北京四中2016年7月8号新初一数学分班试卷(含答案)
年北京四中新初一分班数学试题解析与重点整理
年北京四中新初一分班数学试题解析与重点
整理
近日，北京四中一所知名学校公布了其新初一数学分班试题，该试题涉及初一数学课程的各个方面，题型丰富，难度适中，对于即将升入初一的学生和家长来说，这个试题的解析和重点整理非常重要。接下来，我们将对该试题进行详细解析和重点整理。
一、选择题解析
1. 在如下的算式中，选出计算结果为45的算式。（）
A. 6×5÷3+9
B. 20+9×2-21
C. 20+10÷2+25
D. (8+3)×5+10÷2
正确答案为C。本题考察了计算次序和基本的四则运算，需要注意数学运算符的优先级和加括号的方法。在计算时，应先计算除法、乘法，然后再计算加法、减法。
2. 若x-5=3，则x的值为（）
A. -8
B. -3
C. 2
D. 8
正确答案为D。该题考察了简单的代数方程的求解，需要注意方程两边求解的步骤和符号的运用。
二、填空题解析
1. 计算：1
2.5÷0.25=（）
答案为50。该题考察了小数运算和除法的求解方法，需要注意小数点的移位和计算规则。
2. 若a:b=3:4，b:c=5:6，则a∶b∶c的比值是（）∶（）∶（）
答案为15∶20∶24。该题考察了比例的概念和比例分配的方法，需要注意使用分数或倍数求解。
三、解答题整理
1. 解决方程2x-3=7-3x，求解x的值。
解：移项得到5x=10，解得x=2。该题考察了简单的代数方程组解法，需要注意变型和分步骤计算。
2. 请解决下面的不等式：-2x+5>11
解：移项得到-2x>6，再两边同除以-2得到x<-3。该题考察了简单的不等式的求解方法，需要注意不等式左右两边的运算方法。
北京四中新初一分班考试数学试题 (2)
北京四中新初一分班数学试题
（80 分钟，满分 100 分，附加题计入总分）
考号 原毕业学校 分数_______性别
一、把计算结果写在指定位置（每小题2分，共16分） 1. =+-625.043813 2.=--)4
332(1 3.=÷⨯÷43233234 4.=⨯-+11
71)986532( 5.=÷-⨯721436795 6.=÷+⨯4
7)35.09.05.3(. 7.=----1678543213 8.=÷÷+⨯-13
42]52681265)8354[(
二、选择题（每小题 3分，共 24 分）
9.走一段路，若甲用 2 小时，乙用3 小时，则乙的速度比甲的速度慢（ ）
A 16.7%
B 33.3%
C 50%
D 66.6%
10.李小马同学在计算1.37×a 时，把1.37看成 1.37，若使得乘积比正确结果少0.7，则 a= （ ）
A 17
B 63
C 90
D 137
11.在一个正方形内画一个最大的圆，那么正方形的面积与圆面积的比是（ ）
A π
B 1：π
C 2：π
D 4：π
12.在4×4的方格中，已知两个格点A （2，3）、B （2，1），如果存在格点C ，使得△ABC 是面积为1平方单位的直角三角形，那么格点C 的个数有（ ）
A 8个
B 6个
C 4个 D2个
13.如图，A 1B 、A 1C 1是正立方体的两条面对角线，那么∠BA 1C 1的度数是（ ）
A 30°
B 45°
C 60°
D 90°
14.狗追免子，开始追时狗与兔子相距30米，如果狗追了48米时与 免子还相距6米，那么狗要想追上兔子，还要追赶（ ）
解析北京四中新初一分班数学真题培养新生的数学思维能力
解析北京四中新初一分班数学真题培养新生
的数学思维能力
近年来，我国对初中数学教育的要求越来越高，越来越多的学校开始进行初中数学分班考试。分班考试题目的难度非常高，其中北京四中新初一分班数学真题尤为出名。本文将通过解析北京四中新初一分班数学真题，探讨如何培养新生的数学思维能力。
一、选择题解析
北京四中新初一分班数学第一道题是一道选择题。这道题要求学生通过计算两个数的和，填写正确的答案。这个题目测试了学生的加法运算能力，但同时也测试了学生的注意力和细心程度。
这种类型的选择题可以培养学生的问题解决能力。老师可以在课堂上多讲解这种类型的问题，带领学生掌握思考问题的方法，同时也要讲解注意力的重要性。
二、填空题解析
北京四中新初一分班数学的第二道题是一道填空题。这道题要求学生通过计算两个数的差，填写正确的答案。这个题目测试了学生的减法运算能力，但同时也测试了学生对数学概念的理解程度。
这种类型的填空题可以培养学生的逻辑思维能力。老师可以在上课时，提高学生对数学概念的理解程度和对问题的解决能力，同时强调学生的逻辑思维方式。
