计量专业实务与案例分析_第三章第一节测量误差的处理(6)_2011年版

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第3章测量误差分析及处理

( 1 2 n ) i
3、几何综合法
绝对误差相对误差 21 22 2n
2 i 2
i
2 2 2
1 2 n
第三节随机误差
或然率曲线或概率密度曲线
令真值为A，算数平均值为L，观测值为l，误差△=l-A，偏差 i =l-L，则有
i li A
i li L
l
得：将L代入 i
i
li nA nL 代入 nii
li nL
i
li nA
i
L
A
li L 得
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热能与动力工程测试技术
第三章测量误差分析及处理
第一节误差的来源与分类
一、误差的来源与误差的概念
被观测量客观上存在一个真实值，简称真值。对该量进行观测得到观测值。观测值与真值之差为真误差，即
真误差=观测值-真值
lA — 真误差 l — 观测值 A — 真值
在测量工作中，对某量的观测值与该量的真值间存在着必然的差异，这个差异称为误差。但有时由于人为的疏忽或措施不周也会造成观测值与真值之间的较大差异，这不属于误差而是粗差。误差与粗差的根本区别在于前者是不可避免的，而后者是有可能避免的。
由于系统误差一般有规律可循，其产生的原因一般也是可预见的，所以系统误差一般可通过改进测量技术、对测量结果加修正值等手段来减小。通常处理系统误差的方法有以下几种：（1）消除系统误差产生的根源。（2）在测量结果中加修正值。确定出较为准确的修正公式、修正曲线或修正表格，以便修正测量结果。（3）在测量过程中采取补偿措施。例如：在用热电偶测温时，采用冷端温度补偿器或冷端温度补偿元件来消除由于热电偶冷端温度变化所造成的系统误差。（4）采用可以消除系统误差的典型的测量技术。如采用零值法、替代消除法,预检法等。

计量专业实务与案例分析_第三章第三节测量结果的处理报告_2013年版

1、借助于一切可利用的有关信息进行科学判断，得到估计的标准偏差为( )标准不确定度。

A: A类B:B类C:合成D:扩展答案:B2、如果有证书或报告给出的扩展不确定度是U90，U95或U99除非另有说明，可以按( )分布来评定B类标准不确定度。

A:正态B:均匀C:反正弦D:三角答案:A3、用标准电阻箱检定一台电阻测量仪，被检测量仪的最大允许误差(相对误差)为±0.1%.标准电阻箱评定电阻测量仪示值误差的扩展不确定度为1×10-4(包含因子k为2)，当标准电阻箱分别置于0.1Ω，1Ω，10Ω，100Ω，1000Ω.1MΩ时。

被检表的示值分别为0.1015Ω，0.9987Ω，10.005Ω，100.08Ω，999.5Ω，1.0016MΩ。

检定员判断该测量仪检定结论为( )。

A:不合格B:合格C:不能下不合格结论D:不能下合格结论答案:A4、在相同条件下，对同一被测量进行连续多次测量，测量值为: O.01mm ,O.02mm,0.01mm ,0.03mm。

用极差法计算得到的测量重复性为()。

(注:测量次数为4 时，极差系数近似为2)A:0.02mmB: 0.01mmC: 0.015mmD:0.005mmE:答案:B5、测某lkg 的标准硅码的实际质量值为1. 0003kg ，使用该硅码进行测量时，其示值修正值及其偏差分别是（）A: -0.3mg 和-0.3mgB: -0.3mg 和+0.3mgC: +0.3mg 和-0.3mgD: +0.3mg 和+0.3mg答案:B6、一台(0～150)V 的电压表，说明书说明其引用误差限为2% 。

说明该电压表的任意示值用绝对误差表示的最大允许误差为()。

A: 3VB: 2%C: l%D: lV答案:A7、在相同条件下对被测量X进行有限次独立重复测量的算术平均值是( )。

A:被测量的期望值B:被测量的最佳估计值C:被测量的真值D:被测量的近似值答案:B8、借助于一切可利用的有关信息进行科学判断，得到估计的标准偏差为( )标准不确定度。

