简单潮流计算
电力系统分析第三章简单潮流计算
5)、计算过程：
Tmax kmy kay
最大负荷的潮流计算 Pmax
W W
8760kayPmax
16
方法二：最大负荷损耗时间法 1)、最大负荷损耗时间：全年电能损耗除以最大功率损耗，
即：
max Wz / Pmax
2)、计算过程：
Tmax , cos max
Wz Pmax max
2
第三章 输电系统运行特性及简单电力系 统潮流估算
潮流计算的目的及内容
稳态计算——不考虑发电机的参数—电力网计算（潮流计算）
潮流计算
给定 求
负荷（P，Q） 发电机（P，V） 各母线电压 各条线路中的功率及损耗
计算目的
用于电网规划—选接线方式、电气设备、导线截面 用于运行指导—确定运行方式、供电方案、调压措施 用于继电保护—整定、设计
无功功率与电压有效值之差关系密切
20
二、变压器运行状况的计算和分析
1、变压器中的电压降落、功率损耗和电能损耗
用变压器的 型电路
1) 功率
A、变压器阻抗支路中损耗的功率
~ S1
S~1
S~ZT
S2' U2
2 ZT
P2'2 Q2' 2
U
2 2
RT
jX T
Y U 1 S~yT
T
P2'2 Q2' 2
电力系统分析第三章简单潮流计算
8760kayPmax
16
方法二：最大负荷损耗时间法 1)、最大负荷损耗时间：全年电能损耗除以最大功率损耗，
即：
max Wz / Pmax
2)、计算过程：
Tmax , cos max
Wz Pmax max
6、电能经济指标
1)、输电效率：指线路末端输出有功功率与线路始端输 入有功功率的比值，以百分数表示：
1202 65.322 2402
(21.6
j84)
(7.0
j27.22)MV .A
在节点2处导纳产生的无功功率
S~ y 2
(Y 1 2
)U 2 2
j 2.66 104
209.482
( j11.67)MV .A
wenku.baidu.com
12
所以末端功率
~ S2
P1
jQ1
S~Z
有功功率与电压相位差关系密切；
无功功率与电压有效值之差关系密切
20
二、变压器运行状况的计算和分析
1、变压器中的电压降落、功率损耗和电能损耗
用变压器的 型电路
1) 功率
A、变压器阻抗支路中损耗的功率
S~1
S~1
S~ZT
S
' 2
电力系统潮流计算用到的公式
电力系统潮流计算用到的公式
电力系统潮流计算是电力系统运行和规划中的重要工作之一，它可以用来计算电力系统中各个节点的电压幅值和相角，以及各个支路的功率流动情况。潮流计算的结果可以提供给系统运行人员和规划人员参考，用于电力系统的优化调度和规划设计。
在电力系统潮流计算中，常用的公式主要包括节点功率平衡方程、支路功率平衡方程、节点电压平衡方程以及支路电压平衡方程等。
节点功率平衡方程是电力系统潮流计算的基础，它描述了电力系统各个节点的功率平衡关系。节点功率平衡方程可以用下面的公式表示：
P_i - P_Gi + P_Li = 0
Q_i - Q_Gi + Q_Li = 0
其中，P_i和Q_i分别表示第i个节点的有功功率和无功功率，P_Gi 和Q_Gi表示第i个节点的发电机有功功率和无功功率，P_Li和Q_Li表示第i个节点的负荷有功功率和无功功率。节点功率平衡方程表示了电力系统中各个节点的功率输入和输出之间的平衡关系。
支路功率平衡方程用来描述电力系统中各个支路的功率平衡关系。支路功率平衡方程可以用下面的公式表示：
P_ij + P_ji = 0
Q_ij + Q_ji = 0
其中，P_ij和Q_ij表示从节点i到节点j的有功功率和无功功率，P_ji和Q_ji表示从节点j到节点i的有功功率和无功功率。支路功率平衡方程表示了电力系统中各个支路的功率流动之间的平衡关系。
