切比雪夫Ⅱ型低通滤波器

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二阶切比雪夫滤波电路

二阶切比雪夫滤波电路二阶切比雪夫滤波电路是一种非常重要的电路，其与滤波理论密切相关。它可以对信号进行滤波，以达到消除噪声、改善和修正信号的目的。本文将详细介绍二阶切比雪夫滤波电路的工作原理、具体设计方法以及在实际应用中的一些注意事项。

一、二阶切比雪夫滤波电路的作用原理

二阶切比雪夫滤波电路是一种具有优异的阻带特性的滤波器。其作用原理基于切比雪夫滤波器理论，即在限定的带宽范围内消除所需要的信号幅度。它使用了一些特殊的电路元件，如电感、电容和电阻等，以达到去除噪声频率的效果。

二阶切比雪夫滤波电路可以有效地滤除不需要的高频与低频部分，使有用信号的频率范围过滤掉其他杂波。使用这种电路的最大好处就在于它不会产生任何相位延迟，而且能够抑制远高于其截止频率的噪声。在一些特殊的应用中，比如在单锁增益收发器中，二阶切比雪夫滤波器是非常受欢迎的。

二、二阶切比雪夫滤波电路的具体设计方法

二阶切比雪夫滤波电路的具体设计方法有以下几个步骤：

1、确定截止频率

在二阶切比雪夫滤波电路的设计中，首先需要确定所需的截止频率。这个截止频率将会决定电路中所需的其它元件参数，如电容和电感的选取。

2、选择通带幅度

选择所需的通带幅度，即在所需的频率范围内所需保留的信号幅度。

3、确定通带失真容许度

为使切比雪夫滤波器起作用，相当于是要确定一个权衡因素：失真容许度与信号误差。如果失真容许度选择过大，那么所得到的滤波器就会比较松散，而如果太小，就会得到比较紧凑的滤波器。

4、计算二阶切比雪夫滤波器电路值

将截止频率、通带幅度和通带失真容许度代入恰当的切比雪夫滤波器方程中，计算所需的电路值。该电路值由三个电阻和两个电容组成，并且是二阶的，因为筛选器理论表明该级数的个数等于滤波器的阶数。

基于MATLAB的切比雪夫II型数字低通滤波器设计

科技视界

Science &Technology Vision

Science &Technology Vision 科技视

界

(上接第94页)响,其中学校和家庭是重要因素,所以学校与家庭要建立共育机制。学校是学生们学习、生活的主要场所,在积极创造学习生活条件,开展相应工作的同时,学校方面还应及时和家长沟通,了解学生生长环境、性格爱好,并反馈学生在校学习、生活和心理状况,与家长共同教育管理学生,必要时要共同商讨学生的成长计划。对于有心理问题的学生,学校要加强关注的力度,及时与家长取得联系,共同采取有效的干预措施,将各种心理问题扼杀在萌芽中。

总之,做好大学生的心理健康教育工作,高校辅导员应及时了解学生的心理活动,学校要健全一系列心理健康教育和问题解决机制,并及时与家长沟通,针对学生的不同心理问题给予有效的指导,确保大学生以积极的心态面对学习、生活,为今后更顺利地步入社会奠定良好的基础。

[1]李逸龙,姚海田,等.大学生教育管理与发展指导案例[M].东营:中国石油大学出版社,2012:2-3.

[2]陈小菊,丁留贯.高校辅导员参与大学生心理健康教育工作探析[J].文教资料,2009(7):199-199.

[3]张东伟.高校辅导员在大学生心理健康教育中的作用[J].教育理论研究,2011年(1):111-112.

[4]谭平.论高校心理健康教育课程的构建[J].理论探讨,2008(12).

[5]张猛,杨琳.新时期高校辅导员工作的创新研究[J].中国科技信息,2007(10):190-192.

