滚动轴承设计与计算
机械设计基础第章滚动轴承轴向力的计算
机械设计基础第章滚动轴承轴向力的计算滚动轴承是一种重要的机械传动部件，广泛应用于各种机械设备中。
在滚动轴承的设计中，轴向力的计算是重要的一环。
轴向力是指作用在轴承上的沿轴向方向的力，它对轴承的正常工作和寿命具有重要影响。
轴承在工作过程中，常常受到来自外部或内部的轴向力的作用。
外力主要包括：1.传动装置的轴向力：在一些传动装置中，由于齿轮、联轴器、皮带轮等传动元件的轴向对各来的作用，会使得轴承受到轴向力的作用。
2.轴向定位力：当轴承所选择的结构形式为非推力轴承，即由轴承的其他结构形式来决定轴承承受的轴向力，比如圆锥滚子轴承、调整心形滚子轴承等。
3.实际工况的影响力：比如离心力、旋转不平衡力等，由于转子的形状和运动特性，往往会使得轴承受到轴向力的作用。
内力主要包括：1.轴的伸长引起的力：当轴受到拉伸力或拉压力时，会产生轴向力作用于滚动轴承上。
2.温度变化引起的力：由于温度变化引起的轴线伸长或缩短导致的轴向力。
3.轴的变形引起的力：由于轴的变形导致的轴向力，如轴端的盖板，轴承座两侧安装的螺钉张紧方式的变形。
1.当轴承承受的轴向力为外力时，根据传动装置的轴向力大小和方向来计算。
一般可以通过传动装置的设计手册或相关文献来获取。
2.当轴承承受的轴向力为内力时，可以通过相关的计算公式来计算。
比如，当轴受到拉伸力时，轴向力可以通过公式F=σ×A计算，其中F为轴向力，σ为轴的应力，A为轴截面积。
3.当轴承承受的轴向力为温度变化引起的力时，可以通过计算轴线伸长或缩短的量来计算轴向力。
在滚动轴承的设计中，合理计算轴向力是十分重要的，轴向力过大或者过小都会对轴承的使用寿命和运行效果产生负面影响。
因此，在设计滚动轴承时，需要结合实际应用情况，充分考虑轴向力的计算，以确保轴承正常工作并具有较长的使用寿命。
滚动轴承的受力分析载荷计算失效和计算准则
滚动轴承的受力分析载荷计算失效和计算准则滚动轴承是一种常用的机械元件，它能够在高速旋转的条件下承受并转移载荷。
在设计和应用滚动轴承时，关键的工作之一是进行受力分析和载荷计算，以确保轴承能够正常工作并减少失效的风险。
本文将从受力分析、载荷计算、失效和计算准则几个方面详细介绍滚动轴承。
一、滚动轴承的受力分析滚动轴承受到的力主要有径向力和轴向力两种。
径向力是垂直于轴线的力，它可以分为径向载荷和径向惯性力两部分。
轴向力是平行于轴线的力，它可以分为轴向载荷和轴向惯性力两部分。
受力分析的目的是确定轴承所受的载荷大小和方向，以便选择适当的轴承型号和设计。
二、滚动轴承的载荷计算载荷计算是根据受力分析的结果，确定轴承承受的载荷大小和方向。
在实际应用中，轴承承受的载荷通常包括静载荷和动载荷两部分。
静载荷是指静止条件下轴承所承受的最大力，动载荷是指旋转条件下轴承所承受的最大力。
根据载荷计算的结果，可以选择适当的轴承并确定其使用寿命。
滚动轴承的失效可以分为疲劳失效和磨损失效两种。
疲劳失效是由于载荷作用下轴承材料的疲劳破裂引起的，磨损失效是由于轴承表面的磨损引起的。
根据滚动轴承的失效机理，制定了一系列的计算准则，用于评估轴承的寿命和失效风险。
常用的滚动轴承计算准则包括基本额定寿命、等效动载荷、寿命调整系数和动接触角等。
基本额定寿命是指在特定载荷下，轴承能够连续工作的寿命。
等效动载荷是指在复杂工况下，将径向载荷和轴向载荷转化成等效的径向载荷。
寿命调整系数则考虑了不同工作条件下的调整因素，用于修正基本额定寿命。
动接触角是指滚动元件与外圈之间的接触角度，它可以影响轴承的刚度和额定寿命。
综上所述，滚动轴承的受力分析、载荷计算、失效和计算准则是设计和应用滚动轴承时的重要内容，它们能够帮助我们选择适当的轴承型号、确保轴承的使用寿命并减少失效的风险。
在实际工程中，我们应该根据具体的工作条件和要求，进行合理的受力分析和载荷计算，并遵循相关计算准则，以确保滚动轴承的安全可靠运行。
轴承设计寿命计算公式汇总
一、滚动轴承承载能力的一般说明滚动轴承的承载能力与轴承类型和尺寸有关。
相同外形尺寸下，滚子轴承的承载能力约为球轴承的1.5～3倍。
向心类轴承主要用于承受径向载荷，推力类轴承主要用于承受轴向载荷。
角接触轴承同时承受径向载荷和轴向载荷的联合作用，其轴向承载能力的大小随接触角α的增大而增大。
二、滚动轴承的寿命计算轴承的寿命与载荷间的关系可表示为下列公式：或式中：──基本额定寿命（106转）；──基本额定寿命（小时h）；C──基本额定动载荷，由轴承类型、尺寸查表获得；P──当量动载荷（N），根据所受径向力、轴向力合成计算；──温度系数，由表1查得；n──轴承工作转速（r/min）；──寿命指数（球轴承，滚子轴承）。
