中文翻译

一种新为了负荷预测的小波变换
模糊RBF神经网络的短期电力系统模型
Jingduan Dong, Changhao Xia, and Wei Zhang
摘要
电力负荷的周期性变化和气候的影响（降水，温度，相对湿度，风速）对荷载应模糊。

为了解决这一问题，本章提出了一种结合小波变换，模糊概念的方法，和用于短期负荷预测的神经网络。

通过小波变换，将负荷序列分解成不同的子序列的小波系数组成的。

另一方面，通过模糊神经网络，对影响电力负荷的五个气象因子的样本转化为模糊输入的子序列，然后，对合适的RBF神经网络的预测选择。

最后，负荷序列的预测结果重构而得到的子序列。

仿真结果表明提出的方法具有有效性和实用性与绝对平均误差低于1.5%。

1.1引言
电力负荷预测是研究电力负荷变化规律和变化趋势。

准确的负荷预测可以提高安全性和稳定性以及电力系统经济。

由于气候等因素，经济，价格政策，和更多的努力已经走向，为电力负荷预测技术来适应这些因素的影响改进的应用。

短期负荷预测是电力系统运行的一个重要组成部分,主要用于机组优化组合，发电计划，水热协调，电力交易计划等[ 1 ]。

准确预测负荷变化，提前为电网低功率损耗预测。

J.东（*）•C.夏•W.张
电气工程和新能源学院，中国三
三峡大学，宜昌443002，中国
电子邮件：76471786@j。

东（*）•C.夏•W.张
此外还有电力负荷的不确定性和复杂多变的外部因素。

研究表明，不同的气象因素对电力负荷的影响也不同。

气候变化是一个负荷波动，提高预测方法的进一步研究[ 2 ]的重要原因。

有用于预测多年来负荷的各种方法。

传统的短期负荷预测方法有时间序列，自回归滑动平均，
指数平滑预测模型等，这些数学表达式不能满足当今电力系统的要求。

现代预测算法的人工神经网络（ANN）将在这一章中，网络可以逼近任意非线性函数模
型的性能和学习特征的原因。

人工神经网络已被广泛应用于电力系统短期负荷预测。

本文介绍了小波模糊神经网络模型。

它采用负荷子序列和转化的气候模糊变量作为神经网络的输入。

负载的子序列进行小波分解变换，和气候变量的隶属函数的转化。

然后，预测结果得到重建通过逆小波变化得到预测日负荷序列。

模拟结果表明，精度满足要求。

1.2小波分解与重构
科学合理进行数据处理是提高负荷预测精度的最基本的组成部分。

对于短期负荷预测，负荷数据的过程也需要以适当的方式。

这是由于电力负荷的变化周期也将与用户的应变变化和气候条件的变化而波动（降水，温度，相对湿度，风速）在同一时间，负荷信号的各种类型一般表现为一个连续谱。

此负载型可转化为非周期性的组件，这些组件有不同的负载频率特性包括低和高频率[ 3 ]。

通过这种方式，负载变换到不同的尺度小波系数。

然后，由小波系数的特征向量代替负荷数据对神经网络进行训练。

最后，根据预测结果重构得到负荷预测序列
输出。

电力负荷的历史数据可以被视为时间序列信号。

可将原始信号的多分辨率表示表示。

为了给一个简短的在多分辨率分解的介绍，我们需要一个三层的多分辨率分解，例如。

信号的分解过程如图12.1所示，其中S表示原始信号的低频分量，C，D是高频成分。

12测量水声材料的反射系数。

..
图12.1
分解过程正如从图中我们可以看出，多分辨分析是低频部分的分解，而高频部分将不会进一步考虑。

更重要的是，多分辨率分析本质上是一个迭代相邻两决议[ 4 ]之间的信号分析方法。

Mallat算法在这一章中的小波分解与重构。

利用Mallat 算法，已知的信号可以分解成不同尺度。

Mallat分解算法使用的提取方法随后缩短到原有序列的一半。

这大大降低了小波变换，提高了计算速度，有利于处理大量信息的计算量。

简要地，在空间离散序列，Shannon采样定理的前提下，Mallat 算法使用一个低通滤波器H（K）和一个高通滤波器G（k）的采样信号的二分。

通过观察在不同频段的信号，该信号特征可以提取。

此外，Daubechies小波函数作为母小波。

分解算法具有形式
相反，该算法还提供了重构原始单一的简单方法：
1.3小波变换的模糊神经网络预测模型
神经网络模型based on the method of this chapter is shown in图12.2，X1～XM是原始的输入和负载XM + 1～XN是气候因素的原始输入。

the way to deal with负荷序列通过小波变换will not be given
图12.2小波变换结合模糊RBF神经网络预测模型
不必要的细节在这里。