三、计算题解析
北京四中新初一分班数学的第三道题是一道计算题。这个问题需要
学生通过计算列出方程，解出答案。这个问题需要较强的数学知识和
计算能力。
这种类型的计算题可以培养学生解决复杂问题的能力。老师可以在
上课时，分析学生不同的解决问题思路，还可以观察学生在解决问题
时出现的错误，及时纠正问题。
四、应用题解析
北京四中新初一分班数学的第四道题是一道应用题。这个问题需要
学生把学到的数学知识应用到实际问题中。这个问题需要学生综合应
北京四中新初一数学分班真题解析小学奥数
北京四中新初一数学分班真题解析小学奥数北京四中新初一数学分班真题解析
北京四中是我国一所著名的初高中学校，其教学质量一直以来都备
受社会各界的关注。近年来，由于小学课程的要求越来越高，很多学
生都选择参加小学奥数考试，以求在初中阶段更好地适应学习。今天，我们就来看一下北京四中新初一数学分班真题解析。
一、选择题部分
1. （3）写出图示的不等式：(10-6x)÷4＜ 3
A. x＞(2/3)
B. x≤ (2/3)
C. x ＞(8/3)
D. x≤(8/3)
解析：首先，我们需要将不等式进行运算，得到 (10-6x)＜12。接着，将其化简得到-6x＜2，再将其除以-6，得到x> (2/3)。因此，答案为A。
2. 简化：(a⁴b²)(a⁻³b³)÷(a⁵)
解析：可以将分子中的 a⁴和分母中的 a⁵合并，得到 a^(-1)。同时，分子中的 b²和分母中的 b³合并，得到 b^(-1)。因此，结果为 ab^(-1)。
答案为B。
二、填空题部分
1. 在矩形 ABCD 中，E、F、G、H 分别为 AB、BC、CD、DA 上的点，且 BE=2，BF=GH=5，CE=DF=8，则 GH 的长度为＿＿＿＿。
解析：首先，我们可以通过画图的方式，将矩形ABCD 以及E、F、G、H 四个点画出来。如图所示：（图略）
接着，我们可以将 GH 拆分成两个部分，即 GH=GD+DF。由于
CD=8，而 DF=8，所以 GD=GH-DF=5。因此，GH 的长度为 5+8=13。
2. 每辆车的前后轮距离都为1.8m，已知所有车排成一列共有 n
新初一_北京4中_分班考试(数学)_试题
数学
1.的倒数是________，的相反数是________。
2.与的最大公因数是________，与的最小公倍数是________。
3.分解质因数，得________。
4.如果被整数除的商是，那么________，余数________。
5.如果是关于的方程的解，那么________，并且的值
________。
6.如果一个圆锥形物体的高为，底面圆的周长为，那么它的底面圆的半径
________，体积________。（取）
7.在平行四边形中，是边上的一点，且，如果的面积为
，那么平行四边形的面积为________；的面积为________。
8.一次测验中，张帆、张凯、张红三人的成绩成“等差”，且平均分是，李桐、李京二人的平
均分是，则这五位同学的平均分是________。如果张红得分，李京得分，那么这五位同学成绩的极差是________分。
9.在下列四个数、、、中，你认为________与其他三个数不同，理由是________。
10.把的商写成循环小数________，小数点后面第位上的数是________。
11.________。
12.若规定，则________。
13.计算：________。
14.计算：________。
15.计算：________。
16.计算：________。
17.计算：________。
18.方程的解________。
19.有人问艾文和她妈妈的年龄，艾文想了想说：“今年我和我妈妈的年龄和是岁。五年前，我比我妈妈小岁。”那么艾文和她妈妈今年的年龄分别是（）。
A.岁，岁
【小升初分班考】北京市四中初一分班考数学试卷及答案
【小升初分班考】北京市四中初一分班考数学试卷及答案
北京四中建于1907年，初名为“顺天中学堂”，1949年改名为“北京市第四中学”，2002年9月被北京市教委认定为北京市首批示范性普通高中，同年增设国际部。2005年与北海中学合并，恢复初中招生。2008年民族团结中学部分教师并入我校，2015年与63中合并。现有高中部、初中部、广外校区、复兴门国际校区四个校区。
北京市第四中学七年级新生入学分班数学测试题(含答案)
北京市第四中学七年级新生入学数学测试
编号 姓名 性别 原毕业小学 得分
A 卷（100分）
一、填空（每小题2分，共20分）
1. 48和72的最大公约数是；48和72的最小公倍数是.
