fxc工程流体力学(孔珑)第三章 流体静力学
流体力学第三章流体静力学-PPT精品
一、静止流体基本微分方程 如图3.1所示，静止流体中任意流体微团 所受的合力为零，即
f d A p n d A f d A n p d A (f p ) d 0
式中(f p)为作用于微元体积d 上的合力。因为是任意的，被积函数
pn
lim A0
Pn A
（3.1） 退 出
返回
n
P
n
A
F
图 3.1 作用于流体上的 力
第1页
第三章 流体静力学 第一节 作用于流体上的力
外界作用于该流体微团上的表面力为 A pn d A 。流体应力不仅与点的位置
有关，而且与通过该点的截面方位有关，也就是说，通过一点可以有不 同的流体应力。例如在直角坐标系中，某点的应力 px, py, pz 分别为通过该 点外法线单位向量为 i, j, k 截面上的应力。
d F ip d A xjp d A y k p d A z
即 d F x p d A x ,d F y p d A y ,d F z p d A z
整个曲面 A上的受力可由上式积分求得
F x A p d A x A (p a g)d h A x（3.16）
第3页
退出
返回
第三章 流体静力学
第四节 重力场中静止流体的压力，静止流体对物面的作用力
一、压力公式
重力场是最典型的质量力场。在重力场中，f g，若使直角坐标轴 z 与
地面的外法线重合，则重力场可写成 f kg
由（3.8）式 dpgdz
（3.9）
严格说来，式中g可以是 x,y,z,t的函数，但当所讨论的问题的时间和
(f p)是连续的，所以要满足上式，只可能 (f p) 处处为零。于是有
工程流体力学课件_孔珑_第四版
Galileo (1564-1642)
在流体静力学中应用了虚 位移原理，并首先提出运动物 体的阻力随着介质密度的增大 和速度的提高而增大。
《工程流体力学》——第一章 绪论——流体力学发展简史
B. Pascal (理——帕 斯卡原理。
《工程流体力学》——第一章 绪论——流体力学发展简史
《工程流体力学》——第一章 绪论
五、课程的内容目录
第一章 第二章 第三章
第四章 第五章 第六章 第七章 第八章 第九章 第十章
绪论 流体及物理性质 流体静力学
流体运动学、动力学 相似理论及量纲分析 管道流动、水力计算 气体一维流动 理想流体的有旋/无旋流动 粘性流体绕过物体流动 气体的二维流动
《工程流体力学》——第一章 绪论
《工程流体力学》——第一章 绪论——流体力学发展简史
T. von Karman (1881-1963)
提出了分析带旋涡尾 流及其所产生的阻力的 理论——卡门涡街
提出了计算紊流粗糙 管阻力系数的理论公式
《工程流体力学》——第一章 绪论——流体力学发展简史
周培源 （1902－1993)
钱学森 （1911－）
《工程流体力学》——第一章 绪论——流体力学发展简史
L. Prandtl (1875-1953)
建立边界层理论，解释了 阻力产生的机制 针对紊流边界层，提出混 合长度理论
《工程流体力学》——第一章 绪论——流体力学发展简史
儒科夫斯基 H. E. (1847-1921)
找到了翼型升力和绕翼型 的环流之间的关系，建立了二 维升力理论的数学基础，为近 代高效能飞机设计奠定了基础。
主要内容 一、流体的定义、特征 二、流体的连续介质的假设 三、作用在流体上的力 四、流体的密度 五、流体的压缩性、膨胀性 六、流体的粘性 七、流体的表面性质
流体力学课件PPT孔珑主编
虽然生活在流体环境中，人们对一些 流体运动却缺乏认识，比如：
1. 高尔夫球 ：表面光滑还是粗糙？ 2. 汽车阻力： 来自前部还是后部？ 3. 机翼升力 ：来自下部还是上部？
高尔夫球运动起源于15世纪的苏格兰。
最早的高尔夫球（皮革已龟裂） 起初，人们认为表面光滑的球飞行阻力小，因此当时 用皮革制球。
大型水利枢纽工程，超高层建筑，大跨度 桥梁等的设计和建造离不开水力学和风工 程。
杨浦大桥
总之，没有流体力学的发展， 现代工业和高新技术的发展是不可 能的。
流体力学在推动社会发展方面做 出过很大贡献，今后仍将在科学与 技术各个领域发挥更大的作用。
第一章 绪论 一、流体力学研究的内容
流体力学是力学的一个独立分支，是一 门研究流体的平衡和流体机械运动规律及 其实际应用的技术科学。
观看录像
流体力学也是众多应用科学和工程技术的基础。由于 空气动力学的发展，人类研制出3倍声速的战斗机。
F-15
