相遇、追及问题练习题

相遇及追及问题(含答案)

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相遇及追击问题（一）

一．填空题（共12小题）

1．五羊公共汽车公司的555路车在A，B两个总站间往返行驶，来回均为每隔x分钟发车一次．小宏在大街上骑自行车前行，发现从背后每隔6分钟开过来一辆555路车，而每隔3分钟则迎面开来一辆555路车．假设公共汽车与小宏骑车速度均匀，忽略停站耗费时间，则x= _________ 分钟．

2．在一条街AB上，甲由A向B步行，乙骑车由B向A行驶，乙的速度是甲的速度的3倍，此时公共汽车由始发站A开出向B行进，且每隔x分发一辆车，过了一段时间，甲发现每隔10分有一辆公共汽车追上他，而乙感到每隔5分就碰到一辆公共汽车，那么在始发站公共汽车发车的间隔时间x= _________ 分钟．

3．小王沿街匀速行走，发现每隔6分钟从背后驶过一辆18路公交车，每隔3分钟从迎面驶来一辆18路公交车．假设每辆18路公交车行驶速度相同，而且18路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是_________ 分钟．

4．小锋骑车在环城路上匀速行驶，每隔5分钟有一辆公共汽车从对面向后开过，每隔20分钟又有一辆公共汽车从后向前开过，若公共汽车也匀速行驶，不计中途耽误时间，则公交车车站每隔_________ 分钟开出一辆公共汽车．

5．某人在公共汽车上发现一个小偷向反方向步行，10秒钟后他下车去追小偷，如其速度比小偷快一倍，比汽车慢，则追上小偷要（_________ ）秒．

6．某人沿电车路线行走，每12分钟有一辆电车从后面赶上，每4分钟有一辆电车迎面开来，若行人与电车都是匀速前进的，则电车每隔_________ 分钟从起点开出一辆．

相遇与追击问题练习题

相遇与追及

1、甲船每小时行10千米，乙船每小时行12千米，甲船先行1小时30分钟，乙船才出发，

当乙船甲船时，甲船行了多少千米？

2、在一次登山比赛中，李明上山每分钟行50米，18分钟到达山顶，然后沿原路下山，每分

钟行75米，李明上下山平均每分钟走多少米？

3、某队伍长420米，以每秒1.5米的速度行进，排尾的通讯员因事跑步从排尾到排头又立

即返回排尾，他的速度是每秒4.5米，他从队伍排尾到排头又回到排尾，一共需要多少时间？

4、甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，经过2小时相遇后继续前行，又经过1.5

小时，甲车到达B地，乙车离A地还有3.5千米，A、B两地的距离是多少千米？

5、张、李、赵三人都要从甲地到乙地，张、李两人一起从甲地出发2小时，赵才从甲地出

发，张每小时行5千米，李每小时行4千米，张、李两人出发12小时后，赵和张同时到达乙地，赵是出发几小时后追上李的？

6、肖玲每分钟行100米，小平每分钟行80米，两人同时同地背向行了5分钟后，肖玲调转

方向去追小平，肖玲追上小平时一共行了多少米？

7、在一条环形跑道上，A、B两点距离100m，甲、乙两人分别从A、B两点同时同发，按

逆时针方向跑步。甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，两人每跑100米，都要停留10秒钟，那么甲追上乙需要多少时间？

8、甲、乙两人同时从两地出发，相向而行，距离是100千米。甲每小时行6千米，乙每小

时行4千米。甲带着一条狗，狗每小时行10千米。这只狗同甲一道出发，碰到乙的时候，它就立即掉头朝甲这边走，碰到甲时又往乙那边走，直到两人相遇。这只狗一共行了多少千米？

相遇追及问题练习题

1、甲、乙两人同时从A、B两地出发，以均匀的速度相

向而行。他们第一次相遇的地点距离A地4千米。相遇后，

他们继续前进，走到对方出发点后立即返回。在距B地3千

米处第二次相遇。求两次相遇地点之间的距离。

2、甲、乙、丙三人同时出发，甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米。甲、乙从东镇去西镇，丙从