三、温度系数f t当滚动轴承工作温度高于120℃时，需引入温度系数（表1）表1 温度系数工作温度/℃<120 125 150 175 200 225 250 300f t 1.00 0.95 0.90 0.85 0.80 0.75 0.70 0.60四、当量动载荷当滚动轴承同时承受径向载荷和轴向载荷时，当量载荷的基本计算公式为式中：P——当量动载荷，N；——径向载荷，N；——轴向载荷，N；X——径向动载荷系数；Y——轴向动载荷系数；——负荷系数五、载荷系数f p当轴承承受有冲击载荷时，当量动载荷计算时，引入载荷系数（表2）表2 冲击载荷系数f p载荷性质f p举例无冲击或轻微冲击 1.0～1.2 电机、汽轮机、通风机、水泵等中等冲击 1.2～1.8 车辆、机床、起重机、内燃机等强大冲击 1.8～3.0 破碎机、轧钢机、振动筛等六、动载荷系数X、Y表3 深沟球轴承的系数X、Y表4 角接触球轴承的系数X、Y表5 其它向心轴承的系数X、Y 表6 推力轴承的系数X、Y七、成对轴承所受轴向力计算公式：角接触球轴承：圆锥滚子轴承：式中e为判断系数，可由表4查出；Y应取表5中的数值。
●正排列：若则若则●反排列：若则若则八、成对轴承当量动载荷根据基本公式：式中：P——当量动载荷，N；——径向载荷，N；——轴向载荷，N；X——径向动载荷系数；Y——轴向动载荷系数；——负荷系数。
圆柱滚子轴承计算案例
圆柱滚子轴承计算案例圆柱滚子轴承是一种常见的滚动轴承，常被用于高速、大载荷或往复运动的机器中。
在设计和计算圆柱滚子轴承时，需要考虑多种因素，包括负载、摩擦、紧固和润滑等。
本文将通过一个案例来介绍圆柱滚子轴承的计算方法和相关参考内容。
案例：设有一个工业机械，其主轴需使用圆柱滚子轴承来支撑。
主轴的最大转速为1500rpm，最大径向负载为5000N，最大轴向负载为2000N，滚子轴承的内径为50mm，外径为100mm，长度为50mm。
轴和轴承材料均为钢，轴材料的表面硬度为HRC60。
根据这些条件，需要计算出所需的滚子轴承基本参数。
1. 动载荷的计算首先需要计算出滚子轴承的动载荷，根据最大径向负载和最大轴向负载，可采用以下公式计算：Fr = 1.1 * Frmax = 1.1 * 5000N = 5500NFa = 1.1 * Famax = 1.1 * 2000N = 2200N2. 静载荷的计算静载荷是指无滑移、无寿命损失的条件下，滚子轴承在静止状态下所能承受的最大载荷。
根据滚子轴承的尺寸和材料特性，可以通过滚动轴承受力公式计算出滚子轴承的静载荷：C0 = 0.6 * Frmax = 0.6 * 5000N = 3000N3. 接触角的计算接触角是泊松比和附加限制引起轴承内圈的弹性变形引起的滑动角。
通常可以通过以下公式计算滚子轴承的接触角：α = arctan (π/2 * (1-υ))4. 基本额定动态负荷的计算基本额定动态负荷是指在极限寿命（L10）下，滚子轴承能够安全承受的滚动疲劳荷载。
计算公式如下：Cr = 1.62 * (Fr + Y1Fa)其中，Y1为轴承类型和系列的系数，可根据滚子轴承的类型和系列参考滚动轴承产品手册得到。
5. 基本额定静态负荷的计算基本额定静态负荷是指在滚动极限寿命下，导致轴承发生颠簸或滚子疲劳损坏的静止荷载。
计算公式如下：C0r = 1.26 * (Fr + Y0Fa)其中，Y0为轴承类型和系列的系数，可根据滚子轴承的类型和系列参考滚动轴承产品手册得到。
机械设计基础第节滚动轴承轴向力的计算
机械设计基础第节滚动轴承轴向力的计算滚动轴承是一种常用的机械元件，用于支撑与传递轴向载荷和径向载荷。
在机械设计中，计算滚动轴承轴向力是非常重要的一部分，涉及到轴承的选型和设计。
本文将介绍滚动轴承轴向力的计算方法。
一、轴向载荷的种类在机械系统中，轴向载荷分为静载荷和动载荷两种。
1.静载荷：轴向载荷恒定不变的情况下的载荷称为静载荷。
静载荷通常由设备的自重、安装在轴上的其他零件的重量、负荷的重量等构成。
2.动载荷：轴向载荷大小在运行过程中有变化的载荷称为动载荷。
动载荷通常通过计算得出，可以是来自于负载的力或力矩引起的轴向力。
二、静载荷的计算静载荷的计算主要包括扭矩产生的轴向力、径向载荷以及其他附加载荷的计算等。
1.扭矩产生的轴向力：扭矩产生的轴向力是由于传递扭矩而引起的轴向力。
一般情况下，扭矩产生的轴向力可以通过计算得出，计算公式如下：Fa=(KT×Md)/L其中，Fa为扭矩产生的轴向力，KT为轴向力系数，Md为传递的扭矩，L为轴承的有效传递长度。
2.径向载荷：径向载荷是指垂直于轴向的力。
径向载荷通常由设备的自重、传动装置的重量、负载的重量等构成。
径向载荷的计算需要考虑设备的结构和工作环境等因素。
3.其他附加载荷：其他附加载荷通常包括轴向预紧力、温度变化引起的载荷、振动引起的载荷等。
这些附加载荷需要在设计过程中进行综合考虑。
三、动载荷的计算动载荷的计算需要考虑到设备在运行中的工况、运行速度、负载类型等因素。
常见的动载荷计算方法有以下几种：1.动载荷的估计：根据设备的工作环境和使用条件，根据经验公式或实验结果进行动载荷的估计。
2.动载荷的测量：通过测量设备在运行过程中的实际载荷，得到动载荷的大小。
3.动载荷的模拟计算：通过建立设备的动态模型，对工作过程进行模拟计算，得到动载荷的大小。
四、滚动轴承轴向力的选型在计算得到滚动轴承的轴向力后，还需要根据轴承的轴向载荷容量、速度等特性进行选型。
轴向载荷容量是指滚动轴承在承受轴向力时的极限载荷能力，通常通过轴向载荷容量图进行选型。
机械设计(9.8.1)--滚动轴承的静强度计算
一、轴承的轴向固定
1.全固式—两端单向固定
