同分母分式的加减法
初升高数学衔接课程-- 分式运算 (教师版含解析)
第2章 分式运算【知识衔接】————初中知识回顾————(一)分式的运算规律1、加减法 同分母分式加减法：c b a c b c a ±=± 异分母分式加减法：bc bd ac c d b a ±=±2、乘法：bd ac d c b a =⋅3、除法：bc ad c d b a d c b a =⋅=÷4、乘方：n nn ba b a =)( (二)分式的基本性质1、)0(≠=m bm am b a2、)0(≠÷÷=m mb m a b a ————高中知识链接————比例的性质(1)若d c ba=则bc ad = (2)若d c ba =则d d c b b a ±=±(合比性质) (3)若d c ba =(0≠-db )则d b d bc a c a -+=-+(合分比性质) (4)若d c b a =＝…＝n m ，且0≠+++n d b 则b a n d b m c a =++++++ (等比性质) 分式求解的基本技巧1、分组通分2、拆项添项后通分3、取倒数或利用倒数关系4、换元化简5、局部代入6、整体代入7、引入参数8、运用比例性质【经典题型】初中经典题型1．若代数式4x x -有意义，则实数x 的取值范围是( ) A ． x =0 B ． x =4 C ． x ≠0 D ． x ≠4【答案】D【解析】由分式有意义的条件:分母不为0，即x-4≠0，解得x≠4，故选D ．2．化简：，结果正确的是( )A ． 1B ．C ．D ．【答案】B 【解析】试题分析：原式==．故选B ．3．当x =______时，分式523x x -+的值为零． 【答案】5． 【解析】解：由题意得：x ﹣5=0且2x +3≠0，解得：x =5，故答案为：5．4．先化简，再求值： 22121x x x x x x ⎛⎫-÷ ⎪+++⎝⎭，其中x =22． 【答案】21x -，7． 【解析】试题分析：根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将x 的值代入化简后的式子即可解答本题．试题解析：原式=()22121x x x x x x ++-⋅+=()2211x x x x x +-⋅+=()()2111x x x x x-+⋅+=21x - 当x =22=(2221-=8-1=7．高中经典题型例1：化简232||211x x x x x +-+-- 解：原式＝22|)|1()1()1(x x x -+- 当0≥x 且1≠x 时，原式＝x +1当0<x 且1-≠x 时，原式＝xx +-1)1(2 例2：化简：++++3223bab b a a a 442222223223311b a b a a b b a b ab b a a b -+-+--+-+-例3：计算2)(32222233332222-++÷---++nm m n n m m n n m m n n m m n n m m n 解：设a m n =，b nm =，则1=ab ∴原式＝2)(32223322-++÷---++b a b a b a b a b a ＝ba ab b a b a ab b a ab b a +-+----++2)(32223322＝2222232)()()(nm n m b a b a b a b a b a b a -+-=-+=+-⋅-+ 例4：计算abbc ac c b a ac ab bc b a c bc ac ab a c b +---++----+---222 解：既不便于分式通分，又不适合分组通分，试图考察其中一项，从中发现规律ca b a c a b a b a c a c a b a bc bc ac ab a c b ---=-----=--=+---11))(()()())((2 因此不难看出，拆项后通分更容易 ∴原式＝))(())(())((b c a c b a a b c b a c c a b a c b ---+------- ＝))(()()())(()()())(()()(b c a c a c b c a b c b c b a b c a b a b