[责任编辑:杨扬]

切比雪夫低通滤波器

课程设计

课程名称：数字信号处理

题目编号： 0202

题目名称：切比雪夫Ⅱ型IIR低通滤波器

专业名称：电子信息工程

班级：电子1204班

学号： 20124470411

学生姓名：刘春阳

任课教师：黄国玉

2015年09月30日

课程设计任务书

1. 数字滤波器的设计任务及要求（编号202） (2)

2. 数字滤波器的设计及仿真 (3)

2.1数字滤波器（编号202）的设计 (3)

2.2数字滤波器（编号202）的性能分析 (6)

3. 数字滤波器的实现结构对其性能影响的分析 (7)

3.1数字滤波器的实现结构一（直接型）及其幅频响应 (8)

3.2数字滤波器的实现结构二（级联型）及其幅频响应 (10)

3.3 数字滤波器的实现结构对其性能影响的小结 (10)

4. 数字滤波器的参数字长对其性能影响的分析 (11)

4.1数字滤波器的实现结构一（直接型）参数字长及幅频响应特性变化 (12)

4.2数字滤波器的实现结构二（级联型）参数字长及幅频响应特性变化 (14)

4.3 数字滤波器的参数字长对其性能影响的小结 (16)

5. 结论及体会 (16)

5.1 滤波器设计、分析结论 (16)

5.2 我的体会 (16)

5.3 展望 (17)

1.数字滤波器的设计任务及要求（0202）

每位同学抽签得到一个四位数，由该四位数索引下表一确定待设计数字滤波器的类型及其设计方法，然后用指定的设计方法完成滤波器设计。

要求：

（1）滤波器设计指标：通带截止频 pc ln ()32

d rad i πω=

, 过渡带宽度

()

160

log d

切比雪夫低通滤波器计算

切比雪夫低通滤波器是数字信号处理中常用的一种滤波器类型，用于对信号进

行滤波处理，去除高频成分。其设计需要根据滤波器的阶数、截止频率和通带波纹等参数进行计算。

首先，切比雪夫低通滤波器的频率响应特点是在通带内具有波纹，而在截止频

率之后的阻带内频率响应快速下降，因此在设计时需要考虑通带波纹和阻带衰减的要求。

设计切比雪夫低通滤波器的步骤如下：

1. 确定滤波器的阶数：根据滤波器的设计要求，确定所需的滤波器阶数。阶数

越高，滤波器的性能越好，但计算复杂度也越高。

2. 确定通带波纹和阻带衰减：根据设计要求确定通带波纹和阻带衰减的要求，

这些参数将直接影响滤波器的设计。

3. 计算截止频率：根据设计要求确定滤波器的截止频率，即希望滤波器在该频

率之后起作用。

4. 根据以上参数，利用切比雪夫滤波器的设计公式计算滤波器的传递函数系数。

切比雪夫低通滤波器的设计公式如下：

H(s) = 1 / [1 + ε^2 * C^2(s/s_c)^2n]

其中，H(s)为滤波器的传递函数，ε为通带波纹系数，C为滤波器的阻带衰减，n为滤波器的阶数，s为复频域变量，s_c为滤波器的截止频率。

设计切比雪夫低通滤波器的关键在于确定好滤波器的阶数、通带波纹和阻带衰减，根据设计要求利用设计公式计算滤波器的传递函数系数，从而实现滤波器的设计。

在实际的数字信号处理应用中，切比雪夫低通滤波器常用于需要较高的通带波纹和较快的阻带衰减的场合，可以根据具体的需求进行设计，滤波器的设计参数直接影响滤波器的性能和应用效果，因此设计时需谨慎考虑各个参数的取值。

二阶切比雪夫低通滤波器结构

二阶切比雪夫低通滤波器是一种常用于信号处理和电子滤波的滤波器。切比雪夫滤波器具有在通频带内最小化过渡带波纹的特性。以下是二阶切比雪夫低通滤波器的结构：

切比雪夫低通滤波器的传输函数可以表示为：

其中：

•H(s) 是滤波器的传输函数。

•s是复频域变量。

•ε是过渡带波纹的最大幅度。

•Tn(s/T) 是规范化的切比雪夫多项式，具体形式取决于滤波器的阶数和类型。

切比雪夫低通滤波器的二阶结构通常由一个阻抗转换网络和一个电压跟随器组成。以下是其基本结构：

1.阻抗转换网络：

•该网络通常由电感（L）和电容（C）组成。

•电感和电容的数值取决于滤波器的截止频率和阻带波纹的设定。

2.电压跟随器：

•电压跟随器用于提高输出阻抗，确保在通频带内滤波器的性能。

•可以使用运算放大器（Operational Amplifier）来实现电压

跟随器。

通过适当选择电感、电容和运算放大器的数值，可以调整滤波器的截止频率、过渡带波纹和阻带的性能。切比雪夫滤波器通常用于需要在通频带内最小化幅度响应变化的应用，如通信系统和音频处理。

