切比雪夫Ⅱ型低通滤波器

一、设计一个切比雪夫Ⅱ型低通滤波器

wp=0.2*pi; %通带边界频率；

ws=0.4*pi; %阻带截止频率；

rp=1; %通带最大衰减；

rs=80; %阻带最小衰减；

Fs=1000 %假设抽样脉冲1000hz

[N,Wn]=cheb2ord(wp,ws,rp,rs,'s'); %Chebyshev II型滤波器参数计算（模拟域）；

[Z,P,K]=cheby2(N,rs,Wn,'s'); %构造Chebyshev II型滤波器（零极点模型）；[H,W]=zp2tf(Z,P,K); %将零极点模型转化成传递函数的模型；

figure(1);

freqs(H,W); %在Figure1上显示滤波器的幅频响应及相频响应；[P,Q]=freqs(H,W); %返回滤波器的冲击响应的复数形式；

figure(2);

plot(Q*Fs/(2*pi),abs(P));grid; %在Figure2上显示幅频特性曲线；

xlabel('频率/Hz');

ylabel('幅值');

二、设计一个高通Chebyshow型数字滤波器

wp=100;ws=80;Fs=300;rp=1;rs=45; %数字滤波器的各项指标；

WP=100*2*pi; %把数字滤波器的频率特征转换成模拟滤波器的频率特征；

WS=300*2*pi;

[N,Wn]=cheb2ord(WP,WS,rp,rs,'s'); %Chebyshev II型滤波器参数计算（模拟域）；

[Z,P,K]=cheb2ap(N,rs); %创建Chebyshev滤波器原型；

[A,B,C,D]=zp2ss(Z,P,K); %表达式从零极点增益形式转换成状态方程形式；

[AA,BB,CC,DD]=lp2hp(A,B,C,D,Wn); %实现低通到高通滤波器类型的转换；[a,b,c,d]=bilinear(AA,BB,CC,DD,Fs); %采用双线性变换法，从模拟高通到数字高通；

[P,Q]=ss2tf(a,b,c,d); %表达式从状态方程形形式转换成传输函数形式；figure(1);

freqz(P,Q); %绘出频率响应；

[H,W]=freqz(P,Q);

figure(2);

plot(W*Fs/(2*pi),abs(H));grid;

xlabel('频率/Hz');

ylabel('幅值');

三、设计一个带通切比雪夫数字滤波器

W1=100;W2=200;rp=1;rs=30;Fs=1000; %数字滤波器的各项指标；WP=[100,200];WS=[50,250];

[N,Wn]=cheb1ord(WP/(Fs/2),WS/(Fs/2),rp,rs);

%Chebyshev I型滤波器参数计算（数字域）；

[P,Q]=cheby1(N,rp,Wn,'bandpass');%创建Chebyshev带通滤波器；

figure(1);

freqz(P,Q); %显示产生滤波器的幅频及相频曲线；[H,W]=freqz(P,Q);

figure(2);

plot(W*Fs/(2*pi),abs(H));grid;

xlabel('频率/Hz');

ylabel('幅度');