a c a -----+----------- ＝ac b c a c a b c b c a b a -=---+-+-----2111111 例5：若1=abc ，求111++++++++c ac c b bc b a ab a 解：∵1=abc ，∴bc a 1=，将式中的a 全换成bc1 ∴原式＝11111++++++++c bcc c b bc b bc bc b bc ＝11111=++++++++bc b bc bc b b bc b 例6：已知x z y x y z y x z z y x ++-=+-=-+且0≠xyz ，求分式xyzx z z y y x ))()((+++的值 解：分析：已知条件以连比的形式出现，可引进一个参数来表示这个连比，从而将分式化成整式。
北师大版八年级下册数学：同分母分式的加减法
ab
b
a b ab
= a b （a-b） ab
= a b a+b ab
=
2 a
（2）x2 4 x-2 x-2
（4）x+2 x-1 x-3 x+1 x+1 x+1
（2）x2 4 x-2 x-2
= x2 4 x 2
=（x 2）（x-2） x 2
=x-2
活动探究
活的二 例1 计算：
（1）a b a b
= x 2 （x-1） x 3
=x
x 1
x 1
活动探究
=
活动三
想一想，下列式子怎样计算
（1) x y xy yx
解：（1) x y xy yx
=xy xy xy = x y x y
=1
(2) a2 a
1
1 2a 1a
解：
(2) a2 a
1
1 2a 1a
=
a2 a
1
1 2a a 1
= a2 2a 1
x2
1
2．化简x－1＋1－x的结果是 ( A )
C．②③
D．①④
A．x＋1
B.x＋1 1
C．x－1
x D.x－1[来源:
z
9
3．若x2y2＋M＝x2y2，则M 为(
B
)
z－9 A. x2y2
9－z B. x2y2
C.9－ xyz
z＋5 D. x2y2
课堂小结
1.同分母分式加减法则是：同分母的分式相加减.分母不变，把分子相加减. 2.学会用转化的思想将分母互为相反式的分式加减运算转化成同分母分式的加 减法. 3.分式相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号 括起来，再运算，可减少出现符号错误. 4.分式加减运算的结果要约分，化为最简分式(或整式).
同分母分式加减法
同分母分式加减法
同分母分式加减法是指在计算过程中所涉及的分式具有相同的分母。
对于同分母分式的加减法，我们可以将分子相加或相减，而分母保持
不变。
具体的步骤如下：
1. 确定分母：找出所有分式中的分母，将它们作为新的分式的分母。
2. 确定分子：将原始分式中的分子进行相加或相减。
3. 化简分式：对新的分子以及保持不变的分母进行化简，使其分子和
分母没有公共因子。
4. 约分分式：如果可能，对分子和分母进行约分，使其最简。
下面是一个例子：
假设我们要计算以下同分母分式的加减法：(2/5) + (1/5) - (3/5)
1. 确定分母：分母都是5，所以新的分式的分母也是5。
2. 确定分子：将原始分式中的分子进行相加或相减：2 + 1 - 3 = 0。
3. 化简分式：新的分子为0，分母保持不变，即0/5。
4. 约分分式：分子为0，所以最简形式为0。
所以，(2/5) + (1/5) - (3/5) = 0。
2024北师大版数学八年级下册5.3.1《同分母分式的加减法》教案
2024北师大版数学八年级下册5.3.1《同分母分式的加减法》教案一. 教材分析《同分母分式的加减法》是北师大版数学八年级下册第五章第三节的一部分。
本节内容是在学生已经掌握了分式的基本概念、分式的乘除法运算的基础上进行的，是分式运算的一个重要组成部分。
通过本节的学习，使学生掌握同分母分式的加减法运算法则，进一步提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了分式的基本概念，分式的乘除法运算，因此对于同分母分式的加减法有一定的认知基础。
但学生在解决实际问题时，对于如何运用同分母分式的加减法法则还是会存在一定的困难。