使重量超过3百吨，面积达半个足球场的大型民航客机， 靠空气的支托象鸟一样飞行成为可能，创造了人类技 术史上的奇迹。
利用超高速气体动力学，物理化学流体力学和稀薄气体力 学的研究成果，人类制造出航天飞机，建立太空站，实现 了人类登月的梦想。
90年代以后，科研人员研制开发了气动性能更优 良的未来型汽车，阻力系数仅为0.137。
90年代以后，科研人员研制开发了气动性能更优良 的未来型汽车，阻力系数仅为0.137。
目前在汽车外形设计中，流体力学性能研究已 占主导地位，合理的外形使汽车具有更好的动 力学性能和更低的耗油率。
机翼升力 人们的直观印象是空气从下面冲击着 鸟的翅膀，把鸟托在空中。
3 . 从19世纪末起，人们将理论分析方法和实验分析方法 相结合，以解决实际问题，同时古典流体力学和实验流体 力学的内容也不断更新变化，如提出了相似理论和量纲分 析，边界层理论和紊流理论等，在此基础上，最终形成了 理论与实践并重的研究实际流体模型的现代流体力学。在 20世纪60年代以后，由于计算机的发展与普及，流体力 学的应用更是日益广泛。
流体力学课件_第三章_流体静力学
——将上式积分，可得流体静压强分布规律 将上式积分， 将上式积分
∂U =X x
∂U =Y ∂y
∂U =Z ∂z
——力与势函数的关系 力与势函数的关系
3.3 静止流体的微分方程
2.等压面： 常数或d =0的面 2.等压面： p =常数或dp =0的面 等压面
Xdx + Ydy + Zdz = 0
——广义平衡下的等压面方程 广义平衡下的等压面方程
r r r r r ∆F f = lim = Xi + Yj + Zk ∆m → 0 ∆ m
Z= − mg = −g m
单位质量力 重力
3.1 作用于静止流体上的 力
表面力：作用在外表面， 表面力：作用在外表面，与表面积大小成正比 r r ∆F 应力 σ = lim ∆Fn ∆A → 0 ∆ A 内法线方向： 内法线方向： ∆A 法向应力——压强 压强 法向应力 切线方向： 切线方向：
∂ X ∂Y = ∂y ∂x
∂Y ∂Z = ∂z ∂y
对欧拉平衡方程坐标交错求偏导，整理得 欧拉平衡方程坐标交错求偏导， 坐标交错求偏导
∂Z ∂X ——力作功与路径无关的充分必要条件 力作功与路径无关的充分必要条件 = ∂x ∂ z 必存在势函数U， 必存在势函数 ，力是有势力
∂U ∂U ∂U ρ dx + dy + dz = ρdU = dp ∂x ∂y ∂z
Y−
1 ∂p =0 ρ ∂y
p+
N
o' dy dx
⇒
r 1 f − ∇p = 0
ρ
1 ∂p Z− =0 ρ ∂z
o x
y
——欧拉平衡微分方程（1755） 欧拉平衡微分方程（1755） 欧拉平衡微分方程
工程流体力学第3章 流体动力学
3.1 研究流体运动的两种方法 问题
每个质点运动规律不同，很难跟踪足够多质点 数学上存在难以克服的困难 实用上，不需要知道每个质点的运动情况
因此，该方法在工程上很少采用。
3.1 研究流体运动的两种方法
欧拉法 欧拉法（局部法，流场法） 研究对象：空间点
采用欧拉法，可将流场中任何
一个运动要素表示为空间坐标（x， y，z）和时间t 的单值连续函数。
3.2 流体运动的一些基本概念
t0
水面保持恒定！
1H
2
3
4
定常流动
如图所示容器中水头不随时间变化的流动为定常流动。流体的速度、
压强、密度和温度可表示为
u ux, y, z v vx, y, z w wx, y, z
p px, y, z x, y, z T T x, y, z
总流四周不与固体接触——射流。 如孔口、管嘴出流。
湿周：在总流的有效截面上，流体与固体壁面接触的长度。用χ表示。
水力半径：总流的有效截面与湿周之比。用Rh表示。
直径是水力半径 的4倍。
圆
Rh A d2
管
Rh
A
4
d
d 4
d 4Rh
3.2 流体运动的一些基本概念
引入断面平均流速的意义
对于某个确定时刻，t为常数，而 （a，b，c）为变量，得到某一时刻 不同流体质点的位置分布，（a，b， c）称为拉格朗日变数。
给定（a，b，c），t 变化时，该质点的轨迹方程确定；
不同（a，b，c），t 不变，表示在选定时刻流场中流体质点的位置分布。
3.1 研究流体运动的两种方法
x xa,b, c,t y ya,b, c,t z za,b, c,t
工程流体力学 第三章 流体静力学(孔珑 第三版)
Δp pA pB 2 gh 1 gh2 1 gh1 2 1 gh
