初中数学专题从立体图形到平面图形 视图与投影(含答案)
中考数学 投影与视图(含中考真题解析)
投影与视图
☞解读考点
☞2年中考
1．（北海）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）
A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．以上都不正确
【答案】A．
【解析】
试题分析：由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，由俯视图为圆可得为圆柱体．故选A．
考点：由三视图判断几何体．
2．（南宁）如图是由四个大小相同的正方体组成的几何体，那么它的主视图是（）
A． B． C． D．
【答案】B．
考点：简单组合体的三视图．
3．（柳州）如图是小李书桌上放的一本书，则这本书的俯视图是（）
A． B． C． D．【答案】A．
【解析】
试题分析：根据俯视图的概念可知，几何体的俯视图是A图形，故选A．考点：简单几何体的三视图．
4．（桂林）下列四个物体的俯视图与右边给出视图一致的是（）
A．B．C．
D．
【答案】C．
【解析】
试题分析：几何体的俯视图为，
故选C．
考点：由三视图判断几何体．
5．（梧州）如图是一个圆锥，下列平面图形既不是它的三视图，也不是它的侧面展开图的是（）
A．B．C．
D．
【答案】D．
考点：1．几何体的展开图；2．简单几何体的三视图．
6．（扬州）如图所示的物体的左视图为（）
A． B． C． D．
【答案】A．
【解析】
试题分析：从左面看易得第一层有1个矩形，第二层最左边有一个正方形．故选A．
考点：简单组合体的三视图．
7．（攀枝花）如图所示的几何体为圆台，其俯视图正确的是（）
A．B．C．
D．
【答案】C．
考点：简单几何体的三视图．
8．（达州）一个几何体由大小相同的小方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看到几何体的形状图是（）
2021中考数学几何专题复习(共11个专题)
解：答案例举如下：
(评分注：画对一个得3分，画对两个得6分；折痕画成实线不扣分）
四、投影问题
例3：将一张菱形纸片，按下图的方式沿虚线依次对折后，在沿图中的虚线裁剪，最后将图中的纸片打开铺平，所得图案应该是（）
练习：现有一张长和宽之比为2∶1的长方形纸片，将它折两次（第一次折后也可打开铺平再折第二次），使得折痕将纸片分为面积相等且不重叠的四个部分(称为一个操作)，如图19甲（虚线表示折痕）.
证 AED ACD，则有 ACD= AED=90 ，即CD AC
例2如图所示，等腰直角三角形ABC， BAC=90 ，点D是BC的中点且AE=BF
求证：DE DF
证明：连接AD
二、“三线合一”模型
“角平分线”+垂线 等腰三角形”
构成：OC为∠A0B的角平分线，BC⊥OC于C点
目的：构造等腰三角形
结果：⑴[边]：BC=AC,OA=OB OC为△OAB的中线
专题二：平面图形的等积变换
一、同底等高的两个三角形面积相等
例1：如图，在 ABC中，AB=AC，M、N是AB、AC的中点，
D、E为BC上的点，连结DN、EM，若AB=1，BC=10，DE=5，
初三数学投影与视图试题答案及解析
初三数学投影与视图试题答案及解析
1.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是（）
A．3B．4C．5D．6
【答案】B
【解析】根据左视图和主视图，这个几何体的底层最少有1+1+1=3个小正方体，
第二层最少有1个小正方体，
因此组成这个几何体的小正方体最少有3+1=4个．
故选B．
【考点】三视图
2.如图，该几何体的左视图是（）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】左视图有2列，从左往右依次有2，1个正方形，
其左视图为：．
【考点】简单组合体的三视图．
3.如下左图是由五个小正方体搭成的几何体，它的左视图是（）
【答案】A.
【解析】从左面可看到从左往右2列小正方形的个数为：2，1，
故选A．
【考点】简单组合体的三视图．
4.如图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的左视图是（）
【答案】D．
【解析】从左面可看到第一列有2个正方形，第一列有一个正方形．
故选D．
【考点】简单组合体的三视图．
5.一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底面边长分别为（）
A．3，2B．2，2C．3，2D．2，3
【答案】C
【解析】设底面边长为x，则x2+x2=(2)2，解得x=2，即底面边长为2，
根据图形，这个长方体的高是3，
根据求出的底面边长是2．
【考点】1.由三视图判断几何体；2.简单几何体的三视图．
6.如图所示的几何体中，俯视图形状相同的是（）
A．①④B．②④C．①②④D．②③④
【答案】B.
