确定权重的方法
权重的确定方法汇总
权重的确定方法汇总一、指标权重的确定1.概述目前关于属性权重的确定方法很多，根据计算权重时原始数据的来源不同，可以将这些方法分为三类：主观赋权法、客观赋权法、组合赋权法。
主观权重法是根据决策者（专家）的主观注意力来确定属性权重的方法。
其原始数据由专家根据经验进行主观判断获得。
常用的主观赋权方法有专家调查法（德尔菲法）、层次分析法（AHP）[106-108]、二项系数法、链式比较评分法、最小二乘法等。
本文利用人类经验和知识选择了有序二元比较定量法。
主观赋权法是人们研究较早、较为成熟的方法，主观赋权法的优点是专家可以根据实际的决策问题和专家自身的知识经验合理地确定各属性权重的排序，不至于出现属性权重与属性实际重要程度相悖的情况。
但决策或评价结果具有较强的主观随意性，客观性较差，同时增加了对决策分析者的负担，应用中有很大局限性。
针对主观赋权法的不足，人们提出了客观赋权法。
其原始数据由决策方案中每个属性的实际数据构成。
其基本思想是，属性权重应该是度量属性集中每个属性的变化程度以及对其他属性的影响，权重的原始信息应该直接来自客观环境，信息处理的过程应该是深入探索属性之间的关系和影响，然后根据属性的关联程度或属性提供的信息量确定属性权重。
如果一个属性对所有决策方案没有差异（即每个决策方案的属性值相同），则该属性对方案的识别和排序没有影响，其权重应为0；如果某个属性在所有决策方案的属性值中存在较大差异，则该属性将在方案的识别和排序中发挥重要作用，简而言之，应该给出较大的权重，每个属性的权重应该根据该属性下每个方案的属性值之间的差异来确定。
差异越大，属性的权重就越大，反之亦然。
常用的客观赋权法[109-110]有：主成份分析法、熵值法[111-112]、离差及均方差法、多目标规划法等。
其中熵值法用得较多，这种赋权法所使用的数据是决策矩阵，所确定的属性权重反映了属性值的离散程度。
客观赋权法主要根据原始数据之间的关系确定权重。
权重的计算方法
权重的计算方法
权重的计算方法可以有多种不同的方式，具体取决于具体的应用场景和需求。
下面是其中一些常见的权重计算方法：
1. 等权重计算：将所有的项目或因素赋予相同的权重，即每个项目或因素对最终结果的贡献度相等。
2. 专家权重法：通过专家的主观判断赋予不同项目或因素不同的权重。
通常通过采用问卷调查、专家访谈等方法获取专家的意见和建议，然后根据专家的意见赋予权重。
3. 基于比较的权重法：通过对两个或多个项目或因素进行比较，根据其相对重要性确定权重。
常用的比较方法包括配对比较法、矩阵比较法等。
4. 统计权重法：通过对历史数据进行统计分析，根据数据的分布情况、相关性等确定权重。
常用的统计方法包括回归分析、主成分分析等。
5. AHP法（层次分析法）：通过对层次结构进行分解和比较，计算出每个因素的权重。
AHP法将问题分解成层次结构，通
过构造专家判断矩阵，计算出每个因素的权重。
以上是一些常见的权重计算方法，根据具体的情况和需求，可以选择适合的方法来计算权重。
确定权重的7种方法
确定权重的7种方法主观赋权德尔菲专家法简介依据“德尔菲法”的基本原理，选择企业各方面的专家，采取独立填表选取权数的形式，然后将他们各自选取的权数进行整理和统计分析，最后确定出各因素，各指标的权数。
德尔菲法的主要缺点是过程比较复杂，花费时间较长。
实现方法选择专家。
一般情况下，选本专业领域中既有实际工作经验又有较深理论修养的专家10-30人左右，需征得专家本人同意。
将待定权重的p个指标和有关资料以及统一的确定权重的规则发给选定的各位专家，请他们独立给出各指标的权数值。
回收结果并计算各指标权数的均值和标准差。
将计算的结果及补充资料返还给各位专家，要求所有的专家在新的基础上确定权数。
重复3和4步骤，直至各指标权数与其均值的离差不超过预先给定的标准为止，也就是各专家的意见基本趋于一致，以此时各指标权数的均值作为该指标的权重。
此外，为了使判断更加准确，令评价者了解己确定的权数把握性大小，还可以运用“带有信任度的德尔菲法”，该方法需要在上述第5步每位专家最后给出权数值的同时，标出各自所给权数值的信任度。
这样，如果某一指标权数的任任度较高时，就可以有较大的把握使用它，反之，只能暂时使用或设法改进。
AHP层次分析法简介层次分析法将定量分析与定性分析结合起来，用决策者的经验判断各衡量目标之间能否实现的标准之间的相对重要程度，并合理地给出每个决策方案的每个标准的权数，利用权数求出各指标的重要程度。
但该方法主观因素对判断矩阵的影响很大，当决策者的判断过多地受其主观偏好的影响时，结果不够客观。
实现方法构建层次评价矩阵构造判断矩阵构造判断矩阵就是通过各要素之间相互两两比较，并确定各准则层对目标层的权重。
简单地说，就是把准则层的指标进行两两判断，通常使用Santy的1-9标度方法给出。
对于m 个指标，构建m*m的判断矩阵，并使用确定的标度方法完成该判断矩阵A。
3. 层次单排序根据构成的判断矩阵，求解各个指标的权重。
有两种方式，一种是方根法，一种是和法。
确定指标权重方法
确定指标权重方法
1. 层次分析法（AHP）:
AHP的核心是使用主体对若干指标的两两比较，通过构建成一个层次结构模型，得出每个指标相对重要性系数的方法。
