23.2.3关于原点对称的点的坐标(人教版九年级上) (1)PPT课件
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《关于原点对称的点》九年级初三数学上册PPT课件(第23.2.3课时)
解：点P（x，y）关于原点的对称点为 P′（-x，-y），因此，线段AB的两个端
点A（2，6），B（-6，-5）关于原点 的对称点分别为A′（-2，-6），B ′ （6， 5）。 连结A′B′。 则就可得到与线段AB关于原点对称的 线段A′B′。
B(-6,-5) A’(-2,-6)
A(2,6) B’(6,5)
现在你不必烦恼了！《关键对话》将帮助你以四两拨千斤的 方式，利用各种沟通技巧，解决生活中难以应对的各种难题， 成就无往不利的事业并拥有更快乐的人生。
本书详细剖析了人们在沟通上常见的盲点，并提供了许 多立竿见影的谈话、倾听、行动技巧，辅以丰富的对话 情境和轻松幽默的小故事，帮助读者以最迅速的方式掌 握这些技巧。
作者简介
约瑟夫·格雷尼（Joseph Grenny）
是一位知名主题演讲师，也是在企业 变革研究领域从业20多年的资深顾问。 此外，他还是非盈利组织Unitus的共 同创始人，该组织致力于帮助世界贫
困人口实现经济自立的目标。
作者简介
他是一位广受好评的演讲师兼企业咨询顾问。是 柯维领导力研究中心创立者之一，曾担任该中心的研发 部副总裁。罗恩和众多企业领导合作过，其中既包括一 线经理也包括财富500强企业高级总裁。
内容简介
请朋友还钱，朋友却总是找各种借口推托。当你遇到这些 情况时，你是沉默以对，还是尖刻批评，抑或拍案而起？ 别觉得灰心丧气，因为大部分人都和你一样，在面对难以 解决却又会对生活产生重大影响的“关键时刻”，不是张 口结舌不知如何应对，就是以强硬的方式解决，却在对方 心里留下不愉快的阴影。
内容简介
D(-3,4)
A’(-4,0)
B’(0,3)
C(6,5) A(4,0)
C’(-6,-5)
人教版九年级数学上册 23.2.3 关于原点对称的点的坐标 (共15张PPT)
23.2.3 关于原点对称的 点的坐标
1.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？
A（3，2）
第一象限
B（0，－2）
y轴上
C（－3，－2）
第三象限
D（－3，0）
x轴上
E（－1.5，3.5）
第二象限
F（2，－3）
第四象限
2.分别写出下列各点到x轴、y轴的距离 。
• A（3，2） ）
• C（－3，－2） ）、
A′（___4，__－_1_） B′（___1_，__1_）
C (－3, 2)
C′（___3，__－__2），
A (－4, 1)
依次连接A′B′，B′C′，C′A′，
就可得到与△ABC关于原点对称 的△A′B′C′。
B (－1, －1)
B′ (1, 1) A′ (4, －1)
C′ (3, － 2)
练习：1. 说出点P关于x轴、y轴、原点的对称点坐
例1 如图所示，利用关于原点对称的点的 坐标的关系，作出与△ABC关于原点对称 的图形.
C (－3, 2) A (－4, 1)
B (－1, －1)
解：点P（x，y）关于原点的对称 点为P′（－x，－y），因此 △ABC的三个顶点A（－4，1）B （－1，－1），C（－3，2）关 于原点的对称点分别为
标？
5
4
P（-3，2） 3
·2
·B（3，2）
1
· -4
-3
-2
-1
O
-1
12345
X
· -2
·
A（-3,- 2 ） -3
C（3，-2）
-4
点A与点B的位置关系是怎样的？点P与点C呢?