如果被测流体为气体：
21
1 gh 0
2013年9月21日
《工程流体力学》 樊小朝 电气学院
4.倾斜微压计
玻璃管倾斜角
，截面积 A1
宽广容器截面积 A2
微压计存在压差 p2 p1
F mg pe 13263 Pa 2 d 4
液柱显示的压强：
pe gH h
联立方程，解得：
H 0.8524 m
24
2013年9月21日
《工程流体力学》 樊小朝 电气学院
P30例题3-2 如图所示，为测压装置。假设容器 A 中水面上的计 h 示压强 pe 2.45 104 Pa ， h 500 mm ，h1 200mm ， 2 100mm 3 3 h3 300mm ，水的密度 1 1000kg m ，酒精的密度 2 800kg m B 中气体的计示压强。 水银的密度 3 13600kg m3 ，试求容器
16
2013年9月21日
《工程流体力学》 樊小朝 电气学院
三、绝对压强 计示压强 p26 绝对压强：以真空为基准计量的压强。
p pa gh pa ——大气压强
计示压强：以当地大气压强为基准计量的压强。
pe p pa gh （测压计显示压强）
真空：绝对压强小于当地大气压
pV pa p pe （又称负压）
1 p fx 0 x
同理：
1 p fy 0 y 1 p fz 0 z
——流体平衡方程式（欧拉方程）
5
2013年9月21日
《工程流体力学》 樊小朝 电气学院
流体力学课后习题答案自己整理孔珑4版
《工程流体力学》课后习题答案孔珑第四版第2章流体及其物理性质 (5)2-1 (5)2-3 (5)2-4 (7)2-5 (7)2-6 (8)2-7 (8)2-8 (9)2-9 (9)2-11 (10)2-12 (10)2-13 (11)2-14 (11)2-15 (12)2-16 (13)第3章流体静力学 (14)3-1 (14)3-2 (14)3-3 (15)3-5 (15)3-6 (16)3-9 (16)3-21 (20)3-22 (21)3-23 (22)3-25 (22)3-27 (22)第4章流体运动学及动力学基础 (24)4-2 (24)4-5 (24)4-6 (25)4-8 (25)4-11 (26)4-12 (26)4-14 (27)4-22 (28)4-24 (28)4-26 (30)第6章作业 (30)6-1 (30)6-3 (31)6-7 (31)6-10 (31)6-12 (32)6-17 (33)第2章流体及其物理性质2-1已知某种物质的密度ρ=2.94g/cm3，试求它的相对密度d。
【2.94】解：ρ=2.94g/cm3=2940kg/m3，相对密度d=2940/1000=2.942-2已知某厂1号炉水平烟道中烟气组分的百分数为，α(CO2)=13.5%α(SO2)=0.3%，α(O2)=5.2%，α(N2)=76%，α(H2O)=5%。
试求烟气的密度。
解：查课表7页表2-1，可知ρ(CO2)=1.976kg/m3，ρ(SO2)=2.927kg/m3，ρ(O2)=1.429kg/m3，ρ(N2)=1.251kg/m3，ρ(H2O)=1.976kg/m3，ρ(CO2)=1.976kg/m3，3ρ=∑i iαρ=341kg/m.12-3上题中烟气的实测温度t=170℃，实测静计示压强Pe=1432Pa，当地大气压Pa=100858Pa。
试求工作状态下烟气的密度和运动粘度。
【0.8109kg/m3，2.869×10-5㎡∕s】解：1）设标准状态下为1状态，则p1=101325pa，T1=273K，ρ1=1.341kg/m3工作状态下为2状态，则p2=p a-p e=100858-1432=99416pa，T2=273+170=443K，则根据理想气体状态方程，可知带入数值，可得工作状态下ρ2=0.8109kg/m32）运动粘度，及课本14页例题2-4题比较先求出每一种气体在170℃时的动力粘度，利用苏士兰公式，课本12页。
工程流体力学_第二版_孔珑_答案_史上最全_绝无仅有_学校作业整理版
=ρg =ρg[(H-h/2) -1/2
]=256.72kN
3-25（朱保吉，陈海杭）解：闸门在铅直坐标面上的投影面
=BH，其形心淹深 hc= ， =44131.5N
曲面 bc 上的压力体 =B ，面积 A 为梯形 oabc 与扇形 obc 面积之差
= [0.5×H( H+ H-H)- × 总压力大小方向
目录