因此，在教学过程中，要注重引导学生理解和掌握同分母分式的加减法法则，并能够运用到实际问题中。
三. 教学目标1.理解同分母分式的加减法法则，并能够熟练运用。
2.能够解决实际问题，提高解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.同分母分式的加减法法则的掌握和运用。
2.解决实际问题，将理论知识运用到实际中。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、分组讨论法等，引导学生主动探究，合作学习，提高学生的动手操作能力和解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学案例3.分组讨论的准备七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件，展示一些实际问题，引导学生思考如何解决这些问题。
例如，计算下列分式的和：（1）34+14；（2）25+35。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，展示同分母分式的加减法法则，引导学生理解并掌握。
同分母分式的加减法法则是：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减。
3.操练（10分钟）让学生分组进行讨论，每组给出几个同分母分式的加减法问题，并求解。
例如，计算下列分式的和：（1）34+14；（2）25+35；（3）47+27；（4）5 9−19。
4.巩固（5分钟）让每个小组选出一个问题，向全班展示他们的解题过程和结果，教师进行点评，巩固学生对同分母分式的加减法法则的掌握。
同分母分式的加减运算
例2 通分
1 1 与 2
2x 3y
2 a 与 b
ab ab
解：1 最简公分母为6xy
1 13y 3y , 2 22x 4x 2x 2x 3y 6xy 3y 3y 2x 6xy
2 最简公分母是a ba b
a ab
aa b a ba b,
问题2：想一想，异分母的分数如何加减？
如 1 1 应该怎样计算？ 23
【异分母分数加减法的法则】
通分，把异分母分数化为同分母分数。
问题3：想一想，异分母的分式如何进行加减？
如
11 ab
应该怎样计算？
异分母的分式
转化 通分
同分母的分式
异分母分式通分时，通常取最简单的公分母
（简称最简公分母）作为它们的共同分母。
xy x y
;（
）
× (6) x 3 2 x 1 .
3xy
3xy
3xy
（
）
2、 计算：
1 y x
xy xy
yx x y
1
2 3x x y
2x y 2x y
3x x y
2x y
2x y 1 2x y
3 x 2 x 1 x 3 4 a a
x2
x2
2
a c3 a2 b2
b c3 a2 b2
a c3 b c3
a2 b2
ab
a2 b2
1 ab
同分母分式加减的基本步骤： 1、分母不变，把分子相加减。 （1）如果分式的分子是多项式，一定要加上括 号； （2）如果是分子式单项式，可以不加括号。 2、分子相加减时，应先去括号，再合并同类项； 3、最后的结果，应化为最简分式或者整式。
同分母分式的加减法 讲课课件
例题&解析
☞
2 2 2
5a b 3 3a b 5 8 a b 例1.计算 2 2 2 ab ab ab 2 2 2 (5a b 3) (3a b 5) (8 a b) 解：原式= 2 ab 把分子看作一
个整体,先用括 5a = 号括起来
b 3 3a b 5 8 a b 2 ab 2 a b 强调:结果 = 2 要化为最简 ab
m 2n n 2n m n 1 nm nm nm nm
同分母分式加减的法则及一般步骤： 1. 分母不变，把分子相加减. 2.如果分式的分子是多项式，一 定要加上括号. 3. 分子相加减时，应先去括号， 再合并同类项. 4. 最后的结果，应化为最简分式 或者整式.
【同分母的分式加减法法则】
A C AC 4、你能用字母来表示上述法则吗? . B B B
同分母的两个分式相加（减），分母不变，把分 子相加（减）.