2.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是 _（__－__１__，_３__）__.关于原点对称的点坐标是
1.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？
A（3，2）
第一象限
B（0，－2）
y轴上
C（－3，－2）
第三象限
D（－3，0）
x轴上
E（－1.5，3.5）
第二象限
F（2，－3）
第四象限
2.分别写出下列各点到x轴、y轴的距离 。
• A（3，2） ）
• C（－3，－2） ）、
A′（___4，__－_1_） B′（___1_，__1_）
C (－3, 2)
C′（___3，__－__2），
A (－4, 1)
依次连接A′B′，B′C′，C′A′，
就可得到与△ABC关于原点对称 的△A′B′C′。
B (－1, －1)
B′ (1, 1) A′ (4, －1)
C′ (3, － 2)
练习：1. 说出点P关于x轴、y轴、原点的对称点坐
例1 如图所示，利用关于原点对称的点的 坐标的关系，作出与△ABC关于原点对称 的图形.
C (－3, 2) A (－4, 1)
B (－1, －1)
解：点P（x，y）关于原点的对称 点为P′（－x，－y），因此 △ABC的三个顶点A（－4，1）B （－1，－1），C（－3，2）关 于原点的对称点分别为
标？
5
4
P（-3，2） 3
·2
·B（3，2）
1
· -4
-3
-2
-1
O
-1
12345
X
· -2
·
A（-3,- 2 ） -3
C（3，-2）
-4
点A与点B的位置关系是怎样的？点P与点C呢?
2.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是 _（__－__１__，_３__）__.关于原点对称的点坐标是
关于原点对称的点的坐标(课件)九年级数学上册(人教版)
人教版数学九年级上册
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第23.2.3 关于原点对称的点的坐标
学习目标
人教版数学九年级上册
1.会在平面直角坐标系内作关于原点对称的图形. 2.掌握P(x，y)关于原点的对称点为P′(-x，-y)的运用. 3.进一步体会数形结合的思想.
复习引入
人教版数学九年级上册
1.关于x轴对称的点的坐标的特点是: 横坐标相等,纵坐标互为相反数. （简称：横轴横相等） 点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为(_x_,__-_y_). 2.关于y轴对称的点的坐标的特点是: 纵坐标相等,横坐标互为相反数. （简称：纵轴纵相等） 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为(_-_x_,__y_).
∴A1(-2,2), B1 (-1,4), C1 (-4,3), 如图所示：△A1B1C1，即为所求； (2)∵由图可知：A1(-2,2), B1 (-1,4), C1 (-4,3), ∴将△A1B1C1向右平移5个单位长度，得到A2 (3,2), B2 (4,4), C2 (1,3), 如图所示：△A2B2C2，即为所求；
课堂检测
人教版数学九年级上册
1.在平面直角坐标系中，将点(－2，3)关于原点的对称点向
左平移2个单位长度得到的点的坐标是( C )
A．(4，－3)
B．(－4，3)
C．(0，－3)
D．(0，3)
2.已知点A(a，1)与点B(－4，b)关于原点对称，则a＋b的值
为( C )
A．5
B．－5
C．3
D．－3
课后作业
人教版数学九年级上册
3.已知点A（2m+n，2），B（1，n﹣m）,m、n为何值时，点A、 B关于y轴对称？ 解：∵点A（2m+n，2），B（1，n-m），A、B关于y轴对称，
人教版数学九年级上册
第23.2.3 关于原点对称的点的坐标
学习目标
人教版数学九年级上册
1.会在平面直角坐标系内作关于原点对称的图形. 2.掌握P(x，y)关于原点的对称点为P′(-x，-y)的运用. 3.进一步体会数形结合的思想.
复习引入
人教版数学九年级上册
1.关于x轴对称的点的坐标的特点是: 横坐标相等,纵坐标互为相反数. （简称：横轴横相等） 点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为(_x_,__-_y_). 2.关于y轴对称的点的坐标的特点是: 纵坐标相等,横坐标互为相反数. （简称：纵轴纵相等） 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为(_-_x_,__y_).