适用于跨距较小，温度不高的轴系结构
一、轴承的轴向固定
承受径向载荷时，该载荷由两个轴承共同承担
1.全固式—两端单向固定
R
一、轴承的轴向固定
轴向外载荷向右轴向外载荷向左
1.全固式—两端单向固定
F
F
一、轴承的轴向固定
2.固游式—一端双向固定，一端游动
适用于跨距较大，工作温度较高的轴系结构
固定支点
游动支点
一、轴承的轴向固定
2.固游式—一端双向固定，一端游动
F F
轴向外载荷向右轴向外载荷向左
一、轴承的轴向固定
3.轴承内圈定位方法
①轴肩②轴环③轴套
一、轴承的轴向固定
3.轴承内圈定位方法
④轴用弹性挡圈⑤轴端挡板⑥圆螺母和止动垫圈
一、轴承的轴向固定
4.轴承外圈定位方法
③套杯台肩
①轴承端盖②孔用弹性挡圈④螺纹环固定
9-8 滚动轴承的组合设计 （一） 二、轴向位置及游隙调整
二、轴向位置及游隙调整
蜗杆传动的中间平面
锥齿轮传动的锥顶重合
9-8 滚动轴承的组合设计（一） 三、支承部件的刚度与同轴度
三、支承部件的刚度与同轴度
1.刚度
影响轴承的
寿命和旋转
精度
9-8 滚动轴承的组合设计（一） 三、支承部件的刚度与同轴度
三、支承部件的刚度与同轴度
2.同轴度
一次镗孔减少误差套杯结构满足一次镗孔。
滚动轴承设计计算
FSi
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱFRi
在承受径向载荷Fr 时产生 派生轴向力FS。它会使轴 承产生内外圈分离，以致 整个轴承只剩下一个滚子 受载，此时FS= F r tanα。
所以滚动轴承可以加 轴向载荷Fa以平衡FS。
α
分析FS：
1） FS是接触角α的函数，当α一定时， FS=e Fr 。 系数e因轴承结构不同而不同。
滚子轴承 7000C 角接触球轴承 7000AC 7000B
例 3 ：下列轴承，哪个直径最大？哪些是球轴 承？哪个是可调心的轴承? 30210 6218 N206 51306 1205 例4、滚动轴承30208型与 7208比较 承载能力— 最大速度—
例5、下列标记代表的意义：
30310 ——
7306AC ——
B—2240 ——
08A—1x50 ——
五、滚动轴承的选择
90% L10=106r L10=40×106r
50% L10=5×106r
1%
3. 基本额定动载荷 C—
基本额定寿命为106 (百万转) 时, 轴承所能够承受的最大 纯径向或纯轴向载荷。
寿命曲线方程
L P L P 10 C
6 1 1 2 2
C—实验条件
· 载荷平稳 ··可靠度90% ··· 常温 ＜100°c
深沟球 60000
Fr
圆柱 滚子 N0000
在径向力Fr的作用下
半圈滚动体受载 各滚动体受力不均
受的最大力为 FR0max
FR0max
2）推力轴承：
推力球轴承—50000 承受纯轴向载荷Fa， 各滚动体受力均匀 单个滚子受载荷FA0 = Fa /Z 。
Fa
滚动轴承的计算
第11章 滚动轴承
(3) 当转速较高时，宜用球轴承；当转速较低时，可 用滚子轴承，也可用球轴承。
(4) 当要求支承具有较大刚度时， 应用滚子轴承。
(5) 从经济角度看，球轴承比滚子轴承便宜，精度 低的轴承比精度高的轴承便宜，普通结构轴承比特殊 结构轴承便宜。
第11章 滚动轴承
11.1.4 滚动轴承代号
第11章 滚动轴承
。
第11章 滚动轴承
11.2 滚动轴承的计算
11.2.1 滚动轴承的主要失效形式有以下几种： 1. 疲劳点蚀 轴承工作时，滚动体和内、外套圈的接触处产生循环变化
的接触应力。长期工作产生疲劳点蚀。 1
第11章 滚动轴承
2. 塑性变形 对转速较低和间歇摆动的轴承，在承受较大的冲击或静载 荷下，滚道和滚动体出现永久的塑性变形， 当变形量超过一 定界限便不能正常工作。
如果已知轴承的当量动载荷P、转速n，设计机器时所要求 的轴承预期寿命Lh′ 也已确定， 则可计算出轴承应具有的基本额 定动载荷C′值，从而可根据C′值选用所需要的轴承
C'
fPP ft
60nL'h 106
在选择轴承型号时， 应满足C≥C′。
（11-3）
第11章 滚动轴承
11.3 滚动轴承部件结构设计
P=XFr+YFa
(11-1)
第11章 滚动轴承
式中：P ——当量动载荷(N) Fr——轴承所承受的实际径向载荷(N) Fa——轴承所承受的实际轴向载荷(N) X，Y——径向载荷系数和轴向载荷系数， 见表11-6。 对于圆柱滚子轴承和滚针轴承Y＝0；对于推力轴承X＝0。
第11章 滚动轴承
11.2.5
2. 基本额定寿命
一批相同型号的轴承，在同样的工作条件下，其寿命一般 并不相同，最低与最高寿命相差可达数十倍。基本额定寿命是 指一批相同的轴承，在相同运转条件下，其中90％在疲劳点蚀 前能运转的总转数或给定转数下能运转的总工作时数。 其可靠 度为90％。 即当一批轴承工作运转达到额定寿命时，有10％的 轴承已先后出现疲劳点蚀。 寿命单位若为转数，用L10表示； 若为工作小时数，用L10表示。
滚动轴承的选择计算
滚动轴承的选择计算16. 3 滚动轴承的选择计算16.3.0滚动轴承类型的选择1.轴承的载荷大小:滚子轴承优于球轴承方向:径向R(6、1、N)轴向A(5)R+ A(7、3、6)轴承的载荷方向2.轴承的转速极限转速n:滚动轴承允许的最高工作转速称为lim 极限转速。