第三章-核电 .....................................................................................................................................1 第三章-建环 ...................................................................................................................................15 第四章-核能 ...................................................................................................................................20 第四章-建环 ...................................................................................................................................31 第五章作业-核能 ...........................................................................................................................41 第六章-建环 ...................................................................................................................................52 第六章-核能 ...................................................................................................................................63
工程流体力学课件(孔珑第四版)
4℃ 水的密度 ρ= 1000kg/m3 0℃水银的密度 ρ= 13600kg/m3 0专℃业空基础气课 的密度 ρ= 1.29 kg/m3
43
2023/3/9
《工程流体力学》——第二章 流体及物理性质
五、流体的压缩性、膨胀性
可压缩性 在一定温度T下，单位压强升高引起的流体体积变化率。
- V / V P
其中，为压缩系数，（m2 / N）
或 者 用 压 缩 模 量K表 示 。
w —4o C时 水 的 密 度 。 2023/3/9
《工程流体力学》——第二章 流体及物理性质
四、流体的密度
混合物的密度：
11 22 ii nn 其中，i — 第i种物质的密度；i — 第i种物质的体积百分比；
或者，混合物的密度：
1
2
1
i
n
1 2
i
n
其 中 ，i — 第i种 物 质 的 密 度 ；i — 第i种 物 质 的质 量百 分 比 ；
➢建立边界层理论，解释了阻 力产生的机制 ➢针对紊流边界层，提出混合 长度理论
33
2023/3/9
《工程流体力学》——第一章 绪论——流体力学发展简史
专业基础课
儒科夫斯基 H. E. (1847-1921)
找到了翼型升力和绕翼型的环 流之间的关系，建立了二维升力理 论的数学基础，为近代高效能飞机 设计奠定了基础。
24
2023/3/9
《工程流体力学》——第一章 绪论——流体力学发展简史
B. PASCAL (1623-1662)
提出了密闭流体能传 递压强的原理——帕斯卡 原理。
专业基础课
25
2023/3/9
《工程流体力学》——第一章 绪论——流体力学发展简史
流体力学课后习题答案孔珑
流体力学课后习题答案孔珑流体力学课后习题答案流体力学是研究流体运动和力学性质的一门学科。
在学习流体力学的过程中，课后习题是巩固知识、提高理解能力的重要环节。
本文将为大家提供一些流体力学课后习题的答案，希望能够帮助大家更好地掌握这门学科。
一、流体的基本性质1. 什么是流体的黏度？如何度量黏度？答：流体的黏度是指流体的内部阻力，即流体分子之间的摩擦力。
黏度可以通过测量流体的粘流性来度量，常用的测量方法有旋转圆柱法、滴定法等。