节点电压平衡方程用来描述电力系统中各个节点的电压平衡关系。节点电压平衡方程可以用下面的公式表示：
|V_i|^2 - |V_Gi|^2 + |V_Li|^2 + 2*Re(V_i*conj(Y_ij*V_j)) = 0
潮流计算方法
Qi Lii Vi Vi V j (Gij sin ij Bij cos ij ) 2Vi 2 Bii Vi 2 Bii Qi ji i j i
直流潮流与牛拉法的结合
1.通过直流潮流计算各节点的相角。 2.将结果作为牛拉法初值进行计算。
形成导纳矩阵
Leabharlann Baidu
2.对角线元素： for n=1:nbus for k=1:nbr if n1(k)==n Y(n,n) = Y(n,n)+Y1(k)/(a(k)^2) + Bc(k); elseif n2(k)==n Y(n,n) = Y(n,n)+Y1(k) +Bc(k); else, end end end
潮流计算方法 —计算机算法
————
需求分析：
使用MATLAB软件计算美国电气服务公司 IEEE30节点系统（图见课本P136页图6.16） 各节点的电压幅值和相角的潮流分布，并比较 各种算法的优劣。
总体思路：
1.直接使用“牛顿——拉夫逊”法，通过图像 显示每次迭代后的误差并记录程序运行时间。 2.直接使用“PQ分解法”，通过图像显示每次 迭代后的误差并记录程序运行时间。 3.首先使用直流潮流计算，计算各节点电压的 相角，并将计算结果作为 “牛顿——拉夫逊” 法的初值，通过图像显示每次迭代后的误差并 记录程序运行时间。
电力系统分析第三章简单潮流计算
功率的求取与上相同，注意功率的流向。 电压的求取应注意符号，令：U 2 U 200
U1 U 2 U j U
U '
P2'R Q2' X U2
,U
P2' X Q2' R U2
U1
U2 U '
2
U '
2 ,
tg
1
U
U ' 2 U
jB jB 22
Iy2 U 2
Q y 2
1 2
BU 22
U U2BX 2
I y2
1 2
BU 2
U U2BR 2
Iy2
U 1
U
dU
U2 U1
U U 2
2) 输电线传输功率极限问题
U1
X
U2
线路首端末端有功功率相等
以末端电压U2为参考向量 比较两个表达式的虚部，有
电力系统分析 Power System Analysis
（三）
主讲人：孙醒涛
第三章 输电系统运行特性及简单电力系 统潮流估算
潮流计算的概念
电力系统潮流计算是电力系统中运行和规划中最基本和最 经常的计算，其任务是要在已知（或给定）某些运行参数 的情况下，计算出系统中全部的运行参数。
简单潮流计算
• 电压偏移:线路始末端电压与线路额定电 电压偏移: 压之差
V −VN 电 偏 (% = 1 压 移 ) ×100% VN
2. 网络元件的功率损耗
& V1
j∆QB1
& S1, I1
B j 2
R + jX
& S2, I 2
j∆QB2
B j 2
& V2
线路
& V
RT+jXT 变压器
− jB T
G T
11 12
Q X ∆V = V PX δV = V
电压损耗和电压偏移
• 电压损耗:两点间电压模值之差 电压损耗:
G ∆V =V −V = A ≈ ∆V 1 2 2
• 或表示为百分值: 或表示为百分值:
V1 − V2 ∆V % = × 100% VN
O
δ
& V1
A D
B
G
& V2
& ∆V2
.
.
Z +Z +Z
Ι ΙΙ . 1 Ι Ι ΙΙ
+
ΙΙΙ .
V −V Z +Z +Z
A1 A2 Ι . ΙΙ
.
.