一级注册计量师-知识点整理-第三章

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3．蒙特卡洛法评定测量不确定度的步骤和方法
略
4．GUM法与蒙特卡洛法的比较
略
第三节测量结果的处理和报告1．测量不确定度的有效位数
有效数字：第一个不是零的数字起到最末一位数的全部数字就称为有效数字。

测量不确定度只能是1~2位有效数字，过程量一般不超过3位，只进不舍。

第一位有效数字是1或2时，应保留二位有效数字。

修约规则：四舍六入，逢五取偶。

2．报告测量结果的最佳估计值的有效位数的确定
一般应修约到与其测量不确定度的末位对齐。

3．测量结果的表示和报告
略。

第3课时第三章测量数据处理第一节测量误差的处理

知识点：算术平均值及其实验标准差的计算(一)算术平均值的计算在相同条件下对被测量x进行有限次重复测量，得到一系列测量值x 1，x2，x3，……，xn，平均值为：(二)算术平均值实验标准差的计算若测量值的实验标准偏差为s(x) ，则算术平均值的实验标准偏差为增加测量次数，用多次测量的算术平均值作为测量结果，可以减小随机误差，或者说，减小由于各种随机影响引入的不确定度。

但随测量次数的进一步增加，算术平均值的实验标准偏差减小的程度减弱，相反会增加人力、时间和仪器磨损等问题，所以一般取n=3~20。

知识点：异常值的判别和剔除(一)什么是异常值异常值又称离群值，指在对一个被测量重复观测所获的若干观测结果中，出现了与其他值偏离较远的个别值，暗示他们可能来自不同的总体，或属于意外的、偶然的测量错误。

也称为存在着“粗大误差”。

例如：震动、冲击、电源变化、电磁干扰等意外的条件变化，人为的读数或记录错误，仪器内部的偶发故障等都可能是造成异常值的原因。

如果一系列测量值中混有异常值，必然会歪曲测量的结果，这时若能将该值剔除，可使结果更符合客观情况。

但不能无原则地剔除，损失了测得值的随机波动特性，数据失真。

所以必须正确地判别和剔除异常值。

【案例】检定员在检定一台计量器具时，发现记录的数据中某个数较大，她就把它作为异常值剔除了，并再补做一个数据。

【案例分析】案例中的那位检定员的做法是不对的。

在测量过程中除了当时已知原因的明显错误或突发事件造成的数据异常值可以随时剔除外，如果仅仅是看不顺眼或怀疑某个值，不能确定是否是异常值的，不能随意剔除，必须用统计判别法(如格拉布斯法等)判别，判定为异常值的才能剔除。

(二)判别异常值常用的统计方法(二)判别异常值常用的统计方法——考试重点为三个常用的异常值判定准则l.拉依达准则——又称3σ准则。

当重复观测次数充分大的前提下(n>>10)，设按贝塞尔公式计算出的实验标准偏差为s，若某个可疑值xd 与n个结果的平均值之差(xd一)的绝对值大于或等于3s时，判定xd为异常值。

一级注册计量师《测量数据处理与计量专业实务》测量误差的处理

一级注册计量师《测量数据处理与计量专业实务》测量误差的处理[单选题]1.（江南博哥）测量仪器的规定计量特性不受损也不降低，其后仍可在额定操作条件下运行所能承受的极端条件，称为（）。

A.参考条件B.标准条件C.使用条件D.极限条件参考答案：D参考解析：测量仪器的规定计量特性不受损也不降低，其后仍可在额定操作条件下运行所能承受的极端条件，称为极限条件。

极限条件应规定被测量和影响量的极限值。

[单选题]2.在重复性测量条件下，对某被测量进行5次重复测量，测得值分别为：5.12，5.12，5.15，5.14，5.16。

用极差法估算的单个测得值的实验标准偏差是（）。

(极差系数:C=2.06，C=2.33，C=2.53)456A.0.016B.0.017C.0.018D.0.019参考答案：B参考解析：s(x)=(x-x)/C[单选题]3.异常值判别有多种方法，实际工作中有较高要求时，可选用多种准则进行判别，下列关于异常值判别的说法中，正确的是（）。

