数学人教版五年级下册排水法求体积
五年级数学下册《排水法》求体积常考习题
第一步要进行单位Leabharlann 算4厘米=0.4分米，然后列式解答。
8X5X0.4=16(立方分米)
答：石块的体积是16立方分米。
3.在一个长7分米，宽8分米，高7分米的长方体容器中盛着一些水，水深5分米，将一个长方体石块放入该容器，石块完全浸在水中时，容器内的水溢出300毫升，石块的体积是多少立方分米？
6.一个长方体玻璃缸从里面量长10分米，宽8分米，里面盛有4分米深的水，将一个铜球完全浸入水中后，水面上升了3分米(水没有溢出)。这个铜球的体积是多少立方分米?
10X8X3=80X3=240(立方分米)
答:这个铜球的体积是240立方分米。
由题意知，物体的体积=上升水的体积+溢出水的体积
第一步要进行单位换算300毫升=0.3升=0.3立方分米
7X8X(7-5)+0.3=112.3立方分米
答：石块的体积是112.3立方分米。
4.一个长方体容器底面长24cm,宽8cm，里面装有5cm的水，将一石块浸没在水中后,水面的高度上升到5.5cm,求石块的体积。
五年级数学下册
《排水法》求体积常考习
1.一个长方体鱼缸，从里面量长是4分米，宽是3分米，高是3分米。现在鱼缸内的水离上沿10厘米，那么里面的水有多少升？
水的体积=鱼缸的长X宽X水深，第一步要进行单位换算
10厘米=1分米，然后列式解答。
4X3X(3-1)=24(升)
答：里面的水有24L。
2.在一个长8分米，宽5分米的长方体容器中放入一个石块，石块完全浸在水中时，水面上升了4厘米，石块的体积是多少立方分米？
24X8X(5.5-5)=192X0.5=96(cm³)
数学人教版五年级下册排水法求椭圆体积练习题
数学人教版五年级下册排水法求椭圆体积
练习题
题目一
某个水池的底部形状为一个长轴为7米，短轴为5米的椭圆。
水池的深度为3米。
请计算该水池的体积。
解答一
根据排水法，椭圆体积的计算公式为：V = π * a * b * h，其中a和b分别为椭圆的长短轴，h为水池的深度。
代入已知值计算：
V = 3.14 * 7 * 5 * 3 ≈ 329.55立方米（结果保留两位小数）
所以，该水池的体积约为329.55立方米。
题目二
一个游泳池的底部形状为一个长轴为10米，短轴为8米的椭圆。
游泳池的深度为4米。
请计算该游泳池的体积。
解答二
根据排水法，椭圆体积的计算公式为：V = π * a * b * h，其中
a和b分别为椭圆的长短轴，h为游泳池的深度。
代入已知值计算：
V = 3.14 * 10 * 8 * 4 ≈ 1005.76立方米（结果保留两位小数）
所以，该游泳池的体积约为1005.76立方米。
题目三
一座水塘的底部形状为一个长轴为12米，短轴为9米的椭圆。
水塘的深度为5米。
请计算该水塘的体积。
解答三
根据排水法，椭圆体积的计算公式为：V = π * a * b * h，其中
a和b分别为椭圆的长短轴，h为水塘的深度。
代入已知值计算：
V = 3.14 * 12 * 9 * 5 ≈ 1695.6立方米（结果保留两位小数）
所以，该水塘的体积约为1695.6立方米。
以上是数学人教版五年级下册排水法求椭圆体积练习题的解答，请务必掌握椭圆体积的计算方法，并在实际问题中灵活运用。
五年级数学下册排水法求不规则物体的体积
＝36（立方分米）
答：这个石块的体积是36立方分米。
4.一个棱长是2分米的正方体玻璃水槽，向水槽中倒入5升的水，如果将一块石头完全浸没水中，这时量得水槽内水深15厘米。这块石头的体积是多少立方分米？
解：5升＝5立方分米
15厘米＝1.5分米
2×2×1.5－5
＝4×1.5－5
＝5
＝1（立方分米）
6.一个装有水的正方体容器，棱长是1.5分米，把一个土豆浸没水中（水未溢出），水面上升了0.2分米。这个土豆的体积是多少？
解：1.5×1.5×0.2
＝2.25×0.2
＝0.45（立方分米）
答：这个土豆的体积是0.45立方分米。
