初中的数学重要公式的总结
初中数学公式定理总结汇总归纳大全
初中数学公式定理总结汇总归纳大全
一、代数公式
1、二元一次方程的解法：
解：二元一次方程的解为：x=（-b±√（b2-4ac））/2a
2、单项式的展开式：
解：单项式展开式有（x+y）^n=ΣCn,mx^(n-m)y^m
其中Cn,m为组合数，即Cn,m=n!/（m!(n-m)!）
3、二次函数的一般式：
解：二次函数一般式为：y=ax2+bx+c
其中a，b，c为实数，a≠0
4、分式的乘法：
解：分式相乘法则为：
（a/b）×（c/d）=ac/bd
5、分式的除法：
解：分式相除法则为：
（a/b）÷（c/d）=ad/bc
6、二次函数的极值：
解：当ax2+bx+c=0时，函数的极值为-(b±√（b2-4ac）)/2a
7、二次函数的开口方向：
解：a>0时开口向上，a<0时开口向下
8、多项式的展开式：
解：多项式的展开式为：
（x+y）^n=ΣΣ（A)n,mx^(n-m)y^m
其中A)n,m为组合数，即A)n,m=n!/（m!（n-m）！）
9、二次函数的解析式：
解：解析式为：y=a(x-x1)(x-x2)
其中a为系数，x1和x2为极值点
二、几何公式
1、直线与圆的位置关系：
解：直线与圆的位置关系分为内切、外切、相交（内切外切）、切点相离
2、平行线定理：
解：如果两条直线互相垂直，则它们是平行的。
3、垂线定理：。
初中数学公式大全总结
初中数学公式大全总结一：代数：1、二次函数的标准方程：y=ax^2+bx+c；2、一元二次方程的解法：ax^2+bx+c=0，△=b^2-4ac，若△<0则无解；△=0时，有一个解x=-b/2a；△>0时，有两个解分别为x1=(-b+√△)/2a，x2=(-b-√△)/2a；3、三次函数的标准方程：y=ax^3+bx^2+cx+d ；4、二次函数的极值：在y=ax^2+bx+c中，极值点为(-b/2a,f(-b/2a))；5、四次函数的标准方程：y=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e；6、多项式乘法：(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab；7、多项式除法：ax^2+bx+c/x+d=(ax+b)/d + c/d(x+d)^1；二：几何：1、三角形外接圆半径表达式：R=abc/(4S)；2、立体三角形的表达式：V=1/3S(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(a+c-b)；3、直角三角形的勾股定理：a^2+b^2=c^2；4、外接圆的中心到三角形边长的距离表达式：h=(2R^2-a^2)/2R；5、三角形夹角内接圆半径表达式：r=2S/a；6、内接圆的中心到三角形顶点距离表达式：h=2r tanα/2；7、立体四面体的表达式：V=a(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)^1/2/12；三：三角函数：1、正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R；2、余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bc cosA；3、正切定理：tanA/b = tanB/a = tanC/c；4、余切定理：cotA/cotB+cotC=1；5、锐角所对的外角的正切：tan2A=2tanA/(1-tan^2A)；6、向量的叉积：A×B=|A||B|sin(A，B)；7、三角函数相等关系：sin(-A)= -sinA，cos(-A) =cosA，tan(-A)=-tanA，cot(-A)=-cotA。
初二数学公式大全总结
初二数学公式大全总结在初中数学学习中，掌握数学公式是非常重要的，它们是解题的利器，也是数学知识的基础。
下面我们来总结一下初二数学中常用的公式。
一、代数部分。
1. 一次函数的标准方程，y = kx + b。
其中，k为斜率，b为截距。
2. 二次函数的一般式，y = ax^2 + bx + c。
其中，a、b、c分别为二次项系数、一次项系数和常数项。
3. 平方差公式，(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2。
(a b)^2 = a^2 2ab + b^2。
4. 因式分解公式，a^2 b^2 = (a + b)(a b)。
a^3 b^3 = (a b)(a^2 + ab + b^2)。
二、几何部分。
1. 直角三角形勾股定理，a^2 + b^2 = c^2。
其中，a、b分别为直角三角形的两条直角边，c为斜边。
2. 等腰三角形的面积公式，S = (1/2)ah。
其中，a为底边长，h为高。
3. 圆的面积公式，S = πr^2。
其中，r为半径。
4. 圆的周长公式，C = 2πr。
其中，r为半径。
三、概率统计部分。
1. 事件发生概率的计算公式，P(A) = n(A)/n(S)。
其中，P(A)为事件A发生的概率，n(A)为事件A发生的次数，n(S)为总次数。
2. 排列组合公式：排列公式，A(n,m) = n!/(n-m)!组合公式，C(n,m) = n!/(m!(n-m)!)。
四、函数部分。
1. 基本初等函数的图像：y = kx (k>0)，一次函数，斜率为正，图像为上升直线；y = kx (k<0)，一次函数，斜率为负，图像为下降直线；y = x^2，二次函数，开口向上，顶点是最小值点；y = -x^2，二次函数，开口向下，顶点是最大值点。
2. 函数的奇偶性：若f(-x) = f(x)，则函数为偶函数；若f(-x) = -f(x)，则函数为奇函数。
以上就是初二数学公式的大全总结，希望同学们能够牢记并灵活运用这些公式，提高数学解题的效率和准确性。
初中数学公式总结