它的主要优点是易于理解和使用，可以直观地让专业人士和非专业人员共同评估指标。
2. 熵权法：
熵权法是利用信息熵理论来确定指标权重的方法，它通过计算指标值在整个数据集中的分布情况，得出每个指标的权重比例。
该方法的优点是对指标分布情况不敏感，能准确反映指标之间的信息关系。
3. 主成分分析法（PCA）：
PCA利用一些公共变量来合理表达各个变量之间关系的方法。
通过将多个维度的指标合成一个指标，以此来确定各个指标的权重。
这种方法的优点是可以减少多个指标之间的多重共线性问题。
4. 相对比重法：
这种方法的核心是通过专家确定各个指标的重要性，并将这些重要性权重转化为
相对比重。
然后，将这些相对比重乘以各个指标的实际值，从而获得最终的权重。
5. 灰色关联度法：
该方法主要适用于评估指标间存在双向或多向关系的情况。
它的核心是通过计算指标的灰色关联度，来确定各个指标的权重。
这种方法的优点是可以通过考虑指标的相互影响来协调各个指标的权重。
注意：不同的方法适用于不同情况，请根据具体情况选择适合的方法，合理的确定指标权重。
权重的确定方法汇总
权重的确定方法汇总一、指标权重的确定1.综述主观赋权法是根据决策者（专家）主观上对各属性的重视程度来确定属性权重的方法，其原始数据由专家根据经验主观判断而得到。
常用的主观赋权法有专家调查法（Delphi法）、层次分析法（AHP）[106-108]、二项系数法、环比评分法、最小平方法等。
本文选用的是利用人的经验知识的有序二元比较量化法。
主观赋权法是人们研究较早、较为成熟的方法，主观赋权法的优点是专家可以根据实际的决策问题和专家自身的知识经验合理地确定各属性权重的排序，不至于出现属性权重与属性实际重要程度相悖的情况。
但决策或评价结果具有较强的主观随意性，客观性较差，同时增加了对决策分析者的负担，应用中有很大局限性。
常用的客观赋权法[109-110]有：主成份分析法、熵值法[111-112]、离差及均方差法、多目标规划法等。
其中熵值法用得较多，这种赋权法所使用的数据是决策矩阵，所确定的属性权重反映了属性值的离散程度。
客观赋权法主要是根据原始数据之间的关系来确定权重，因此权重的客观性强，且不增加决策者的负担，方法具有较强的数学理论依据。
但是这种赋权法没有考虑决策者的主观意向，因此确定的权重可能与人们的主观愿望或实际情况不一致，使人感到困惑。
因为从理论上讲，在多属性决策中，最重要的属性不一定使所有决策方案的属性值具有最大差异，而最不重要的属性却有可能使所有决策方案的属性值具有较大差异。
这样，按客观赋权法确定权重时，最不重要的属性可能具有最大的权重，而最重要的属性却不一定具有最大的权重。
而且这种赋权方法依赖于实际的问题域，因而通用性和决策人的可参与性较差，没有考虑决策人的主观意向，且计算方法大都比较繁锁。
从上述讨论可以看出，主观赋权法在根据属性本身含义确定权重方面具有优势，但客观性较差；而客观赋权法在不考虑属性实际含义的情况下，确定权重具有优势，但不能体现决策者对不同属性的重视程度，有时会出现确定的权重与属性的实际重要程度相悖的情况。
指标权重的确定方法
指标权重的确定方法
1.主观评价法：这种方法通过专家评价和专家判断来确定指标的权重。
专家可以根据自己的经验和知识，对不同指标的重要性进行排序或评分。
然后通过加权平均来计算指标的权重。
这种方法的优势在于可以考虑专家
的意见和经验，但可能存在主观性的问题。
2.层次分析法（AHP）：AHP是一种常用的量化指标权重的方法。
它
基于对指标之间的相对关系进行判断和排序。
AHP将问题分解为多个层次，然后在不同层次上进行两两比较，从而得到指标之间的权重。
通过计算一
致性指标，可以评估判断的一致性程度。
这种方法的优势在于能够考虑不
同指标之间的相对重要性，但需要专家提供相对权重的判断。
3.统计分析法：这种方法通过对大量数据的分析和建模，来确定指标
的权重。
常用的统计分析方法包括回归分析、因子分析和主成分分析等。
通过建立数学模型，可以计算出各个指标对总体指标的贡献程度，从而确
定权重。
这种方法的优势在于能够考虑指标之间的相关性和影响程度，但
需要大量的数据支持。
在确定指标权重时，需要综合考虑不同方法的优缺点，并选择合适的
方法根据实际情况进行操作。
同时，还需要进行灵活性的调整和修正，根
据实际应用情况进行权重的修正和更新。
最后，确定的指标权重需要在实
际应用中进行验证和评估，以确保其准确性和可靠性。
确定权重的7种方法
确定权重的7种方法表7-1 地质环境质量评价定权方法一览表一、专家打分法专家打分法即是由少数专家直接根据经验并考虑反映某评价观点后定出权重，具体做法和基本步骤如下：第一步选择评价定权值组的成员，并对他们详细说明权重的概念和顺序以及记权的方法。
第二步列表。
列出对应于每个评价因子的权值范围，可用评分法表示。
例如，若有五个值，那么就有五列。
行列对应于权重值，按重要性排列。
第三步发给每个参予评价者一份上述表格，按下述步骤四~九反复核对、填写，直至没有成员进行变动为止。
第四步要求每个成员对每列的每种权值填上记号，得到每种因子的权值分数。
第五步要求所有的成员对作了记号的列逐项比较，看看所评的分数是否能代表他们的意见，如果发现有不妥之处，应重新划记号评分，直至满意为止。
