【精品】浙江省台州市市区2017年初中《数学》毕业学业水平适应性测试题及答案

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浙江省台州市路桥区2017年中考数学模拟试卷(解析版)

2017年浙江省台州市路桥区中考数学模拟试卷一、选择题：本题有10小题，每小题4分，共40分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分．1. 2017的相反数是（）A. 2017B. ﹣2017C.D. ﹣【答案】B【解析】试题解析：-2017的相反数是-（-2007）=2007.故选A.2. 如图是由三个相同小正方体组成的几何体的主视图，那么这个几何体可以是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】试题解析：主视图是从正面看到的图形，只有选项A符合要求，故选A．3. “十三五”开局之年，我市财政总收入达到58400000000元，将这个数用科学记数法表示为（）A. 584×108B. 58.4×109C. 5.84×1010D. 5.84×1011【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】58400000000的小数点向左移动10位得到5.84，所以58400000000用科学记数法表示为5.84×1010，故选C．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4. 下列调查中，不适合采用抽样调查的是（）A. 了解浙江省中学教师的健康情况B. 了解台州市初中生的兴趣爱好C. 了解路桥区中小学生的睡眠时间D. 为定制校服了解我校学生身高情况【答案】D【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，据此进行分析即可得.【详解】A、了解浙江省中学教师的健康情况，应采用抽样调查，故此选项错误；B、了解台州市初中生的兴趣爱好，应采用抽样调查，故此选项错误；C、了解路桥区中小学生的睡眠时间，应采用抽样调查，故此选项错误；D、为定制校服了解我校学生身高情况，应采用全面调查，故此选项不适合抽样调查，故此选项正确，故选D．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5. 下列运算结果为a5的是（）A. a2+a3B. a•a5C. （a3）2D. a6÷a【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项、同底数幂乘法、幂的乘方、同底数幂除法法则逐项进行计算即可得. 【详解】A、a2+a3不能计算，故本选项错误；B、a•a5=a1+5=a6，故本选项错误；C、（a3）2=a3×2=a6，故本选项错误；D、a6÷a=a6﹣1=a5，故本选项正确，故选D．【点睛】本题考查了同底数幂乘法、同底数幂除法、幂的乘方等，熟练掌握各运算法则是解题的关键.6. 将边长为1的正方形巾的一角折叠至正方形的中心位置，折痕PQ的长为（）A. 1B. 2C.D.【答案】C【解析】【分析】如图，根据正方形的性质得到∠1=∠2=45°，由折叠的性质得到PO=PB，根据等腰三角形的性质得到∠1=∠3=45°，推出∠BPO=90°，同理∠BQO=90°，得到四边形BPOQ是正方形，根据正方形的性质得到PQ=BO=AC，于是得到结论.学.科.网...学.科.网...学.科.网...学.科.网...学.科.网...学.科.网...学.科.网...学.科.网...学.科.网...学.科.网...【详解】如图，∵四边形ABCD是正方形，∴∠1=∠2=45°，由折叠的性质得，PO=PB，∴∠1=∠3=45°，∴∠BPO=90°，同理∠BQO=90°，∴四边形BPOQ是正方形，∴PQ=BO=AC，∵AB=1，∴AC=，∴PQ=，故选C．【点睛】本题考查了正方形的性质与判定、折叠的性质，解题的关键是要弄清折叠前后哪些量是不变的，哪些是变化的.7. 对于反比例函数y=﹣，下列说法正确的是（）A. 它的图象是一条直线B. 它的图象分布在第一、三象限C. 点（﹣1，﹣5）在它的图象上D. 当x＞0时，y随x的增大而增大【答案】D【解析】【分析】根据反比例函数的图象和性质对选项A、B、D进行判断，根据反比例函数图象上点的坐标特征对选项C进行判断即可得.【详解】A、反比例函数的图象是双曲线，故A选项错误；B、反比例函数y=﹣分布在二、四象限，所以B选项错误；C、当x=﹣1时，y=﹣=5，则点（﹣1，﹣5）不在反比例函数图象上，所以C选项错误；D、在每一象限，y随x的增大而增大，所以D选项正确，故选D．【点睛】本题考查了反比例函数的图象和性质，反比例函数y=（k≠0）的图象是双曲线，①当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限；②当k＞0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，在同一个象限，y随x的增大而增大.8. 如图是某地2月18日到23日PM2.5浓度和空气质量指数AQI的统计图（当AQI不大于100时称空气质量为“优良”），由图可得下列说法：①18日的P M2.5浓度最低；②这六天中PM2.5浓度的中位数是112μg/m3；③这六天中有4天空气质量为“优良”；④空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关．其中正确的是（）A. ①②③B. ①③④C. ①②④D. ②③④【答案】B【解析】【分析】根据折线统计图提供的信息，逐一分析，即可解答．【详解】由图1知，18日PM2.5浓度最低，为25μg/m3，故①正确；将6天的PM2.5浓度重新排列为：25、66、67、92、144、158，则其中位数为=79.5μg/m3，故②错误；由图2知，空气质量为“优良”的有18、19、20、23这4天，故③正确；由图1和图2中折线的增减趋势一致可得空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关，故④正确，所以正确的是①③④，故选B．【点睛】本题考查了折线统计图，中位数，解决本题的关键是从折线统计图中获取相关信息，注意中位数的确定，要先把数据进行排序．9. 如图，用若干个全等的正五边形可以拼成一个环状，图中所示的是前3个正五边形的拼接情况，要完全拼成一个圆环共需要的正五边形个数是（）A. 8B. 9C. 10D. 11【答案】C【解析】【分析】延长正五边形的相邻两边交于圆心，求得该圆心角的度数后，用360°除以该圆心角的度数即可得到正五边形的个数，从而得到答案.【详解】如图，圆心角为∠1，∵五边形的内角和为：（5-2）×180°=3×180°=540°，∴五边形的每一个内角为：540°÷5=108°，∴∠1=108°×2-180°=216°-180°=36°，∵360°÷36°=10，∴要完成这一圆环共需10个全等的五边形，故选C．【点睛】本题考查了正五边形与圆的有关运算，解题的关键是正确的构造圆心角.10. 如图，在菱形ABCD中，BD=8，tan∠ABD=，点P从点B出发，沿着菱形的对角线出发运动到点D，过点P作BD的垂线，分别与AB、BC或AD、CD交于点E、F，过点E、F作BD的平行线，构造矩形EFGH，设矩形EFGH的面积为y，点P运动的路程为x，则y与x的函数图象大致是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】分两种情况：0≤BP＜4，4≤BP≤8，先根据三角函数，矩形的性质表示出矩形EFGH的长与宽，再根据矩形面积公式求解即可.【详解】∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD，∴∠ABD=∠ADB，∵tan∠ABD=，∴（0≤BP＜4）或（4≤BP≤8），当0≤BP＜4时，EF=2PE=2×x=x，EH=8﹣2x，则y=x（8﹣2x）=﹣3x（x﹣4）；当4≤BP≤8时，EF=2PE=2×（8﹣x）=（8﹣x），EH=8﹣2（8﹣x）=2x﹣8，则y=（8﹣x）（2x﹣8）=﹣3（x﹣4）（x﹣8），故y与x的函数图象大致是选项A，故选A．【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，矩形的性质、解直角三角形等，解题的关键是理解动点的函数图象，了解图象中关键点所代表的实际意义，理解动点的完整运动过程，从而在解题能根据分析情况进行分类讨论.二、填空题：本题有6小题，每小题5分，共30分．11. 使式子有意义的x的范围是_____．【答案】x≥2．【解析】【分析】根据二次根式被开方数是非负数可得关于x的不等式，解不等式即可得.【详解】由题意得，x﹣2≥0，解得x≥2，故答案为：x≥2．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，熟知二次根式的被开方数是非负数是解题的关键. 12. 一个不透明的口袋中，装有红球6个，白球9个，黑球3个，这些球除颜色不同外没有任何区别，现从中任意摸出一个球，恰好是黑球的概率为_____．【答案】【解析】试题分析：P(摸到红球)=．13. 《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十，问甲、乙持钱各几何？”译文：“假设有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把自己一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把自己的钱给乙，则乙的钱数也能为50．问甲、乙各有多少钱？”设甲持钱数为x，乙持钱数为y，可列方程组为_____．【答案】【解析】【分析】甲持钱数为x，乙持钱数为y，根据题意可得：甲的钱+乙的钱的一半=50，乙的钱+甲所有钱的=50，据此列方程组即可.【详解】由题意可得，，故答案为：．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，读懂题意，找出合适的等量关系是解题的关键. 14. 如图，点A、B、C在半径为1的⊙O上，的长为π，则∠ACB的大小是_____．【答案】36°【解析】试题解析：连结OA、OB．设∠AOB=n°．∵的长为2π，∴=2π，∴n=40，∴∠AOB=40°，∴∠ACB=∠AOB=20°．考点：1.弧长的计算；2.圆周角定理．15. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别为（0，4），（2，0），将矩形OABC 绕点O按顺时针方向旋转到矩形ODEF，顶点E恰好落在x轴的正半轴上．设线段OD，EF分别交直线BC 于点M、N，则的值是_____．【答案】【解析】【分析】由tan∠CEN=，推出CN=﹣1， BN=3+，由tan∠MOC=，推出CM=1，BM=3，据此即可解决问题.【详解】由题意：OF=OC=2，EF=OA=4，在Rt△OEF中，OE=，∴CE=OE﹣OC=2﹣2，∵tan∠CEN=，∴CN=﹣1， BN=3+，∵tan∠MOC=，∴CM=1，BM=3，∴，故答案为：．【点睛】本题考查了矩形的性质、锐角三角函数、勾股定理等，灵活运用相关知识解决问题是关键，此题有一定的难度.16. 如图，下列图案均是由长度相同的火柴棒按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴棒，第2个图案需16根火柴棒，…，依此规律，设第n个图案需要火柴棒的根数为P，则P=_____（用含n的代数式表示）．【答案】2n2+3n+2【解析】【分析】根据第1个图案需7根火柴，7=2×12+3×1+2，第2个图案需16根火柴，16=2×22+3×2+2，第3个图案需29根火柴，29=2×32+3×3+2，即可得出规律第n个图案需（2n2+3n+2）根火柴.