切比雪夫Ⅰ型滤波器和切比雪夫Ⅱ型滤波器的对比

设计流程图如下：

设计思想：

首先设计一个源信号和一个混合信号，通过其频谱对比得出最大和最小通带，最大和最小阻带;然后再根据得到的参数来设计切比雪夫滤波器，最后通过切比雪夫Ⅰ型滤波器和切比雪夫Ⅱ型滤波器的对比来得出那种效果好。

切比雪夫滤波器设计原理：

切比雪夫滤波器的振幅具有等波纹特性，它有两种形式：1)振幅特性在通带内是等波纹的、在阻带内是单调的切比雪夫I 型滤波器；2)振幅特性在通带内是单调的、在阻带内是等波纹的切比雪夫II型滤波器，采用何种形式的切比雪夫滤波器取决于实际用途.

切比雪夫滤波器的设计方法就是将逼近精确度均匀分布在整个通带内，或者均匀分布在整个阻带内，或者均匀分布在两者之内，这样就可以使滤波器阶数大大降低。

切比雪夫I型滤波器平方幅度响应函数表示为:

)

(Ωj

G=[1+2εC2

(Ω)]2/1-

其中ε<1(正数)，它与通带波纹有关,ε越大，波纹也越大；C

(Ω) 是切比雪夫多项式，它被定义为：

N (Ω)=cos(Narccos(Ω)),Ω≤1, C

(Ω)=cosh(Narcosh(Ω)),Ω>1. 而切比雪夫II型滤波器平方幅度响应函数表示为：

)

(Ωj

G2={1+2ε{ C2

(Ω)/[2

(Ω/c

Ω)]2}}1-

其中ε<1(正数)，表示波纹变化情况；c

Ω为截止频率；N为滤波器的阶次,也

是C

N (

Ω/)的阶次。

源信号编码及其图形：

t=-1:0.01:1

y=(cos(2*pi*10*t)+cos(2*pi*40*t)); N=length(y);

fx=fft(y);

巴特沃斯Ⅱ型低通滤波器和切比雪夫Ⅱ型低通滤波器IIR低通数字滤波器设计

巴特沃斯Ⅱ型低通滤波器和切比雪夫Ⅱ型低通滤波器I I R低通数字滤波器设计(总24页)

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南华大学

课程设计报告

课程名称：数字通信课程设计

设计名称： IIR低通数字滤波器设计

姓名： XXXX

学号: xxxx

班级：xxxx

指导教师：XXXX

起止日期：

南华大学电气工程学院制

课程设计任务书

学生班级： xxxx 学生姓名： phatonic 学号： XXXXXXXX 设计名称：IIR低通数字滤波器设计

起止日期：指导教师： XX

课程设计学生日志

课程设计考勤表

课程设计评语表

IIR低通数字滤波器设

一、设计目的和意义

目的：

1.深入理解数字信号处理基础知识的理解；

2.加深对MATLAB基础知识的理解；

3.掌握低通数字滤波器的设计方法；

4.了解冲激响应不变法的基本原理和特点；

5.了解双线性变换法的基本原理和特点；

意义：

通过课程设计设计可以加深我们对课本基础知识的理解，对已经学习的知识进行实践训练，起到了理论联系实践的作用。在设计过程中，一定会遇到很多的困难和问题，在解决问题的过程中，不仅锻炼了我解决实际问题的能力，而且也培养了我设计的综合能力。总之，理论联系实践，对我来说是非常的重要。

