沪科七年级期中检测试题

期中检测试题

安徽省太和县桑营镇中心学校马钊邮编236639

（满分100分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 下列说法正确的是（）

A. －5是25的平方根

B. 25的平方根是－5

C. －5是（±5）2的算术平方根

D. ±5是（－5）2的算术平方根

2.下列各式中正确的是（）

A. 3

B. ＝3

C. 3

D. 3

3. 下列说法错误的是（）

①若ac＜bc，则a＜b；②若a＜b，则ac2＜bc2；③若ac2＞bc2，则a＞b；

④若ab＜c，则a＞c

b

；⑤若a－b＞a，则b＜0.

A. ①②④

B. ②③⑤

C. ③④⑤

D. ①⑤

4.下列叙述正确的是（）

A. x＞5是不等式x＋1＞4的解集

B.x ＜－3是不等式3－2x＜9的解集

C. 不等式 1－x≤－5的解集是x≥6

D.不等式x＋2 ＜3只有一个正整数解

5.如果不等式ax＋4＜0的解集在数轴上表示如下图所示，则a的值是（）

A.a＜0

B. a＞0

C. a=－2

D. a=2

6.下列四个式子中，计算错误的有（）

①（x＋2）（x－3）＝x2－6；②（x＋2）（y－2）＝xy－4；

③（2x－y）2＝4x2－y2；④（－2x－y）2＝4x2＋4 xy＋y2；

A. 4个

B. 3个

C. 2个

D. 1个

7.已知－8a3b m÷2a n b2＝－4b2，那么m、n的值是（）

A. m＝4，n＝3

B. m＝2，n＝3

C. m＝4，n＝1

D. m＝1，n＝3

8.计算（2

3

）2008×（－1.5）2009×（－1）2010的结果是（）

A. 2

3

B. －

2

3

C.

3

2

D. －

3

2

9.下列因式分解正确的是（）

A. 4x2－1＝（4x＋1）（4x－1）

B. －m2＋9＝（m＋3）（m－3）

C. x4－16＝（x2＋4）（x2－4）

D. 4－（2m－n）2＝（2＋2m－n）（2－2m＋n）

10.某同学在一次学校举行的科技活动课中，用4个相同的矩形模具与1个小正方形

模具镶嵌成一个正方形图案.已知这个图案的总面积是49cm2，中间小正方形的面积为4cm2，若用x、y表示小矩形的两边长（x＞y），请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（）

A. x＋y＝7

B. x－y＝2

C.4 xy＋4＝49

D. x2＋y2＝25

二、填空题（每小题3

11.在实数范围内因式分解：2x4－8＝___________.

12.若x2－mx＋4是一个完全平方式，则m的值是______.

13.已知x＋y＝6，xy＝4，则x2y＋xy2＝______.

14. 如果（x＋a）（x－2）的积中不含x的一次因式，那么a的值是_______.

15.一个数的平方根是2m－6和3m＋1，则这个数是_____.

16.在方程组

2x＋y＝1－m，

x＋2y＝2.

x，y满足x＋y＞0，则m的取值范围是_______.

17.（鸡与笼问题）将若干只鸡放入若干个笼，若每个笼里放4只，则有1只鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一个笼无鸡可放，问至少有多少只鸡，多少个笼？如果先设有x个笼子．请你列出解题的不等式：___________________.

18．观察下列等式：

39×41＝402－12，48×52＝502－22，56×64＝602－42，65×75＝702－52，83×97＝902－72…

请你把发现的规律用字母表示出来（m、n是正整数）：m·n＝．

三、解答题（共52分）

19.（12分）分解因式：

（1）（2a－b）2－9a2

（2）ax2+2ax+a

（3）（2x＋3y）（2x－y）－4y（2x－y）

（4）（a－2b）（a2－4ab）－4b2（2b－a）

20. （12分）计算：（1）9992＋999

（2）（－4a3b2）3÷（－2a2b）2·（－ab）3

（3）若3m＝6，3n＝2，求32m—n的值.

（4）若a2＋2a＝6，求3a2＋6a＋1992的值.

21.（5分）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：

x－3（x－1）≤7

1－15

3

x

＜x

22.（5分）给出三个多项式：①1

2

x2＋x－1，②

1

2

x2＋3x＋1，③

1

2

x2－x，请你选择

其中的两个式子先进行加法运算，再把这个结果因式分解.

23. （9分）某商场为了应对金融危机带来的冲击，决定从2010年2月对本商场经营的彩电采用新的销售方式.已知1月份共销售a台，每台利润是出售价m元的20%，为了加速资金周转，2月份该商场将每台出售价降低10%（买入价不变），结果销售台数比

1月份增加120%，试问2月的利润比1月份的利润增加百分之几？

24. （9分）2010年春节前，新疆某消防队官兵为了帮助阿勒泰地区受特大雪灾影响的某小学的小朋友快乐地度过春节，特意购买了一些礼品，送给这个小学的小朋友作为节日礼品．如果每班分10套，那么余5套；如果前面的班级每个班分13套，那么最后一个班级虽然分有礼品，但不足4套．问：该小学有多少个班级？礼品共有多少套？

参考答案：

一、选择题：1. A 2. C 3. A 4. C 5. C 6. B 7. A 8. D 9. D 10.D

二、填空题：11. 2（x （x （x 2＋2） 12. ±4 13. 24 14. 2 15. 16

16. m ＜3 17.１≤(4x+1)－5(x －1－１)≤５ 18.2222m n m n +-⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

三、解答题：19.（1）（5a －b ）（－b －3a ）

（2）a （x ＋1）2

（3）（2x －y ）2

（4）（a －2b ）3

20.（1）999000 （2）16a 8b 7 （3）18 （4）2010

21. －2≤x ＜－1

22. 答案不唯一，符合题意即可.

23. 1月份的利润是ma20%，这批彩电每台进价为m －m20%＝0.8m （元），所以2月份的利润为[m （1－10%）－0.8m]（1＋120%）a ＝0.22ma （元）；所以2月份的利润比1月份的利润增加（0.22ma －ma20%）÷ma20%＝10%.

24.设该小学有x 个班，则礼物共有(105)x +套． 由题意，得

（10x ＋5）－13（x －1）≤3，

（10x ＋5）－13（x －1）≥1.

解之，得．5≤x ≤163

x 因为只能取正整数，5x =所以，此时10555x +=．

答：该小学有5个班级，共有礼品55套．