【详解】第1个图案需7根火柴，7=2×12+3×1+2，第2个图案需16根火柴，16=2×22+3×2+2，第3个图案需29根火柴，29=2×32+3×3+2，…，第n个图案需P根火柴，P=2n2+3n+2，故答案为：2n2+3n+2．【点睛】本题考查了规律题——图形的变化类，关键是根据题目中给出的图形，通过观察思考，归纳总结规律.三、解答题：本题有8小题，第17-20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分．17. 计算：2﹣1﹣（﹣1）0+|﹣5|．【答案】4.5【解析】【分析】先按顺序分别进行负指数幂的运算、0次幂的运算、化简绝对值，然后再按运算顺序进行计算即可.【详解】2﹣1﹣（﹣1）0+|﹣5|=0.5﹣1+5=4.5.【点睛】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握负指数幂、0次幂的运算法则是解题的关键.18. 先化简，再求值：÷，其中a=﹣1．【答案】，.【解析】【分析】先进行分式的除法运算，然后再进行分式的减法运算，化简后代入a的值进行计算即可得. 【详解】原式=，=，=，当a=﹣1时，原式=．【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键.19. 我区中小学生广播操比赛中，无人机对此次比赛的全过程进行了航拍，如图，某一时刻，无人机刚好飞至小琪头顶上方，而站在离小琪35米远的小珺仰望无人机，仰角为36°，已知小珺的眼睛离地面的距离AB 为1.63m，那么此时无人机离地面大约有多高？（结果精确到0.1m）（参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）【答案】无人机离地面大约有27.2m．【解析】【分析】作AE⊥CD于点E，根据锐角三角函数和题目中的数据可以求得CE的长，由AB=ED，从而可以求得CD的长，问题得以解决．【详解】作AE⊥CD于点E，由题意可得，AE=35m，AB=1.63m，∠CAE=36°，∵tan∠CAE=，∴0.73=，得CE=25.55，∴CD=CE+ED=25.55+1.63=27.18≈27.2，即此时无人机离地面大约有27.2m．【点睛】本题考查解直角三角形的应用-仰角俯角问题，解答本题的关键是明确题意，构造直角三角形利用锐角三角函数解答．20. 如图，已知△ABC中，AB=4，AC=3．（1）用尺规作∠BAC的平分线交BC于点D（保留作图痕迹）；（2）过点D作DE∥AC交AB于点E，求DE的长．【答案】（1）作图见解析；（2）【解析】【分析】（1）以点A为圆心，以任意长为半径画弧，分别与AB、AC关于一点，分别以这两个交点为半径，以大于这两点距离一半长为半径画弧，两弧在三角形内部交于一点，过点A与这个交点作射线交BC于点D即可；（2）首先证明EA=ED，设EA=ED=x，由DE//AC，推出△BED∽△BAC，推出，列出方程即可解决问题.【详解】（1）∠BAC的平分线如图所示，AD即为所求作的角平分线；（2）∵AD是∠BAC的平分线，∴∠EAD=∠CAD，∵DE∥AC，∴∠ADE=∠DAC，∴∠EAD=∠EDA，∴EA=ED，设EA=ED=x，∵DE∥AC，∴△BED∽△BAC，∴，∴，∴x=，∴DE=．【点睛】本题考查了基本作图，平行线的性质，等腰三角形的性质、相似三角形的判定与性质等，利用参数构建方程解决问题是关键.21. 某商场销售国内品牌“华为”、国外品牌“苹果”两种智能手机，这两种手机其中一款的进价和售价如表所示：华为手机苹果手机进价（元/部）2000 4400售价（元/部）2500 5000该商场原计划购进该款华为、苹果手机各30部、20部，通过市场调研，商场决定减少苹果手机的购进数量，增加华为手机的购进数量，已知华为手机增加的数量是苹果手机减少的数量的3倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过15.6万元．（1）苹果手机至少购进多少部？（2）该商场应该怎样进货，使全国销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润．【答案】（1）苹果手机至少购进5部；（2）当该商场购进国苹果手机15部，华为手机45部时，全部销售后获利最大，最大毛利润为3.15万元．【解析】【分析】（1）设苹果手机减少x部，则华为手机增加3x部，根据题目条件：用于购进这两种手机的总资金不超过15.6万元，列不等式解答即可；（2）设全部销售后的总利润为w元，表示出总利润与x的关系式，由一次函数的性质就可以求出最大利润．【详解】（1）设苹果手机减少x部，则华为手机增加3x部，由题意得：0.44（20﹣x）+0.2（30+3x）≤15.6，解得：x≤5，∴苹果手机至少购进5部；（2）设全部销售后的总利润为w元，由题意得：w=0.06（20﹣x）+0.05（30+3x）=0.09x+2.7，∵k=0.09＞0，∴w随x的增大而增大，∴当x=5时，w最大=3.15，∵华为手机增加的数量是苹果手机减少的数量的3倍，∴华为手机购进3×5+30=45部，∴当该商场购进国苹果手机15部，华为手机45部时，全部销售后获利最大，最大毛利润为3.15万元．【点睛】本题考查了列一元一次不等式解实际问题的运用及一次函数的性质的运用，解答本题时灵活运用一次函数的性质求解是关键．22. 我区课堂教学改革已取得了阶段性成果，某校对八年级4个实验班、10个对比班（每班50人）进行了一次数学学科素养检测，分别抽取50名学生的成绩进行分析，并将结果绘制成如下统计表及统计图（数据包括左端点但不包括右端点，且收集的数据为整数）．（1）补全实验班检测结果频数分布直方图；（2）若检测成绩80分以上为优秀，试估计全校八年级学生中优秀学生约有多少人？（3）通过以上分析结果，小可同学认为实验班学生的平均分更高，你的看法呢？说说你的理由．【答案】（1）15人；（2）362人；（3）实验班学生的平均分更高．【解析】【分析】（1）用数据总数减去各个分数段的频数，可出求出实验班80分~90分的频数，再画图即可；（2）利用样本估计总体即可解决问题；（3）把实验班学生各个分数段的人数与对比班各个分数段的人数进行比较即可求解.【详解】（1）50﹣3﹣8﹣11﹣13=15（人），如图所示：（2）×（4×50）=112（人），（1﹣18%﹣22%）×（10×50）=250（人），112+250=362（人），答：全校八年级学生中优秀学生约有362人；（3）对比数据，实验班90分以上的人数占总人数的比例比对照班同类人数比例高，60分以下的人数占总人数的比例比对照班同类人数低，其它各部分人数比例两类班级基本持平，所以实验班学生的平均分更高．【点睛】本题考查了频数分布直方图，用样本估计总体等，读懂图，从图中获取相关信息正确解题是关键.23. 在数学拓展课上，九（1）班同学根据学习函数的经验，对新函数y=x2﹣2|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下：【初步尝试】求二次函数y=x2﹣2x的顶点坐标及与x轴的交点坐标；【类比探究】当函数y=x2﹣2|x|时，自变量x的取值范围是全体实数，下表为y与x的几组对应值．x …﹣3 ﹣﹣2 ﹣1 0 1 2 3 …y … 3 0 ﹣1 0 ﹣1 0 3 …①根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请你画出该函数图象的另一部分；②根据画出的函数图象，写出该函数的两条性质．【深入探究】若点M（m，y1）在图象上，且y1≤0，若点N（m+k，y2）也在图象上，且满足y2≥3恒成立，求k的取值范围．【答案】【初步尝试】（0，0），（2，0）；【类比探究】①如图所示：②函数图象的性质：1．图象关于y轴对称；2．当x取1或﹣1时，函数有最小值﹣1；【深入探究】k≤﹣5或k≥5．【解析】【分析】【初步尝试】利用配方法将y=x2﹣2x化为顶点式，可得顶点坐标，令y=0，解方程x2﹣2x=0，求出x的值，即可得到抛物线与x轴的交点坐标；【类比探究】①根据表中数据描点连线，即可得到该函数图象的另一部分；②根据画出的图象，结合二次函数的性质即可写出该函数的两条性质；【深入探究】根据图象可知y1≤0时，﹣2≤m≤2；y2≥3时，m+k≤﹣3或m+k≥3，根据不等式的性质即可求出k的取值范围.【详解】【初步尝试】∵y=x2﹣2x=（x﹣1）2﹣1，∴此抛物线的顶点坐标为（1，﹣1）；令y=0，则x2﹣2x=0，解得x1=0，x2=2，∴此抛物线与x轴的交点坐标为（0，0），（2，0）；【类比探究】①如图所示：②函数图象的性质：1．图象关于y轴对称；2．当x取1或﹣1时，函数有最小值﹣1；【深入探究】根据图象可知，当y1≤0时，﹣2≤m≤2，当y2≥3时，m+k≤﹣3或m+k≥3，则k≤﹣5或k≥5，故k的取值范围是k≤﹣5或k≥5．【点睛】本题考查了二次函数的图象和性质，二次函数图象上点的坐标特征，利用数形结合思想解题是关键.24. 对于平面直角坐标系xOy中的点和⊙O，给出如下定义：过点A的直线l交⊙O于B，C两点，且A、B、C 三点不重合，若在A、B、C三点中，存在位于中间的点恰为以另外两点为端点线段的中点时，则称点A为⊙O的价值点．（1）如图1，当⊙O的半径为1时．①分别判断在点D（，），E（﹣1，），F（2，3）中，是⊙O的价值点有；②若点P是⊙O的价值点，点P的坐标为（x，0），且x＞0，则x的最大值为．（2）如图2，直线y=﹣x+3与x轴，y轴分别交于M、N两点，⊙O半径为1，直线MN上是否存在⊙O 的价值点？若存在，求出这些点的横坐标的取值范围，若不存在，请说明理由；（3）如图3，直线y=﹣x+2与x轴、y轴分别交于G、H两点，⊙C的半径为1，且⊙C在x轴上滑动，若线段GH上存在⊙C的价值点P，求出圆心C的横坐标的取值范围．【答案】（1）①D，E；②3；（2）0≤x≤；（3）0≤x≤9．【解析】【分析】（1）①利用图象法即可得出结论；②取特殊点P（3，0），即可得解；（2）当点A在⊙O内部时，点A必为价值点，当点A在⊙O外部时，由⊙O的半径为1，推出BC的最大值为2，若点A为价值点，则AB=BC=2，可知OA=3，故以O为圆心，半径为3的圆内的点（不包括⊙O上的点）均为价值点，据此即可解决问题；（3）当⊙C的圆心在点O时，HG上恰好存在⊙C的价值点K，因为⊙的价值点是在以点C为圆心，半径为3的圆内（不包括⊙C上的点），易得点C的坐标为（9，0）时，⊙C的价值点为点C，由此即可得圆心C的横坐标的取值范围．【详解】（1）①如图1中，观察图象可知，D、E是⊙O的价值点；②如图2中，当P点坐标为（3，0）时，x的值最大，x的最大值为3．故答案为D，E；3．（2）当点A在⊙O内部时，点A必为价值点，当点A在⊙O外部时，∵⊙O的半径为1，∴BC的最大值为2，若点A为价值点，则AB=CB=2，∴OA=3，故以O为圆心，半径为3的圆内的点（不包括⊙O上的点）均为价值点，对于函数y=﹣x+3，令y=0，则x=3，∴M（3，0），令x=0，则y=3，∴N（0，3），∴tan∠ONM===，∴∠ONM=60°，∴OP=ON•sin∠ONM=3×=＞1，∴直线MN上的点均在圆外，如图3中，以O为圆心，ON为半径画圆，交直线MN于点G，则OG=ON=3，∴⊙O的价值点必在线段NG上，∵∠ONM=60°，OG=ON=3，∴△ONG是等边三角形，∴∠NOG=60°，∴∠MOG=30°，过点G作GH⊥OM于点H，∵OG=3，∴OH=OG•cos30°=，∴价值点横坐标的取值范围为0≤x≤；（3）对于函数y=﹣x+2，令y=0，则x=6，∴G（6，0），令x=0，则y=2，∴H（0，2），∴tan∠HGO===，∴∠HGO=30°，如图4，过点O作OK⊥HG于K，则OK=OG=3，∴当⊙C的圆心在点O时，HG上恰好存在⊙C的价值点K，∵⊙C的价值点是在以点C为圆心，半径为3的圆内（不包括⊙C上的点），∴当点C的坐标为（9，0）时，⊙C的价值点为点C，∴圆心C的横坐标的取值范围为0≤x≤9．【点睛】本题考查了解直角三角形的应用、圆的性质等知识，综合性较强，题目较难，弄清所给的定义，结合图形能用来解题是关键.。