2. 如果x =2是关于x 的方程2x +3(m -1)=7的解，那么m =.
3. 如果一个质数的2倍再减去1后还是质数，那么这样的质数叫做“超质数
请写出所有小于15的超质数.
4. 夏雨和吴凡钱包里的钱数比是3:5，当他们都花30元买了食品时，则剩
的钱数的比变为1:2，因此原来他们一共有元钱.
5. 如果一个大于0的数恰好是这个数的倒数的16%，那么这个数为.
6. 如果一个数恰好比这个数的相反数数大10，那么这个数为.
7. 不小于-2且小于1的整数有.在数轴上与表示数1的点距离是3
的点所表示的数是.
8. 已知一组数据：15、13、15、14、17、16、15、16、14，则这组数据中的众
数是、极差是、中位数是.
9. 半径为10cm,圆心角为72o
扇形的面积为，弧AB 的
长为(圆周率用表示).
10. 如图，在棱长为4cm 的正方体的容器内放置一个底面半径是 1cm 、高2cm 的圆柱后将水灌满，如果把圆柱取出，则容器内 的水面下降约cm （圆周率取3.14，下降高度精确 到0.1cm ）.
二、选择题（每小题4分，共20分）
11. 做一批零件，原计划每天生产40个，实际每天生产50个，结果提前5天完成，那么原
计划生产的零件个数是（）
A.1000
B.1200
C.1500
D.2000
12. 3台同样的车床6小时可加工1440个零件，如果增加2台同样的车床，且每台车床每
【全国百强校】北京市第四中学七年级上学期分班考试数学试题(扫描版)
北京四中新初一分班考试数学试题
北京四中新初一分班考试数学试卷答题纸.7.8
（时间80分钟，试卷满分为120分）
第考场号原毕业学校性别
姓名
一、基础知识理解（每小题4分，共40分）
1. ， .
2. ，
3. .
4. ， .
5. ， . 5. ， .
6. ， . 6. ， .
7. ， . 8. ， .
9. ， .
10. ， .
二、基本运算技能（每小题4分，共32分）
11. ， 12. ， 13. ， 14. ，
15. ， 16. ， 17. ， 18. ，
三、知识初步应用（每小题3分，共24分）
请把你选择的代号（A、B、C、D）分别填在对应题号的下面
19 20 21 22 23 24 25 26
四、参与数学活动（每小题3分，共24分）
27. 、、 . 28. . 29. .
30.. 31.
32. .
33.小敏用7cm长的半径画了三个圆，并且每个圆都过另外两个圆的圆心（如图
所示）. 她想求出图中阴影部分面面积的和，但不知如何下手. 你能帮她解决吗？（）
34.一天，岳悦在翻阅《九章算术》卷第六均输这一章时，发现第一十六题很
有意思.他想让班里的同学一起做一做，你有兴趣做吗？
“今有客马日行三百里. 客去忘持衣，日已三分之一，主人乃觉. 持衣追及与之而还，至家视日四分之三. 问主人马不休，日行几何.”
北京四中新初一分班考试
数学试题参考答案
一、 基础知识理解（每小题4分，共40分）
1. 5的倒数是 ，5的相反数是 -5 .
2. 12与18的最大公约数是 6 ；12与18的最小公倍数是 36 .
3. 分解质因数，得 .
北京四中新初一数学分班数学真题答案解析版
北京四中真题系列新初一分班考试2016年7月（数学真题）
Word精排版，答案解析版
北京四中新初一分班考试数学试题 2016.7.8
考试要求：请将解答写在答题纸上. 时间80分钟，试卷满分为120分.
一、基础知识理解（每小题4分，共40分）
1.5的倒数是，5的相反数是 .
2.12与18的最大公约数是，12与18的最小公倍数是 .
3.2016分解质因数，得 .
4.如果2016被整数x除的商是39，那么x = ,余数 = .
5.如果x=3 是关于 x的方程mx−(m−1)= 7的解，那么m= ,并且
m2−2m的值= .
6.如果一个圆锥形物体的高为5m，底面圆的周长为3
7.68m，那么它的底面圆
的半径 = m，体积 = m3 .(圆周率 π取 3.14)
7.在平行四边形ABCD中，E是DC边上的一点，且
DE:EC=3:1，如果∆ABE的面积为24cm2, 那么
平行四边形ABCD的面积为cm2；∆ADE的
面积为 cm2
8.一次测验中，张帆、张凯、张红三人的成绩成“等差”，且平均分是82，李
桐、李京二人的平均分是92，则这五位同学的平均分是 . 如果张红
得85分, 李京得90分，那么这五位同学成绩的级差是分.