对高转速的轴承:1).优先选用球轴承(润滑的阻力)2).轻系列轴承优于中、重系列(离心力) 3).实体保持架优于冲压保持架(易形成油膜减小摩擦)4).提高公差等级、改善润滑条件等推力轴承的主要承载能力表现在轴向，离心力过大时无法通过径向反力平衡，将引起较大的反力，发热大，极限转速较低3. 轴承的调心性能表16-24. 轴承的安装与拆卸5. 经济性:球比滚子便宜，精度适宜比较球轴承和滚子轴承有:16.3.1滚动轴承的工作情况分析1.运动关系:内外圈相对回转;滚动体既自转又公转。
2.轴承中载荷的分布: ,推力轴承 F=F/z 0 a,向心轴承，在载荷F 的作用下,根据变形关系，轴承r下部中间滚动体受力最大，向两边逐渐减小。
也就是说～最多只有半圈滚动体受载～且各滚动体的受载大小也不同。
应力循环特性:内、外圈～滚动体的受力可以认为是脉动循环。
16.3.2 滚动轴承的失效形式及设计准则设计失效形式准则点蚀(一般轴承) 寿命计算静载永久变形荷计算密封;磨损、烧伤润滑、散热限制胶合极限转速元件破裂，重新正确安装。
对可分离的高精度轴承不能互换安装.在正确使用下，滚动轴承的最主要的失效形式是点蚀，点蚀可能发生在滚动体和任意座圈上，由于滚动轴承的接触应力较大，通常不按永久寿命设计，设计滚动轴承的寿命是滚动轴承设计的重要内容.由于滚动轴承工作中的接触应力较大，在接触应力作用下元件表面可能发生塑性变形，过大的塑性变形会影响轴承的工作平稳性和旋转精度，除过大的工作应力会造成塑性变形以外，拆卸和装配中的不正确操作也会引起塑性变形;在润滑不良的情况下，会造成轴承磨损，在使用滚动轴承中应保证充足的润滑，在设计中应为正确的润滑提供条件，应为添加润滑剂和保持润滑剂的合理量设置必要的装置，如加油孔，油面显示装置等。
滚动轴承允许转速及最小载荷计算公式
滚动轴承允许转速及最小载荷计算公式滚动轴承是一种常见的机械元件，广泛应用于各种机械设备中。
在设计和选择滚动轴承时，需要考虑其允许转速和最小载荷。
本文将介绍滚动轴承允许转速和最小载荷的计算公式以及相关的考虑因素。
1.允许转速的计算公式滚动轴承的允许转速是指轴承在运转过程中可以达到的最大转速。
滚动轴承的转速限制主要取决于以下几个因素：-轴承的尺寸和结构：轴承的尺寸和结构特征会影响其能够承受的转速范围。
-轴承材料的选择：轴承材料的性能和耐磨性也会影响其转速限制。
-润滑方式：轴承的润滑方式（如油润滑或脂润滑）也会对转速限制产生影响。
根据ISO281:2024《滚动轴承-动态负载评价》标准，计算滚动轴承允许转速的公式如下：\[n_a=N\cdot（\frac{60}{2π}）\]其中，\(n_a\)为滚动轴承允许转速（rpm），\(N\)为基本额定寿命（小时）。
基本额定寿命（\(N\)）是指在一定负荷和转速条件下，滚动轴承可以工作的寿命。
其计算公式如下：\[N=a_1\cdot a_2\cdot a_3\cdot a_4\cdota_5\cdot(\frac{L_h}{C})^p\]其中，\(a_1\)、\(a_2\)、\(a_3\)、\(a_4\)、\(a_5\)为调整因素，\(L_h\)为滚动轴承在额定负荷下的寿命（小时），\(C\)为基本额定动态负荷（N），\(p\)为负荷指数。
2.最小载荷的计算公式滚动轴承的最小载荷是指轴承在运行中必须承受的最小负荷。
如果负荷过小，滚动轴承可能发生滚道不均匀磨损、鸣响或振动等问题。
因此，在设计和选择滚动轴承时，需要保证轴承运行时负荷不低于最小载荷。
滚动轴承的最小载荷可以通过以下公式进行计算：\[F_a≥Kr\cdot Pr\]其中，\(F_a\)为实际的载荷（N），\(Kr\)为最小载荷系数（一般取值为0.02-0.05），\(Pr\)为基本额定动态负荷（N）。
需要注意的是，在实际工程中，滚动轴承的最小载荷还需要根据具体的工作条件进行调整，例如加大调整系数以提高轴承的可靠性。
轴承设计寿命计算公式
一、滚动轴承承载能力的一般说明滚动轴承的承载能力与轴承类型和尺寸有关。
相同外形尺寸下，滚子轴承的承载能力约为球轴承的1.5～3倍。
向心类轴承主要用于承受径向载荷，推力类轴承主要用于承受轴向载荷。
角接触轴承同时承受径向载荷和轴向载荷的联合作用，其轴向承载能力的大小随接触角α的增大而增大。
二、滚动轴承的寿命计算轴承的寿命与载荷间的关系可表示为下列公式：或式中：──基本额定寿命（106转）；──基本额定寿命（小时h）；C──基本额定动载荷，由轴承类型、尺寸查表获得；P──当量动载荷（N），根据所受径向力、轴向力合成计算；──温度系数，由表1查得；n──轴承工作转速（r/min）；──寿命指数（球轴承，滚子轴承）。
三、温度系数f t当滚动轴承工作温度高于120℃时，需引入温度系数（表1）表1 温度系数四、当量动载荷当滚动轴承同时承受径向载荷和轴向载荷时，当量载荷的基本计算公式为式中：P——当量动载荷，N；——径向载荷，N；——轴向载荷，N；X——径向动载荷系数；Y——轴向动载荷系数；——负荷系数五、载荷系数f p当轴承承受有冲击载荷时，当量动载荷计算时，引入载荷系数（表2）表2 冲击载荷系数f p六、动载荷系数X、Y表3 深沟球轴承的系数X、Y表4 角接触球轴承的系数X、Y表5 其它向心轴承的系数X、Y表6 推力轴承的系数X、Y七、成对轴承所受轴向力计算公式：角接触球轴承：圆锥滚子轴承：式中e为判断系数，可由表4查出；Y应取表5中的数值。
