几何量公差与测量技术(1、2)

0.4
+0.1 φ90 0
1.6 0.015 A
Z=12 6- φ8 深12 φ 0.3 A A
均 布 齿部G 48
15 ° 2-R9 A 0.0 6 A 1.6 A 30 °
φ1
00
（两 处）
3 0 +0.1
+0.3
A
A
1 .6
G48
G 48 55 °
15 °
30 °
3 0°
图1-3 动齿盘
1
第 1章 绪
公差 与配 合
制造 工艺 学
编写机械加工、 装配工艺
零件加工（冷加 工、热加工）
装配（零件-部件 -主机）
图1-1 数控刀架设计与制造流程图
调试
87
9 13 17 26 15
φ 40
11
M3 9 ×1 . 5
2
5
28
φ 1 60 A A
59
8
4 5 1
A
3
36
9
A
87
50
39
14
47
刀 尖 中心 线
理解要点:
a. 它是根据使用要求，通过强度、刚度计算和结构方面 的考虑，或根据实验和经验而确定的，它可以是一个整数或 一个小数值； b. 是确定极限尺寸和极限偏差的起始尺寸； c. 是名义尺寸不是加工中实际要求的尺寸； d. 相互结合的孔和轴公称尺寸相同； e. 公称尺寸一般并不是理想尺寸，不能以为零件越接近 公称尺寸越好； f. 为了减少定值刀具、量具的规格，公称尺寸应采用标 准尺寸。
第2章 孔、轴结合的极限与配合
（ 3 ）提取组成要素的局部尺寸：是指一切提取 组成要素上两对应点之间距离的统称。 孔的提取要素的局部尺寸—Da 轴的提取要素的局部尺寸—da。
理解要点:
c. 提取组成要素的局部尺寸简称提取要素的局部尺寸； a. 由于实际组成要素存在形状误差，提取组成要素的局部 尺寸并非被测尺寸的真值； b. 同一提取组成要素不同部位的局部尺寸往往是不相等的。
- 0. 2
论
K 向φ圆 展开 4.63.4 4.6 10 （ 法向） 2 ：1
1 .6
φ120
φ0. 08
A
10
0 .8
1. 6
A φ 16
φ12H7
15
R0.5
2
1 x 45 °
0.01
A
60 °
4 25
φ56H6 φ 78
0.0 05
A
11
4 3 -0.2
-0.1
φ6
14.61 9 （法向） 34.034
（5）两平行提取表面的局部尺寸：是指两平行 对应提取表面上两对应点之间的距离。
理解要点: (a) 所有对应点的连线均垂直于拟合中心平面；
(b) 拟合中心平面是由两平行提取表面得到的两拟合平
行平面的中心平面； (c) 两拟合平行平面由最小二乘法得到。
第2章 孔、轴结合的极限与配合
（ 6 ）极限尺寸：允许尺寸变化的两个极端 , 其中 允许的最大尺寸称为上极限尺寸，孔用 Dmax 表示， 轴 用 dmax 表示；允许的最小尺寸称为下极限尺寸，孔用 Dmin表示， 轴用dmin表示 。
心线或中心面）
获得拟合组成要
素的缺省方法—
—最小二乘法
第2章 孔、轴结合的极限与配合
2.1.2 有关孔和轴的定义
(1 ）孔：通常指工件的圆柱形内尺寸要素，也包 括非圆柱形内尺寸要素。
(2 ）轴：通常指工件的圆柱形外尺寸要素，也包
括非圆柱形外尺寸要素。
第2章 孔、轴结合的极限与配合
图2-3 孔、轴定义的图例
第2章 孔、轴结合的极限与配合
Dfe=Da- f dfe=da + f
第2章 孔、轴结合的极限与配合
2.1.4 有关尺寸偏差、公差的术语及定义
1. 偏差：是某一尺寸（提取要素的局部尺寸或极 限尺寸）减其公称尺寸所得的代数差。 偏差又分实 际偏差和极限偏差。 （ 1 ）实际偏差：是指提取要素的局部尺寸减其 公称尺寸所得的代数差。 孔的实际偏差 Ea=Da－D
第2章 孔、轴结合的极限与配合
2.1.3 有关尺寸的定义
（1）尺寸：是指以特定单位表示线性尺寸值的数值。 线性尺寸是指两点之间的距离，如直径、半径、 宽度、深度、高度及中心距等。
（2）公称尺寸：是指由样图规范确定的理想形状要素 的尺寸。 孔的公称尺寸—D， 轴的公称尺寸—d。
第2章 孔、轴结合的极限与配合
机械 原理
结构分析（根据安装方式：立式或卧式；设 计参数：刀尖中心高、最大主切削力矩、最 大转动惯量、重复定位精度、转位时间、电 机扭矩）
论
