高二物理选修3-4知识点总结

选修3-4知识点总结
一、简谐运动
1.定义：物体在____________________位移大小成正比，并且总指向_________回复力的作用下的振动，叫简谐运动。

表达式为:_______________
⑴简谐运动的位移必须是指_________________位移。

也就是说，在研究简谐运动时所说的位移的起点都必须在平衡位置处。

⑵回复力是一种效果力。

是_____________________合力。

⑶“平衡位置”不等于“平衡状态”。

平衡位置是指______________位置，物体在该位置所受的合外力不一定为零。

（如单摆摆到最低点时，沿振动方向的合力为零，但在指向悬点方向上的合力却不等于零，所以并不处于平衡状态）
⑷F=-kx 是判断一个振动是不是简谐运动的充分必要条件。

凡是简谐运动沿振动方向的合力必须满足该条件；反之，只要沿振动方向的合力满足该条件，那么该振动一定是简谐运动。

2.几个重要的物理量间的关系
要熟练掌握做简谐运动的物体在某一时刻（或某一位置）的位移x 、回复力F 、加速度a 、速度v 这四个矢量的相互关系。

_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________. 3.从总体上描述简谐运动的物理量
振动的最大特点是往复性或者说是周期性。

⑴振幅A 是描述__________的物理量。

（一定要将振幅跟位移相区别，在简谐运动的振动过程中，振幅是不变的而位移是时刻在改变的）
⑵周期T 是描述振动_____的物理量。

（频率f =1/T 也是描述振动快慢的物理量）
周期由振动系统本身的因素决定，叫固有周期。

任何简谐振动都有共同的周期公式：_______________（其中m 是振动物体的质量，k 是回复力系数，即简谐运动的判定式F = -kx 中的比例系数，对于弹簧振子k 就是弹簧的劲度系数，对其它简谐运动它就不再是弹簧的劲度系数了。

例1、一个质点在平衡位置O 点附近做简谐运动，若从O 点开始计时，经过3s 质点第一次经过M （如图5－1所示）；再继续运动，又经过2s 它第二次经过M 点；则该质点第三次经过M 点所需要的时间是（ ）
A ．8s
B ．4s
C ．14s
D ．10/3 s
例2、如图5－2所示质量为m 的物体A 放在质量为M 的物体B 上，B 与弹簧相连，他们一起在光滑水平面上做简谐振动。

振动过程中A 、B 之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k ，当物体离开平衡位置的位移为x 时，A 、B 间摩擦力的大小等于( )
A. 0 B ．kx C ．(
M
m )kx D ．（
m
M m ）kx
例3、如图5－3所示，一根水平张紧的绳子上系着5个单摆，摆长从从左向右依次为3/2L 、
L 、1/2L 、L 、2L ；若先让D 球先摆动起来．其周期为T ，在以后，A 、B 、C 、E 4个摆的情
况是（ ）
A ．
B 摆的振幅最大 B ．E 摆的振幅最大 C.
C 摆的振动周期为T
D ．A 摆的振动周期大于T 二、典型的简谐运动 1.弹簧振子
⑴周期由振子_____和弹簧的_________决定。