9.在下列四个数−6、0.6、 2
3
、0.6中，你认为与其他三个数不同，理由是 .
10.把8÷13的商写成循环小数= ，小数点后面第2016位上的数
是 .
二、基本运算技能（每小题4分，共32分）
11. 1.1+2.3+3.5+4.7+5.9+6.2+7.4+8.6+9.8= .
12. 若规定a⊕b⊕c=a×(c−b)−b×(c−a)，
北京第四中学数学新初一分班试卷含答案
北京第四中学数学新初一分班试卷含答案
一、选择题
1．某校园长240米、宽180米，把平面图画在一张只有3分米长、2分米宽的长方形纸上，那么选择( )作比例尺比较合适．
A．1：100 B．1：1000 C．1：2000 D．1：5000
2．小红坐在教室的第3列第5行，用数对（3，5）表示。小明坐在小红的前一个位置上，小明的位置用数对表示是（）。
A．（3，4）B．（4，3）C．（3，6）
3．甜甜在计算一道除法算式时，把除以8算成了乘8，结果得4
9
，正确的结果是（）。
A．64 B．
1
18
C．
1
144
D．
4
9
4．一个三角形的三个内角的度数比是4∶5∶6，这个三角形是（）三角形。
A．锐角B．直角C．钝角
5．用5千克棉花的0.25和5千克铁的相比较，结果是（）．
A．5千克棉花的0.25重B．5千克铁的重C．一样重D．无法比较
6．用五个同样大小的正方体搭成下面的立体图形，从（）看到的形状是．
A．正面B．右面C．上面D．左面
7．下列说法错误的是（）。
A．0是自然数B．平行四边形的面积是三角形的2倍
C．梯形的高有无数条D．甲比乙多1
3
，乙就比甲少
1
4
8．两个奇数的积或商（刚好整除），结果是（）．
A．奇数B．偶数C．不一定
9．下面四句话中，表述正确的有（）句。
①一件衣服提价10%后，再降价10%，价格还和原来相等。
②圆的面积和半径成正比例。
③将一个长方形按2∶1的比放大后，面积变成原来的4倍。
④扇形统计图能清楚地看出部分与总数之间的数量关系。
A．1 B．2 C．3 D．4 10．一些小球按下面的方式堆放。那么第16堆有（）个小球。
【全国百强校】北京市第四中学七年级上学期分班考试数学试题(扫描版)
北京四中新初一分班考试数学试题
北京四中新初一分班考试数学试卷答题纸.7.8
（时间80分钟，试卷满分为120分）
第考场号原毕业学校性别
姓名
一、基础知识理解（每小题4分，共40分）
1. ， .
2. ，
3. .
4. ， .
5. ， . 5. ， .
6. ， . 6. ， .
7. ， . 8. ， .
9. ， .
10. ， .
二、基本运算技能（每小题4分，共32分）
11. ， 12. ， 13. ， 14. ，
15. ， 16. ， 17. ， 18. ，
三、知识初步应用（每小题3分，共24分）
请把你选择的代号（A、B、C、D）分别填在对应题号的下面
19 20 21 22 23 24 25 26
四、参与数学活动（每小题3分，共24分）
27. 、、 . 28. . 29. .
30.. 31.
32. .
33.小敏用7cm长的半径画了三个圆，并且每个圆都过另外两个圆的圆心（如图
所示）. 她想求出图中阴影部分面面积的和，但不知如何下手. 你能帮她解决吗？（）
34.一天，岳悦在翻阅《九章算术》卷第六均输这一章时，发现第一十六题很
有意思.他想让班里的同学一起做一做，你有兴趣做吗？
“今有客马日行三百里. 客去忘持衣，日已三分之一，主人乃觉. 持衣追及与之而还，至家视日四分之三. 问主人马不休，日行几何.”
北京四中新初一分班考试
数学试题参考答案
一、 基础知识理解（每小题4分，共40分）
1. 5的倒数是 ，5的相反数是 -5 .
2. 12与18的最大公约数是 6 ；12与18的最小公倍数是 36 .
3. 分解质因数，得 .
