软件锁相环的设计与仿真

１ 引言
锁相环是一种常用的信号处理方法， 它广泛应 用在测控信号相干解调、 时间同步、 频率合成等领 域。目前使用的锁相环可以分为模拟锁相环、数字锁 相环、全数字锁相 环 和 软 件 锁 相 环［１］等 几 种 。随 着 虚 拟无线电技术的出现， 软件锁相环得到了越来越广 泛的应用。尽管与其他类型锁相环相比，其基本原理 并没有太大变化，但在数学模型、参数设计和实现方 式方面却存在较大的差异。 本文根据计算机软件处 理的特点，研究软件锁相环的模型及参数设计，并通 过计算机仿真验证锁相环在不同信 噪比时的性能，提出实现信号实时处 理的改进措施。
d（ n） ＝ｓｉｇｎ（ Ｉ＿ｂａｓｅｂａｎｄ） ×K＿ｎｏｒｍ×Q＿ｂａｓｅｂａｎｄ
（ ３）
（ ４） 更新环路中间变量 Ｓ＿ｐｌｌｎ（ n） ：
S＿ｐｌｌｎ（ n） ＝C２×d（ n） ＋Ｓ＿ｐｌｌｎ（ n-１）
（ ４）
（ ５） 输出控制信号 Δ（f n） ：
Δ（f n） ＝C１×d（ n） ＋Ｓ＿ｐｌｌｎ（ n）
（ ７）
硬判决函数如式：
１姨
姨
，
x＞０
姨
y＝ｓｉｇｎ（
x）
＝
０姨姨
姨 姨
，
x＝０
姨
－姨姨
姨
１，x＜０
（ ８）
环路滤波器系数 C１，C２ 可以通过环路采样时 间
间隔 T，环路自由频率 wn 及环路阻尼系数 ζ 确定，如
下式：
C１＝
１ k０kd
８ζwnT ４＋４ζwnT＋（ wnT） ２
（ ９）
C２＝
１ k０kd
环需考虑信号采用频率、 量化位数及增益控制等对
参数选取的影响。对软件锁相环而言，没有这些额外
的考虑，简化了锁相环中参数的设计。
根据锁相环的基本理论可知， 锁相环的各种性
能对 wn 和 ξ 的要求存在矛盾和统一。 增大 wn 和 ξ， 可以增大捕获带，减小捕获时间 ，加 强 对 ＶＣＯ 噪 声
的滤除，减小稳态相关， 增大同步带， 增大同步扫描
Ａｂｓ ｔｒａｃｔ Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｔｈｅ ｖｉｒｔｕａｌ ｒａｄｉｏ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ａｎｄ ｔｈｅ ｂａｓｉｃ ｔｈｅｏｒｙ ｏｆ ｔｈｅ Ｐｈａｓｅ Ｌｏｏｋ Ｌｏｏｐ （ＰＬＬ）， ｔｈｉｓ ｐａ－ ｐｅｒ ｐｕｔｓ ｆｏｒｗａｒｄ ｔｈｅ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｔｈｅ ＰＬＬ ｗｈｉｃｈ ｉｓ ｓｕｉｔａｂｌｅ ｆｏｒ ｓｏｆｔｗａｒｅ ｒｅａｌｉｚａｔｉｏｎ ｂｙ ｔｈｅ ｃｏｍｐｕｔｅｒ ．Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ， ｔｈｅ ｉｎｆｌｕ－ ｅｎｃｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｔｏ ｔｈｅ ｃａｐｔｕｒｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ａｒｅ ａｎａｌｙｚｅｄ ， ａｎｄ ｔｈｅ ｂａｓｉｃ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｏｆ ｔｈｅ ｐａｒａｍｅ－ ｔｅｒ ｓｅｔｔｉｎｇ ｉｎ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ｉｓ ｇｉｖｅｎ ． Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｐｒｏｖｅ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｃａｐｔｕｒｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｐｅｒｆｏｒ－ ｍａｎｃｅ ｏｆ ｓｏｆｔｗａｒｅ ＰＬＬ ｉｎ ａｄｄｉｔｉｖｅ ｗｈｉｔｅ Ｇａｕｓｓｉａｎ ｎｏｉｓｅ ａｒｅ ｇｏｏｄ ａｔ ｔｈｅ ｌａｓｔ ｏｆ ｔｈｅ ｐａｐｅｒ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｔｈｅ ＰＬＬ ｓｉｇｎａｌ ｒｅ－ ａｌ－ ｔｉｍｅ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｉｎ ｔｈｅ ｔｒａｃｋｉｎｇ ， ｔｅｌｅｍｅｔｅｒｉｎｇ ａｎｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ ｉｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ ｖｉｒｔｕａｌ ｒａｄｉｏ，ｓｏｆｔｗａｒｅ ＰＬＬ，ｐｈａｓｅ ｄｅｔｅｃｔｏｒ，ｌｏｏｐ ｆｉｌｔｅｒ，ｖｏｌｔａｇｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｓｃｉｌｌａｔｏｒ
４（ wnT） ２ ４＋４ζwnT＋（ wnT） ２
（ １０）
kd 为相位检测器的增益， 由于在实现软件锁相
环时， 基带信号的同相和正交分量都经过归一化处
在设计选取锁相环的自
然 谐 振 频 率 wn 和 阻 尼 系 数 ξ 时，模拟锁相环需考虑电路中
的电容和电阻等模拟器件对
参数选取的影响，而数字锁相
经验与交流 ＥＸＰ ＥＲＩＥＮＣＥ ＡＮＤ ＥＸＣＨＡＮＧＥ
中国新通信
软件锁相环的设计与仿真
高广军 梁俊明 尤永祥
（ 合肥电子工程学院 合肥 ２３００３７）
摘 要 根据软件无线电技术的特点和锁相环的基本原理， 提出了一种适于计算机软件实现的锁相环数学模型， 并分析了不同参数对锁相环捕获和跟踪性能的影响，得出不同情况下参数设定的基本准则。计算机仿真结果表明， 软件锁相环在加性高斯白噪声信道下具有较好的捕获与跟踪性能。 关键词 软件无线电 软件锁相环 鉴相器 环路滤波器 压控振荡器
（ １） 读取 基 带 数 据（ 设 基 带 信 号 的 幅 度 为 Ａ，相 位误差为 θe） ：
２ 软件锁相环
２．１ 软件锁相环的结构 图 １ 所示为软件数字接收机中
的解调器。 它包括一个由改进的
中国新通信 ２００８．１０
６３
经验与交流 ＥＸＰ ＥＲＩＥＮＣＥ ＡＮＤ ＥＸＣＨＡＮＧＥ
ＣＨＩＮＡ ＮＥＷ ＴＥＬＥＣＯＭＭＵＮＩＣＡＴＩＯＮＳ
理， 故 kd＝１；k０ 为数控振荡器 的 增 益 ，k０＝２πT；T 为 调 制 数 据速率的倒数。
３ 参数设计
Ｉ＿ｂａｓｅｂａｎｄ ＝ （Ｉ n） ＝Aｃｏｓθe
（ １）
Ｑ＿ｂａｓｅｂａｎｄ ＝ Ｑ（ ｎ） ＝ Aｓｉｎθe
（ ２）
（ ２） 当误差相位 θe 很小时，θe≈ｓｉｎθe；
（ ３） 计算相位误差 d（ n） ：
Ｄｅ ｓ ｉｇｎ ａ ｎｄ Ｓ ｉｍｕｌａ ｔｉｏｎ ｏｆ Ｓ ｏｆｔｗａ ｒｅ Ｐ ｈａ ｓ ｅ Ｌｏｃｋ Ｌｏｏｐ
Ｇａｏ Ｇｕａｎｇｊｕｎ，Ｌｉａｎｇ Ｊｕｎｍｉｎｇ，ＹｏｕＹｏｎｇｘｉａｎｇ
（ Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｈｅｆｅｉ ２３００３７，Ｃｈｉｎａ）
（ 收稿日期：２００８ 年 ９ 月 ８ 日）
中国新通信 ２００８．１０
６５
经验与交流 ＥＸＰ ＥＲＩＥＮＣＥ ＡＮＤ ＥＸＣＨＡＮＧＥ
ＣＨＩＮＡ ＮＥＷ ＴＥＬＥＣＯＭＭＵＮＩＣＡＴＩＯＮＳ
移动目录销售平台研究
蒋鲤韩
（ 中国移动通信集团福建有限公司宁德分公司 宁德 ３５２１００）
摘 要 本文探讨了一种混合式的目录销售平台，研究了在其上可以进行的业务模式。文章指出在这个混合式的 目录销售平台上可以有两种的商业模式：（ １） 总销和分销类型的企业作为内部的渠道管理手段，（ ２） 零售业销售管 理。ＣＳＰ 平台可以以低廉的成本为企业提供销售网络的扩展，为移动运营商、供应商和零售企业都带来了利益。 关键词 目录销售 经营模式 移动
二阶有源滤波器构成的闭环幅频响应为
２２
姨 H（ ｊΩ） ＝
１＋４ζ x
２２
２２
（ １－ x ） ＋４ζ x
（ １１）
其中，x＝ω／wn。
对输入相位来说， 理想二阶环相当于一个低通
２
滤波器。当 ξ＝ ０．７０７ 时，令 H（ ｊΩ） ＝０．５ 可求得环路
截止频率 ωc＝２．０６wn 理想的环路滤 波 器 应 只 允 许 被 跟踪的载波分量通过， 而将其他调制信号全部滤除 ［５］，所以要使 ωc＝ ２．０６wn≤wiｍｉ（ｎ wiｍｉｎ 是调制信号的最小 频率） ，即 wn ≤０.４８５wiｍｉｎ。
４ 性能仿真
为了验证软件锁相环的捕获速度和精度性能， 选取频率阶跃的单频信号作为仿真输入。 假设输入 信号的频率为 ７０ＭＨｚ，频率偏差为 １０ｋＨｚ，采样率为 １６．５ＭＨｚ，阻尼系数 ξ 为 ０． ７０７。
首先对高信噪比（ SNR ＝ ３０ｄＢ） 条件下锁相环的 性能进行仿真。如图 ３ 所示分别对 fn＝３０ｋＨｚ，fn＝８ｋＨｚ 进行仿真。对比可知，高信噪比条件下，取较大的自 然谐振频率 wn 可 以 在 不 影 响 精 度 的 情 况 下 提 高 捕 获速度。
ξ 值。实际中一般取 ξ＝０．７０７。然后，确定自然谐振频
率 wn。假 设 输 入 信 号 的 最 大 频 偏 为 Δwｍａ（ｘ 或 称 多 普
勒频偏的最大值） ，为了提高环路的捕获性能，要确
保最大频偏落在快捕带内 ［４］， 即 Δwｍａｘ≤２ξwn， 可知
wn≥
Δwｍａｘ １．４１４
＝０．７０７Δwｍａｘ。
根据以上分析，wn 可在（ ０．７０７Δwｍａｘ，０.４８５wiｍｉｎ） 范
６４
ＣＨＩＮＡ ＮＥＷ ＴＥＬＥＣＯＭＭＵＮＩＣＡＴＩＯＮＳ Ｏｃｔｏｂｅｒ ２００８
经验与交流 ＥＸＰ ＥＲＩＥＮＣＥ ＡＮＤ ＥＸＣＨＡＮＧＥ
中国新通信
围内取值。当输入信号的信噪比较大时，wn 应取得接 近上限以获得较快的捕获速度； 当输入信噪比较小 时， 应首先考虑跟踪精度而将 wn 取得接近下限。可 以利用软件实现的灵活性， 在锁相环不同的工作阶 段设定不同的参数，从而实现性能的优化。
５ 结论
软件锁相环摆脱了模拟锁相环和数字锁相环中 复杂的硬件电路设计和器件的非线性对跟踪精度的 影响，具有结构简单、参数设计灵活等优点。利用软 件方式实现信号处理， 使软件锁相环比硬件锁相环 具有更好的灵活性和通用性。计算机仿真结果表明， 软件锁相环具有较好的捕获和跟踪的精度。 随着软 件无线电的发展， 高速高精的软件锁相环的应用范 围将会来越广。
在低信噪 比（ SNR ＝ １０ｄＢ） 条 件 下 ，对 锁 相 环 的 性能进行仿真。如图 ４ 所示，fn＝３０ｋＨｚ 虽然锁相环能