简单潮流计算
第三章 简单电力系统潮流计算
3环形网络中的潮流分布
——功率分布的计算与功率分点的确定
• 第一步：功率的初分布计算，确定功率分点
S%a 10 j8; S%b 10 j8; S%2 6 j4; S%3 14 j12 S%a 10 j8; S%b 10 j8; S%2 12 j4; S%3 8 j12
（2）根据初分布功率，确定环形网络的功率分点， 在功率分点将环形网络分解为辐射形网络。
（3）基于首端电压和末端功率，考虑功率损耗和电压降 落，求解经分解的辐射形网络的潮流。 1）功率分布计算 2）电压分布计算
环形网络的潮流分布
环式网络：环式网络，两端供电网络
一、环式网络中的潮流计算
环式网络的功率方向和量值都待确定，要精确求出其功率 分布比较困难，需将其进一步简化。即假设全网电压都为网络 额定电压，计算各变电所的运算负荷和发电厂运算功率，并将 它们接在相应的节点。这时，等值网络中就不再包含各变压器 的阻抗支路和母线上的并联导纳支路，从而组成了只包括运算 负荷和运算功率及线路阻抗的简化等值网络。
落的横分量与纵分量之比为常数。 tg R / X
电力线路运行状况的分析 ——纯有功负荷线路的首末端电压
U&1 R jX
I&2
U&2
S%2 P2
线路压降为：dU& U jU P2R j P2 X
U2
U2
首端电压幅值始终高于末端但相位超前于末端，且电压降
落的 横分量与纵分量之比为常数。tg X / R
循环功率——潮流调整的关键*
循环功率方向由
d
U
压降方向确定
并联运行变压器的变比不匹配，则会产生循环功率
2 环形网络中的潮流分布 ——并联运行变压器的不匹配变比产生的循环功率
电力系统分析第03章简单电力系统潮流计算
= U&p
*
Ip
= Up Ip∠(ϕu
−ϕi )
= Up Ip∠ϕ
=
Sp (cosϕ
+
j sin ϕ )
=
Pp
+
jQp
S%p为复功率，U&p = Up∠ϕu为电压相量，I&p = Ip∠ϕi为电流相量，
*
ϕ = ϕu −ϕi为功率因数角， I = I∠ − ϕi ,为电流相量的共轭值，
Sp、Pp、Qp分别为视在功率、有功功率和无功功率
¾ 电压损耗：线路始末两端电压的数值差，常以线路额定电压百分数表示
电压损耗（%）= U1−U 2 ×100% UN
¾ 电压偏移：线路始端或末端电压与线路额定电压的数值差
始端电压偏移（%）= U1 −U N ×100% UN
末端电压偏移（%）= U2 −U N ×100% UN
¾ 电压调整：线路末端空载与负载时电压的数值差
较短线路两端电压相角差一般都不大，可略去δU , 则：
U1
=
U2
+
P2
R + Q2 U2
X
4
始端电压做参考，用始端的功率求末端电压
若以U&1为参考相量，即U&1 = U1∠0°可求出末端的电压U&2
⋅
U2
= U1 − I&( R + jX ) = U1 −
P1
− jQ1 U1
( R + jX ) = U1 − ΔU ′ − jδU ′
上即可计算线损率或网损率。设线路始端输入的年电能 为W1，线路末端输出的年电能为W2，线路上的年电能损 耗仍为△Wz，则线损率或网损率为
第三章简单电力系统的潮流计算
~ S LDc
j
B2 2
U
2 N
S~b
S~LDb
j
B1 2
U
2 N
j
B2 2
U
2 N
由此将问题转化为：已知
U A ,
j
B1 2
U
2 N
,
S~b ,
S~c
的潮流计算。
~
A SA
~ S1
S~1
S~1
b
~ S2
S~2
S~2
c
U A
Z1
Z2
a.反推功率：
j
B1 2
UHale Waihona Puke 2 NS~bS~c
~ S1
①
S~1
S~2
I1
I1 Z
B j
S~Y 1
2
S~2 ②
I2
B j
2
~ S2
U 2
S~Y 2
求导纳中的功 率损耗S~Y1，S~Y 2；
末端：S~Y 2
U 2
(
j
B 2
U 2 )
j
B 2
U
2 2
首端：S~Y 1
U 1
(
j
B 2
U1 )
jB
~ S LD
30
j15MVA
2
~ SY 2
已知 r1 0.27 / km, x1 0.423 / km
b1 2.69 106 s / km, l 150km, 双回线路
解：R 1 0.27150 20.25 X 1 0.423150 31.725
简单电力系统的潮流计算
简单电力系统的潮流计算电力系统的潮流计算是电力系统规划和运行中非常重要的一环。
潮流计算的目的是通过计算各节点的电压幅值和相角来确定电力系统中各分支的有功功率和无功功率的分配情况，以便评估系统的稳态运行。