【解析】找到从上面看所得到的图形比较即可：①的俯视图是圆加中间一点；②的俯视图是一个圆；
九年级数学人教版第二学期第29章视图与投影整章知识详解
主视图
左视图 高
长
宽
宽 俯视图
九年级数学第29章投影与视图
下面的四组图中，是如图所示的圆柱体的三视图的是（ B ）
主视图
左视图
A
俯视图
主视图 俯视图
左视图
B
主视图 左视图
C
俯视图
主视图 左视图
D
俯视图
九年级数学第29章投影与视图
主视图
正面
主视图
左视图
高
长
宽
宽
俯视图
九年级数学第29章投影与视图
主视图
九年级数学第29章投影与视图
1.什么叫正投影？ 2.当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与 这个面的形状、大小如何？
九年级数学第29章投影与视图
29.2 三视图
第1课时
九年级数学第29章投影与视图
1、会画简单几何体的三视图； 2、知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图的位 置关系、大小关系.
将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的三视 图. 三视图是主视图、俯视图、左视图的统称.它是从三个 方向分别表示物体形状的一种常用视图.
九年级数学第29章投影与视图
主视图
正面
主视图
左视图 高
长
宽
宽 俯视图
九年级数学第29章投影与视图
三视图位置有规定，主视 图要在左上边，它的下方 应是俯视图，左视图坐落 在右边.
2023年中考数学专题21 视图与投影(原卷版)
专题21 视图与投影
一、投影
1．投影：在光线的照射下，空间中的物体落在平面内的影子能够反映出该物体的形状和大小，这种现象叫做投影现象．影子所在的平面称为投影面．
2．平行投影、中心投影、正投影
（1）中心投影：在点光下形成的物体的投影叫做中心投影，点光叫做投影中心．
【注意】灯光下的影子为中心投影，影子在物体背对光的一侧．等高的物体垂直于地面放置时，在灯光下，离点光近的物体的影子短，离点光远的物体的影子长．
（2）平行投影：投射线相互平行的投影称为平行投影．
【注意】阳光下的影子为平行投影，在平行投影下，同一时刻两物体的影子在同一方向上，并且物高与影长成正比．
（3）正投影：投射线与投影面垂直时的平行投影，叫做正投影．
二、视图
1．视图：由于可以用视线代替投影线，所以物体的正投影通常也称为物体的视图．
2．三视图：1）主视图：从正面看得到的视图叫做主视图．2）左视图：从左面看得到的视图叫做左视图．3）俯视图：从上面看得到的视图叫做俯视图．
【注意】在三种视图中，主视图反映物体的长和高，左视图反映了物体的宽和高，俯视图反映了物体的长和宽．
3．三视图的画法
1）画三视图要注意三要素：主视图与俯视图长度相等；主视图与左视图高度相等；左视图与俯视图宽度相等．简记为“主俯长对正，主左高平齐，左俯宽相等”．
2）注意实线与虚线的区别：能看到的线用实线，看不到的线用虚线．
三、几何体的展开与折叠
1．常见几何体的展开图
几何体立体图形表面展开图侧面展开图
圆柱
圆锥
三棱柱
2．正方体的展开图
正方体有11种展开图，分为四类：
第一类，中间四连方，两侧各有一个，共6种，如下图：
视图与投影复习含答案
视图与投影复习
典型例题：
例1：某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ）
A 、长方体
B 、圆锥
C 、圆柱
D 、球
例2：下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（ ）
例3：星期天小川和他爸爸到公园散步，小川身高是160cm ，在阳光下他的影长为80cm ，爸爸身高180cm ，则此时爸爸的影长为＿＿＿＿cm.