运用&新知
（1） 1
☞ 计算（1 – 3 口答）
x +1 1 (2) - =1 x x
2 1 - =a a a
a 2a 3a 注意:结 (3) + = 0 b +1 b +1 b +1 果要化为 2 2 x -4 x 4 最简分式 = x+2 (4) x2 x2 x - 2 或整式. 2 2 2 2 a b a -b (5) = = a+b a-b a-b a-b x 2 x 1 x 3 x + 2 - x +1+ x - 3 x = (6) x 1 x 1 x 1 x +1 x+1
2 2 2
a = b
初中数学八年级《同分母的分式加减法》优秀教学设计
同分母的分式加减法【目的要求】（1）掌握同分母分式加减法法则（2）能根据同分母分式加减法法则进行直接或间接的同分母加减运算(3)培养学生的合作交流意识和探索精神【重点】同分母分式加减运算【难点】运算过程中符号与括号的处理【教学过程】一、创设情境,导入新课计算：73721）（133138)2(提示：①同分母的分数相加，分母不变，分子相加，②结果应化简二、合作交流，自主探究：1、同分母分式加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减即ac b a c a b可得：2、探究新知：你会计算吗？a a a 492)1(y x y y xx )2(例1 计算通过上述计算，你收获了什么？（1）分母相同时，分子相加减（2）计算结果要化为最简分式或整式g fgf 计算00)(g g f f g f g fgf g f x3a a 34921）原式（y x xyx 33)2(2原式y x y x x )(312y x y x ）原式（yx xyx 332练一练：课本24页第1题ab bcb a ac ：例2)(b a bc b a ac 原式b a bc b a ac b a bcac b a b a c )(通过以上计算，你收获了什么？（1）当分母互为相反数时，一定要先将分母化为相同（2）分子是多项式，分子相加减时应添上括号后再相加减；练一练：课本24页第2题424232x xx x ：计算例)2)(2()2(22x x x x x 原式222x x x 通过以上计算，你收获了什么？当分母分母有公因式时时，可先约分，再加减。
练一练：1112a aa a 三、课堂小结：本节课学习了分式的加减运算，在计算中要注意：（1）当分母互为相反数时，一定要先将分母化为相同（2）分子是多项式时相加减应添上括号后再相加减；（3）结果应化为最简分式。
四、作业：30P A 组第1题122x x c。
[初中数学]+分式的加减法(同步课件)+八年级数学上册同步精品课堂(京改版)
![[初中数学]+分式的加减法(同步课件)+八年级数学上册同步精品课堂(京改版)](https://img.taocdn.com/s3/m/4044f450f68a6529647d27284b73f242326c314b.png)
2
2
a 2ab b
b
a-b
5.化简
的结果是________.
2
2
a b
ba
当堂检测
6.已知两个式子： A
4
x
2
4
，B
1
x
1
2
其中x≠±2，则A与B的关系是( C )
A．相等
B．互为倒数
C．互为相反数
D．A大于B
2
x
，
当堂检测
m 2n
n
2m
3
12
15
7.计算：
（）
1
；(2)
D.
x
x－2
当堂检测
3.分式
2a +2 a 1
化简后的结果是 ( B )
2
a 1 1 a
a +1
A. a 1
a +3
B. a 1
a
C. a 1
2
a +3
D. a 2 1
y
y
3
3-8y
,
,
2y
2
2
2
4.分式 y -2y y -4 2y 4y 的最简公分母为__________.
同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减。
同分母分式相加减的法则：
同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。
用式子表示为：
b c bc
a a
a
讲授新课
典例精析
【例1】计算：
5x 3 y
2x
2
2
2
x y
x y2
分式与分式方程
（3）列出方程
（4）解方程并检验，一是检验所列方程是否有根，二是 看根是否符合实际情况。 （5）写出答案。
例题讲解
1、某人骑自行车比步行每小时多走8千米，如果他步行 12千米所用时间与骑车行36千米所用的时间相等，求他
步行40千米用多少小时?
例题讲解
3、A，B两地相距135千米，两辆汽车从A地开往B地， 大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30 分钟.已知小汽车与大汽车的速度之比是5：2，求两辆 汽车各自的速度.