新初一_北京4中_分班考试(数学)_答案
数学
1.的倒数是________，的相反数是________。
【答案】
【解析】解：的倒数是，的相反数是。
2.与的最大公因数是________，与的最小公倍数是________。
【答案】636
【解析】解：，，与的最大公因数是，与的最小公倍数是。
3.分解质因数，得________。
【答案】
【解析】解：。
4.如果被整数除的商是，那么________，余数________。
【答案】5127
【解析】解：，则，余数。
5.如果是关于的方程的解，那么________，并且的值
________。
【答案】33
【解析】解：因为是关于的方程的解，所以，即
，得。当时，的值。
6.如果一个圆锥形物体的高为，底面圆的周长为，那么它的底面圆的半径
________，体积________。（取）
【答案】6188.4
【解析】解：因为（），所以，圆锥体的体积是
（）。
7.在平行四边形中，是边上的一点，且，如果的面积为
，那么平行四边形的面积为________；的面积为________。
【答案】4818
【解析】解：平行四边形的面积的面积（），的面积的面积（）。
8.一次测验中，张帆、张凯、张红三人的成绩成“等差”，且平均分是，李桐、李京二人的平
均分是，则这五位同学的平均分是________。如果张红得分，李京得分，那么这五位同学成绩的极差是________分。
【答案】8615
【解析】解：，张帆得分
（分），李桐得分（分），则这五位同学成绩的极差（分）。
9.在下列四个数、、、中，你认为________与其他三个数不同，理由是
________。
初一数学分班北京四中新初一数学真题第七题解析
初一数学分班北京四中新初一数学真题第七
题解析
首先，我们需要理解题目中的术语和背景信息：
- 北京四中：北京市著名的重点中学之一。
- 新初一：指刚入学的初一新生。
- 分班：指在新学期开始前根据学生的成绩等因素将学生分成不同的班级。
- 数学真题：指此前某次数学考试中出现的真实试题。
- 第七题：指某次数学考试中的第七道题目。
根据这些信息，我们可以进一步理解这个题目的要求：针对某次数学考试中的第七题，对答题思路和解法进行分析和讲解，以便于初一新生在分班之前更好地准备数学考试。
第七题的内容是：“正整数a,b,c,d满足a+b+c+d=8，且a≤2，b≥3，c,d≤2，那么a,b,c,d四个数的排列组合方式有几种？”
对于这道题，我们可以从排列和组合的角度来考虑解法。因为
a,b,c,d都是正整数，且它们的和为8，所以我们可以根据加法原理，列举它们可能存在的所有情况：
a=1，b=3，c=2，d=2
a=2，b=3，c=2，d=1
a=2，b=3，c=1，d=2
a=2，b=4，c=1，d=1
在每种情况下，我们需要计算这四个数的排列组合方式。对于四个不同的数的排列方式，共有4! = 24种情况；对于其中两个数相同的排列方式，共有4!/2! = 12种情况；对于其中三个数相同的排列方式，共有4!/3! = 4种情况；对于其中四个数都相同的排列方式，只有1种情况。
由此，我们可以得到每种情况下的排列组合方式分别为：
a=1，b=3，c=2，d=2 -> 4!/2! = 12种
a=2，b=3，c=2，d=1 -> 4!/2! = 12种
北京四中分班考试试题及答案
北京四中分班考试试题及答案
北京四中新初⼀分班英语试题2016.7.8 考试要求：请将解答写在机读卡上. 时间50分钟，试卷满分为100分.⼀、单项选择（共60分，每⼩题2分）
1.---____________ do you have lunch every day?
---At 11:30.
A. What
B. How
C. When
2. ---What’s the weather like today?
--- ______________.
A. Interesting
B. Noisy
C. Cold
3. --- Are you interested in physics?
--- Yes, __________.
A. I’m
B. I do
C. I can
4. --- ______________ is your sister?
--- She is fifteen.
A. How many
B. How old
C. How much
5. --- How many girl students are there in your class?
--- ______________.
A. There are 23
B. They are pretty
C. There are many
6. I have _______ French stamp. The stamp is beautiful.
A. an
B. the
C. a
7. Jimmy is short, _____________ his brother is tall and strong.
北京四中新初一分班数学真题解析
北京四中新初一分班数学真题解析北京四中是中国著名的中学之一，备受家长和学生青睐。近日，新
一届初一的分班考试结束，各位考生和家长都很关心自己的成绩和分
班情况。其中，数学作为一个重要的科目，成绩对学生的影响尤为明显。本文将针对北京四中新初一分班数学真题进行解析，希望能为大
家提供一些指导和帮助。
首先，我们先来看一下这道真题：
1. 已知函数 $f(x)=x^2-x-2$，请问什么值时， $f(x)$ 取最小值？
2. 在三角形 $ABC$ 中， $AB=AC$，$BD$ 垂直于 $AC$，且
$BD=1$，$AD=2$，求 $\sin(\angle ADB)$。
3. 已知等差数列$\{a_n\}$，$a_1=5$，$a_{10}=25$，求$a_{100}$。
4. 线段 $AB$ 上取一点 $P$，过点 $P$ 分别作 $AB$ 的垂线 $PC$、$PD$，求证： $PB=PC+PD$。
5. 已知 $\tan\alpha+\tan\beta=2$， $\tan^2\alpha+\tan^2\beta=4$，求$\sin(\alpha-\beta)$。
以下是解析：
1. 当 $f(x)$ 取最小值时， $x=\frac{1}{2}$。因为当
$x=\frac{1}{2}$ 时，$f(x)$ 的导数等于 $0$，又因为此点是函数的下凸点，所以 $f(x)$ 取最小值。
2. 根据正弦定理和余弦定理，可得$\cos(\angle ABC)=\frac{1}{2}$，$\sin(\angle ABC)=\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\cos(\angle
北京四中新初一数学分班试卷
北京四中新初一分班考试数学试题
考试要求：请将解答写在答题纸上. 时间80分钟，试卷满分为120分.