(2)在水平方向上振动的弹簧振子的回复力是______________；在竖直方向上振动的弹簧振子的回复力是________________________。

⑴单摆振动的回复力是_______________，不能说成是重力和拉力的合力。

在平衡位置振子所受回复力是零，但合力是向心力，指向悬点，不为零。

⑵当单摆的摆角很小时（小于5°）时，单摆的周期______________，与____________________都无关。

其中l 为摆长，表示从_____________________，要区分摆长和摆线长。

⑶小球在光滑圆弧上的往复滚动，和单摆完全等同。

只要摆角足够小，这个振动就是简谐运动。

这时周期公式中的l 应该是圆弧半径R 和小球半径r 的差。

例1：如图所示，质量为m 的小球放在劲度为k 的轻弹簧上，使小球上下振动而又始终未脱离弹簧。

⑴最大振幅A 是多大？⑵在这个振幅下弹簧对小球的最大弹力F m 是多大？
例2：已知单摆摆长为L ，悬点正下方3L /4处有一个钉子。

让摆球做小角度摆动，其周期将是多大？
例3：固定圆弧轨道弧AB 所含度数小于5°，末端切线水平。

两个相同的小球a 、b 分别从轨道的顶端和正中由静止开始下滑，比较它们到达轨道底端所用的时间和动能：t a ＿＿t b ，E a ＿＿2E b 。

例4：将一个力电传感器接到计算机上，可以测量快速变化的力。

用这种方法测得的某单摆摆动过程中悬线上拉力大小随时间变化的曲线如右图所示。

由此图线提供的信息做出下列判断：①t ＝0.2s 时刻摆球正经过最低点；②t ＝1.1s 时摆球正处于最高点；③摆球摆动过程中机械能时而增大时而减小；④摆球摆动的周期约是T ＝0.6s 。

上述判断中正确的是( )
A.①③
B.②④
C.①②
D.③④ C
例5、如图所示，一根劲度系数为k 的轻质弹簧上端固定在A 点， 下端挂一质量为m 的金属小球，系统静止时金属小球球心位置为O ， 现用力向下拉小球到B 点，待稳定后由静止释放小球，以后小球在 BOC 之间上下往复运动过程中弹簧处在弹性限度内，不计空气阻力和摩擦．试论述小球在BOC 之间的往复运动属于简谐振动．（1）物体在跟位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置的力作用下的振动叫简谐振动. （2）设小球运动中受到竖直向下的力为正，竖直向上的力为负，O 是它的平衡位置，
三、受迫振动与共振 1.受迫振动
物体在___________________振动叫受迫振动。

⑴物体做受迫振动的频率等于________________，与物体________________无关。

⑵物体做受迫振动的振幅由驱动力频率和物体的固有频率共同决定：两者越接近，受迫振动的振幅越大，两者相差越大受迫振动的振幅越小。

2.1 2.0 1.9
F /
N
________________________________________________________，这种现象叫共振。

要求会用共振解释现象，知道什么情况下要利用共振，什么情况下要防止共振。

⑴利用共振的有：共振筛、转速计、微波炉、打夯机、跳板跳水、打秋千……
⑵防止共振的有：机床底座、航海、军队过桥、高层建筑、火车车厢……
（二）例题分析
例：把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛。

不开电动机让这个筛子自由振动时，完成20次全振动用15s；在某电压下，电动偏心轮的转速是88r/min。

已知增大电动偏心轮的电压可以使其转速提高，而增加筛子的总质量可以增大筛子的固有周期。

为使共振筛的振幅增大，以下做法正确的是( )
A.降低输入电压
B.提高输入电压
C.增加筛子质量
D.减小筛子质量三．机械波
1.分类：机械波可分为_______和______两种。

2.机械波的传播
⑴在同一种均匀介质中机械波的传播是匀速的。

波速、波长和频率之间满足公式：___________-
⑵介质质点的运动是在各自的平衡位置附近的简谐运动，是__________运动，介质质点并不____________。

⑶机械波转播的是振动形式、能量和信息。

⑷机械波的频率由_____决定，而传播速度由______决定。

3.机械波的反射、折射、干涉、衍射
一切波都能发生反射、折射、干涉、衍射。

特别是干涉、衍射，是波特有的性质。

⑴干涉：产生干涉的必要条件是，_____________________________。

需要说明的是：以上是发生干涉的必要条件，而不是充分条件。

要发生干涉还要求两列波的振动方向相同（要上下振动就都是上下振动，要左右振动就都是左右振动），还要求相差恒定。

我们经常列举的干涉都是相差为零的，也就是同向的。

如果两个波源是振动是反向的，那么在干涉区域内振动加强和减弱的位置就正好颠倒过来了。

干涉区域内某点是振动最强点还是振动最弱点的充要条件：
①最强：该点到两个波源的路程之差是波长的整数倍，即________________-
②最弱：该点到两个波源的路程之差是半波长的奇数倍，即__________________
根据以上分析，在稳定的干涉区域内，振动加强点始终加强；振动减弱点始终减弱。