∴A1(-2,2), B1 (-1,4), C1 (-4,3), 如图所示：△A1B1C1，即为所求； (2)∵由图可知：A1(-2,2), B1 (-1,4), C1 (-4,3), ∴将△A1B1C1向右平移5个单位长度，得到A2 (3,2), B2 (4,4), C2 (1,3), 如图所示：△A2B2C2，即为所求；
课堂检测
人教版数学九年级上册
1.在平面直角坐标系中，将点(－2，3)关于原点的对称点向
左平移2个单位长度得到的点的坐标是( C )
A．(4，－3)
B．(－4，3)
C．(0，－3)
D．(0，3)
2.已知点A(a，1)与点B(－4，b)关于原点对称，则a＋b的值
为( C )
A．5
B．－5
C．3
D．－3
课后作业
人教版数学九年级上册
3.已知点A（2m+n，2），B（1，n﹣m）,m、n为何值时，点A、 B关于y轴对称？ 解：∵点A（2m+n，2），B（1，n-m），A、B关于y轴对称，
人教版九年级数学上册23.2.3关于原点对称的点的坐标 教学课件(共21张PPT)
y
4
3
D2
C′
1
A′
–4 –3 –2 –1 O
–1
D′ C
12
–2
–3 B(B′)
E
–4
A 3 4x E′
关于y轴对称的两个点， 横坐标互为相反数， 纵坐标相等.
点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(–x， y).
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
探究 在直角坐标系中，作出下列已知点关于原点O的对称点，并 写出它们的坐标. A (4，0)，B (0，–3)，C (2，1)，D (–1 ，2)，E (–3，–4). A′ (– 4，0)，B ′ (0，3)，C ′ (–2，–1)，D ′(1 ，–2)，E ′ (3，4).
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
做一做
2. 下列各点中哪两个点关于原点对称？ A（–5，0）、B（0，2）、C（2，–1）、D（2，0）、 E（0，5）、 F（–2，1）、G (–2，–1）.
解：C（2，–1）与 F（–2，1）关于原点对称.
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
随堂练习
练习1
填空：
若设点M(a,b)，
点M关于x轴的对称点M1 （ a ， –b）； 点M关于y轴的对称点M2 （ – a ， b ）； 点M关于O轴的对称点M3 （ – a，–b ）.
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
随堂练习
练习2
填空： 已知点A(–1, – 3)， 关于x轴对称的点的坐标是__(_–_1_，__3_)_； 关于y轴对称的点的坐标是__(_1_，__–_3_)_； 关于原点对称的点的坐标是_(_1_，__3_)__.
人教版数学九年级上册23.2.3 关于原点对称的点的坐标课件(共26张PPT)
y D（-1，2）3
点 C'，使 CO = C'O,分
2
C（2，1）
别过M和M′作CM⊥x
轴、CM′⊥x轴
· M′ 1
-4
-3
-2
-1
O -1
C′（-2，-1）-2
12 M
3
4
x
易证△CMO≌△C'M'O(AAS)
-3
-4
由 C(2，1)，得 C'(-2，-1). E（-3，-4）
那么点 D、E
关于原点的对 称的点坐标是 多少？
3
C
2
A′(4,-1)，B′(1,1)，C′(3,-2)
A
1
依次连接A′B′，B′C′，C′A′，
-4
-3
-2
-1 B
O -1
就可得到与 △ABC 关于原点对称的△A′B′C′. -2
-3
B′
1 2 3 4 5x
A′ C′
-4
(6)你能画出△ABC关于x、y轴的△A′B′C′？
y
5
4
3
C
2
A
B′ 1
A
D
B
C
O
2.画出平行四边形ABCD关于点O的对称图形；
3.如果把中心对称的图形移到平面直角坐标系的背景中，以原点为对
称中心，你会画出一个关于原点中心对称的图形吗?
y
A
4 3
D
2
B
1OC x
–4–3–2–1–1 1 2 3
–2
–3
还有简单的方法吗？ 对应点的坐标有什 么变化吗?