第六步要求每个成员把每个评价因子（或变量）的重要性的评分值相加，得出总数。
第七步每个成员用第六步求得的总数去除分数，即得到每个评价因子的权重。
第八步把每个成员的表格集中起来，求得各种评价因子的平均权重，即为“组平均权重”。
第九步列出每种的平均数，并要求评价者把每组的平均数与自己在第七步得到的权值进行比较。
第十步如有人还想改变评分，就须回到第四步重复整个评分过程。
如果没有异议，则到此为止，各评价因子（或变量）的权值就这样决定了。
二、调查统计法具体作法有下面四种。
1．重要性打分法：重要性打分法是指要求所有被征询者根据自己对各评价因子的重要性的认识分别打分，其步骤如下：a.对被征询者讲清统一的要求，给定打分范围，通常1~5分或1~100分都可。
b.请被征询者按要求打分。
c.搜集所有调查表格并进行统计，给出综合后的权重。
2．列表划勾法：该方法如图7-2所示。
事先给出权值，制成表格。
由被调查者在认为合适的对应空格中打勾。
对应每一评价因子，打勾1~2个，打2个勾表示程度范围。
这样就完成一个样本的调查结果。
在样本调查的基础上，除采用一般的求个样本的均值作为综合结果外，还可采用如下方法：图7-2 列表划勾法示意图备择程因子序号度W 1 2 3 …m-1 m0.2 √√√0.4 √√√0.6 √√0.8 √1.0a.频数截取法频数截取法的主要步骤如下：第一步：列中值频率分布表，见表7-2。
权重的确定方法大全
权重的确定方法大全A.权重简介在统计理论和实践中，权重是表明各个评价指标（或者评价项目）重要性的权数，表示各个评价指标在总体中所起的不同作用。
权重有不同的种类，各种类别的权重有着不同的数学特点和经济含义，一般有以下几种权重。
按照权重的表现形式的不同，可分为绝对数权重和相对数权重。
相对数权重也称比重权数，能更加直观地反映权重在评价中的作用。
按照权重的形成方式划分，可分为人工权重和自然权重。
自然权重是由于变换统计资料的表现形式和统计指标的合成方式而得到的权重，也称为客观权重。
人工权重是根据研究目的和评价指标的内涵状况，主观地分析、判断来确定的反映各个指标重要程度的权数，也称为主观权重。
按照权重形成的数量特点的不同划分，可分为定性赋权和定量赋权。
如果在统计综合评价时，采取定性赋权和定量赋权的方法相结合，获得的效果更好。
按照权重与待评价的各个指标之间相关程度划分，可分为独立权重和相关权重。
独立权重是指评价指标的权重与该指标数值的大小无关，在综合评价中较多地使用独立权重，以此权重建立的综合评价模型称为“定权综合”模型。
相关权重是指评价指标的权重与该指标的数值具有函数关系，例如，当某一评价的指标数值达到一定水平时，该指标的重要性相应的减弱；或者当某一评价指标的数值达到另一定水平时，该指标的重要性相应地增加。
相关权重适用于评价指标的重要性随着指标取值的不同而发生变化的条件下，基于相关权重建立的综合评价模型被称为“变权模型”。
比如评估环境质量多采用“变权综合”模型。
确定权重的方法较多，这里介绍统计平均法、变异系数法和层次分析法，这些也是实际工作种常用的方法。
B.确定权重的原则一、系统优化原则在评价指标体系中，每个指标对系统都由它的作用和贡献，对系统而言都有它的重要性。
所以，在确定它们的权重时，不能只从单个指标出发，而是要处理好各评价指标之间的关系，合理分配它们的权重。
应当遵循系统优化原则，把整体最优化作为出发点和追求的目标。
确定权重的7种方法
确定权重的7种方法表7-1 地质环境质量评价定权方法一览表一、专家打分法专家打分法即是由少数专家直接根据经验并考虑反映某评价观点后定出权重，具体做法和基本步骤如下：第一步选择评价定权值组的成员，并对他们详细说明权重的概念和顺序以及记权的方法。
第二步列表。
列出对应于每个评价因子的权值范围，可用评分法表示。
例如，若有五个值，那么就有五列。
行列对应于权重值，按重要性排列。
第三步发给每个参予评价者一份上述表格，按下述步骤四~九反复核对、填写，直至没有成员进行变动为止。
第四步要求每个成员对每列的每种权值填上记号，得到每种因子的权值分数。
第五步要求所有的成员对作了记号的列逐项比较，看看所评的分数是否能代表他们的意见，如果发现有不妥之处，应重新划记号评分，直至满意为止。
第六步要求每个成员把每个评价因子（或变量）的重要性的评分值相加，得出总数。
第七步每个成员用第六步求得的总数去除分数，即得到每个评价因子的权重。
第八步把每个成员的表格集中起来，求得各种评价因子的平均权重，即为“组平均权重”。
第九步列出每种的平均数，并要求评价者把每组的平均数与自己在第七步得到的权值进行比较。
第十步如有人还想改变评分，就须回到第四步重复整个评分过程。
如果没有异议，则到此为止，各评价因子（或变量）的权值就这样决定了。
二、调查统计法具体作法有下面四种。
1．重要性打分法：重要性打分法是指要求所有被征询者根据自己对各评价因子的重要性的认识分别打分，其步骤如下：a.对被征询者讲清统一的要求，给定打分范围，通常1~5分或1~100分都可。
b.请被征询者按要求打分。
c.搜集所有调查表格并进行统计，给出综合后的权重。
2．列表划勾法：该方法如图7-2所示。
事先给出权值，制成表格。