首先，需要建立电力系统的拓扑结构。
拓扑结构描述了电力系统中各组分之间的连接关系。
可以使用节点法或支路法来表示电力系统的拓扑结构。
节点法将电力系统抽象为节点和支路的组成，而支路法则将电力系统抽象为支路和节点的组成。
建立电力系统的拓扑结构后，可以将电力系统表示为节点间的导纳矩阵。
接下来，需要确定各组分的参数。
电力系统中的各组分包括发电机、变压器和负荷。
发电机的参数包括发电机的等值电路参数、有功功率和无功功率等。
变压器的参数包括变压器的等值电路参数、变压器的变压比等。
负荷的参数包括负荷的有功功率和无功功率等。
然后，可以进行潮流计算。
潮流计算的基本原理是根据电力系统的拓扑结构和组分的参数来计算各节点的电压幅值和相角。
计算公式基于功率平衡方程和电流平衡方程。
功率平衡方程表示电力系统中有功功率和无功功率的平衡情况，即输入功率等于输出功率。
电流平衡方程表示电力系统中潮流经过节点和支路的平衡情况。
通过求解这些方程组可以得到电力系统各节点的电压幅值和相角。
最后，可以对潮流计算结果进行分析和评估。
分析和评估的目的是判断系统的稳态运行情况，包括节点电压的稳定性、线路的过载情况等。
根据分析和评估的结果，可以采取相应的措施来改善系统的稳态运行情况，如增加发电容量、改造变压器等。
综上所述，简单电力系统的潮流计算是一个基于电力系统的拓扑结构和组分参数的计算过程，通过计算各节点的电压幅值和相角来确定电力系统中各分支的有功功率和无功功率的分配情况，以评估系统的稳态运行情况。
潮流计算对于电力系统的规划和运行具有重要的意义。
华北电力大学 电力系统基础 第五章 简单电力系统潮流计算
dU 3ZIZ 3Z ( 3SU22 )
(R jX )( P2 jQ2 ) U2
P2R Q2 X j P2X Q2R U jU
U2
U2
U1 (U2 U)2 U2 arctg U
U2 U
近似计算：
(21.10
j 21.35)
0.0745
j0.0754MVA
S
'
2
(5.62
j3.34) (0.0745
j0.0754)
5.55
j3.26MVA
S
"
1
S'Fra bibliotek2 S1
(5.55
j3.26) (20.15
j13.96)
14.60
j10.70MVA
2 N
1000SN2
QZT
S22
U
2 2
*
U
k
%U
2 N
100SN
PyT
U12
*
P0 1000U
2 N
QyT
U12
*
I0 %SN
100U
2 N
发电厂
PZT
PkU
2 N
S1
2
1000U12 S N2
QZT
U
k
%U
2 N
S1
2
100U
2 2
S
N
PyT
电
电
所
厂
的
的
变
变
压
压
简单电力系统分析潮流计算
简单电力系统分析潮流计算电力系统潮流计算是电力系统分析中的一项重要任务。
其目的是通过计算各个节点的电压、电流、有功功率、无功功率等参数，来确定系统中各个元件的运行状态和互相之间的相互影响。
本文将介绍电力系统潮流计算的基本原理、计算方法以及应用。
潮流计算的基本原理是基于电力系统的节点电压和支路功率之间的网络方程。
通过对节点电压进行迭代计算，直到满足所有支路功率平衡方程为止，得到系统的运行状态。
潮流计算的基本问题可以表示为以下方程组：P_i = V_i * (G_i * cos(θ_i - θ_j ) + B_i * sin(θ_i -θ_j )) - V_j * (G_i * cos(θ_i - θ_j ) - B_i * sin(θ_i -θ_j )) (1)Q_i = V_i * (G_i * sin(θ_i - θ_j ) - B_i * cos(θ_i -θ_j )) - V_j * (G_i * sin(θ_i - θ_j ) + B_i * cos(θ_i -θ_j )) (2)其中，P_i为节点i的有功功率注入；Q_i为节点i的无功功率注入；V_i和θ_i分别为节点i的电压幅值和相角；V_j和θ_j分别为节点j的电压幅值和相角；G_i和B_i分别为支路i的导纳的实部和虚部。
对于一个电力系统，如果知道了节点注入功率和线路的导纳，就可以通过潮流计算求解出各节点的电压和功率。
这是一种不断迭代的过程，直到系统达到平衡状态。
潮流计算的方法有多种，常见的有高斯-赛德尔迭代法、牛顿-拉夫逊迭代法等。
其中，高斯-赛德尔迭代法是最常用的一种方法。
高斯-赛德尔迭代法的思想是从已知节点开始，逐步更新其他节点的电压值，直到所有节点的电压值收敛为止。