第五章 分式与分式方程
三、分式的加减
1、同分母分式加减法法则：
同分母的分数相加减，分母不变，分子相加减。
b c bc 用式子表示为： a a a
例题讲解
m y c (1) x x x
y x (2) x y x y
2
x 4 2 ) . （( 3 ） x2 x2
例题讲解
4、小丽乘坐汽车从青岛到黄岛奶奶家，她去时经过环湾
高速公路，全程约84km，返回时经过跨海大桥，全程
45km．小丽所乘汽车去时的平均速度是返回时的1.2倍， 所用时间却比返回时多20min．求小丽所乘汽车返回时的 平均速度．
例题讲解
5、文具商店从批发部门购进甲、乙两种型号的笔记本进
行销售．若每本甲种笔记本的进价比每本乙种笔记本的进
三、分式的加减
1、通分： 根据分式的基本性质,异分母的分式可以化为同分母的分式
2、最简公分母:
（1）各分母系数的最小公倍数
（2）各分母所有因式最高次幂的乘积
例题讲解
计算：
5 2 3 2 2 6a b 3ab 4abc
先找出最简公分母，再 正确通分，转化为同分 母的分式相加减。
分式的加减法
例5计算:
2
再来试试
2
2a 1 a b b a b b 4
4a 1 a 4 解：原式 2 b a b b b
4a 4a 4a 4a ( a b) 2 2 2 2 b ( a b) b b ( a b) b ( a b)
：阅读下面题目的计算过程。
= x 3 2 x 1 = x 3 2x 2 = x 1
（1）上述计算过程，从哪一步开始错误，请写上该步的 代号 （2）错误原因 （3）本题的正确结论为
m n 3 则 n 的值等于（ ） 1、若 C m n 4
7 A. 4
4 B. 3
注意:
9m 1 (2) 2 m 9 3 m
(1)分母是多项式时，一般需先分解因式
(2)分子为多项式时，运算要加括号
(3) 结果能约分的要化简
a2 思考题：计算 a b a b
分析:
解法1：把-a ，-b看成两个单项式，分母分别是1
a a a b a b a b a b 1 1
10bc 8ac 9ab 解：原式= 2 2 2 2 2 2 12 a b c 12 a b c 12 a b c
10bc 8ac 9ab 2 2 12 a b c
例题解析
例 3
解：1) (
吃透例题 , 成功一半
1 1 x3 x3 x3 x3 x -3 ( x 3)( x 3) ( x 3)( x 3)
2
计算：
x 4 (1) x2 x2 x 2 x 1 x 3 (2) x 1 x 1 x 1
2
注意:分数线有括号的作用，分子相加减 时，如果分子是一个多项式，要将分子 看成一个整体，要注意添括号，再运算， 可减少出现符号错误。
初中数学分式的加减知识点
If one day I have money or I am completely out of money, I will start wandering.整合汇编简单易用（页眉可删）初中数学分式的加减知识点分式加减法法则（rule of addition and subtraction of fraction）是分式的运算法则之一。
下面是初中数学分式的加减知识点，快来看看吧！初中数学知识点总结：分式的加减法则以下是对分式的加减知识点的总结学习，同学们认真记录笔记。
法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。
用式子表示为：b（a）±b（c）＝b（a±c）法则：异分母的分式相加减，先通分，转化为同分母分式，然后再加减。
用式子表示为：b（a）±d（c）＝bd（ad）±bd（bc）＝bd （ad±bc）注意：（1）“把分子相加减”是把各个分子的整体相加减，即各个分子应先加上括号后再加减，分子是单项式时括号可以省略；（2）异分母分式相加减，“先通分”是关键，最简公分母确定后再通分，计算时要注意分式中符号的处理，特别是分子相减，要注意分子的整体性；（3）运算时顺序合理、步骤清晰；（4）运算结果必须化成最简分式或整式。
希望上面对分式的加减知识点的总结内容，同学们都能很好的掌握，并在考试中取得理想的成绩。
初中数学知识点总结：平面直角坐标系下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。
平面直角坐标系平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的`数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