A.显著性水平越大，格拉布斯准则的临界值G（α，n）越小B.拉依达准则的统计量s是测量列算数平均值的实验标准偏差C.狄克逊准则的统计量γ反映的是测得值与算术平均值的差距D.狄克逊准则的统计量γ和γ'均大于狄克逊检验的临界值时，测量列的最大值和最小值均为异常值参考答案：A参考解析：当重复观测次数充分大的前提下（n>10），设按贝塞尔公式计算出的实验标准偏差为s[单选题]4.标称值为100Ω的标准电阻器，其绝对误差为－0.02Ω，则相对误差为（）。

?A.0.02B.2×10-4C.-2×10-4D.-2×10Ω-4参考答案：C参考解析：δ=(-0.02/100)×100%=-0.02%=-2×2×10-4相对误差同样有正号或负号，但由于它是一个相对量，一般没有单位（即量纲为1），常用百分数表示[单选题]5.在规定的测量条件下，对多次测量同一个量所得测得值与计量标准所复现的量值之差是测量的________的估计值。

二级注册计量师3-1习题答案

第三章测量数据处理第一节测量误差的处理1、如何发现存在系统误差？○1、在规定的测量条件下多次测量同一个被测量,从所得测量结果与计量标准所复现的量值之差可以发现并得到恒定的系统误差的估计值。

○2、在测量条件改变时，测量结果按某一确定的规律变化，可能是线性地或非线性地增长或减小，就可以发现测量结果中存在可变的系统误差。

2、减小系统误差的方法有哪些？○1采用修正的方法。

○2在实验过程中尽可能减少或消除一切产生系统误差的因素。

○3选择适当的测量方法，使系统误差抵消而不致带入测量结果中。

3、举例说明几种消除恒定系统误差的方法？○1异号法 ○2交换法 ○3替代法 4、修正值与系统误差估计值有什么关系？答：修正值的大小等于系统误差估计值的大小，但符号相反。

5、修正系统误差有哪些方法？1、在测量结果上加修正值2、对测量结果乘修正因子3、画修正曲线4、制定修正值表6、写出贝塞尔公式，举例说明贝塞尔公式法计算实验标准偏差的全过程从有限独立重复测量的一系列测量值代入公式中得到估计标准偏差()112-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∑=-n x x x s n i i -x n 次测量的算术平均值∑=-=ni xi n x 11i x 第i 次测量的测得值--=x x v i i 残差V=n-1 自由度S(x)-(测量值x 的)实验标准偏差1计算平均值、2计算残3计算残差平方和4计算标准偏差11、计量标准的重复性与测量结果的重复性是否有区别?计量标准的重复性:是指在相同测量条件下,重复测量同一被测量时,计量标准提供相近示值的能力。

测量结果的重复性:是测量结果的不确定度的一个分量,它是获得测量结果时,各种随机影响因素的综合反映,包括了所用的计量标准,配套仪器,环境条件等因素以及实际被测量的随机变化。

由于被测对象也会对测量结果的分散性有影响，特别是当被测对象是非实物量具的测量仪器时，因此，测量结果的分散性通常比计量标准本身所引入的分散性稍大。

(完整word版)第4课时第三章测量数据处理第一节测量误差的处理

知识点：计量器具误差的表示与评定（重点内容）(一)最大允许误差的表示形式计量器具又称测量仪器。

测量仪器的最大允许误差是由给定测量仪器的规程或规范所允许的示值误差的极限值。

它是生产厂规定的测量仪器的技术指标，又称允许误差极限或允许误差限。

最大允许误差有上限和下限，通常为对称限，表示时要加“±”号。

最大允许误差可以用绝对误差、相对误差、引用误差或它们的组合形式表示。

1.用绝对误差表示的最大允许误差例如，标称值为1ω的标准电阻，说明书指出其最大允许误差为±0.0lω，即示值误差的上限为+0.01ω，示值误差的下限为－0.01ω，表明该电阻器的阻值允许在0.99ω～1.01ω范围内。

