有一个，问有多少种可能的组合？
解：首先，根据题目要求每个颜色的糖果至少有一个，可以得出以下条件：
红色糖果的数量：1 ≤ 红色糖果≤ 9
黄色糖果的数量：1 ≤ 黄色糖果≤ 9
蓝色糖果的数量：1 ≤ 蓝色糖果≤ 9
接下来，我们可以通过列举所有可能的组合来计算：
红黄蓝
1 1 8
1 2 7
1 3 6
1 4 5
2 1 7
2 2 6
2 3 5
3 1 6
3 2 5
4 1 5
共计有10种可能的组合。
2. 有4个不同的字母A、B、C、D，请问由这4个字母组成的不同三位数有多少个？
解：由题意可知，每个位置都可以选择ABCD四个字母中的一个。那么，我们可以分别计算每个位置的可能性，然后将结果相乘。
个位上的字母有4种选择（A、B、C、D）
十位上的字母有4种选择（A、B、C、D）
百位上的字母有4种选择（A、B、C、D）
因此，总共有4 × 4 × 4 = 64种不同的三位数。
二、排列组合题
1. 从1、2、3、4、5这5个数字中任选3个数字，可以组成多少个不同的三位数？
解：首先，根据题目要求任选3个数字，可以得出以下条件：
选取的数字个数：3个
可选的数字：1、2、3、4、5
接下来，我们可以使用排列组合的方法来计算：
使用5个数字中的其中一个数字作为百位数：5种选择
使用剩下的4个数字中的其中一个数字作为十位数：4种选择
使用剩下的3个数字中的其中一个数字作为个位数：3种选择
因此，总共有5 × 4 × 3 = 60个不同的三位数。
小学数学《排列组合》练习题(含答案)
小学数学《排列组合》练习题（含答案）
1、计算
①43
56C A -；②2265C A ÷。
解答：
①43
56C A -＝5432⨯⨯⨯－654321
⨯⨯⨯⨯＝120－20＝100。 ②2265C A ÷5465321
⨯=⨯÷=⨯ 2、某班要从30名同学中选出3名同学参加数学竞赛，有多少种选法？如果从30名同学中选出3名同学站成一排，又有多少种站法？
解答： 参加竞赛的选法：330302928321
C ⨯⨯⨯⨯＝＝4060种 站成一排的站法：330A ＝30×29×28＝24360种
参加竞赛的选法有4060种，站成一排的站法有24360种
3、7个不同的小球放入4个不同的盒子中，每个盒子只能放一个，一共有多少种情况？ 解答：
47A ＝7654⨯⨯⨯＝840（种）
一共有840种不同的情况。
4、7个相同的小球放入4个不同的盒子中，每个盒子至少放一个，一共有多少种情况？ 解答：
1＋1＋1＋0＝3，1＋2＋0＋0＝3，3＋0＋0＋0＝3，分三种情况
①选出一个盒子，不再放入球，其他三个盒子再各放入一个：1
4C ；
②选出两个盒子，分别再放入一个球，两个球：24A
③选出一个盒子，再放入三个球：1
4C
总的放法：1
4C ＋24A ＋14C ＝20（种）
5、从1，3，5，7，9中任取三个数字，从2，4，6，8中任取两个数字，组成没有重复数字的五位数，一共可以组成多少个数？
解答：
第一步，从1，3，5，7，9中任取三个数字，这是一个组合问题，有35C 种方法； 第二步，从2、4、6、8中任取两个数字，也是一个组合问题，有24C 种方法；
简单的排列组合练习题及答案
简单的排列组合练习题及答案
一、排列与组合
1.从9人中选派2人参加某一活动，有多少种不同选法？
2.从9人中选派2人参加文艺活动，1人下乡演出，1人在本地演出，有多少种不同选派方法？
3. 现从男、女8名学生干部中选出2名男同学和1名女同学分别参加全校“资源”、“生态”和“环保”三个夏令营活动，已知共有90种不同的方案，那么男、女同学的人数是
A.男同学2人，女同学6人
B.男同学3人，女同学5人
C. 男同学5人，女同学3人
D. 男同学6人，女同学2人