7.笑笑要测量一个铁块的体积，她先在一个从里面量长20厘米、宽15厘米，高15厘米的长方体容器内注入水，然后放入铁块，铁块完全淹没后，水面上升了2.5厘米。这个铁块的体积是多少？
答：这块石头的体积是1立方分米。
5.一个长方体玻璃缸，从里面量长80厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块石头完全浸入水中，水面上升了4厘米，（水没有溢出）。这块石头的体积是多少立方分米？
解：80×25×4
＝80×（25×4）
＝80×100
＝8000（立方厘米）
＝8（立方分米）
答：这块石头的体积是8立方分米。
解：20×15×2.5
＝300×2.5
＝750（立方厘米）
答：这个铁块的体积是750立方厘米。
解：40×25×（16－12）
=40×25×4
=1000×4
=4000（立方厘米）
答：石块的体积是4000立方厘米。
3.有一个长方体玻璃缸，从里面量长6分米、宽4分米、高5分米，里面注入了一些水，水深3分米。如果把一个石块完全浸没在水中，这时水深4.5分米。这个石块的体积是多少立方分米？
五年级数学排水法
五年级数学排水法
1.一个长方体的玻璃缸，长8dm，宽6dm，高4dm，水深
2.8dm。
如果投入一块棱长为4dm的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？
2.一个正方体的容器，从里面量棱长3dm向容器中倒入7L水，再把一个苹果放入水中完全浸没，这是水面上升的2cm，你能算出苹果的体积吗？
3.一个正方体玻璃容器长3dm，向容器倒入5L水，再把一块石头放入水中。
这时容器的水深1.8dm，你能算出石头的体积吗？
答案：
长方体体积 8×6×4=192
原来有水8×6×2.8=134.4
正方体铁块体积 4×4×4=64
所以溢出水体积为 134.4+64-192=6.4
第二题 3x3x0.2=1.8
第三题
石头加水体积 3×3×1.8=16.2
石头体积为 16.2-5=11.2 L。
五年级数学排水法
五年级数学排水法
排水法是一种常用的数学方法，可以用于解决各种数学问题，包括计算不规则物体的体积。
在五年级的数学课程中，排水法是一个重要的学习内容。
下面是排水法的基本步骤：
1. 准备一个容器，里面装有一定量的水。
2. 将一个不规则物体放入容器中，完全浸入水中。
3. 观察容器中的水面上升的高度，并记录下这个高度。
4. 通过计算水面上升的高度与容器的底面积的乘积，即可得到不规则物体的体积。
在具体应用中，排水法可以用于计算各种不规则物体的体积，例如：
1. 一个不规则的石头、一个不规则的木块等。
2. 一个不规则的容器所盛水的体积也可以用排水法计算。
需要注意的是，在计算不规则物体的体积时，要保证物体完全浸入水中，并且水面上升的高度要与容器的底面积相乘，这样才能得到准确的体积结果。
此外，在五年级的数学课程中，学生们还需要掌握排水法的基本原理和应用技巧，包括如何使用公式进行计算、如何应用排水法解决实际问题等。
同时，学生们还需要通过练习和巩固，加深对排水法的理解和掌握。
【典型例题系列】人教版五年级数学下册典型例题系列之第三单元：排水法解决体积问题专项练习(解析版)
2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列之第三单元：排水法解决体积问题专项练习（解析版）1．在一个长8m、宽6m、高2m的水池中注满水，然后把两条长3m、宽2m、高3.5m的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？【解析】两条石柱的高长于长于水池的高度，说明两条石柱在水池中的体积是长3m、宽2m、高2m的部分，则水池中溢出水的体积水的体积等于浸入水中石柱的体积，据此解答即可。
3×2×2×2＝6×4＝24（立方米）答：水池溢出的水的体积是24立方米。