西镇去东镇。丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇。求东西两镇间的路程有多少米？

3、A、B两地相距540千米。甲、乙两车往返行驶于A、B两地之间，都是到达一地之后立即返回。乙车较甲车快。设

两辆车同时从A地出发后第一次和第二次相遇都在途中P地。那么两车第三次相遇为止，乙车共走了多少千米？

4、XXX与XXX分别从甲、乙两村同时出发，在两村之

间往返行走（到达另一村后就马上返回）。他们在离甲村3.5

千米处第一次相遇，在离乙村2千米处第二次相遇。问他们两人第四次相遇的地点离乙村多远（相遇指迎面相遇）？

5、小王的步行速度是4.8千米/小时，XXX的步行速度是5.4千米/小时。他们两人从甲地到乙地去。XXX骑自行车的

速度是10.8千米/小时，从乙地到甲地去。他们三人同时出发，在XXX与XXX相遇后5分钟，XXX又与XXX相遇。问：XXX骑车从乙地到甲地需要多少时间？

6、快车和慢车分别从A、B两地同时开出，相向而行。

经过5小时两车相遇。已知慢车从B到A用了12.5小时，慢

车到A停留半小时后返回。快车到B停留1小时后返回。问：两车从第一次相遇到再相遇共需多少时间？

7、甲、乙两车分别从A、B两地出发，相向而行。出发时，甲、乙的速度比是5：4.相遇后，甲的速度减少20%，乙

小学数学-相遇问题与追及问题典型例题

1.一辆小轿车和一辆面包车从两地同时出发，相向而行，

2.5小时后还相距25千米．（列方程解答）

2.一列快车全长151米，每秒钟行15米，一列慢车全长254米，每秒行12米．两车相向而行，从相遇到离开要___ 秒钟．

3.甲乙两地相距520km，客车和货车同时从两地相向而行，4小时后相遇，货车与客车的速度比是4：9，两车速度各是多少？

4.小明和爷爷围着小区中心的圆形花坛散步．花坛直径30米，小明每秒走0.8米，爷爷每秒走0.7米．两人同时同地出发，背向而行，多少秒后可以相遇？

5.甲乙两辆汽车同时从某地出发，背向而行．甲车每小时行42.5千米，比乙车每小时慢23.5千米，3小时后两车相距多少千米？

6.在AB两城有甲乙两人，分别从AB两城同时相向而行，2小时相遇，相遇时甲所走的路程与乙所走的路程比是9：7，如果甲乙两人同时同向而行，甲需要多少小时才能追上乙？

参考答案与试题解析

1.一辆小轿车和一辆面包车从两地同时出发，相向而行，

2.5小时后还相距25千米．（列方程解答）

【解析】：根据题意可知：有两种情况，相遇前相距25千米，（小轿车的速度+面包车的速度）×2.5+25=400千米，设小轿车每小时行驶x千米，据此列方程解答即可；如果是相遇后两车相距25千米，（小轿车的速度+面包车的速度）×2.5-400=25千米，设小轿车每小时行驶x千米，据此列方程解答即可；

【解答】：解：相遇前两车25千米。

设小轿车每小时行驶x千米，

（x+60）×2.5+25=400

（x+60）×2.5=375

x+60=150

相遇及追及问题(含答案)

相遇及追击问题（一）

一．填空题（共12小题）

1．五羊公共汽车公司的555路车在A，B两个总站间往返行驶，来回均为每隔x分钟发车一次．小宏在大街上骑自行车前行，发现从背后每隔6分钟开过来一辆555路车，而每隔3分钟则迎面开来一辆555路车．假设公共汽车与小宏骑车速度均匀，忽略停站耗费时间，则x=_________分钟．