●正排列：若则若则●反排列：若则若则八、成对轴承当量动载荷根据基本公式：式中：P——当量动载荷，N；——径向载荷，N；——轴向载荷，N；X——径向动载荷系数；Y——轴向动载荷系数；——负荷系数。
九、修正额定寿命计算对于要求不同的可靠度、特殊的轴承性能以及运转条件不属于正常情况下的轴承寿命计算时，可采用修正额定寿命计算公式：式中：──特殊的轴承性能、运转条件以及不同可靠度要求下的修正额定寿命（106转）；a1──可靠度的寿命修正系数；a2──特殊的轴承性能寿命修正系数；a3──运转条件的寿命修正系数。
滚动轴承设计
7.2 滚动轴承设计过程
（1）草绘前的设置。启动Pro/ENGINEER Wildfire后，单击工 具栏中的新建文件 图标，在弹出的“新建”对话框的“类型” 选项组中选择“零件”选项，在“名称”文本框内输入“bear”， 在“子类型”栏中选择“实体”，单击“确定”按钮加以确认，即 可新建一个零件。 （2）绘制滚动轴承内外圈旋转截面草图。单击绘图区域右边的 “中心线”按钮 ，绘制一条通过坐标原点的竖直中心线；分别 单击绘图区域右边的“矩形”按钮 、“直线”工具按钮 和“圆”按钮 ，画出矩形、直线和圆，
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6. 3 量规设计
但在实际应用中，极限量规常偏离上述原则。例如:为了用已 标准化的量规，允许通规的长度小于结合面的全长;对于尺寸 大于100 mm的孔，用全形塞规通规很笨重，不便使用，允 许用不全形塞规;环规通规不能检验正在顶尖上加工的工件及 曲轴，允许用卡规代替;检验小孔的塞规止规，常用便于制造 的全形塞规;刚性差的工件，由于考虑受力变形，也常用全形 塞规或环规。
准，φ20 H7的上偏差ES = +0. 021 mm;下偏差EI =0， 轴φ2016的上偏差为PS=-0. 020 mm，下偏差P1=-0. 033 mm (1)确定工作量规制造公差和位置要素值 由表6. 1查得:IT7，尺寸为小25 tntn的量规公差T = 0. 002 4 mm，位置要素Z=0. 003 4 mm ; IT6，尺寸为小 25的量规公差为T = 0. 002 mm，位置要素Z = 0. 002 4 mm。
必须指出，只有在保证被检验工件的形状误差不致影响配合 性质的前提下，才允许使用偏离极限尺寸判断原则的量规。
选用量规结构型式时,必须考虑工件结构、大小、产量和检验 效率等,图6. 3给出了量规的型式及其应用。
滚动轴承设计与计算
三、滚动轴承的当量动载荷P（假想载荷）
1．对只能承受径向载荷R的轴承（N、NA轴承）
P=R
2．对只能承受轴向载荷A的轴承（5和8） P=A
3．同时受径向载荷R和轴向载荷A的轴承 P = x R +y A
x— — 径向载荷系数 y— — 轴向载荷系数
表10.5
四、角接触球轴承和圆锥滚子轴承的轴向载荷 A的计算 1）派生轴向力 S大小
滚动轴承的静载荷校核
一、滚动轴承的静载荷 当轴承转速很低或作间歇摆动时，轴承的失效
形式为塑性变形 1、基本额定静载荷C0
2、当量静载荷P0: P0 = x0R + y0 A
x0 , y0— 表10.9
二、按静载选择轴承的条件 C0 ≥ S0 P0
S0— 表10.8
滚动轴承设计例题
例１．一水泵选用向心球轴承，已知轴颈ｄ＝３５ｍｍ，转 速ｎ＝２９００ｒ／ｍｉｎ，轴承所承受径向载荷Ｒ＝２３００Ｎ， 轴向载荷Ａ＝５４０Ｎ，要求使用寿命Ｌ ’ｈ＝５０００ｈ， 试选择轴承型号。
— 普通级 可省略
（4）轴承的径向游隙 :共6组
／Ｃ１ ／Ｃ２ ／Ｃ０ ／Ｃ３ ／Ｃ４ ／Ｃ５ ，０组游隙常用，不标出
（5）保持架代号
例：6 3 05 (/P0) ││ │ └ 0级公差(不标) ││ └内径d=25mm │ └直径系列为 3(中),宽度系列为 0(不标) └深沟球轴承
二、滚动轴承的寿命计算公式
载荷与寿命的关系
Pε L = const
ε— — 寿命指数
球轴承：ε=3 滚子轴承：ε= 10/3
代入一组数据求解
P=C L=1（106r）
Pε L = Cε ×1
L = (C)ε P
滚动轴承的校核计算及公式
旋转轴承的安全系数S０可参考表17-10。若轴承转速较低,对运转精度和摩擦力矩要求不高时，允许有较大的接触应力,可取Ｓ0<1。推力调心滚子轴承，不论是否旋转，均应取S0≥4。
表17－9轴承静载荷安全系数S0（静止或摆动) ﻫ
表１7-10旋转轴承的安全系数Ｓ0ﻫ
Cε×1=Pε×L1０
Ｌ１0=(Ｃ／P)ε１06ｒ(1７．6）
若轴承工作转速为nr/mｉn，可求出以小时数为单位的基本额定寿命
ｈ(17.7）
应取L10≥Lｈ'。Lh'为轴承的预期使用寿命。通常参照机器大修期限的预期使用寿命。
