tumu第六章有压管路

所以B点真空度为：3.28m水柱
§6-４长管的水力计算
一、简单管路：管径、管壁粗糙状况和流量沿流程不变的无 分枝的管道
1 1
Z
2 O
自由出流
O
2 1 2
H
O
淹没出流
1
O
列1-1,2-2断面能量方程
2
l V2 H hf d 2g Q 4Q 2 2 V 8 Q V 2 A d 2 g g 2 d 4 比阻
前进
§6-３短管出流
1 1
Z
2 O
自由出流
O 1
2 2
H
O
淹没出流
1
O
2
1 其中 V l 1 d
2 gH
V
1 l d
2 gz
Q c A 2gH
c
1 l 1 d
Q c A 2gZ
c
1 l d
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短管水力计算的基本类型
二、薄壁锐缘小孔口自由出流
孔口出流的收缩断面：在距孔口内壁约d/2的c-c断面，此处孔口收缩完毕，流 线趋于平行，这个最小断面称～ ε孔口出流的收缩系数，其大 Ac 小表征了水流经孔口后的收缩 A 程度，数值可由实验确定。
行进流速 列0-0,c-c断面的能量方程
H 0
2 0 v0
2g
（3）应注意管道进出口处的边界条件。
进口，起点为上游容器的总水头
出口，自由出流Hp交于出口断面的形心上 淹没出流Hp在下游断面的自由表面上 （4）测压管水头与相应断面的管轴位置高差即 为压强水头。所以Hp 高出管道轴线的区域为正 压区，低于则为负压区
测压管水头线的定性分析
1
H
V0≈0
p g
O 1
pc
1、 0.64、 0.82 代入上式得
则其真空度为 0.75H 0
pv pa pc


pa

0.75H 0
圆柱形外管嘴正常工作，需满足两个条件：
考虑到收缩断面的最大真空高度不能超过7m,故最大作用 水头不能超过9m。另外，管嘴长度若过短，无法形成管 出流的形式，过场则要计及沿程水头损失，因此，圆柱形 外管嘴正常工作必须满足
孔口
b
Q vA A 2gH 0 un A 2gH 0

1 1 0.82 1 1 0.5
un 1.32u
说明在相同Ｈ和d情况下，管嘴的 过流能力是孔口的1.32倍。
un 0.82 1.0 0.82
二、圆柱形外管嘴的真空现象
a H
a b
孔口流出的水流流量
Q vc Ac A 2 gH 0 uA 2 gH 0
Ac A
收缩系数，由实验得dc=0.8d,故ε ＝0.64 孔口流量系数，u=0.64*(0.97~0.98)＝0.60~0.62
u
H0－孔口上游断面的总水头，称为孔口自由出流的作用水头。行近 流速一般都很小，若忽略行近流速水头，H0=H
孔口外面加管嘴后，增加了固 壁阻力，为什么过水能力反而 增加？ 因为管嘴出流存在着一个收缩 断面，其断面出现真空，在这 个真空作用下，使其流量增加
b
求证：在圆柱形管嘴收缩断面处的真空值是作用水头的0.75倍。 已知断面收缩ε=0.64，管嘴流量系数φ=0.82。
证明:列c、b断面的能量方程
pc