初中数学公式总结一、整数运算公式：1.加法法则：a+b=b+a2.减法法则：a-b+c=a+c-b3.乘法法则：a×b=b×a4.除法法则：a÷b≠b÷a（除以零没有意义）二、整数的乘方和开方：1. 平方公式：(a + b)² = a² + 2ab + b²2. 平方差公式：(a - b)² = a² - 2ab + b²3. 立方公式：(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³4. 立方差公式：(a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³5.平方根公式：√(a±b)=√a±√b三、比例和百分数：1.比例关系：a:b=c:d，即a×d=b×c2.百分数：a%=a/100，即a%=a×0.013.小数和百分数的转换：a%=a/100，即a%=a×0.014.百分数和分数的转换：a%=a/100=a/100四、代数式和方程：1. 一元一次方程：ax + b = 0，x = -b/a2. 一元二次方程：ax² + bx + c = 0，x = (-b ± √(b² -4ac))/2a3.二元一次方程组：a₁x+b₁y=c₁，a₂x+b₂y=c₂4. 二元二次方程组：a₁x² + b₁y² + c₁xy + d₁x + e₁y + f₁ = 0，a₂x² + b₂y² + c₂xy + d₂x + e₂y + f₂ = 0五、三角学：1. 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC2. 余弦定理：c² = a² + b² - 2abcosC3. 正切定理：tanA = a/b，tanB = b/a六、平面几何：1.图形的周长：正方形的周长为4边长；长方形的周长为2倍长+2倍宽；三角形的周长为三边之和；圆的周长为2πr2.图形的面积：正方形的面积为边长的平方；长方形的面积为长×宽；三角形的面积为底边×高的一半；圆的面积为πr²3.相似三角形：两个三角形的对应角相等，对应边成比例4.共面直线的性质：平行直线的两个对应角相等，对顶角相等，内角和为180度七、数列与函数：1.等差数列通项公式：an = a1 + (n - 1)d2.等差数列求和公式：S(n) = n/2(a1 + an)3.等比数列通项公式：an = a1 × q^(n-1)4.等比数列求和公式：S(n)=a1(1-q^n)/(1-q)5. 函数线性关系公式：y = kx + b6. 函数平方关系公式：y = ax² + bx + c以上是初中数学常用的公式总结，它们是完成数学运算和问题解决的基础，熟练掌握这些公式对学习数学非常有帮助。
初中数学计算公式总结归纳
初中数学计算公式总结归纳初中数学是学生学习中的重要学科之一，其中计算是数学学习的基础，计算公式是数学计算的重要工具。
在初中数学学习中，有许多常用的计算公式需要掌握，下面将对初中数学常用的计算公式进行总结归纳。
一、整数计算公式1.两个正整数相乘，乘积等于这两个数之积：a×b=b×a2.两个正整数相乘，乘积等于其中一个数乘以另一个数的倍数：a×(b+c)=a×b+a×c3.两个整数相乘，符号相同得正，符号不同得负：a×(−b)=−(a×b)二、分数计算公式1.两个分数相加，分母相同，分子相加：ac +bc=a+bc2.两个分数相减，分母相同，分子相减：ac −bc=a−bc3.两个分数相乘，分子相乘，分母相乘：ac ×bd=a×bc×d4.两个分数相除，倒数相乘：ac ÷bd=ac×db三、代数计算公式1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加：a m×a n=a m+n2.同底数幂相除，底数不变，指数相减：a ma n=a m−n3.幂的乘积，底数相同，指数相乘：(a m)n=a m×n4.平方差公式：(a+b)×(a−b)=a2−b25.完全平方式：(a+b)2=a2+2ab+b2四、几何计算公式1.矩形面积公式：长乘以宽：S=l×w1×b×ℎ2.三角形面积公式：底乘以高再除以2：S=123.圆的周长公式：C=2πr4.圆的面积公式：S=πr2以上是初中数学常用的计算公式总结归纳，掌握这些数学计算公式有助于学生进行更高效的数学学习，提高数学解题的能力。
在学习数学的过程中，熟练应用这些计算公式，能够更好地理解数学概念，解决数学问题。
希望同学们在学习初中数学时能够善于总结、归纳，提高数学学习的效率和质量。
2。
初中数学公式总结大全
初中数学公式总结大全1因式分解常用公式1、平方差公式：a²-b²=（a+b）（a-b）。
2、完全平方公式：a²+2ab+b²=（a+b）²。
3、立方和公式：a³+b³=（a+b）（a²-ab+b²）。
4、立方差公式：a³-b³=（a-b）（a²+ab+b²）。
5、完全立方和公式：a³+3a²b+3ab²+b³=（a+b）³。
6、完全立方差公式：a³-3a²b+3ab²-b³=（a-b）³。
7、三项完全平方公式：a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=（a+b+c）²。
8、三项立方和公式：a³+b³+c³-3abc=（a+b+c）（a²+b²+c²-ab-bc-ac）。