具体步骤如下：1.初始化所有节点电压的初始值；2.根据已知节点的注入功率和节点电压，计算其他节点的电压值；3.判断节点电压是否收敛，如果收敛则结束计算，否则继续迭代；4.更新未收敛节点的电压值，返回步骤2高斯-赛德尔迭代法的优点是简单有效，但其收敛速度较慢。
电力系统分析第三章简单潮流计算
jB jB 22
Iy2 U 2
Q y 2
1 2
BU 22
U U2BX 2
I y2
1 2
BU 2
U U2BR 2
Iy2
U 1
U
dU
U2 U1
U U 2
2) 输电线传输功率极限问题
U1
X
U2
线路首端末端有功功率相等
以末端电压U2为参考向量 比较两个表达式的虚部，有
电力系统分析 Power System Analysis
（三）
主讲人：孙醒涛
第三章 输电系统运行特性及简单电力系 统潮流估算
潮流计算的概念
电力系统潮流计算是电力系统中运行和规划中最基本和最 经常的计算，其任务是要在已知（或给定）某些运行参数 的情况下，计算出系统中全部的运行参数。
所谓电力系统的潮流：是指系统中所有运行参数的总体，包 括各个母线电压的大小和相位，各个发电机和负荷功率及电 流，以及各个变压器和线路等元件所通过的功率、电流和其 中的损耗。
有功功率与电压相位差关系密切；
无功功率与电压有效值之差关系密切
20
二、变压器运行状况的计算和分析
1、变压器中的电压降落、功率损耗和电能损耗
用变压器的 型电路
1) 功率
A、变压器阻抗支路中损耗的功率
S~1
S~1
S~ZT
S
' 2
U2
2
ZT
P2'2 Q2' 2
U 2
U1
P1R1 Q1 X1 U1
j
P1 X1 Q1R1 U1
牛拉法潮流计算例题
牛拉法潮流计算例题首先，牛拉法潮流计算是一种用于电力系统稳态分析的方法，它可以用来计算电力系统中各个节点的电压幅值和相角，以及各个支路的电流大小和相角。
下面是一个牛拉法潮流计算的例题。
假设有一条简单的电力系统，由三个节点和两条支路组成。
节点1和节点2之间连接一条1欧姆的电阻，节点2和节点3之间连接一条0.5欧姆的电阻。
节点1的电压幅值为1.05千伏，相角为0度，节点3的电压幅值为1千伏，相角为-120度。
现在需要计算节点2的电压幅值和相角，以及两条支路的电流大小和相角，假设电力系统中各个元件均为纯电阻。
首先，我们可以列出节点间的导纳矩阵，其中导纳元素为各个支路的导纳值，节点1和节点2之间的导纳为1欧姆的导纳，节点2和节点3之间的导纳为0.5欧姆的导纳，对角线元素为各自节点所连支路的导纳之和。
接下来，我们需要选择一个节点作为参考节点，假设我们选择节点1作为参考节点。
然后，我们可以将节点电压表示为复数形式，即V1=1.05∠0度，V3=1∠-120度。
由于节点1的电压已知，我们可以将其表示为参考电压，即V1=1∠0度=1+j0。
然后，我们可以利用导纳矩阵和节点电压，求解未知节点的电压和支路电流。
具体地，我们可以列出节点2的电压方程式：I12=(V1-V2)/1I23=(V2-V3)/0.5I12=-I23其中，I12和I23分别是支路12和支路23的电流。
将节点电压表示为复数形式，并带入上式，得到：(V1-V2)/1=(1+j0-V2)/1(V2-V3)/0.5=(V2-1∠-120度)/0.5I12=I23化简上式，可得：V2=1.045-j0.2558I12=0.0045-j0.2558I23=0.0045+j0.1279因此，节点2的电压幅值为1.056千伏，相角为-14.34度，支路12的电流大小为0.2558安，相角为-83.66度，支路23的电流大小为0.1279安，相角为29.74度，计算完成。
第3章简单电力系统潮流计算
第3章简单电力系统潮流计算第3章是关于简单电力系统潮流计算的内容。
潮流计算是电力系统静态分析的基础，用于分析电力系统中各个节点的电压、功率和电流等参数的分布和变化情况。
本章主要介绍了潮流计算的基本原理、潮流方程的建立及其求解方法。
首先，潮流计算的基本原理是利用电压与功率之间的耦合关系，通过建立潮流方程来计算电力系统中各个节点的电压和功率。
潮流方程是基于电流的守恒方程和电压的Kirchhoff定律，其中包括节点功率平衡方程、支路功率方程和节点电压和节点功率之间的关系等。
为了建立潮流方程，首先需要确定电力系统的拓扑结构，即节点和支路之间的连接关系。
然后，根据节点和支路的电压和功率关系，可以得到节点功率平衡方程和支路功率方程。
节点功率平衡方程表示电力系统中各个节点的功率之和为零；支路功率方程表示电力系统中各个支路的功率与电压和电流之间的关系。
在求解潮流方程时，可以使用迭代法、牛顿-拉夫逊法、高斯-赛德尔法等方法。
迭代法是最常用的方法，主要包括直接迭代法和间接迭代法。
