人教版九年级数学下册期中检测题

初中数学试卷

灿若寒星整理制作

期中检测题

（本检测题满分：120分，时间：120分钟）

一、选择题（每小题3分，共36分）

1.若函数x k y =的图象经过点（1，)1-，则函数2-=kx y 的图象不经过第（ ）象限.

A .一 B.二 C.三 D.四 2.（2013·广东中考）已知120k k <<，则函数11y k x =-和2

k y x

=

的图象大致是（ ）

3.当k ＞0，x ＜0时，反比例函数x k y =的图象在（ ）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

4.若函数x k y =的图象经过点（3，-7），那么它一定还经过点（ ）

A.（3，7）

B.（-3，-7）

C.（-3，7）

D.（-7，-3） 5.(2013·沈阳中考)如图所示，△ABC 中，AE 交BC 于点D ，∠C ＝ ∠E ，AD ＝4，BC ＝8，BD ∶DC ＝5∶3，则DE 的长等于（ ）

A. B.

C.

D.

6.(2013·山东东营中考)如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3，4及 ，那么 的值（ ）

A.只有1个

B.可以有2个

C.可以有3个

D.有无数个 第5题图

7.(2013·山东聊城中考)如图所示，D 是△ABC 的边BC 上任一点，已知AB =4，AD =2，∠DAC =∠B .若△ABD 的面积为 ，则△ACD 的面积为（ ）

A. B. C. D.

8.购买 只茶杯需15元，则购买茶杯的单价 与 的关系式为（ ） A. x y 15

=

（ 取实数） B. x

y 15= （ 取整数） C. x y 15=

（ 取自然数） D. x

y 15= （ 取正整数）

9.在下列四组三角形中，一定相似的是（ ）

A.两个等腰三角形

B.两个等腰直角三角形

C.两个直角三角形

D.两个锐角三角形

10.若 = =

，且3 =3，则2 的值是（ ） A ．14 B ．42 C ．7 D ．

11. 若

=

，则

（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

12.若△ ∽△ ，且相似比为

，△ ∽△ ，且相似比为

，则

△ 与△ 的相似比为（ ）

A ．

B ．

C ． 或

D ．

二、填空题（每小题3分，共24分）

13.已知 y 与 2x +1 成反比例，且当 x =1 时，y =2，那么当 x =0 时，y =

.

14.（2013·陕西中考）如果一个正比例函数的图象与反比例函数6

y x

=的图象交于

11(,)A x y 、22(,)B x y 两点，那么2121()()x x y y --的值为________.

15.若梯形的下底长为x ，上底长为下底长的

1

3

，高为y ，面积为60，则y 与x 的函数解析式为__________.（不考虑x 的取值范围） 16.反比例函数k

y x

=

（k >0）的图象与经过原点的直线 相交于A 、B 两点，已知A 点的坐标为（2，1），那么B 点的坐标为 .

17.在比例尺为1∶500 000的某省地图上，量得A 地到B 地的距离约为46厘米，则A 地到B 地的实际距离约为 千米. 18.如图是一个边长为1的正方形组成的网格，△ 与△ 都是格点三角形（顶点在网格交点处）,并且△ ∽△ ，则△ 与△ 的相似比是 .

第7题图

19.如图所示，EF 是△ABC 的中位线，将 沿AB 方向平移到△EBD 的位置，点D 在BC 上，已知△AEF 的面积为5，则图中阴影部分的面积为 .

20.如图所示，在平行四边形 中， 是对角线BD 上的点，且EF ∥AB ，DE ∶EB =2∶3，EF =4，则CD 的长为 .

三、解答题（共60分）

21.（10分）(2013·湖北宜昌中考)如图①所示,在△ABC 中,∠BAC =90°,AB =AC ,AO ⊥BC 于点O ,F 是线段

AO 上的点(与 不重合),∠EAF =90°,AE =AF ,连接FE ,FC ,BE ,BF .

① ②

第21题图

(1)求证:BE =BF.

(2)如图②所示,若将△AEF 绕点 旋转,使边AF 在∠BAC 的内部,延长CF 交AB 于点 交BE 于点 .

①求证:△AGC ∽△KGB ;

②当△BEF 为等腰直角三角形时,请你直接写出AB ∶BF 的值.

22.（8分）（2013·兰州中考）如图所示，已知反比例函数x

k

y =

1的图象与一次函数2y ax b =+ 的图象交于点A （1，4）和点B （m ，－2）.

（1）求这两个函数的表达式；

（2）观察图象，当x >0时，直接写出12y y >时自变量x 的取值范围； （3）如果点C 与点A 关于x 轴对称，求△ABC 的面积.

23.（8分）如图所示，在直角坐标系中，O 为坐标原点

. 已知反比例函数0k

y k x =>（）

的图象经过点A （2，m ），过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，且△AOB 的面积为1

2

.

（1）求k 和m 的值；

（2）点C （x ，y ）在反比例函数k

y x

=的图象上，求当1≤x ≤3时函数值y 的取值范围；

B

B A

A

1B

1

C 1A C

C 第20题图

第18题图

第19题图