至于“波峰和波峰叠加得到振动加强点”，“波谷和波谷叠加也得到振动加强点”，“波峰和波谷叠加得到振动减弱点”这些都只是充分条件，不是必要条件。

⑵衍射：发生明显衍射的条件是，______________________________________________。

⑶波的独立传播原理和叠加原理。

①独立传播原理：几列波相遇时，能够保持各自的运动状态继续传播，不互相影响。

②叠加原理：介质质点的位移、速度、加速度都等于几列波单独转播时引起的位移、速度、加速度____和。

例1：如图所示，S1、S2是两个相干波源，它们振动同步且振幅相同。

实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷。

关于图中所标的a、b、c、d四点，下列说法中正确的
有
A.该时刻a质点振动最弱，b、c质点振动最强，d质点振动既不是最强也不是
最弱
B.该时刻a质点振动最弱，b、c、d质点振动都最强
C.a质点的振动始终是最弱的， b、c、d质点的振动始终是最强的
D.再过T/4后的时刻a、b、c三个质点都将处于各自的平衡位置，因此振动最弱
例2：如图中实线和虚线所示，振幅、周期、起振方向都相同的两列正弦波（都只有一个完整波形）沿同一条直线向相反方向传播，在相遇阶段（一个周期内），试画出每隔T/4后的波形图。

并分析相遇
后T /2时刻叠加区域内各质点的运动情况。

（一）知识要点
1.振动图象和波的图象：振动图象和波的图象从图形上看好象没有什么区别，但实际上它们有本质的区别。

⑴物理意义不同：振动图象表示_________________位移；波的图象表示____________________________位移。

⑵图象的横坐标的单位不同：振动图象的横坐标表示时间；波的图象的横坐标表示距离。

⑶从振动图象上可以读出振幅和周期；从波的图象上可以读出振幅和波长。

2.波的图象的画法：波的图象中，波的图形、波的传播方向、某一介质质点的瞬时速度方向，这三者中已知任意两者，可以判定另一个。

（口诀为“________________” ）
3.波的传播是匀速的：___________________________________________________________________因此在计算中，既可以使用v=λ f ，也可以使用v=s/t ，后者往往更方便。

4.介质质点的运动是简谐运动（是一种变加速运动）：任何一个介质质点在一个周期内经过的路程都是4A ，在半个周期内经过的路程都是2A ，但在四分之一个周期内经过的路程就不一定是A 了。

5.起振方向：介质中每个质点开始振动的方向都和振源开始振动的方向相同。

（二）例题分析
例1：已知在t 1时刻简谐横波的波形如图中实线所示；在时刻t 2该波的波形如图中虚线所示。

t 2-t 1 = 0.02s 求：⑴该波可能的传播速度。

⑵若已知T < t 2-t 1<2T ，且图中P 质点在t 1时刻的瞬时速度方向向上，求可能的波速。

⑶若0.01s<T <0.02s ，且从t 1时刻起，图中
Q 质点比R 质点先回到平衡位置，求可能的波速。

例2：在均匀介质中有一个振源S ，它以50H Z 的频率上下振动，该振动以40m/s 的速度沿弹性绳向左、右两边传播。

开始时刻S 的速度方向向下，试画出在
t =0.03s 时刻的波形。

例3：如图所示是一列简谐横波在t =0时刻的波形图，已知这列波沿x 轴正方向传播，波速为20m/s 。

P 是离原点为2m 的一个介质质点，则在t =0.17s 时刻，质点P 的：①速度和加速度都沿-y 方向；②速度沿+y 方向，加速度沿-y 方向；
③速度和加速度都正在增大；④速度正在增大，加速度正在减小。