至于气候数据，他们转化为模糊输入隶属函数。

学习网络选择径向基函数（RBF）神经网络是一种类似于非线性连续函数的统一近似加快学习过程。

这个新的模型考虑了影响负荷的气象因素，不确定性因素的分析，数据处理，和基本的预测模型。

它结合了这些算法以最佳的方式保证了预测的准确性。

1.2.1 气象因子模糊化水平研究
模糊神经网络结合的模糊神经网络。

模糊逻辑是插入而不是对模糊神经网络的布尔逻辑，这样的网络可以获取模糊推理的能力，提高学习速度。

模糊神经网络的
模糊化的一些基本性质及与retains元素的结构。

模糊集的集合元素，是与一些特定字符）
一些学位。

受试者工作特征函数的介绍，该元素的学位是在模糊集隶属函数的隶属度。

此外，模糊集理论是从区到区映射的方法映射到从点在安点。

相结合的双通的《美乐》，网络可以被应用到不同的电力系统典型的微观因素。

自然因素（如温度，降水，和风的速度）会导致短期的相对波动的负载[ 5 ]。

电力负荷预测的模型很多，只是考虑负载影响的低温。

显然，温度是一个重要的指标在负载波动[ 6 ]。

然而，一些其他自然因素会影响人的舒适，使电力负荷波动。

事实上，人的因素是气象变化和负载之间的连接。

具体来说，气象因素的影响对人体舒适度从而影响人的行为将导致负载的变化[ 7 ]。

12测量水声材料的反射系数。

..
有五条主要的因素（即，日最高气温，日最低气温，降水量，相对湿度，风速），将被视为
作为模糊输入。

隶属函数的选择是基于输入输出函数的线性或不。

由于输入以上主要是线性的因素，我们选择了2 ~ 3个隶属函数的简化处理在这里。

对于这些输入，利用三角形或梯形分布的模糊数表示输入的空间分布。

因此，如果一个特定的输入值被给定的输入隶属度，我们可以同时获得多个模糊。

1.3.2径向基函数神经网络训练
RBF神经网络包括三层只有一个隐层采用非线性变换的形式输入空间到隐空间在其最基本的形式。

相对于BP网络，具有较高的学习效率和函数逼近。

在这一文中的输入特征向量的小波和模糊气象因子负荷系数构成。

与RBF网络的输入输出映射具有如下形式：
其中m为隐层节点数，WJ是调整权重，是一个集M的任意函数，和家家指欧氏范数的正则化RBF网络。

本身，而这是在学习的过程中，隐含层的激活函数的进化缓慢，依照一些
非线性优化策略，和输出层的权值调整自己迅速通过一个线性优化策略。

在这里，以固定中心的方法在随机选择的学习和使用高斯函数的标准偏差是根据传播的中心固定。

实际上，高斯径向基函数的标准偏差是固定的
在DMAX是选择中心和P之间的最大距离为中心的数量。

这个公式保证单个RBF不见顶或过平。

两种极端条件下应避免。

然后，输出层的权值采用最小二乘算法（LMS），和
权重的调整有如下形式：
在公式（12.6），或是在网络的输出层的线性加权，DK是预期的反应，并且是一个m乘m个矩阵元素Φ。