2017年初中数学模拟卷参考答案

2017年初中毕业班质量自测试题数学参考答案一、选择题(每题4分,共40分)二、填空题(每题5分,共30分) 11．)2)(2(-+x x 12．15 13.31 14. 222=+y x 15. 32或62 16．22+三、解答题（本大题有8小题，第17~20小题每小题8分，第21小题10分，第22，23小题每小题12分，第24小题14分，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．(1)解:原式=221121=++ ………………4分 (2) 511=x ………………4分18．解：（1）150 ………………2分（2）图略 ………………2分（3）最喜爱科普类书籍的学生人数1800×=480人………………4分19．(1)2=m ………………4分(2) B 的坐标为（1，3）或（﹣3，﹣1）………………4分20．解：如图作CM ∥AB 交AD 于M ，MN ⊥AB 于N ．由题意=，得 CM=1， ………………2分在RT △AMN 中，∵∠ANM=90°，MN=BC=3，∠AMN=60°， ∴AN=33 ………………2分 ∵MN ∥BC ，AB ∥CM ， ∴四边形MNBC 是平行四边形， ∴BN=CM=1∴AB=AN+BN=(331+)米． ………………4分NM21．（1）证明：连接OD，如图，∵∠1=∠2，而∠2=∠3，∴∠3=∠1，∵OC⊥AB，∴∠3+∠C=90°，∴∠1+∠C=90°，而OC=OD，∴∠C=∠4，∴∠1+∠4=90°，即∠ODE=90°，∴OD⊥DE，∴GE是⊙O的切线；………………4分（2）解：设OF=x，则OC=3x，∴BF=2x，∵∠1=∠2，∴ED=EF=2x+4，在Rt△ODE中，∵OD2+DE2=OE2，∴（3x）2+（2x+4）2=（4+3x）2，解得x=2，………………4分∴OD=6，DE=8，OE=10又∵△AGE∽△DOE，AE=16，可得AG=12 ………………2分22. （1）假设甲、乙两种商品的进货单价各为x ，y 元 ……………………………1分根据题意可得：33(1)2(21)12x y x y +=⎧⎨++-=⎩………………………………………2分解得：12x y =⎧⎨=⎩…………………………………………………………………………2分甲、乙零售单价分别为2元和3元；………………………………………………1分（2）根据题意得出：1000500)1.0100500(-1=+⨯+mm ）（ ………………………………………3分即2m 2﹣m=0，解得m =0.5或m =0（舍去）， …………………………………………………2分答：当m 定为0.5元才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润共1000元．……1分23.（1）① √ ………………1分 ② √ ………………1分（2）设P 到AB 的距离为h ，则6321521421=⋅⨯-⋅⨯+⋅⨯h h h 解得h =2 ………………4分(3) ① 70° ………………2分②作AD 边上的高AH ，设AD=AE=5k ，则HE=4k ，AH=3k ， DH=2k ， tan ∠DEH=21，可得tan ∠DAP= tan ∠DEH=21，∵AP=4，∴DP=EP=2，可证△DBP ∽△EPC ，∴4=•=•EP DP CE BD ………………4分24.（1）b=2 c=3- 直线AC 的解析式为3--=x y ………………3分（2）①HE=3t +，EF=3+t ，FP=342---t t ，由题意可得563342=+---t t t ，解得31-=t （舍）， 2.22-=t ………………4分 ②当3-<t 时，∠PEC=135°，而∠ACB>45°，所以△PEC 中不存在有一个角等于∠ACB ； ……………1分当3->t 时，∠PEC=45°=∠BAC ，若△PEC 中有一个角等于∠ACB ，则这两个三角形相似 ∴△PEC ∽△CAB 时，23-=t ………………3分 △PEC ∽△BAC 时，35-=t ………………3分。

2017年浙江省台州市中考数学试卷-答案

浙江省台州市2017年初中毕业生学业考试数学答案解析一、选择题 1.【答案】B【解析】在数轴上，表示相反数（除零外）的两个点分别在原点的两边，并且到原点的距离相等．由此可知5的相反数是5-，故答案为B ．【提示】根据相反数的定义即可得出正确答案．【考点】相反数 2.【答案】A【解析】主视图是指从物体正面看所得到的平面图形．由此可得出正确答案．故答案为A ．【提示】由主视图的定义即可选出正确答案．【考点】简单组合体的三视图 3.【答案】C【解析】978000=9.78×105．故答案为C ．【提示】科学计数法的定义：将一个数字表示成10n a ⨯的形式，其中11|0|a ≤<，n 为整数，由此可得出正确答案．【考点】科学记数法——表示绝对值较大的数 4.【答案】A【解析】方差是用来衡量一组数据波动大小的量，体现数据的稳定性，集中程度；方差越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，数据越稳定．故教练要分析射击运动员成绩的波动程度，只需要知道训练成绩的方差即可．故选A ．【提示】方差是用来衡量一组数据波动大小的量，体现数据的稳定性，集中程度；方差越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，数据越稳定．由此可得出正确答案．【考点】平均数，中位数、众数，方差 5.【答案】B【解析】过P 作PE OA ⊥于点E ，OC 是AOB ∠的平分线，PD OB ⊥，PE PD ∴=，2PD =，2PE ∴=，即点P 到OA 的距离是2cm ．故答案为B ．【提示】过P 作PE OA ⊥于点E ，根据角平分线上的点到角两边的距离相等即可得到PE PD =．从而得出答案．【考点】角平分线的性质【解析】AB AC =，又BE BC =又BEC ∠=【提示】根据AB =，可以得出ABC ∠A EBC =∠，可得出正确答案．【考点】三角形的外角性质，等腰三角形的性质【解析】a b ∥，（如图）．170∠=︒故答案为110︒．π3020π=．'⊥OB OA 设直线MN212 x21x=+。

浙江省台州市2017年中考数学试题(含解析)

浙江省台州市2017年中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，满分40分）1、（2017•台州）在、0、1、﹣2这四个数中，最小的数是（）A、B、0 C、1 D、﹣2考点：有理数大小比较。

分析：本题是对有理数的大小比较考查，根据任何负数都小于非负数，直接得出答案．解答：解：在有理数、0、1、﹣2中，最大的是1，只有﹣2是负数，∴最小的是﹣2．故选D．点评：此题主要考查了有理数的比较大小，解决此类问题的关键是根据负数的性质得出答案．2、（2017•台州）下列四个几何体中，主视图是三角形的是（）A、B、C、D、考点：简单几何体的三视图。

分析：主视图是从几何体的正面看，主视图是三角形的一定是一个锥体，是长方形的一定是柱体，由此分析可得答案．解答：解：主视图是三角形的一定是一个锥体，只有B是锥体．故选：B．点评：此题主要考查了几何体的三视图，主要考查同学们的空间想象能力．3、（2017•台州）要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（）A、条形统计图B、扇形统计图C、折线统计图D、频数分布统计图考点：统计图的选择。

专题：分类讨论。

分析：根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．解答：解：根据题意，得要求直观反映台州市一周内每天的最高气温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．故选C．点评：此题主要考查统计图的选择，根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．4、（2017•台州）计算（a3）2的结果是（）A、3a2B、2a3C、a5D、a6考点：幂的乘方与积的乘方。