2.用相对误差表示的最大允许误差相对误差表示的最大允许误差是其绝对误差与相应示值之比的百分数。

例如：测量范围为lmv～10v的电压表，其允许误差限为±1%。

这种情况下，在测量范围内每个示值的绝对允许误差限是不同的。

如1v时，为±1%×1v=±0.01v，而10v时，为±1%×10v=±0.1v。

最大允许误差用相对误差形式表示，有利于在整个测量范围内的技术指标用一个误差限来表示。

测量范围为lmv～10v的电压表，其允许误差限为±1%。

这种情况下，在测量范围内每个示值的绝对允许误差限是不同的。

如1v时，为±1%×1v=±0.01v，而10v时，为±1%×10v=±0.1v。

最大允许误差用相对误差形式表示，有利于在整个测量范围内的技术指标用一个误差限来表示。

4.组合形式表示的最大允许误差组合形式表示的最大允许误差是用绝对误差、相对误差、引用误差几种形式组合起来表示的仪器技术指标。

例如：一台脉冲产生器的脉宽的技术指标为±(p×10%+0.025μs)，就是相对误差与绝对误差的组合；又如：一台数字电压表的技术指标：±(1×10—6×量程十2×10—6×读数)，就是引用误差与相对误差的组合。

实务与案例真题8-2011年注册计量师考试

实务与案例真题8-2011年注册计量师考试一台电子秤计量误差竟然超出允许值的23倍!昨日是“世界计量日”，在省、市质监部门进行的计量器具大检查中，一批黑心秤现了原形。

现场：海鲜店黑心秤误差大昨日，记者随质监执法人员来到了红星大市场。

这里有很多海鲜、水产品和干货经营户，是计量执法的重点监管对象。

执法人员对经营户使用的各种电子秤、度盘秤进行了检定、检查。

在一家经营海鲜的门面，执法人员将25千克重的砝码放置到该店的电子秤上，其显示的重量为25．48千克。

而根据国家规定，计量器具依大小、分度值的不同，计量误差的控制非常严格。

这台最大称值为60千克的电子秤，称重25千克的最大允许误差值为20克。

也就是说，这台电子秤计量误差竟然超出允许值的23倍。

检查发现，其他一些海鲜、干货店的计量器具也存在较严重的计量误差情况。

提醒：作弊又出现新方式据介绍，出现较大计量误差的计量器具，主要是未及时检定造成的，但也不排除人为因素的可能。

黑心秤作弊方式主要是两种：一是在电子秤上加装遥控装置，通过操作遥控器随时改变称重量值；二是在电子秤面板上加装按键，通过按键改变称重量值。

由于以上两种作弊方式往往能够被准确快速发现并予以严厉打击，因此近期又出现了第三种电子秤作弊方式，就是利用厂家预留的衡器调试功能来改变称量值。

这种调试功能“方便”了商家，却害苦了消费者。

调查：很少有市民去复秤在现场，记者随机调查了10多名买菜的市民，发现仅有两人偶尔去复秤，绝大多数人平时很少甚至没有复过秤。

现场观察则发现，眼下虽然菜场内都按规定设置了复秤台，但似乎没有发挥应有的作用。

执法人员对红星大市场内58台（件）计量器具进行了检测，不合格率竟达33%。

省计量院副院长李庆先表示，将按照《中华人民共和国计量法》的有关规定，对黑心秤进行收缴，对不良商家进行处罚。

又讯今年“世界计量日”的主题是“计量与节约能源”，昨日，省、市质监部门在湖南大学东方红广场、长沙市通程商业广场和长沙市主要眼镜商店，开展了义务咨询、免费检测服务活动，省质监局局长刘爱才还通过本报和省会各大媒体，向社会倡议“节能从我做起，共建节约型社会”。