2. 什么是压力？如何计算压力？答：压力是单位面积上的力的大小，可以用公式P=F/A来计算，其中P表示压力，F表示作用在某一面上的力，A表示该面的面积。
二、流体的运动1. 什么是流体的连续性方程？如何推导连续性方程？答：流体的连续性方程是指在流体运动中，质量守恒的表达式。
推导连续性方程的方法是通过质量守恒定律，即流体在单位时间内通过某一截面的质量相等。
2. 什么是流体的动量方程？如何推导动量方程？答：流体的动量方程是描述流体运动的力学方程。
推导动量方程的方法是通过牛顿第二定律和质量守恒定律，即流体在单位时间内动量的变化等于作用在流体上的力。
三、流体的静力学1. 什么是流体的静力学平衡？如何判断流体是否处于静力学平衡？答：流体的静力学平衡是指流体内部各点的压力和重力之间处于平衡状态。
判断流体是否处于静力学平衡的方法是通过判断流体内部各点的压力是否相等。
2. 什么是流体的浮力？如何计算浮力？答：流体的浮力是指流体对浸入其中的物体所产生的向上的力。
浮力可以通过阿基米德原理来计算，即浮力等于物体排开的流体的重量。
四、流体的流动1. 什么是流体的黏性？如何影响流体的流动？答：流体的黏性是指流体分子之间的内部摩擦力。
黏性会影响流体的流动，当黏性较小时，流体呈现无黏性流动；当黏性较大时，流体呈现黏性流动。
2. 什么是雷诺数？如何计算雷诺数？答：雷诺数是描述流体流动状态的无量纲参数，可以表示流体的惯性力和黏性力之间的比值。
流体力学课后习题答案解析自己整理孔珑4版
《工程流体力学》课后习题答案孔珑第四版第2章流体及其物理性质 (4)2-1 (4)2-3 (4)2-4 (6)2-5 (6)2-6 (6)2-7 (7)2-8 (7)2-9 (8)2-11 (8)2-12 (9)2-13 (9)2-14 (10)2-15 (10)2-16 (11)第3章流体静力学 (12)3-1 (12)3-2 (12)3-3 (13)3-5 (13)3-6 (14)3-9 (14)3-10 (15)3-21 (18)3-22 (19)3-23 (20)3-25 (20)3-27 (20)第4章流体运动学及动力学基础 (22)4-2 (22)4-5 (22)4-6 (23)4-8 (23)4-11 (24)4-12 (24)4-14 (25)4-22 (25)4-24 (26)4-26 (27)第6章作业 (28)6-1 (28)6-3 (28)6-7 (29)6-10 (29)6-11 (29)6-12 (30)6-17 (31)第2章流体及其物理性质2-1已知某种物质的密度ρ=2.94g/cm3，试求它的相对密度d。
【2.94】解：ρ=2.94g/cm3=2940kg/m3，相对密度d=2940/1000=2.942-2已知某厂1号炉水平烟道中烟气组分的百分数为，α(CO2)=13.5%α(SO2)=0.3%，α(O2)=5.2%，α(N2)=76%，α(H2O)=5%。
试求烟气的密度。
解：查课表7页表2-1，可知ρ(CO2)=1.976kg/m3，ρ(SO2)=2.927kg/m3，ρ(O2)=1.429kg/m3，ρ(N2)=1.251kg/m3，ρ(H2O)=1.976kg/m3，ρ(CO2)=1.976kg/m3，3ρ=∑i iαρ=341.1kg/m2-3上题中烟气的实测温度t=170℃，实测静计示压强Pe=1432Pa，当地大气压Pa=100858Pa。
试求工作状态下烟气的密度和运动粘度。
流体力学课后习题答案自己整理孔珑4版
《工程流体力学》课后习题答案孔珑第四版第2章流体及其物理性质 (5)2-1 (5)2-3 (5)2-4 (7)2-5 (7)2-6 (8)2-7 (8)2-8 (9)2-9 (9)2-11 (10)2-12 (10)2-13 (11)2-14 (11)2-15 (12)2-16 (13)第3章流体静力学 (14)3-1 (14)3-2 (14)3-3 (15)3-5 (15)3-6 (16)3-10 (17)3-21 (20)3-22 (21)3-23 (22)3-25 (22)3-27 (23)第4章流体运动学及动力学基础 (24)4-2 (24)4-5 (24)4-6 (25)4-8 (25)4-11 (26)4-12 (26)4-14 (27)4-22 (28)4-24 (29)4-26 (30)第6章作业 (31)6-1 (31)6-3 (31)6-7 (32)6-11 (33)6-12 (33)6-17 (34)第2章流体及其物理性质2-1已知某种物质的密度ρ=2.94g/cm3，试求它的相对密度d。