例4如图，某居民小区内A B ，两楼之间的距离30MN =米，两楼的高都是20米，A 楼在B 楼正南，B 楼窗户朝南．B 楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离2DN =米，窗户高 1.8CD =米．当正午时刻太阳光线与地面成30角时，A 楼的影子是否影响B 楼的一楼住户采光？若影响，挡住该住户窗户多高？若不影响，请说明理由．
1.414=
1.732=
2.236=）
课内练习：
1.如图所示圆柱的左视图是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2.下面的三个图形是某几何体的三种视图，则该几何体是（ ） A 、正方体 B 、圆柱体 C 、圆锥体 D 、球体
主视图 俯视图 左视图
第1题图
C B
A
3.
小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上形成的投影不可能．．．是（
） 4.如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A 处走 到B 处这一过程中，他在地上的影子（ ） A ．逐渐变短 B ．逐渐变长 C ．先变短后变长 D ．先变长后变短
5.下面的三视图所对应的物体是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6.如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是（ ） A ．长方体 B ．圆柱体 C ．球体 D ．三棱柱
初中数学知识点《图形与变换》《投影与视图》精选同步作业【70】(含答案考点及解析)
初中数学知识点《图形与变换》《投影与视图》精选同步作
业【70】(含答案考点及解析)
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
1.如图所示的几何体的主视图是（）
A．B．C．D．
【答案】D
【考点】初中数学知识点》图形与变换》投影与视图
【解析】
试题分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
从正面看易得第一层有3个正方形，第二层最右边有一个正方形．故选D．
考点：简单组合体的三视图．
2.一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），则其俯视图的面积
是 cm2．
【答案】6
【考点】初中数学知识点》图形与变换》投影与视图
【解析】
试题分析：一个长方体的主视图和左视图如图所示，这个长方体的高是4，底面长是3，底面宽是2；长方体的俯视图就是其底面的图形，是长是3，宽是2的长方形，它的面积= =6
考点：三视图
点评：本题考查俯视图，解答本题需要掌握三视图的概念，会观察几何体的俯视图，此类题比较简单
3.数轴上、两点表示的数分别是和，点关于点的对称点是点，则点所表示的数是（）
A．B．C．D．
【答案】D
【考点】初中数学知识点》图形与变换》图形的对称、平移与旋转
【解析】
试题分析：设点所表示的数是x，根据轴对称图形的性质可得，再根据数轴上两点间的距离公式即可得到关于x的方程，从而求得结果.
设点所表示的数是x，
由题意得
所以，解得
故选D.
考点：轴对称图形的性质，数轴上两点间的距离公式
点评：轴对称图形的性质是初中数学的重点，在中考中比较常见，一般难度不大，需熟练掌握.
初中数学总复习：视图与投影.
宽 ，但看不出物体
高．
图要宽相等；3.画圆锥的俯视图时，应注意画上圆心（表示圆锥
的顶点），球体不论从哪个方向看的视图都是圆；4.摆放角度不 同，视图也不同.
根据正视图和左视图确定小方块堆的俯视图的规 律为：正视图与俯视图的列数相同，其每列的方块 数是俯视图中该列中的最大数字；左视图的列数与 俯视图的行数相同，其每列的方块数是俯视图中该 行中的最大数字.
【解析】从正面看到各列的最大高度为2,1,1.故选D.
