新教材人教版小学六年级下册第五单元数学广角知识点归纳总结：鸽巢问题

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六下(人教)第五单元数学广角——鸽巢问题(抽屉原理)(附答案)

第五单元数学广角——鸽巢问题（抽屉原理）一、最不利原则：为了保证能完成一件事情，需要考虑在最倒霉（最不利）的情况下，如何能达到目标。

二、抽屉原理：形式1：把n+1个苹果放到n个抽屉中，一定有2个苹果放在一个抽屉里；形式2：把m×n+1个苹果放到n个抽屉中，一定有m+1个苹果放在一个抽屉里。

模块一抽屉原理【例题1】把3个苹果放到两个抽屉中，有（）种放法。

【练习1】把4支铅笔放进3个笔筒中，有（）种放法。

【例题2】把8个桃子放到7个果盘里，一定有一个果盘里至少放进了（）桃子。

【练习2】把7本书放进6个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进（）本书。

【例题3】五年级一班有28个学生，保证至少有几个同学在同一个月出生？【练习3】在任意25个人中，至少有几个人的星座相同？【例题4】把25个玻璃球最多放进几个盒子里，才能保证至少有一个盒子里有5个玻璃球？【练习4】把17本书最多放到（）个空书架上，才能保证至少有一个书架上有5本书。

【例题5】平安路小学组织862名同学去参观甲、乙、丙3处景点。

规定每名同学至少参观一处，最多可以参观两处，至少有多少名同学参观的景点相同？【练习5】中国奥运代表团的173名运动员到超市买饮料，已知超市有可乐、雪碧、芬达、橙汁、味全和矿泉水6种饮料，每人各买两种不同的饮料，那么至少多少人买的饮料完全相同？【例题6】国庆嘉年华共有5项游艺活动，每个学生至多参加2项，至少参加1项。

那么至少有多少个学生，才能保证至少有4个人参加的活动完成相同？【练习6】桂苑小学六年级每名学生都订阅了《数学小灵通》、《小学生作文》、《英语天地》、《科学画报》这4种报刊中的2种，他们当中至少有34名学生订阅的报刊种类相同。

你知道桂苑小学六年级至少有多少名学生吗？【例题7】从1，2，3，……，21这些自然数中，最多可以取出多少个数，使得其中每两个数的差都不等于4？【练习7】1至70这70个自然数中，最多可以取出多少个数，使得其中每两个数的差都不等于6？【例题8】从1，4，7，10，……37，40这14个自然数，至少任取多少个数才能保证其中至少有2个数的和是41？【练习8】从1到50这50个自然数中，至少选出多少个数，才能保证其中一定有两个数的和是50？【例题9】从1到100这100个自然数中，至少选出多少个数才能保证其中一定有两个数的和是7的倍数？如果要保证是6的倍数呢？【练习9】从1至99这99个自然数中任意取出一些数，要保证其中一定有两个数的和是5的倍数，至少要取多少个？【例题10】某省有4千万人口,每个人的头发根数不超过15万根,那么该省中至少有多少人的头发根数一样多？【练习10】49名同学共同参加体操表演，其中最小的8岁，最大的11岁。

人教版数学六年级下册第五单元数学广角——鸽巢问题

第五单元数学广角——鸽巢问题元谋县老城小学李国翠教学目标：1、了解“鸽巢问题”的特点，理解“鸽巢原理”的含义。

使学生学会用此原理解决简单的实际问题。

2、经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。

3、通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。

教学重点：引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。

教学难点：找出“鸽巢问题”解决的方法进行反复推理。

教学过程一、游戏导入：1、课前向学生展示扑克牌魔术，总结：无论怎么抽，至少有2张牌是同一个花色，老师为什么能做出准这类问题在数学上称为鸽巢问题。

（板书课题）2、这节课我们就一起来研究。

因为52张扑克牌数量较大，为了方便研究，我们先来研究几个数量较小的同类问题。

二、动手操作，获取新知：（一）初步感知1、每个小组拿出4枝铅笔，把它们放进3个文具盒中，怎么放？有几种方法？你有什么发现吗？2、全班交流：质疑：（4，0，0）这样放行不行？如果学生用图表示，问还有没有更简单的表示方法？观察这四种方法，你有什么发现？（明确：无论怎么放，总有一个文具盒至少有2枝铅笔）问：总有是什么意思？至少有两支呢？全班明确：把4枝铅笔放进3个文具盒中，不管怎么放，总有一个文具盒中至少有2枝铅笔，3、这是列举出所有方法之后得出的结论。