直接迭代法先将支路功率方程转化为节点电压和节点功率之间的关系，然后通过迭代计算更新节点电压和节点功率，直到收敛。
间接迭代法则通过反复迭代计算节点电压和节点功率之间的关系来求解潮流方程。
潮流计算的结果可以用来分析电力系统的运行状态和负荷情况，评估电力设备的运行性能和潜在问题，并为电力系统的规划和调度提供支持。
潮流计算还可以用于电力系统的故障分析和稳定分析等，对电力系统的稳定性和可靠性进行评估。
总结来说，第3章简单电力系统潮流计算介绍了潮流计算的基本原理、潮流方程的建立及其求解方法。
潮流计算是电力系统静态分析的基础，可以用于分析电力系统中各个节点的电压、功率和电流等参数的分布和变化情况，对电力系统的运行和规划提供支持。
(完整)潮流计算的基本算法及使用方法
潮流计算的基本算法及使用方法一、 潮流计算的基本算法1. 牛顿－拉夫逊法1．1 概述牛顿－拉夫逊法是目前求解非线性方程最好的一种方法。
这种方法的特点就是把对非线性方程的求解过程变成反复对相应的线性方程求解的过程，通常称为逐次线性化过程，就是牛顿－拉夫逊法的核心.牛顿—拉夫逊法的基本原理是在解的某一邻域内的某一初始点出发，沿着该点的一阶偏导数——雅可比矩阵，朝减小方程的残差的方向前进一步，在新的点上再计算残差和雅可矩阵继续前进，重复这一过程直到残差达到收敛标准,即得到了非线性方程组的解。
因为越靠近解，偏导数的方向越准，收敛速度也越快，所以牛顿法具有二阶收敛特性。
而所谓“某一邻域"是指雅可比方向均指向解的范围，否则可能走向非线性函数的其它极值点，一般来说潮流由平电压即各母线电压(相角为0，幅值为1）启动即在此邻域内。
1．2 一般概念对于非线性代数方程组()0=x f即 ()0,,,21=n i x x x f ()n i ,2,1= (1－1）在待求量x 的某一个初始计算值()0x 附件,将上式展开泰勒级数并略去二阶及以上的高阶项，得到如下的线性化的方程组()()()()()0000=∆'+x x f x f (1－2)上式称之为牛顿法的修正方程式.由此可以求得第一次迭代的修正量()()()[]()()0100x f x f x -'-=∆ （1－3）将()0x ∆和()0x 相加，得到变量的第一次改进值()1x 。
接着再从()1x 出发，重复上述计算过程。
因此从一定的初值()0x 出发,应用牛顿法求解的迭代格式为()()()()()k k k x f x x f -=∆' (1－4）()()()k k k x x x ∆+=+1 (1－5）上两式中：()x f '是函数()x f 对于变量x 的一阶偏导数矩阵，即雅可比矩阵J ；k 为迭代次数。
由式（1－4）和式子（1－5)可见，牛顿法的核心便是反复形成求解修正方程式.牛顿法当初始估计值()0x 和方程的精确解足够接近时，收敛速度非常快,具有平方收敛特性.1．3 潮流计算的修正方程运用牛顿－拉夫逊法计算潮流分布时，首先要找出描述电力系统的非线性方程.这里仍从节点电压方程入手,设电力系统导纳矩阵已知，则系统中某节点(i 节点）电压方程为∑=**•⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=nj i i j ij U S U Y 1从而得∑=**••=nj j ij i i U Y U S 1进而有()01=-+*=*•∑j nj ij i i i U Y U jQ P（1－6）式(1－6）中，左边第一项为给定的节点注入功率，第二项为由节点电压求得的节点注入功率.他们二者之差就是节点功率的不平衡量.现在有待解决的问题就是各节点功率的不平衡量都趋近于零时，各节点电压应具有的价值。
简单潮流计算
3.3简单闭式网络的电压和功率分布计算闭式网络：电网中任意负荷都只能从两个方向供电，包括双端供电网和多级电压环网。
3.3.1 双端供电网潮流计算 （1）初步潮流计算根据基尔霍夫电压、电流定律：()()()()()()1122331223233112312311231123123A B a b a b A Ba b A Ba b U U Z I Z I Z I I I I I I I Z Z I Z I U U I Z Z Z Z Z Z Z I Z Z I U U I I I I Z Z Z Z Z Z ⎧=++-⎪=+⎨⎪=-⎩⎧++-=+⎪++++⎪⇒⎨++-⎪=+-=-⎪++++⎩根据*S U I = ，将上式各量取共轭值，令0N NU U =∠ ，全式乘以N U ，可得其中1LD S 和3LD S —供载功率，LS —循环功率。