2三角函数的诱导公式诱导公式一：终边相同的角的同一三角函数的值相等设α为任意锐角，弧度制下的角的表示：sin（2kπ+α）=sinα（k∈Z）cos（2kπ+α）=cosα（k∈Z）tan（2kπ+α）=tanα（k∈Z）cot（2kπ+α）=cotα（k∈Z）诱导公式二：π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系设α为任意角，弧度制下的角的表示：sin（π+α）=-sinαcos（π+α）=-cosαtan（π+α）=tanαcot（π+α）=cotα诱导公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系sin（-α）=-sinαcos（-α）=cosαtan（-α）=-tanαcot（-α）=-cotα诱导公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系sin（π-α）=sinαcos（π-α）=-cosαtan（π-α）=-tanαcot（π-α）=-cotα诱导公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系sin（2π-α）=-sinαcos（2π-α）=cosαtan（2π-α）=-tanαcot（2π-α）=-cotα。
初中阶段数学公式总结大全
初中阶段数学公式总结大全以下是一些常见的初中阶段的数学公式总结：1. 代数公式：- 二元一次方程式：ax + by = c- 二元一次方程组：{ax + by = c, dx + ey = f}- 配方法：(a+b)² = a² + 2ab + b²- 差分平方法：(a-b)² = a² - 2ab + b²- 倒数公式：(a+b)(a-b) = a² - b²- 完全平方式：a² + b² = (a+b)² - 2ab2. 几何公式：- 三角形的面积：A = 1/2 * 底 * 高- 矩形的面积：A = 长 * 宽- 平行四边形的面积：A = 底 * 高- 梯形的面积：A = 1/2 * (上底 + 下底) * 高- 圆的面积：A = π * r²- 圆的周长：C = 2 * π * r3. 分数公式：- 分数加法：a/b + c/d = (ad + bc)/bd- 分数减法：a/b - c/d = (ad - bc)/bd- 分数乘法：a/b * c/d = ac/bd- 分数除法：a/b ÷ c/d = ad/bc4. 百分数公式：- 百分数到小数：百分数/100 = 小数- 小数到百分数：小数 * 100 = 百分数- 百分数与小数的互相转化5. 集合运算公式：- 并集：A ∪ B- 交集：A ∩ B- 差集：A - B6. 统计学公式：- 平均数（算术平均数）：(数值的总和) / (数量)- 中位数：将数据按照从小到大的顺序排列，取中间数- 众数：出现频率最高的数- 范围：最大值 - 最小值这只是一部分初中阶段数学公式的总结，希望对您有所帮助。
如需更详细的总结，可以参考相关数学教材或参考资料。
初中数学必背公式及定理
初中数学必背公式及定理数学是一门重要的学科，也是一门需要掌握公式和定理的学科。
初中数学中的公式和定理是学习数学的基础，掌握了这些公式和定理，能够更好地解题和理解数学知识。
下面是初中数学必背的公式和定理。
一、代数中的公式1. 二次方程的求根公式：对于一元二次方程ax²+bx+c=0，其根可以通过以下公式求得：x = (-b ± √(b²-4ac))/(2a)2. 平方差公式：(a±b)² = a²±2ab+b²3. 二次完全平方公式：a²+2ab+b²=(a+b)²4. 立方差公式：(a±b)³=a³±3a²b+3ab²±b³5.平方根的乘法公式：√a*√b=√(a*b)二、几何中的公式1.矩形的周长和面积：对于矩形，其周长C=2(l+w)，面积S=l*w，其中l表示矩形的长度，w表示矩形的宽度。
2.三角形的周长和面积：对于三角形，其周长C=a+b+c，面积S=1/2*b*h，其中a、b、c表示三角形的三边长，h表示三角形的高。
3.圆的周长和面积：对于圆，其周长C=2πr，面积S=πr²，其中π取近似值3.14，r表示圆的半径。
4.直角三角形的勾股定理：对于直角三角形，设c为斜边，a、b为两直角边，则满足a²+b²=c²。
5.同心圆弦的等分定理：如果两条弦（或弦和直径）在同一个圆的同一边相交，那么它们所夹的弧（或弧和弦所夹的角）相等。
三、概率与统计中的公式1.事件的概率：设S为一个随机试验的样本空间，E为S的子集（即事件），则事件E的概率P(E)定义为E中的样本点数除以S中的样本点数。
2.互斥事件的概率：设A、B为两个事件，如果A和B不可能同时发生，称A和B为互斥事件，概率计算公式为P(A∪B)=P(A)+P(B)。
初中数学公式归纳总结大全
初中数学公式归纳总结大全一、代数式- 同类项的加减法：同类项指含有相同变量的项，如$3a$和$2a$就是同类项。
它们相加减时，只需将它们的系数相加减而变量不变，即$3a+2a=(3+2)a=5a$。
同理可得，$5a-2a=(5-2)a=3a$。
- 分配率：对于任意三个数$a$、$b$、$c$，都有$a \times (b+c) = ab+ac$。
例如，$3 \times (2+4)=3 \times 2 + 3 \times 4=6+12=18$。
- 公因数提取：将一个代数式的各项中公共因子提取出来，用一个括号括起来。
例如，$6a^2+9ab=3 \times 2 \times a \times a + 3 \times 3 \times a \times b=3a(2a+3b)$。
二、平面几何- 三角形内角和公式：一个三角形的三个内角的度数之和等于$180^{\circ}$，即$\angle A + \angle B + \angle C=180^{\circ}$。
- 勾股定理：设直角三角形两直角边长度为$a$、$b$，斜边长度为$c$，则有$a^2+b^2=c^2$。
- 圆的面积公式：设圆的半径长度为$r$，则圆的面积为$S=\pi r^2$。
三、立体几何- 立方体的表面积公式：设立方体的棱长为$a$，则立方体的表面积为$S=6a^2$。
- 球的表面积公式：设球的半径长度为$r$，则球的表面积为$S=4 \pi r^2$。
- 圆柱的体积公式：设圆柱的底面半径长度为$r$，高度长度为$h$，则圆柱的体积为$V=\pi r^2 h$。
以上是初中数学公式归纳总结大全，希望能对您有所帮助。
初中数学公式总结大全
初中数学公式总结大全初中数学涵盖了很多不同的概念和公式，包括代数、几何、三角和概率等。