IIR低通数字滤波器设计是滤波器设计中很经典的问题，而滤波器设计则是是《数字信号处理》的核心内容。所以，IIR低通数字滤波器设计是数字信号处理的经典内容。

二、设计原理

1.数字滤波器原理

与模拟滤波器类似，数字滤波器按频率特性划分为低通、高通、带通、带阻、全通等类型。由于频率响应的周期性，频率变量以数字频率w来表示（w=ΩT=Ω/fs, Ω为模拟角频率，T为抽样时间间隔，fs为抽样频率），所以数字滤波器设计中必须给出抽样频率。一般情况下，数字滤波器是一个线性移不变离散时间系统，利用有限精度算法来实现。

切比雪夫Ⅱ型低通滤波器

一、设计一个切比雪夫Ⅱ型低通滤波器

wp=0.2*pi; %通带边界频率；

ws=0.4*pi; %阻带截止频率；

rp=1; %通带最大衰减；

rs=80; %阻带最小衰减；

Fs=1000 %假设抽样脉冲1000hz

[N,Wn]=cheb2ord(wp,ws,rp,rs,'s'); %Chebyshev II型滤波器参数计算（模拟域）；

[Z,P,K]=cheby2(N,rs,Wn,'s'); %构造Chebyshev II型滤波器（零极点模型）；[H,W]=zp2tf(Z,P,K); %将零极点模型转化成传递函数的模型；

figure(1);

freqs(H,W); %在Figure1上显示滤波器的幅频响应及相频响应；[P,Q]=freqs(H,W); %返回滤波器的冲击响应的复数形式；

figure(2);

plot(Q*Fs/(2*pi),abs(P));grid; %在Figure2上显示幅频特性曲线；

xlabel('频率/Hz');

ylabel('幅值');

二、设计一个高通Chebyshow型数字滤波器

wp=100;ws=80;Fs=300;rp=1;rs=45; %数字滤波器的各项指标；

WP=100*2*pi; %把数字滤波器的频率特征转换成模拟滤波器的频率特征；

WS=300*2*pi;

[N,Wn]=cheb2ord(WP,WS,rp,rs,'s'); %Chebyshev II型滤波器参数计算（模拟域）；

[Z,P,K]=cheb2ap(N,rs); %创建Chebyshev滤波器原型；

切比雪夫低通滤波器

课程设计

课程名称：数字信号处理

题目编号：0202

题目名称：切比雪夫Ⅱ型IIR低通滤波器

专业名称：电子信息工程

班级：电子1204班

学号：

学生姓名：刘春阳

任课教师：黄国玉

2015年09月30日

课程设计任务书

1. 数字滤波器的设计任务及要求（编号202） (2)

2. 数字滤波器的设计及仿真 (3)

2.1数字滤波器（编号202）的设计 (3)

2.2数字滤波器（编号202）的性能分析 (6)

3. 数字滤波器的实现结构对其性能影响的分析 (7)

3.1数字滤波器的实现结构一（直接型）及其幅频响应 (8)

3.2数字滤波器的实现结构二（级联型）及其幅频响应 (10)

3.3 数字滤波器的实现结构对其性能影响的小结 (10)

4. 数字滤波器的参数字长对其性能影响的分析 (11)

4.1数字滤波器的实现结构一（直接型）参数字长及幅频响应特性变化 (12)

4.2数字滤波器的实现结构二（级联型）参数字长及幅频响应特性变化 (14)

4.3 数字滤波器的参数字长对其性能影响的小结 (16)

5. 结论及体会 (16)

5.1 滤波器设计、分析结论 (16)

5.2 我的体会 (16)

5.3 展望 (17)

1.数字滤波器的设计任务及要求（0202）

每位同学抽签得到一个四位数，由该四位数索引下表一确定待设计数字滤波器的类型及其设计方法，然后用指定的设计方法完成滤波器设计。

要求：

（1）滤波器设计指标：通带截止频

pc ln ()32

d rad i πω=

, 过渡带宽度

()

160

log d

rad i πω∆≤

，滚降roll 60dB α=;