【答案】D
2．如图所示的几何体的俯视图是(
)
【解析】从上往下看圆柱体的俯视图是圆． 【答案】D
3．在下列几何体中，主视图、左视图与俯视图都是相同
的圆，该几何体是( )
【解析】B项的主视图和左视图是矩形；C项的俯视图是六
边形；D项的主视图和左视图是等腰三角形，均不符合要求．
左视图是(
)
【点拨】本题重点考查对立体图形三视图的理解和运用．做题 时要把握“想象或动手操作”的方法．
画出下列正方体和圆柱的三视图．
【解答】正方体的三视图都是正方形，如下图：
圆柱的三视图如下：
【点拨】画立体图形的三视图时：①注意摆放的位置；② 正视图和俯视图要长对正，正视图和左视图要高平齐，左视图 和俯视图要宽相等．圆柱的正视图和左视图都是长方形，俯视 图是圆．
几何体 正视图 左视图 俯视图
2023年中考数学解答题专项复习：投影与视图(附答案解析)
2023年中考数学解答题专项复习：投影与视图1．（2021•淮南模拟）学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如表：
碟子的个数碟子的高度（单位：cm）
12
22+1.5
32+3
42+4.5
……
（1）当桌子上放有x个碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x的式子表示）；
（2）分别从三个方向上看若干碟子，得到的三视图如图所示，厨房师傅想把它们整齐地叠成一摞，求叠成一摞后的高度．
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初三数学中考复习 视图与投影 专项复习练习题 含答案
初三数学中考复习视图与投影专项复习练习题
1．如图，一个放置在水平实验台上的锥形瓶，它的俯视图为( B )
2．如图是一个空心圆柱体，它的左视图是( B )
3．中国讲究五谷丰登，六畜兴旺，如图是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜：“猪”“牛”“羊”“马”“鸡”“狗”．将其围成一个正方体后，则与“牛”相对的是( C )
A．羊 B．马 C．鸡 D．狗
4．如图，是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是( B )
,A) ,B) ,C) ,D)
5．经过圆锥顶点的截面的形状可能是( B )
6．某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是( D )
7．七巧板是我国祖先的一项卓越创造．下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的，则不是小明拼成的那副图是( C )
8．如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体俯视图和左视图，则小立方体的个数可能是( D )
A．5或6 B．5或7 C．4或5或6 D．5或6或7
9．不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱，该模型的形状对应的立体图形可能是( D )
A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱锥 D．四棱锥
10．有一个正方体，A，B，C的对面分别是x，y，z三个字母，如图所示，将这
个正方体从现有位置依次翻到第1，2，3，4，5，6格，当正方体翻到第3格时正方体向上一面的字母是__x__．
11．太阳光形成的投影是__平行__投影，灯光形成的投影是__中心__投影，身高相同的两名同学站在同一路灯下，影子长的离路灯__远__．
中考数学 投影与视图(含中考真题解析)
投影与视图
☞解读考点
☞2年中考
1．（北海）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）
A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．以上都不正确
【答案】A．
【解析】
试题分析：由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，由俯视图为圆可得为圆柱体．故选A．
考点：由三视图判断几何体．
2．（南宁）如图是由四个大小相同的正方体组成的几何体，那么它的主视图是（）
A． B． C． D．
【答案】B．
考点：简单组合体的三视图．
3．（柳州）如图是小李书桌上放的一本书，则这本书的俯视图是（）
A． B． C． D．【答案】A．
【解析】
试题分析：根据俯视图的概念可知，几何体的俯视图是A图形，故选A．考点：简单几何体的三视图．
4．（桂林）下列四个物体的俯视图与右边给出视图一致的是（）
A．B．C．
D．
【答案】C．
【解析】
试题分析：几何体的俯视图为，
故选C．
考点：由三视图判断几何体．
5．（梧州）如图是一个圆锥，下列平面图形既不是它的三视图，也不是它的侧面展开图的是（）
A．B．C．
D．
【答案】D．
考点：1．几何体的展开图；2．简单几何体的三视图．
6．（扬州）如图所示的物体的左视图为（）
A． B． C． D．
【答案】A．
【解析】
试题分析：从左面看易得第一层有1个矩形，第二层最左边有一个正方形．故选A．
考点：简单组合体的三视图．
7．（攀枝花）如图所示的几何体为圆台，其俯视图正确的是（）
A．B．C．
D．
【答案】C．
考点：简单几何体的三视图．
8．（达州）一个几何体由大小相同的小方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看到几何体的形状图是（）
初三数学投影与视图试题答案及解析
初三数学投影与视图试题答案及解析
1.一个几何体的三个视图如图所示，这个几何体是（）
A．圆柱B．球C．圆锥D．正方体
【答案】A．
【解析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．因此，
由主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，由俯视图为圆形可得为圆柱体．故选A．
【考点】由三视图判断几何体．
2.如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的
面积是．
【答案】3.
【解析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得俯视图，根据矩形的面积公式，可得答案：
从上面看三个正方形组成的矩形，矩形的面积为1×3=3.