获得电源输出功率1S 和3S 后，进而可以求出各段线路上的传输功率，从而可以判断各段线路上传输功率的实际方向（确定功率分点——实际的双端供电点，分为有功功率分点、无功功率分点）。
（2）最终潮流计算初步潮流计算后，在功率分点将网络打开，分为两个开式电网（当有功功率分点和无功功率分点不一致时，常选电压较低的分点将电网打开。
鉴于高压电网中，电压损耗主要由无功功率流动所致，无功功率分点电压往往低于有功功率分点电压，故一般选取无功功率分点将电网打开）。
开式电网潮流计算：已知终端电压和始端电压，采用迭代法计算。
几点说明：（1） 环网（A BU U = ）——无循环功率。
（2） 35KV 及以下电网，可以忽略线路功率损耗，因此初步潮流分布就是最终潮流分布。
（3） 均一电网（C i i X R =常数），供载功率为在均一网中，有功功率和无功功率的分布彼此独立，且可以只利用各线段的电阻（或电抗）分别计算。
对于电压等级和导线截面相同的均一网，有功功率和无功功率的分布仅由线路长度决定。
简单配电网的潮流计算
简单配电网的潮流计算电力系统正常运行状况下，运行、管理和调度人员需要知道在给定运行方式下各母线的电压是否满意要求，系统中的功率分布是否合理，元件是否过载，系统有功、无功损耗各是多少等等状况。
为了了解这些运行状况就需要进行潮流计算。
潮流计算：依据已知的负荷(功率）及电源电压计算出其它节点的电压和元件上的功率分布。
潮流计算是电力系统中最基本、最常用的一种汁算。
开式网：只有一端电源供电的网络。
一.计算中的两种类型：1.同一电压等级的开式网计算 2.不同电压等组的开式网计算二.计算中的三种状况：1.已知末端电压和功率，求首端电压和功率采纳将电压和功率由已知点向未知点逐段递推计算的方法。
即已知和，求和，见图1。
图1 已知末端电压和功率，求首端电压和功率(1)功率计算：2)电压计算：(3)对功率和电压交替计算，求和对于110kV及以下的网络，在计算电压损耗时常略去横重量，使计算进一步简化。
在计算时需留意变压器两侧参数与电压的归算。
2.已知首端电压和功率，求末端电压和功率即已知和，求和，这种状况的电路见图2。
图2 已知首端电压和功率，求末端电压和功率(1)功率计算：2.电压计算：(3)对功率和电压交替计算：求和3.已知末端功率和首端电压，求首端功率和末端电压（常见）即已知和，求末端和首端，这种状况的电路见图3。
图 3 已知末端功率和首端电压，求首端功率和末端电压近似计算（常用）：精确计算：不断迭代！(1)设定各节点电压等于其额定电压：(2)与第一种状况一样求出功率分布：(3)与其次种状况一样求出各节点电压分布：常见的状况是给出开式配电网的末端负荷与首端电压。
对于这种状况可进一步简化计算，不必进行反复递推。
设全网为额定电压（一般可将全网参数归算到同一个电压等级），由网络末端向首端推算各元件的功率损耗和功率分布，而不计算电压；待求得首端功率后，再由给定的首端电压与求得的首端功率、网络各处的功率分布，从首端向末端推算各元件电压损耗和各母线（节点）电压，此时不再重新计算功率损耗与功率分布。
知识资料简单电力网络的潮流计算(一)(新版)
7第32章 容易电力网络的潮流计算32.1 输电线路和变压器的电压降临和功率损耗 电压降临和功率损耗是潮流计算中的两个重要概念。
32.1.1 输电线路的电压降临和功率损耗32.1.1.1 输电线路的电压降临 输电线路始末两端电压的相量差称为电压降临是指线路始末两端电压的相量差（21••-U U ）。
电压损耗：输电线路首、末端电压有效值之差称为线路的电压损耗。
电压损耗百分值，即是电压损耗与相应线路的额定电压相比的百分值： 电压偏移因为电力线路中存在电压损耗，线路中各点的实际电压不等，随意一点的实际电压有效值与线路额定电压有效值的差值称为电压偏移。
它与额定电压的比值的百分数，称为电压偏移百分值。
21U U U -=∆%100%21⨯-=NU U U U %100%⨯-=NNU U U U32.1.1.2 输电线路的功率损耗 电力线路的功率损耗计算设末端电压为•2U 末端功率为则末端导纳支路的功率2y S ∆为阻抗支路末端的功率为阻抗支路中始端的功率为始端导纳支路的功率始端功率为32.1.2 变压器的电压降临和功率损耗 32.1.2.1 变压器的电压降临32.1.2.2 变压器中的功率损耗（1）串联支路的功率损耗（2）并联支路的功率损耗注重：变压器励磁支路的无功功率与线路支路的无功功率符号相反32.2 容易电力系统的潮流计算（1）已知同一端的功率和电压，求另一端功率和电压；主意为从已知功率、电压端，齐头并进逐段求解功率和电压，如下图所示求解主意：（1）设所有未知电压节点的电压为线路额定电压，从已知功率端开始逐段求功率，直到推得已知电压点得功率；（2）从已知电压点开始，用推得的功率和已知电压点的电压，往回逐段向未 知电压点求电压。