一级注册计量师基础知识及专业实务精品复习资料

xc
C
已修正的测量结果
xc
为：xc
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（2）对测量结果乘修正因子修正因子Cr等于标准值与未修正测量结果之比： xs Cr x
已修正的测量结果Xc为： X c Cr x
描述测量结果的术语
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可变系统误差消除法 • 用对称测量法消除线性系统误差 • 半周期偶数测量法消除周期性系统误差
描述测量结果的术语
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修正系统误差的方法：（1）在测量结果上加修正值修正值的大小等于系统误差估计值的大小，但符号相反。测量结果系统误差的估计值为：
修正值C为：
x xs
第三节测量结果
• • • • • 4、描述测量结果的术语（一）测量误差（二）测量结果的重复性和复现性（三）测量准确度（四）测量不确定度
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描述测量结果的术语
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(一)测量误差测量误差=测量结果-被测量的真值，简称误差。 VIM3中，测量误差=测得量值-参考量值参考量值都是有不确定度的，所以获得的是测量误差的估计值。测量误差有正负号。测量误差的估计值是测量值偏离参考量值的程度，通常是指绝对误差。绝对误差与被测量值之比称相对误差，常用百分数或指数幂表示。表征测量仪器特性的术语：示值误差、最大允许误差、准确度等级等，不同于测量结果的测量误差
另：校准是不是一种测量？如果认为是，那么被测量是示值误差，也就是说测得的示值误差是测量结果，而不是测量误差？
描述测量结果的术语
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测量误差：系统误差和随机误差两类。系统误差：在重复性条件下，对同一被测量进行无穷多次测量所得结果的平均值与被测量真值之差。它是在重复测量中保持恒定不变或按可预见的方式变化的测量误差的分量。系统误差=期望-真值随机误差：测量结果与在重复性条件下对同一被测量进行无穷多次测量所得结果的平均值之差。它是在重复测量中按不可预见的方式变化的测量误差的分量。随机误差=测量结果-期望

2019年二级注册计量师《专业实务与案例分析》试题及答案

2019年二级注册计量师《专业实务与案例分析》试题及答案一、测量误差的处理计量师考试单选题1、在规定的测量条件下多次测量同一个量所得测量结果与计量标准所复现的量值之差是测量的B 的估算值。

A、随机误差B、系统误差C、不确定度D、引用误差2、当测量结果与相应的标准值比较时，得到的系统误差估计值为C 。

A、测量结果与真值之差B、标准值与测量结果之差C、测量结果与标准值之差D、约定真值与测量结果之差3、此处省略，关于贝塞尔公式的4、在重复条件下，测量16次，以其算术平均值作为测量结果，通过计算得到其分布的实验标准偏差s=0.44 ，则其测量结果的A类标准不确定度是B 。

A、0.44B、0.11C、0.88D、0.22考这样的题我就无语了，我肯定不答。

5、对一个被测量重复观测，在所得的一系列测量值中，出现了与其它值偏离较远的个别值时。

应C 。

A、将这些值删除B、保留所有的数据，以便保证测量结果的完整性C、判别其是否是异常值，确为异常值的予以删除D、废弃这组测量值，重新测量，获得一组新的测量值6、在相同条件下，对同一被测量进行多次连续测量，测量值为：0.01mm，0.02mm，0.01mm，0.03mm。

用极差法计算得到的测量重复性为B 。

(注测量次数为4，极差系数近似为2)A、0.02mmB、0.01mmC、0.015mmD、0.005mm7、对被测量进行了5次独立测量，得到以下测量值：0.31, 0.32, 0.30, 0.35, 0.32计算被测量的最佳估计值，即得到的测量结果为 B 。

A、0.31B、0.32C、0.33D、0.348、用标准电阻箱检定一台电阻测量仪，被检测量仪的最大允许误差(相对误差)为正负1%，标准电阻箱评定电阻测量仪示值误差的扩展不确定度为0.0001(包含因子为2)，当标准电阻箱分别置于0.1欧，1欧，10欧，100欧，1000欧，1000000欧时，被检表的示值分别为：0.1015欧，0.9987欧，10.005欧，100.08欧，999.5欧，1000160欧。