一、基础知识理解（每小题4分，共40分）
1.5的倒数是，5的相反数是 .
2.12与18的最大公约数是，12与18的最小公倍数是 .
3.2016分解质因数，得 .
4.如果2016被整数x除的商是39，那么x = ,余数 = .
5.如果x=3 是关于x的方程mx−(m−1)=7的解，那么m= ,并且
m2−2m的值= .
6.如果一个圆锥形物体的高为5m，底面圆的周长为3
7.68m，那么它的底面圆
的半径 = m，体积 = m3 .(圆周率π取3.14)
7.在平行四边形ABCD中，E是DC边上的一点，且
DE:EC=3:1，如果∆ABE的面积为24cm2, 那么
平行四边形ABCD的面积为cm2；∆ADE的
面积为cm2
8.一次测验中，张帆、张凯、张红三人的成绩成“等差”，且平均分是82，李
桐、李京二人的平均分是92，则这五位同学的平均分是 . 如果张红
得85分, 李京得90分，那么这五位同学成绩的级差是分.
9.在下列四个数−6、0.6、 2
3
、0.6中，你认为与其他三个数不同，理由是 .
10.把8÷13的商写成循环小数= ，小数点后面第2016位上的数
是 .
二、基本运算技能（每小题4分，共32分）
11. 1.1+2.3+3.5+4.7+5.9+6.2+7.4+8.6+9.8= .
12. 若规定a⊕b⊕c=a×(c−b)−b×(c−a)，
则73⊕69⊕504=.
13. 90÷78×36÷45×78÷12= .
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、0. 6̇中，你认为
与其他三个数不同，
理由是 . 提示： 说法(1) -6 与其他三个数不同，因为-6 是负数，其他三个数都是正数. 说法(2) -6 与其他三个数不同，因为-6 是整数，其他三个数都不是整数， 是分数. 说法(3) 0.6 与其他三个数不同，因为只有 0.6 是有限小数. 答
A
B
面积为 c������2 8. 一次测验中，张帆、张凯、张红三人的成绩成“等差” ，且平均分是 82，李 桐、李京二人的平均分是 92，则这五位同学的平均分是 . 如果张红 得 85 分, 李京得 90 分，那么这五位同学成绩的级差是 分. 9. 在下列四个数−6、0.6、
2 3
、0. 6̇中，你认为
草稿纸 .
北京四中新初一分班考试数学试卷答题纸
第 考场 （时间 80 分钟，试卷满分为 120 分） 号 原毕业学校 性别
2016.7.8
姓名
一、基础知识理解（每小题 4 分，共 40 分） 1. 3. 5. 6. 7. 9. 10. ， ， ， ， ， . ， . . . . . 2. 4. 5. 6. 8. ， ， ， ， ， . . . . .
32.
.
33. 小敏用 7cm 长的半径画了三个圆，并且每个圆都过另外两个圆的圆心（如 图所示）. 她想求出图中阴影部分面面积的和，但不知如何下手. 你能帮她 解决吗？（圆周率 ������取
������������ ������
）
34. 一天，岳悦在翻阅《九章算术》卷第六 均输这一章时，发现第一十六题很 有意思.他想让班里的同学一起做一做，你有兴趣做吗？ “今有客马日行三百里. 客去忘持衣， 日已三分之一， 主人乃觉. 持衣追及与 之而还，至家视日四分之三. 问主人马不休，日行几何.”
二、基本运算技能（每小题 4 分，共 32 分） 11. 15. ， ， 12. 16. ， 13. ， 17. ， 14. ， 18. ， ，
三、知识初步应用（每小题 3 分，共 24 分） 请把你选择的代号（A、B、C、D）分别填在对应题号的下面 19 20 21 22 23 24 25
26
四、参与数学活动（每小题 3 分，共 24 分） 27. 30.. 、 、 . 28. 31. . 29. .