以下是一些初中数学常见的公式总结：一、代数公式：1. 一元二次方程的解：对于一元二次方程$ax^2+bx+c=0$，它的解可以使用以下公式求得：$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$。
2. 因式分解公式：$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$；$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$；$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$。
3.平方差公式：$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$。
4.根据勾股定理可以得到：直角三角形两条边的平方和等于斜边的平方，即$a^2+b^2=c^2$。
5.等差数列求和公式：对于等差数列$a_1,a_2,...,a_n$，其和可以使用以下公式求得：$S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}$。
6.等比数列求和公式：对于等比数列$a,ar,ar^2,...,ar^{n-1}$，其和可以使用以下公式求得：$S_n=\frac{a(1-r^n)}{1-r}$。
7. 指数运算法则：$a^m\cdot a^n=a^{m+n}$；$\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$；$(a^m)^n=a^{m\cdot n}$。
8. 对数运算法则：$\log_ab=\frac{\log_cb}{\log_ca}$；$\log_a1=0$；$\log_aa=1$。
二、几何公式：1. 长方形的面积：$S=a\cdot b$，其中$a$为长，$b$为宽。
2.正方形的面积：$S=a^2$，其中$a$为边长。
3. 圆的面积：$S=\pi r^2$，其中$r$为半径。
4. 圆的周长：$C=2\pi r$，其中$r$为半径。
5.直角三角形的周长：$a+b+c$，其中$a,b,c$为三角形的三边长度。
6. 三角形的面积：$S=\frac{1}{2}bh$，其中$b$为底，$h$为高。
初中重要数学公式总结
初中重要数学公式总结以下是一些初中数学中常用的重要公式总结：1. 数的运算：- 两数相加：a + b = b + a- 两数相减：a - b ≠ b - a- 两数相乘：a × b = b × a- 两数相除：a ÷ b ≠ b ÷ a- 平方：(a + b)² = a² + 2ab + b²- 立方：(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³2. 代数式展开：- 平方展开：(a + b)² = a² + 2ab + b²- 立方展开：(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³- 一般二次展开：(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd3. 倍数关系：- a是b的倍数：b = na，其中n为整数- a是b的因数：b ÷ a = n，其中n为整数- a是b的倍数等价于b是a的因数，即a是b的倍数等价于b是a的倍数4. 百分数与小数关系：- 百分数转化为小数：百分数× 0.01- 小数转化为百分数：小数× 100%5. 平均数：- 算术平均数：平均数 = 总和÷数量6. 方程与方程组：- 一元一次方程：ax + b = 0，其中a≠0- 二元一次方程组：{ax + by = c , dx + ey = f}7. 利息相关公式：- 简单利息：利息 = 本金×年利率×时间- 复利：利息 = 本金× (1 + 年利率)的n次方 - 本金8. 相似三角形：- 三角形的边长比例相等- 三角形的对应角度相等这只是初中数学中的一部分重要公式总结，还有很多其他的公式与定理。
在学习过程中，应及时总结复习并灵活运用。
初中数学的公式总结(通用12篇)
初中数学的公式总结（通用12篇）篇1：初中数学公式总结参考三角形的面积＝底×高÷2。
公式S=a×h÷2正方形的面积＝边长×边长公式S=a×a长方形的面积＝长×宽公式S=a×b平行四边形的面积＝底×高公式S=a×h梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2公式S=(a+b)h÷2内角和：三角形的内角和＝180度。
长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。
公式：S=ch=πdh＝2πrh圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
公式：S=ch+2s=ch+2πr2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。
公式：V=Sh圆锥的体积＝1/3底面×积高。
公式：V=1/3Sh分数加减定律:分母相同的分数加减，只加减分子，分母不变。
不同分母的分数相加和相减，首先相除，然后相加和相减。
分数的乘法是:用分子的乘积做分子，分母的乘积做分母。
分数的除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数。
阅读理解会应用以下定义定理、性质、公式。
1.算术1.加法交换律:两个数相加并交换加数，和不变的位置。
2.加法组合定律:三个数相加时，先加前两个数，或先加后两个数，再加第三个数，和不变。
3.乘法交换定律:两个数相乘，交换因子的位置不变。
4.乘法结合律:三个数相乘时，前两个数相乘，或者后两个数先相乘，再相乘第三个数，它们的乘积不变。