以上四种判断中正确的是( )
A.只有①
B.只有④
C.只有①④
D.只有②③
例4、如图所示，是一列简谐波在某一时刻的波形图，其中质点P 的振动方向如图1中所示，则以下说法中正确的是 （ ）
A ．波的传播方向沿x 轴正方向，该时刻质点Q 的振动方向沿y 轴正方向
v v
/m
B ．波的传播方向沿x 轴正方向，该时刻质点Q 的振动方向沿y 轴负方向
C ．波的传播方向沿x 轴负方向，该时刻质点Q 的振动方向沿y 轴正方向
D ．波的传播方向沿x 轴负方向，该时刻质点Q 的振动方向沿y 轴负方向 例5、.图甲为一列简谐横波在t=0.10s 时刻的波形图，
P 是平衡位置为x=1 m 处的质点，Q 是平衡位置为x=4 m 处的质点，图乙为质点Q 的振动图象，则 A.t=0.15s 时，质点Q 的加速度达到正向最大 B.t=0.15s 时，质点P 的运动方向沿y 轴负方向 C.从t=0.10s 到t=0.25s ，该波沿x 轴正方向传播了6 m D.从t=0.10s 到t=0.25s ，质点P 通过的路程为30 cm 例6、一列简谐横波在某一时刻的波形图如图1所示，
图中P 、Q 两质点的横坐标分别为x=1.5m 和x=4.5m 。

P 点的振动图像如图2所示。

在下列四幅图中，Q 点的振动图像可能是( )
例7、下列关于简谐振动和简谐波的说法，正确的是 A ．媒质中质点振动的周期一定和相应的波的周期相等 B ．媒质中质点振动的速度一定和相应的波的波速相等 C ．波的传播方向一定和媒质中质点振动的方向一致 D ．横波的波峰与波谷在振动方向上的距离一定是质点
振幅的两倍。

AD
例8、某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x ＝Asin
4
t ，则质点( )
A.第1 s 末与第3 s 末的位移相同
B.第1 s 末与第3 s 末的速度相同
C.3 s 末至5 s 末的位移方向都相同
D.3 s 末至5 s 末的速度方向都相同AD
例9、一列波长大于1m 的横波沿着x 轴正方向传播，处在m x 11=和m x 22=的两质点A 、B 的振动图像如图所示。

由此可知( ) A ．波长为4/3m B ．波速为1m/s C ．3s 末A 、B 两质点的位移相同
D ．s 1末A 点的振动速度大于B 点的振动速度A
例10、同一音叉发出的声波同时在水和空气中传播，某时刻的波形曲线见题15图，以下说法正确的是（ ）
A ．声波在水中波长较大，b 是水中声波的波形曲线。

B ．声波在空气中波长较大，b 是空气中声波的波形曲线
C ．水中质点振动频率较高，a 是水中声波的波形曲线
D ．空气中质点振动频率较高，a 是空气中声波的波形曲线A 例11、有两列简谐横波a 、b 在同一媒质中沿x 轴正方向传播，波速均为v ＝2.5m/s 。

在t ＝0时，两列波的波峰正好在x ＝2.5m 处重合，如图所示。

（1）求两列波的周期T a 和T b 。

（2）求t ＝0时，两列波的波峰重合处的所有位置。

（3）辨析题：分析并判断在t ＝0时是否存在两列波的波谷重合处。

某同学分析如下：既然两列波的波峰存在重合处，那么波谷与波谷重合处也一定存在。

只要找到这两列
波半波长的最小公倍数，……，即可得到波谷与波谷重合处的所有位置。

你认为该同学的分析正确吗？若正确，求出这些点的位置。

若不正确，指出错误处并通过计算说明理由。

四 易错题集
例1 一个弹簧振子，第一次被压缩x 后释放做自由振动，周期为T 1，第二次被压缩2x 后释放做自由振动，周期为T 2，则两次振动周期之比T 1∶T 2为 [ ] A ．1∶1 B ．1∶2 C ．2∶1 D ．1∶4
例2 一个单摆，如果摆球的质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减为原来的1/2,则单摆的 A ．频率不变，振幅不变 B ．频率不变，振幅改变 C ．频率改变，振幅不变 D ．频率改变，振幅改变
例3 如图6-1所示，光滑圆弧轨道的半径为R ，圆弧底部中点为O ，两个相同的小球分别在O 正上方h 处的A 点和离O 很近的轨道B 点，现同时释放两球，使两球正好在O 点相碰。