机械 设计
材料 力学
理论计算（最大主切削力矩、最 大转动惯量、重复定位精度、转 位时间、电机扭矩、强度、刚度 等）
理论 力学
画法 几何
结构设计（画装配图 和零件图）
第2章 孔、轴结合的极限与配合
（6）实际（组成）要素：工件实际表面/线。
（ 7 ）提取要素：提取组成要素 ( 按规定方法、测 量、实际组成要素的近似替代 ) ； 提取导出要素（中心点、中心 线或中心面）。
第2章 孔、轴结合的极限与配合
（8 ）拟合要素：拟合组成要素 ( 规定方法、具
有理想形状的组成要素)；
拟合导出要素（中心点、中
互换性原里及技术测量
先进制造与自动化技术研究所 于天彪
第 1章 绪
论
1.1 学习本课程的目的
先回顾一下到目前为止我们学了那些与机械设计、 机械制造有关的技术基础课程。
（ 1 ）画法几何（机械制图）：采用三视图（主视 图、左视图和右视图）+辅助视图（俯视图、仰视图、 剖视图以及局部放大视图）表达机械零件的几何结构、 表达机械部件或机械产品的结构组成。
φ1 30 - 0. 4
- 0. 2
论
1 .6
φ120
φ0. 08
A
10
0 .8
15
R0.5
φ 16 1 x 45 °
1. 6
A
φ12H7
0.01
Awenku.baidu.com
25
φ56H6 0.0 05 A φ 78
0.4
φ90
+0.1 0
1.6 0.015 A
图1-4 动齿盘主视图
11
4 3 -0.2
-0.1
φ6
0.4
φ90
第 1章 绪
论
几何参数：指零件的尺寸、形状、位置、表面 粗糙度等。
物理、机械性能参数：指零件的强度、刚度、 硬度等。
几何量公差: 零件几何参数允许的变动量。
1.2.3 互换性的种类
（1）完全互换（绝对互换） （2）不完全互换 (有限互换、分组互换）
第2章 孔、轴结合的极限与配合
2.1 基本术语和定义
轴的实际偏差
ea=da－d
第2章 孔、轴结合的极限与配合
（2）极限偏差：是指上极限偏差和下极限偏差。 上极限偏差—上极限尺寸减其公称尺寸所得的代数 差。孔用代号ES，轴用代号es表示。 ES=Dmax-D
es=dmax-d
下偏极限差—下极限尺寸减其公称尺寸所得的代数 差。孔用代号EI，轴用代号ei表示： EI=Dmin-D ei=dmin-d
（ 2 ）机械原理：进行机械产品设计时选择合理的 传动方式、运动方式和结构。
第 1章 绪
论
（ 3 ）机械设计：进行机械产品设计时选择合理
的机械零件及其联结和定位方法等。 要想独立进行机械产品的设计与制造，除了上 面所学的，还有那些知识需要我们去学习？下面我 们看一下数控刀架的设计与制造过程。
第 1章 绪
第2章 孔、轴结合的极限与配合
（8）最小实体尺寸(LMS) ：是指确定要素最小
实体状态的尺寸。外尺寸要素（轴）的下的极限尺 寸，内尺寸要素（孔）上极限尺寸，是加工过程中 合格零件的终止尺寸。 最小实体状态 (LMC) ：是指提取组成要的局部 尺寸处处位于极限尺寸，且使其具有实体最小时的 状态。
第2章 孔、轴结合的极限与配合
2.1.1 有关几何要素的属于和定义
（ 1 ）（几何）要素：点、 线或面的统称。
（ 2 ）尺寸要素：由一定大
小的线性尺寸或角度尺寸确
定的几何形状。
图2-1 尺寸要素
第2章 孔、轴结合的极限与配合
（3）组成要素：面或面上的线。 （4）导出要素：中心点、中心线或中心面。 （ 5 ）公称要素：公称组成要素、公称导出要素 （技术制图、理论正确）。
各类零件的加工工艺和机床的加工性能。
第 1章 绪
论
1.3 互换性及其种类和意义
1.3.1 互换性的概念
互换性 : 按规定的几何、物理和机械性能等参数 的公差，分别制造零部件，在装配成机器或更换损坏 的零件时，不经选择和修配，就能满足使用要求，零 部件的这种性能称为互换性。
零部件的互换性包括：
1、几何参数的互换性； 2、物理、机械性能参数的互换性。
第2章 孔、轴结合的极限与配合
（ 4 ）提取圆柱面的局部尺寸（直径）：是指要素
上两对应点之间的距离。
理解要点: (a) 两对应点之间的连线通过拟合圆圆心； (b) 横截面垂直于由提取表面得到的拟合圆柱面的轴线；