【2.94】解：ρ=2.94g/cm3=2940kg/m3，相对密度d=2940/1000=2.942-2已知某厂1号炉水平烟道中烟气组分的百分数为，α(CO2)=13.5%α(SO2)=0.3%，α(O2)=5.2%，α(N2)=76%，α(H2O)=5%。
试求烟气的密度。
解：查课表7页表2-1，可知ρ(CO2)=1.976kg/m3，ρ(SO2)=2.927kg/m3，ρ(O2)=1.429kg/m3，ρ(N2)=1.251kg/m3，ρ(H2O)=1.976kg/m3，ρ(CO2)=1.976kg/m3，3ρ=∑i iαρ=341kg/m.12-3上题中烟气的实测温度t=170℃，实测静计示压强Pe=1432Pa，当地大气压Pa=100858Pa。
试求工作状态下烟气的密度和运动粘度。
流体力学课程自学辅导资料
流体力学课程自学辅导资料二○○八年十月教材：工程流体力学教材编者：孔珑出版社：中国电力出版社出版时间：2007年注：期中（第10周左右）将前半部分测验作业寄给班主任，期末面授时将后半部分测验作业直接交给任课教师。
总成绩中，作业占15分。
1第一章绪论一、本章的核心、重点及前后联系（一）本章的核心流体力学的研究内容和研究方法（二）本章重点流体力学的研究内容和研究方法（三）本章前后联系为本书的其它章节内容做一介绍二、本章的基本概念、难点及学习方法指导（一）本章的基本概念研究内容：是力学的一个独立分支，是一门研究流体的平衡和运动规律及其实际应用的技术科学。
研究速度分布、压强分布、能量损失及作用力。
研究方法：理论分析、实验研究、数值计算（二）本章难点及学习方法指导流体力学研究内容三、典型例题分析（略）四、思考题、习题及习题解答（一）思考题、习题（略）（二）习题解答（只解答难题）（略）2第二章流体及其物理性质一、本章的核心、重点及前后联系（一）本章的核心1、流体的几个性质2、流体的几个物理模型3、作用在流体上的力（二）本章重点1、流体的压缩性、粘性2、连续介质模型、不可压缩流体模型、理想流体模型3、作用在流体上的力：表面力和质量力（三）本章前后联系为本书的其它章节建立物理模型二、本章的基本概念、难点及学习方法指导（一）本章的基本概念1、流体力学定义：受任何微小剪切力都能连续变形的物质特征：流动性2、连续介质模型：（1）宏观上无限小（2）微观上足够大（3）有确定物理量连续介质假设(continuum/continuous medium model)：把流体视为没有间隙地充满所占据的整个空间的一种连续介质，且其所有的物理量都是空间坐标和时间的连续函数的一种假设模型：f =f(t,x,y,z)。
特例：分子的自由行程和所涉及的最小有效尺寸可以相比拟时，如火箭在高空非常稀薄的空气中以及高真空技术3、压缩性：一定温度下、压强增加体积缩小的性质4、膨胀性：一定压强下、温度升高体积增大的性质5、不可压缩流体模型：通常情况下液体流速不高、压强变化小气体6、粘性：在运动的状态下，流体所产生的抵抗剪切变形的性质影响粘性的主要因素：流体种类、温度和压强7、牛顿流体：牛顿内摩擦定律和牛顿流体38、理想流体模型：粘度为09、作用在流体上的力：表面力和质量力（二）本章难点及学习方法指导1、流体的力学定义2、不可压缩流体模型3、理想流体模型三、典型例题分析1、P8. 例2-12、P14例2-4四、思考题、习题及习题解答（一）思考题、习题2-1、2-3、2-14（二）习题解答（只解答难题）（略）4第三章流体静力学一、本章的核心、重点及前后联系（一）本章的核心流体静压强分布及作用在平面和曲面上的力（二）本章重点1、流体静压强特性2、流体静力学基本方程及其物理和几何意义3、液体相对平衡时压强分布及工程应用4、静止液体作用在平板上总压力大小和位置5、静止液体作用在曲面上总压力，压力体（三）本章前后联系流体静力学是力学的基础知识，最基本内容二、本章的基本概念、难点及学习方法指导（一）本章的基本概念1、流体静压强特性：方向沿作用面内法线方向，大小和作用面方位无关2、等压面：压强相等的点组成的面3、流体静力学基本方程及其物理和几何意义：水头、测压管水头、压强势能、重力势能4、帕斯卡原理、液柱式测压计5、液体相对平衡时压强分布及工程应用：离心式泵与风机、离心铸造机工作原理6、静止液体作用在平板上总压力大小和位置7、静止液体作用在曲面上总压力，压力体（二）本章难点及学习方法指导1、液体相对平衡时压强分布及工程应用：离心式泵与风机、离心铸造机工作原理2、静止液体作用在平板上总压力大小和位置3、静止液体作用在曲面上总压力，压力体三、典型例题分析1、P30. 