射频电路切比雪夫低通滤波器

射频电路中的切比雪夫低通滤波器是一种常见的滤波器类型，

它在射频通信系统中起着重要的作用。切比雪夫滤波器是一种具有

截止频率特性的滤波器，其特点是在通带和阻带上都能提供较为陡

峭的过渡。下面我将从不同的角度来介绍切比雪夫低通滤波器。

首先，从理论角度来看，切比雪夫滤波器是一种以俄罗斯数学

家切比雪夫命名的滤波器类型，其特点是在通带内具有波纹的频率

响应。这意味着在通带内会有波纹存在，但是可以实现更为陡峭的

截止特性。切比雪夫滤波器的设计是基于切比雪夫多项式，这些多

项式在滤波器设计中起着关键作用。

其次，从实际应用角度来看，切比雪夫低通滤波器在射频电路

中被广泛应用于需要较为陡峭的截止特性的场合。例如，在无线通

信系统中，需要对信号进行滤波以去除不需要的频率成分，切比雪

夫低通滤波器可以提供较为理想的滤波效果。此外，在雷达系统、

射频前端等领域，切比雪夫低通滤波器也有着重要的应用。

此外，从设计角度来看，切比雪夫低通滤波器的设计需要考虑

到滤波器的阶数、通带波纹、截止频率等参数。在实际设计过程中，

工程师需要权衡这些参数，以满足具体的系统要求。通常情况下，增加滤波器的阶数可以提高滤波器的性能，但也会增加设计的复杂度和成本。

总的来说，切比雪夫低通滤波器作为射频电路中常用的滤波器类型，具有较为陡峭的截止特性和波纹的通带特性，适用于需要严格滤波要求的场合。在实际应用中，工程师需要根据具体的系统要求进行设计和选择，以实现最佳的滤波效果。

切比雪夫滤波器参数表

简介

切比雪夫滤波器是一种常用的数字滤波器，它在频域中具有良好的性能。它的设计主要基于切比雪夫多项式，通过调整滤波器的参数可以实现不同的滤波效果。本文将详细介绍切比雪夫滤波器的参数表，包括各个参数的含义和取值范围。

切比雪夫滤波器的基本原理

切比雪夫滤波器是一种有限脉冲响应（FIR）滤波器，它的设计目标是在给定的频率范围内最小化滤波器的最大幅度响应。切比雪夫滤波器可以分为两种类型：切比雪夫类型I滤波器和切比雪夫类型II滤波器。切比雪夫类型I滤波器在通带内的衰减速度较快，但会引入较大的过渡带波纹；而切比雪夫类型II滤波器在过渡带上的波纹更小，但通带内的衰减速度较慢。