【考点】简单组合体的三视图.
3.如图的几何体是由4个完全相同的正方体组成的，这个几何体的左视图是（）
A B C D
【答案】C．
【解析】由几何体可知左视图由两列组成，从左至右小正方形的个数分别为2个、1个，故选C．【考点】三视图．
4.下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是（）
A．圆柱B．正方体C．圆锥D．球
【答案】C
【解析】A、主视图是矩形，俯视图是矩形，主视图与俯视图相同，故本选项错误；
B、主视图是正方形，俯视图是正方形，主视图与俯视图相同，故本选项错误；
C、主视图是三角形，俯视图是圆及圆心，主视图与俯视图不相同，故本选项正确；
D、主视图是圆，俯视图是圆，主视图与俯视图相同，故本选项错误．
【考点】三视图
5.右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是（）
【答案】A．
【解析】从正面看可得从左往右2列正方形的个数依次为1，2；从左面看可得到从左往右2列正方形的个数依次为2，1；从上面看可得从上到下2行正方形的个数依次为1，2，
038.投影与视图(含平面图形、立体图形等基本概念)
一、选择题
1.（2014甘肃省白银市，3，3分）如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，它的主视图是（ ）
D
2. （2014河北省，8，3分）如图4，将长为2、宽为1的矩形纸片分割成n 个三角形后，拼成面积为2的正方形，则n ≠（ ）
A ．2
B ．3
C ． 4
D ．
5
【答案】A
3. （2014贵州省毕节市，2，3分）如图是某一几何体的三视图，则该几何体是（ ） A.三棱柱 B.长方体 C. 圆柱 D.圆锥
（第2题图）
【答案】C
4. （2014湖北省十堰市，3， 3分）在正南的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是（ ）
【答案】B
主视图
左视图 俯视图
5. （2014山东省济宁市，10，3分）如图，两个直径分别为36cm 和16cm 的球，靠在一起放在同一水平面上，
组成如图所示
的几何体，则该几何体的俯视图的圆心距是( )
A.10cm.
B.24cm
C.26cm.
D.52cm. 【考点】简单组合体的三视图 圆与圆的位置关系．
【解析】选B.观察图形可知该几何体的俯视图是：两个相交的圆．如图所示：
这两个圆的半径分别为18cm 和8cm ，因为这两个圆相交，18－8＜圆心距＜18＋8，∴这两个相交的圆的圆心距是24cm ，故选B.
6.（2014山东潍坊，4，3分）一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体是（ ）
【答案】D
7. (2014年遂宁市，3，4分)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ） A ．棱柱 B ．圆柱 C ．圆锥 D ．球
左视图
俯视图
A ．
B ．
C ．
D ．
人教版九年级下册数学《投影与视图》专训题汇总(含答案)
人教版九年级下册数学《投影与视图》专训题汇总
姓名学号
一、单选题
1．如图，是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（）
A．三个视图都是B．主视图C．左视图D．俯视图
2．如图，是由几个相同的小正方体组成立体图形的俯视图，数字表示其位置上的小正方体的个数，则该立方体的主视图是（）
A．B．C．D．
3．长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），则其俯视图的面积是（）
A．10cm2B．12cm2C．15cm2D．20cm2
4．如图是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，若这个几何体最多由m个小正方体组成，最少由n个小正方体组成，则m+n＝（）
A．14 B．16 C．17 D．18
5．图1所示的是一个上下两个面都为正方形的长方体，现将图1的一个角切掉，得到图2所示的几何体，则图2的俯视图是（）
A．B．C．D．
6．由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，组成这个几何体的小正方体的个数可能是（）
A．4个或5个B．5个或6个C．6个或7个D．7个或8个
7．由n个相同的小正方体堆成的一个几何体，其主视图和俯视图如图所示，则n的最大值是
( )．
A．18 B．19 C．20 D．21
8．用小立方块搭成的几何体，从正面看和从上面看的形状图如下，则组成这样的几何体需要的立方块个数为( )
A．最多需要8块，最少需要6块B．最多需要9块，最少需要6块
C．最多需要8块，最少需要7块D．最多需要9块，最少需要7块
9．如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A，B，C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（）
七年级苏教版数学复习要点考点专题四：立体图形及三视图(教师用,附答案分析)
七年级苏教版数学复习要点考点专题四：立体图形及三视图
知识点一常见立体图形
1．立体图形与平面图形
①有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形．
②有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一平面内，它们是平面图形．
3．常见立体图形的分类
曲面体圆柱、圆锥、球体
按是否有顶点是棱柱、棱锥、圆锥否圆柱、球体
总结：在对几何体分类时首先确定分类的标准，分类标准不同，结果也就不同，不论选择哪种分类标准，都要做到不重、不漏.