问h 应为多高？
例4.水平弹簧振子，每隔时间t ，振子的位移总是大小和方向都相同，每隔t/2的时间，振子的动量总是大小相等，方向相反，则有（ ）
A.弹簧振子的周期可能小于t/2
B.每隔t/2的时间，振子的动能总是相同的。

C.每隔t/2的时间，振子的动能总是相同的
D.每隔t/2的时间，振子的长度总是相同的
例5 一个做简谐运动的弹簧振子，周期为T ，振幅为A ，设振子第一次从平衡位置运动到x=A/2处所经最短时间为t 1，第一次从最大正位移处运动到x= A/2所经最短时间为t2，关于t 1 和t 2 ，以下说法正确的是： A ．t 1＝t 2 B ．t 1＜t 2 C ．t 1＞t 2 D ．无法判断
例6 图6-6中实线是一列简谐波在某一时刻的波形图线，虚线是0.2s 后它的波形图线。

这列波可能的传播速度是_______。

例7 一简谐波的波源在坐标原点o 处，经过一段时间振
动从o 点向右传播20cm 到Q 点，如图6-7所示，P 点离开o 点的距离为30cm ，试判断P 质点开始振动的方向。

例8 图6-10是某时刻一列横波在空间传播的波形图线。

已知波是沿x 轴正方向传播，波速为4m/s ，试计算并画出经过此时之后1.25s 的空间波形图。

例9 如图6-16所示，一列简谐横波沿x 轴正方向传播，从波传到x=5m 的M 点时开始计时，已知P 点相继出现两个波峰的时间间隔为0.4s ，下面说法中正确的是 [ ]
A ．这列波的波长是4m
B ．这列波的传播速度是10m/s
C ．质点Q （x=9m ）经过0.5s 才第一次到达波峰
D ．M 点以后各质点开始振动时的方向都是向下
例10 如图6－18所示，一根张紧的水平弹性长绳上的a ，b 两点，相距14.0m ，b 点在a 点的右方，当一列简谐横波沿此长绳向
右传播时，若a 点的位移达到正最大时，b 点的位移恰为零且向下运动。

经过1.00s 后a 点的位移为零，且向下运动，而b 点的位移恰达到负最大，则这简谐波的波速可能等于 [ ]
A.4.67m/s
B.6m/s
C.10m/s
D.4m/s 五．光的直线传播
1.光在同一种均匀介质中是沿直线传播的。

前提条件是在同一种介质，而且是均匀介质。

否则，可能发生偏折。

如光从空气斜射入水中（不是同一种介质）；“海市蜃楼”现象（介质不均匀）。

当___________________________________________________________________时，将发生明显的衍射现象。

解光的直线传播方面的计算题（包括日食、月食、本影、半影问题）关键是画好示意图，利用数学中的相似形等几何知识计算。

2.光速
光在真空中的转播速度为c =3.00×108m/s 。

⑴光在不同介质中的传播速度是不同的。

根据爱因斯坦的相对论光速不可能超过c 。

⑵近年来（1999-2001年）科学家们在极低的压强（10-9Pa ）和极低的温度（10-9K ）下，得到一种物质的凝聚态，光在其中的速度降低到17m/s ，甚至停止运动。

例：如图所示，在A 点有一个小球，紧靠小球的左方有一个点光源S 。

现将小球从A 点正对着竖直墙平抛出去，打到竖直墙之前，小球在点光源照射下的影子在墙上的运动是 （ ） A.匀速直线运动 B.自由落体运动 C.变加速直线运动 D.匀减速直线运动 六、反射 平面镜成像 1．反射定律。