2．在一条街AB上，甲由A向B步行，乙骑车由B向A行驶，乙的速度是甲的速度的3倍，此时公共汽车由始发站A开出向B行进，且每隔x分发一辆车，过了一段时间，甲发现每隔10分有一辆公共汽车追上他，而乙感到每隔5分就碰到一辆公共汽车，那么在始发站公共汽车发车的间隔时间x=_________分钟．

3．小王沿街匀速行走，发现每隔6分钟从背后驶过一辆18路公交车，每隔3分钟从迎面驶来一辆18路公交车．假设每辆18路公交车行驶速度相同，而且18路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是_________分钟．

4．小锋骑车在环城路上匀速行驶，每隔5分钟有一辆公共汽车从对面向后开过，每隔20分钟又有一辆公共汽车从后向前开过，若公共汽车也匀速行驶，不计中途耽误时间，则公交车车站每隔_________分钟开出一辆公共汽车．

5．某人在公共汽车上发现一个小偷向反方向步行，10秒钟后他下车去追小偷，如其速度比小偷快一倍，比汽车慢，则追上小偷要（_________）秒．

6．某人沿电车路线行走，每12分钟有一辆电车从后面赶上，每4分钟有一辆电车迎面开来，若行人与电车都是匀速前进的，则电车每隔_________分钟从起点开出一辆．

追及与相遇问题练习题

第一类：匀速追匀速

1.在平直的公路上前方有一辆车乙以10m/s 的速度匀速行驶，司机通过后视镜发现后面也有一辆车甲匀速行驶，出现什么情况甲车才会和乙车相碰？如果甲车以12m/s 的速度行驶，两车相距10m ，经过多长时间两车相碰？

第二类：匀加速追匀速

2、一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s 的速度匀速驶来，从后边超过汽车。试求：汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？

第三类：匀减速追及匀速

3、A 火车以v1=20m/s 速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距100m 处有另一列火车B 正以v2=10m/s 速度匀速行驶，A 车立即做加速度大小为a 的匀减速直线运动。要使两车不相撞，a 应满足什么条件？

4、火车以速度v1匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距x 处有另一火车沿同方向以速度v2（对地、且v1＞v2）做匀速运动，司机立即以加速度a 紧急刹车，要使两车不相撞，a 应满足什么条件？

5、（2006广东）a 、b 两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图所示，下列说法正确的是( )

A ．a 、b 加速时，物体a 的加速度大于物体b 的加速度

B ．20秒时，a 、b 两物体相距最远

C ．60秒时，物体a 在物体b 的前方

D ．40秒时，a 、b 两物体速度相等，相距200 m

6、如图所示，两线分别是甲、乙两小球从同一地点沿同一直线先后运动的速度—时间图线，根据图线可以判断（） A 、甲、乙两小球作的是初速度方向相反的匀减速直线

【含答案】四年级奥数行程问题精选练习(相遇、追及)

小学奥数行程问题

知识点一：相遇问题

1、两辆汽车同时从相距325 千米的两地相对开出，甲车的速度为35 千米/时，乙车的速度为30 千米/ 时。当甲、乙两车相遇时，它们各行驶了多少千米？

2、高小帅家距离学校3000 米，小帅妈妈从家出发接小帅放学，而小帅也要从学校回家，他们恰巧同时出发。小帅妈妈每分钟比小帅多走24 米，30 分钟后两人相遇，那么小帅的速度是多少？

3、甲、乙两辆汽车分别从A、B 两地相对而行，已知甲车的速度为38 千米/ 时，乙车的速度为40 千米/ 时。甲车先行2 小时后，乙车才开始出发，乙车行驶5 小时后两车相遇。求A、B 两地的距离。

4、两列城际列车从两城同时相对开出，其中一列车的速度为40 千米/ 时，另一列车的速度为45 千米/ 时。在行驶途中，两列车先后各停车4 次，每次停车15 分钟，这样经过7 小时后两车相遇。求两城的距离。