4、点、线、面、体
体：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥都是几何体，几何体也称体．
面：包围着体的是面．面有平面和曲面两种．
线：面和面相交的地方形成线．
点：线和线相交的地方是点．
用运动的观点来看：点动成线、线动成面、面动成体．
例1
（中山区期末）三角形ABC绕BC旋转一周得到的几何体为()
A．B．C．D．
【解答】解：由图形的旋转性质，可知ABC
旋转后的图形为C，故选：C．
例2
（邳州市期末）如图，在下列图形中，绕铅垂线旋转一周可得到如图所示几何体的是()
A．B．C．D．
【解答】解：A、是直角梯形绕高旋转形成的圆台，故A正确；
B、是直角梯形绕底边的腰旋转形成的圆柱加圆锥，故B错误；
C、绕直径旋转形成球，故C错误；
D、绕直角边旋转形成圆锥，故D错误．故选：A．
例3
（皇姑区期末）下面是一个正方体，用一个平面去截这个正方体截面形状不可能为下图中的()
A．B．C．D．
【解答】解：无论如何去截，截面也不可能有弧度，因此截面不可能是圆．故选：D．
九年级数学下册第二十九章《投影与视图》综合经典题(含答案解析)
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
一、选择题
1．如图是某个几何体的三视图，则该几何体是（）
A．圆锥B．三棱柱C．圆柱D．三棱锥
2．如图，是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体最多块数是（）
A．9 B．10 C．11 D．12
3．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图．构成这个立体图形的小正方体的个数是（）
A．6 B．7 C．4 D．5
4．如图，桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（）
A．B．C．D．
5．下图是一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的最多个数是（）
A．9 B．8 C．7 D．6
6．如图是一个由相同小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体从正面看是（）
A．B．C．D．
7．下列几何体中，三视图有两个相同而另一个不同的是（）
A．（1）（2）B．（2）（3）C．（2）（4）D．（3）（4）
8．如图所示立体图形,从上面看到的图形是（）
A．B．C．D．
9．如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是()
A．主视图B．左视图C．俯视图D．主视图和左视图10．如图，将一个小球摆放在圆柱上底面的正中间，则该几何体的俯视图是()
A．
B．
C．
D．
11．某展厅要用相同的正方体木块搭成一个展台，从正面、左面、上面看到的形状如图所示，请判断搭成此展台共需这样的正方体（）
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第26课时从立体图形到平面图形视图与投影
◆考点聚焦
1．能画出基本几何体的三视图，根据三视图描述基本几何体．
2．能画直棱柱、圆锥、圆柱的侧面展开图．
3．根据展开图判断和制作相应的立体模型．
4．准确地进行平面图形与空间几何体的相互转换，•并能熟练地进行立体图形表达上路径最短问题的计算．
5．掌握中心投影与平行投影的区别与联系．
6．能计算基本几何体的表面积．
◆备考兵法
1．正确区分常见几何体的三视图．
2．综合运用勾股定理，•解直角三角形的有关知识解决几何体的展开图的计算问题． 3．学习立体图形展开与将展开图折叠成立体图形的问题．•通过实际动手操作，加深理解和掌握．培养自己的空间想象能力．
◆识记巩固
1．基本几何体包括_________，_________和__________．
2．直棱柱的侧面展开图是________，圆柱的侧面展开图是________，圆锥的侧面展开图是________．
3．主视图指的是____________．
俯视图指的是______________．
左视图指的是______________．
4．平行投影指的是___________．
中心投影指的是___________．
5．画三视图时，三个视图要放在正确的位置，并且要求___________．
识记巩固参考答案:
1．柱体（圆柱、棱柱）锥体（圆锥、棱锥）球
2．矩形矩形扇形 •
3．在正面内得到的由前向后观察物体的视图 •