5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
初一数学常用重要公式 超全详细总结
初一数学常用重要公式超全详
细总结
初一数学公式大全
1、正方形：
周长=边长×4 c=4a
面积=边长×边长s=a×a
2、正方体：
表面积=棱长×棱长×6 s表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长v=a×a×a
3、长方形：
周长=(长+宽)×2 c=2(a+b)
面积=长×宽 s=ab
4、长方体：
表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 s=2(ab+ah+bh)
体积=长×宽×高 v=abh
初一数学重要定理
1 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
3 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
4 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)
5 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
6 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
7 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
8 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半。
七年级数学公式大全总结
七年级数学公式大全总结一、引言七年级数学是初中数学的基础阶段，对于学生来说，掌握好数学公式是至关重要的。
本文将总结七年级数学中的一些重要公式，帮助学生们更好地理解和掌握数学知识。
二、主要公式总结1. 完全平方公式(a ± b)² = a² ± 2ab + b²这个公式用于计算两个数的和或差的完全平方。
学生们需要注意公式中的系数和项数，以及完全平方的符号。
2. 平方差公式a² - b² = (a + b)(a - b)这个公式用于计算两个平方数的乘积。
学生们需要理解公式中的项数和因式分解的方法。
3. 乘法公式(一)(1)ax + by = (a+b)x by这个公式用于计算两个多项式的乘积。
学生们需要理解公式的结构，以及如何应用公式。
(2)ma + nb = m(a+b) - nb这个公式用于计算多项式与单项式的乘积。
学生们需要理解公式的结构，以及如何进行因式分解。
4. 除法公式ab/x = a/x x b (x≠0)这个公式用于计算除法运算。
学生们需要注意公式中的除数不能为零。
三、公式的应用举例(1)已知x = 5，y = 3，求(x + y)²的值。
解答：(x + y)² = x² + 2xy +y² = 5² + 2 × 3 × 5 + 3² = 64。
(2)已知m = 3，n = -2，求m² - n²的值。
解答：m² - n² = (m + n)(m - n) = (3 - 2) × (3 + 3) = 6。
四、注意事项与拓展学习1. 在使用公式时，一定要注意符号、系数和项数，确保计算正确。
同时，对于公式的推导过程要进行深入理解，这样才能更好地应用公式。
2. 除了以上总结的公式，七年级数学中还有许多其他重要的公式和概念，如分式、不等式、函数等。
数学公式大全【完整版】
数学公式大全【完整版】在数学中，公式是用来描述数学关系和规律的一种符号形式。
无论是初中数学还是高中数学，数学公式都是学习的重点和难点之一。
本文将为大家呈现一个数学公式大全的完整版，覆盖了从初中到高中各个阶段的数学公式。
希望通过本文的整理，能够帮助读者更好地理解和掌握数学公式。
一、初中数学公式1. 平方和公式在初中数学中，平方和公式是一个重要的公式之一。
它的公式表达式如下：(a+b)² = a² + 2ab + b²2. 因式分解公式在解题过程中，因式分解是一个重要的技巧。
其中，二次方差公式和完全平方公式是其中两个重要的因式分解公式。
它们的表达式如下：(1) 二次方差公式：a² - b² = (a+b)(a-b)(2) 完全平方公式：a² + 2ab + b² = (a+b)²3. 一次函数公式一次函数是初中数学中最基本的函数之一，它的公式表达式如下：y = kx + b4. 三角函数公式在初中阶段，我们会接触到正弦函数、余弦函数和正切函数等三角函数。
以下为三角函数的常见公式：(1) 正弦函数：sin(x+y) = sin(x)cos(y) + cos(x)sin(y)(2) 余弦函数：cos(x+y) = cos(x)cos(y) - sin(x)sin(y)(3) 正切函数：tan(x+y) = (tan(x) + tan(y))/(1 - tan(x)tan(y))二、高中数学公式1. 二次函数公式二次函数是高中数学中的重点内容，以下为二次函数的一些常见公式：(1) 一般式：y = ax² + bx + c(2) 根与系数关系：若ax² + bx + c = 0的根为x₁和x₂，则有x₁+x₂ = -b/a， x₁x₂ = c/a(3) 平方完成式：对于一般式y = ax² + bx + c，y = a(x -h)² + k为其标准式，其中(-h, k)为顶点坐标。
初中数学各种公式