2．下面是欢欢比较土豆和红薯的体积时做的实验。
（单位：cm）请问土豆和红薯哪个体积大一些？大多少？【解析】根据“放入物体的体积等于上升的那部分水的体积”，利用体积计算公式，分别计算出土豆与红薯的体积，再比较，即可知道哪个的体积大；用体积大的减去体积小的即可。
12×8×（9.5－8）＝12×8×1.5＝144（立方厘米）12×8×（12－9.5）＝12×8×2.5＝240（立方厘米）240＞144240－144＝96（立方厘米）答：红薯的体积比土豆的体积大，大96立方厘米。
3．有一个正方体鱼缸（上面没有盖），棱长3dm。
（1）做这样的鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？（2）爸爸在这个鱼缸里放了一个假山石（全部没入水中），水面上升了1.2cm，这个假山石的体积是多少立方厘米？【解析】由题意可知，正方体鱼缸上面没有盖，计算5个正方形的面积即可；假山石的体积等于上升部分水的体积，假山石的体积＝正方体的底面积×上升部分水的高度；据此解答。
（1）3×3×5＝9×5＝45（平方分米）答：做这样的鱼缸至少需要45平方分米的玻璃。
（2）3分米＝30厘米30×30×1.2＝900×1.2＝1080（立方厘米）答：这个假山石的体积是1080立方厘米。
五年级数学下册用排水法求不规则物体体积
第10课时 不规则物体的体积
优 翼
温故而知新
（1）容积的计算方法以体积的计算方法是完全相同 的，但要从里面量长、宽、高。（√ ） （2）一个量杯装有水10ml，我们就说量杯的容积是 10ml。（ × ）
（3）一个量杯最多能装水10ml，我们就说量杯的容 积是10ml。（ √ ）
（4）一个纸盒体积是60cm3，它的容积也是60cm3。 （× ）
二 探究新知
6 设法求出下面两种物体的体积。
阅读与理解 橡皮泥 这些物体有什么特点？
它们都是形状不规则的物体。
二 探究新知
分析与解答
可以把橡皮泥捏压成规则 的长方体或正方体形状， 再求它的体积。
像这些形状不规则的物体,怎么求它们的体积呢？
西
红
土
柿
豆
梨
石 块
请你帮帮我？
我的体积是多少？
二 探究新知
3、理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法，会解决有关分数 加、减法简单实际问题。
4、知道体积和容积的意义及度量单位，会进行单位之间的换算，感 受有关体积和容积之间的实际意义。
5、结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计 算方法，探索某些实物体积的测量方法。
本册教学总目标及要求：
四 巩固练习
9. 在一个长8m、宽5m、高2m的水池中注 满水，然后把两条长3m、宽2m、高4m的 石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积 是多少？
3×2×(4－2)×2=24（m3）
答：水池溢出的水的体积是24立方米。
四 巩固练习
10.把2块棱长为1.5dm的正方体木块拼成一 个长方体。这个长方体的体积、表面积分 别是多少？如果是用3块正方体拼的图形呢？
五年级下册数学试题第三单元用排水法求体积人教版
第三单元用排水法求体积五年级班第组姓名：家签：一、你能想办法求出下面两种物体的体积吗？（1）可以把泥巴捏成规则的长方体或正方体，再测量它的长、宽、高，然后根据长方体的体积＝，就可以求出泥巴的体积。
（2）桃的形状不能改变，可以用法。
先测量出水的体积，然后把桃放入水中（完全浸没），再测量出水和桃的体积和，最后两者的就是桃的体积。
【总结】泥巴和桃都是不规则的物体，测量不规则物体的体积可以用法，放入物体后的体积－水的体积＝。
二、从大到小，写字母形式，标出进率。
①默写长度单位：②默写面积单位：③默写体积单位：④默写容积单位：⑤通过操作，我们发现1dm3 ＝（）L；1cm3＝（）mL⑥体积是容积本质是（）。