我们把这种方法称为“枚举法”（板书）这是数学中常见的一种方法。

4、还有其他方法吗？（平均分）为什么要平均分？（只有平均分才能使每个文具盒里的笔最少。

）演示平均分的过程5、师：既然是平均分，能用算式表示吗？师板书算式质疑：这两个1表示的一样吗？6、师：如果把6支铅笔放到5个铅笔盒里呢？把10支铅笔放到9个铅笔盒里呢？……你发现了什么？7、谁能用这个原理说一说刚才这个魔术。

引导学生分析“如果4人选中了4种不同的花色，剩下的1人不管选那种花色，总会和其他4人里的一人相同。

总有一种花色，至少有2人选”。

六年级下册数学同步复习与测试讲义-第五章数学广角-鸽巢问题人教新课标版(含解析)

例：[4.351]=4；[0.321]=0；[2.9999]=2；
关键问题：构造物体和抽屉．也就是找到代表物体和抽屉的量，而后依据抽屉原则进行运算．
【ห้องสมุดไป่ตู้典例题】
例1：在任意的37个人中，至少有（）人属于同一种属相．
A、3 B、4 C、6
分析：把12个属相看做12个抽屉，37人看做37个元素，利用抽屉原理最差情况：要使属相相同的人数最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均，即可解答
A．5B．7C．9D．11
4．袋中有60粒大小相同的弹珠，每15粒是同一种颜色，为保证取出的弹珠中一定有2粒是同色的，至少要取出（）粒才行．
A．4B．5C．6D．7
5．1000只鸽子飞进50个巢，无论怎么飞，我们一定能找到一个含鸽子最多的巢，它里面至少有（）只鸽子．
A．20B．21C．22D．23
＝49（人）
答：这个班至少有49人．
故答案为：49．
【点评】抽屉原理一：把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件．
抽屉原理二：把多于mn（m乘以n）个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有不少于m+1的物体．
13．【分析】1年有12个月，把这13辆电动清洁能源小客车平均分在12个月里面，每个月分到1辆，还余1辆，余下的1辆无论是分到哪个月，这个月都至少有2辆，由此求解．
【解答】解：25÷4＝6（枚）…1（枚），
6+1＝7（枚）
答：有一个小三角形内至少有7枚棋子．
故选：C．
【点评】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数+1（有余数的情况下）”解答．

人教版六年级下册数学第五单元《数学广角》鸽巢问题

有有55个苹果要放入个苹果要放入44个抽屉中那么总有一抽屉中那么总有一个抽屉里面至少会放个抽屉里面至少会放22个苹100991如果把6个苹果放入4个抽屉中至少有几个苹果被放到同一个抽2如果把8个苹果放入5个抽屉中至少有几个苹果被放到同一个抽1如果把9个苹果放入4个抽屉中总有一个抽屉里至少放了个苹果
人教版六年级下册数学第五单元《数学广角》
2）如果把158个苹果放进 3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几个苹果？
精品课件
抽屉原理（二）
把 a 个物体放进 n 个抽屉，若a÷n=b……c
(c≠0 ,c<n )
则一定有一个抽屉至少放了______ 个物体。精品课件
比一比：两个抽屉原理有何区别？
“原理1”和“原理2”的区别是：原理1苹果多，抽屉少，数量比较接近；原理2虽然也是苹果多，抽屉少，但是数量相差较大，苹果个数比抽屉个数的几倍还多几。
2、从任意5双手套中任取6只，其中至少有2只恰为一双手套，对吗？
3、从数1，2，。。。，10中任取6个数，其中至少有2个数为奇偶性相同。
4、体育用品仓库里有许多足球、排球和篮球，某班 50名同学来仓库拿球，规定每个人至少拿１个球，至多拿２个球，问至少有几名同学所拿的球种类是一致的？
精品课件
例：把一些铅笔放进3个文具盒中，保证其中一个文具盒至少有4枝铅笔，原来至少有多少
枝铅笔？至少：只有一个文具盒有 4 枝，
其余都是（4-1）枝
3 +1
3
3
3
3×(4-1)+1=10（枝）
求总数=抽屉×（至少-1）+1
要分的份精数品课件其中一个多1
鸽巢问题 (二)