ΙΙΙ
I
ΙΙ
=
Z I + (Z + Z ) I Z +Z +Z
潮流计算
节点数：4 支路数：4 计算精度：
支路1：+
1┠—————□—————┨3
支路2：+
1┠—————□—————┨4
支路3：+
2┠—————□—————┨4
支路4：+
3┠—————□—————┨4
节点1：PQ节点，S(1)=节点2：PQ节点，S(2)=节点3：PV节点，P(3)= V(3)= 节点4：平衡节点，U(4)=∠
摘要
运用matlab软件对选定课设题目进行潮流计算。潮流计算是电力系统课程中必须掌握也是非常重要的计算。潮流计算是指对电力系统正常运行状况的分析和计算。在已知系统条件情况下，给定一些初始条件，进而计算出系统运行的电压和功率等；潮流计算方法很多：高斯-塞德尔法、牛顿-拉夫逊法、PQ分解法、直流潮流法等。
通过潮流计算，可以确定各母线的电压幅值和相角,各元件流过的功率和整个系统的功率损耗。潮流计算是实现安全经济发供电的必要手段和重要工作环节。因此潮流计算在电力系统的规划计算，生产运行，调度管理及科学计算中都有广泛的运用。
本课程设计采用PQ分解法进行电力系统分析的潮流计算程序的编制与调试，获得电力系统中各节点电压，为进一步进行电力系统分析作准备。
关键词：matlab 潮流计算 PQ分解法
目录
6
8
9
1.题目原始数据及其化简 原始数据：
节点数：4 支路数：4 计算精度： 支路 1： +
1┠—————□—————┨3 支路 2： +
1┠—————□—————┨4 支路 3： +
2┠—————□—————┨4 支路 4： +
3┠—————□—————┨4
节点1：PQ 节点，S(1)= 节点2：PQ 节点，S(2)= 节点3：PV 节点，P(3)= V(3)=
潮汐与潮流计算公式
潮汐与潮流计算公式
潮汐和潮流是海洋中非常重要的自然现象，对于航海、渔业、海洋能源开发等领域都有着重要的影响。潮汐是由于地球和月球、太阳之间的引力作用而产生的周期性的海水运动，而潮流则是由潮汐引起的海水水平运动。对于海洋工程、航海和海洋资源开发来说，准确地计算潮汐和潮流是非常重要的。在本文中，我们将介绍一些常用的潮汐与潮流计算公式，以帮助读者更好地理解和预测海洋中的潮汐和潮流现象。
潮汐计算公式。
潮汐是由地球、月球和太阳之间的引力作用所产生的周期性的海水运动。在实际的海洋工程和航海中，需要准确地预测潮汐的高度和时间，以便安全地进行各种活动。潮汐的计算通常需要考虑地球、月球和太阳之间的引力作用、地球自转和地形等因素。下面是一些常用的潮汐计算公式：
1. 潮汐高度计算公式。
潮汐高度的计算通常需要考虑地球、月球和太阳之间的引力作用。在实际的计算中，通常使用调和常数来表示潮汐的周期性变化。潮汐高度的计算公式可以表示为：
H = Σ(A cos(ωt + φ))。
其中，H表示潮汐高度，A表示调和常数，ω表示角速度，t表示时间，φ表示相位差。通过这个公式，我们可以计算出不同时间点上的潮汐高度，从而进行潮汐的预测和分析。
2. 潮汐时间计算公式。
潮汐的周期性变化也会影响到潮汐的时间。通常情况下，我们可以使用调和常数来表示潮汐的时间变化。潮汐时间的计算公式可以表示为：
t = (T n) + φ。
其中，t表示潮汐时间，T表示潮汐的周期，n表示周期数，φ表示相位差。通过这个公式，我们可以计算出不同周期的潮汐时间，从而进行潮汐的时间预测和分析。
第3章简单潮流计算20130323_ok
即：电压损耗近似等于电压降落的纵分量。 当线路电压在110kV以下时，可以用作电压损耗计算。
P2 R Q2 X 100 ✯ ∴电压损耗%= U % = U 2U N