测量误差分析及处理

测量误差分析及处理测量误差是指测量结果与被测量真值之间的差异。

在实际测量中，由于各种因素的影响，几乎所有的测量都存在一定的误差。

因此，对测量误差进行分析和处理是保证测量结果准确性和可靠性的重要步骤。

一、测量误差的分类1.由人工操作引起的误差：如读数、估计误差、标志误差等。

2.由测量仪器本身引起的系统误差：如仪器固有误差、量程误差、灵敏度误差、非线性误差等。

3.由环境条件引起的误差：如温度、湿度、大气压力等变化引起的误差。

4.由被测量对象本身引起的误差：如形状、材质、表面状态等造成的误差。

二、测量误差的处理方法1.校正补偿法：通过对测量仪器进行校正，把系统误差减小到最小范围内，提高测量仪器的准确性和可靠性。

2.平均法：通过多次测量并取平均值，消除人为误差以及瞬时误差，提高测量结果的精度。

3.区间估计法：根据测量值的分布规律进行统计分析，得到误差范围，从而对测量结果进行合理的处理和评定。

4.转化法：将不确定因素转化为已知的误差，通过相应的公式计算测量结果的修正值，从而减小测量误差的影响。

5.误差传递定律：通过分析测量结果与各个误差之间的关系，计算各个误差对测量结果的影响程度，确定主要影响因素，采取相应措施减小误差。

三、测量误差的评定标准1.绝对误差：指测量结果与真实值之差的绝对值，常用百分数表示。

2.相对误差：指测量结果与真实值之差除以真实值的比值，常用百分数表示。

3.系统误差：指一组测量值质量上所表现出的系统性偏差，可以通过校正来消除。

系统误差一般由测量仪器本身引起，是可以预测和确定的。

4.随机误差：指一组测量值中各个测量结果与其算术平均值之差，常用标准差描述。

随机误差是由多种因素共同作用引起的，通常无法完全消除，但可以通过重复测量和平均值来降低。

四、测量误差的控制措施1.选择合适的测量仪器：根据测量要求选择适合的测量仪器，保证其准确度和稳定性。

2.采取科学合理的测量方法：合理安排测量程序，严格按照测量要求进行测量操作，提高测量的可再现性和准确性。

实务与案例真题10-2011年注册计量师考试

实务与案例真题10-2011年注册计量师考试广东省珠海市斗门区白蕉镇榕益黄家庄3位农民在斗门区白蕉镇某建材经营部购买了某品牌型号为32．5R普通硅酸盐水泥共30余吨，使用后发现这些水泥的硬度不够，于是向斗门区质监局提出投诉。

收到投诉后，该局执法人员立即到实地检查并对上述水泥产品进行了抽样检验，经检验确认为不合格产品。

在该局执法人员的协助下，双方当事人最终达成协议，解决了赔偿等问题。

3位农民共获得赔偿金8．2万元，挽回了经济损失。

近日，斗门区质监局收到3位农民的感谢信，感谢该局执法人员积极处理投诉，为其挽回了经济损失。

为了保障消费者的合法权益，促进电磁灶行业健康发展，2008年第3季度陕西省质量技术监督局组织对电磁灶产品质量进行了监督抽查。

共抽查企业16家，抽取样品40个批次，经检测，合格样品34个批次，实物质量合格率为85%。

此次抽查依据强制性国家标准GB4706．1-1992《家用和类似用途电器的安全通用要求》、GB4706．29-92《家用和类似用途电器的安全电磁灶的特殊要求》、QB/T1236-91 《电磁灶》规定的要求，对电磁灶产品的电气安全等11个项目进行了检验。

电磁炉质量存在的问题主要是输入功率和电流、电源连接及外部软缆和软线项目不合格。

输入功率和电流不合格涉及5个批次的样品，占不合格样品数量（6批次）的83%。

电源连接及外部软缆和软线不合格涉及3个批次的样品，占不合格样品数量的50%。

输入功率和电流不合格表现为实际输入功率小于产品明示功率，功率负偏差超出标准规定值，影响使用性能。

电源连接及外部软缆和软线不合格表现为软线导体截面积小于标准要求，该项目不合格容易引起电源线发热，加速绝缘老化，存在潜在的安全隐患，反映了企业在生产中为了节省材料、降低成本未按标准要求组织生产。

针对抽查中发现的主要质量问题，陕西省质量技术监督局已责成各市质量技术监督部门严格按照产品质量法等有关法律法规的规定，对抽查中产品质量不合格的企业依法进行处理，督促企业限期整改；同时，对抽查中质量较好的产品及其生产企业，加大宣传力度。