5、孙悟空住在水帘洞，铁扇公主住在火焰山，水帘洞和火焰山之间有条流沙河。一天，他们约好在流沙河见面，孙悟空的速度是200 千米/小时，铁扇公主的速度是150 千米/小时。他们同时出发，2 小时后还相距500 千米。求水帘洞和火焰山之间的距离。

6、两列货车从相距450 千米的两个城市相向开出，甲货车的速度为38 千米/时，乙货车的速度为40 千米/时。两车同时行驶4 小时后，还相距多少千米？

知识点二：追及问题

7、甲、乙两地相距300 千米，一列慢车从甲地出发，速度为70 千米/时。同时一列快车从乙地出发，速度为100 千米/时。如果两车同向行驶，快车在后，慢车在前，经过多少小时快车可以追上慢车？

初一数学-相遇与追击问题

例1、 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。

（1）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？

（2）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距80千米？

1、 A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B 车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。

（1）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？

（2）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距10千米？

例2、小明每天早上要在7:50之前赶到距离家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。

（1）爸爸追上小明用了多少时间？

（2）追上小明时，距离学校还有多远？

2、 A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。

若两车同向而行（B车在A车前面），请问B车行了多长时间后被A车追上？

3、小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。

（1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？

（2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？

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一元一次方程应用题,相遇及追击问题

路程角度：乙先行路程＋乙后行路程 =甲的路程
甲
时间角度：甲行驶的时间＝乙后行的时间
例2（变形）：甲、乙从一点出发，同向而行，甲每小时走3km，乙每小时走2km，甲先出发3小时，乙再出发追赶甲，问乙要多久才能追上甲？
说明：速度较大者追速度较小者，定能追上，然而速度较小者追速度较大者，肯定不能追上。
两匹马赛跑，黄色马的速度是6m/s，棕色马的速度是7m/s，如果让黄马先跑5m，棕色马再开始跑，几秒后可以追上黄色马？
棕色马路程
练习2
5米
＝
黄色马路程
＋相隔距离
练习3 两地相距28千米，甲以15千米/小时的速度，乙以30千米/小时的速度，分别骑自行车和开汽车从同一地前往另一地，甲先出发1小时，乙几小时后才能在两地之间追上甲？
精讲例题
分析
线段图分析：
甲
乙
A
B
80千米
第一种情况： A车路程＋B车路程＋相距80千米= 相距路程
相等关系：总量=各分量之和
例1、 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。（2）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距80千米？
精讲例题
分析
线段图分析：
甲
乙
A
B
80千米
第二种情况： A车路程＋B车路程-相距80千米= 相距路程