分析：根据幂的乘方：底数不变，指数相乘，计算后直接选取答案．解答：解：（a3）2=a3×2=a6．故选D．点评：此题主要考查的是幂的乘方，不要与同底数幂的乘法互相混淆；幂的乘方：底数不变，指数相乘；同底数幂的乘法：底数不变，指数相加．5、（2017•台州）若两个相似三角形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为（）A、1：2B、1：4C、1：5D、1：16考点：相似三角形的性质。

2017年浙江省初中毕业升学考试(台州卷)

2017年浙江省初中毕业升学考试(台州卷)科学试题卷（满分200分，考试时间120分钟）本卷中可能用到的相对原子质量：H----1 C---12 O----16 S----32 Ca---40 Fe---56 Cu----64 一、选择题（本题有15个小题，每小题4分，共60分。

请选出一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分）1．（2017浙江省台州市，题号1，分值4）垃圾分一分,环境美十分。

投放铝制易拉罐的垃圾箱应贴一下那个标识A．可回收物B．厨余垃圾C．有害垃圾D．其他垃圾2．（2017浙江省台州市，题号2，分值4）下列现象只能反映二氧化碳物理性质的是A．紫色石蕊变红B．石灰水变浑浊C．蜡烛熄灭D．杠杆左高右低5．（2017浙江省台州市，题号5，分值4）如图是微信热传的“苯宝宝表情包”，苯（化学式为C6H6）是一种重要的化工原料。

下列有关苯的说法正确的是A．苯属于无机化合物B．苯由6个碳原子和6个氢原子构成C．苯由碳、氢两种元素组成D．苯中碳、氢元素的质量比为1:16．（2017浙江省台州市，题号6，分值4）汽车安全气囊中有一种物质，能在汽车碰撞时迅速反应，右图是反应过程的微观示意图。

该反应类型属于A．化合反应B．分解反应C．置换反应D．复分解反应7．（2017浙江省台州市，题号7，分值4）下列实验操作规范的是A．取适量液体B．取液体时挤入空气C．两人合作滴加液体D．手按短柄加热液体10．（2017浙江省台州市，题号10，分值4）科学家用石墨烯膜制成“筛子”，可以筛掉盐类物质。

当海水流过该膜时，钠离子和氯离子被水分子包裹而不能通过，独立的水分子却能通过（如图）。

下列关于石墨烯膜“筛掉”氯化钠的说法错误．．的是A．该过程属于物理变化B．该过程可应用于海水淡化C．“筛掉”氯化钠的过程类似于过滤操作D．“筛掉”氯化钠后的海水溶质质量分数增大19．（2017浙江省台州市，题号19，分值4）图甲是清代的救火工具“水龙”。

浙江省初中毕业生学业考试(台州市卷)数学参考答案和评分细则

2013年浙江省初中毕业生学业考试（台州市卷）数学参考答案和评分细则11．2x 12. ()2,1-- 13. 36 14.25 15. 2916. ① 3 ② 255 三、解答题(本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分)17．解：原式=641-+- …………………………………………………………………………………6分=3-. ………………………………………………………………………………………2分 18．解：原式=221x x -- ……………………………………………………………………………………5分 =1- . …………………………………………………………………………………………3分 19．解：把⎩⎨⎧==,2,1y x 代入⎩⎨⎧=-=+,432,7ny mx ny mx 得⎩⎨⎧=-=+.462,72n m n m ………………………………………………4分解得: .1,5==n m …………………………………………………………………………………4分 20．解：设这个班要胜x 场,则负)28(x -场. ……………………………………………………………1分由题意，得 ()32843,x x +-≥ ………………………………………………………………………4分215,x ≥7.5.x ≥ …………………………………………………………………………………1分因为场次x 为正整数,故8.x ≥答：这个班至少要胜8场. …………………………………………………………………………………2分21．解：(1) .501015360365=÷=︒︒÷=a ……………………………………………………………… 2分 .20)20532(50=+++-=b ………………………………………………………………2分(2) 150. …………………………………………………………………………………………………2分 (3)).(3424.345020382034530326222分≈=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ ………………………………3分可用样本的平均分来估计总体的平均分，因此，该校九年级学生这次体育测试成绩的平均分为34分. ……………………………………………………………………1分22．证明：(1) 在□ABCD 中, CD AB //， ∴.2FEC ∠=∠……………………………………3分由折叠，得.1FEC ∠=∠ …………………………3分∴.21∠=∠ ……………………………………1分(2) 由（1）知：12∠=∠，∴.GF EG = …………………………………………………………………………………1分 ∵CD AB //,∴.EGF DEG ∠=∠ 由折叠，得 B F C E ''//, ∴.EGF FG B ∠='∠∴.DEG FG B ∠='∠ …………………………………………………………………………2分∵,F B BF DE '==∴.F B DE '=∴△DEG ≌△FG B '. …………………………………………………………………………1分 ∴.G B DG '= …………………………………………………………………………………1分（用其它方法证明的也按相应给分点给分）23.（1）当0=x 时，,22=+-=x y)2,0(A ∴，把)2,0(A 代入，得 12k += ,1=∴k .)1,1(B ∴. ……………………………………………………………………………………2分 )2,(h h D - , ……………………………………………………………………………………1分当,222,x h y x h h ==-+=-+=-时上在直线点l D ∴. ………………………………………………………………………………1分(2)①1)1(2+-m 或h h m -+-2)(2.……………………………………………………………………2分由题意，得 1)1(2+-m =h h m -+-2)(2，h h mh m m m -++-=++-22112222，………………………………………………………… 1分 h h m mh -=-222. ……………………………………………………………………………1分1>h , 2222hh h h m =--=∴. …………………………………………………………………2分②过点C 作y 轴的垂线,垂足为E ,过点D 作CE DF ⊥于点F ..,90CDF ACE ACD ∠=∠∴︒=∠又DFC AEC ∠=∠ ,∴△ACE ∽△CDF .DFCFEC AE =∴. 又∵C )22,(2+-m m m ,)22,2(m m D -,,22m m AE -=∴2m DF =,m CF CE ==.222mm m m m =-∴.122=-∴m m ,解得12+±=m . ∵,1>h ∴ .212>=h m .12+=∴m ……………………………………………………………………………………………2分24． (1)画图正确. ……………………………………………………………………………………………4分(2)取AC 中点D ,连接BD , …………………………………………………………………………1分90,tan C A ∠=︒=,23=∴AC BC . ……………1分设,2BC AC x ==则,2BD x ∴== . ………1分BD AC =∴.∴△ABC 是“好玩三角形”. ……………………………………………………………………1分(3)①若45β=︒时，当点P 在AB 上时，△APQ 是等腰直角三形，不可能是“好玩三角形”. 当P 在BC 上时，连接AC ，交PQ 于点E ，延长AB 交QP 的延长线于点F ，∵CQ PC =，ACD ACB ∠=∠, ∴AC 是QP 的垂直平分线.∴AQ AP =. ∵ACP CAB ∠=∠，AEF CEP ∠=∠, ∴△AEF ∽△CEP .∴2AE AF AB BP sCE PC PC a s +===-. ∵CE PE =. ∴2AE sPE a s=-.ⅰ）当底边PQ 与它的中线AE 相等，即PQ AE =时，221AE s PE a s ==-,∴34a s =.………… 2分 ⅱ) 当腰AP 与它的中线QM 相等，即QM AP =时，作AP QN ⊥于N ，∴AN MN =＝PM 21.F∴MN QN 15=.∴APQ ∠tan ＝315315==MN MN PN QN .∴tan APE ∠＝23AE s PE a s ==-.∴1102a s =+ .……………………………………………………………………………………… 2分 ②315<tan β<2. ……………………………………………………………………………………2分 (4)选做题：若0tan 3β<<，则在Q P ,的运动过程中,使得△APQ 成为‘好玩三角形’的个数为2. ……………………………………2分。

2017年浙江省台州市中考数学试卷含答案

(1)在图 2 中,按照“第四步”的操作方法作出点 D (请保留作出点 D 时直角三角板两条直角边的痕迹).
(2)结合图 1,请证明“第三步”操作得到的 m 就是方程 x2 5x 2 0 的一个实数根.
(3) 上述操作的关键是确定两个固定点的位置 . 若要以此方法找到一元二次方程 ax2 bx c 0 (a 0,b2 4ac≥0) 的实数根,请你直接写出一对固定点的坐标.
的值.
21.(本题 10 分)家庭过期药品属于“国家危险废物”,处理不当将污染环境,危害健康.
某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式,决定对全市家庭作一次简单随
机抽样调査.
(1)下列选取样本的方法最合理的一种是
(只需填上正确答案的序号).
①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；
②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；
BC 的长为
厘米(结果保留 π ).
14.商家花费 760 元购进某种水果 80 千克,销售中有 5 0 0 的水果正常损耗,为了避免亏本,
售价至少应定为
元/千克.
15.三名运动员参加定点投篮比赛,原定出场顺序是：甲第一个出场,乙第二个出场,丙第
三个出场.由于某种原因,要求这三名运动员用抽签方式重新确定出场顺序,则抽签
A．【提示】由主视图的定义即可选出正确答案．【考点】简单组合体的三视图 3.【答案】C 【解析】978000=9.78×105．故答案为 C．【提示】科学计数法的定义：将一个数字表示成 a 10n 的形式，其中1 | a | 10 ，n 为整
数，由此可得出正确答案．【考点】科学记数法——表示绝对值较大的数 4.【答案】A 【解析】方差是用来衡量一组数据波动大小的量，体现数据的稳定性，集中程度；方差

2017年初中学业水平考试数学试题及答案

2017年初中学业水平考试数学试题注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷3页，为选择题，36分；第Ⅱ卷9页，为非选择题，84分；共120分．考试时间为120分钟．2．答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上．考试结束，试题和答题卡一并收回．3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD ）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干第Ⅰ卷选择题（共36分）一、选择题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．） 1、下列计算中正确的是（） A. 26÷23=22 B. (- 3x 2)·2x 2= - 6x 4 C. a 3+a 2=a 5 D.( π- 3)0= π- 32、若分式1232x 22++--x x x 的值为0，则x 的值是（）A.3B.-3C. – 1D.3或 – 13、已知a 218-是正整数，则实数a 的最大整数值为（） A. 1 B. 7 C. 8 D.94、若a 、b 是关于x 的方程x 2+2x-9=0的根，则a 2+3a+b 的值为（） A. 8 B. 11 C .10 D .75.菱形的一条对角线长为6，边AB 的长是方程x 2-7x+12=0的一个根，则菱形ABCD 的面积是（） A. 12 B. 67 C. 16 D. 1276.在“购物街”的“妙手推推推”的游戏中，主持人出示了一个9位数，让参加者猜商品的结果。