新知学习
下列各点分别在坐标平面的什么位置上？
人教版九年级数学上册课件23.2.3关于原点对称的点的坐标(共16张PPT)
14
能力训练
13．【核心素养题】如图，在平面直角坐标系中， 一颗棋子从点P(0，－2)处开始跳动，首先点P关于 点A(－1，－1)做中心对称跳动得到点M，接着点M 关于点B(1,2)做中心对称跳动得到点N，然后点N关 于点C(2,1)做中心对称跳动又得到一个点，这个点 又关于点A、点B、点C做中心对称跳动，…，如此 下去．
9
能力提升 8．【贵州安顺中考】在平面直角坐标系中，点P(－3，
m2＋1)关于原点的对称点在( D ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10
9．在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点(a，b)，若规定以 下三种变换：
①Δ(a，b)＝(－a，b)； ②λ(a，b)＝(－a，－b)； ③Ω(a，b)＝(a，－b)． 按照以上变换有Δ(λ(1,2))＝(1，－2)，那么λ(Ω(3,4))等C于( ) A．(3,4) B．(3，－4) C．(－3,4) D．(－3，－4)
①Δ(a，b)＝n(＋－a，1b))关； 于原点对称的点的坐标为(
)
A．(1,1) B．(－1，－1) 核4．心【提教示材：P找69关练于习原T3点变对式称】的如点图，，本在质平上面是直对角称C坐中标心系为中原，点△的AB中O与心△对A′称B′O作′关图于，原故点也对可称采，用则中点心B对′的称坐作标图为的_方__法__确__定__对__称__点__．_.
A．(3,4) B．(3，－4)
12
12．在直角坐标平面内，已知点A(3,0)、B(2,3)，点B关于原点的对称点 为C．
(1)写出点C的坐标； (2)求△ABC的面积．
13
解：(1)C(－2，－3)． (2)∵S△AOB＝12×3×3＝92，S△AOC＝12×3×3＝92，∴S△ABC＝S△AOB＋S△AOC＝9.
能力训练
13．【核心素养题】如图，在平面直角坐标系中， 一颗棋子从点P(0，－2)处开始跳动，首先点P关于 点A(－1，－1)做中心对称跳动得到点M，接着点M 关于点B(1,2)做中心对称跳动得到点N，然后点N关 于点C(2,1)做中心对称跳动又得到一个点，这个点 又关于点A、点B、点C做中心对称跳动，…，如此 下去．
9
能力提升 8．【贵州安顺中考】在平面直角坐标系中，点P(－3，
m2＋1)关于原点的对称点在( D ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10
9．在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点(a，b)，若规定以 下三种变换：
①Δ(a，b)＝(－a，b)； ②λ(a，b)＝(－a，－b)； ③Ω(a，b)＝(a，－b)． 按照以上变换有Δ(λ(1,2))＝(1，－2)，那么λ(Ω(3,4))等C于( ) A．(3,4) B．(3，－4) C．(－3,4) D．(－3，－4)
①Δ(a，b)＝n(＋－a，1b))关； 于原点对称的点的坐标为(
)
A．(1,1) B．(－1，－1) 核4．心【提教示材：P找69关练于习原T3点变对式称】的如点图，，本在质平上面是直对角称C坐中标心系为中原，点△的AB中O与心△对A′称B′O作′关图于，原故点也对可称采，用则中点心B对′的称坐作标图为的_方__法__确__定__对__称__点__．_.
A．(3,4) B．(3，－4)
12
12．在直角坐标平面内，已知点A(3,0)、B(2,3)，点B关于原点的对称点 为C．
(1)写出点C的坐标； (2)求△ABC的面积．
13
解：(1)C(－2，－3)． (2)∵S△AOB＝12×3×3＝92，S△AOC＝12×3×3＝92，∴S△ABC＝S△AOB＋S△AOC＝9.
23.2.3--关于原点对称的点的坐标-公开课获奖课件
知1－讲
例1 点A(3，－1)关于原点对称的点A′的坐标是( C )
A．(－3，－1)
B．(3，1)
C．(－3，1)
D．(－1，3)
解析：∵点A（3，－1）与点A′关于原点对称，
∴点A′的坐标是(－3，1).