32.2.1 已知末端功率和电压 计算步骤：变压器阻抗上的功率损耗：)(~222T T fff TZ jX R U Q P S ++=∆TZf S S S ~~~'2∆+=变压器阻抗上的电压损失（忽略U δ）：fTf T f T U X Q R P U +=∆T f U U U ∆+=••2变压器导纳支路上的功率损耗：)(~22T T TY jB G U S +=∆ TY S S S ~~~'2''2∆+= 线路末端导纳支路上的功率损耗：2~222lLY B jU S -=∆ 2''2''~~~LY LS S S ∆+= 线路阻抗上的功率损耗：)(~222''2''L L L L LZ jX R U Q P S ++=∆LZ L L S S S ~~~'''∆+= 线路阻抗上的电压损失：2''''U X Q R P U LL L L L +=∆L U U U ∆+=••21线路首端导纳上的功率损耗：2~211lLY B jU S -=∆ 1'1~~~LY L S S S ∆+= 与上述过程类似，可由•1U 和1~S 推出f S~和•f U 。
4.3简单电网潮流计算
a）放射式 b）干线式 c）链式
开式网络
d）环式 e）两端供电网络
闭式网络
8
开式网络潮流的计算方法 （一）已知同一端的功率和电压
（通常已知末端功率和末端电压） （二）已知不同端的功率和电压
（通常已知末端功率和首端电压）
9
（一）已知同一端的功率和电压 计算思路：总结为从已知功率、电压端， 利用前节公式由末端往首端齐头并进逐段求 解功率和电压，计算过程如图所示。
1、输电线路的空载运行特性
线路空载，则S2＝0，
S B
2
j
B 2
U
2
2
;
S2'
j
B 2
U
2
2
•
•
•
PR QX PX QR
U1 U 2 U U 2
j
U2
U2
P0
U2
B 2
U
2
2
X
U2
j
(
B 2
U
2
2
)
R
U2
U2
B 2 U2X
j
B 2 U2R
R0
U
2
BX 2
U2
因为B>0，故U1<U2。
这说明输电线路空载时，线路末端的电压将高于始端电 压，此称为末端电压升高现象。
Z2
Z
' 3
Z3
Z
15
1
S~a
2
3
S~b
1'
z12
S~2 z23
S~3 z31
Z
' 2
Z2
Z
' 3
Z3
Z
z12 Sa z23(Sa S2) z31(Sa S2 S3) 0
3简单电网潮流计算(4)
4.3.5 负荷的静稳定
2．负荷的静态稳定 （1）电动机负荷稳定的判据（有功负荷）
dMe dPm 0 ds ds
（2）无功负荷的稳定的判据
dQ 0 dU
3）求第Ⅰ段线路阻抗中的电压降及功
率损耗。
。
。
U I
（ Sa Ua
）（* RI
jX I） U I
jU I
。
SI
（ Sa Ua
）（2 RI
jX I）
Pa2 Qa2
U
2 a
RI
j
Pa2 Qa2
U
2 a
XI
4）确定第Ⅰ段线路的首端电压
。
。
Ub Ua U I
4.3.3 简单输电系统的潮流计算
（2）已知首端电压和各负荷点的负荷量，求 末端电压。
U da U I U II U III
III
（Pi Ri
Qi
X
）
i
iI UN
（5）故末端负荷点的电压
Ua Ud Uda
以上的计算方法可以推广到有n段线路 和n个集中负荷的开式电力网。
4.3.4 简单电力系统的静稳定
1．功角特性曲线
系统中的发电机为凸极机，发电机发 出的有功功率为
PE
EqU sin
。
SI
（ Sa' UN
）（2 RI
jX
）
I
。
。。
。
Sb
Sa'
S
' b
SI
5）电源点的总负荷应是电源点送出的负荷
与电源线路首端电纳中功率损耗之和。
6）以电源点为参考电压，由电源线路开始 逐段计算线路电压降。
4.3.3 简单输电系统的潮流计算
三：简单电网的潮流计算综述
当发电机电势 Eq 和受端母线电压 U 恒定不 变时，发电机向受端系统输出的功率仅仅是 Eq 与 U 之间的相角差 的函数。将这一关系 绘成图 4-3-11 所示的曲线，称之为功角特性 曲线。对于隐极机系统，它是一条正弦曲线， 由于相角差 与功率 PE 密切相关，常常把角 称为功角。
4.3.4
4.3.3
简单输电系统的潮流计算
（1）已知末端电压和各负荷点的负荷 量，求首端电压 1）设末端电压为参考电压，计算从末 端开始的第Ⅰ段线路中末端电纳中的功 率损耗。 Q BI U 2
I
2
a