被猜的价格是个4位数，也就是这个9位数中从左到右连在一起的某4个数字。

如果参与者不知道商品的价格，从这些连在一起的所有4位数中任意猜一个，他猜中该商品价格的概率是（）A.91B.41C.61D.71 7.直线y=kx+b 经过点A(1,-6)和点B （-2，0），则不等式2x ＜kx+b ＜0的解集为（）A.x ＜-2B.-2＜X ＜-1C.-2＜x ＜0D.-1＜x ＜08.如图,在直角坐标系中，⊙O 的半径为1，则直线y=x-2与 ⊙O 的位置关系是 ( ) A.相离 B.相交C ．相切D ．以上三种情形都有可能B9. 如图，AB 是⊙O 的直径，AD 是⊙O 的切线，点C 在⊙O 上，BC ∥OD,AB=4,OD=6,则BC 的长为（）A.32B.23C. 34D.2210.如图，不等边锐角△ABC 中，点P 是AB 边上一点（与A 、B 两点不重合），过P 点作一直线，使截得的三角形与△ABC 相似，这样的直线可以作（）条。

2017年初中毕业升学考试(浙江台州卷)数学(带解析)

绝密★启用前2017年初中毕业升学考试（浙江台州卷）数学（带解析）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、5的相反数是（）A ．5B ．﹣5C ．D ．-2、如图所示的工件是由两个长方体构成的组合体，则它的主视图是（）A ．B ．C ．D ．3、人教版初中数学教科书共六册，总字数是978000，用科学记数法可将978000表示为（）A ．978×103B ．97.8×104C ．9.78×105D ．0.978×1064、有五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的（） A ．方差 B ．中位数 C ．众数 D ．平均数5、如图，点P 是∠AOB 平分线OC 上一点，PD ⊥OB ，垂足为D ，若PD=2，则点P 到边OA 的距离是（）A ．2B ．3C ．D ．46、已知电流I （安培）、电压U （伏特）、电阻R （欧姆）之间的关系为，当电压为定值时，I 关于R 的函数图象是（）A ．B ．C ．D ．7、下列计算正确的是（） A ． B ．C ．D ．8、如图，已知等腰三角形ABC ，AB=AC ，若以点B 为圆心，BC 长为半径画弧，交腰AC 于点E ，则下列结论一定正确的是（）A ．AE=ECB ．AE=BEC ．∠EBC=∠BACD ．∠EBC=∠ABE9、滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里．如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（）A ．10分钟B ．13分钟C ．15分钟D ．19分钟10、如图，矩形EFGH 的四个顶点分别在菱形ABCD 的四条边上，BE=BF ，将△AEH ，△CFG 分别沿边EH ，FG 折叠，当重叠部分为菱形且面积是菱形ABCD 面积的时，则为（）A ．B ．2C ．D ．4第II卷（非选择题）二、填空题（题型注释）11、因式分解：= ．12、如图，已知直线a∥b，∠1=70°，则∠2= ．13、如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC的夹角为120°，AB长为30厘米，则的长为厘米．（结果保留π）14、商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为元/千克．15、三名运动员参加定点投篮比赛，原定出场顺序是：甲第一个出场，乙第二个出场，丙第三个出场，由于某种原因，要求这三名运动员用抽签方式重新确定出场顺序，则抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的概率为．16、如图，有一个边长不定的正方形ABCD，它的两个相对的顶点A，C分别在边长为1的正六边形一组平行的对边上，另外两个顶点B，D在正六边形内部（包括边界），则正方形边长a的取值范围是．三、解答题（题型注释）17、计算：．18、先化简，再求值：，其中x=2017．19、如图是一辆小汽车与墙平行停放的平面示意图，汽车靠墙一侧OB与墙MN平行且距离为0.8米，已知小汽车车门宽AO为1.2米，当车门打开角度∠AOB为40°时，车门是否会碰到墙？请说明理由．（参考数据：sin40°≈0.64；cos40°≈0.77；tan40°≈0.84）20、如图，直线l1：y=2x+1与直线l2：y=mx+4相交于点P（1，b）．（1）求b，m的值；（2）垂直于x轴的直线x=a与直线l1，l2分别交于点C，D，若线段CD长为2，求a的值．21、家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康．某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调査．（1）下列选取样本的方法最合理的一种是．（只需填上正确答案的序号）①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取．（2）本次抽样调査发现，接受调査的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图：①m= ，n= ；②补全条形统计图；③根据调査数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点．22、如图，已知等腰直角三角形ABC，点P是斜边BC上一点（不与B，C重合），PE是△ABP的外接圆⊙O的直径．（1）求证：△APE是等腰直角三角形；（2）若⊙O的直径为2，求的值．23、交通工程学理论把在单向道路上行驶的汽车看成连续的流体，并用流量、速度、密度三个概念描述车流的基本特征，其中流量q（辆/小时）指单位时间内通过道路指定断面的车辆数；速度v（千米/小时）指通过道路指定断面的车辆速度，密度k（辆/千米）指通过道路指定断面单位长度内的车辆数．为配合大数据治堵行动，测得某路段流量q与速度v之间关系的部分数据如下表：内………（1）根据上表信息，下列三个函数关系式中，刻画q，v关系最准确的是（只填上正确答案的序号）①q=90v+100；②q=；③．（2）请利用（1）中选取的函数关系式分析，当该路段的车流速度为多少时，流量达到最大？最大流量是多少？（3）已知q ，v ，k 满足q=vk ，请结合（1）中选取的函数关系式继续解决下列问题． ①市交通运行监控平台显示，当12≤v ＜18时道路出现轻度拥堵．试分析当车流密度k 在什么范围时，该路段将出现轻度拥堵；②在理想状态下，假设前后两车车头之间的距离d （米）均相等，求流量q 最大时d 的值．24、在平面直角坐标系中，借助直角三角板可以找到一元二次方程的实数根．比如对于方程，操作步骤是：第一步：根据方程的系数特征，确定一对固定点A （0，1），B （5，2）；第二步：在坐标平面中移动一个直角三角板，使一条直角边恒过点A ，另一条直角边恒过点B ；第三步：在移动过程中，当三角板的直角顶点落在x 轴上点C 处时，点C 的横坐标m 即为该方程的一个实数根（如图1）；第四步：调整三角板直角顶点的位置，当它落在x 轴上另一点D 处时，点D 的横坐标n 即为该方程的另一个实数根．（1）在图2中，按照“第四步”的操作方法作出点D （请保留作出点D 时直角三角板两条直角边的痕迹）；（2）结合图1，请证明“第三步”操作得到的m 就是方程的一个实数根；（3）上述操作的关键是确定两个固定点的位置，若要以此方法找到一元二次方程（a≠0，≥0）的实数根，请你直接写出一对固定点的坐标；（4）实际上，（3）中的固定点有无数对，一般地，当m 1，n 1，m 2，n 2与a ，b ，c 之间满足怎样的关系时，点P （m 1，n 1），Q （m 2，n 2）就是符合要求的一对固定点？参考答案1、B．2、A．3、C．4、A．5、A．6、C．7、D．8、C．9、D．10、A．11、x（x+6）．12、110°．13、2π．14、10．15、．16、≤a≤．17、1．18、，．19、车门不会碰到墙．20、（1）b=3，m=﹣1；（2）a=或a=．21、（1）③；（2）①20，6；②作图见解析；③B类；④18万．22、（1）证明见解析；（2）4．23、（1）③；（2）v=30时，q达到最大值，q的最大值为1800；（3）①84＜k≤96；②流量q最大时d的值为60．24、（1）作图见解析；（2）证明见解析；（3）A（0，1），B（﹣，）或A（0，），B（﹣，c）等；（4），=．【解析】1、试题分析：5的相反数是﹣5，故选B．考点：相反数．2、试题分析：从正面看下边是一个矩形，上边是一个小矩形，两矩形没有邻边，故选A．考点：简单组合体的三视图．3、试题分析：978000用科学记数法表示为：9.78×105，故选C．考点：科学记数法—表示较大的数．4、试题分析：有五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的方差，故选A．