当管道布置、断面尺寸及作用水头已知时，要求 确定管道通过的流量。 当已知管道尺寸和输水能力时，计算水头损失；
即要求确定通过一定流量时所必须的水头。
管线布置已定，当要求输送一定流量时，确定所 需的断面尺寸。
对一个已知管道尺寸、水头和流量的管道，要求确
定管道各断面压强的大小。
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短管管道系统水头线的绘制
（１）作用水头Ｈ０≤９m
（2）管嘴长度l=(3~4)d
有压管道 无压管道
有压流 无压流
简单管道 复杂管道 长管 短管
简单管道 串联管道 并联管道
水头损失以沿程水头损失为主，局部水头损失和流速水头在 总损失中所占比重很小，计算时可以忽略的管道
局部损失在总损失中占有相当的比重，计算时不能忽略 的管道
自由出流 淹没出流
解：以管出口处为基准面，列1-1,2-2断面的能量方程
v2 v2 H 0 0 0 0 hw H hw 2g 2g ζ进＝ l v2 v2 hw h f h j 进 b 1.0 d 2g 2g
v2 10.5 v 2 5 (1.0 0.2 0.3 ) 2g 0.05 2 g
0 0 0 H 7.82 0 0 hw
L V2 V2 hw (0.8 1.0) d 2g 2g 8 g 8 9.8 2 0.02 2 C 62.6
(1)
代入(1)式得: V＝1.4m/s 故Q=3.14×0.12×1.4/4＝0.011m3/s＝11L/s
再流入水塔。
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例题：用水泵自水库 A 向水库 B 作恒定输水。水泵扬程 H ＝ 10m ， 管道直径d＝100mm，管长L＝100m，管壁谢才系数 C＝62.6m1/2/s， ξ进＝0.8，ξ出＝1.0，略去弯头损失；水库水位差为 7.82m， 管最高处中心点 C 与 B 水库水面高差为 3m ， C 点至水库 A 的管长为 60m。求管内流量Q及C点真空度。 解：求Q 取水库A水面为基准面，取水库水面A-A、B-B为计算断面，自 由液面点为计算点，列A-A至B-B能量方程如下：
00
2 0 v0
c vc 2
2g
vc 2 hw h j c 2g
hw
令
H0 H
2g
vc 2 H 0 ( c c ) 2g
孔口流速系数， 0.97~0.98,ζc=0.06
1 vc 2 gH 0 2 gH 0 c c
1 c c
1.绘制步骤 （1）根据已知条件，计算沿流程各管段的沿程 水头损失和各项局部水头损失
（2）从管道进口断面的总水头开始，沿流程依 次减去各项水头损失，得各相应断面的总水头值， 并连结得到总水头线。 （3）由总水头线向下位移一个沿流程相应断面 的流速水头值，即可得到测压管水头线。
2.绘制注意事项
（1）局部水头损失可等效地集中绘制在局部构件 所在的断面上。所以局部构件前后有两个总水头， 以实降的“台阶”高度表示局部水头损失的大小 （2）实际液流的总水头线永远是沿程下降的，任 意两过水断面间总水头下降值即为这个断面间液流 的水头损失；测压管水头线可以是沿流程下降、上 升或水平的，取决于动能与势能的相互转化关系。
令
H 0 ( H1
1 v12
2g
) (H2
2v2 2
2g
)
H0 H
2 0 v0
vc 2 H 0 (1 c ) 2g
2g
1 vc 2 gH 0 2 gH 0 1 c
Q vc Ac A 2 gH 0 uA 2 gH 0
§6-２ 液体经管嘴的恒定出流
二
三、薄壁小孔口淹没出流
以孔口形心的水平面为基准面，建立能量方程
vc 2 1 v12 2v22 H1 0 H2 0 1.0 c 2g 2g 2g
vc 2 1 v12 2v22 1v12 2v22 ( H1 ) (H2 )H 2g 2g 2g 2g 2g
0.001736 S0 d 5.3
二、串联管道的水力计算
H
由直径不同的管段顺序 串接起来的管道
Q1
q1
Q2
q2
Q3
计算特点：串联管道的总水头损失等于各串联管段水头损失 之和
H h fi S0i liQi 2
i 1 i 1
n
n
Qi Qi 1 qi
没有流量流出，各管段的联接点水流符合连续性方程：
8 S0 2 5 g d
l V 2 8Q2l 2 H S lQ 0 d 2 g g 2 d 5
比阻计算方法 （１）谢才公式 将
8 S0 2 5 g d
8g 2 C
1 16 C R 代入上式得 n
64 S0 2 5 2 dC
若已知n,d即可求出S0
小孔口出流Ｄ／Ｈ0≤0.1，可认为 孔口断面上各作用水头相等 大孔口出流Ｄ／Ｈ0>0.1，断面上各 作用水头不等
（２）出流过程中，作用水头 随时间变化情况
恒定出流 非恒定出流
（３）按孔壁厚度及形状对出流影响
薄壁孔口出流 厚壁孔口出流
（４）孔口出流时，根据出流条件不同
自由出流：如果孔口是由液体直接流入大气的出流 淹没出流：如果在液面下由液体流入液体的出流
一、圆柱形外伸管嘴的恒定出流
列a-a,b-b断面的能量方程
v2 H 0 00 2g 2g 2g
令 H H v 0
2g
2 0 0
2 0 v0
v2
a H
a
并取a=1.0
b
v2 v2 v2 H0 (1 ) 2g 2g 2g
v
1 1
2 gH 0 2 gH 0
水泵向单位重量液体所提 供的机械能，称为水泵的 扬程 Ht Z hw吸水管 hw压水管， 通过水泵转轮转动的作用 在水泵进口端形成真空，使水
空值越大。
流在池面大气压作用下沿吸水
虹吸管的优点在于能跨越高地， 管上升，流经水泵时从水泵获 减少挖方。 得新的能量，从而输入压力管， 虹吸管长度一般不长，故按短 管计算。
v
2 c
2g
2 2 v 1 v 2 pa v hw (1 ) 2 g 或( 1) 2 g
2
2 c

