广东省江门市普通高中2017_2018学年高二数学1月月考试题07_含答案 师生通用

高二数学1月月考试题07

时间120分钟，满分150分.

卷Ⅰ(选择题 共60分)

一. 选择题（共12小题，每小题5分，共计60分；在每小题给出的四个选项中，只有一个选

项是正确的）

1.直线x=0的倾斜角的大小为（ ） A ．0 B.

2

π

C .π

D .不存在 2.下列说法不正确．．．

的是 （ ） A ．空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形； B ．同一平面的两条垂线一定共面；

C ．过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；

D ．过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.

3.命题p ：若0<⋅b a

，则a 与b 的夹角为钝角.命题q ：定义域为R 的函数)(x f 在)

0,(-∞及),0(+∞上都是增函数，则)(x f 在),(+∞-∞上是增函数. 下列说法正确的是（ ）

A.”或“q p 是真命题

B.”且“q p 是假命题

C.”“p ⌝为假命题

D.”“q ⌝为假命题 4.一个空间几何体的三视图(单位:cm )如右图所示， 则该几何体的体积为( )3

cm ． A ．8 B.

38 C .3

4

D.4 5.抛物线)0(2

<=a ax y 的焦点坐标是( ). A. (

21a , 0) B.(0, 2

1

a ) C.(0, 14a ) D.(0,－14a )

6.双曲线k y kx 442

2

=+的离心率小于2，则k 的取值范围是 ( )

A.（-∞,0）

B.(-3,0)

C.(-12,0)

D.(-12,1)

7.设P 为直线3430x y ++=上的动点，过点P 作圆C 22

:2210x y x y +--+=的两条切线，切点分别为A ，B ，则四边形PACB 的面积的最小值为 （ ） A ．1

B

．

2

C

．D

8.抛物线x 2

=4y 的焦点为F ，点A 的坐标是(－1, 8)，P 是抛物线上一点，则|PA |+|PF |的最小值是（ ）

1 D.10

2

2

俯视图

侧视图

主视图

9.如图，四棱锥ABCD P -中，⊥PA 平面ABCD ，底面ABCD 是直角梯形，且CD AB //， 90=∠BAD ，2===DC AD PA ，4=AB .则点A 到平面PBC 的距

离是( )

A.36

B.2

6 C.362 D.62

10.与双曲线

116

92

2=-y

x 有共同的渐近线，且经过点)32,3(-A 的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是 ( ) A ．8 B .4 C .2 D.1

11.设两条直线的方程分别为x ＋y ＋a ＝0，x ＋y ＋b ＝0，已知a ，b 是方程x 2

＋x ＋c ＝0的两

个实根，且0≤c ≤1

8，则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是（ ）．

A.33,

31 B. 31,33 C.21,22 D. 2

2

,21 12.如图，平面PAD ⊥平面A B C D ，ABCD 为正方形，

090=∠PAD ，且F E AD PA ,,2==分别是线段CD PA ,的中点.

则异面直线EF 与BD 所成角的余弦值为（ ）

A.

33 B.23 C.43 D.6

3

卷Ⅱ(非选择题 共90分)

二. 填空题 （本大题共4小题，每小题5分，共20分；把答案写在题中横线上）

13.”“2-=m 是“直线01)2(=+++my x m 与直线03)2()2(=-++-y m x m 相互垂直”

的________条件（“充分不必要”或“必要不充分”或“充要”或“既不充分也不必要”）. 14.如图在正方体1111D C B A ABCD -中，异面直线11BC C A 与所成的角大小为_____.

15.已知集合A ＝{(x ，y )|x 2＋y 2＝1}，B ＝{(x ，y )|kx －y －2≤0}，其中x ，y ∈R .若A ⊆B ，则实数k 的取值范围是______.

16.已知直线,l m αβ⊥⊂平面直线平面，有下面四个命题： （1）;//m l ⊥⇒βα（2）;//m l ⇒⊥βα

（3）;//βα⊥⇒m l （4）.//βα⇒⊥m l

B

D

D

1

其中正确的命题的题号为_______.

三. 解答题（本大题共6小题；解答写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（本题满分10分）已知命题p:”，“0ln 2

1

]2,1[2

≥-+∈∀a x x x 与

命题q:”，“06822

=--+∈∃a ax x R x 都是真命题，求实数a 的取值范围.

18．（本题满分12分）如图，在四棱锥P —ABCD 中，PA ⊥平面ABCD ，四边形ABCD 为正方形，PA ＝AB ＝4， G 为PD 中点，E 点在AB 上,平面PEC ⊥平面PDC. （Ⅰ）求证：AG ⊥平面PCD ；

（Ⅱ）求证：AG ∥平面PEC ；

（Ⅲ）求直线AC 与平面PCD 所成角.

19.（本题满分12分）已知动点),(y x P 与两定点)0,1(),0,1(N M -连线的斜率之积等于常数

)0(≠λλ.

(I) 求动点P 的轨迹C 的方程；

(II) 试根据λ的取值情况讨论轨迹C 的形状.