ﻫ若已知轴承的当量动载荷P和预期使用寿命Lｈ',则可按下式求得相应的计算额定动载荷Ｃ'，它与所选用轴承型号的C值必须满足下式要求
2.轴承作用力在轴上的作用点ﻫ
轴上支点是在滚动体与滚道接触点法线与轴线交点上，见图１7-８。图中的O,距外端面的距离为a，此值可查手册。ﻫﻫ"７"类轴承O点如图１7－8所示。
图17-8
3.轴向力的计算ﻫﻫ分析角接触轴承所受的轴向载荷要同时考虑由径向力引起的附加轴向力和作用于轴上的其他工作轴向力,根据具体情况由力的平衡关系进行计算。ﻫﻫ图17-9中,FR和FA分别为作用于轴上的径向和轴向载荷,两轴承的径向反力为Fr1及Ｆｒ２,相应产生的附加轴向力则为Fs1和Fs2。作用于轴上的各轴向力如图1７-１０。
滚动轴承的校核计算及公式
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ﻩ
滚动轴承的校核计算及公式
滚动轴承设计与应用手册
滚动轴承设计与应用手册滚动轴承是机械设备中常见的一种轴承类型，其设计和应用手册对于机械工程师和制造商来说都是非常重要的参考资料。
本文将从滚动轴承的设计和应用两个方面进行探讨。
一、滚动轴承的设计1. 轴承类型选择滚动轴承的类型有很多种，如球轴承、圆锥滚子轴承、圆柱滚子轴承等。
在选择轴承类型时，需要考虑轴承的负荷、转速、精度等因素，以及轴承的安装和维护难度等因素。
2. 轴承尺寸计算轴承的尺寸计算是滚动轴承设计中的重要环节。
在计算轴承尺寸时，需要考虑轴承的负荷、转速、轴承材料、轴承内部结构等因素。
同时，还需要根据轴承的使用环境和使用寿命等因素进行综合考虑。
3. 轴承材料选择轴承材料的选择对于轴承的使用寿命和性能有着重要的影响。
常见的轴承材料有钢、陶瓷、塑料等。
在选择轴承材料时，需要考虑轴承的负荷、转速、使用环境等因素。
二、滚动轴承的应用1. 轴承安装轴承安装是滚动轴承应用中的重要环节。
在安装轴承时，需要注意轴承的方向、轴承的间隙、轴承的润滑等因素。
同时，还需要根据轴承的使用环境和使用寿命等因素进行综合考虑。
2. 轴承维护轴承维护是滚动轴承应用中的重要环节。
在维护轴承时，需要注意轴承的清洗、润滑、保养等因素。
同时，还需要根据轴承的使用环境和使用寿命等因素进行综合考虑。
3. 轴承故障分析轴承故障分析是滚动轴承应用中的重要环节。
在分析轴承故障时，需要注意轴承的负荷、转速、使用环境等因素。
同时，还需要根据轴承的使用寿命和故障类型等因素进行综合考虑。
总之，滚动轴承的设计和应用手册对于机械工程师和制造商来说都是非常重要的参考资料。
在设计和应用滚动轴承时，需要综合考虑轴承的负荷、转速、精度、使用环境和使用寿命等因素，以确保轴承的性能和寿命。
同时，在轴承的安装、维护和故障分析等方面也需要注意细节，以确保轴承的正常运行。
滚动轴承设计
三.滚动轴承寿命的计算公式
P C时，L10 106，当P C时，L10 ？ 滚动轴承的基本额定寿命和载荷间的关系为：
P L10 const 于是有 C 1 P L10 寿命指数ε
L10
(C ) P
(106 )
球轴承ε=3， 滚子轴承ε=10/3
以小时表示 L10 (106 转) Lh n(r / min) 60 /106
例题. 图示斜齿轮轴系，两端正装两个圆锥滚子轴承
30205，轴上径向载荷FR=3000N,轴向载荷FA=500N,求轴承
讨论
F d 2Fea<=> Fd1 压紧 Ⅰ V
1 Fd 2 Fea Fd1 时
W1 Fd1
Fea
Fd 2 Fea Fd1 W1
放松
V
Ⅱ放松 Fd2 W2 压紧
W1 F d 2Fea Fd1
Fa1 W1 Fd1 Fd 2 Fea Fd1 Fd1 Fd 2 Fea Fa2 Fd 2 2 Fd 2 Fea Fd1时 Fd 2 Fea W2 Fd1 W2 Fd1 F d 2Fea
第十三章 滚动轴承
基本要求
1.了解滚动轴承的构成、结构特点和类型。 2.了解滚动轴承的代号规定，能识别最一般的代号。 3.了解滚动轴承的失效形式，能根据失效作出正确的分析。 4. 能根据使用要求正确选用滚动轴承。 5.工作能力计算。 6.会根据使用要求正确的作出滚动轴承的组合设计（滚动 轴承装置 的设计：安装、调整、润滑、密封等）。
应考虑的因素
类型、尺寸
大小：滚子轴承优于球轴承
方向：径向R（6、1、N）、轴向（5）、 Fr+Fa（7、3、6）
不同类型的轴承所能承受的载荷的类型不尽相同， 同一类型的轴承其承载能力随直径系列的不同而不同。
滚动轴承的选择和计算
滚动轴承的选择和计算滚动轴承是一种常见的机械传动元件，广泛应用于各种机械设备中。
在选择和计算滚动轴承时，需要考虑多个因素，包括轴承类型、负荷、转速、寿命等。
本文将从这些方面进行介绍和分析。
一、轴承类型滚动轴承的类型有很多种，包括深沟球轴承、圆锥滚子轴承、调心球轴承、圆柱滚子轴承等。
不同类型的轴承适用于不同的工况和负荷。
例如，深沟球轴承适用于轻负荷和高速运转的场合，而圆柱滚子轴承适用于重负荷和低速运转的场合。
因此，在选择轴承时，需要根据实际工况和负荷情况来确定合适的轴承类型。
二、负荷负荷是影响轴承选择和计算的重要因素之一。
负荷包括径向负荷和轴向负荷。