计量专业实务与案例分析_第三章第三节测量结果的处理和报告_2011年版

1、将2.5499修约为二位有效数字的正确写法是（）。

A:2.50B:2.55C:2.6D:2.5E:答案:D2、以下在证书上给出的k=2的扩展不确定度中（）的表示方式正确的。

A:U=0.00800mgB:Ur=8*10-3C:U=523.8µmD:0.0000008mE:答案:B3、相对扩展不确定度的以下表示中（）是不正确的。

A:ms=100.02147g；Urel =0.70*10-6，k=2B:ms=100.02147（1±0.79*10-6）g；p=0.95，Veff=9C:ms=（100.02147g±0.79*10-6），k=2D:ms=100.02147g；U95rel=0.70*10-6，k=2E:答案:C4、U95表示（）。

A:置信概率大约为95的测量结果的不确定度B:k=2的测量结果的总不确定度C:由不确定度分量合成得到的测量结果的不确定度D:置信概率为规定的p=0.95的测量结果的扩展不确定度E:答案:D5、以下数字中（）为三位有效数字。

A:0.0700B:5*10-3C:30.4D:0.005E:答案:A,C6、标准砝码的质量为ms，测量得到的最佳估计值为100.02147g，合成标准不确定度为uc (ms) 0.35mg，取包含因子k=2，以下表示的测量结果中（）是正确的。

A:ms=100.02147g；U=0.70mg，k=2B:ms=（100.02147±0.00070）g，k=2C:ms=100.02147g；uc (ms)=0.35mg；k=1D:ms=100.02147g；uc (ms)=0.35mgE:答案:A,B,D。

第三章测量误差分析及处理PPT课件

表3-5 常用函数的绝对误差和相对误差
四、多参数多次测量时，间接测量误差的计算
设：间接测量量Y，随机误差为y 直接测量量为X1，X2，…，Xn，（设有n个），相互独立，随机误差为x1，x2，…，xn 函数关系：Y＝f（X1，X2，…，Xn） Y1＝f(X11,X21,…,Xn1) Y2＝f(X12,X22,…,Xn2) … Yn＝f(X1n,X2n,…,Xnn)
一、随机误差的正态分布二、标准误差和概率积分三、测量结果的最佳值——算术平均值四、有限测量次数中误差的计算及各种误差的表示法
一、随机误差的正态分布
图3-4 随机误差正态分布曲线
一、随机误差的正态分布
(1)单峰性概率密度的峰值只出现在零误差附近。 (2)对称性符号相反、绝对值相等的随机误差出现的概率相等。 (3)有限性在一定测量条件下，误差的绝对值一般不超出一定范围。
第三章测量误差分析及处理第一节误差的来源与分类第二节第四节可疑测量数据的剔除第五节随机误差的计算第六节第七节有效数字与计算方法第八节试验数据的图示法第九节回归分析与经验公式0723603a第一节误差的来源与分类一误差的来源与误差的概念二误差的定义及表示法三测量误差的分类一误差的来源与误差的概念误差存在的绝对性误差是不可避免的无论使用多么精密的仪器无论测量方法多么完善无论操作多么细心
研究误差的目的
虽然每次得到的测量值不是真值，而是近似值，我们所关心的是每次测量，其测量误差是否在允许范围内。
我们研究方向是：1）找出测量误差产生的原因，并设法避免或减少产生误差的因素，提高测量精度；2）求出测量误差大小或其变化规律，修正测量结果，并判断测量可靠性。
二、误差的定义及表示法
测量误差定义为测量值与被测量的真值之差。它可用绝对误差和相对误差表示。

(完整版)二级计量师实务知识点

实务与案例分析（第一章测量数据处理）第1节测量误差的处理知识点：系统误差的发现和减小系统误差的方法（P171）实验标准偏差的估计方法（P175）算术平均值及其实验标准差的计算（P177）异常值的判别和剔除（P178）测量重复性和测量复现性的评定（P180）检定时判定计量器具合格或不合格的判据（184）计量器具其他一些计量特性的评定（P186）一、系统误差的发现和减小系统误差的方法（P171）（一）系统误差的发现(二)减小系统误差的方法1.采用修正的方法2.在实验过程中尽可能减少或消除一切产生系统误差的因素3.选择适当的测量方法，使系统误差抵消而不致带入测量结果中试验和测量中常用的几种方法：(1)恒定系统误差消除法①异号法②交换法③替代法(2)可变系统误差消除法①用对称测量法消除线性系统误差②半周期偶数测量法消除周期性系统误差——这种方法广泛用于测角仪上。

