连续信号与系统的S域分析

信号与系统试验报告

一．实验目的

1. 熟悉拉普拉斯变换的原理及性质

2. 熟悉常见信号的拉氏变换

3. 了解正/反拉氏变换的MATLAB 实现方法和利用MATLAB 绘制三维曲面图的方法

4. 了解信号的零极点分布对信号拉氏变换曲面图的影响及续信号的拉氏变换与傅氏变换的关系

二．实验内容

1. 求出下列函数的拉氏变换式，并用MATLAB 绘制拉氏变换在s 平面的三维曲面图

① 3()2()5()t t f t e t e t εε--=+ ② ()()(2)f t t t εε=--

③ 3()sin()()t f t e t t ε-= ④ []()sin()()(2)f t t t t πεε=-- 2. 已知信号的拉氏变换如下，请用MATLAB 画出其三维曲面图，观察其图形特点，说出函数零极点位置与其对应曲面图的关系，并且求出它们所对应的原时间函数f (t )， ①2

2(3)(3)()(5)(16)s s F s s s -+=

-+ ②(1)(3)

()(2)(5)

s s F s s s s ++=++ 3. 已知连续时间信号[]()s(2)()(4)f t co t t t πεε=--，请分别求出该信号的拉氏变换

()F s 及其傅里叶变换()F j ω，并用MATLAB 绘出()F s 的曲面图及振幅频谱()F j ω的波

形，观察()F s 的曲面图在虚轴上的剖面图，并将它与信号的振幅频谱曲线进行比较，分析两者的对应关系。

Fs =1/s-exp(-2*s)/s Fs =1/((s+3)^2+1)

ft=400/41*cos(t)^4-400/41*cos(t)^2+500/41*sin(t)*cos(t)^3-250/41* sin(t)*cos(t)+2*exp(5/2*t)*(cosh(5/2*t)-9/41*sinh(5/2*t))

ft=3/10+1/6*exp(-2*t)+8/15*exp(-5*t)