体积量的是（），容积量的是（）。
四、标出箭头，写上进率。
1 L＝（）mL 860 mL＝（）L 0.65 L＝（）mL 46000 mL＝（）L 4.8 L＝（）mL 8 L＝（）mL465cm3＝（）dm3 10.8dm3＝（）m3 500 L＝（）dm3＝（）m3（）dm3＝52000cm3＝（）mL 3.02L＝（）L（）mL （）mL＝18.9L＝（）dm3 50400 mL＝（）cm3＝（）L五、珊瑚石的体积是多少？六、淘淘在一个底面积为48dm2的长方体水槽中放了一块石头（完全浸没），水面上升了3cm，这块石头的体积有多大？七、一个鱼缸的长是6dm，宽是2dm，里面装有4.4dm高的水，放入8条小鱼后，水面上升到4.6dm，请你算一算，平均每条小鱼的体积约是多少？八、西湖饭店门前有一个长7m、宽4m、高1m的水池，张叔叔先在水池中注满水，然后把两条长2m、宽1.5m、高2m的石柱竖着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？九、一个正方体油箱，容积是216dm³。
把这箱油全部倒入另一个长8dm、宽5dm、高1m的长方体油箱内，油深多少分米？十、一根长方体木料长6m，宽是4 m，高是2m，把它锯成2段后，表面积增加了多少平方米？6m2m4m。
五年级下册数学教学设计-《用排水法求不规则物体体积》人教新课标(2023秋)
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对于排水法求解不规则物体体积的概念和方法掌握得还不错。他们在实践活动和小组讨论中表现得非常积极，能够主动思考问题，并提出自己的见解。这一点让我感到很欣慰。
然而，我也注意到在实验操作过程中，部分学生对于如何准确测量水位变化还存在着一些困难。这让我意识到，在今后的教学中，我们需要更加关注学生的动手操作能力培养，加强实验操作的指导，让学生在实际操作中掌握测量方法和技巧。
1.教学重点
（1）理解不规则物体的概念，掌握排水法的原理。
（2）学会用排水法求解不规则物体的体积，并能应用于实际问题。
（3）掌握体积的计算方法和步骤，提高学生的空间观念和数据推理能力。
举例解释：
-重点一：通过实物展示和图片观察，使学生了解不规则物体的特点，理解排水法的基本原理。
-重点二：通过实验操作和数据分析，让学生掌握用排水法求解不规则物体体积的方法，并能解决实际问题，如测量石块、容器内液体的体积等。
4.发展学生的几何直观，通过实际操作，使学生能够运用几何图形描述不规则物体的体积，提高几何推理能力。
5.培养学生的合作交流能力，在小组合作中，学会倾听、表达和沟通，共同完成体积测量任务。
本章节教学关注学生核心素养的培养，使学生在掌握知识技能的同时，提升数学思维品质和解决问题的综合能力。
三、教学难点与重点
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调排水法的原理和体积计算方法这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解水位变化与物体体积之间的关系。
五年级下册《排水法求体积》
排水法求体积
【解题思路】
一、用上升后水和重物的总体积减去原来水的体积，就是排开的部分水的体积，也就是重物的体积。
二、先求出水位变化的高度差，也就是排开的水的棱长高，然后乘以容器的底面积，从而求出排开的水的体积。
题型一、【不规则物体的体积】提示： V总－V水＝V物
1、如图所示，玻璃缸中石块沉入之前水面高度是6cm，石块沉入水中之后，水面上升了2cm，这块石头的体积是多少立方厘米？
2、小明在一个长50cm，宽40cm，高30cm，水深20cm的长方体鱼缸中放入几块石子，水面上升到25cm，这些石子的体积是多少？
3、在一个装满水的棱长为30dm的正方体水缸中，有一块被水完全浸没的石头，取出石头后，水面下降了4dm，这块石头的体积是多少？