切比雪夫滤波器的参数

切比雪夫滤波器的设计需要确定以下几个参数：

1. 采样率（Sample rate）

采样率是指连续时间信号在时间域上的采样频率。切比雪夫滤波器的设计需要知道信号的采样率，以确定合适的滤波器参数。

2. 截止频率（Cutoff frequency）

截止频率是指在该频率以上或以下的信号被滤波器抑制的程度较大。切比雪夫滤波器的设计需要指定截止频率，通常以归一化频率表示。

3. 通带衰减（Passband attenuation）

通带衰减是指在截止频率附近允许的最大幅度响应。切比雪夫滤波器可以通过调整通带衰减来实现不同的滤波效果。通带衰减越大，滤波器的频率响应越平坦。

4. 过渡带宽（Transition bandwidth）

过渡带宽是指频域中从通带到阻带的频段。切比雪夫滤波器的设计需要确定过渡带宽，以便调整滤波器的波纹特性。

切比雪夫滤波

切比雪夫滤波是一种数字信号处理技术，它是一种低通滤波器，可用于滤除高频噪

声。

切比雪夫滤波是通过一系列级联的二阶滤波器构建而成的，这些二阶滤波器是基于切

比雪夫多项式设计的。切比雪夫多项式是一种用于逼近具有给定阶数的波形的多项式函数。因此，切比雪夫滤波器可以用于滤掉大于设计频率的所有高频噪声。

切比雪夫滤波器的设计需要确定一些关键参数，包括通带和阻带的边界、滤波器的通

带和阻带最大允许波纹和设计的滤波器的阶数。在确定这些参数后，可以使用标准的连续

时间滤波器设计方法来计算每个二阶级联滤波器的系数。

切比雪夫滤波器具有一些优点和缺点。优点是它可以提供更 ste 的阻止性能，以及

对于给定的阶数，它可以提供最小的通带、阻带波纹。缺点是它的群延迟随着阶数的增加

而增加，这可能会导致滤波器产生较大的时间延迟。

切比雪夫滤波器可以应用于很多领域，包括信号处理、图像处理、音频处理等。在数

字信号处理方面，切比雪夫滤波器广泛用于音频和视频信号的滤波，以及在通信领域中用

于滤除调制信号中的噪声。在图像处理方面，它可以用于平滑图像并去除图像中的高频噪声。在音频处理方面，它可以用于消除音频信号中的颗粒噪声、爆音等。

总之，切比雪夫滤波器是一种广泛应用于数字信号处理领域的滤波器。它是基于切比

雪夫多项式设计的低通滤波器，可用于滤除高频噪声。它的设计方法简单，效果明显，极

大地提高了信号处理的质量和效率。

四阶切比雪夫二型带通滤波器python实现

四阶切比雪夫二型带通滤波器是一种常见的数字信号处理工具，它在

信号处理领域具有重要的应用。本文将介绍如何使用Python实现四

阶切比雪夫二型带通滤波器，并对其原理和应用进行深入探讨。

1. 切比雪夫滤波器

切比雪夫滤波器是数字信号处理中常用的一种滤波器类型，它具有高通、低通、带通和带阻等多种形式。在这些形式中，带通滤波器可以

选择信号中的特定频率范围进行增强或抑制，因此在语音处理、图像

处理等领域有着广泛的应用。

2. 四阶切比雪夫二型带通滤波器的设计

四阶切比雪夫二型带通滤波器的设计可以分为两个步骤：首先是在模

拟域中设计一个带通滤波器，然后将其转换为数字域。需要注意的是，切比雪夫滤波器的设计需要满足一定的通带波纹和阻带衰减要求，这

在实际应用中需要仔细权衡。

3. Python实现

在Python中，可以使用scipy库中的signal模块来实现数字滤波器

的设计和应用。可以使用signal.iirfilter函数设计滤波器的系数，然后利用signal.lfilter函数对信号进行滤波处理。通过这种方式，可以方

便地实现四阶切比雪夫二型带通滤波器。

4. 应用实例

接下来，我们将介绍一个音频信号处理的应用实例，通过Python实

现四阶切比雪夫二型带通滤波器对音频信号进行处理。通过对比处理

前后的音频信号，可以直观地感受到滤波器对信号的影响，并了解滤

波器在语音处理中的实际效果。

5. 个人观点和总结

从实际开发应用来看，Python作为一种简洁、灵活和强大的编程语言，非常适合于数字信号处理领域。通过对四阶切比雪夫二型带通滤波器

切比雪夫低通滤波器设计

切比雪夫低通滤波器是一种常见的数字滤波器，用于去除信号中高频成分，保留低频成分。其特点是在通带内的波形变形较小，但对于截止频率附近的频率响应会有较大的波动。本文将介绍切比雪夫低通滤波器的设计方法和实现步骤。

首先，我们需要确定设计的规格要求，包括截止频率、通带衰减、阻带衰减等参数。在本文中，我们将设计一个3阶切比雪夫低通滤波器，截止频率为1kHz，通带衰减为1dB，阻带衰减为60dB。

接下来，我们可以使用切比雪夫低通滤波器的设计方程来计算滤波器的传递函数。切比雪夫低通滤波器的传递函数可以表示为：

H(s)=1/(1+εn^2*Cn^2(s/ωn))

其中，ε是通带衰减，n是滤波器的阶数，Cn是阶数n的切比雪夫多项式。ωn是规范化的截止频率，可以计算为ωn = 2πf / fs，其中f是实际的截止频率，fs是采样频率。

根据上述的设计方程，我们可以计算出滤波器的传递函数。

接下来，我们需要将传递函数转换为巴特沃斯形式，以便于实际的滤波器设计。我们可以使用双线性变换来实现这一步骤。双线性变换可以将连续时间域的传递函数转换为离散时间域的传递函数。