新教材人教版小学六年级下册第五单元数学广角知识点归纳总结鸽巢问题

新教材人教版小学六年级下册第五单元数学广角知识点归纳总结鸽巢问题
新教材人教版小学六年级下册第五单元数学广角知识点归纳总结鸽巢问题
查字典数学网为大家准备了新教材人教版小学六年级下册第五单元数学广角知识点归纳总结，希望能对大家有所帮助。

新教材人教版小学六年级下册第五单元数学广角知识点归纳总结：鸽巢问题
1、鸽巣原理是一个重要而又基本的组合原理, 在解决数学问题时有非常重要的作用。

①什么是鸽巣原理?先从一个简单的例子入手, 把3个苹果放在2个盒子里, 共有四种不同的放法,如下表：
放法盒子1盒子2
130
221
312
403
无论哪一种放法, 都可以说“必有一个盒子放了两个或两个以上的苹果”。

这个结论是在“任意放法”的情况下, 得出的一个“必然结果”。

类似的, 如果有5只鸽子飞进四个鸽笼里, 那么一定有一个鸽笼飞进了2只或2只以上的鸽子。

如果有6封信, 任意投入5个信箱里, 那么一定有一个信箱
以上就是为大家整理的新教材人教版小学六年级下册第五单元数学广角知识点归纳总结，希望对小朋友们有所启发!。

人教版六年级下册数学第五单元知识点总结

人教版六年级下册数学第五单元知识点总结嘿呀！同学们，今天咱们来好好总结一下人教版六年级下册数学第五单元的知识点呢！首先呀，咱们来聊聊鸽巢问题。

哇！这可是个有趣又有点小神秘的部分。

啥是鸽巢问题呢？简单说，就是把n+1 个物体放进n 个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有两个物体！哎呀呀，是不是有点绕？比如说，把5 本书放进4 个抽屉，那肯定有一个抽屉至少放了2 本书呢！接下来，咱们说说用鸽巢原理解决问题。

这可需要咱们开动小脑筋啦！比如说，从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52 张牌中任意抽出5 张，至少有两张是同花色的。

为啥呢？因为一共有4 种花色，5 张牌平均分到4 种花色里，还多1 张呀，所以肯定至少有两张是同花色的！是不是很神奇？然后呢，咱们再讲讲抽屉原理的应用。

哎呀呀，这在生活中可有用啦！像安排座位，分配任务，都可能用到呢。

比如说，学校组织夏令营，有30 个同学参加，要安排住宿，每个房间住4 人，至少要准备几个房间？这就得用抽屉原理来算啦，30÷4=7（个）……2（人），所以至少要8 个房间呀！还有哦，概率问题也在这个单元里呢！概率是啥？就是一件事情发生的可能性大小。

比如说抛硬币，正面朝上和反面朝上的概率都是1/2 。

那掷骰子呢？掷出每个点数的概率都是1/6 呀！再说说数学广角里的有趣内容。

这里面的题目常常让咱们眼前一亮！比如说，有红、黄、蓝三种颜色的球各5 个，要保证摸出的球有两种颜色，至少要摸出几个球？这就得好好想想啦，先把一种颜色的球都摸完，再摸一个，不就有两种颜色了嘛！哇塞！这一单元的知识点还真不少呢！同学们，咱们得好好掌握，这样在做题的时候才能游刃有余呀！多做练习，多思考，数学的世界可是充满惊喜的呢！总之呀，人教版六年级下册数学第五单元的知识点虽然有点小复杂，但只要咱们用心学，就一定能搞明白！加油呀同学们，相信你们都能学好这部分知识！。