4.一条铁路原有m个车站，为了适应客运需要新增加n个车站，则客运车票增加了58种，那么原有的车站有
A.12个
B.13个
C.14个
D.15个
5．用0，1，2，3，4，5这六个数字，
可以组成多少个数字不重复的三位数？
可以组成多少个数字允许重复的三位数？
可以组成多少个数字不允许重复的三位数的奇数？
可以组成多少个数字不重复的小于1000的自然数？
可以组成多少个大于3000，小于5421的数字不重复的四位数？
二、注意附加条件
1.6人排成一列甲乙必须站两端，有多少种不同排法？
甲乙必须站两端，丙站中间，有多少种不同排法？
2.由1、2、3、4、5、6六个数字可组成多少个无重复数字且是6的倍数的五位数？
3.由数字1，2，3，4，5，6，7所组成的没有重复数字的四位数，按从小到大的顺序排列起来，第379个数是
A.3761
B.4175
C.5132
D.6157
4. 设有编号为1、2、3、4、5的五个茶杯和编号为1、2、3、4、5的五个杯盖，将五个杯盖盖在五个茶杯上，至少有两个杯盖和茶杯的编号相同的盖法有
《简单的排列组合》教学反思
《简单的排列组合》教学反思
《简单的排列组合》教学反思1
的《小学数学课程标准》十分强调数学与现实生活的联系，在教学要求中增加了“使学生感受数学与现实生活的联系”，要求“数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和操作的机会”。
《排列与组合》就是体现数学生活化的一个很好例子。说实话，对怎么把握好“排列与组合”这个内容，课前我总是犹豫不决。《标准》中指出：在解决问题的过程中，使学生能进行简单的、有条理的思考。
因此我试图在本节课中把数学思想方法通过日常生活中最简单的事例呈现出来，并运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题。重在向学生渗透这些思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的.意识。
一、突出活动，让学生中实践中学习和感受数学知识。
通过多次的实践活动，学生对排列与组合有了比较具体的感受，在多种实践活动中加深理解排列与组合的思想。
二、给学生充足的探究空间。
在诸多的想法中找出最佳的排列方法，我让学生小组观察、比较、分析，说说你认为哪种摆法比较好，可以不重复、不遗漏，即使学生有不同的方法也不急于下结论，而是让学生体会哪种是最佳摆法。
三、将实践活动数学化。
比如握手问题。通过生生互动、师生互动，学生已掌握三个人每两人握一次手，一共可以握三次，那么如何内化为数学知识是一个重点。因此，我让学生想“假如在考试的时候，没有人可以和你握手，该怎么办？”引导学生想出用符号来表示，其实这就是数学化的过程。
总之，我想让学生在轻松愉快的活动中，理解排列与组合的思想方法。然而，本节课也发现不少问题。比如最后的路线问题，这是一道拔高题，学生明显感到了困难，这是备课中我没有预想到的，今后在“备学生”方面还要下功夫。《简单的排列组合》教学反思2
小学数学青岛版(2014秋)五年级上册智慧广场 排列组合-章节测试习题(1)
章节测试题
1.【答题】小朋友们跳皮筋，每两根柱子之间可以绕一根皮筋，四根柱子之间可以绕（）根皮筋.
A. 3
B. 4
C. 6
【答案】C
【分析】此题考查的是简单的组合问题.本题采用画图法，通过画连线图的方式进行分析解答.
【解答】通过画连线图（如下图）可知，四根柱子之间可以绕6根皮筋.选C.
2.【答题】小刚有红、黄、绿三件不同颜色的上衣，黑、蓝、灰三条不同颜色的裤子，他有（）种不同的穿法.
A. 3
B. 6
C. 9
【答案】C
【分析】此题考查的是简单的组合问题.本题采用画图法，通过画连线图的方式进行分析解答.
