概率复习题(教师版)

1.将一枚硬币连抛两次，则此随机试验的样本空间为

A. {(正，正)，(反，反)，(一正一反) }

B . {(反，正)，(正，反)，(正，正)，(反，反) }

C . {一次正面，两次正面，没有正面 } D. {先得正面，先得反面}

2.设A 与B 互不相容，且P(A) 0 , P(B) 0则有

【D ]

6.设A,B,C 是三个相互独立的事件，且0 ::： P(C) ：：：1,则下列给定的四对事件中

不独立的是

A. AUB 与 C

B. A-B 与 C

C.

AC 与 C

D.

AB 与 C

7.设 0 ：： P(A) ::: 1,0 ：： P(B) d,且 P(A| B) P(AB) =1,则

A. P( A) =1 - P( B) C. P(AB) =1

3. 若AB =，则下列各式中错误的是 A . P(AB)_O

C. P(A+B)=P(A)+P(B) 4. 若A B 则下面答案错误的是

A. B 未发生A 可能发生 C. P(A)乞 P B

D. B

5. 袋中有a 个白球，b 个黑球，从中任取一个

1

A.

B.

2

B. P(AB) =P(A)P(B)

D. P(AUB)=P(A) P(B)

【C :

B. P(AB)乞 1

D. P(A-B)乞 P(A)

【A ]

B. P B-A -0

发生A 可能不发生

,则取得白球的概率是 【C ]

1 a b b

A. A 与B 不相容

B. A 与B 相容

C. A 与B 不独立

D. A 与B 独立

8.四人独立地破译一份密码

1111

,已知各人能译出的概率分别为

，-，，则密码最终能被译

5 4 3 6

的概率为

【D ]

【D ]

A.B

C. D.

9.已知P(A)二P(B)二P(C)

= ?,P(AB) =O,P(AC)=P(BC) =£,则事件A,B,C 全不发生的概率为

A. 1

8

C. 5

8 B

.

D.

3

8

7

8

10.设随机变量X服从参数为■的泊松分

布, 且P{X =1} 二P{X 二2},则P{X . 2}的值

为

A. e2B

. C. 1 D.

5 1

2 e

2 1

2 . e

11.设X ~ N(」,4),

则

A. - ~ N(0,1)

4 B

.

P{X 乞0}

C. P{X -丄*2} =1 _：：」

(1)

D. J _0

12.设随机变量X的概率密度函数为f x(x),则Y --2X 3的密度函数为

A.

C. -齐(与)

2 2

1y 3 -

-f X( )

2 2

D.

B

.

f x(

f x(

13.设X服从［1,5］上的均匀分

布，则

b _ a

A.咻*r B

.

C. P{0 ：： X ：：

4} =1

14.设随机变量X的分布律为X

0 1 2

P 0.3 0.2 0.5

A. 0

B. 0.2

C. 0.3

D. 0.5

15.设F1 (x)与F2(X)分别是随机变量X与Y的分布函数

D.

变量的分布函数，则a,b的值可取为3

P{3 ：： X ::

6}=

4

1

P{ —1 ：： X 乞

3}=

，则P{X ：：

1}=

,为使aF1 (x) - bF2 (x)是某个随

机

A»3,b「5 5 B

.

a =2,b

3 3

C •…U D.

2 2

16. 下列叙述中错误的是 A.联合分布决定边缘分布 B. 边缘分布不能决定联合分布

，但边缘分布可能相同 C. 两个随机变量各自的联合分布不同 D. 边缘分布之积即为联合分布

17. X 为随机变量，E(X) = _1,D(X)=3，则 E3 X)20

=

A. 18

B. 9

C. 30

18. X,Y 独立，且方差均存在，则D(2X -3Y)=

19.设X 1,X 2,||(,X n 是来自总体X 的简单随机样本，则X 1,X 2,|比X n 必然满足 【

20.下列关于“统计量”的描述中，不正确的是

D. 32

A. 2DX -3DY

B. 4DX -9DY

C. 4DX 9DY

D.

2DX 3 DY

A.独立同分布

B. 分布相同但不相互独立

C.独立但分布不同

D.

不能确定

A •统计量为随机变量

B.

统计量是样本的函数 C.统计量表达式中不含有参数

D.

估计量是统计量

1

21

•设事件A , B 相互独立，且卩⑴飞,

P(B) 0

，则

P(AB)

=

1

A .

15 B . 4

C .

15

22.设有r 个人，r - 365,并设每个人的生日在一

r

D .

1 3

365天中的每一天的可能性为均等的

【

A. 1 一甩

365r

B.

C

365

丁!

365r r! 1_— 365

23.设P(A ,P(B) 0，则由A 与B 相互独立不能.推出

C. 1 - 卫

365

D.

A. P(AB)二 P(A)

B. P(B A)=P(B)

C. P(AB)二 P(A)P(B)

D. P (A U B )=P (A )+ P (B )