但220kV以上的电网中应考虑横分量的影响。 电压损耗可正、可负 。即有时会出现线路末端电压高于线 路首端电压。
⑶ 电压偏移：
需要末端电 压U2
●
2013年7月7日6时37分
11
§3-1 电力线路、变压器中的功率损耗和电压降落
⑵ 电力线路电压计算：
S1 P jQ1 Z =U 1 1 U 2 =U 1 d U =U 1 ( R jX ) U1 U 1 U1 PR Q1X PX Q1R U 1 1 = j 1 U1 U1
式中，P1-----线路首端的功率； P2------线路末端的功率。
P1
△PR
P2
Z=R+jX
Q P 可见，2 1 ，注意： 2 能否一定<1? 为什么？ Q1 P 1
2013年7月7日6时37分 17
§3-1 电力线路、变压器中的功率损耗和电压降落
220kV线路的PT爆炸，就是由于线路的充电功率使得线路末
U
U 电压降落横纵分量
功率角
= tg
1
U2
(完整word版)潮流计算的概念和基本原理
潮流计算的概念和基本原理
一、 潮流计算的意义
电力系统潮流的计算和分析是电力系统运行和规划工作的基础。运行中的电力系统，通过潮流计算可以预知,随着各种电源和负荷的变化以及网络结构的改变,网络所有母线的电压是否能保持在允许范围内，各种元件是否会出现过负荷而危及系统的安全，从而进一步研究和制订相应的安全措施。规划中的电力系统，通过潮流计算，可以检验所提出的网络规划方案能否满足各种运行方式的要求，以便制定出既满足未来供电负荷增长的需求，又保证安全稳定运行的网络规划方案。
二、 潮流计算的基本概念
潮流计算的一般提法是：已知电力网络的结构和参数，已知各负荷点、电源点吸取或发出的有功功率和无功功率（PQ 节点），给定电压控制点的电压幅值和有功功率（PV 节点），对指定的一个平衡节点给定其电压幅值和相位角（V θ点）,求解全网各节点电压幅值和相位角，并进一步算出各支路的功率分布和网络损耗。求解潮流问题的基本方程式是节点功率平衡方程。
三、 潮流计算的基本原理
1. 潮流计算的基本模型
1.1潮流方程
电力系统是由发电机、变压器、输电线路及负荷等组成，其中发电机及负荷是非线性元件，但在进行潮流计算时，一般可以用接在相应节点上的一个电流注入量来代表。因此潮流计算所用的电力网络系由变压器、输电线路、电容器、电抗器等静止线性元件所构成，并用集中参数表示的串联或并联等值支路来模拟。结合电力系统的特点，对这样的线性网络进行分析，普通采用的是节点法，节点电压与节点电流之间的关系
V Y I
= （1－1）
其展开式为 j n j ij i V Y I ∑==1 ),,3,2,1
简单潮流计算
3.3简单闭式网络的电压和功率分布计算
闭式网络：电网中任意负荷都只能从两个方向供电，包括双端供电网和多级电压环网。
3.3.1 双端供电网潮流计算 （1）初步潮流计算
根据基尔霍夫电压、电流定律：
()()()()()()1122331223
23311231231123
1123123A B a b a b A B
a b A B
a b U U Z I Z I Z I I I I I I I Z Z I Z I U U I Z Z Z Z Z Z Z I Z Z I U U I I I I Z Z Z Z Z Z ⎧=++-⎪=+⎨⎪=-⎩⎧++-=
+⎪++++⎪
⇒⎨
++-⎪=+-=-⎪++++⎩
根据*
S U I = ，将上式各量取共轭值，令0N N
U U =∠ ，全式乘以N U ，可得
其中1LD S 和3LD S —供载功率，L
S —循环功率。 获得电源输出功率1S 和3
S 后，进而可以求出各段线路上的传输功率，从而可以判断各段线路上传输功率的实际方向（确定功率分点——实际的双端供电点，分为有功功率分点、无功功率分点）。