周期性系统误差通常可以表示为：ε=asin2πl/T式中：T——误差变化的周期；l——决定周期性系统误差的自变量(如时间、角度等)。

由公式可知，因为相隔T/2半周期的两个测量结果中的误差是大小相等符号相反的。

——所以凡相隔半周期的一对测量值的均值中不再含有此项系统误差。

(三)修正系统误差的方法1.在测量结果上加修正值——修正值的大小等于系统误差估计值的大小，但符号相反。

——当测量结果与相应的标准值比较时，测量结果与标准值的差值为测量结果系统误差估计值。

Δ=—xs式中：Δ——测量结杲的系统误差估计值；——未修正的测量结果；xs——标准值。

注意的是：当对测量仪器的示值进行修正时，Δ为仪器的示值误差Δ=x—xs式中：x——被评定的仪器的示值或标称值；xs——标准装置给出的标准值。

则修正值C为C= －Δ已修正的测量结果Xc为【案例】用电阻标准装置校准一个标称值为1Ω的标准电阻时，标准装置的读数为1.0003Ω。

问：该被校标准电阻的系统误差估计值、修正值、已修正的校准结果分别为多少?【案例分析】系统误差估计值=示值误差=1Ω－1.0003Ω=－0.0003Ω依据修正值的大小等于系统误差估计值的大小，但符号相反，则示值的修正值= +0.0003Ω巳修正的校准结果=1Ω+0.0003Ω=1.0003Ω2.对测量结果乘修正因子修正因子Cr等于标准值与未修正测量结果之比已修正的测量结果Xc为3.画修正曲线当测量结果的修正值随某个影响量的变化而变化，这种影响量例如温度、频率、时间、长度等，那么应该将在影响量取不同值时的修正值画出修正曲线，以便在使用时可以查曲线得到所需的修正值。

计量专业案例分析(资料)

一级注册计量师考试（计量法律法规及综合知识）案例分析（一）及答案【案例1】考评员在考核力学室主任小姚时，问：“你认为计量检定规程制定的范围应如何确定？”小姚想了一下回答说：“按《计量法》规定，计量检定必须执行计量检定规程，当然凡计量器具均应制定计量检定规程。

”【案例分析】按《计量法》规定，计量检定必须执行计量检定规程，是指必须依法进行计量检定的计量器具，应制定计量检定规程，并不是指凡是计量器具就必须制定计量检定规程。

不属于依法进行计量检定的计量器具，可不制定计量检定规程。

如国家规定，我国对于计量基准不制定检定规程，而制定各项基准的操作技术规范。

从当前的实际情况和国际发展趋势看，对依法实施强制检定的计量器具应制定计量检定规程，其他计量器具可制定计量校准规范，通过校准进行量值溯源。

实际上必须依法进行计量检定的计量器具范围很广，而制定检定规程的重点是：①强制检定的计量器具；②在依法管理的计量器具目录中，属于量大面广的计量器具；③对统一全国量值有重大影响的计量器具。

【案例2】某市级人民政府计量行政部门设置的法定计量检定机构正在筹建一项新的最高计量标准，准备开展计量检定工作。

在计量标准装置安装完毕进行调试时，企业送来了2台计量器具，需要使用新的计量标准进行检定。

该机构为了满足企业的需要，就帮助企业进行了检定，并出具了检定证书。

请问：法定计量检定机构筹建中的某项最高计量标准是否能够对外开展计量检定并出具计量检定证书？【案例分析】《计量法》第六条规定：“县级以上地方人民政府计量行政部门根据本地区的需要，建立社会公用计量标准器具，经上级人民政府计量行政部门主持考核合格后使用。

”《计量法》第九条规定：“县级以上人民政府计量行政部门对社会公用计量标准器具……实施强制检定。

未按照规定申请检定或者检定不合格的，不得使用。

”所以该法定计量检定机构的这种做法不符合《计量法》第六条、第九条的规定，从社会公用计量标准考核和社会公用计量标准的强制检定两个方面分析，都是不符合有关计量法律规定的。