例3-256 2、P37. 例3-6 3、P40. 例3-7四、思考题、习题及习题解答（一）思考题、习题1.相对平衡的流体的等压面是否为水平面？为什么？什么条件下的等压面是水平面？2.压力表和测压计上测得的压强是绝对压强还是相对压强 ？3、圆筒,H0=0.7m,R=0.4m, V=0.25m3, ω=10rad/s,中心开孔,顶盖m=5kg 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
即：压强 p 使液面上升，增加位势能。 物理意义：匀质、不可压缩流体中，
单位重量流体的总势能恒定。
12
2013年9月15日
《工程流体力学》 樊小朝 电气学院
3.几何意义 水头：单位重量流体具有的能量，可用液柱高度表示，单位： m 。 位置水头
z
——单位重量流体具有的位势能。
p 压强水头 g ——单位重量流体具有的压强势能。
17
《工程流体力学》 樊小朝 电气学院
3. U 形管压差计 两容器位置高度一致， 容器中液体
1
，管中液体
2
选择等压面 12 ：
p1 pA 1 gh1 p2 pB 1 gh2 2 gh
两侧压差：
Δp pA pB 2 gh 1 gh2 1 gh1 2 1 gh
《工程流体力学》 樊小朝 电气学院
第三章
流体静力学P20
静止状态：相对惯性系无运动。 相对静止状态：相对非惯性系无运动。（存在惯性力） 力学特点： 0 ，不显示粘性，表面力只有静压强。
第一节
相对静止时：
流体静压强及其特性
dF 切向应力 pn 0 dA dFn 法向应力 pnn pn dA
16
图 b ：
图 a ：
p pa gh p pa gh
2013年9月15日
《工程流体力学》 樊小朝 电气学院
2. U 形管测压计 被测液体
图 a 中：选择等压面 12
1
，管中液体
2
p1 p 1 gh1 p2 pa 2 gh2
被测液体压强：
p pa gh pa ——大气压强
计示压强：以当地大气压强为基准计量的压强。
pe p pa gh （测压计显示压强）
真空：绝对压强小于当地大气压
pV pa p pe （又称负压）
单位换算： 1atm 1.01325 105 Pa
15
1kgf cm2 0.9678 atm
F mg pe 13263 Pa 2 d 4
液柱显示的压强：
pe gH h
联立方程，解得：
H 0.8524 m
20
2013年9月15日
《工程流体力学》 樊小朝 电气学院
P30例题3-2 如图所示，为测压装置。假设容器 A 中水面上的计 h 示压强 pe 2.45 104 Pa ， h 500 mm ，h1 200mm ， 2 100mm 3 3 h3 300mm ，水的密度 1 1000kg m ，酒精的密度 2 800kg m B 中气体的计示压强。 水银的密度 3 13600kg m3 ，试求容器
2013年9月15日
《工程流体力学》 樊小朝 电气学院
第四节
1.测压管 均匀玻璃管， d 10mm 图 a 中： A 点压强
液柱式测压计P27
p pa gh pe gh
图
b 中：容器中气体压强
p pa gh
pV gh
注意：沿液柱向上，压强减小；
沿液柱向下，压强增大。
由平衡方程式：
p p p f x , f y , f z x y z
代入，得：
dp f xdx f ydy f zdz
公式表明：坐标增加 dx , dy , dz 时， 静压强增量取决于质量力。
6
2013年9月15日
《工程流体力学》 樊小朝 电气学院
p
——等势面与等压面重合
因此,可用势函数描述流体场。
9
2013年9月15日
《工程流体力学》 樊小朝 电气学院
2.可压缩流体， C ： 正压流场（正压流体）：
p
等密度面与等压面平行
由压强差公式： dp
d dp
f xdx f ydy f zdz d
3
2013年9月15日
《工程流体力学》 樊小朝 电气学院
第二节
一、平衡方程式 静止流体
流体平衡方程式P21
取微小平行六面体 δx , δy , δz
中心点为 a x , y , z
其静压强 p p x , y , z 连续
单位质量力 f f x i f y j f z k
重力场中流体的平衡 帕斯卡原理P23