（2）最终潮流计算
初步潮流计算后，在功率分点将网络打开，分为两个开式电网（当有功功率
分点和无功功率分点不一致时，常选电压较低的分点将电网打开。鉴于高压电网中，电压损耗主要由无功功率流动所致，无功功率分点电压往往低于有功功率分点电压，故一般选取无功功率分点将电网打开）。
开式电网潮流计算：已知终端电压和始端电压，采用迭代法计算。 几点说明：
（1） 环网（A B
U U = ）——无循环功率。 （2） 35KV 及以下电网，可以忽略线路功率损耗，因此初步潮流分布就是最终
潮流计算的基本算法及使用方法
一、 潮流计算的基本算法
1. 牛顿－拉夫逊法
1．1 概述
牛顿－拉夫逊法是目前求解非线性方程最好的一种方法。这种方法的特点就是把对非线
性方程的求解过程变成反复对相应的线性方程求解的过程，通常称为逐次线性化过程，就是牛顿－拉夫逊法的核心。
牛顿-拉夫逊法的基本原理是在解的某一邻域内的某一初始点出发，沿着该点的一阶偏
导数——雅可比矩阵，朝减小方程的残差的方向前进一步，在新的点上再计算残差和雅可矩阵继续前进，重复这一过程直到残差达到收敛标准，即得到了非线性方程组的解。因为越靠近解，偏导数的方向越准，收敛速度也越快，所以牛顿法具有二阶收敛特性。而所谓“某一邻域”是指雅可比方向均指向解的范围，否则可能走向非线性函数的其它极值点，一般来说潮流由平电压即各母线电压(相角为0，幅值为1)启动即在此邻域内。 1．2 一般概念
对于非线性代数方程组
()0=x f
即 ()0,,,21=n i x x x f Λ ()n i Λ,2,1= (1－1)
在待求量x 的某一个初始计算值()
0x
附件，将上式展开泰勒级数并略去二阶及以上的高
阶项，得到如下的线性化的方程组
()()()()
()0000=∆'+x x f x f (1－2)
上式称之为牛顿法的修正方程式。由此可以求得第一次迭代的修正量
()()
()[]()()0
1
00x f x f x -'-=∆ (1－3)
将()
0x ∆和()
0x
相加，得到变量的第一次改进值()1x 。接着再从()
1x 出发，重复上述计算
过程。因此从一定的初值()
0x
出发，应用牛顿法求解的迭代格式为
潮流计算的基本算法及使用方法
5. 运行参数维护
潮流计算参数画面上可以设置算法、收敛判据、迭代次数、单/多平 衡机等运行参数。
平衡发电机是电气岛内的电压相角参考点，当采用“单平衡机”模 式时，电网的不平衡功率（包括发电、负荷和网损）都将由设定平衡机 吸收。当采用“多平衡机”模式时，电网的不平衡功率将由多台发电机 负责平衡，多台发电机之间的不平衡功率分配方式包括容量、系数和平 均三种方式。选择容量时将根据发电机的可调容量分配，选择系数时根 据人工设置的系数按比例分配，选择平均时则平均分配不平衡功率。在 分配过程中，确保发电机的出力在最大出力和最小出力范围内。
分开来进行。快速分解法根据电力系统实际运行状态的物理特点，对牛
顿-拉夫逊法潮流计算的数学模型进行合理的简化。 2．2 基本公式
在交流高压电网中，输电线路的电抗要比电阻大得多，系统中母线
有功功率的变化主要受电压相位的影响，无功功率的变化主要受母线电
压幅值变化的影响。在修正方程式的系数矩阵中，偏导数和的数值相对
于偏导数和是相当小的，作为简化的第一步，可以将方程式（2－1）中
的子块和略去不计，即认为它们的元素都等于零。这样，阶的方程式便
分解为一个阶和一个阶的方程式，即将式（2－1）简化为式（2－2）和
潮流计算的基本算法及使用方法
潮流计算的基本算法及使用方法
一、 潮流计算的基本算法
1. 牛顿－拉夫逊法
1．1 概述
牛顿－拉夫逊法是目前求解非线性方程最好的一种方法。这种方法的特点就是把对非线