追及相遇问题练习题

追及相遇问题是数学中常见的一个类型，它涉及到两个物体以不同的速度同时

出发，然后相向而行，最终相遇的时间和距离问题。这类问题往往需要通过设

立方程来解决，考察学生的代数运算能力和逻辑思维能力。下面我们来看几个

典型的追及相遇问题练习题。

1. 甲乙两车同时从A、B两地出发，甲车速度为60km/h，乙车速度为80km/h，两车相向而行，相遇后甲车行驶了2小时，乙车行驶了多少小时？

解析：设两车相遇时乙车行驶的时间为t小时。根据题意，甲车行驶了2小时，那么甲车行驶的距离为60km/h × 2h = 120km。由于两车相向而行，所以乙车

行驶的距离也为120km。根据速度等于距离除以时间的公式，可得乙车行驶的

时间为120km ÷ 80km/h = 1.5小时。

2. 甲、乙两人同时从A、B两地出发，甲的速度为4km/h，乙的速度为6km/h，两人相向而行，相遇后甲行驶了3小时，乙行驶了多少小时？

解析：设两人相遇时乙行驶的时间为t小时。根据题意，甲行驶了3小时，那

么甲行驶的距离为4km/h × 3h = 12km。由于两人相向而行，所以乙行驶的距

离也为12km。根据速度等于距离除以时间的公式，可得乙行驶的时间为12km ÷ 6km/h = 2小时。

3. 甲、乙两人同时从A、B两地出发，甲的速度为8km/h，乙的速度为12km/h，两人相向而行，相遇后甲行驶了4小时，乙行驶了多少小时？

解析：设两人相遇时乙行驶的时间为t小时。根据题意，甲行驶了4小时，那

么甲行驶的距离为8km/h × 4h = 32km。由于两人相向而行，所以乙行驶的距

相遇追及问题综合习题

1甲、乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行,甲列车每小时行85千米,乙列车每小时行90千米,几小时两列火车相遇2两列火车从两个车站同时相向出发,甲车每小时行48千米,乙车每小时行78千米,经过2.5小时两车相遇.两个车站之间的铁路长多少千米3甲、乙两列火车同时从相距988千米的两地相向而行,经过5.2小时两车相遇.甲列车每小时行93千米,乙列车每小时行多少千米

1师徒两人合作加工520个零件,师傅每小时加工30个,徒弟每小时加工20个,几小时以后还有70个零件没有加工2甲、乙两队合挖一条水渠,甲队从东往西挖,每天挖75米；乙队从西往东挖,每天比甲队少挖5米,两队合作8天挖好,这条水渠一共长多少米3甲、乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出而行,8小时两船还相距22千米.已知乙船每小时行42千米,甲船每小时行多少千米4一辆汽车和一辆自行车从相距172.5千米的甲、乙两地同时出发,相向而行,3小时后两车相遇.已知汽车每小时比自行车多行31.5千米,求汽车、自行车的速度各是多少5两地相距270千米,甲、乙两列火车同时从两地相对开出,经过4小时相遇.已知甲车的速度是乙车的1.5倍,求甲、乙两列火车每小时各行多少千米6甲、乙两城相距680千米,从甲城开往乙城的普通客车每小时行驶60千米,2小时后,快车从乙城开往甲城,每小时行80千米,快车开出几小时后两车相遇7甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行,甲车每小时行45千米,途中因汽车故障甲车停了1小时,5小时后两车相遇.乙车每小时行多少千米8A、B两地相距3300米,甲、乙两人同时从两地相对而行,甲每分钟走82米,乙每分钟走83米,已经行了15分钟,还要行多少分钟才可以相遇9甲、乙两列汽车同时从两地出发,相向而行.已知甲车每小时行45千米,乙车每小时行32千米,相遇时甲车比乙车多行52千米.求甲乙两地相距多少千米10姐妹俩同时从家里到少年宫,路程全长770米.妹妹步行每分钟行60米,姐姐骑自行车以每分钟160米的速度到达少年宫后立即返回,途中与妹妹相遇.这时妹妹走了几分钟2001年上海市金山区升级考试卷11小明和小华从甲、乙两地同时出发,相向而行.小明步行每分钟走60

小学奥数专题——相遇问题和追及问题(带答案)