4、求下图中一个苹果的体积。
(假设这些苹果的体积相等)。
五年级下册用排水法求不规则物体的体积人教版
用排水法求不规则物体的体积
13
分析与解答
例：这个梨的体积是多少？
放入前水的体积是（ 200ml）。 可以把它捏压成规则的长方体或正方体形状，测量出它的长、宽、高，然后进行体积的计算。
正上方升体 的的水体的积体积＝跟棱梨长的×体棱积长有×棱什长么关系？ 例 瓶：子这里个 的梨 水的 渐体 渐积 升是 高多 ，少乌？ 鸦就喝到水了。
人教版小学数学五年级下册第三单元
用排水法求不规则物体的体积
1
回顾
求长方体和正方体的体积分别要知道哪些条件？ 体积：物体所占空间的大小
V物 = V(水+物)-V水 用排水法求不规则物体的体积需要 长方体的体积＝长×宽×高 有一天，阿基米德跨进浴盆洗澡时，看见水溢到盆外，于是他从中受到启发：可以通过排出水的体积确定皇冠的体积！ V物 = V(水+物)-V水 例：这个梨的体积是多少？ 传说两千多年前的一位国王命令金匠制造一顶纯金的皇冠，皇冠制好后，他怀疑里面掺有银子，便请阿基米德鉴定一下。 用排水法求不规则物体的体积需要
不瓶能子改 里变的形水状渐的渐物升体高怎，么乌求鸦它就的喝体到积水呢了？。
的土长豆方 的体容积器=上，升不部规分则水物的体2体的0积0ml
上升的水的体积=梨的体积
放2d入m,后这水个的土体豆积的变体为积（是多少）?。
梨的体积： 450-200=250（立方厘米）
14
巩固与应用
求出西红柿的体积。
350-200=150（立方厘米）
2dm
19
露一手
在一个长6分米，宽4分米，高3分米的长方 体玻璃缸中，水深2分米，把一个实心球放入水 中，水深2.5分米，求实心球的体积？
6×4×（2.5-2） =24×0.5 =12（立方分米） 答：实心球的体积是12立方分米
数学人教版五年级下册排水法求扇形体积练习题
数学人教版五年级下册排水法求扇形体积练习题问题描述求解如下排水法求扇形体积的练题：1. 设一个扇形的半径为5cm，弧长为6cm，求其体积。
2. 在一个圆扇形里，圆的半径为8cm，圆心角为60°，求其体积。
3. 如果一个圆的半径是3cm，圆心角是120°，求这个圆扇形的体积。
解答1. 首先，我们需要知道扇形的体积公式：体积 = 底面积 ×高 / 3。
综合已知信息，我们可以得到以下计算步骤：- 底面积= πr² / 360 × 弧长= π × 5² / 360 × 6 = 0.5235 cm²；- 高 = 半径 = 5 cm。
将以上信息代入体积公式，得到扇形的体积为：0.5235 × 5 / 3 = 0.8725 cm³。
2. 同样地，我们需要知道圆扇形的体积公式：体积 = 底面积 ×高 / 3。
根据已知信息，我们可以进行如下计算：- 底面积= πr² / 360 × 圆心角度数= π × 8² / 360 × 60 = 12.5664 cm²；- 高 = 半径 = 8 cm。
将这些信息代入体积公式，得到圆扇形的体积为：12.5664 × 8 / 3 = 33.512 cm³。
3. 最后，我们计算圆扇形的体积。
根据以上已知信息，进行如下计算：- 底面积= πr² / 360 × 圆心角度数= π × 3² / 360 × 120 = 2.3562 cm²；- 高 = 半径 = 3 cm。
将这些信息代入体积公式，得到圆扇形的体积为：2.3562 × 3 / 3 = 2.3562 cm³。
总结通过排水法求解扇形体积的练题，我们可以得到以下结果：1. 一个半径为5cm，弧长为6cm的扇形体积为0.8725 cm³。
五年级数学下册用排水法求不规则物体体积
03 用排水法测量不 规则物体体积的 步骤
准备工具和材料
容器
用于盛放水的容器，如量筒、烧杯等。
测量工具
如直尺、量杯等。
不规则物体
需要测量体积的不规则物体。
测量不规则物体体积的步骤
1. 准备容器和测量工 具，确保容器干净、 干燥。