只有一小部分的连接权值需要调整训练。

正是由于这一特点，RBF神经网络具有较高学习速度。

与RBF神经网络被证明是有效的[ 8 ]的电力负荷预测。

1.4 实际例子
在这个实际的例子，上述方法是用来处理提前24小时负荷预测。

为了验证算法的可靠性，我们选择在季节转换的气候变幻莫测。

湖北宜昌是天气的城市里多变的雨。

选择历史负荷数据（一天，24点共720点，测量MW负荷）和相应的气候资料，从2005年10月1日，到2005年10月30日，宜昌，湖北，中国。

在前29天的数据作为训练样本的预测模型
学习，然后，十月二十九日的数据序列进行预测，十月三十日的电力负荷数据。

负荷序列采用3层尺度分解的Mallat算法。

此外，以周期延拓的方法获得双正交紧支撑小波（Daubechies函数db4小波母函数）得到的小波系数。

同时，选择五个气候因子（每日最大温度，日最低气温，降水量，相对湿度，风速）与负荷波动的情况，分别选择合适的隶属函数和三角形隶属函数得到
模糊输入。

这一步可以通过MATLAB语言编程容易实现。

神经网络模型的建立，通过模拟训练和预测仿真软件MATLAB R2010a版本。

训练误差曲线如图12.3所示。

正如从图中我们可以看出，网络具有收敛速度快，且迭代次数仅为27。

它是在目标误差会短时间。

这是一个原因为什么我们选择RBF神经网络。

经过模拟，平均绝对百分比误差（MAPE）是用来评价测试网络的性能。

从仿真结果可以很容易地得到网络的平均绝对误差 1.4775%的预测值与实际值几乎相同。

这一预测精度满足电力系统运行要求。

具体的实验结果在表12.1和图12.4所示。

12测量水声材料的反射系数。

..
图12.3错误网络的曲线
1.5结论
本章建立了短期负荷预测的预测模型，结合小波变换和模糊神经网络。

电力系统短期负荷的周期性和非线性，提出了一个模型不同尺度的负载以及由气候的影响。

这种方法集锦的电力系统和外部环境影响的相关性。

图12.4曲线的预测值与实际负荷
它被证明是可行的、适用的实例。

预测精度满足电力系统运行要求。

虽然气候的影响被认为是在这个模型中，影响程度存在差异。

未来的工作是处理的多样性，提高预测预报精度。

对于小功率消耗预测
使用索引的方法和神经网络的区域
摘要
在一个小功率的地区提前24小时能耗预测问题是电力工程中一个重要的实际问题。

小区域的最具特色的是在随后的时间进行预测大功耗问题的多样性很难。

另一方面每一天24小时的电力需要准确的预测才能够实现显着地节省电力输送。

本文提出了新型的基于神经网络的方法的电力消费预测，考虑到某一天的时间，每天的类型以及一年中的季节变化与趋势。

关键词：负荷预测，提前24小时能耗预测，趋势。

1引言
电力供应规划需要对每一天24小时的短期需求决定的优化。

准确的预测可以减少客户的电能输送成本，从而节约电力工程，这显然非常重要。

大多数的论文来考虑负荷预测电力系统，通常对整个国家[ 1 ]，[ 5 ]，[ 6 ]。

对于这样的系统预测问题是相对容易的，由于总负荷不变的部分通常是相对于其峰值的值非常大。

小功率区域是非常困难的，负载的变化是非常大的，因此更难预测。

如果我们看，例如在波兰的罗兹地区小功率电能的功耗（图1）我们可以看到关于这些趋势依赖。

上面的数字代表的2年期间，在一个底部我们有限的仅仅一个星期这段时间，。

上的数字清楚地表明，每年的季节变化和不同的日变化一周的几天（星期一至星期日）。

众所周知，降低预测的时间序列导致的变异预测精度的提高[ 2 ]，[ 4 ]。

为了减少预测的时间序列是消除趋势的变化最直接的方法。

图1。

在一个小地区的功率电能每小时消耗：a）整个2年，B）选择的一周
每日，每周和季节性的电力需求周期。

提出了时间序列的处理方向。

我们提出的针对由于一天的类型的趋势消除时间序列的指数，每日小时周期和一年中的季节。

变换后的时间序列在去除这些趋势进行预测采用神经网络模型，多层感知器（MLP）是支持向量机（SVR）。

2建议的方法
我们的主要任务是预测电力需求P（D，H）潜孔锤天和动力区HTH小时考虑其过去的历史和预测下一天的温度预测。

减少变异的预测时间序列指数
时间序列的趋势，消除由于一天的类型，每天的小时周期和季节。

我们将这一指数乘法模型。

2.1消除趋势
的趋势是消除几个阶段进行。

第一步是确定相应的第一天的弱指数（J = 1，2，7，……）。

我们估计该指数计算负荷年中每一个一天的平均值，除以每年的平均和平均的年。

表示通过αDW我们可以使用下面的公式
这个表达式中PM（Y，J）表示第j个天对应YTH年周平均功率消耗，和PM（Y）为YTH年日平均功率。

该指数的最终值的平均值超过所有年在考虑。

后
计算这一指标可以通过将时间序列消除日常趋势
通过日常指数αDW值和一周7天（J），即
56 K希维克等人。

另外我们认识也相应的工作日和节假日负荷模式。

我们要认识到5种类型的日子：在非工作日工作日（假期或周末），在非工作日工作日（节假日或周末），两个非工作日的工作，其他工作日，非工作日。

除去这一趋势我们定义类型日指数αDT和以前一样
在茅口组（Y，T）表示同一类型的T日平均消耗功率P1（工作日或假日）对应的YTH年，和PM（Y）为YTH年日平均功率。

该指数的最终值的平均值超过所有年下考虑。

除趋势对应的真实时间序列P1划分由αDT值（T），即
删除对应于特定的时间每一天我们执行DTH去趋势趋势
最后是清除季节性趋势特征年的成功的一天（D = 1，2，365，……）。

如果我们表示我们可以通过α季节性指它定义的形式
在P3M（Y，d）表示所有一天24小时D对应的YTH年平均功耗和P3，P3M （Y）为YTH年日平均功率。

这样，我们定义转换负载模式P4（D，H）的每小时下考虑
对小功率区域57的电力消耗预测
由于所有这些步骤，我们得到最终的去趋势的时间序列，P4（D）= [ P4，（d，1），
P4（d，2），……，P4（d，24）]在考虑所有相应的（D = 1天，2，……，P）这个时间。