【解答】通过画连线图（如下图）可知，他有9种不同的穿法，选C.
3.【答题】4名女生和2名男生进行比赛，如果任意一名女生和每名男生都比一局，一共要比（）局.
A. 4
B. 6
C. 8
【答案】C
【分析】此题考查的是简单的组合问题.本题采用画图法，通过画连线图的方式进行分析解答.
【解答】通过画连线图（如下图）可知，一共要比8局，选C.
4.【答题】从下面的数字卡片中，任意选取其中2个求和，得数有（）种可能.
A. 4
B. 5
C. 6
【答案】B
【分析】此题考查的是简单的组合问题.本题采用列表法，通过列表格的方式进行分析解答.
【解答】通过列表格（如下图）可知，任选2个数字卡片求和，得数有5种.选B.
5.【答题】用下面的三个数字任选2个求积，有______种可能.
【答案】3
【分析】此题考查的是简单的组合问题.本题采用列表法，通过列表格的方式进行分析解答.
【解答】通过列表格（如下图）可知，任选2个数字卡片求积，得数有3种.故此题的答案是3.
青岛版数学五年级上册第八单元《智慧广场——简单地排列组合》教学设计
《智慧广场——简单的排列组合》教学设计
威海文登市第二实验小学荣晓丽
威海文登市第二实验小学李霞
教学内容：教科书第113～ 114 页，排列问题。
教学目标：
1．在“ 3 人排队照相，有几种排法”的问题情境中，掌握解决“排列问题”的方法，
体会解决问题策略的多样性。
2．通过摆一摆、写一写、说一说、想一想等活动，发展观察、分析及推理能力，训练
思维的有序性，渗透数形结合的思想方法。
3．借助排队照相、排队唱歌等生活情境，经历数学规律的形成过程，感受数学与生活
的密切联系。
教学重点：掌握解决“排列问题”的方法，培养学生思维的有序性。
教学难点：探究事物的排列规律。
教具准备：多媒体课件、学具卡片。
学具准备：学具卡片、自主学习记录单。
教学过程：
1．情境导人。
师：同学们，你们有外出游玩的经历吗？小冬、小华、小平三人外出游玩时也想合影留
念，她们遇到了什么问题呢？我们一起去看看。（课件出示。）
师：假如你是摄影师，能帮助她们解决这个问题吗？
【评析：在数学教学活动中，不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心
理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进
行解释与应用的过程。以解决排队照相的问题引入新课，极大地激发了学生的学习兴趣和积极性，使教学过程成为一种学生渴望的探索过程。】
2．探究新知。
（1）探究 3 人排队的排列方法，寻找排列的规律。
师：下面请同学们先独立思考，然后小组合作共同解决这个问题。
（小组活动，教师巡视。）
师：老师发现刚才每个组研究得都很投入。下面，我们一起来展示交流。我们来看这
小学数学五年级《排列组合》练习题(含答案)
《排列组合》练习题（含答案）
内容概述
加乘原理，排列组合是四年级一个重要的学习内容，在之前的学习中，我们已经对它们有所了解，
对于加乘原理我们只需要记住：加法分类，类类独立；乘法分步，步步相关！
排列组合的应用具有一定难度.突破难点的关键：首先必须准确、透彻的理解加法原理、乘法原理；即排列组合的基石.其次注意两点：
①对问题的分析、考虑是否能归纳为排列、组合问题？若能，再判断是属于排列问题还是组合问题？②对题目所给的条件限制要作仔细推敲认真分析.可利用图示法，可使问题简化便于正确理解与把握.