56．第二届“走进美妙数学花园”在一条笔直的高速公路上，前面一辆汽车以千米/小时的速度行驶，后面一辆汽车以千米/小时的速度行驶。后面的汽车刹车突然失控，向前冲去(车速不变)。在它鸣笛示警后秒钟撞上了前面的汽车，在这辆车鸣笛时两车相距多少米？
57．甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米．两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，相遇后3时，甲车到达B地．求A，B两地的距离．
54．上一次龟兔赛跑兔子输得很不服气，于是向乌龟再次下战书，比赛之前，为了表示它的大度，它让乌龟先跑10分钟，但是兔子不知道乌龟经过锻炼，速度已经提高到5倍，那么这一次谁将获得胜利呢？
55．军事演习中，“我”海军英雄舰追及“敌”军舰，追到A岛时，“敌”舰已在10分钟前逃离，“敌”舰每分钟行驶1000米，“我”海军英雄舰每分钟行驶1470米，在距离“敌”舰600米处可开炮射击，问“我”海军英雄舰从A岛出发经过多少分钟可射击敌舰？
52．甲、乙两列火车同时从地开往地，甲车小时可以到达，乙车每小时比甲车多行千米，比甲车提前小时到达．求、两地间的距离．
53．龟、兔进行1000米的赛跑．小兔斜眼瞅瞅乌龟，心想：“我小兔每分钟能跑100米，而你乌龟每分钟只能跑10米，哪是我的对手．”比赛开始后，当小兔跑到全程的一半时，发现把乌龟甩得老远，便毫不介意地躺在旁边睡着了．当乌龟跑到距终点还有40米时，小兔醒了，拔腿就跑．请同学们解答两个问题：它们谁胜利了？为什么？

相遇及追及问题(含答案)

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相遇及追击问题（一）

一．填空题（共12小题）

1．五羊公共汽车公司的555路车在A，B两个总站间往返行驶，来回均为每隔x分钟发车一次．小宏在大街上骑自行车前行，发现从背后每隔6分钟开过来一辆555路车，而每隔3分钟则迎面开来一辆555路车．假设公共汽车与小宏骑车速度均匀，忽略停站耗费时间，则x=_________分钟．

2．在一条街AB上，甲由A向B步行，乙骑车由B向A行驶，乙的速度是甲的速度的3倍，此时公共汽车由始发站A开出向B行进，且每隔x分发一辆车，过了一段时间，甲发现每隔10分有一辆公共汽车追上他，而乙感到每隔5分就碰到一辆公共汽车，那么在始发站公共汽车发车的间隔时间x=_________分钟．

3．小王沿街匀速行走，发现每隔6分钟从背后驶过一辆18路公交车，每隔3分钟从迎面驶来一辆18路公交车．假设每辆18路公交车行驶速度相同，而且18路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是_________分钟．

4．小锋骑车在环城路上匀速行驶，每隔5分钟有一辆公共汽车从对面向后开过，每隔20分钟又有一辆公共汽车从后向前开过，若公共汽车也匀速行驶，不计中途耽误时间，则公交车车站每隔_________分钟开出一辆公共汽车．

5．某人在公共汽车上发现一个小偷向反方向步行，10秒钟后他下车去追小偷，如其速度比小偷快一倍，比汽车慢，则追上小偷要（_________）秒．

6．某人沿电车路线行走，每12分钟有一辆电车从后面赶上，每4分钟有一辆电车迎面开来，若行人与电车都是匀速前进的，则电车每隔_________分钟从起点开出一辆．

五年级奥数练习题：相遇追及问题

一、填空：

1、甲乙两地相距49千米，AB两人同时从两地相向而行，甲每小时行3千米，乙每小时行4千米，( )小时能够相遇。

2、甲、乙两人分别从相距18千米的东西两村同时向而行，甲在

乙后面，甲骑自行车每小时行14千米，乙步行每小时行5千米，1小时甲能够追上乙( )千米，( )小时后甲能够追上乙。

3、甲乙两地相距480千米，客车和货车同时从两地相向而行，经过5小时相遇，客车的速度是每小时50千米，货车的速度每小时行( )千米。

4、顺水速度=( )+( )。逆水速度=( )-( )。

5、一艘船在一条河中的逆水速度是每小时18千米，顺水速度是

每小时26千米，那么这艘船在河中的静水速度每小时( )千米，水流

速度是每小时( )千米。

6、如果甲乙两人在一个400米环形跑道上，从同一点出发相向而行，那么两人相遇一次共行( )米。如果两人同向而行，甲追上乙，要比乙多行( )米。

7、甲乙两人同向而行，甲比乙早出发2小时，甲的速度是每小时3千米，乙的速度是每小时4千米，那么甲乙两人的路程差是( )千米;乙( )小时后能够追上甲，追上时甲行( )千米，乙行( )千米。

二、应用题：

①甲乙两车同时从相距506千米的两地相向开出，甲车每小时行

52千米，乙车每小时行40千米，那么几小时后两车相距138千米?