性方程的求解过程变成反复对相应的线性方程求解的过程，通常称为逐次线性化过程，就是牛顿－拉夫逊法的核心。
牛顿-拉夫逊法的基本原理是在解的某一邻域的某一初始点出发，沿着该点的一阶偏导数
——雅可比矩阵，朝减小方程的残差的方向前进一步，在新的点上再计算残差和雅可矩阵继续前进，重复这一过程直到残差达到收敛标准，即得到了非线性方程组的解。因为越靠近解，偏导数的方向越准，收敛速度也越快，所以牛顿法具有二阶收敛特性。而所谓“某一邻域”是指雅可比方向均指向解的围，否则可能走向非线性函数的其它极值点，一般来说潮流由平电压即各母线电压(相角为0，幅值为1)启动即在此邻域。 1．2 一般概念
对于非线性代数方程组
()0=x f
即 ()0,,,21=n i x x x f ()n i ,2,1= (1－1)
在待求量x 的某一个初始计算值()
0x
附件，将上式展开泰勒级数并略去二阶及以上的高
阶项，得到如下的线性化的方程组
()()()()
()0000=∆'+x x f x f (1－2)
上式称之为牛顿法的修正方程式。由此可以求得第一次迭代的修正量
()()
()[]()()0
1
00x f x f x -'-=∆ (1－3)
将()0x ∆和()
0x
相加，得到变量的第一次改进值()1x 。接着再从()
1x 出发，重复上述计算
过程。因此从一定的初值()
0x
出发，应用牛顿法求解的迭代格式为
潮流计算的基本算法及使用方法
潮流计算的基本算法及使用方法
一、 潮流计算的基本算法
1. 牛顿－拉夫逊法
1．1 概述
牛顿－拉夫逊法是目前求解非线性方程最好的一种方法。这种方法的特点就是把对非线性方程的求解过
程变成反复对相应的线性方程求解的过程，通常称为逐次线性化过程，就是牛顿－拉夫逊法的核心。
牛顿-拉夫逊法的基本原理是在解的某一邻域内的某一初始点出发，沿着该点的一阶偏导数——雅可比
矩阵，朝减小方程的残差的方向前进一步，在新的点上再计算残差和雅可矩阵继续前进，重复这一过程直到残差达到收敛标准，即得到了非线性方程组的解。因为越靠近解，偏导数的方向越准，收敛速度也越快，所以牛顿法具有二阶收敛特性。而所谓“某一邻域”是指雅可比方向均指向解的范围，否则可能走向非线性函数的其它极值点，一般来说潮流由平电压即各母线电压(相角为0，幅值为1)启动即在此邻域内。 1．2 一般概念
对于非线性代数方程组
即 ()0,,,21=n i x x x f ()n i ,2,1= (1－1)
在待求量x 的某一个初始计算值()
0x
附件，将上式展开泰勒级数并略去二阶及以上的高阶项，得到如下
的线性化的方程组
()()()()
()0000=∆'+x x f x f (1－2)
上式称之为牛顿法的修正方程式。由此可以求得第一次迭代的修正量
()()
()[]()()0
1
00x f x f x -'-=∆ (1－3)
将()
0x
∆和()
0x
相加，得到变量的第一次改进值()
1x
。接着再从()
1x
出发，重复上述计算过程。因此从
一定的初值()
0x
出发，应用牛顿法求解的迭代格式为
3简单电网潮流计算(7)
4.3.4 简单电力系统的静稳定
功角特性曲线
图4-3-11 功角特性曲线 a）凸极式发电机 b）隐极式发电机
4.3.4 简单电力系统的静稳定
2．静态稳定的概念
扰动后功角变化示意图
在曲线的上升部分的任何一点对小干扰的响应都与 a点相同，都是静态稳定的，曲线的下降部分的任何一 点对小干扰的响应都与b点相同，都是静态不稳定的。
U % U U N 100 % UN
4.3.2 功率损耗
1．线路中功率损耗的计算 线路阻抗中的功率损耗包括有功功率 损耗及无功功率损耗，其值的大小与流 过阻抗的电流平方成正比。