2）确定电源送往末端的负荷。等于末 端负荷与末端电纳功率损耗之和。
S a S La jQI
4.3.3
简单输电系统的潮流计算
1．同一电压等级开式网计算 进行开式网的计算首先要给定一个节 点的电压，称为已知电压。由于已知电 压的节点不同，计算的步骤略有差别。 （1）若已知开式网的末端电压，则由 末端逐段向首端推算。 （ 2 ）电力网计算中往往已知首端电压 及各个集中负荷。此时仅能采用近似计 算方法。
。 。
4.3.3
简单输电系统的潮流计算
3）求第Ⅰ段线路阻抗中的电压降及功 率损耗。
Sa * U I （ ） （RI jX I） U I jU I Ua
。 2 2 Sa 2 Pa2 Qa Pa2 Qa SI （ ） （RI jX I） RI j XI 2 2 Ua Ua Ua 。 。
d
4.3.5
负荷的静稳定
1．负荷的静态特性 负荷所取用的有功功率和无功功率是随着电网 电压和频率的变化而变化的，反映它们变化规律 的曲线或数学表达式称为负荷的静态特性。 所谓静态是把这些特性在稳态条件下是确定的。 当系统频率维持额定值不变时，负荷所取用的 功率与电压的关系称为负荷的电压静态特性。 当系统电压维持额定值不变时，负荷所取用的 功率与频率的关系，称为负荷的频率静态特性。
0.简单系统的潮流计算与PSASP验证
简单系统的潮流计算与PSASP验证
一、实验目的
1．初步学会使用PSASP软件计算简单潮流
2．对比分析潮流估算与计算机潮流算法的差异
3. 掌握电力系统潮流计算的基本概念
二、实验原理
1. 简述潮流计算的目的
（手写）
2．潮流估算原理
（手写）
3．计算机潮流算法的原理
（手写）
三、实验内容
1．对下图所示系统计算潮流分布，已知首端电压为10.24kV，末端功率为40+j10MV A。
2. 对教材例3-2进行潮流估算
3．使用PSASP软件计算1、2所示系统的潮流并与估算潮流进行对比分析
4．例3-2所示系统的计算结果进行简单的潮流调整
四、实验结果（图形打印，其他手写）
1．潮流估算的计算过程及结果
（1）系统图
（2）计算过程
（3）结果
2．使用PSASP软件的潮流计算结果
（1）写出计算机计算潮流的各个步骤
（2）给出潮流计算结果，可在实验时截图。
3．与估算潮流的差异及原因分析
4．手动调整支路潮流及节点电压
（可采用截图方式，配以文字说明）
五、实验中遇到的问题及解决方法
（手写，同时可配以截图说明问题）
六、实验心得
（手写）。
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常用的潮流计算方法归纳到数学上属 于多元非线性代数方程组的求解问题， 一般需采用迭代计算方法进行求解计 算。 20世纪50年代中期起，电力系统潮 流计算的研究就是如何使用电子计算 机计算电力系统的潮流问题。
潮流计算
电压（包括幅值和相角）和功率（包括有功 功率和无功功率）是表征电力系统稳态运行 的主要物理量。这就需要采用一定的方法确 定系统中各处的电压和功率分布（实为功率 流，俗称潮流）。
潮流的计算与分析
,I ,U ,I ，已知其中的两个，可求另外两 有四个变量： U 1 1 2 2 个变量。电力系统计算的最大特点：①避免 的复数计 算；②功率容易测量，电流相角很难测量。 U , I
~ S U 已知：末端电压 2 ，末端功率 2 P2 jQ2，求始端 ~ ，始端功率 S 为参考方 电压 U 。取 U 1 P 1 jQ1 1 2 U U 向，则 U 2 2 2
取U1为参考
Y (1)S y1 U1 I y1 U1 (U1 ) 2 Y 1 1 GU12 j BU12 2 2 2 Py (P - jQ ) P jQ (2)S 1 1 y1 1 1 y1 y1 1 1
（4）电压调整： 线路末端空载与负载时电压的数值差。不计线路 对地导纳时 U20=U1，则此时电压调整就等于电压损耗，即 U20-U2=U1-U2 。 其百分数为
U 0 % U
20
U
U 2
20
100
（5）输电效率： 线路末端输出的有功功率P2与始端输出 有功功率P1之比，其百分数为
%
（2）电压损耗是指电力线路两端电压的有效值之差，即U1U2，电压损耗是一个标量，一般可近似认为U1-U2≈△U，电 压损耗常以百分数表示，即 U 1 U 2 U % 100% UN （3）电压偏移是指电力线路两端电压与电力线路额定电压 的数值差，电压偏移也常以百分数表示，电力线路两端电压 偏移百分数为： U i U N U i N % 100% i 1, 2 代表始、末端 UN
电感元件吞吐有功功率的过程,称为吸收感性无功功
率,是感性无功功率负荷.