一、流体静力学基本方程 质量力只有重力， 取水平基准面 xoy ， 单位质量力：
f x 0 , f y 0 , fz g
由压强差公式：
dp gdz ， dz dp g
p C 匀质不可压缩流体： z g
即： z1
p p2 p1 gh gl sin A1 A2 Kl
微压计系数： K g sin A1 A2 5.补偿式微压计（自己看）
19
（刻在微压计支架上）
2013年9月15日
《工程流体力学》 樊小朝 电气学院
P30 例 题 3-1 如 图 所 示 ， 有 一 直 径 d 12cm 的 圆 柱 体 ， 其 重 力 W mg ，质量 m 5.1kg 。在力 F 100 N 的作用下，当淹 深 h 0.5m 时，处于静止状态，求测压管中水柱的高度 H 。 解： 圆柱底部计示压强：
p δx 右侧平面 c 处静压强： p x 2 p δx 右侧平面 b 处静压强： p x 2
4
2013年9月15日
《工程流体力学》 樊小朝 电气学院
x 方向受力：
p δx p δx f x δxδyδz p δyδz p δyδz 0 x 2 x 2 p f x δxδyδz δxδyδz 0 x
流体静力学基本方程表明：静止流体中，静水头相等。 水头大小可用连线表示： 静水头线——各点静水头连线； 计示静水头线——用计示压强表示。 基本方程表明： 静水头线和计示水头线均为水平线。
13
2013年9月15日
《工程流体力学》 樊小朝 电气学院
此外，对淹深为 h 的点
a：
p z h p0 z g g
21
2013年9月15日
《工程流体力学》 樊小朝 电气学院
P30 例题3-3 如图所示，两圆筒用管子连接，内充水银，第一个 d F 圆筒的直径1 45cm ，其活塞上受力 1 3197N ，密封气体的 p P d 计示压强e 9810 a ；第二个圆筒的直径 2 30cm ，其活塞 F 上受力2 4945.5N ，开口通大气。若不计活塞质量，求平衡状 3 h 态时两活塞的高度差 。水银的密度3 13600kg m 。 解：两活塞产生压强：
式中，
p0 为自由液面压强
p p0 gh
——静压强公式 公式表明： ① 液面压强
p0 ，会传递到液体中各点——帕斯卡原理；
② 淹深相同的点，压强相等——等压面为水平面。
14
2013年9月15日
《工程流体力学》 樊小朝 电气学院
二、标准大气的压强分布（自己看） 三、绝对压强 计示压强 绝对压强：以真空为基准计量的压强。
p pa 2 gh2 1 gh1 pe 2 gh2 1 gh1
图
b 中：选择等压面 12
p pa 2 gh2 1 gh1 pV 2 gh2 1 gh1
注意：① 可直接读出结果；
② 若被测液体为气体
1 gh1 0
2013年9月15日
表示成标量。
2
2013年9月15日
《工程流体力学》 樊小朝 电气学院
证明：
取微小四面体，边长 δx , δy , δz 静压强
px , p y , pz , pn
单位质量流体的质量力
体积 δV δxδyδz 6
f x , f y , fz
x 方向受力： 1 pn , x f x 1 δxδyδz 0 p x δyδz pn ΔBCD cos 2 6 1 投影面积： ΔBCD cos pn , x ΔABD δyδz 2 1 p x pn f x δx 0 3 取 δx 0 ： px pn ， 同理： px p y pz pn 。
对比两式
fx , fy , fz x y zቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
f f xi f y j fzk i j k x y z i j k x y z
8
2013年9月15日
《工程流体力学》 樊小朝 电气学院
i j k 哈密顿算子 ： x y z
势函数 ： f grad
公式表明：流体静止时，质量力对应着势函数。 并且质量力垂直等势面，指向势函数减小方向。 犹如：电场力对应着电势，电场垂直等势面。 由全微分：
例如：重力场中，流体等压面与重力垂直。
7
2013年9月15日
《工程流体力学》 樊小朝 电气学院
三、平衡条件 势函数
1.不可压缩流体， C ： 由压强差公式
d p f xdx f ydy f zdz d
右侧看成全微分 d dx dy dz x y z
dp ——质量力对应势函数
① 完全气体等温流动
p RgT1
RgT1lnp
cp1
p R T
g
② 完全气体等熵流动