由被调查者在认为合适的对应空格中打勾。
对应每一评价因子，打勾1~2个，打2个勾表示程度范围。
这样就完成一个样本的调查结果。
在样本调查的基础上，除采用一般的求个样本的均值作为综合结果外，还可采用如下方法：图7-2 列表划勾法示意图备择程因子序号度W 1 2 3 …m-1 m0.2 √√√0.4 √√√0.6 √√0.8 √1.0a.频数截取法频数截取法的主要步骤如下：第一步：列中值频率分布表，见表7-2。
确定权重的7种方法
确定权重的7种方法表7-1 地质环境质量评价定权方法一览表一、专家打分法专家打分法即是由少数专家直接根据经验并考虑反映某评价观点后定出权重，具体做法和基本步骤如下：第一步选择评价定权值组的成员，并对他们详细说明权重的概念和顺序以及记权的方法。
第二步列表。
列出对应于每个评价因子的权值范围，可用评分法表示。
例如，若有五个值，那么就有五列。
行列对应于权重值，按重要性排列。
第三步发给每个参予评价者一份上述表格，按下述步骤四~九反复核对、填写，直至没有成员进行变动为止。
第四步要求每个成员对每列的每种权值填上记号，得到每种因子的权值分数。
第五步要求所有的成员对作了记号的列逐项比较，看看所评的分数是否能代表他们的意见，如果发现有不妥之处，应重新划记号评分，直至满意为止。
第六步要求每个成员把每个评价因子（或变量）的重要性的评分值相加，得出总数。
第七步每个成员用第六步求得的总数去除分数，即得到每个评价因子的权重。
第八步把每个成员的表格集中起来，求得各种评价因子的平均权重，即为“组平均权重”。
第九步列出每种的平均数，并要求评价者把每组的平均数与自己在第七步得到的权值进行比较。
第十步如有人还想改变评分，就须回到第四步重复整个评分过程。
如果没有异议，则到此为止，各评价因子（或变量）的权值就这样决定了。
二、调查统计法具体作法有下面四种。
1．重要性打分法：重要性打分法是指要求所有被征询者根据自己对各评价因子的重要性的认识分别打分，其步骤如下：a.对被征询者讲清统一的要求，给定打分范围，通常1~5分或1~100分都可。
b.请被征询者按要求打分。
c.搜集所有调查表格并进行统计，给出综合后的权重。
2．列表划勾法：该方法如图7-2所示。
事先给出权值，制成表格。
由被调查者在认为合适的对应空格中打勾。
对应每一评价因子，打勾1~2个，打2个勾表示程度范围。
这样就完成一个样本的调查结果。
在样本调查的基础上，除采用一般的求个样本的均值作为综合结果外，还可采用如下方法：图7-2 列表划勾法示意图备择程因子序号度W 1 2 3 …m-1 m0.2 √√√0.4 √√√0.6 √√0.8 √1.0a.频数截取法频数截取法的主要步骤如下：第一步：列中值频率分布表，见表7-2。
权重确定方法归纳
权重确定方法归纳权重确定方法是指在进行决策、评估或者模型建立等过程中，为不同的因素或者变量赋予不同的重要程度或者影响力的过程。
权重确定方法的选择直接影响最终决策的科学性和准确性。
本文将归纳总结主要的权重确定方法，并对其优缺点进行分析。
1.主客观权重赋值法主观权重确定方法是基于决策者的经验、判断和主观意见来进行权重赋值。
这种方法的优点是简单、直观，决策者可以根据自己的经验和感觉给出权重，易于实施。
但是主观权重容易受到主观偏见和主观随意性的影响，导致结果可能不够客观和准确。
客观权重确定方法是基于统计分析、数据挖掘等方法来进行权重赋值。
这种方法的优点是客观性强、结果准确，可以减少主观偏见。
但是客观权重的确定需要大量的数据和分析方法，而且对数据质量和方法选择要求较高。
2.基于满意度函数的权重确定方法满意度函数是用来衡量不同方案或者因素对决策目标的满意程度的数学函数。
满意度函数可根据具体情况来定义，一般可以是线性函数、指数函数、对数函数等。
通过确定不同因素对目标满意度的贡献程度，可以确定权重。
这种方法的优点是结合了主客观方法的优点，可以量化不同因素对目标的影响程度，并根据不同的目标和需求灵活调整满意度函数的定义。
但是满意度函数的选择和权重的计算比较复杂，需要大量的数学模型和计算。
3.层次分析法（AHP）层次分析法是一种多层次、多因素的权重确定方法，通过构建层次结构和两两比较矩阵来确定权重。
在层次结构中，将决策问题划分为目标层、准则层和方案层，然后通过两两比较准则和方案的相对重要性来构建两两比较矩阵，最后通过特征向量法或者最大特征值法来计算权重。
层次分析法的优点是能够通过对决策问题的分解和比较，将复杂的决策问题简化为相对简单的两两比较问题，提高了决策的可行性和可行性。
但是层次分析法需要决策者准确的两两比较和数值判断能力，对数据质量和方法选择要求较高。
4.模糊综合评判法模糊综合评判法是基于模糊数学理论，将模糊评价和综合决策方法相结合的一种权重确定方法。
确定权重的7种方法
确定权重的7种方法表7-1 地质环境质量评价定权方法一览表一、专家打分法专家打分法即是由少数专家直接根据经验并考虑反映某评价观点后定出权重，具体做法和基本步骤如下：第一步选择评价定权值组的成员，并对他们详细说明权重的概念和顺序以及记权的方法。
第二步列表。
列出对应于每个评价因子的权值范围，可用评分法表示。
例如，若有五个值，那么就有五列。
行列对应于权重值，按重要性排列。