3. 加入足够的水，使 水完全覆盖不规则物 体。
2. 将不规则物体放入 容器中。
排水法与其他测量方法的比较
与直接测量法的比较
直接测量法适用于形状规则、易于测量的物体，如长方体、圆柱体等。与直接测 量法相比，排水法更加适用于形状不规则的物体。
与其他间接测量法的比较
除了排水法外，还有溢水法、沉锤法等间接测量方法。这些方法各有优缺点，适 用于不同的情况。与这些方法相比，排水法具有操作简便、结果准确等优点。
测量不规则物体体积的步骤
01
02
03
04
4. 使用测量工具测量水 的高度，并记录下来。
5. 将不规则物体从容器 中取出，注意不要让水 溅出。
6. 使用测量工具再次测 量水的高度，并记录下 来。
7. 通过计算两次测量水 高度的差值，得出不规 则物体的体积。
注意事项和误差分析
1. 在测量过程中要保持容器和测量工具 的干净和干燥，以免影响测量结果的准 确性。
3. 将不规则塑料块从容器中 取出，再次测量水位高度， 记录下水的体积。
4. 两次测量结果的差值即为 不规则塑料块的体积。
05 结论与总结
结论
排水法适用于不规则物体体积的测量
01
通过将不规则物体浸入水中，利用排水法可以计算出物体的体
积。
排水法具有简便性和实用性
02
相比于其他测量方法，排水法操作简单，易于掌握，适用于实
【精品】五年级下册数学 排水法求物体的体积与等体积变化 讲义
学生/课程年级五年级学科授课教师江老师日期时段核心内容排水法求物体的体积与等体积变化教学目标1、理解掌握长方体、正方体体积计算公式，能熟练进行计算；2、能灵活应用公式进行体积变形的问题；教学重难点1.理解掌握长方体、正方体体积计算公式，能熟练进行计算；2、能灵活应用公式进行体积变形的问题；导学一：排水法求物体体积变式练习：1.在一个长为12厘米、宽为10厘米的玻璃缸中，有8厘米深的水，现在往玻璃缸中放入一石块并没入水中，这时水面上升2厘米，石块的体积是多少？2.把一个土豆放入长15厘米，宽10厘米的长方体容器里，水面由12厘米上升到16厘米，土豆的体积是多少？3. 在一个长60厘米，宽54厘米，深45厘米的长方体鱼缸里放入一些水，并在水中浸入一块长12厘米，宽18厘米，高15厘米的铁块，把铁块从水中取出，水面将下降多少厘米？变式练习1.在一个棱长2分米的正方体的玻璃容器里，向容器里倒入5升水，再把一块石头投入水中，这时量得容器内水深15厘米，石头的体积是多少立方厘米？导学二：长方体、正方体等体积变化【解题方法】抓住体积不变的原理，可设未知数列方程，即长方体体积=正方体体积。
例1：把一个棱长6分米的正方体钢坯，锻造成一个宽3分米，高2分米的长方体钢件，这个钢件长多少分米？例2、一个正方体的铁皮油箱，从里面量得棱长为6分米，里面装满汽油．如果把这箱汽油全部倒入一个长10分米、宽8分米、高5分米的长方体铁皮油箱中，那么，油面离箱口还有多少分米？例3. 把棱长6厘米的正方体铁块锻造成宽和高都是4厘米的长方体铁条，能锻造出多长？变式练习：1.把一个棱长5分米的正方体金鱼缸装满水，把这些水全部倒入另一个长25分米，宽10分米的长方体的玻璃缸中，这时玻璃缸的水面高多少分米？2.有甲乙两个水池，甲水池长8分米，宽6分米，水深3分米，乙水池空着，它长6分米，宽和高都是4分米。
现在要从甲水池中抽一部分水到乙水池，使得两个水池的水面同样高，问这时水面高多少分米？课后练习1.一个金鱼缸长6分米，宽2分米，里面装有4分米高的水，放入6条金鱼后，水面上升到了5.5分米，平均每条小金鱼的体积是多少？2. 一个长方体玻璃容器，长5分米，宽4分米，高6分米，向容器中倒入30升水，再把一块石头放入水中，这时量得容器内的水深20厘米，石头的体积是多少立方分米？3. 一个长方体玻璃容器的长为50cm,宽为25cm,容器中水深40cm。
数学人教版五年级下册排水法求正方体积练习题
数学人教版五年级下册排水法求正方体积
练习题
题目一：
正方体的棱长为5cm，求正方体的体积。
解答：