2．平面镜成像
像的特点：平面镜成的像是正立等大的虚像，像与物关于镜面为对称。

3．光路图作法
（1）根据平面镜成像的特点，在作光路图时，可以先画像，后补光路图。

（2）充分利用光路可逆：在平面镜的计算和作图中要充分利用光路可逆。

（眼睛在某点A 通过平面镜所能看到的范围和在A 点放一个点光源，该电光源发出的光经平面镜反射后照亮的范围是完全相同的。

） （3）利用边缘光线作图确定范围 （二）例题分析
例1：如图所示，画出人眼在S 处通过平面镜可看到障碍物后地面的范围.
七、折射与全反射 1．光的折射
（1）折射定律：折射定律的各种表达形式：
_______________________________________________(θ1为入、折射角中的较大者。

) （2）折射光路也是可逆的。

（3）全反射。

2．各种色光性质比较
可见光中，红光的折射率n 最___，频率ν最____，在同种介质中（除真空外）传播速度v 最____，波长λ最______，从同种介质射向真空时发生全反射的临界角C 最____，以相同入射角在介质间发生折射时的偏折角最小（注意区分偏折角和折射角）。

以上各种色光的性质比较在定性分析时非常重要，一定要牢记。

3．边作图边计算
有关光的折射和全反射，在解题时要把计算和作图有机地结合起来，根据数据计算反射角、折射角，算一步画一步，画一步在根据需要算一步。

作图要依据计算结果，力求准确。

4．棱镜
（1）棱镜对光的偏折作用
一般所说的棱镜都是用光密介质制作的。

入射光线经三棱镜两次折射后，射出方向与入射方向相比，向底边偏折。

（若棱镜的折射率比棱镜外介质小则结论相反。

） 作图时尽量利用对称性（把棱镜中的光线画成与底边平行）。

由于各种色光的折射率不同，因此一束白光经三棱镜折射后发生色散现象（红光偏折最___，紫光偏折最___。

）
（2）全反射棱镜
横截面是等腰直角三角形的棱镜叫全反射棱镜。

5．光导纤维
全反射的一个重要应用就是用于光导纤维（简称光纤）。

光纤有内、外两层材料，其中内层是光密介质，外层是光疏介质。

光在光纤中传播时，每次射到内、外两层材料的界面，都要求入射角大于临界角，从而发生全反射。

这样使从一个端面入射的光，经过多次全反射能够没有损失地全部从另一个端面射出。

6．玻璃砖
所谓玻璃砖一般指横截面为矩形的棱柱。

当光线从上表面入射，从下表面射出时，
其特点是：⑴射出光线和入射光线平行；
⑵各种色光在第一次入射后就发生色散；⑶射出光线的侧移和折射率、入射角、玻璃砖的厚度有关；⑷可利用玻璃砖测定玻璃的折射率。

例1：直角三棱镜的顶角α=15°, 棱镜材料的折射率n=1.5，一细束单色光如图所示垂直于左侧面射入，试用作图法求出该入射光第一次从棱镜中射出
的光线。

例2：如图所示，一条长度为L =5.0m 的光导纤维用折射率为
n =2的材料制成。

一细束激光由其左端的中心点以α= 45°
的入射角射入光导纤维内，经过一系列全反射后从右端射出。

求：⑴该激光在光导纤维中的速度v 是多大？⑵该激光在光导纤维中传输所经历的时间是多少？
例3：如图所示，一细束红光和一细束蓝光平行射到同一个三棱镜上，经
折射后交于光屏上的同一个点M ，若用n 1和n 2分别表示三棱镜对红光和蓝
光的折射率，下列说法中正确的是 A.n 1<n 2，a 为红光，b 为蓝光 B.n 1<n 2，a 为蓝光，b 为红光 C.n 1>n 2，a 为红光，b 为蓝光 D.n 1>n 2，a 为蓝光，b 为红光
例4：如图所示，自行车的尾灯采用了全反射棱镜的原理。