通过双线性变换，可以将连续时间域的传递函数转换为离散时间域的传递函数：

H(z)=H(s)，s=(2/Ts)*(z-1)/(z+1)

其中，Ts是采样周期，z是离散的复数变量。

将已经计算出的连续时间域的传递函数代入上述公式，我们可以得到

离散时间域的传递函数。

现在，我们可以根据得到的离散时间域的传递函数进行滤波器的实现。可以使用常见的数字滤波器实现方法，如直接形式、级联形式、并联等等。

切比雪夫滤波器分类

1.引言

1.1 概述

概述部分旨在介绍切比雪夫滤波器分类的主要背景和概念。切比雪夫滤波器是一种常见的数字滤波器，其设计基于切比雪夫多项式。切比雪夫滤波器具有一些独特的特性，使其在信号处理和通信系统中得到广泛应用。

首先，切比雪夫滤波器是一类有限冲激响应（finite impulse response, FIR）滤波器，其输出仅取决于有限个输入。与无限脉冲响应（infinite impulse response, IIR）滤波器相比，切比雪夫滤波器具有更简单的结构和较低的计算开销。

其次，切比雪夫滤波器通过调整设计参数可以实现不同的频率响应特性。常见的切比雪夫滤波器包括低通、高通、带通和带阻滤波器。这些滤波器可以根据应用需求选择，以实现信号的频率选择和带宽控制。

此外，切比雪夫滤波器的设计方法基于切比雪夫多项式的性质。切比雪夫多项式在频域上具有等波纹特性，即在通过频率范围内存在给定最大允许波纹的频率响应。这使得切比雪夫滤波器能够提供更精确的频率响应控制。

最后，切比雪夫滤波器的分类与滤波特性有关。例如，低通滤波器可以通过阻止高频信号而传递低频信号，适用于去除噪声或平滑信号。高通滤波器则相反，可以传递高频信号而阻止低频信号，常用于提取信号中的高频成分。

综上所述，切比雪夫滤波器是一种常见且有用的数字滤波器。它通过

调整设计参数来实现不同的滤波特性，并具有较低的计算开销和更精确的频率响应控制。了解切比雪夫滤波器的分类和特性对于信号处理和通信系统的设计和优化具有重要意义。接下来的文章将进一步讨论切比雪夫滤波器的结构、设计方法和应用实例。

脉冲响应不变法方案切比雪夫II型IIR数字低通滤波器

课程设计

课程设计名称：基于脉冲响应不变法设计切比雪夫II型IIR数字低通滤波器

专业班级：电子信息工程

学生姓名：

学号：

指导教师：

课程设计时间：2018年6月

数字信号处理专业课程设计任务书

，，=0.001

果性能。

说明：本表由指导教师填写，由教研室主任审核后下达给选题学生，装订在设计<论文）首页

1 需求分析

切比雪夫数字(Chbyshev>滤波器的振幅特性具有等波纹特性，低通滤波器振幅特性在通带内是单调的、在阻带内是等波纹的。阻带内具有等波纹的欺负特性，而在通带内是单调的、平滑的，阶数越高，频率特性曲线越接近矩形，传输函数既有极点又有零点。本设计要求切比雪夫II 型的数字滤波器所需的四

个参数分别是归一化的通带截止频率

=0.25

，阻带截止频率

=0.4，通

带误差容限

=0.01

，通带误差容限

=0.001；由此得到对应的模拟原型低通

滤波器的各个主要参数为Wp=0.25*pi/Ts 。 Ws=0.4*pi/Ts 。 Rp=20*log10(1/0.99>。 Rs=20*log10(1/0.001>。

2 概要设计

本设计采用经典设计法设计IIR 数字低通滤波器,就是先根据技术指标设计出来相应的模拟滤波器，然后把设计好的模拟滤波器通过脉冲响应不变法转换成IIR 数字滤波器，它能很好地重现的原型模拟滤波器频率特性。基本实现流程如下图所示

图2.1Chebyshev-II 型IIR 数字低通滤波器设计流程图

3 运行环境

操作系统：Windows 7软件：MATLAB

4 开发工具和编程语言

MATLAB和MATLAB编程语言