2g
因
A 1 vc v v Ac
源自文库
hw h j 扩
v2 2g
代入上式得： pc pa v 2 v 2 v2 2 扩 2 g 2 g 2g 把 v 2 gH 0
（3）舍维列夫公式（针对旧钢管与旧铸铁管） 紊流过渡区 V≤1.2m/s
0.0179 0.867 0.3 0.3 (1 ) d v
0.867 0.3 0.001736 0.001736 S0 0.852(1 ) 5.3 v d d 5.3
粗糙区 V>1.2m/s
0.0210 0.3 d
求C点真空度
列A-A断面至C-C断面能量方程： 0+0+0+H＝7.82+3+pC/γ+αV2/2g+hW1 （2） hW1＝λ•（L1/d）•（V2/2g）+0.8V2/2g＝1.28m 取α＝1.0，代入（2）式得： pC/γ＝-2.2m 故C点真空度pV/γ＝2.2m
例题：如图所示，用一根虹吸管从水箱中取水，虹吸管管径d＝5cm， 管总长10. 5m，管道沿程阻力系数λ＝0.30，弯管局部阻力系数 ζ弯＝ 0.2 ，进口处局部阻力系数为 1 ， lAB ＝ 3.5m ，试求管中流 量和管内最大真空度。（15分）
H Q2 S0ili
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三、并联管道的水力计算
Q1 Q2 Q4 Q3 H
Q5
在两节点之间，首尾并接两根以上支管的管道 称为并联管道。各支管的流量与总流量应满足 连续性方程 各节点的流量 ：Q4=Q1+Q2+Q3=Q5 各支管的水头损失相等 或 水流满足能量方程
第六章 孔口、管嘴 出流和有压管路
孔口出流：在容器上 开个孔，水经孔口流 出的水力现象。各类 取水、泄水闸孔
管嘴出流：若在孔口上连接长为3~4倍孔径的 短管，水经短管并在出口断面满管流出的水 力现象。消防水枪和水力机械化施工用水枪
§6-1 薄壁孔口的恒定出流
一、孔口出流分类 （１）Ｄ／Ｈ0值大小
解得v=1.226m/s, 故
Q

4
d 2 v 2.41L / s
管道最高点B处的真空度为最大，以水箱水面为基准面， 在水箱水面与管道B点之间建立伯努利方程：
v2 3.5 v 2 5 6.5 (1.0 0.2 0.3 ) 2g 0.05 2 g pB
解得
pB

3.28m
V2 2g
前进
V02 2g
V0≠0
V2 2g
前进
1
V0≠0
V2 2g
2
V下≈0
1
2
前进
1
V0≠0
V2 2g
2
V下≠0
1
2
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管道水力计算特例——虹吸管及水泵
安装高度
1 Zs Z
提水高度
吸水管 Zs
压水管
Z
1
安装高度
2
虹吸管是一种压力管，顶部弯
2
曲且其高程高于上游供水水面。其
顶部的真空值一般不大于 7~8m 水柱 高。虹吸管安装高度Zs越大，顶部真