平面直角坐标系的要素：①在同一平面；②两条数轴；③互相垂直；④原点重合。
三个规定：①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向。
②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。
分式的加减法
分式的加减法在数学中，我们经常会遇到分式的加减法运算。
分式是以分数形式表示的数，包括有理数和无理数。
分式的加减法是指将两个或多个分式进行求和或求差的运算。
本文将介绍分式的加减法的基本规则和具体步骤，并通过一些例子来帮助读者更好地理解和掌握这一概念。
一、分式的基本概念在开始学习分式的加减法之前，我们首先要了解分式的基本概念。
1. 分式的定义分式是指以分数形式表示的数。
分式由分子和分母组成，分子表示分子部分的数值，分母表示分母部分的数值。
分数的形式为a/b，其中a为分子，b为分母。
分母不能为0，否则分式无意义。
2. 真分数和假分数当分子小于分母时，该分式称为真分数；当分子大于等于分母时，该分式称为假分数。
3. 相等分式两个分式的值相等时，称它们为相等分式。
两个分式的值相等当且仅当它们的乘积相等。
二、分式的加法下面我们来介绍分式的加法运算。
1. 相同分母的分式相加当两个分式的分母相同时，将它们的分子相加，分母保持不变，即可得到它们的和。
例如：1/4 + 2/4 = 3/42. 不同分母的分式相加当两个分式的分母不同时，需要先找到它们的最小公倍数作为新的分母，然后按照相同分母的情况进行计算。
例如：1/4 + 1/3 = 3/12 + 4/12 = 7/12三、分式的减法下面我们来介绍分式的减法运算。
1. 相同分母的分式相减当两个分式的分母相同时，将它们的分子相减，分母保持不变，即可得到它们的差。
例如：3/4 - 1/4 = 2/42. 不同分母的分式相减当两个分式的分母不同时，需要先找到它们的最小公倍数作为新的分母，然后按照相同分母的情况进行计算。
例如：1/2 - 1/3 = 3/6 - 2/6 = 1/6四、分式的混合运算有时候，我们需要进行多个分式的加减运算。
这时，我们可以先将每个分式化为相同分母的分式，然后按照相同分母的情况进行计算。
例如：1/2 + 1/3 - 1/4 = 6/12 + 4/12 - 3/12 = 7/12在进行分式的混合运算时，我们也可以采用分步进行的方式，先进行分式的加法，再进行分式的减法。
同分母分式的加减法教学反思
同分母分式的加减法教学反思同分母分式的加减法教学反思一、综述上周四，我教的是初一的数学，主要是讲解同分母分式的加减法。
由于是初学，我特别重视本次教学，思考其中的技巧及讲解的方法。
今后我也将不断的完善我的教学技巧和方法，以更有效的帮助学生学习本次知识。
二、对本次教学的评价本次教学，我重视学生思想和技能的训练，特意安排让学生进行真实的分式加减运算，以掌握这一技能。
在讲解中，我根据学生的反应，以图形和实际例题来说明同分母分式的加减法，有效的帮助学生理解其中的原理和规律。
总的来说，本次教学让学生从理论上和实践上都更加深刻了对同分母分式的加减法的理解。
三、教学存在的不足尽管本次教学取得了较好的效果，但仍然存在一些不足的地方： 1. 讲解时的思路可以更加清晰，严密。
有时可能过于随意，让学生感到有些茫然。
2. 再讲解实际的例题时，应该引入一些较复杂的例子来挑战学生的思维，提高技能训练的效果。
3. 临时起意的可以增加一些小游戏，更好地激发学生积极性及记忆效果。
四、今后在教学时的改进措施根据本次教学中存在的不足，今后我将重点改进以下几个方面： 1. 讲解时要注重思路的严密性，以更加清晰的思路来讲解，同时要注重引导学生思考，让他们能够从实际案例中抽取规律。
2. 讲解实际例题时，可以引入一些更复杂的实际案例，以锻炼学生的技能。
3. 在教学过程中，可以增加一些小游戏，同时，可以引入一些比较生动的图片或视频，以更好地激发学生的学习兴趣。
五、总结本次教学对我来说很有意义，我认为每次教学都是一个宝贵的机会，可以从中收获许多，不断地完善自己的教学技巧。
今后，我会根据本次教学的反思，对同分母分式的加减法进行更细致的探索，以提高自己的教学能力。
同分母分式加减法教学中应注意的几点
同分母分式加减法教学中应注意的几点摘要：同分母分式的加减法在分式的计算和化简中有一定的份量，是异分母分式加减的基础。
关键词：同分母分式加减法法则内涵反向思维抽象思维同分母分式的加减法在分式的计算和化简中有一定的份量，是异分母分式加减的基础。