初中数学各种公式初中数学中有许多重要的公式，总结如下：1.平方差公式：(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^22.积和差的平方：a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^23.二次平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)4.一元二次方程的求根公式：对于方程 ax^2 + bx + c = 0x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)5.两点间距离公式：在平面直角坐标系中，点A(x1,y1)和点B(x2,y2)之间的距离为：AB=√((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)6.一元一次方程：ax + b = 0，解为 x = -b/a7.三角形的面积公式：对于三边长为a、b、c的三角形，面积S可以通过海伦公式计算：S=√(s(s-a)(s-b)(s-c)),其中s=(a+b+c)/28.直角三角形的勾股定理：对于直角三角形，若a、b为两直角边的长度，c为斜边的长度，则有：c^2=a^2+b^29.三角形的正弦定理：对于三角形ABC，边长为a、b、c，以及对应的角度A、B、C，则有：a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)10.三角形的余弦定理：对于三角形ABC，边长为a、b、c，以及对应的角度A、B、C，则有：c^2 = a^2 + b^2 - 2ab·cos(C)11.平行线的性质：平行线具有以下性质：a.等距离定理：平行线上任意两点到另一条平行线的距离相等。
b.对顶角等于内错角：平行线被切割后，两对顶角相等，两对内错角相等。
c.对应角等于内错角：两组平行线被切割后，对应角相等，内错角相等。
12.圆的性质：a.圆周角：圆周角是圆上两条弧所对应的角，其大小为弧所对应的圆心角的一半。
b.弧长公式：对于半径为r的圆，弧长L可以通过角度θ和圆周长C计算：L=(θ/360°)·2πr和C=2πrc.扇形面积公式：对于半径为r的圆，圆心角为θ的扇形面积S可以通过圆的面积公式计算：S=(θ/360°)·πr^2以上是初中数学中的部分重要公式。
初三数学知识点总结公式
初三数学知识点总结公式
三年初级数学教育是非常重要的，也是学生升入高中数学阶段最重要的基础课程。
而初三数学一直都是学生们最害怕的学科，在掌握知识点的同时，掌握一些关键的概念和公式也十分重要。
下面就来看看初三数学中非常重要的以及必备的公式：
一、代数学公式
1、平方和公式：$a^2+b^2=（a+b）^2-2ab；$
2、一元二次方程组根式：$x_{1,2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}；$
3、有理数乘除法：$\frac{a}{b}\times \frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}；$
二、数列求和公式
1、公差数列求和公式：$S_n=\frac{n}{2}(a_1+a_n)；$
2、等比数列求和公式：$S_n=\frac{a_1(1-q^n)}{1-q}；$
三、几何学公式
1、$S=a\times b （a、b为相交的两条直线的夹角的正弦的乘积）；$
2、$V=\frac{1}{3}a\times b \times h （a、b、h分别为三角形三边长）；$
以上就是初三数学中比较重要的公式，这些公式非常有用，学习者在面对学习任务时可以把它看作是一种技能，应用在课堂学习、习题练习和考试中。
此外，学生在巩固学习的关键知识点的同时，还要多多积累经验，熟练掌握这些公式，才能高效的提高数学水平。
初一数学必背公式大全总结
初一数学必背公式大全总结数学公式在初一阶段的学习中起着重要的作用，它们作为解题的工具，可以帮助我们更好地理解和应用数学知识。
在本文中，我将总结初一数学必背的一些重要公式，希望对同学们的学习有所帮助。
1. 几何公式1.1 长方形的周长和面积公式：周长 = 2 * (长 + 宽)面积 = 长 * 宽1.2 正方形的周长和面积公式：周长 = 4 * 边长面积 = 边长 * 边长1.3 三角形的周长和面积公式：周长 = 边长1 + 边长2 + 边长3面积 = 0.5 * 底边长 * 高1.4 圆的周长和面积公式：周长= 2 * π * 半径面积= π * 半径²2. 代数公式(a + b) * (a - b) = a² - b²2.2 一元一次方程：ax + b = 0 (a ≠ 0)解为 x = -b/a2.3 二次方程：ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0)求根公式：x = (-b ± √(b² - 4ac))/(2a)2.4 三次方程：ax³ + bx² + cx + d = 0 (a ≠ 0)牛顿迭代公式：x(n+1) = x(n) - f(x(n))/f'(x(n)) 3. 比例与百分数公式3.1 比例公式：a:b = c:d其中，a、b、c、d分别表示比例中的四个值。
3.2 百分数公式：百分数 = 实际数值 / 总数值 * 100%4. 股票收益率计算公式收益率 = (卖出价格 - 买入价格) / 买入价格 * 100%4.2 复利公式：收益率 = (1 + 利率)^时间 - 1以上列举了一些初一数学必背的重要公式，希望同学们能够熟练掌握并灵活运用。
在学习过程中，可以通过大量的练习来加深对公式的理解和记忆。
此外，还要注意公式的应用条件和限制条件，确保在解题过程中使用正确的公式。
总结起来，初一数学必背公式大全的学习对于初中数学的学习和应用非常重要。
初中数学公式大全总结
初中数学公式大全总结数学作为一门学科，离不开各种公式的应用。
对于初中数学学习来说，熟练掌握一些重要的数学公式是非常必要的。
下面是一份初中数学公式大全的总结，以供参考。
一、代数公式1. 一元二次方程求根公式对于一元二次方程ax^2+bx+c=0，它的根可以通过求解公式x = (-b±√(b^2-4ac))/(2a)来得到。