考点：统计量的选择；统计的应用．5、试题分析：作PE⊥OA于E，∵点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，PE⊥OA，∴PE=PD=2，故选A．考点：角平分线的性质．6、试题分析：∵，电压为定值，∴I关于R的函数是反比例函数，且图象在第一象限，故选C．考点：反比例函数的应用．7、试题分析：A．原式=，不符合题意；B．原式=，不符合题意；C．原式=，不符合题意；D．原式=，符合题意．故选D．考点：整式的混合运算．8、试题分析：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，∴BE=BC，∴∠ACB=∠BEC，∴∠BEC=∠ABC=∠ACB，∴∠A=∠EBC，故选C．考点：等腰三角形的性质．9、试题分析：设小王的行车时间为x分钟，小张的行车时间为y分钟，依题可得：1.8×6+0.3x=1.8×8.5+0.3y+0.8×（8.5﹣7），10．8+0.3x=16.5+0.3y，0．3（x﹣y）=5.7，x﹣y=19．故这两辆滴滴快车的行车时间相差19分钟．故选D．考点：二元一次方程的应用．10、试题分析：设重叠的菱形边长为x，BE=BF=y，由矩形和菱形的对称性以及折叠的性质得：四边形AHME、四边形BENF是菱形，∴AE=EM，EN=BE=y，EM=x+y，∵当重叠部分为菱形且面积是菱形ABCD面积的，且两个菱形相似，∴AB=4MN=4x，∴AE=AB﹣BE=4x﹣y，∴4x﹣y=x+y，解得：x=y，∴AE=y，∴ = =；故选A．考点：翻折变换（折叠问题）；菱形的性质；矩形的性质．11、试题分析：原式=x（6+x），故答案为：x（x+6）．考点：因式分解﹣提公因式法．12、试题分析：∵∠1=70°，∴∠1的邻补角=180°﹣∠1=110°，∵a∥b，∴∠2=110°．故答案为：110°．考点：平行线的性质．13、试题分析：的长==2π（厘米）．故答案为：2π．考点：弧长的计算．14、试题分析：设商家把售价应该定为每千克x元，根据题意得：x（1﹣5%）≥，解得，x≥10，故为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克10元．故答案为：10．考点：一元一次不等式的应用；最值问题．15、试题分析：画树状图得：∵共有6种等可能的结果，抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化有5种情况，∴抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的概率=，故答案为：．考点：列表法与树状图法．16、试题分析：①当正方形ABCD的对角线AC在正六边形一组平行的对边的中点上时，正方形边长a的值最小，AC是正方形的对角线，∴AC=A′D=，∴a=；②当正方形ABCD的四个顶点都在正六边形的边上时，正方形边长a的值最大，AC是正方形的对角线AC，则△AEB是等腰三角形，四边形AFGD是等腰梯形，过F，G分别作FH⊥AD，GN⊥AD，设AE=x，则AF=1﹣x，∴AB=x，AH=DN=（1﹣x），∴AD=1+（1﹣x），∴x=1+（1﹣x），∴x=，∴AB=，∴正方形边长a的取值范围是：≤a≤，故答案为：≤a≤．考点：正多边形和圆；最值问题．17、试题分析：直接利用绝对值的性质以及零指数幂的性质和二次根式的性质分别化简求出答案．试题解析：原式=3+1﹣3=1．考点：实数的运算；零指数幂．18、试题分析：根据分式的减法和乘法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题．试题解析：原式= ==当x=2017时，原式===．考点：分式的化简求值．19、试题分析：过点A作AC⊥OB，垂足为点C，解三角形求出AC的长度，进而作出比较即可．试题解析：过点A作AC⊥OB，垂足为点C，在Rt△ACO中，∵∠AOC=40°，AO=1.2米，∴AC=sin∠AOC•AO≈0.64×1.2=0.768，∵汽车靠墙一侧OB与墙MN平行且距离为0.8米，∴车门不会碰到墙．考点：解直角三角形的应用．20、试题分析：（1）由点P（1，b）在直线l1上，利用一次函数图象上点的坐标特征，即可求出b值，再将点P的坐标代入直线l2中，即可求出m值；（2）由点C、D的横坐标，即可得出点C、D的纵坐标，结合CD=2即可得出关于a的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．试题解析：（1）∵点P（1，b）在直线l1：y=2x+1上，∴b=2×1+1=3；∵点P（1，3）在直线l2：y=mx+4上，∴3=m+4，∴m=﹣1．（2）当x=a时，y C=2a+1；当x=a时，y D=4﹣a．∵CD=2，∴|2a+1﹣（4﹣a）|=2，解得：a=或a=，∴a=或a=．考点：两条直线相交或平行问题；分类讨论．21、试题分析：（1）根据抽样调查时选取的样本需具有代表性即可求解；（2）①首先根据A类有80户，占8%，求出抽样调査的家庭总户数，再用D类户数除以总户数求出m，用E类户数除以总户数求出n；②用总户数分别减去A、B、D、E、F类户数，得到C类户数，即可补全条形统计图；③根据调査数据，即可知道该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是B类；④用180万户乘以样本中送回收点的户数所占百分比即可．试题解析：（1）根据抽样调查时选取的样本需具有代表性，可知下列选取样本的方法最合理的一种是③．①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取．（2）①抽样调査的家庭总户数为：80÷8%=1000（户），m%==20%，m=20，n%==6%，n=6．故答案为：20，6；②C类户数为：1000﹣（80+510+200+60+50）=100，条形统计图补充如下：③根据调査数据，即可知道该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是B类；④180×10%=18（万户）．若该市有180万户家庭，估计大约有18万户家庭处理过期药品的方式是送回收点．考点：条形统计图；抽样调查的可靠性；用样本估计总体；扇形统计图．22、试题分析：（1）只要证明∠AEP=∠ABP=45°，∠PAB=90°即可解决问题；（2）作PM⊥AC于M，PN⊥AB于N，则四边形PMAN是矩形，可得PM=AN，由△PCM，△PNB都是等腰直角三角形，推出PC=PM，PB=PN，即可得出答案；试题解析：（1）证明：∵AB=AC，∠BAC=90°，∴∠C=∠ABC=45°，∴∠AEP=∠ABP=45°，∵PE是直径，∴∠PAB=90°，∴∠APE=∠AEP=45°，∴AP=AE，∴△PAE是等腰直角三角形．（2）作PM⊥AC于M，PN⊥AB于N，则四边形PMAN是矩形，∴PM=AN，∵△PCM，△PNB都是等腰直角三角形，∴PC=PM，PB=PN，∴=== = = =4．考点：三角形的外接圆与外心；等腰直角三角形．23、试题分析：（1）利用函数的增减性即可判断；（2）利用配方法，根据二次函数的性质即可解决问题；（3）①求出v=12或18时，定义的k的值即可解决问题；②由题意流量q最大时d的值=流量q最大时k的值；试题解析：（1）函数①q=90v+100，q随v的增大而增大，显然不符合题意．函数②q=q随v的增大而减小，显然不符合题意．故刻画q，v关系最准确的是③．故答案为：③．（2）∵=，∵﹣2＜0，∴v=30时，q达到最大值，q的最大值为1800．（3）①当v=12时，q=1152，此时k=96，当v=18时，q=1512，此时k=84，∴84＜k≤96．②当v=30时，q=1800，此时k=60，∵在理想状态下，假设前后两车车头之间的距离d （米）均相等，∴流量q最大时d的值为60．考点：二次函数的应用；二次函数的最值；最值问题．24、试题分析：（1）根据“第四步”的操作方法作出点D即可；（2）过点B作BD⊥x轴于点D，根据△AOC∽△CDB，可得，进而得出，即，据此可得m是方程的实数根；（3）方程（a≠0）可化为，模仿研究小组作法可得一对固定点的坐标；（4）先设方程的根为x，根据三角形相似可得，进而得到，再根据，可得，最后比较系数可得m1，n1，m2，n2与a，b，c之间的关系．试题解析：（1）如图所示，点D即为所求；（2）如图所示，过点B作BD⊥x轴于点D，根据∠AOC=∠CDB=90°，∠ACO=∠CBD，可得△AOC∽△CDB，∴，∴，∴m（5﹣m）=2，∴，∴m是方程的实数根；（3）方程（a≠0）可化为，模仿研究小组作法可得：A（0，1），B（﹣，）或A（0，），B（﹣，c）等；（4）如图，P（m1，n1），Q（m2，n2），设方程的根为x，根据三角形相似可得，上式可化为，又∵，即，∴比较系数可得，=．考点：三角形综合题；一元二次方程的解；相似三角形的判定与性质；阅读型；操作型；压轴题．。