本讲主要巩固加强此部分知识，注重排列组合的综合应用. 排 列
在实际生活中常遇到这样的问题，就是要把一些事物排在一起，构成一列，计算有多少种排法．就是排列问题．在排的过程中，不仅与参加排列的事物有关，而且与各事物所在的先后顺序有关．
一般地，从n 个不同的元素中任取出m 个（m ≤n ）元素，按照一定的顺序排成一列．叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列．
由排列的定义可以看出，两个排列相同，不仅要求这两个排列中的元素完全相同，而且各元素的先后顺序也一样．如果两个排列的元素不完全相同．或者各元素的排列顺序不完全一样，则这就是两个不同的排列．
从n 个不同元素中取出m 个（m ≤n ）元素的所有排列的个数，叫做从n 个不同元素中
取出m 个元素的排列数，我们把它记做（m ≤n ），
.
其中
.
【例1】 4名男生和2名女生去照相，要求两各女生必须紧挨着站在正中间，有几种排法？
分析：分两步进行，先安排两个女生有2
2P 种方法，4个男生站的位置有4
小学数学《排列组合的综合应用》练习题(含答案)
小学数学《排列组合的综合应用》练习题（含答案）
例1 从5幅国画，3幅油画，2幅水彩画中选取两幅不同类型的画布置教室，问有几种选法？
分析首先考虑从国画、油画、水彩画这三种画中选取两幅不同类型的画有三种情况，即可分三类，自然考虑到加法原理.当从国画、油画各选一幅有多少种选法时，利用的乘法原理.由此可知这是一道利用两个原理的综合题.关键是正确把握原理.
解：符合要求的选法可分三类：
不妨设第一类为：国画、油画各一幅，可以想像成，第一步先在5张国画中选1张，第二步再在3张油画中选1张.由乘法原理有 5×3＝15种选法.第二类为国画、水彩画各一幅，由乘法原理有 5×2＝10种选法.第三类油画、水彩各一幅，由乘法原理有3×2＝6种选法.这三类是各自独立发生互不相干进行的.
因此，依加法原理，选取两幅不同类型的画布置教室的选法有 15＋10＋ 6＝31种.
注运用两个基本原理时要注意：
①抓住两个基本原理的区别，千万不能混.
不同类的方法（其中每一个方法都能各自独立地把事情从头到尾做完）数之间做加法，可求得完成事情的不同方法总数.
不同步的方法（全程分成几个阶段（步），其中每一个方法都只能完成这件事的一个阶段）数之间做乘法，可求得完成整个事情的不同方法总数.
②在研究完成一件工作的不同方法数时，要遵循“不重不漏”的原则.请看一些例：从若干件产品中抽出几件产品来检验，如果把抽出的产品中至多有2件次品的抽法仅仅分为两类：第一类抽出的产品中有2件次品，第二类抽出的产品中有1件次品，那么这样的分类显然漏掉了抽出的产品中无次品的情况.又如：把能被2、被3、或被6整除的数分为三类：第一类为能被2整除的数，第二类为能被3整除的数，第三类为能被6整除的数.这三类数互有重复部分.