在水平面内得到的由上向下观察物体的视图
在侧面内得到的由左向右观察物体的视图
4．•由平行光线形成的投影由同一点（点光源）发出的光线形成的投影
5．长对正、高平齐、宽相等
◆典例解析
例1 【2008，四川绵阳】某几何体的三视图如右图所示，则该几何体可以是（）
解析掌握从不同方向看物体的方法和画几何体三视图的要求，通过仔细观察，比较，分析可选出正确答案．
答案 A
例2下图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数为（）
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
解析本题通过几何体的三种视图确定几何体的小正方体个数，•
考查学生的空间想象能力和推理能力，通过三视图之间的行列对应关系
及数量关系可以判断，该几何体的俯视图上每个小正方形的数字（即层数）应为如图所示，•则搭成这个几何体的小正方体的个数为8．
答案 D
点拨 在三视图中，无论物体的总长，总宽，总高，还是局部的长，宽，高都必须符合“长对正”“高平齐”“宽相等”的对应关系．
◆中考热身
1．（2008，广东广州）下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（ ）
2．（2008，湖北黄冈）如图，四个几何体分别为长方体，圆柱体，球体和三棱柱，•这四
个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是（ ）
A ．长方体
B ．圆柱体
C ．球体
D ．三棱柱
3．（2008，山东青岛）某几何体的三种视图如图所示，则该几何体可能是（ ）
A ．圆锥体
B ．球体
C ．长方体
D ．圆柱体
4．（2008，北京）已知O 为圆锥的顶点，M 为圆锥底面上一点，点P 在OM 上，一只蜗牛从
P 点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P 点时所爬过的最短路线的痕迹如右图所示．若沿OM 将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（ ）
5．（2008，湖北武汉）一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的（）
①②③
A．只有图① B．图①，图② C．图②，图③ D．图①，图③
◆迎考精练
一、基础过关训练
1．下列图形中，不能表示长方体平面展开图的是（）
2．桌面上放着1个小长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（）
3．如图是每个面上都标有一个汉字的正方体的平面展开图，
•在此正方体上与“水”字相对的面上的汉字是（）
A．“秀” B．“丽”
C．“汉” D．“城”
4．如图是某几何体的三视图及相关数据，下列判断正确的是（）
A．a>c B．b>c C．4a2+b2=c2D．a2+b2=c2
5．如果一个立体图形的主视图为矩形，则这个立体图形可能是______（只需填上一个立体图形）．
二、能力提升训练
6．右图是一个水管的三叉接头，它的左视图是（）
7．在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，•仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来，如图所示，则这堆正方体货箱共有（）
A．9箱 B．10箱 C．11箱 D．12箱
8．右图所示是一个三棱柱纸盒，在下面四个图中，只有一个是这个纸盒的展开图，那么这个展开图是（）
A B C D
9．如下左图，有一圆锥形粮堆，其主视图是边长为6米的正三角形ABC，粮堆母线AC•的中点P处有一只老鼠正在偷吃粮食，而小猫在B处，若小猫要捕捉老鼠，•则小猫所经过的最短路程是_______米．（结果不取近似值）
10．如上右图所示是某种货号的正六角螺母毛坯的三视图，则它的表面积为____c m2．11．如图1所示为一个上面无盖的正方体纸盒，将其剪开展成平面图（如图2），已知展开图中小正方形的边长为1．
（1）求在该展开图中可画出的最长线段的长度，这样的线段可画几条？
（2）试比较立体图中∠BAC与平面展开图∠B′A′C′的大小关系．
参考答案:
中考热身
1．A 2．C 3．D 4．D 5．D
迎考精练
基础过关训练
1．D 2．C 3．B 4．D 5．圆柱
能力提升训练
6．A 7．A 8．D 9．．
11．解：（1）这样的线段共有4条．（2）
•相等，证明略．