浙江省台州市2017届中考数学第二次模拟试题含答案

温馨提示：1．满分 150 分，考试时间 120 分钟．2．答案必须写在答题卷相应的位置上，写在试题卷．草稿纸上无效．一、选择题(本大题共 10 小题，共 40 分)）B.a +a =aC.（2a ） =8aD.a ÷a =a3 43 4 7 4 3 7 2.下列图形中，是中心对称但不是轴对称图形的为（）A. B. C. D.3.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为 4400000000 人，这个数用科学记数法表示为（ A.44×108 B.4.4×109 C.4.4×1084. 若代数式在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是（A.x ＝－2B.x ＞－2C.x ≠0 5.在我县中学生春季田径运动会上，参加男子跳高的16 名运动员的成绩如下表所示：）D.x ≠－2成绩（m ） 1.50 1 1.70 4 1.75 3 1.80人数 2）D.3，36.如图，在平行四边形ABCD 中，AC 与 BD 相交于点 O ，E 是 OD 的中点，连接AE 并延长交 DC 于点 F ，）B.1：3C.1：2D.1：17.如图，CD 是⊙O 的弦，O 是圆心，把⊙O 的劣弧沿着 CD 对折，A 是对折后劣弧上的一点，∠CAD=100°，则∠B 的度数是（ A.100° ）B.80°C.60°D.50°8.一次函数 y =ax +b （a ≠0）、二次函数 y =ax +bx 和反比例函数 y =（k ≠0）在同一直角坐标系中的 2 图象如图所示，A 点的坐标为（-2，0），则下列结论中，正确的是（）A.b =2a +kB.a =b +kC.a ＞b ＞0D.a ＞k ＞0第6题图第7题图第8题图第9题图9.阅读理解：如图1，在平面内选一定点O，引一条有方向的射线O x，再选定一个单位长度，那么平面上任一点M的位置可由∠MO x的度数θ与OM的长度m确定，有序数对（θ，m）称为M点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”．应用：在图2 的极坐标系下，如果正六边形的边长为2，有一边OA在射线O x上，则正六边形的顶点C的极坐标应记为（）10.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC=6，BD=8，动点P从点B出发，沿着B-A-D在菱形ABCD的边上运动，运动到点D停止，点P′是点P关于BD的对称点，PP′交BD于点M，若BM=x，△OPP′的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（）A. D.11.分解因式：2x-8x+8= ______ ．21 1 12 2 2 1 ＜x，则y ______ y．（填“＞”“＜”或“=”）2 1 213.如图，直线l与⊙相切于点D，过圆心O作EF∥l交⊙O于E、F两点，点A是⊙O上一点，连接AE，AF，并分别延长交直线于B、C两点；若⊙的半径R=5，BD=12，则∠ACB的正切值为______ ．14.如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A顺时针旋转，使得点B，A，C′在同一条直线上，若BC=1，则点B旋转到B′所经过的路线长为______ ．第13题图第14题图第15题图16.如图，将二次函数y=x-m（其中m＞0）的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分2保持不变，形成新的图象记为y，另有一次函数y=x+b的图象记为y，则以下说法：1 2②当b=2，且y 与y 恰有两个交点时，m＞4或0＜m＜；③当m=-b时，y 与y 一定有交点；2④当m=b时，y 与y 至少有2个交点，且其中一个为（0，m）．1 217.计算：cos45°+-•tan30°21 2 2（-4，m）两点．（1）求k，k，b的值；1 2（2）求△AOB的面积；（3）请直接写出不等式x+b的解．（1）本次抽取的学生人数是______ ；扇形统计图中的圆心角α 等于______ ；补全统计直方图；（2）被抽取的学生还要进行一次50米跑测试，每5人一组进行．在随机分组时，小红、小花两名女生被分到同一个小组，请用列表法或画树状图求出她俩在抽道次时抽在相邻两道的概率．20.“4000辆自行车、187个服务网点”，台州市区现已实现公共自行车服务全覆盖，为人们的生活带来了方便．图①是公共自行车的实物图，图②是公共自行车的车架示意图，点A、D、C、E在同一条直线上，CD=30cm，DF=20cm，AF=25cm，FD⊥AE于点D，座杆CE=15cm，且∠EAB=75°．（1）求AD的长；（2）求点E到AB的距离．（参考数据：sin75°≈0.97，（1）求证：DE是⊙O的切线；22.有一种螃蟹，从河里捕获后不放养最多只能活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去，假设放养期内蟹的个体重量基本保持不变，现有一经销商，按市场价收购了这种活蟹1000千克放养在塘内，此时市场价为每千克30元，据测算，以后每千克活蟹的市场（1）设x天后每千克活蟹的市场价为P元，写出P关于x的函数关系式．（2）如果放养x天后将活蟹一次性出售，并记1000千克蟹的销售额为Q元，写出Q关于X的函数关系式．23.若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，且其中一个等腰三角形的底角是另一个等腰三角形底角的2倍，我们把这条对角线叫做这个四边形的黄金线，这个四边形叫做黄金四边形．（3）在黄金四边形ABCD中，AB=BC=CD，∠BAC=30°，求∠BAD的度数．24.如图1，R t△ABC中，∠ACB=R t∠，AC=8，BC=6，点D为AB的中点，动点P从点A出发，沿AC 方向以每秒1个单位的速度向终点C运动，同时动点Q从点C出发，以每秒2个单位的速度先沿CB方向运动到点B，再沿BA方向向终点A运动，以DP，DQ为邻边构造PEQD，设点P运动的时间为t 秒．（1）当t=2时，求PD的长；（2）如图2，当点Q运动至点B时，连结DE，求证：DE∥AP．（3）如图3，连结CD．①当点E恰好落在△AC D的边上时，求所有满足要求的t值；②记运动过程中▱PEQD的面积为S，▱PEQD与△ACD的重叠部分面积为S，当＜时，请直接写出答案和解析【答案】1.A2.B10.D9.A11.2（x-2）12.＜13.14.π 15.16.②④17.解：原式=（）+-×2=+-1=．2∴k=1×8=8，m=8÷（-4）=-2，∴点B的坐标为（-4，-2）．将A（1，8）、B（-4，-2）代入y=k x+b中，，解得：．22∴k=8，k=2，b=6．12（2）当x=0时，y=2x+6=6，2∴直线AB与y轴的交点坐标为（0，6）．（3）观察函数图象可知：当-4＜x＜0或x＞1时，一次函数的图象在反比例函数图象的上方，∴不等式x+b的解为-4≤x＜0或x≥1．19.30；144°（2）AE=AD+CD+EC=15+30+15=60（cm）．过点E作EH⊥AB于H，在R t△AEH中，sin∠EAH=，∴EH=AE•sin∠EAH=AB•sin75°≈60×0.97=58.2（c m）．答：点E到AB的距离为58.2cm．21.（1）证明：连接OC，∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，∵AC平分∠BAE，∴∠OCD=∠E，∴∠E=90°，∴∠OCD=90°，∴OC⊥CD，∵点C在圆O上，OC为圆O的半径，∴CD是圆O的切线；（2）解：在R t△AED中，∵∠D=30°，AE=6，∴AD=2AE=12，在R t中，∵∠D=30°，△OCD222.解：（1）由题意知：p=30+x；（2）由题意知：活蟹的销售额为（1000-10x）（30+x）元，死蟹的销售额为200x元，∴Q=（1000-10x）（30+x）+200x=-10x+900x+30000；2（3）设总利润为L=Q-30000-400x=-10x+500x，2=-10（x-50x）=-10（x-50x+25-25）=-10（x-25）+6250．2222∵AB＜AC，∴AB=BC或AC=BC，①当AB=BC时，∵AB=AD=DC，∴AB=BC=AD=DC，又∵AC=AC，∴△ABC≌△ADC，同理，BD=BC，∴∠DAC＜∠CAB又由黄金四边形定义知：∠CAB=2∠DAC，设∠DAC=∠DCA=∠ABD=∠ADB=x°，则∠BDC=∠BCD=∠CAB=∠CBA=2x°，∴∠DAB=∠ADC=3x°，（2）由题意作图为：∴△ACD是等腰三角形，∵AB=BC=CD，AC＞BC，∴AD=CD或AD=AC，当AD=CD时，则AB=BC=CD=AD，又∵AC=AC，∴△ABD是等腰三角形，∵AB=BC=CD，∴∠BAD=2y=80°；当时，y=80°，∴；∴∠ADB+∠BDC=180°，∴此种情况不能构成四边形，综上所述：∠BAD的度数为80°．24.解：（1）如图1中，作DF⊥CA于F，当t=2时，AP=2，DF=AD•sin A=5×=3，∵AF=AD•cos A=5×=4，∴PF=4-2=2，∴PD===．∴PE∥AD，∵AD=DQ．PE=DQ，∴PE=AD，∵∠ACB=R t∠，CD是中线，∴CD=BD，∴CQ=CB=3即：t=Ⅱ．当点E在CD上，且点Q在CB上时（如图4所示），过点E作EG⊥CA于点G，过点D作DH⊥CB于点H，易证R t△PGE≌R t△PHQ，∴PG=DH=4，∴CG=4-t，GE=HQ=CQ-CH=2t-3，∵CD=AD，∴∠DCA=∠DACⅢ．当点E在CD上，且点Q在AB上时（如图5所示），过点E作EF⊥CA于点F，∵CD=AD，∴∠CAD=∠ACD．∵PE∥AD，∴∠CPE=∠CAD=∠ACD，∴PE=CE，∴PF=PC=，PE=DQ=11-2t，∴在R t△PEF中，cos∠EPF===∴t=综上所述，满足要求的t的值为或或．②如图6中，PE交CD于E′，作E′G′⊥AC于G′，EG⊥AC于G．当△PDE′的面积等于平行四边形PEDQD的面积的时，PE′：EE′=2：1，由（Ⅱ）可知CG=4-t，GE=2t-3，∵E′G′∥EG，∴===，∴PG′=，E′G′=（2t-3），CG′=8-t-=-t，∵tan∠ECG==，解得t=．由Ⅲ可知，PG′=PC=4-t，PE′=DQ=（11-2t），∵cos∠E′PG′==，∴，解得t=，综上所述，当＜时，请直接写出t的取值范围是＜t＜．。