《简单的排列组合》评课稿
《简单的排列组合》评课稿
《简单的排列组合》评课稿
俞老师今天上午执教的内容是人教版小学数学二年级上册第八单元数学广角中的例1。“ 数学广角”是义务教育课程标准实验教科书从二年级上册开始新增设的一个单元，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。本教材在渗透数学思想方法方面做了一些努力和探索，并运用操作、实验、猜测等直观手段解决问题，重在向学生渗透这些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考解决问题的意识。
在日常生活中，有很多需要用排列组合来解决的知识。如衣服的搭配、路线、足球、乒乓球的比赛场次，彩票的中奖号码等等，作为二年级的学生，已有了一定的生活经验，因此在数学学习中俞老师注意安排生动有趣的活动，让学生通过这些活动来进行学习，经历简单的排列组合规律的数学知识探索过程，让学生在合作活动中，探究新知，发现规律，从而培养学生的数学能力。具体表现在以下几个方面：
一、突出活动，让学生在实践中学习和感受数学知识
俞老师课堂上虽然不用明确告诉学生什么是排列，什么是组合？但是应该通过具体的活动来加深理解排列与组合的思想。因此在本节课中，设计了“解密码锁”——用“1、2、3”三个数字你能摆出几个不同的两位数，让学生通过摆一摆数字，握手等方式感受摆的过程。最后用序号1、2、3的方法表示出来，通过汇报交流总结方法，体会排列的规律，学会有序思考，体会有序排列的优越性。让学生在游戏中感悟到：只有当3个元素完全不同时才会有6种不同的排列。紧接着通过握手活动，感知组合，然后通过比较总结出排列与顺序有关，组合与顺序无关。
青岛版数学第十二册《组合》的教学实录
青岛版数学第十二册《组合》的教学实录
1.利用已有经历认识和了解简单的组合，掌握解决问题的策略和方法，体会解决问题策略的多样性。
2.培养初步的观察、分析及推理能力，能有序地、全面地思考问题。
3.尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题，感受数学在现实生活中的广泛应用。
4.在数学活动中养成与他人合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。
教学重点：训练学生思维的有序性，学会解决这类问题的策略和方法。
教学难点：通过数形结合，掌握解决问题的方法。
教具、学具准备：多媒体课件、直尺
在上节课我们学习了排列问题，这节课我们学习组合问题。
板书课题：组合
（一）提出问题
师：请同学们看大屏幕，课件出例如题1：
从小丽、小军、小杰、小阳4名同学中，选出2人代表学校参加少儿戏曲大赛，有多少种不同的组队方案？
师：请同学们认真读一下题，审题非常重要，这可是解决好问题的第一步
师：你想派哪两人去呢?
生1：我想派小丽和小军去
生2:可以派小丽和小军、小丽和小杰、小丽和小阳、小军和小杰、小军和小阳、小杰和小阳，一共有6种方案
（二）实践活动，活动认知
师：到底是不是有6种方案呢？下面我们找几名同学到前面来试一试，站一站，看一看是不是有6种方案。
找4名同学到台前，用圆片打印4名学生姓名，佩戴在学生胸前，注意性别一定要对应。
在站时让学生按以下站法：
学生在站立演示时，一定和在座的学生一个方向，使其余学生有身临其境的感觉。这时，师对站立学生说：现在呢，从你们4人中选两人参加比赛，两个人是一组，一共有几种方案？自己先想一想，其他同学也想一想。然后，让站立学生根据学生发言站一站，演一演。
青岛版小学数学六三制五年级上册【智慧广场-简单的排列组合】教学设计
青岛版小学数学六三制
五年级上册
好的开始，是成功的一半，祝您天天进步！
来一起学习知识吧
《智慧广场——简单的排列组合》教学设计
威海文登市第二实验小学荣晓丽
威海文登市第二实验小学李霞
教学内容：教科书第113～114页，排列问题。
教学目标：
1．在“3人排队照相，有几种排法”的问题情境中，掌握解决“排列问题”的方法，体会解决问题策略的多样性。
2．通过摆一摆、写一写、说一说、想一想等活动，发展观察、分析及推理能力，训练思维的有序性，渗透数形结合的思想方法。