在九年义务教育教材代数第二册79页中是这样叙述的：“同分母分式相加减，分母不变，分子相加减。
”这个法则用式子可以表示为：“±＝”。
在教学中，要正确运用同分母分式的加减法法则应注意以下几点：一、熟知法则内涵，不能随意约分在教学中对法则中的“分子相加减”应详细说明。
分子相加减就是把分式的分子整体相加减，而不能单独地去相加减。
例1:计算－（初中二年级代数配套练习第一学期用）错解：－正解：-如果不把每个分式分子整体理解，就不会出现上述的错误。
约分在分式的化简和运算中经常使用，但约去的因式必须不为零，否则有可能分式中字母的取值范围扩大。
例2：若分式无意义，则a的值＿＿（1996年江苏徐州市中考试题）错解：=＝，∴当a-3=0,a=3时分式无意义。
剖析：当a=2时，分式的分母a2-5a+6=0，分式也无意义，故漏掉了一解a=2。
造成漏解的原因是分子.分母随意约分（分子分母同除以a-2），这样相当于默认了a≠2，这是无根据的。
正确答案应是：a=2 或 a=3。
二、培养学生的反向思维众所周知，同分母分式加减法则，也可以表示为＝±，当我们变换角度审视这个式子，不难发现＝±看似很简单，却在有关解题中，起到事半功倍的效果。
例3：如果=求的值。
（九年义务教育教材初中代数第二册111页）解:∵=-=，即：-1=，∴=。
例4 ：计算++（九年义务教育教材初中代数115页）解：∵++= - + - + -=-+-+-=0三、多方位思考，发展抽象思维在数学教学中教会学生观察、分析、综合、抽象、概括、类比、演绎等思维方法，培养思维的深刻性，广泛性，批判性，灵活性有利于发展学生的抽象思维。
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3m 3mn 2. mn mn
1 2x 4. 2 2 2 x 1 x 1 x 1 x
2
2
x y 5. x y x y
2
2
ac bc 6. a b ba
解：1. 15 5 15 5
m
m m 3m2 3mn 3m2 3mn 3m( m n) 2. mn mn mn m n 3m
3a 2b a b b a 4. 2 2 2 5a b 5a b 5a b
解： 1
x 1 1 ( x 1) 1 x 2. x x x x 5x 3 y 2x (5 x 3 y ) 2 x 5 x 3 y 2 x 2 2 3. 2 2 2 2 2 2 x y x y x y x y 3 3x 3 y 3( x y ) 2 2 x y ( x y )( x y ) x y 3a 2b a b b a (3a 2b) (a b) (b a ) 4. 2 2 2 2 5a b 5a b 5a b 5a b 3a 2b a b b a 5 a 2 b 2 5a b 5a 2 b
1.4.1分式的加法和减法
一、预习检测
1.同分母的分式加减法法则
同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.
f h f h g g g
2.预习练习
2. 计算：
三、合作交流
例1 计算：
1 2 1. 5a 5a
x 1 1 2. x x
5x 3 y 2x 3. 2 2 2 2 x y x y
10 m
2 m 2 n m 2 n ( m 2 n ) ( m 2 n ) m 2 n m 2n 2 m 3. 3mn 3mn 3n 3mn 3mn 3mn
2 x 1 ( x 1) x 1 2x x 1 2x 4. 2 2 2 ( x 1)( x 1) x 1 x 1 x 1 x 1 x2 1
2 2
x y x y ( x y )( x y ) x y 5. x y x y x y x y
2 2 2 2
ac bc c(a b) c ac bc ac bc 6. a b a b a b ba a b a b
五、小结 同分母的加法和减法法测 同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加 减
2 1 2 3 1. 5a 5a 5a 5a
1
归纳方法
从前面几题中你有何收获？ 1.同分母的分式减法的运算,分母不变，只 把分子相减,结果要约分化成最简分式。
2.分母、分子为多项式时，应把多项事看作 一个整体加上括号参加运算，结果也要约分 化成最简分式.。
四、课堂检测
15 5 1. m m
.
f h f h g g g
六、作业 1．预习P25—26 2．尝试练习P27 T1 T2 3．P30 T1