它虽然本身不发光，但在夜间骑行时，从后面开来的汽车发出的强光照到尾灯后，会有较强的光被反射回去，使汽车司机注意到前面有自行车。

尾灯的原理如图所示，下面说法中正确的是
A.汽车灯光应从左面射过来在尾灯的左表面发生全反射
B.汽车灯光应从左面射过来在尾灯的右表面发生全反射
C.汽车灯光应从右面射过来在尾灯的左表面发生全反射
D.汽车灯光应从右面射过来在尾灯的右表面发生全反射
例5：如图所示，两细束平行的单色光a 、b 射向同一块玻璃砖的上表面，
最终都从玻璃砖的下表面射出。

已知玻璃对单色光a 的折射率较小，那么下列说法中正确的有（ ） A.进入玻璃砖后两束光仍然是平行的
B.从玻璃砖下表面射出后，两束光不再平行
C.从玻璃砖下表面射出后，两束光之间的距离一定减小了
D.从玻璃砖下表面射出后，两束光之间的距离可能和射入前相同
例6：如图所示，AB 为一块透明的光学材料左侧的端面。

建立直角坐标系如图，设该光学材料的折射率沿y 轴正方向均匀减小。

现有一束单色光a 从原点O 以某一入射角θ由空气射入该材料内部，则该光线在该材料内部可能的光路是上图中的哪一个？
例7：
可能从右侧面射出，那么所选的材料的折射率应满足
( )
A.
折射率必须大于2 B.折射率必须小于2
C.折射率可取大于1的任意值
D.无论折射率是多大都不可能
例8：如图所示，一束平行单色光a 垂直射向横截面为等边三角形的棱镜的左侧面，棱镜材料的折射率是2。

试画出该入射光射向棱镜后所有可能的射出光线。

例9、如图，人眼隔着检偏器 B 、起偏器 A 去看一只电灯泡 S ，无法看到透射光，那么，以下说法中哪些是正确的（ ） A ．使 A 和 B 同时转过 90° ，就可以看到透射光了 B ．单使 B 转过 90° 过程中，看到光先变亮再变暗 C ．单使 B 转过 90° 过程中，看到光逐渐变亮 D ．单使 A 转动时，始终看不到透射光
例10、如图7所示，空气中一块圆截异型玻璃砖，折射率为 ，现有一束细光束，垂直射到AO 面上，经玻璃砖反射、折射后，经OB 面平行返回，角AOB 为135º，圆半径为r 。

则入射点P 距圆心O 的距离为（ ） A ．rsin15º B ．rsin7.5º C ． 1/2r D ． 1/4r
例11、如图8所示，入射光线AO 射入半圆形玻璃砖的圆心O 处，经折射后射出玻璃砖，在P 处插一大头针正好挡住A 点的象，图中标出了相关的角度，则玻璃砖的折射率为 。

保持入射光不动，让玻璃砖绕O 点逆时针转过26.50，则在 位置插大头针能挡住A 点的象。

例12、如图所示，用折射率n= 的玻璃制成的三棱镜截面。

平行光线由
AB 面入射，从BC 面射出时光线与BC 面垂直。

则斜射到AB 面上光线的入射角是多少？斜射到AB 面上的光束，并能从BC 面上射出的那部分光束宽度是AB 边长的多少倍？
例13、美国在伊拉克战场大量使用M1主战坦克，为了从坦克内部观察外界目标，坦克的前壁上开了一圆形观察孔，在孔中完全嵌入折射率为 的特制光学玻璃，厚度和坦克壁厚相同。

如图所示，假定该型号坦克
的前壁装甲厚为d =10
cm ，观察孔直径D =10cm ， 求：
⑴坦克内的人通过这块玻璃能看到的外界的角度范围为多大？ ⑵要使坦克内人通过这块玻璃能看到的外界的角度范围为1800，则嵌入的特制玻璃折射率应为多大？。