(完整版)人教版四年级上册数学知识要点总结

四年级上册数学知识要点总结（人教版）第一课大数的认识一、亿以内数的认识1、计数单位：一（个）、十、百、千、万……亿都是计数单位。

2、数位：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

3、数级：按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一个数级。

包括个级、万级、亿级等。

4、十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫十进制计数法。

二、含有两级的数的读法1、先读万级，再读个级。

2、万级的数按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。

3、每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。

三、亿以内数的写法1）先写万级，再写个级。

2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

三、比较两个数的大小1、位数不同的两个数，位数高的数大。

2、位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。

四、四舍五入求近似数的方法五、数的产生1、巴比伦数字、中国数字、罗马数字、阿拉伯数字（印度人发明的）。

2、自然数：表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11都是自然数。

一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。

所有自然数都是整数。

3、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

六、亿以上数的认识1、亿以上的数的读法1）先分级，再从最高位读起。

2）读完亿级或万级的数，要加“亿”字或“万”字。

3）还要注意什么位置上的0不读，什么位置上的0要读，读几个0。

2、亿以上的数的写法1）先看这个数有几级，再从最高位写起。

2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

3、1亿有多大要知道1亿张纸摞起来有多高，可以测量100张纸的厚度，计算得到1亿张纸摞起来有1万多米高，比珠穆朗玛峰还高。

七、计算工具1、计算工具算筹（中国）、算盘（中国）、计算尺（英国）、机械计算器（欧洲）、电子计算机（台式电脑、笔记本电脑、平板电脑）、电子计算器2、算盘：算盘的1颗上珠代表5，一颗下珠代表1。

3、计算器：1）计算器各部分名称2）计算器各键的功能M+存数据，MR提取，MC清除，MRC代表按第一下提取、按第二下清除数据。

第二课公顷和平方千米一、公顷1、测量土地面积，可用公顷作单位。

2、1公顷=10000平方米=15亩（1亩等于667平方米）3、1公顷就是边长100米的正方形的面积（100米×100米=10000米2）。

二、平方千米1、计量比较大的土地面积，常用平方千米（km2）作单位。

2、1平方千米=100，0000平方米=100公顷3、1平方千米就是边长1000米的正方形的面积（1000米×1000米=100，0000米2）。

第三课角的度量一、线段、直线、射线1、定义线段：一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段。

线段有两个端点；直线：把线段向两端无限延伸，就得到一条直线，直线没有端点，是无限长的；射线：把线段向一端无限延伸，就得到一条射线，射线只有一个端点，也是无限长的。

2、区别：直线和射线都可以无限延伸，线段可以量出长度；线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。

二、角1、定义从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

这一点叫角的顶点，这两条射线叫做角的边。

角的符号:∠三、角的度量1、角的单位人们将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°。

2、量角器量角器是把半圆分成180等份制成的。

量角器的中心和0°刻度线。

3、量角的步骤把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。

角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。

四、角的分类1、角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。

2、直角、平角、周角一条射线绕它的端点旋转1/4周，形成的角叫做直角，1直角=90°；一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角，1平角=180°；一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角，1周角=360°。

3、锐角、钝角锐角：小于90°的角叫锐角。

钝角：大于90°小于180°的角叫钝角。

4、角的大小关系锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角五、画角的步骤1、画一条射线；2、使量角器的中心与射线的端点重合、0°刻度线与射线重合；3、在量角器上找到要画的角度数的刻度线，点一个点；4、以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。

第四课三位数乘两位数一、三位数乘两位数的笔算方法1、笔算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位与两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位与两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。

2、比较三位数乘两位数与两位数乘两位数笔算方法的异同：相同点：乘的顺序相同，先用个位上的数去乘，再用十位上的数去乘，最后把两次乘得的积加起来。

不同点：三位数乘两位数，用两位数每一位上的数去乘三位数时，多乘了一次百位上的数。

二、因数中间或末尾有0的计算方法因数末尾有0计算：先把0前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾共有几个0，就在乘得的数的末尾填写几个0。

因数中间有0：乘数中间有0的乘法，用0乘这一步可以省略。

但要注意用乘数哪一位上的数乘，乘得的数的末位就要和那一位对齐。

三、一个因数不变，另一个因数乘几或除以几时（0除外），积也要乘几（或除以几）。

四、两种常见的数量关系1、单价、数量和总价每件商品的价钱叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的钱数；叫做总价。