6. 如果一个圆锥形物体的高为 5m，底面圆的周长为 37.68m，那么它的底面圆 的半径 = m，体积 =
m3 .(圆周率 ������取 ������. ������������)
D E C
7. 在平行四边形������������������������ 中，������是������������ 边上的一点，且 ������������: ������������ = 3: 1，如果∆������������������ 的面积为24c������2 , 那么 平行四边形������������������������ 的面积为 c������2 ；∆������������������ 的
3 3
张红得 85 分,
李京得 90 分，那么这五位同学成绩的级差是
15
分.
提示：(82×3 + 92×2) ÷ 5 = (246 + 184) ÷ 5 = 430 ÷ 5 = 86. 张帆得分 82-(85-82)=79, 李桐得分 92+(92-90)=94, 则这五位同学成绩的级差 = 94-79 = 15. 9.在下列四个数−6、0.6、
.
北京四中新初一分班考试
2016.7.8
数学试题参考答案
一、 基础知识理解（每小题 4 分，共 40 分） 1. 5 的倒数是 5，5 的相反数是 -5 2. 12 与 18 的最大公约数是 6
1
. ；12 与 18 的最小公倍数是 36 .
3. 2016 分解质因数，得 25 ×32 ×7 . 4. 如果 2016 被整数 x 除的商是 39，那么 x= 提示：2016 = 39×51 + 27.
31. 在 1 至 16 的整数中，已经在4×4的方格中填写了八个数，请把其余的八个 数分别填在其余的方格中，使得每一行、每一列及对角线上的四个数的和都相 等. 15 12 7 9 10 11 13 16
32. 已知在下面的三个图中，分别表示左右两边同样重的三个天平，则一个○的 质量相当于 个□的质量.
A.
3 4 1 1
）
4 3
B.
C.
2 3
D.
7 12
25. 如果一个平面图形的周长和面积的数值相等， 那么称该图形是 “等值图形” . 例如: 边长为 4 的正方形就是 “等值正方形” ； O A 半径为 2 的圆也是“等值圆形”. B 如果想让一个半圆和它的直径围成的图形是“等值半圆形” ，那么它的半径 长为（ ） A．2 B.3 C. 3.274 D. 2 + ������
51 ,余数= 27 .
5. 如果������ = 3 是关于 ������的方程������������ − (������ − 1) = 7的解，那么������ = 且 ������2 − 2������的值 = 3 .
3
,并
提示：因为������ = 3 是关于 ������的方程������������ − (������ − 1) = 7的解， 所以3������ − (������ − 1) = 7， 即3������ − ������ + 1 = 7，得������ = 3. 当������ = 3时，������2 − 2������的值 = 32 − 2×3 = 9 − 6 = 3. 6.如果一个圆锥形物体的高为 5m，底面圆的周长为 37.68m，那么它的底面圆 的半径 = 6
北京四中新初一分班考试数学试题
2016.7.8
考试要求：请将解答写在答题纸上. 时间 80 分钟，试卷满分为 120 分. 一、基础知识理解（每小题 4 分，共 40 分） 1. 5 的倒数是 ，5 的相反数是 . 2. 12 与 18 的最大公约数是 ，12 与 18 的最小公倍数是 . 3. 2016 分解质因数，得 . 4. 如果 2016 被整数 x 除的商是 39，那么 x = ,余数 = . 5. 如果������ = 3 是关于 ������的方程������������ − (������ − 1) = 7的解，那么������ = ������2 − 2������的值 = . ,并且
4
26. 如图是两个全等的正六边形， 甲、乙分别是正六边形中的等边三角形.那么 甲与乙的面积比是（ ）
D F
C
A. C.
1 2 2 3
B. D.
1 3 2 5
甲 E
A 乙
B
四、参与数学活动（每小题 3 分，共 24 分） 27. 在编号为 1 至 5 的模块中，有三块可以拼成一个3×3×3的立方体，你认为 能拼成一个3×3的立方体的三个模块的编号分别是 、 、 .
D E C
1
1
7.在平行四边形������������������������ 中，������是������������ 边上的一点，且 ������������: ������������ = 3: 1，如果∆������������������ 的面积为24c������2 , 那么 平行四边形������������������������ 的面积为 ∆������������������ 的面积为 18 48 c������ ；
2
A
B
c������2
提示：平行四边形������������������������的面积 = 2×∆������������������的面积 = 2×24 = 48(c������2 ). ∆������������������的面积 = 4 ×∆������������������的面积 = 4 ×24 = 18(c������2 ).. 1. 8. 一次测验中，张帆、张凯、张红三人的成绩成“等差” ，且平均分是 82， 李桐、李京二人的平均分是 92，则这五位同学的平均分是 86 . 如果
28. 在编号为 1 至 5 的图中，有一个是原图(最左边的图)的反面，你认为是原 图反面的图的编号是 .