人教版六年级数学下《数学广角──鸽巢问题》课堂笔记

《数学广角──鸽巢问题》课堂笔记
一、鸽巢问题的基本概念
鸽巢问题，也称为鸽笼原理或抽屉原理，是一个经典的数学问题。

它描述的是，如果将多于n个物体放入n个鸽巢中，那么至少有一个鸽巢中有两个或更多的物体。

二、鸽巢问题的应用
鸽巢问题在许多实际生活中都有应用。

例如，在分配任务、安排座位、解决比赛排名等问题中，都可以利用鸽巢原理来找到最优的解决方案。

三、鸽巢问题的变体和拓展
除了基本的鸽巢问题，还有许多变体和拓展。

例如，考虑不等数量的鸽子和鸽巢，或者考虑多个鸽巢的情况。

这些变体和拓展问题都为我们提供了更多的思考和探索的空间。

四、课堂活动
在课堂上，我们通过小组讨论、案例分析等方式，深入探讨了鸽巢问题的基本概念和应用。

我们还尝试了一些变体和拓展的问题，进一步拓宽了我们的视野。

五、课堂小结
通过这节课的学习，我们不仅理解了鸽巢问题的基本原理，还学会了如何将这个原理应用到实际问题中。

这节课让我们感受到了数学的魅力和实际应用的价值。

六年级数学下册《鸽巢问题》知识重点及练习汇总,开学预习必备!

8+1=9（只）
答：至少有9只鸽子。

3.口袋中有红、黑、白、黄球各10个，它们的外型与重量都一样，至少要摸出几个球，才能保证有4个颜色相同的球？
在运气最差的情况下取12个可能是红,黑,白,黄各3个，所以再拿出一个就绝对保证至少有4个相同的
解：3×4+1=13（个）
答：至少要摸出13个球。

4.饲养员给10只猴子分苹果，其中至少要有一只猴子得到7个苹果，饲养员至少要拿来多少个苹果？
首先保证每个猴子都有6个苹果，求出苹果的总数量，然后再加上1就是苹果的书刊。

解：（7-1）×10+1=61（个）
答：至少要拿来61个苹果。

5. 停车场上有40辆客车，各种座位数不同，最少的有26个座，最多的有44个座位，那么在这些客车中，至少有几辆的座位数相同？
26、27、28、……、43、44 共有44-26+1 = 19 种座位数,40÷19=2……2 ,则每种座位数的车各2辆的话,还剩2辆,
因为,剩下的 2 辆中的任一辆的座位数必然有 2 辆和它的相同,所以,至少有2+1 = 3 辆的座位是相同的.
解：40÷19=2 (2)
2+1=3（辆）
答：至少有3辆。

6.某班有个小书架，40个学生可以任意借阅，小书架上至少要有多少本书，才能保证至少有一个学生能借到两本或两本以上的书？假设39个学生借到一本，那么第40个学生至少要2本
解：40+1=41（本）
答：至少要41本书。