第三步发给每个参予评价者一份上述表格，按下述步骤四~九反复核对、填写，直至没有成员进行变动为止。
第四步要求每个成员对每列的每种权值填上记号，得到每种因子的权值分数。
第五步要求所有的成员对作了记号的列逐项比较，看看所评的分数是否能代表他们的意见，如果发现有不妥之处，应重新划记号评分，直至满意为止。
第六步要求每个成员把每个评价因子（或变量）的重要性的评分值相加，得出总数。
第七步每个成员用第六步求得的总数去除分数，即得到每个评价因子的权重。
第八步把每个成员的表格集中起来，求得各种评价因子的平均权重，即为“组平均权重”。
第九步列出每种的平均数，并要求评价者把每组的平均数与自己在第七步得到的权值进行比较。
第十步如有人还想改变评分，就须回到第四步重复整个评分过程。
如果没有异议，则到此为止，各评价因子（或变量）的权值就这样决定了。
二、调查统计法具体作法有下面四种。
1．重要性打分法：重要性打分法是指要求所有被征询者根据自己对各评价因子的重要性的认识分别打分，其步骤如下：a.对被征询者讲清统一的要求，给定打分范围，通常1~5分或1~100分都可。
b.请被征询者按要求打分。
c.搜集所有调查表格并进行统计，给出综合后的权重。
2．列表划勾法：该方法如图7-2所示。
事先给出权值，制成表格。
由被调查者在认为合适的对应空格中打勾。
对应每一评价因子，打勾1~2个，打2个勾表示程度范围。
这样就完成一个样本的调查结果。
在样本调查的基础上，除采用一般的求个样本的均值作为综合结果外，还可采用如下方法：图7-2 列表划勾法示意图a.频数截取法频数截取法的主要步骤如下：第一步：列中值频率分布表，见表7-2。
确定权重的7种方法
确定权重的7种方法表7-1 地质环境质量评价定权方法一览表一、专家打分法专家打分法即是由少数专家直接根据经验并考虑反映某评价观点后定出权重，具体做法和基本步骤如下：第一步选择评价定权值组的成员，并对他们详细说明权重的概念和顺序以及记权的方法。
第二步列表。
列出对应于每个评价因子的权值范围，可用评分法表示。
例如，若有五个值，那么就有五列。
行列对应于权重值，按重要性排列。
第三步发给每个参予评价者一份上述表格，按下述步骤四~九反复核对、填写，直至没有成员进行变动为止。
第四步要求每个成员对每列的每种权值填上记号，得到每种因子的权值分数。
第五步要求所有的成员对作了记号的列逐项比较，看看所评的分数是否能代表他们的意见，如果发现有不妥之处，应重新划记号评分，直至满意为止。
第六步要求每个成员把每个评价因子（或变量）的重要性的评分值相加，得出总数。
第七步每个成员用第六步求得的总数去除分数，即得到每个评价因子的权重。
第八步把每个成员的表格集中起来，求得各种评价因子的平均权重，即为“组平均权重”。
第九步列出每种的平均数，并要求评价者把每组的平均数与自己在第七步得到的权值进行比较。
第十步如有人还想改变评分，就须回到第四步重复整个评分过程。
如果没有异议，则到此为止，各评价因子（或变量）的权值就这样决定了。
二、调查统计法具体作法有下面四种。
1．重要性打分法：重要性打分法是指要求所有被征询者根据自己对各评价因子的重要性的认识分别打分，其步骤如下：a.对被征询者讲清统一的要求，给定打分范围，通常1~5分或1~100分都可。
b.请被征询者按要求打分。
c.搜集所有调查表格并进行统计，给出综合后的权重。
2．列表划勾法：该方法如图7-2所示。
事先给出权值，制成表格。
由被调查者在认为合适的对应空格中打勾。
对应每一评价因子，打勾1~2个，打2个勾表示程度范围。
这样就完成一个样本的调查结果。
在样本调查的基础上，除采用一般的求个样本的均值作为综合结果外，还可采用如下方法：图7-2 列表划勾法示意图备择程因子序号度W123…m-1m√√√√√√√√√a.频数截取法频数截取法的主要步骤如下：第一步：列中值频率分布表，见表7-2。
不知道怎样计算权重？告诉你8种确定权重方法
不知道怎样计算权重？告诉你8种确定权重⽅法⽬录计算权重是⼀种常见的分析⽅法，在实际研究中，需要结合数据的特征情况进⾏选择，⽐如数据之间的波动性是⼀种信息量，那么可考虑使⽤CRITIC权重法或信息量权重法；也或者专家打分数据，那么可使⽤AHP层次法或优序图法。
本⽂列出常见的权重计算⽅法，并且对⽐各类权重计算法的思想和⼤概原理，使⽤条件等，便于研究⼈员选择出科学的权重计算⽅法。
⾸先列出常见的8类权重计算⽅法，如下表所⽰：计算权重⽅法汇总这8类权重计算的原理各不相同，结合各类⽅法计算权重的原理⼤致上可分成4类，分别如下：· 第⼀类为因⼦分析和主成分法；此类⽅法利⽤了数据的信息浓缩原理，利⽤⽅差解释率进⾏权重计算；· 第⼆类为AHP层次法和优序图法；此类⽅法利⽤数字的相对⼤⼩信息进⾏权重计算；· 第三类为熵值法（熵权法）；此类⽅法利⽤数据熵值信息即信息量⼤⼩进⾏权重计算；· 第四类为CRITIC、独⽴性权重和信息量权重；此类⽅法主要是利⽤数据的波动性或者数据之间的相关关系情况进⾏权重计算。
第⼀类、信息浓缩(因⼦分析和主成分分析)计算权重时，因⼦分析法和主成分法均可计算权重，⽽且利⽤的原理完全⼀模⼀样，都是利⽤信息浓缩的思想。
因⼦分析法和主成分法的区别在于，因⼦分析法加带了‘旋转’的功能，⽽主成分法⽬的更多是浓缩信息。