3．借助排队照相、排队唱歌等生活情境，经历数学规律的形成过程，感受数学与生活的密切联系。
教学重点：掌握解决“排列问题”的方法，培养学生思维的有序性。
教学难点：探究事物的排列规律。
教具准备：多媒体课件、学具卡片。
学具准备：学具卡片、自主学习记录单。
教学过程：
1．情境导人。
师：同学们，你们有外出游玩的经历吗？小冬、小华、小平三人外出游玩时也想合影留念，她们遇到了什么问题呢？我们一起去看看。（课件出示。）
师：假如你是摄影师，能帮助她们解决这个问题吗？
【评析：在数学教学活动中，不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。以解决排队照相的问题引入新课，极大地激发了学生的学习兴趣和积极性，使教学过程成为一种学生渴望的探
索过程。】
2．探究新知。
（1）探究3人排队的排列方法，寻找排列的规律。
师：下面请同学们先独立思考，然后小组合作共同解决这个问题。
（小组活动，教师巡视。）
人教版2022-2023学年小学数学五年级上册专项提升练习(解决问题的策略)含解析
人教版2022-2023学年小学数学五年级上册专项提升练习
（解决问题的策略）
一、选择题
1．书架上有4本不同的故事书和3本不同的科技书，小明从中取出故事书和科技书各1本，有（）种不同的取法。
A．7B．4C．3D．12
2．用0、3、7各一个可以组成（）个不同的三位数。
A．3B．4C．6
3．有1元、2元、5元和10元人民币各1张，任意取2张，可以有（）种不同的取法。
A．4B．6C．10D．14
4．某小学2017年9月3日正式上课，这一天是星期一，星期六和星期天不上课，那么这个月该小学一共上了（）天课。
A．19B．20C．21D．22
5．用栅栏围成一个长12米宽4米的长方形苗圃，如果不增加栅栏，要使面积扩大的方法是（）。
A．减长增宽B．增长减宽C．不可能D．增长增宽
6．一根铁丝长18厘米，把它围成长和宽都是整数厘米的长方形，围成的长方形面积最大是（）平方厘米。
A．14B．18C．20D．24
7．芳芳和玲玲玩游戏。每人每次出1，2，3三个数字中的一个。如果两人出的数字相加。和是奇数就算芳芳赢，和是偶数就算玲玲赢。那么芳芳赢的可能性与玲玲相比、结果怎样？（）
A．比玲玲小B．比玲玲大C．和玲玲相等D．无法确定谁赢的可能性大
8．4个素菜和2个荤菜要配成一荤一素，一共有（）种不同的配菜方法。
A．8B．6C．10
二、填空题
9．用2张10元、2张20元的钞票，可以组成()种不同的钱数。
10．小明口渴了，有果汁、可乐、矿泉水三种饮料选择。最少选一种，最多选两种，有()种不同的选择方法。
11．小红用0、7、5这三张数字卡片，可以摆出()个不同的三位数。其中最大的与最小的相差()。
五年级数学上册 第八单元《智慧广场简单的排列组合》教学建议 青岛版
《智慧广场——简单的排列组合》教学建议本信息窗呈现的是3个同学排成一行照相的现实情境，以图文结合的形式提供数学信息，进而提出“有多少种不同的排法”的问题，展开对“排列”问题的研究。
通过本信息窗的学习，学生认识和了解简单的排列问题，体会解决问题策略的多样性，掌握有序地、全面地思考和解决问题的策略和方法。
教学时，先让学生独立观察情境图，了解图中的数学信息，提出数学问题“有多少种不同的排法”，引入对排列知识的学习。
“合作探索”部分，教材呈现了学生可能出现的3种解决问题的方法：第一种方法是任意排列，答案是有4种排法（此答案是错误的）；第二种方法是用文字有序列举的方法排列，答案是6种排法；第三种方法是用字母代替人并有序列举的方法排列，答案是6种排法。通过对不同排列方法的比较，引导学生思考：“怎样排既不重复也不遗漏呢？”最后，借助教材中的话总结出有序排列的方法。这样，学生通过“杂乱、具体——有序、抽象”的思考，逐步掌握有序、全面地思考和解决问题的策略和方法。
教学时，可以让学生根据已有的经验自主探索“照相的同学有多少种不同的排法”。探究时，给予学生充足的时间和空间。在此过程中，教师可以引导学生通过有序列举、字母表示等方法帮助发现规律，掌握解决问题的方法，使抽象的知识形象化，体会解决问题的多样性，渗透有序思考的思想。另外，教师要及时参与到探究中来，了解学生的想法，以便找到具有代表性的排列方法。