2. 四则运算加法：a+b=b+a减法：a-b ≠ b-a乘法：a×b=b×a除法：a÷b ≠ b÷a3. 平方差公式(a+b)² = a²+2ab+b²(a-b)² = a²-2ab+b²4. 两数平方差公式a²-b² = (a-b)(a+b)5. 平方根公式√a×√b = √(a×b)6. 乘方公式(a^m)^n = a^(mn)7. 同底数幂相乘公式a^m × a^n = a^(m+n)二、几何公式1. 勾股定理直角三角形中，c² = a² + b²2. 正弦定理在任意三角形ABC中，a/sinA = b/sinB = c/sinC3. 余弦定理在任意三角形ABC中，c² = a² + b² - 2abcosC4. 直角三角形中的三角函数关系sinθ = 对边/斜边，cosθ = 邻边/斜边，tanθ = 对边/邻边5. 面积公式矩形的面积为长×宽，三角形的面积为底×高的一半，圆的面积为πr²，其中r为半径。
三、立体几何公式1. 体积公式长方体的体积为V = 长×宽×高，正方体的体积为V = 边长³，圆柱体的体积为V = πr²h，其中r为底面半径，h为高。
2. 表面积公式长方体的表面积为A = 2(长×宽 + 长×高 + 宽×高)，正方体的表面积为A = 6边长²，圆柱体的表面积为A = 2πrh +2πr²，其中r为底面半径，h为高。
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乘法公式(反过来就是因式分解的公式)：①(a＋b)(a－b)＝a2－b2．②(a±b)2＝a2±2ab＋b2．③(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3．④(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab，(a－b)2＝(a＋b)2－4ab．一、公式：设有n个数x1，x2，…，x n，那么：①平均数为：12......nx x xxn+++=；②极差：用一组数据的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这种方法得到的差称为极差，即：极差=最大值-最小值；③方差：数据1x、2x……, n x的方差为2s，则2s=()()()222 121.....n x x x x x x n轾-+-++-犏臌标准差：方差的算术平方根.数据1x、2x……, n x的标准差s，则s=一组数据的方差越大，这组数据的波动越大，越不稳定。
设∠A是Rt△ABC的任一锐角，则∠A的正弦：sinA＝，∠A的余弦：cosA＝，∠A的正切：tanA＝．并且sin2A＋cos2A ＝1．0＜sinA＜1，0＜cosA＜1，tanA＞0．∠A越大，∠A的正弦和正切值越大，余弦值反而越小余角公式：sin(90º－A)＝cosA，cos(90º－A)＝sinA．特殊角的三角函数值：sin30º＝cos60º＝，sin45º＝cos45º＝-，sin60º＝cos30º＝， tan30º＝，tan45º＝1，tan60º-＝．④斜坡的坡度：i ＝铅垂高度水平宽度＝．设坡角为α，则i ＝tan α＝二次函数的有关知识：1.定义：一般地，如果c b a c bx ax y ,,(2++=是常数，)0≠a ，那么y 叫做x 的二次函数.2.抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点.①a 的符号决定抛物线的开口方向：当0>a 时，开口向上；当0<a 时，开口向下；a相等，抛物线的开口大小、形状相同.②平行于y 轴（或重合）的直线记作h x =.特别地，y 轴记作直线0=x .求抛物线的顶点、对称轴的方法（1）公式法：a b ac a b x a c bx ax y 442222-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=++=，∴顶点是），（a b ac a b 4422--，对称轴是直线a b x 2-=. （2）配方法：运用配方的方法，将抛物线的解析式化为()kh x a y +-=2的形式，得到顶点为(h ,k )，对称轴是直线h x =.（3）运用抛物线的对称性：由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形，对称轴与抛物线的交点是顶点。
若已知抛物线上两点12(,)(,)、x y x y （及y 值相同），则对称轴方程可以表示为：122x x x +=抛物线c bx ax y ++=2中，c b a ,,的作用 （1）a 决定开口方向及开口大小，这与2ax y =中的a 完全一样.（2）b 和a 共同决定抛物线对称轴的位置.由于抛物线c bx ax y ++=2的对称轴是直线a b x 2-=，故：①0=b 时，对称轴为y 轴；②0>a b （即a 、b 同号）时，对称轴在y 轴左侧；③0<a b（即a 、b 异号）时，对称轴在y轴右侧.（3）c 的大小决定抛物线c bx ax y ++=2与y 轴交点的位置. 当0=x 时，c y =，∴抛物线c bx ax y ++=2与y 轴有且只有一个交点（0，c ）：①0=c ，抛物线经过原点; ②0>c ,与y 轴交于正半轴；③0<c ,与y 轴交于负半轴.以上三点中，当结论和条件互换时，仍成立.如抛物线的对称轴在y 轴右侧，则 0<a b ..用待定系数法求二次函数的解析式（1）一般式：c bx ax y ++=2.已知图像上三点或三对x 、y 的值，通常选择一般式.（2）顶点式：()k h x a y +-=2.已知图像的顶点或对称轴，通常选择顶点式.（3）交点式：已知图像与x 轴的交点坐标1x 、2x ，通常选用交点式：()()21x x x x a y --=..直线与抛物线的交点（1）y 轴与抛物线c bx ax y ++=2得交点为(0, c ). （2）抛物线与x 轴的交点二次函数c bx ax y ++=2的图像与x 轴的两个交点的横坐标1x 、2x ，是对应一元二次方程02=++c bx ax 的两个实数根.