‘旋转’功能可以让因⼦更具有解释意义，如果希望提取出的因⼦具有可解释性，⼀般使⽤因⼦分析法更多；并⾮说主成分出来的结果就完全没有可解释性，只是有时候其解释性相对较差⽽已，但其计算更快，因⽽受到⼴泛的应⽤。
⽐如有14个分析项，该14项可以浓缩成4个⽅⾯(也称因⼦或主成分)，此时该4个⽅⾯分别的权重是多少？此即为因⼦分析或主成分法计算权重的原理，它利⽤信息量提取的原理，将14项浓缩成4个⽅⾯（因⼦或主成分），每个因⼦或主成分提取出的信息量（⽅差解释率）即可⽤于计算权重。
多种方法确定权重：科技创新可持续性评估的关键步骤
多种方法确定权重：科技创新可持续性评估的关键步骤确定定量和定性指标的权重是评估科技创新可持续性过程中的关键步骤。
权重的设定将直接影响最终评估结果的准确性和客观性。
以下是一些常用的方法来确定指标的权重：1. 德尔菲法（Delphi Method）：德尔菲法是一种专家意见法，它通过多轮匿名问卷调查的方式收集专家的意见，并经过反复征询和反馈，使专家的意见逐渐趋于一致。
在确定指标权重时，可以邀请相关领域的专家对各个指标的重要性进行打分或排序，然后根据专家的意见来确定权重。
2. 层次分析法（Analytic Hierarchy Process, AHP）：层次分析法是一种结构化决策方法，它将复杂问题分解为多个层次和因素，并通过两两比较的方式确定各因素的相对重要性。
在确定指标权重时，可以构建一个包含定量和定性指标的层次结构模型，然后通过专家打分或群体决策的方式确定各层次和因素之间的相对权重，最终得到各指标的权重。
3. 熵权法：熵权法是一种基于信息熵理论的权重确定方法。
它通过计算各个指标的信息熵来度量指标值的离散程度，进而确定各指标的权重。
对于定量指标，可以直接使用其数值计算信息熵；对于定性指标，可以通过适当的量化方法将其转化为数值形式后再进行计算。
4. 主成分分析法（Principal Component Analysis, PCA）：主成分分析法是一种降维技术，它通过提取数据中的主要成分（即主成分）来简化数据结构。
在确定指标权重时，可以利用主成分分析法对定量和定性指标进行降维处理，然后根据各主成分的方差贡献率来确定各指标的权重。
5. 等权重法：在某些情况下，如果认为所有指标的重要性相同或没有足够的信息来确定权重时，可以采用等权重法，即给所有指标赋予相同的权重。
需要注意的是，权重确定方法的选择应根据具体评估目标、数据情况和专家意见等因素综合考虑。
同时，为了确保权重的合理性和准确性，可以采用多种方法相结合的方式来确定权重，并进行敏感性分析和验证。
加权平均法中权重的定量确定方法探析
加权平均法中权重的定量确定方法探析确定权重的方法有很多种，下面将介绍几种常用的方法。
1.主观法：主观法是指根据研究者的经验和专业知识来确定权重。
这种方法相对简单，但容易受个人主观性的影响。
2.统计法：统计法是根据历史数据或统计模型来确定权重。
可以使用回归分析等方法来找到不同变量与结果变量之间的关系，进而确定权重。
这种方法比较科学和客观，但需要有足够的历史数据或者建立合适的统计模型。
3.专家法：专家法是通过专家的意见来确定权重。
专家可以根据其在相关领域的专业知识和经验来判断不同变量对结果的重要程度。
这种方法比较主观，但可以综合考虑多个专家的意见，以减少主观性的影响。
4.层次分析法：层次分析法是一种结构化的决策方法，可以用来确定权重。
该方法要求将问题分解成多个层次，然后对每个层次进行比较和判断。
可以使用专家意见或者问卷调查等方法来获取数据，然后通过计算得到权重。
这种方法比较科学和客观，但需要进行一定的计算和分析。
5.问卷调查法：问卷调查法是通过向受访者发放问卷来确定权重。
问卷中包含了一系列关于变量的问题，受访者需要根据其主观判断给出权重。
通过汇总和统计问卷结果，可以得到权重。
这种方法比较客观，但需要有足够的样本量和代表性的受访者。
需要注意的是，确定权重的方法应该根据具体的研究问题和数据特点而定。
不同的方法可能适用于不同的情况，需要综合考虑多个因素来选择合适的方法。
此外，确定权重的过程中应该尽量保证客观性和科学性，避免主观偏见的影响。
客观的权重计算方法
客观的权重计算方法
客观的权重计算方法有很多种，以下是其中几种常见的方法：
1. 变异系数法：这种方法是通过比较各指标变异程度的大小来确定权重。
如果某个指标的变异程度较大，那么该指标的权重就越大。
2. 主成分分析法：这种方法是通过将多个指标转化为少数几个综合指标（主成分），然后根据各主成分的方差贡献率来确定权重。
方差贡献率越大，权重越大。
3. 因子分析法：这种方法与主成分分析法类似，也是通过将多个指标转化为少数几个综合指标，然后根据各综合指标的方差贡献率来确定权重。
4. 层次分析法：这种方法是通过建立层次结构模型，然后对每一层次中的因素进行两两比较，并利用数学方法计算出每一层次的权重。
5. 熵权法：这种方法是通过计算各指标的信息熵，然后根据信息熵的大小来确定权重。
信息熵越小，权重越大。
以上是几种常见的客观权重计算方法，每种方法都有其特点和适用范围。
在实际应用中，可以根据数据的性质和问题的背景选择合适的方法来确定权重。