29. 已知编号为 1、2、3 的三个图案， 如果把它们摞在一起，组合成一个图形， 那么，你认为是下面编号为 A、B、C 中 的 图.
30. 如图，有两个圆圈，每个圆上各有三个小圆，并且 和两个圆的中心的一个小圆(写上数字 5 的)连成三条线， 如果把 2、3、4、6、7、8 这六个数分别填在小圆里时， 使得每个圆上的三个数的和及在同一条直线上的三个数 的和都相等，你认为是否可以做到？如果你认为可以， 请填写出来.
18. 方程10 − 2(������ − 4) = ������ + 3 的解������ =
三、知识初步应用（每小题 3 分，共 24 分） 19. 有人问艾文和她妈妈的年龄，艾文想了想说： “今年我和我妈妈的年龄和是 40 岁. 五年前, 我比我妈妈小 24 岁。 ”那么艾文和她妈妈今年的年龄分别 是（ ） A. 7 岁, 33 岁 B. 8 岁, 32 岁 C. 9 岁, 31 岁 D. 10 岁, 30 岁 20．郝杰问李聪： “ 《水浒传》你现在看到第几页了？” 李聪回答说： “我刚才 连续看了七页，页码的和是 350.”那么李聪现在看到页数是（ ） A. 50 B. 51 C. 52 D. 53 21. 课外活动中心招收合唱队、舞蹈队、小乐队共 100 人，如果舞蹈队的人数 比小乐队的人数多一倍， 合唱队比舞蹈队多 10 人， 那么合唱队的人数是 （ ） A. 30 B. 42 C. 46 D.52 22. 如果三台同样的抽水机同时抽水，需要 15 小时抽干一水池. 那么五台这样 的抽水机同时开机，抽干这一池水需要（ ） A. 3 小时 B. 6 小时 C. 9 小时 D. 12 小时 23. 某饭店平均每月的营业额是 20 万元. 如果按规定，饭店除了要按营业额的 5%缴纳营业税外，还要按营业税的 7%缴纳城市建设费. 那么，该饭店一年 应缴纳的营业税和城市建设费一共是（ ） A. 12.84 万元 B. 28.8 万元 C. 10.84 万元 D. 17.64 万元 24. 在一次抢红包活动中，如果小漫抢的比田甜多4，田甜抢的比大军多3，那么 小漫抢的比大军多（
（第一图）
（第二图）
（第三图）
33. 小敏用 7cm 长的半径画了三个圆，并且每个圆都过另 外两个圆的圆心（如图所示）. 她想求出图中阴影部分 面面积的和，但不知如何下手. 你能帮她解决吗？ （圆周率 ������取
������������ ������
）
34. 一天，岳悦在翻阅《九章算术》卷第六 均输这一章时，发现第一十六题很 有意思.他想让班里的同学一起做一做，你有兴趣做吗？ “今有客马日行三百里. 客去忘持衣， 日已三分之一， 主人乃觉. 持衣追及与 之而还，至家视日四分之三. 问主人马不休，日行几何.”
m，体积 =
188.4
m3 .(圆周率 ������取 ������. ������������)
提示：∵ 2������������ = 2×3.14×������ = 37.68������， ∴ ������ = 6������ . ������ = 3 ������������ 2 ℎ = 3 ×3.14×62 ×5������3 = 188.4������3 .
与其他三个数不同，
理由是 10.把8 ÷ 13的商写成循环小数= 是 .
. ，小数点后面第 2016 位上的数
二、基本运算技能（每小题 4 分，共 32 分） 11. 1.1 + 2.3 + 3.5 + 4.7 + 5.9 + 6.2 + 7.4 + 8.6 + 9.8 = 12. 若规定 ������ ⊕ ������ ⊕ ������ = ������×(������ − ������) − ������×(������ − ������)， 则 73 ⊕ 69 ⊕ 504 = .
.
13. 90 ÷ 78×36 ÷ 45×78 ÷ 12= . 14. 2.3 ÷ 0.08 ÷ 1.25= . 15. 2.016×390 + 20.16×41 + 201.6×2 = 16.
1 2
。
+ (3 − 4)× 5 ÷ 6 =
2 5 1 7
1
1百度文库
1
1
. . .
17. (7 9 − 3 6) ÷ 30 2 + 12 =