抛物线与x 轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定：①有两个交点⇔(0>∆)⇔抛物线与x 轴相交；②有一个交点（顶点在x 轴上）⇔(0=∆)⇔抛物线与x 轴相切；③没有交点⇔(0<∆)⇔抛物线与x 轴相离. （3）平行于x 轴的直线与抛物线的交点同（2）一样可能有0个交点、1个交点、2个交点.当有2个交点时，两交点的纵坐标相等，设纵坐标为k ，则横坐标是k c bx ax =++2的两个实数根. （4）一次函数()0≠+=k n kx y 的图像l 与二次函数()02≠++=a c bx ax y 的图像G 的交点，由方程组c bx ax y nkx y ++=+=2的解的数目来确定：①方程组有两组不同的解时⇔l 与G 有两个交点; ②方 程组只有一组解时⇔l 与G 只有一个交点；③方程组无解时⇔l 与G没有交点.（5）抛物线与x 轴两交点之间的距离：若抛物线c bx ax y ++=2与x 轴两交点为()()0021，，，x B x A ，则12AB x x =- 多边形内角和公式：n 边形的内角和等于(n －2)180º（n ≥3，n 是正整数），外角和等于360º 平面直角坐标系中的有关知识：（1）对称性：若直角坐标系内一点P （a ，b ），则P 关于x 轴对称的点为P 1（a ，－b ），P 关于y 轴对称的点为P 2（－a ，b ），关于原点对称的点为P 3（－a ，－b ）.（2）坐标平移：若直角坐标系内一点P （a ，b ）向左平移h 个单位，坐标变为P （a －h ，b ），向右平移h 个单位，坐标变为P （a ＋h ，b ）；向上平移h 个单位，坐标变为P （a ，b ＋h ），向下平移h 个单位，坐标变为P （a ，b －h ）.如：点A （2，－1）向上平移2个单位，再向右平移5个单位，则坐标变为A （7，1）. 平行线分线段成比例定理：【（1）平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。
如图：a∥b∥c，直线l1与l2分别与直线a、b、c相交与点A、B、CD、E、F，则有,,AB DE AB DE BC EF BC EF AC DF AC DF ===（2）推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。
Bc如图：△ABC中，DE∥BC，DE与AB、AC相交与点D、E，则有：,,AD AE AD AE DE DB ECDB EC AB AC BC AB AC====＊3、直角三角形中的射影定理：如图：Rt△ABC中，∠ACB＝90o，CD ⊥AB于D，则有：（1）2CD AD BD=⋅（2）2AC AD AB=⋅（3）2BC BD AB=⋅4、圆的有关性质：（1）垂径定理：如果一条直线具备以下五个性质中的任意两个性质：①经过圆心；②垂直弦；③平分弦；④平分弦所对的劣弧；⑤平分弦所对的优弧，那么这条直线就具有另外三个性质．注：具备①，③时，弦不能是直径．（2）两条平行弦所夹的弧相等．（3）圆心角的度数等于它所对的弧的度数．（4）一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．（5）圆周角等于它所对的弧的度数的一半．（6）同弧或等弧所对的圆周角相等．（7）在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等．（8）90º的圆周角所对的弦是直径，反之，直径所对的圆周角是90º，直径是最长的弦．（9）圆内接四边形的对角互补． 5、三角形的内心与外心：三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心．三角形的内心就是三内角角平分线的交点．三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心．三角形的外心就是三边中垂线的交点． 常见结论：（1）Rt △ABC 的三条边分别为：a 、b 、c （c 为斜边），则它的内切圆的半径2a b c r +-=；（2）△ABC 的周长为l ，面积为S ，其内切圆的半径为r ，则12S lr= ＊6、弦切角定理及其推论：（1）弦切角：顶点在圆上，并且一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫做弦切角。
如图：∠PAC 为弦切角。
（2）弦切角定理：弦切角度数等于它所夹的弧的度数的一半。
如果AC 是⊙O 的弦，PA 是⊙O 的切线，A 为切点，则1122PAC AC AOC ∠==∠推论：弦切角等于所夹弧所对的圆周角（作用证明角相等） 如果AC 是⊙O 的弦，PA 是⊙O 的切线，A 为切点，则PAC ABC ∠=∠＊7、相交弦定理、割线定理、切割线定理：相交弦定理：圆内的两条弦相交，被交点分成的两条线段长的积相等。
如图①，即：PA ·PB = PC ·PD割线定理 ：从圆外一点引圆的两条割线，这点到每条割线与圆交点的两条线段长的积相等。
如图②，即：PA ·PB = PC ·PD切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。
如图③，即：PC2 = PA ·PB8、面积公式： ①S 正△＝×(边长)2．②S 平行四边形＝底×高．③S 菱形＝底×高＝×(对角线的积)，1()2S =+⨯=⨯梯形上底下底高中位线高④S 圆＝πR 2． ⑤l 圆周长＝2πR ． ⑥弧长L ＝．⑦213602n r S lr π==扇形⑧S 圆柱侧＝底面周长×高＝2πrh ，S 全面积＝S 侧＋S 底＝2πrh ＋2πr 2 ⑨S 圆锥侧＝×底面周长×母线＝πrb ， S 全面积＝S 侧＋S 底＝πrb ＋πr 2。