正方体的体积可以通过边长的立方来计算，所以正方体的体积为：$5^3 = 125cm^3$。
题目二：
一个正方体的体积为64cm^3，求它的棱长。
解答：
设该正方体的棱长为$x$，根据题意，可以列出方程：
$x^3 = 64$
解该方程，可以得到：$x = \sqrt[3]{64} = 4$。
所以，该正方体的棱长为4cm。
题目三：
一个正方体的棱长为6cm，求它的表面积。
解答：
正方体的表面积可以通过边长的平方乘以6来计算，所以正方体的表面积为：$6 \times 6 = 36cm^2$。
题目四：
一个正方体的表面积为96cm^2，求它的棱长。
解答：
设该正方体的棱长为$x$，根据题意，可以列出方程：
$6x^2 = 96$
解该方程，可以得到：$x = \sqrt{\frac{96}{6}} = 4$。
所以，该正方体的棱长为4cm。
题目五：
求一个正方体的体积和表面积，已知该正方体的棱长为8cm。
解答：
正方体的体积可以通过边长的立方来计算，所以正方体的体积为：$8^3 = 512cm^3$。
正方体的表面积可以通过边长的平方乘以6来计算，所以正方体的表面积为：$8^2 \times 6 = 384cm^2$。
结束语：
通过这些练习题，我们学习了如何用排水法求解正方体的体积和表面积。
希望同学们能够灵活运用这些知识，解决实际问题。
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排水法求体积
教学内容：
人教版数学五年级下册第39页例6。
教学目标：
知识与技能：学生进一步掌握求长方体和正方体的体积的方法。
过程与方法：根据实际情况求不规则物体的体积。
情感态度和价值观：学生体验数学与生活的联系，培养应变能力。
教学重点：
运用排水法求不规则物体的体积。
教学难点：
运用排水法去求出不规则物体的体积。
教学准备：
课件、石块、透明一次性杯子、水。
教学过程：
一、故事导入
学生带着问题观看“乌鸦喝水”小视频。
问题：乌鸦遇到了什么困难？它是怎么喝到水的？看后请个别学生来回答问题。
（以便理解“排水法”）
二、新课讲授
1、用PPT图片出示“橡皮泥”和“梨子”。
2、学生展开讨论交流并汇报。
3、方法：把橡皮泥捏成正方体或长方体再用求正方体或长方体的体积的方法求橡皮泥的体积；（学生联系自己玩橡皮泥的经验）
把梨子放到水里求梨子的体积。
4、学生代表汇报过程，（PPT出示实验过程）先往量杯里倒入一定量的水，估计倒入的水要能浸没梨子，看一下刻度，并记下。
接着把梨子放入量杯，要让梨子完全浸没，再看一下刻度，并记下。
最后把两次刻度相减就是梨子的体积。
即：450-200=250（mL）=250(cm3)（看课堂情况再由其他学生代表讲述排水法的过程）
5、提问：为什么上升那部分水的体积就是梨子的体积？学生展开讨论后并回答。
学生利用准备好的石块和透明一次性杯子模拟求梨子的体积用的排水法并解释为什么上升那部分水的体积就是梨子的体积？
6、用排水法求不规则物体的体积要注意什么？要记录哪些数据？（要注意把物体完全浸入到水中，要记录没有浸入之前的刻度和完全浸入之后的刻度）（即：水和物体的总体积—水的体积= 物体的体积）
7、想一想，可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗？为什么？
不能用排水法测量乒乓球和冰块的体积。
因为兵乓球没有沉入水中而冰块又与水融合在一起了。
当把它们完全浸入水中时，可以用排水法。
三、课堂练习
由PPT出示课堂练习题，引导学生运用所学知识解答。
四、课堂小结
求不规则物体的体积时，我们可以根据物体的特征，1、把不规则物体转化成规则的物体；2、用排水法求不规则物体的体积。
（由学生来回答怎样运用排水法求不规则物体的体积）
五、课后作业
完成练习书上本课时的练习题。
六、教学设计
排水法求体积
不规则物体的体积
↓排水法
把物体扔到水里，两次的体积差则是不规则物体的体积。