P 3I 2 R 103 Q 3I 2 X 103
4.3.2 功率损耗
2．变压器中的功率损耗计算
变压器中的功率损耗包括有功功率损耗（也叫铜损、 负载损耗）和无功功率损耗（也叫空载损耗，由铁损 耗、磁滞损耗、涡流损耗组成）。可以直接利用制造 厂给出的短路及空载试验数据求得。
输电线路始末两端电压的相量差称为电压降落。
。。 。
U U1U 2
2.电压损耗
输电线路首、末端电压有效值之差称为线路的
电压损耗。
U U1 U2
电压损耗百分值，即是电压损耗与相应线路的
额定电压相比的百分值：
U % U1 U 2 100 % UN
4.3.1 电压降落、电压损耗、电压偏移
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PZ jQZ
S S P jQ (P jQ ) P jQ (4)S 2 1 Z 1 1 Z Z 2 2
。
假设末端电压额定 （1）从末端向始端计算功 率损耗，得到始端功率； （2）用已知的始端电压和 计算的始端功率，向末端 计算电压降落，得到末端 电压；
前推回代方法，是潮流计算 的主要方法之一
几个电压质量的指标
（1）电压降落是指电力线路两端电压的相量差
dU U1 U2 U jU
2 U2
S S P jQ P jQ P jQ (2)S 2 2 y2 2 2 y2 y2 2 2
2 2 '2 P Q S 2 2 dU I Z ZI I (3)S Z ( R jX ) Z Z Z 2 2 U2 U2
（2）电压损耗是指电力线路两端电压的有效值之差，即U1U2，电压损耗是一个标量，一般可近似认为U1-U2≈△U，电 压损耗常以百分数表示，即 U 1 U 2 U % 100% UN （3）电压偏移是指电力线路两端电压与电力线路额定电压 的数值差，电压偏移也常以百分数表示，电力线路两端电压 偏移百分数为： U i U N U i N % 100% i 1, 2 代表始、末端 UN
功率因数角， =u i
S , P, Q-分别为视在功率、有功功率、无功功率
无功功率是电感或电容吞吐有功功率的最大值 ,
是标量,相当于容器的容量;
但是,由于电感与电容吞吐有功功率步调相反 ,因
此将无功功率赋予方向:
率,是感性无功功率电源;
电容元件吞吐有功功率的过程,称为发出感性无功功
取U1为参考
Y (1)S y1 U1 I y1 U1 (U1 ) 2 Y 1 1 GU12 j BU12 2 2 2 Py1 jQ y1 U12
S S P jQ (P - jQ ) P jQ (2)S 1 1 y1 1 1 y1 y1 1 1
U I 标幺制：S
对感性负荷
3U I 有名制：S
U I UI UI S u i S (cos sin ) P jQ
复功率 S 电压相量，U =U U
u
I 电流相量的共轭值， I =I-i
第三章
简单电力网络 潮流的分析与 计算
电力系统潮流计算是研究电力系统 稳态运行情况的基本电气计算， 电力系统潮流计算的任务是根据给定 的网络结构及运行条件，求出电网的运 行状态，其中包括各母线的电压、各支 路的功率分布以及功率损耗等。
电力系统潮流计算目的
（1） 为系统规划提供分析基础
（2） 确定电力系统的运行方式；
PZ jQZ
S S P jQ P jQ P jQ (4)S 1 Z 2 Z Z 2 2 1 1
1 1 2 (5)S y1 GU1 j BU12 Py1 j Qy1 2 2
S S P jQ P jQ P jQ (6)S 1 1 y1 1 1 y1 y1 1 1
电感元件吞吐有功功率的过程,称为吸收感性无功功
率,是感性无功功率负荷.