总结
知1－讲
点P（x，y）关于x轴的对称点的坐标为P1（x， －y）；关于y轴的对称点的坐标为P2（－x，y）；关 于原点的对称点的坐标为P3（－x，－y）.
第二十三章 旋转
23.2 中心对称
第3课时 关于原点对称 的点的坐标
1 课堂讲解 关于原点对称的点的坐标的特征
关于原点对称的点的坐标的应用
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
1 以前我们学习过关于x轴，y轴对称的点的坐标问 题，你能说说关于x轴，y轴对称的点的关系吗？
2 在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-3,2），则点 A关于原点O的对称点A′的坐标是什么呢？你能说 说吗？
总结
知2－讲
作关于原点对称的图形的步骤： （1）写出各点关于原点对称的点的坐标； （2）在坐标平面内描出这些对称点； （3）参照原图形顺次连接各点，即为所求作的对称
图形.
知2－练
1 如图，已知点A的坐标为（-2 3 ，2），点B的坐标为 （-1，- 3），菱形ABCD的对角线交于坐标原点O.求 C，D两点的坐标.
3)关于原点对称，则点M(m，n)在( )
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
知识点 2 关于原点对称的点的坐标的应用
知2－讲
例2 如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出△ABC 关于原点对称的图形.
【人教版】九年级上册数学《关于原点对称的点的坐标》ppt课件
第二十三章 旋转
23.2 中心对称 23.2.3 关于原点对称的点的坐标
学习指南 知识管理 归类探究 当堂测评 分层作业
★教学目标★
学习指南
理解点 P 与点 P′点关于原点对称时，它们的横纵坐标的关系，掌握 P(x，
y)关于原点的对称点为 P′(－x，－y)的运用．
★情景问题引入★
(1)在平面直角坐标系中，将坐标为(0,0)，(5,4)，(3,0)，(5,1)，(5，－1)，(3,0)，
3．[2017·大庆]若点 M(3，a－2)，N(b，a)关于原点对称，则 a＋b＝ －2 .
4．如图 23-2-17 所示，在四边形 ABCD 中： 图 23-2-17
(1)画出四边形 A1B1C1D1，使四边形 A1B1C1D1 与四边形 ABCD 关于直线 MN 成轴对称；
(2)画出四边形 A2B2C2D2，使四边形 A2B2C2D2 与四边形 ABCD 关于点 O 成 中心对称；
类型之二 作关于原点成中心对称的图形 [2016·昆明]如图 23-2-16，△ABC 三个顶点的坐标分别为 A(1,1)，
B(4,2)，C(3,4)．
图 23-2-16
(1)请画出将△ABC 向左平移 4 个单位长度后得到的△A1B1C1； (2)请画出△ABC 关于原点 O 成中心对称的△A2B2C2； (3)在 x 轴上找一点 P，使 PA＋PB 的值最小，请直接写出点 P 的坐标．
关于 A 的对称点为 P1，P1 关于 B 的对称点为 P2，P2 关于 C 的对称点为 P3，按
此规律继续以 A，B，C 为对称中心重复前面的操作，依次得到 P4，P5，P6，…，
则点 P2 018 的坐标是( D )
A．(0,0)
23.2 中心对称 23.2.3 关于原点对称的点的坐标
学习指南 知识管理 归类探究 当堂测评 分层作业
★教学目标★
学习指南
理解点 P 与点 P′点关于原点对称时，它们的横纵坐标的关系，掌握 P(x，
y)关于原点的对称点为 P′(－x，－y)的运用．
★情景问题引入★
(1)在平面直角坐标系中，将坐标为(0,0)，(5,4)，(3,0)，(5,1)，(5，－1)，(3,0)，
3．[2017·大庆]若点 M(3，a－2)，N(b，a)关于原点对称，则 a＋b＝ －2 .