单价、数量和总价之间的关系：单价×数量=总价。

2、速度、时间和路程一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做时间。

一辆汽车每小时行70千米，速度可以写成70千米/时，读作70千米每时。

速度、时间和路程之间的关系：速度价×时间=路程第五课平行四边形和梯形一、平行和垂直1、两条直线的关系：在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？平行和相交2、平行线：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线。

也可以说这两条直线互相平行。

直线a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。

3、可以用直尺和三角尺画平行线（两条直线都和第三条直线垂直，这两条直线垂直）。

步骤：第一步：用左手固定直尺，用右手将三角尺的一条直角边紧贴着直尺，沿另一条直角边画一条直线。

第二步：将三角尺紧贴着直尺移动位置，再画出一条直线。

这条直线与第一步画出的直线平行。

4、互相垂直：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。

其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。

5、三角板画互相垂直两条直线情况一：通过直线上的一点画与这条直线垂直的直线。

步骤：第一步：把三角板的一条直角边与直线重合。

第二步：沿着直线向右移动三角板，使直角顶点与直线上的点重合。

第三步：沿另一条直角边画一条直角边画一条直线。

所画直线就是原直线的垂线。

情况二：过直线外一点画与这条直线垂直的直线。

步骤：第一步：把三角板的一条直角边与直线重合。

第二步：沿着直线向右移动三角板，使另一条直角边与直线外的点重合。

第三步：沿另一条直角边通过直线外的点画一条直线。

所画直线就是原直线的垂线。

6、点到直线的距离从直线外一点到这条直线所线的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都相等。

7、画长方形知道长方形的长和宽，可以画出这个长方形。

长方形相邻的两条边互相垂直。

用画垂线的方法画长方形：先画一个直角，在直角的两条边上量出长和宽的长度，过其中的一个端点画垂直线，量出长或宽的长度，连接两个端点。

二、平行四边形1、定义：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。

2、特点：对边互相平行；对边也相等。

特性：容易变形。

3、高和底：从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高；垂足所在的边叫做平行四边形的底。

（平行四边形有2条高）4、平行四边形的四条边确定了，它的形状不能确定。

三、梯形1、定义：只有一组对边平行的四边形，叫做梯形。

2、等腰梯形：两腰相等的梯形叫等腰梯形。

3、直角梯形：有一个角是直角的梯形叫直角梯形。

4、梯形各部分的名称：上底、下底、腰、高。

四、四边形的关系四边形包括平行四边形和梯形，平行四边形包括长方形，长方形包括正方形。

详见下图：第六课除数是两位数的除法一、口算除法探索口算方法：80÷20＝方法一：20×4＝80 80÷20＝4方法二：8÷2＝4 80÷20＝4方法三：80÷2＝40 80÷20＝4方法四：8个十除以2个十等于4，80÷20＝4。

你最喜欢哪种算法？二、笔算除法1、被除数的前两位比除数小，即被除数的前两位不够除，要看前三位。

2、除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法，把除数看作和它接近的整十数来试商。

3、除数是两位数的除法的计算方法1）从被除数的高位除起先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。

2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。

3）求出每一位商，余下的数必须比除数小。

4、除数是两位数的除法与除数是一位数的除法有什么相同点和不同点？相同点：都是从被除数的高位除起，除到哪一位商就写在哪一位的上面，不同点是：除数是一位数时，先除被除数的前一位，除数是两位数时先看被前两位。

5、商的变化规律1）除数不变，被除数乘几，商也乘几。

2）被除数不变，被除数乘几，商反而除以几。

3）被除法和除数都乘一个相同的数，商不变。

4）被除法和除数都除以一个相同的数，商不变。

第七课条形统计图一、统计表1、定义：数据经整理后使之进一步表格化，便形成统计表。

统计表是用原始数据制成的一种表格。

2、作用：1）用数量说明研究对象之间的相互关系。

2）用数量把研究对象之间的变化规律显著地表示出来。

3）用数量把研究对象之间的差别显著地表示出来。

3、内容：一般包括总标题、横标题、纵标题、数字资料、单位、制表日期。

二、条形统计图1定义：条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来。

从条形统计图中很容易看出各种数量的多少。

条形统计图一般简称条形图，也叫长条图或直条图。

2、特点：对各个时期或时点的数据有直接对比的作用，对其数值大小，一目了然。

3、作用：直观反映变量的数量差异，便于比较数量差异，研究数量差异问题。