径向负荷是指垂直于轴线的力，轴向负荷是指沿着轴线方向的力。
在计算轴承负荷时，需要考虑实际工况下的最大负荷和工作周期。
根据负荷大小和方向，可以选择合适的轴承类型和规格。
三、转速转速是指轴承在工作时的转速。
转速越高，轴承的磨损和热量就越大，寿命也会相应缩短。
因此，在选择轴承时，需要根据实际工况和转速要求来确定合适的轴承类型和规格。
同时，还需要考虑轴承的润滑方式和润滑剂的选择，以保证轴承的正常运转和寿命。
四、寿命轴承的寿命是指在一定条件下，轴承能够正常运转的时间。
轴承的寿命与负荷、转速、润滑方式、轴承材料等因素有关。
在选择轴承时，需要根据实际工况和寿命要求来确定合适的轴承类型和规格。
同时，还需要注意轴承的安装和维护，以延长轴承的寿命。
五、计算方法在选择和计算轴承时，可以采用多种方法。
常用的方法包括手算法、计算机辅助设计软件和轴承厂家提供的选型软件。
手算法适用于简单的轴承计算，但对于复杂的工况和轴承类型，计算量较大，容易出错。
计算机辅助设计软件可以快速准确地计算轴承的负荷、寿命等参数，但需要掌握软件的使用方法。
轴承厂家提供的选型软件可以根据实际工况和要求，快速选择合适的轴承类型和规格，但需要注意软件的准确性和可靠性。
选择和计算滚动轴承需要考虑多个因素，包括轴承类型、负荷、转速、寿命等。
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Y---轴承的轴向动载荷系数
) A FY
23
R
FX ( p f P
滚动轴承的寿命计算
基本额定寿命计算
•
L 10
C P
L 10 h
C 60 n P 10
6
引入温度因数ft对C值进行修正:
Ct = ftC
机械设计中常以机器的中修、大修年限作为轴承 的设计寿命。
如果轴承的最高转速nmax不能满足使用要求， 可采取一些措施，提高极限转速，
34
§ 21.8 滚动轴承的润滑与密封
滚动轴承的润滑
•润滑的目的 •润滑方式 脂润滑 油润滑 •润滑方式的选择 Dmn值作为选择润滑方式的依据
35
滚动轴承的润滑与密封
滚动轴承的密封
• 密封的目的 防止灰尘、水分和其它杂物侵入轴承，并可阻止润滑剂 的流失。 • 类型 非接触式密封 间隙式 迷宫式 接触式密封 毡圈式 皮碗式
轴承类型
7000C （＝15)
7000AC (＝25)
7000B (＝40)
30000
FS
eFR
0.68FR
1.14FR
FR/(2Y)
26
滚动轴承的寿命计算
• 轴向载荷FA的计算 两轴承的轴向载荷FA1、 FA2的计算方法为：
F s1 Fs2 Fx
Fs2 F s1 F x
F A1
取两者中大值
F A2
取两者中大值
27
滚动轴承的寿命计算
例:下图为二级齿轮减速器中间轴的受 力简图。已知内部轴向力Fs1＝400N，Fs2＝650N，外部 轴向力Fx1＝300N，Fx2＝800N，试分析两个圆锥滚子轴 承的轴向载荷。 解:
• 基本额定动载荷 基本额定寿命为106转时，轴承所能承受的最大载荷称为 轴承的基本额定动载荷，以C表示。显然，轴承在基本额定 动载荷作用下，运转106 转而不发生疲劳点蚀的可靠度为 90%。
21
滚动轴承的寿命计算
基本额定动载荷的方向 向心轴承 非角接触轴承：为径向载荷 角接触轴承：使套圈产生径向位移的载荷 径向分量
15
滚动轴承的代号
7 角接触球轴承
2
10 AC /P5 公差等级为5级 公称接触角=25 内径d＝10×5＝50mm
尺寸系列(0)2，（宽度系列0，直径系列2）
16
§ 21.4 滚动轴承的载荷、失效和计算准则
滚动轴承的载荷分布
• 只受径向载荷的情况 由理论分析知，受载最大 的滚动体的载荷为：
• 额定静载荷 滚动轴承受载后，使受载最大的滚动体与滚道接触中心 处的接触应力达到一定值（调心球轴承为4600MPa，其 它球轴承为4200MPa，滚子轴承为4000MPa），这个载 荷称为额定静载荷，用C0表示。 对于径向接触和轴向接触轴承，C0分别是径向载荷和中心 轴向载荷，对于向心角接触轴承，C0是载荷的径向分 量。
概
述
2．滚动轴承的组成 核心元件—滚动体的类型
3．滚动轴承的材料
§21.1滚动轴承的类型和选择
滚动轴承的主要类型、结构和特点
1．滚动轴承的分类 向心轴承：主要承 受径向载荷 按所能承受的载荷方向 推力轴承：主要承 受轴向载荷 滚子轴承 按滚动体的形状 球轴承
滚动轴承的类型和选择
按滚动体的列数
单列轴承 双列轴承 可分离型轴承 不可分离型轴承
29
滚动轴承的寿命计算
• 寿命计算可按双列轴承进行，即计算当量动载荷时按 双列轴承选取系数X、Y的值 • 其基本额定动载荷C和额定静载荷C0按下式计算：
C 1 . 62 C r ( 滚子轴承 C 1 . 71 C r ) ( 滚子轴承 )
C0=2C0
Cr、C0分别为单个轴承的基本额定动载荷和额定静载荷。
19
滚动轴承的载荷、失效和计算准则
2．计算准则
• 转速很低（n<10r/min）或摆动的轴承，只需作静强度 计算；
•高速轴承，为防止发生粘着磨损，除进行接触疲劳寿 命计算外，还应校验极限转速。
20
§ 21.5 滚动轴承的寿命计算
基本额定寿命、基本额定动载荷和当量动载荷