接下来，引导学生进行交流。交流时，让学生说说自己是怎么排的，怎样想的。学生可能是任意排列的，也可能是按规律排列的。比如：把小冬放在第一位，小华和小平交换位置；把小华放在第一位，小冬和小平交换位置……在展示交流的基础上，教师进一步提要求“哪种方法更好”、“怎样排既不重复也不遗漏呢”，让学生通过比较，感受解决问题的多样性，体会用字母表示的简捷性和按规律排列的优越性，然后借助教材中的话总结有序排列的方法，培养学生思维的有序性。根据实际情况也可以引导学生发现计算方法。
小学五年级数学 第八讲简单的排列组合
第八讲简单的排列组合
方法探索
例1：某人从济南经武汉到南京，从济南到武汉可乘飞机、火车、轮船，从武汉到南京可乘汽车，也可乘船，他从重庆到南京共有多少种不同的走法？
例2：书架上有7本故事书，20本科普书，小华从书架上任取一本故事书和一本科普书，一共有多少种不同的取法？
例3：数字1、2、3、4组成三位数，问：可以组成多少个没有重复数字的三位数？
例4，数字0,1,3,5,7能组成多少个没有重复数字的三位数？
回顾反思
做一件事，完成它需要几个步骤，且每个步骤都缺一不可，如做第一步有a种不同的方法，做第二步有b种不同的方法……，那么完成这件事有a×b×……种不同的方法。
巩固练习
1、有一个人要从A到D，途经B、C两地，路线如下图：
问这个人从A到D
2、书架上有6本不同的外语书，8本不同的语文书，从中人去外语书、语文书各一本，共有多少种不同的取法？
3、从五个数字3、6、5、1、9中任选3个数字组成没有重复数字的四位数共能组成多少个？
例4，数字0,1,3,5,7能组成多少个没有重复数字的三位数？
拓展延伸
一次网球比赛，有9人参加，每个人都要与其他人比赛一场，一共要进行多少场比赛？
数字0,1,3,5,7，9能组成多少个没有重复数字的三位单数？3位双数呢？
作业：
1、书架上有3本故事书，5本科普书，2本漫画书，小华从书架上任取一本故事书和一本科普书和一本漫画书，一共有多少种不同的取法？
2、用2、1、7、5四个数字，可以组成多少个不同的没有重复数字的四位数？
小学数学五年级《排列组合》练习题(含答案)
《排列组合》练习题（含答案）
内容概述
加乘原理，排列组合是四年级一个重要的学习内容，在之前的学习中，我们已经对它们有所了解，
对于加乘原理我们只需要记住：加法分类，类类独立；乘法分步，步步相关！
排列组合的应用具有一定难度.突破难点的关键：首先必须准确、透彻的理解加法原理、乘法原理；即排列组合的基石.其次注意两点：
①对问题的分析、考虑是否能归纳为排列、组合问题？若能，再判断是属于排列问题还是组合问题？②对题目所给的条件限制要作仔细推敲认真分析.可利用图示法，可使问题简化便于正确理解与把握.
本讲主要巩固加强此部分知识，注重排列组合的综合应用. 排 列
在实际生活中常遇到这样的问题，就是要把一些事物排在一起，构成一列，计算有多少种排法．就是排列问题．在排的过程中，不仅与参加排列的事物有关，而且与各事物所在的先后顺序有关．
一般地，从n 个不同的元素中任取出m 个（m ≤n ）元素，按照一定的顺序排成一列．叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列．
由排列的定义可以看出，两个排列相同，不仅要求这两个排列中的元素完全相同，而且各元素的先后顺序也一样．如果两个排列的元素不完全相同．或者各元素的排列顺序不完全一样，则这就是两个不同的排列．
从n 个不同元素中取出m 个（m ≤n ）元素的所有排列的个数，叫做从n 个不同元素中
取出m 个元素的排列数，我们把它记做（m ≤n ），
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其中
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【例1】 4名男生和2名女生去照相，要求两各女生必须紧挨着站在正中间，有几种排法？
分析：分两步进行，先安排两个女生有2
2P 种方法，4个男生站的位置有4