4．如图 23-2-17 所示，在四边形 ABCD 中： 图 23-2-17
(1)画出四边形 A1B1C1D1，使四边形 A1B1C1D1 与四边形 ABCD 关于直线 MN 成轴对称；
(2)画出四边形 A2B2C2D2，使四边形 A2B2C2D2 与四边形 ABCD 关于点 O 成 中心对称；
类型之二 作关于原点成中心对称的图形 [2016·昆明]如图 23-2-16，△ABC 三个顶点的坐标分别为 A(1,1)，
B(4,2)，C(3,4)．
图 23-2-16
(1)请画出将△ABC 向左平移 4 个单位长度后得到的△A1B1C1； (2)请画出△ABC 关于原点 O 成中心对称的△A2B2C2； (3)在 x 轴上找一点 P，使 PA＋PB 的值最小，请直接写出点 P 的坐标．
关于 A 的对称点为 P1，P1 关于 B 的对称点为 P2，P2 关于 C 的对称点为 P3，按
此规律继续以 A，B，C 为对称中心重复前面的操作，依次得到 P4，P5，P6，…，
则点 P2 018 的坐标是( D )
A．(0,0)
人教版数学九年级上册23.关于原点对称的点的坐标课件
），
-a,-b
M点关于原点O的对称点M3（
）
2.点A(1,-2)关于x轴对称点的坐标是____________. 关于原点对称的点坐标是____________.
3.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则 m=_____,n=_____ .
4、下列各点中哪两个点关于原点对称？ A(-5,0), B(0,2), C(2,-1), D(2,0), E(0,5) F(-2,1) G(-2,-1)
点C(2,-1)与F(-2,1)
关于原点对称的点的横坐标、纵坐标的符号都 互为相反数
5.已知点P(a,3)和P’(-4,b)关于原点对称,则(a+b) 2008
的值为 1
.
分析:∵P(a,3)和P’(-4,b)关于原点对称, ∴a=4,b=-3, ∴(a+b) 200=8 (4-3) =20108
即：点P（x, y）关于原点O对称
点P' 坐标为__(_-__x_,__-__y_)_____.
引申:若点P与P'的横,纵坐标分别互为相反数, 即P(x,y), P' (-x,-y), 则点P与P'关于原点O成中心对称.
如图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作
出△ABC关于原点对称的图形.
y
解：△ABC的三个顶点
23.2.3关于原点对称点得坐标
1.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？
A（3，5） B（0，－3） C（－1，－5） D（－6，0） E（－1.5，2.5） F（2，－1）
第一象限 y轴上 第三象限 x轴上 第二象限
第四象限
2.在平面直角坐标系中画出下列
各点关于y轴的对称点.
(-2,3)
九年级数学(人教版)上册 课件：23.2.3关于原点对称的点的坐标
D
B
1
-5 -4 -3 -2 -1-o1 1 2 3 4 5 x
F -2
-3
E
-4
-5
问题探究
画法： （1）连接AO并延长AO;
(2)在射线AO上截取OA OA; (3)过A作AG x轴于G，过A
作AH x轴于H ; AGO与AHO全等, AG AH , OG OH , A(3,1).
A.1个 B.2个
5、画出 △ABC关于 点O的中心 对称图形．
C.3个 D.4个
C O
A B
复习回顾
1.点M(-3,-4)在第_四__象限,点M到x轴的
距离是__4___,到y轴的距离是__3___,到
原点的距离是___5___.
2.点P(2,3)关于x轴的对称点的坐标 _(_2_,_-3_)____关于y轴的对称点的坐标是 __(_-2_,_3_)_______.