有四种已知条件
（1）已知末端电压和功率，求始端电压和功率 （2）已知始端电压和功率，求末端电压和功率
（3）已知始端电压，末端功率，求始端功率和
末端电压。 （4）已知始端功率，末端电压，求始端电压和 末端功率。
S P2 jQ2 2 dU ZI Z Z ( ) ( R jX )( ) U2 U2 X R P2R Q2 P2X Q2 j U j U U2 U2
U+j U dU= dU+U U U+j U U 1 2 2
2 2 '2 S P Q 1 dU I Z ZI I 1 Z 1 (3)S ( R jX ) Z Z Z 2 2 U1 U1
PZ jQZ
S S P jQ (P jQ ) P jQ (4)S 2 1 Z 1 1 Z Z 2 2
为什么使用电压和功率进行潮流计算？
潮流计算和一般交流电路计算 的差别
潮流计算的变量是电压和功率
电路计算的变量是电压和电流 对于庞大的交流系统，电流相位的测定
十分困难，而功率的测量十分方便，可 由有功功率表和无功功率表得到。
电力系统由发电机、变压器、输配电 线路及负荷等组成。 进行潮流计算时，发电机和负荷一般 可用接在相应节点上的一个电流注入量 表示。 电力网络中的变压器、线路、电容器、 电抗器等元件可用集中参数表示的由线 性电阻、电抗构成的等值电路模拟。
P 100 P
2 1
谢谢大家！
（3） 检查系统中的各元件是否过压或过载
（4） 为继电保护的整定提供依据；
（5） 为稳定计算提供初值； （6） 事故预想分析； （7） 为经济运行提供分析基础； （8） 电力市场下制定交易计划
潮流计算的目的：分析和评价电网
的安全经济和质量，服务于规划和 运行。
如何计算？
（1）人工：简单系统 （2）计算机：复杂系统
功率因数角， =u i
S , P, Q-分别为视在功率、有功功率、无功功率
无功功率是电感或电容吞吐有功功率的最大值 ,
是标量,相当于容器的容量;
但是,由于电感与电容吞吐有功功率步调相反 ,因
此将无功功率赋予方向:
率,是感性无功功率电源;
电容元件吞吐有功功率的过程,称为发出感性无功功
U I 标幺制：S
对感性负荷
3U I 有名制：S
U I UI UI S u i S (cos sin ) P jQ
复功率 S 电压相量，U =U U
u
I 电流相量的共轭值， I =I-i
。
假设末端电压额定 （1）从末端向始端计算功 率损耗，得到始端功率； （2）用已知的始端电压和 计算的始端功率，向末端 计算电压降落，得到末端 电压；
前推回代方法，是潮流计算 的主要方法之一
几个电压质量的指标
（1）电压降落是指电力线路两端电压的相量差
dU U1 U2 U jU
S P1 jQ1 1 dU ZI Z Z ( ) ( R jX )( ) U U1 1 PR P1X Q1R 1 Q1 X j U j U U1 U1
U arctg U 2 U
~ ， 已知：始端电压 U1 ，末端功率 S 2 P2 jQ2 ，求末端电压 U 2 ~ 始端功率 S1 P1 jQ1 。
U 1
dU
U1 (U 2 U) 2 U 2
U
U
arctg
U
U 2 U
U 2
R+Q P2 2X 近似计算： U1 U 2 U=U 2 U2
如果已知始端电压U1和始端功率S1，如何 求末端电压U2和末端功率S2？ 相量图如何？
。
U 2
解题思路: （1）求功率：由末端向始端逐点、逐支路推算功率损耗。 （2）求电压：用末端数据，计算阻抗上的电压损耗，得到始端电压
Y (1)S y2 U 2 I y2 U 2 (U 2 ) 2
Y 1 1 2 2 GU 2 j BU 2 2 2 2 Py2 jQ y2
PZ jQZ
S S P jQ P jQ P jQ (4)S 1 Z 2 Z Z 2 2 1 1
1 1 2 (5)S y1 GU1 j BU12 Py1 j Qy1 2 2
S S P jQ P jQ P jQ (6)S 1 1 y1 1 1 y1 y1 1 1
2 U2
S S P jQ P jQ P jQ (2)S 2 2 y2 2 2 y2 y2 2 2
2 2 '2 P Q S 2 2 dU I Z ZI I (3)S Z ( R jX ) Z Z Z 2 2 U2 U2
第三章
简单电力网络 潮流的分析与 计算
电力系统潮流计算是研究电力系统 稳态运行情况的基本电气计算， 电力系统潮流计算的任务是根据给定 的网络结构及运行条件，求出电网的运 行状态，其中包括各母线的电压、各支 路的功率分布以及功率损耗等。
电力系统潮流计算目的
（1） 为系统规划提供分析基础
（2） 确定电力系统的运行方式；
1 1 2 2 (5)S y 2 GU 2 j BU 2 Py2 jQ y2 2 2
S S P jQ (P jQ ) P jQ (6)S 2 2 y2 2 2 y2 y2 2 2
U j U dU U dU U U j U U 1 2 2 U1 (U 2 U )2 ( U )2