•基本额定寿命 一批相同的轴承在相同的条件下运转，其中90%以上的轴 承在疲劳点蚀前能达到的总转数或一定转速下工作的小 时数，称为轴承的基本额定寿命，以L10（106转为单位） 或L10h（小时为单位）表示
24
滚动轴承的寿命计算
角接触球轴承和圆锥滚子轴承轴向载荷的计算
• 内部轴向力Fs Fs的大小 Fs的方向 • 支反力作用点
为避免轴在FS作用下产生轴向移动， 角接触球轴承和圆锥滚子轴承通常 应成对使用，反向安装。
25
滚动轴承的寿命计算
表21-11
角接触轴承的内部轴向力FS
角接触球轴承 圆锥滚子 轴承
36
滚动轴承的润滑与密封
37
滚动轴承的润滑与密封
38
例21-3
例21-3 某单级齿轮减速器输入轴由一对深沟球轴承支承。 已知齿轮上各力为：切向力 Ft ＝3000N，径向力 Fr ＝1200N， 轴向力Fx＝650N，方向如图21-19所示。齿轮分度圆直径d ＝40mm。设齿轮中点至两支点距离 l ＝50mm，轴与电机直 接相连， n ＝960r/min，载荷平稳，常温工作，轴颈直径 为30mm。要求轴承寿命不低于9000h，试选择轴承型号。
§21.3 滚动轴承的代号
• 国家标准规定，滚动轴承的类型、尺寸、结构和公差 等级等特征，用代号表示。
前 臵 代 号 轴 承 分 部 件
基 本 代 号
后 臵 代 号
轴 承 类 型
尺 寸 系 列
轴 承 内 径
内 部 结 构
密封 与防 尘 套圈 变形
轴 承 材 料
公 差 等 级
游 隙
配 臵
其 它
10
滚动轴承的代号
1. 基本代号
• 类型代号 表示轴承的基本类型，用数字或字母表示。 • 尺寸系列代号 表示内径相同的轴承可具有不同的外径，而同样外径时 又可有不同的宽度（对推力轴承指高度）。由两位数 字表示。 • 内径代号 表示轴承的内径尺寸，用两位数字表示，
11
滚动轴承的代号
轴承的内径代号
内径尺寸 d/mm 20～480（5进位） 22 28 32 10 12 15 17
第二十一章 滚动轴承
§21.1概 述 §21.2滚动轴承的类型和选择 §21.3滚动轴承的代号 §21.4滚动轴承的载荷、失效和计算准则 §21.5滚动轴承的寿命计算 §21.6滚动轴承的静强度计算 §21.7滚动轴承的极限转速 §21.8滚动轴承的润滑与密封 例 题
1
§21.1 概
述
轴承——用来支承心轴或转轴的部件。根据其工作时的 摩擦性质，可分为滚动轴承和滑动轴承两大类。 1．滚动轴承的特点（与滑动轴承相比较） 1）摩擦阻力小、起动灵活、效率高； 2）由专业厂家批量生产，类型尺寸齐全，标准化程度高； 3）抗冲击能力较差，径向尺寸比较大，高速重载时寿命 较低且噪声较大。
2l
FRV1 = 470N
FRV2 = 730N
（2）轴水平面支点反力FRH
32
滚动轴承的静强度计算
• 当量静载荷P0 当轴承同时承受径向载荷和轴向载荷时，应将实际载荷 转化成假想的当量静载荷，在该载荷作用下，滚动体 与滚道上的接触应力与实际载荷作用相同。 P0＝X0 FR＋Y0 FA X0为径向载荷系数,Y0为轴向载荷系数 • 静强度条件
C
0
P0
≥S0
S0为静强度安全因数
内径代号
04～96(代号乘以 5即为内径) 06
/内径尺寸毫米 数
00
01
02 02
03
示 例
代 号 内 径d
/28
d＝6×5＝30mm
d＝28mm
d＝15mm
12
滚动轴承的代号
2. 后置代号
1）内部结构代号 • 表示同一类型轴承不同的内部结构，用字母表示且紧 跟在基本代号之后 如C、AC和B分别代表公称接触角为15、25和40的角接 触球轴承； 2）公差等级代号 :/P0、 /P6 等 3）游隙代号:/C1、/C2、/C3、/C4、/C5等 4）配臵代号:/DB、/DF /DT
径 向 接 触 轴 承
向 心 角 接 触 轴 承
滚动轴承的类型和选择
推力轴承： 45°<α ≤90° ，主要承受轴向载荷；
推力角接触轴承—— 45°<α< 90°的推力轴承 轴向接触轴承——α＝90°的推力轴承
滚动轴承的类型和选择
2.常用滚动轴承类型
•向心轴承：主要承受径向载荷FR 深沟球轴承（6）
13
滚动轴承的代号
DB
DF
DT
14
滚动轴承的代号
3.前置代号
表示轴承的分部件，以字母表示，如K代表滚子轴承的滚 子和保持架组件，L代表可分离轴承的可分离套圈等。 例21-1 说明轴承代号、7210AC/P5的含义。 6 0 深沟球轴承 24 公差等级为0级 内径尺寸d=24×5= 120mm 尺寸系列(1)0（宽度系列1，直径系列0）
按内、外圈能否分离
接触角——滚动体与套圈接触处的法线与轴承径向 平面间的夹角称为轴承的接触角。公称接触角用 表示。按公称接触角的不同，轴承的分类为:
滚动轴承的类型和选择
向心轴承：0°≤α≤45°，主要承受径向载荷；
径向接触轴承——α＝0 °的向心轴承；
向心角接触轴承—— 0°<α≤45°的向心轴承；
圆柱滚子轴承（N）
调心球轴承（1） •推力轴承：只能承受轴向载荷FA 推力球轴承（5）
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