问题探究
分组讨论、交流： 讨论的内容：关于原点作中心对称时， ①它们的横坐标与横坐标的绝对值有什 么关系？纵坐标与纵坐标的绝对值又有 什么关系？ ②坐标与坐标之间符号又有什么特点？
例题解析
如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，
作出与线段AB•关于原点对称的图形．
解：点P（x, y)关于原点的对称点为P(x, y),
问题探究
如图，在直角坐标系中，已知A (-3,1) 、 B (-4,0) 、C (0,3) 、 D (2,2) 、E (3,-3) 、 F (-2,-2) ，作出A、B、C、D、E、F点关 于原点O的中心对称点，并写出它们的坐 标，并回答：这些坐标与已知点的坐标 有什么关系？问题探究y543CA2
y 因此，线段AB的两个端点A(0,1), B（3,0)关于
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一、小组合作：
如图，直线AB与x轴、y轴分别相交于A、B两点，将直线AB绕 点O顺时针旋转90°得到直线A1B1
(1)在图中画出直线A1B1
(2)求出过线段A1B1中点的反比例函数解析式 (3)是否存在另一条与直线A1B1平行的 直线y=kx+b(我们发现互相平行的两条 直线斜率k值相等)它与双曲线只有一个 交点，若存在，求此直线的函数解析式， 若不存在，请说明理由
y
C
4
3
B
2
A
1
-4
-3
-2
-1
O1
2
3
4
x
-1
A’ -2
-3
B’
-4
C’
2.教材第68页的第3、4题
本节课应掌握:两个点关于 原点对称时，它们的坐标符号 相反，即点P(x，y)关于原点的 对称点P′(－x，－y)，及利用 这些特点解决一些实际问题
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
12
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
(1)在图中画出直线A1B1 (2)求出过线段A1B1中点的反比例函数解析式
A1 B1
解（1）如图
解（2）由题意可得 A1（0，1），B1（2，0） 则A1B1的中点坐标为（1，0.5） 设反比例函数解析式为y= k ,则k=0.5
x1 所以反比例函数解析式为y= 2X 。
(3)是否存在另一条与直线A1B1平行的直线y=kx+b(我们发现互相平行的两条直 线斜率k值相等)它与双曲线只有一个交点，若存在，求此直线的函数解析式， 若不存在，请说明理由
预习导学
二、自学检测：
1.如图，在直角坐标系中，已知A(－3，1)、 B(－4，0)、C(0，3)、D(2，2)、E(3，－3)、 F(－2，－2)，作出A、B、C、D、E、F点关于 原点O的中心对称点，并写出它们的坐标，并 回答:这些坐标与已知点的坐标有什么关系？
解： A、B、C、D、E、F点关于原点O 对称点分别为A′(3，－1)、B′(4， 0)、C′(0，－3)、D′(－2，－2)、 E′(－3，3)、F′(解析式为y=－12 x+b
由题意得 y= 1 2x
y=
－
1 2
x+b
即
1= －
2x
12x+b
有唯一解
X2-2bx+1=0
b2-4=(-2b)2-4=0
∴B=±1
∴y=－
1 2
x
±1
二、跟踪练习：
1.已知△ABC，A(1，2)，B(－1，3)，C(－2，4)利用关于原点 对称的点的坐标的特点，作出△ABC关于原点对称的图形
23.2 中心对称
23. 2. 3 关于原点对称的点的坐标
掌握两个点关于原 点对称时的坐标特征， 能够运用特征解决相关 问题
预习导学
一、自学指导
自学课本第66至67页的内容 思考：关于原点作中心对称时，①它们的横坐标与横坐标绝对值什么 关系？纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系？②坐标与坐标之间符 号又有什么特点？ 探究：两个点关于原点对称，它们的坐标符号相反. 即点P(x，y)关于原点O的对称点的坐标是 P′(－x，－y)
这些点的横纵坐标与已知点的横纵 坐标互为相反数
预习导学
2. 如图，利用关于原点对称的点的坐 标的特点，作出与△ABC关于原点对 称的图形.
解：
△ABC的三个顶点A(－2，2)、B（－4， －1）、C（1，1）关于原点的对称点分 别为A′(2,－2)、B′(4,1)、 C′(－1,－1)， 依次连接A′B′、B′C′、A′C′，就可得到与 △ABC关于原点对称的 △A′B′C′，如右下图所示