系列是很低的方差比原。

性病/平均比率
整个数据已减少到0.289（原始数据）到0.128（后去趋势操作）。

预测的任务是搬到现在的P4表示时间序列（D，H）更小的变异性。

这个时间序列方差较小的手段更容易预测任务的神经网络实现更好的精度和更高的概率。

在预测的时间序列P4（D，H）我们可以回到原来的值。

考虑到所有索引操作的实际负荷模式相应的累积
相比DTH小时可以如下
索引j对应周的适当的日子（J＝1，2，7，……）和T表示的工作或非工作日的实际类型。

每一天、小时指标的值应。

知道他们在事先预测任务是简化预测的去趋势值P4（D，H）。

本课题将运用神经网络预测了。

2.2神经网络预测
去趋势的时间序列预测（P4 D，H）将采用两种类型的监督神经网络MLP和SVR 做。

预测模型的建立为每小时独立。

在建立潜孔锤天HTH小时我们假设这模型，P4所有以前的值（i，j）可我= D-1，D-2，……和J = 24，23，1…。

假定模型的预测考虑到最小的Tmin的预测值（D）和最大峰值（D）的反应温度下一
天，在前两天最后2小时的负荷值，以及HTH负载（H-1）的相同类型的时间（一天同一天，一周前）。

该模型一般可写成下面的表格
该值表示的平均预测和帽子不戴帽子–实测功耗。

f()代表在这里表达的神经网络实现函数逼近。

因为我们有两个非常有效的尝试神经逼近
神经网络解决方案：多层感知器[ 3 ]和支持向量机回归模式[ 7 ]工作。

（10）表达了明确的神经预测的输入信号。

他们是平等的出现在括号等式右边的变量。

不论应用神经网络主要由8个信号：六对应于以前的（去势）负载和两预计最小（夜）和最大（日）这一天的温度。

在数值试验中，我们使用的分析数据的罗兹的小功率区。

所有的实验都采用MATLAB平台[ 8 ]进行。

在第一阶段的整个数据进行去趋势过程和所有四个索引系数的确定。

由于它的非趋势时间序列P4结果（D，H）对应的所有数据集已被确定。

这组数据已归一化的列将所有条目的每小时的最大值。

在各种形式的神经的预测已被施加到提供下一阶段的归一化ˆ估计（，）P4 D H。

整个数据集被分成两部分。

三分之二是用于测试网络预测和三分之一左学习。

我们应用神经网络MLP和SVR。

无论是用于定义的表达式输入数据相同的结构（10）。

有8个输入：6对应的前一小时和天两人消耗功率的最大值和最小值预测下一天的预测。

无论网络解决方案有单输出神经元，负责预测的归一化功率的特定小时24神经因子对应的每天的每个小时的训练。

在MLP的隐层神经元数目的情况下，采用交叉验证的方法调整。

此任务进行每小时独立。

作为一个结果
MLP的隐层神经元的数目是变化的从5到8个神经元的非线性模型。

在高斯核SVR的情况我们已经采用了类似的策略。

公差ε是固定的0.005，而C的最佳值，和σ已以类似的方式确定为在MLP的案例通过预定义的值，使用验证数据集。

由于这样的入门实验，我们有固定的24个SVR网络在C＝100和高斯宽度σ= 10的正规化常数。

这些参数已被应用于所有的健康真正的学习过程。

在学习过程的神经预测参数已经固定，网络使用测试数据集的测试。

这样，我们得到的预
ˆ值（，）P4 D H，在此基础上我们能够恢复真正的预测值P（D，H）用于测试的日子，用方程（9）。

质量预测系统已经在平均绝对百分比误差（MAPE）为基础的评估，最大百分比误差（maxpe）和根均方误差（RMSE）。

表2给出了在该形式测试总结果，maxpe和均方根误差。

我们有他们的预测结果利用原油数据相比，没有去趋势方法（SVM和MLP直接应用）。

表2。

采用不同的解决方案，预测系统的预测结果的比较
神经因子的直接应用（不去趋势）显然是低效的。

所有措施的质量是最差的，不论预测应用型。

预测对应于指数化应用最好的结果结合神经网络的预测。

SVM 和MLP的预测是比较准确的，虽然SVM稍好。

的最大百分比误差观察到特别高的改进。

应用去趋势降低了程序中一个非常重要的方式错误。

例如在SVM maxpe = 81.09%的直接应用。

在去趋势数据误差降低到49.14%（相对提高39.5%）。

这也许是事实，，去趋势过程明显地减少对应于一天的特定类型和特定的时间序列成分的突然变化。

因此，准确的预测是很容易的。