(c) 拟合圆是最小二乘圆，拟合圆柱面是最小二乘圆柱面。
第2章 孔、轴结合的极限与配合
φ0.08 A 、
论
0.01 A
3、标注合理的表面粗糙度； 0.4
、 0.8 、 1.6
4、掌握先进的测量方法和手段。
第 1章 绪
论
1.2 本课程的特点
1、简单易学 学概念、学标准、学规则。 2、难于合理进行应用 应用时既要考虑零件精度要求又要考虑产品的 经济性、既要深刻理解所学的标准和规则又要掌握
（9）作用尺寸
1 ）孔的 ( 体外) 作用尺寸：为在给定长度上，
与实际孔体外相接的最大理想轴的尺寸，用符号
Dfe表示。 2）轴的 (体外 )作用尺寸：为在给定长度上，
与实际轴体外相接的最小理想孔的尺寸，用符号 dfe表示。
第2章 孔、轴结合的极限与配合
图2-8
孔和轴的作用尺寸
第2章 孔、轴结合的极限与配合
极限尺寸是根据零件使用要求确定的，它可能大于、 等于或小于基本尺寸。提取要素的局部尺寸应位于其中， 也可达到极限尺寸。即： 孔：Dmax ≥ Da ≥ Dmin
轴：dmax ≥ da ≥ dmin
第2章 孔、轴结合的极限与配合
（ 7 ） 最大实体尺寸 (MMS) ：是指确定要素最大
实体状态的尺寸。外尺寸要素（轴）的上的极限尺 寸，内尺寸要素（孔）下极限尺寸，是加工过程中 合格零件的起始尺寸。 最大实体状态 (MMC) ：是指提取组成要的局部 尺寸处处位于极限尺寸，且使其具有实体最大时的 状态。
+0.1 0
1.6 0.015 A
第 1章 绪
论
A
6- φ8 深12 φ 0.3 A
15 °
A 0.0 6 A 1.6 A 30 °
φ1
00
（两 处）
3 0 +0.1
+0.3
A
A
1 .6
G48
G 48 55 °
15 °
第 1章 绪
1、 φ50
H7 p6
论
我们看一下装配图、零件图中标注的一些符号： 、
H7 φ 45 f6
0.1 0.2 2、 φ130 φ90 0 0.4 、
3、 φ12H7 、 φ56H6 4、 φ0.08 A 、 0.01 0.06 A A
0.005
A 、
第 1章 绪
6、 7、 A
论
0.4
、
0.8 、
1.6
以上符号代表什么含义？有何作用？根据什么给出？ 在加工的过程中如何实现？加工后如何测量？ 要想回答以上问题，就需要在已有知识的基础上继 续学习《几何量公差与测量技术》和《机械制造技术 基础》两门十分重要的技术基础课。前者用于回答以 上符号所代表的含义、所起的作用、给出的依据以及
第2章 孔、轴结合的极限与配合
由于提取要素的局部尺寸和极限尺寸可能大于、小 于和等于公称尺寸，所以偏差可能是正值、负值或零。 合格的孔和轴，其实际偏差应位于极限偏差范围内，即 EI ≤ Ea ≤ ES
ei ≤ ea ≤ es
2. 尺寸公差： 尺寸公差是上大极限尺寸减下极限尺寸之差，或上 偏差减下偏差之差。它是允许尺寸的变动量。用公式表 示如下：
第 1章 绪
论
测量与检验的手段与方法；后者用于回答在机械加工 过程中采用何种方法和技术手段来达到以上符号代表 的精度和技术要求。 由以上分析我们不难看出学习《互换性原里及技 术测量》的主要目的。 1、选择合理的配合公差；
φ50 H7 p6
、
φ 45
H7 f6
2、确定合理的形状与位置公差；
第 1章 绪
15
12
φ 26
4
21
14
φ1 3 6 φ 10 8 φ 28
19
15
10
30
φ4 5 H7 f6 φ5 0 H7 p6
17 0
5
37
3 14
C
1
φ 1 95
82
45
5. 5
9
13
3
12
9
15
φ 60 C φ 18 0
图1-2 立式数控刀架装配图（部分）
第 1章 绪
论
第 1章 绪
φ1 30 - 0. 4
理解要点：
a. 作用尺寸是零件的提取要素局部尺寸和形状误差综合
作用的结果——是孔、轴在装配中真正起作用的尺寸；
b. 孔的作用尺寸比实际尺寸小，轴的作用尺寸比实际尺寸 大；
c. 对某一零件而言，其提取要素局部尺寸有无数个，但其 作用尺寸只能是一个确定值；
d. 一般情况下，作用尺寸无法计算，如果孔、轴中心要素 形状误差较大，而其他形状误差很小可以忽略时，孔、轴的作 用尺寸可用下列公式计算：