浙江省台州市初级中学学业水平考试数学试题及参考答案

浙江省台州市初级中学学业水平考试数学试题一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1．3的相反数是（） A ．3-B ．3C ．13D ．13-2．右图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是（）3．据统计，第一季度台州市国民生产总值约为41300000000元．数据41300000000用科学记数法可表示为（） A ．110.41310⨯B ．114.1310⨯C ．104.1310⨯D ．841310⨯4．一组数据9.5，9，8.5，8，7.5的极差是（） A ．0.5 B ．8.5 C ．2.5 D ．25．不等式组431x x +>⎧⎨⎩≤的解集在数轴上可表示为（）6．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC BD ，相交于点O E ，为AB 的中点，且OE a =，则菱形ABCD 的周长为（） A ．16a B ．12a C ．8a D ．4a7．四川512大地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置9000人，设该企业捐助甲种帐篷x 顶、乙种帐篷y 顶，那么下面列出的方程组中正确的是（） A ．4200049000x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．4200069000x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．C ．D ． 1 22- A ．1- 1 20 2- B ．1- 1 2 0 2- C ． 1- 1 2 0 2- D．1- D B OA （第6题）C ．2000469000x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．2000649000x y x y +=⎧⎨+=⎩8．下列命题中，正确的是（）①顶点在圆周上的角是圆周角；②圆周角的度数等于圆心角度数的一半；③90的圆周角所对的弦是直径；④不在同一条直线上的三个点确定一个圆；⑤同弧所对的圆周角相等 A ．①②③ B ．③④⑤ C ．①②⑤ D ．②④⑤ 9．课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题小组成员把他们分别标号为1，2，3）的生长情况进行观察记录．这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物（分别被标号为4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录）．那么标号为100的微生物会出现在（） A ．第3天 B ．第4天 C ．第5天 D ．第6天10．把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．．．．．．．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换．．．．．．过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（） A ．对应点连线与对称轴垂直B ．对应点连线被对称轴平分C ．对应点连线被对称轴垂直平分D ．对应点连线互相平行二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．化简：1(24)22x y y -+= ．12．因式分解：24x -= ．13．台州市某中学随机调查了部分九年级学生的年龄，并画出了这些学生的年龄分布统计图（如图），那么，从该校九年级中任抽一名学生，抽到学生的年龄是16岁的概率是．14．如图，从地面垂直向上抛出一小球，小球的高度h （单位：米）与小球运动时间t （单位：秒）的函数关系式是29.8 4.9h t t =-，那么小球运动中的最大高度h =最大．112 111021 20 19 18 17 16 15 14 135 4 98 7 6 2 3 （第9题） A CBA 'B 'C '（第10题）图2 图1 50 40 30 2010 0 人数 40 45 510 15岁 16岁 17岁 18岁年龄（第13题） DCMc G Hh （第14题）15．如图，四边形ABCD ，EFGH ，NHMC 都是正方形，边长分别为a b c ，，；A B N E F ，，，，五点在同一直线上，则c = （用含有a b ，的代数式表示）． 16．善于归纳和总结的小明发现，“数形结合”是初中数学的基本思想方法，被广泛地应用在数学学习和解决问题中．用数量关系描述图形性质和用图形描述数量关系，往往会有新的发现．小明在研究垂直于直径的弦的性质过程中（如图，直径AB ⊥弦CD 于E ），设AE x =，BE y =，他用含x y ，的式子表示图中的弦CD 的长度，通过比较运动的弦CD 和与之垂直的直径AB 的大小关系，发现了一个关于正数x y ，的不等式，你也能发现这个不等式吗？写出你发现的不等式．三、解答题（本题有8小题，第17~20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）17．（1）计算：322tan 4516-+--（2）解方程：1222x x x+=--18．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．ABO △的三个顶点A B O ，，都在格点上．（1）画出ABO △绕点O 逆时针旋转90后得到的三角形；（2）求ABO △在上述旋转过程中所扫过的面积．19．如图，一次函数y kx b =+的图象与反比例函数my x=的图象交于(31)(2)A B n -，，，两点，直线AB 分别交x 轴、y 轴于D C ，两点．（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；（2）求ADCD的值．xy CD AO （第16题）E （第18题）A BOyABOD C（第19题）20．在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是改善学习的重要方法．善于学习的小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下：（1）请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论： ① ；② ；③ ；④ ；（2）如果点C 的坐标为(13)，，那么不等式11kx b k x b ++≥的解集是． 21．如图是某宾馆大厅到二楼的楼梯设计图，已知6BC =米，9AB =米，中间平台宽度DE 为2米，DM EN ，为平台的两根支柱，DM EN ，垂直于AB ，垂足分别为M N ，，30EAB ∠=，45CDF ∠=．求DM 和BC 的水平距离BM ．（精确到0.12 1.41≈3 1.73≈）yy=k 1x+b 1 A CBO y=kx+b（第20题）AN M BFCED （第21一次函数与方程的关系一次函数与不等式的关系（1）一次函数的解析式就是一个二元一次方程（2）点B 的横坐标是方程①的解；（3）点C 的坐标()x y ，中的x y ，的值是方程组 ②的解．（1）函数y kx b =+的函数值y 大于0时，自变量x 的取值范围就是不等式③的解集；（2）函数y kx b =+的函数值y 小于0时，自变量x 的取值范围就是不等式④的解集．22．八年级（1）班开展了为期一周的“孝敬父母，帮做家务”社会活动，并根据学生帮家长做家务的时间来评价学生在活动中的表现，把结果划分成A B C D E ，，，，五个等级．老师通过家长调查了全班50名学生在这次活动中帮父母做家务的时间，制作成如下的频数分布表和扇形统计图．学生帮父母做家务活动时间频数分布表等级帮助父母做家务时间（小时）频数A 2.53t <≤ 2B 2 2.5t <≤ 10C 1.52t <≤ aD 1 1.5t <≤ b E0.51t <≤3（1）求a b ，的值；（2）根据频数分布表估计该班学生在这次社会活动中帮父母做家务的平均时间；（3）该班的小明同学这一周帮父母做家务2小时，他认为自己帮父母做家务的时间比班级里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计量说明理由．23．CD 经过BCA ∠顶点C 的一条直线，CA CB =．E F ，分别是直线CD 上两点，且BEC CFA α∠=∠=∠．（1）若直线CD 经过BCA ∠的内部，且E F ，在射线CD 上，请解决下面两个问题： ①如图1，若90BCA ∠=，90α∠=，则BE CF ；EF AF -（填“>”，“<”或“=”）；②如图2，若0180BCA <∠<，请添加一个关于α∠与BCA ∠关系的条件，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立．（2）如图3，若直线CD 经过BCA ∠的外部，BCA α∠=∠，请提出EF BE AF ，，三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）．BAE D C 40% （第22题）学生帮父母做家务活动评价等级分布扇形统计图 A B C E FDDAB CE F ADFC EB （图1）（图2）（图3）（第3题）24．如图，在矩形ABCD 中，9AB =，33AD =，点P 是边BC 上的动点（点P 不与点B ，点C 重合），过点P 作直线PQ BD ∥，交CD 边于Q 点，再把PQC △沿着动直线PQ 对折，点C 的对应点是R 点，设CP 的长度为x ，PQR △与矩形ABCD 重叠部分的面积为y ．（1）求CQP ∠的度数；（2）当x 取何值时，点R 落在矩形ABCD 的AB 边上？（3）①求y 与x 之间的函数关系式；②当x 取何值时，重叠部分的面积等于矩形面积的727？浙江省台州市初级中学学业水平考试数学参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案A B C D A C D B C B 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11．x 12．(2)(2)x x +-13．0.4514．4.9米1522a b +16．2x y xy +≥，或2()4x y xy +≥，或222x y xy +≥2x yxy +等三、解答题（本题有8小题，第17~20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）17．解：（1）322tan 45162814-+--=+--5= （2）1222x x x+=--，去分母，得：12(2)x x -=-D QC B PR A（第24题）BADC（备用图BADC（备用图整理，得：124x x -=-，解这个方程得：3x =，经检验，3x =是原方程的解，所以原方程的解为3x =． 18．（1）画图正确（如图）．（2）AOB △所扫过的面积是：AOB DOB S S S =+△扇形290π444π4360=⨯+=+． 19．解：（1）把3x =-，1y =代入my x=，得：3m =-．∴反比例函数的解析式为3y x =-．把2x =，y n =代入3y x =-得32n =-．把3x =-，1y =；2x =，32y =-分别代入y kx b =+得31322k b k b -+=⎧⎪⎨+=-⎪⎩，解得1212k b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，∴一次函数的解析式为1122y x =--．（2）过点A 作AE x ⊥轴于点E ．A 点的纵坐标为1，1AE ∴=．由一次函数的解析式为1122y x =--得C 点的坐标为102⎛⎫- ⎪⎝⎭，， 12OC ∴=．在Rt OCD △和Rt EAD △中，Rt COD AED ∠=∠=∠，CDO ADE ∠=∠， ∴Rt Rt OCD EAD △∽△． 2AD AE CD CO ∴==． 20．解：（1）①0kx b +=；②11y kx by k x b =+⎧⎨=+⎩；③0kx b +>；④0kx b +<．（2）1x ≤．21．解：设DF x =米．45CDF ∠=，90CFD ∠=，DE （第18题）AB Oy ABOED C（第19题）CECF DF x ∴==米，(6)BF BC CF x ∴=-=-米， (6)EN DM BF x ∴===-米，9AB =米，2DE =米，DF x =米，(7)AN AB MN BM x ∴=--=-米，在AEN △中，90ANE ∠=，30EAN ∠=，tan30EN AN ∴=，即36)x x -=-．解这个方程得：18734.633x -=≈-．答：支柱DM 距BC 的水平距离约为4.6米．22．解：（1）504020a =⨯=%，5021020315b =----=．（2）0.753 1.2515 1.7520 2.2510 2.7521.6850x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==（小时）；答：该班学生这一周帮助父母做家务时间的平均数约为1.68小时．（3）符合实际．设中位数为m ，根据题意，m 的取值范围是1.52m <≤，因为小明帮父母做家务的时间大于中位数．所以他帮父母做家务的时间比班级中一半以上的同学多． 23．（1）①=；=；②所填的条件是：180BCA α∠+∠=．证明：在BCE △中，180180CBE BCE BEC α∠+∠=-∠=-∠．180BCA α∠=-∠，CBE BCE BCA ∴∠+∠=∠．又ACF BCE BCA ∠+∠=∠，CBE ACF ∴∠=∠．又BC CA =，BEC CFA ∠=∠，()BCE CAF AAS ∴△≌△．A B C E F DD AB CE F ADFC EB （图1）（图2）（图3）（第23题）BE CF ∴=，CE AF =．又EF CF CE =-，EF BE AF ∴=-．（2）EF BE AF =+．24．解：（1）如图，四边形ABCD 是矩形，AB CD AD BC ∴==，．又9AB =，33AD =90C ∠=，9CD ∴=，33BC =3tan BC CDB CD ∴∠==30CDB ∴∠=． PQ BD ∥，30CQP CDB ∴∠=∠=．（2）如图1，由轴对称的性质可知，RPQ CPQ △≌△，RPQ CPQ ∴∠=∠，RP CP =．由（1）知30CQP ∠=，60RPQ CPQ ∴∠=∠=，60RPB ∴∠=，2RP BP ∴=．CP x =，PR x ∴=，33PB x =．在RPB △中，根据题意得：2(33)x x =，解这个方程得：23x =（3）①当点R 在矩形ABCD 的内部或AB 边上时，023x <≤21133222CPQ S CP CQ xx x =⨯⨯==△， RPQ CPQ △≌△，∴当023x <≤23y x =当R 在矩形ABCD 的外部时（如图2），2333x < 在Rt PFB △中，60RPB ∠=，22(33)PF BP x ∴==，又RP CP x ==，363RF RP PF x ∴=-=-在Rt ERF △中，DQC BPRA（第24题）DQC BPR A（图1）DQC BP R A（图2）F E30EFR PFB ∠=∠=，36ER x ∴=-． 2133181832ERF S ER FR x x ∴=⨯=-+△， RPQ ERF y S S =-△△，∴当2333x <<2318183y x x =-+-．综上所述，y 与x 之间的函数解析式是：223(023)318183(2333)x x y x x x <=⎨⎪-+-<<⎩≤．②矩形面积933273=⨯=，当023x <≤232y x =随自变量的增大而增大，所以y 的最大值是3727的值72737327=⨯=，而7363>，所以，当03x <<y 的值不可能是矩形面积的727；当2333x <<231818373x x +-=332x =33233>所以332x = 所以332x =综上所述，当332x =PQR △与矩形ABCD 重叠部分的面积等于矩形面积的727．。