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确定权重的方法表7-1 地质环境质量评价定权方法一览表序号定权方法1 专家打分法2 调查统计法1.重要性打分法2.“栅栏”法3.“网格”法4.列表打勾ü集合统计法T1.频数截取法2.聚类求均值法3.中间截取求均值法.3 序列综合法1.单定权因子排序法2.多定权因子排序法4 公式法1.三元函数法2.概率法3.信息量法4.相关系数法5.隶属函数法5 数理统计法1.判别分析法2.聚类分析法3.因子分析法6 层次分析法7 复杂度分析法一、专家打分法专家打分法即是由少数专家直接根据经验并考虑反映某评价观点后定出权重，具体做法和基本步骤如下：第一步选择评价定权值组的成员，并对他们详细说明权重的概念和顺序以及记权的方法。
第二步列表。
列出对应于每个评价因子的权值范围，可用评分法表示。
例如，若有五个值，那么就有五列。
行列对应于权重值，按重要性排列。
第三步发给每个参予评价者一份上述表格，按下述步骤四~九反复核对、填写，直至没有成员进行变动为止。
第四步要求每个成员对每列的每种权值填上记号，得到每种因子的权值分数。
第五步要求所有的成员对作了记号的列逐项比较，看看所评的分数是否能代表他们的意见，如果发现有不妥之处，应重新划记号评分，直至满意为止。
第六步要求每个成员把每个评价因子（或变量）的重要性的评分值相加，得出总数。
第七步每个成员用第六步求得的总数去除分数，即得到每个评价因子的权重。
第八步把每个成员的表格集中起来，求得各种评价因子的平均权重，即为“组平均权重”。
第九步列出每种的平均数，并要求评价者把每组的平均数与自己在第七步得到的权值进行比较。
第十步如有人还想改变评分，就须回到第四步重复整个评分过程。
如果没有异议，则到此为止，各评价因子（或变量）的权值就这样决定了。
二、调查统计法具体作法有下面四种。
1．重要性打分法：重要性打分法是指要求所有被征询者根据自己对各评价因子的重要性的认识分别打分，其步骤如下：a.对被征询者讲清统一的要求，给定打分范围，通常1~5分或1~100分都可。
b.请被征询者按要求打分。
c.搜集所有调查表格并进行统计，给出综合后的权重。
2．列表划勾法：该方法如图7-2所示。
事先给出权值，制成表格。
由被调查者在认为合适的对应空格中打勾。
对应每一评价因子，打勾1~2个，打2个勾表示程度范围。
这样就完成一个样本的调查结果。
在样本调查的基础上，除采用一般的求个样本的均值作为综合结果外，还可采用如下方法：图7-2 列表划勾法示意图备择程因子序号度W 1 2 3 …m-1 m0.2 √√√0.4 √√√0.6 √√0.8 √1.0a.频数截取法频数截取法的主要步骤如下：第一步：列中值频率分布表，见表7-2。
记对应第个评价因子第个样本给的权值区间数为〔〕，＝1，2，…，相对表中征询权值的几个区间，计算每一征询权值区间中所包含样本权值的频数，并推求相对频数，把计算结果填入表中。
第二步：画相对频数分布曲线图。
以征询权值区间为横坐标，纵坐标为相对频数画出曲线图。
表7-2 频数截取法中值频率分布表征 询 权 值 频 数相 对 频 数0~0.1 0.1~0.2 0.2~0.3 0.3~0.4 0.4~0.5 0.5~0.6 0.6~07 0.7~0.8 0.8~0.9 0.9~1.0∑N 1第三步：考虑一般截取相对频率在0.5以上的λ值，即至少有一半以上人员的意见。
表7-2中取入值为0.7，则对应的征询权值区间约为〔0.46，0.72〕。
第四步：对所有落在该截取区间内的权值数求平均值，作为该评价因子个样本的综合意见。
b.模糊聚类分析求均值法模糊聚类分析求均值法的具体步骤如下。
第一步：对基础数据x 作极值标准化处理。
（7-3）当时，；当时，。
第二步：标定。
即算出衡量被分类对象与间相似程度的相似系数，这里采用下式求：（7-4）式中：——变量，的第个样本，这里；。
第三步：验证相似系数公式满足反身性和对称性，即。
第四步：对模糊关系矩阵进行变换，使之成为模糊等价关系。
采取矩阵自乘方法，当时，即为模糊等价关系。
最后选取阈值λ进行截取，即得到所需的分类，而后在所取的一大类中求均值作为模糊权。
当用于对集值（这里为区间数）的个样本进行模糊聚类分析时，即在如上步骤中，把区间右端点和左端点各看作分类指标，则由组〔〕，）进行分类。
而后，可用数目最多样本的一类求权值，再取中间值作为最后权值。
c.中间截取求均值法该方法的步骤为：第一步：记第个评价因子第个样本的模糊数为〔〕，则（7-5）记；第二步；对于给定的阈值λ，当（）≤λ时，认为个样本取值较集中，直接求第评价因子的权值，有（7-6）当｜()｜＞λ时，去掉对应的，和对应、，再计算新的和。
再计算()，若≤λ，则按前述方法求对应的区间数。
若仍大于λ，再去掉对应的、值。
以此类推，求得个样本对第个评价因子意见较集中的权值估计。
三、序列综合法该类方法的定权因子就是评价因子的某些定量的性状指标，其思路就是根据这些定量数据的大小排序后给对应分数，而后综合这些分数定权值。
1. 单定权因子排序法：即当定权因子只有一个时的序列综合法。
其步骤为：第一步，明确定权因子的物理含义，统一度量单位，排序；第二步，根据数值大小范围和排序结果对应分数或级别；第三步，根据以上分级结果定权。