六年级下第五单元《数学广角——鸽巢问题》

六年级下第五单元《数学广角——鸽巢问题》在六年级下册的数学学习中，我们迎来了一个有趣且富有思考性的单元——《数学广角——鸽巢问题》。

这个单元看似抽象，但其实与我们的日常生活息息相关。

首先，让我们来理解一下什么是鸽巢问题。

想象一下，有三个鸽子要飞进两个鸽巢，无论怎么飞，总有一个鸽巢里至少飞进了两只鸽子。

这就是最简单的鸽巢问题的例子。

鸽巢问题的原理可以用“最不利原则”来解释。

也就是说，我们先考虑最糟糕、最不利的情况，然后在此基础上再进行推理和分析。

比如，把 4 支铅笔放进 3 个笔筒中，先每个笔筒放 1 支铅笔，还剩下 1 支，这剩下的 1 支无论放进哪个笔筒，总有一个笔筒里有 2 支铅笔。

那鸽巢问题在生活中有哪些应用呢？其实有很多。

比如在班级里，有 37 个同学，假设一年有 365 天，那么至少有两个同学的生日在同一天。

这是因为 37 大于 365，按照鸽巢原理，必然会出现至少两人在同一天生日的情况。

再比如，从一副扑克牌（除去大小王）52 张中任意抽取 5 张牌，至少有两张牌是同一花色的。

因为扑克牌一共有4 种花色，抽取5 张牌，就算先每种花色抽 1 张，再抽 1 张，就必然会和前面 4 张中的某一张花色相同。

解决鸽巢问题，关键在于找出“鸽子”和“鸽巢”分别是什么。

比如在上面生日的例子中，同学就是“鸽子”，一年的天数就是“鸽巢”；在扑克牌的例子中，抽取的牌是“鸽子”，花色就是“鸽巢”。

我们通过一些公式可以更方便地解决鸽巢问题。

如果有 n 只鸽子要放进 m 个鸽巢，当 n÷m ＝a……b（其中 b 不为 0）时，至少有（a ＋1）只鸽子要放进同一个鸽巢。

鸽巢问题还可以拓展和变化。

比如“把多于 kn 个物体任意放进 n 个空抽屉（k 是正整数），那么一定有一个抽屉中放进了至少（k ＋ 1）个物体。

”在学习鸽巢问题的过程中，同学们可能会遇到一些困难。

有的同学可能一开始会觉得难以理解，觉得这个概念很抽象。

(新人教版)六年级数学下册第五单元数学广角——鸽巢问题教案

(新人教版)六年级数学下册第五单元数学广角——鸽巢问题教案一. 教材分析新人教版六年级数学下册第五单元“数学广角——鸽巢问题”主要让学生了解和掌握鸽巢问题的基本概念和解决方法。

通过本节课的学习，使学生能够运用鸽巢问题解决一些简单的实际问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于问题的解决有一定的思路和方法。

但在解决实际问题时，还需要引导学生将问题抽象成数学模型，运用数学方法进行解决。

三. 教学目标1.让学生了解和掌握鸽巢问题的基本概念和解决方法。

2.培养学生运用鸽巢问题解决实际问题的能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：了解和掌握鸽巢问题的基本概念和解决方法。

2.难点：如何引导学生将实际问题抽象成数学模型，运用鸽巢问题进行解决。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入鸽巢问题，让学生在实际情境中感受和理解问题。

2.启发式教学法：引导学生主动思考，发现问题，归纳总结解决方法。

3.小组合作学习：培养学生团队合作精神，共同解决问题。

六. 教学准备1.准备相关的生活实例和问题，用于导入和巩固环节。

2.准备课件，用于呈现和讲解鸽巢问题的解决方法。

3.准备练习题，用于课后巩固和拓展。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例引入鸽巢问题，如：假设一个班级有30名学生，如果有40个座位，那么至少有一个座位上会有2个或以上的学生。

让学生思考并解释原因。

2.呈现（10分钟）利用课件呈现鸽巢问题的基本概念和解决方法，如：对于n个鸽子，m个巢穴，当n>=m时，至少有一个巢穴上有2个或以上的鸽子。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实际问题，运用鸽巢问题进行解决。

如：一个篮子可以放4个苹果，如果有5个苹果，那么至少有一个苹果在篮子里。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些类似的练习题，巩固对鸽巢问题的理解和运用。

新人教版六年级数学下册《5 数学广角——鸽巢问题》单元知识总结

例如:有4只鸽子飞进3个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。
提示:解决“鸽巢问题”的关键是找准谁是“鸽笼”,谁是“鸽子”。
一、鸽巢问题
1.把n+1(n是大于0的自然数)个物体放进n个“鸽笼”中,总有一个“鸽笼”至少放进了2个物体。
2.把多于kn(k、n都是大于0的自然数)个物体放进n个“鸽笼”中,总有一个“鸽笼”至少放进(k+1)个物体。
二、鸽巢问题的应用
1.如果有么至少需要有n+1个物品。
2.如果有n(n是大于0的自然数)个“鸽笼”,要保证有一个“鸽笼”至少放进了(k+1)(k是大于0的自然数)个物品,那么至少需要有(kn+1)个物品。
3.(分放的物体总数-1)÷(其中一个鸽笼里至少有的物体个数-1)=a……b(b<a),a就是所求的鸽笼数。
4.利用“鸽巢问题”解决问题的思路和方法:①构造“鸽巢”,建立“数学模型”;②把物体放入“鸽巢”,进行比较分析;③说明理由,得出结论。