②甲乙二人从相距36千米的两地相向而行。甲速度为每小时3千米，乙速度为每小时4千米，若乙先出发2小时，甲才出发，则甲经过几小时后与乙相遇?

③小王步行到县城去，每分钟行80米，5分钟后老王发现小王忘

追及与相遇问题(含答案)

追及与相遇问题练习（含答案）

一、多选题（本大题共5小题，共20.0分）

1. 在一个大雾天，一辆小汽车以的速度行驶在平直的公路上，突然发现正前方

处有一辆大卡车以的速度同方向匀速行驶，汽车司机立即刹车，忽略司机的反应时间，

后卡车也开始刹车，从汽车司机开始刹车时计时，两者的图象如图所示，下列说法正确的是( )

A. 小汽车与大卡车一定没有追尾

B. 由于在减速时大卡车的加速度大小小于小汽车的加速度大小，导致两车在时追尾

C. 两车没有追尾，两车最近距离为

D. 两车没有追尾，并且两车都停下时相距

2. 两物体均沿轴正方向从静止开始做匀变速直线运动，时刻两物体同时出发，物体的位置随速率平方的变化关系如图甲所示，物体的位置随运动时间的变化关系如图乙所

示，则( )

A. 物体的加速度大小为

B. 时，两物体相距

C. 内物体的平均速度大小为

D. 两物体相遇时，物体的速度是物体速度的倍

3. 甲乙两车在一平直道路上同向运动，其图象如图所示，图中和的面积分别为和，初始时，甲车在乙车前方处( )

A. 若，两车不会相遇

B. 若，两车相遇次

C. 若，两车相遇次

D. 若，两车相遇次

4. ，两辆汽车从同一地点同时出发沿同一方向做直线运动，它们的速度的平方随位置

的变化规律如图所示，下列判断正确的是( )

A. 汽车的加速度大小为

B. 汽车、在处的速度大小为

C. 从开始到汽车停止前，当时、相距最远

D. 从开始到汽车停止前，当时、相距最远

二、计算题（本大题共5小题，共50.0分）

5. 一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以的速度匀速直线行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经过后警车启动，并以的加速度做匀加速直线运动，试问：警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少

(完整版)相遇追及问题练习题

1、甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离.

2、甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？

3、A，B两地相距540千米。甲、乙两车往返行驶于A，B两地之间，都是到达一地之后立即返回，乙车较甲车快。设两辆车同时从A地出发后第一次和第二次相遇都在途中P地。那么两车第三次相遇为止，乙车共走了多少千米？

4、小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回），他们在离甲村3.5千米处第一次相遇，在离乙村2千米处第二次相遇.问他们两人第四次相遇的地点离乙村多远（相遇指迎面相遇）？

5、小王的步行速度是4.8千米/小时，小张的步行速度是5.4千米/小时，他们两人从甲地到乙地去.小李骑自行车的速度是10.8千米/小时，从乙地到甲地去.他们3人同时出发，在小张与小李相遇后5分钟，小王又与小李相遇.问：小李骑车从乙地到甲地需要多少时间？

6、快车和慢车分别从A，B两地同时开出，相向而行.经过5小时两车相遇.已知慢车从B到A用了12.5小时，慢车到A停留半小时后返回.快车到B停留1小时后返回.问：两车从第一次相遇到再相遇共需多少时间？

7、甲、乙两车分别从A，B两地出发，相向而行，出发时，甲、乙的速度比是 5：4，相遇后，甲的速度减少20%，乙的速度增加20%，这样，当甲到达B时，乙离A地还有10千米。那么A，B两地相距多少千米？