2. 多定权因子排序法：即当定权因子有两个以上时的序列综合法，其步骤为：第一步，明确（）定权因子的物理意义，分别统一度量单位后，按大小分别排序；第二步，根据排序结果，给定对应序列值并列表；第三步，计算每一评价因子所有序列值的和；第四步，归一化后得个评价因子的权值。
四、公式法自变量即为定权因子，其计算结果为权值。
一般每个评价因子计算一次，个评价因子分别计算得到的权值，而后所有评价因子归一化后得最后结果。
一般常见的有下列公式：1. 三元函数法：选择三个定权因子，即超标率、评价标准、和明星显危害浓度，故该定权公式称为三元函数式，第个评价因子的权重为（7-7）2. 概率法：已知某评价因子实测数据的平均值为，标准差为，评价标准为，则（7-8）3. 相关系数法：该方法计算权值考虑不同评价因子间的相关作用，引入相关系数定权，其公式为：（7-9）式中：—评价因子与的相关系数；─分别为两评价因子的实测数据。
4. 信息量法：考虑各评价因子对环境质量提供的信息量，其公式为（7-10）或（7-11）式中－评价因子的概率，目前有三种计算方法，即（7-12）或（7-13）或（7-14）式中：——评价因子的实测数据；——其环境背景值；——其评价标准。
这样，权值的计算方法便有三种。
这三种方法各有合理之处，其原理已经进行详细探讨。
计算出的权值是相对权，还需作归一化处理。
5. 隶属函数法：权值可以理解为对于“重要”模糊子集的隶属度。
故模糊数学的一套隶属函数中，只要意义相符，就可用于作为定权公式；但有些由于定义域差异要经过一些变换方可应用。
例如，用正弦隶属函数作权函数时，可经如下处理：记评价因子的实际权值为，两极值分别为和，则（7-15）五、数理统计方法前述（第三节）的各种数理统计方法也可用于定权，其原理与步骤与前述基本一致。
例如，用－型因子分析方法定权的步骤是：1. 确定评价因子，得实测数据阵；2. 求得相关系数矩阵；3. 再求得主因子的贡献及累积贡献大于90％（或95％）的前数个主因子的特征值；4. 由各主因子的特征值求其相对权值；5. 由相对权值归一化处理便求得实际权值。
六、层次分析法（AHP法）该方法原理简单，有数学依据，已有广泛应用，但用于地质环境质量评价尚未多见。
其方法大体可分为四个步骤：1. 建立问题的递阶层次结构；2. 构造两两判断矩阵；3. 由判断矩阵计算被比较评价因子的相对权值；4. 计算各层次因子的组合权重。
这里简单介绍只设一个层次层，即单一准则下的相对权值就是组合权值的方法。
其计算过程为：a.对于个评价因子，运用T.L.Satty1~9标度（表7-3）两两比较得到判断矩阵；b.假设有一同阶正则向量，使得存在，解此特征方程所得到的经正规化后即为的权值。
表7-3 层次分析法的判断矩阵标志及其含义含义标度1 表示两个因素相比，具有同等重要性3 表示两个因素相比，一个因素比另一个因素稍微重要5 表示两个因素相比，一个因素比另一个因素明显重要7 表示两个因素相比，一个因素比另一个因素更为重要9 表示两个因素相比，一个因素比另一个因素极端重要2, 4, 6, 8 上述两相邻判断之中值，表示重要性判断之间的过渡性倒数因素与比较得到判断，则因素与比较的判断c.进行一致性和随机性检验。
由于客观事物的复杂及对事物认识的片面性，构造的判断矩阵不一定是一致性矩阵（也不强求是一致性矩阵），但当偏离一致性过大时，会导致一些问题的产生。
因此得到后，还需进行一致性和随机性检验。
检验公式为：（7-16）（7-17）式中：——一致性指标；——最大特征根；为矩阵阶数；——平均随机一致性指标（其值见表7-4）；——随机一致性比率。
只有当时，判断矩阵才具有满意的一致性，所获取值才比较合理。
这种定权方法对于研究地质环境这样的复杂系统是切实可行的。
表7-4 层次分析法中的取值1 2 3 4 5 6 7 8 90.00 0.00 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45七、复杂度分析法该方法的基本思想是：如果某评价因子愈复杂、变化愈大，则它对总体质量的影响就愈大。
故可据诸评价因子的复杂程度，引入复杂度的概念，并由复杂度分布归一化后，求得它的权分布。
复杂度的计算式为（7-18）式中：——j评价因子的复杂度；——该评价因子地区性的最大、最小值（包括评价区外）；——评价区内该评价因子的大小实测数据，可取统计曲线上概率为5％时的数值。
值介于0与1之间，此值愈大愈复杂，反之愈简单。
下面结合实例简述其计算步骤。
第一步：确定评价因子，并计算各评价因子的与值。
某评价区（城市区）地质环境质量评价选取了坡度、相对高度、岩土强度与斜坡稳定度作为评价因子，其各种状态值见表7-5。
表7-5 地区性各评价因子的值与评价区内评价因子的值序号评价因子1 坡度0 902 422 相对高度0 2000 0 3703 岩土强度0 2500 200 12004 斜坡稳定度0 1.0 0.4 0.98 第二步：由第一步表中数据计算各评价因子的复杂度第三步：求权值。
其计算表达式为（7-19）得权分布为 W=〔0.367，0.184，0.315，0.314〕由此可见，对该评价区地质环境质量最重要的是坡度，其次是岩土强度，这与定性分析结果相符。