人教六下数学数学广角——鸽巢问题单元核心知识归纳与易错警示

4+3=7(块)
正确答案:35÷8=4……3
4+1=5(块)
错点警示:总有一个小朋友至少分得糖的块数用“4（商）+1”计算。
规避策略:把多于kn个物体放进n个抽屉里，总有一个抽屉至少有（k+1）个物体。
易错点2逆用“抽屉原理”求物体个数时未准确把握。
【例题2】一个布袋里放着红色、黑色、黄色的袜子各6只。每次从布袋中拿出一只袜子，最少要拿出（）只，才能保证其中有2双颜色不同的袜子。
单元核心知识归纳与易错警示
教学目标
1.初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2.通过“抽屉原理”的灵活运用感受数学的魅力。
教学重点
初步了解抽屉原理并能应用它解决一些简单的问题。
教学准备
教具准备：PPT课件
教学环节1：单元核心知识归纳
知识点
具体内容
抽屉原理
抽屉原理把多于kn个物体放进n个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉至少有（k+1）个物体。运用“抽屉原理”解决问题时，应明确把什么看成抽屉，要分放的东西是什么。
答案：（95-1）÷2=47(个)
答：这个班最多有47人。
抽屉原理的逆运用
在逆用“抽屉原理”时，应注意分清“抽屉”和所分放物体及它们的个数。只要物体个数比抽屉数多1，就能保证有一个抽屉一定有2个物体。
教学环节2：易错警示素养延伸
易错点1用“抽屉原理”解决实际问题时多加了或少加了。
【例题1】选8个小朋友分35块糖，总有一个小朋友至少分得几块糖？
错误答案:35÷8=4……3
错误答案：6
正确答案：9
错点警示：如果只拿出6只，不能保证其中有2双颜色不同的袜子。
规避策略：解决这类问题时，既要考虑数量，又要考虑颜色。

人教版六年级数学下册第5单元数学广角——鸽巢问题第1课时鸽巢问题(1)

判断题
1. 亮亮玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子的点数至少有两次相同，他最少应掷7次。（ √ ）
2. 把5本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉里至少放进了3本书。（ ×）
再见！
↘（2.1.1）
（ 4种）
想：先平分，每个盒子装1支，还剩一支，所以至少有一个盒子要装2支。
5只小鸟飞进了3个鸟笼，总有一个鸟笼至少飞进了2只小鸟。为什么？
4
3
1200源自2122
1
2
1 2
将一些书放入5个抽屉里，每个抽屉里都放书，放的最多的抽屉里放有2本，这些书可能有多少本？
6本、7本、8本、9本、10本。
√
在下面每个格子里画“〇”或“△” （1）观察每一列，你有什么发现？
无论怎么画，至少有两列的画法相同。
（2）如果画两行，你有什么发现？无论怎么画，至少有三列的画法相同。
你的收获
简单的鸽巢问题：把m个物体任意放进n个空鸽巢（m ＞ n，m，n是非0 自然数），那么一定有一个鸽巢中至少放进了2个物体。
人教版六年级数学下册
至少有2人要坐一把椅子，为什么？
有3支铅笔，2个盒子，把3支铅笔放进2个盒子里，怎么放？有几种不同的放法？
（3，0）
（2，1）
（3，0）（2，1）
（2种）
1
“总有”
“至少有2支”
1
有4支铅笔，3个盒子，把4支铅笔放进3个盒子里，怎么放？有几种不同的放法？
↗（4.0.0） →（3.1.0） →（2.2.0）