有四种已知条件
（1）已知末端电压和功率，求始端电压和功率 （2）已知始端电压和功率，求末端电压和功率
（3）已知始端电压，末端功率，求始端功率和
末端电压。 （4）已知始端功率，末端电压，求始端电压和 末端功率。
。
U 2
解题思路: （1）求功率：由末端向始端逐点、逐支路推算功率损耗。 （2）求电压：用末端数据，计算阻抗上的电压损耗，得到始端电压
Y (1)S y2 U 2 I y2 U 2 (U 2 ) 2
Y 1 1 2 2 GU 2 j BU 2 2 2 2 Py2 jQ y2
U 1
dU
U1 (U 2 U) 2 U 2
U
U
arctg
U
U 2 U
U 2
R+Q P2 2X 近似计算： U1 U 2 U=U 2 U2
如果已知始端电压U1和始端功率S1，如何 求末端电压U2和末端功率S2？ 相量图如何？
（3） 检查系统中的各元件是否过压或过载
（4） 为继电保护的整定提供依据；
（5） 为稳定计算提供初值； （6） 事故预想分析； （7） 为经济运行提供分析基础； （8） 电力市场下制定交易计划
潮流计算的目的：分析和评价电网
的安全经济和质量，服务于规划和 运行。
如何计算？
（1）人工：简单系统 （2）计算机：复杂系统
常用的潮流计算方法归纳到数学上属 于多元非线性代数方程组的求解问题， 一般需采用迭代计算方法进行求解计 算。 20世纪50年代中期起，电力系统潮 流计算的研究就是如何使用电子计算 机计算电力系统的潮流问题。
潮流计算
电压（包括幅值和相角）和功率（包括有功 功率和无功功率）是表征电力系统稳态运行 的主要物理量。这就需要采用一定的方法确 定系统中各处的电压和功率分布（实为功率 流，俗称潮流）。
1 1 2 2 (5)S y 2 GU 2 j BU 2 Py2 jQ y2 2 2
S S P jQ (P jQ ) P jQ (6)S 2 2 y2 2 2 y2 y2 2 2
U j U dU U dU U U j U U 1 2 2 U1 (U 2 U )2 ( U )2
S P1 jQ1 1 dU ZI Z Z ( ) ( R jX )( ) U U1 1 PR P1X Q1R 1 Q1 X j U j U U1 U1
U arctg U 2 U
~ ， 已知：始端电压 U1 ，末端功率 S 2 P2 jQ2 ，求末端电压 U 2 ~ 始端功率 S1 P1 jQ1 。
潮流的计算与分析
,I ,U ,I ，已知其中的两个，可求另外两 有四个变量： U 1 1 2 2 个变量。电力系统计算的最大特点：①避免 的复数计 算；②功率容易测量，电流相角很难测量。 U , I
~ S U 已知：末端电压 2 ，末端功率 2 P2 jQ2，求始端 ~ ，始端功率 S 为参考方 电压 U 。取 U 1 P 1 jQ1 1 2 U U 向，则 U 2 2 2
为什么使用电压和功率进行潮流计算？
潮流计算和一般交流电路计算 的差别
潮流计算的变量是电压和功率来自百度文库
电路计算的变量是电压和电流 对于庞大的交流系统，电流相位的测定
十分困难，而功率的测量十分方便，可 由有功功率表和无功功率表得到。
电力系统由发电机、变压器、输配电 线路及负荷等组成。 进行潮流计算时，发电机和负荷一般 可用接在相应节点上的一个电流注入量 表示。 电力网络中的变压器、线路、电容器、 电抗器等元件可用集中参数表示的由线 性电阻、电抗构成的等值电路模拟。
P 100 P
2 1
谢谢大家！
（4）电压调整： 线路末端空载与负载时电压的数值差。不计线路 对地导纳时 U20=U1，则此时电压调整就等于电压损耗，即 U20-U2=U1-U2 。 其百分数为
U 0 % U
20
U
U 2
20
100
（5）输电效率： 线路末端输出的有功功率P2与始端输出 有功功率P1之比，其百分数为
%
S P2 jQ2 2 dU ZI Z Z ( ) ( R jX )( ) U2 U2 X R P2R Q2 P2X Q2 j U j U U2 U2
U+j U dU= dU+U U U+j U U 1 2 2