六年级上圆的周长和面积
六年级数学上期末：3、圆的周长和面积(教师版)
第三讲圆的周长和面积知识回顾:例1：圆心角：顶点在圆心上的角，叫做圆心角。
（1）下面各圆中圆心角是60°的扇形是（ A ）（2）下面各图中，阴影部分是扇形的图是（ B ）（3）一个草绳编织成的圆形茶杯垫，沿线剪开，展开后是一个近似的三角形（如下图）。
这个三角形的高相当于茶杯垫的（ B ）练习：（1）2018年真题：下面图中涂色部分是扇形的是（ B ）（2）2019年真题：下面图形中的角是圆心角的是（ A ）圆的周长例2：1、圆的半径扩大2倍,它的周长就( 扩大2倍 )。
2、大小不同的两个圆,它们的半径各增加2cm,和原来的圆相比较哪个圆的周长增加得多(一样多 )，哪个圆的面积增加的多（大圆）。
3、一个直径是8dm的圆,平均分成两个半圆后个半圆的周长是( 20.56 )4、一个半圆的周长是20.56厘米，求这个半圆的面积是多少？25.125、在长10cm、宽8cm的长方形中剪下一个最大的圆,这个圆的半径是( 4 )厘米,周长是( 25.12 )厘米6、圆的直径从5m增加到8m,它的半径比原来增加了（ 1.5 ）。
练习：1、大圆的圆周率( 等于 )小圆的圆周率。
（大于.等于.小于）2、圆的周长是这个圆半径的( 2Π )倍。
3、画圆时圆规两个脚间的距离为1.5cm,这个圆的周长为（ 3Π）。
4、一个四分之一圆的周长是10.71厘米，求它的面积是多少？7.0655、手扶拖拉机的轮胎直径为0.65m,它转动一周可行进（ 2.041 ）米,转动100周可行进( 204.1 )米。
6、将长30cm、宽20cm的长方形纸板剪成一个最大的圆,这个圆的周长是（ 62.8 ）7、右图是一个半圆形,已知它的弧AB长12.56cm,那么它的直径AB长( 8 )厘米。
例3：阴影部分周长（描绘周长，并描述周长组成部分再计算）2.5825.7（3）小明家有一扇窗户（如下图），要在这扇窗户的四周黏贴密封条儿，至少要多少米的密封条？3.884练习：1、一个正方形铁丝框架,边长是15.7cm,如果把它拉成一个圆,这个圆的直径是多少厘米?202、求阴影部分的面积。
小学六年级上册数学《圆的周长和面积》教学反思三篇
小学六年级上册数学《圆的周长和面积》教学反思三篇一、存有的问题1、学生对相关圆的概念理解不深刻。
（1）圆周率是圆的周长与直径的关系，学生写成周长与面积或其它的关系，理解不清；如：圆的周长除以它的直径，所得的商是（）。
有的学生填写的是一个固定的数，还有的同学填的是3.14，准确答案应是圆周率或π。
（2）半圆的周长总容易理解成圆的周长的一半，其实是圆周长的一半加上它的一条直径或两条半径。
（3）对圆的周长和面积公式有点混淆。
明明知道是求面积，不过却去求周长，自己还不知道错了。
2、学生对相关圆的生活实际不熟悉。
（1）在实际生活使用中不知道“牛围绕木桩”是什么样的，不能把实际生活与所学知识联系起来。
缰绳的长是圆的半径，不是直径。
木桩的位置，是指圆心。
（2）不知道钟面上的分针是圆的半径，常常理解成直径，造成解题错误。
3、学生对组合图形的周长理解不到。
（1）“周长”是指图形一周所有线的长度，小学六年级阶段所理解的“线”只有两种能够计算长度的线，一是线段，二是圆形的曲线。
学生往往会把不在一周上的线段计入周长，也会不计凹进图形的线，或者减去凹进图形的线的长度。
（2）长方形和其内切圆之间的关系不清楚，看不出长方形的宽就是圆的直径，找不出长方形的长宽与圆的直径和半径之间的对应关系，求不出长和宽各是多少，求长方形的周长就无从下手。
4、学生对组合图形的面积掌握情况。
（1）因为学生对图形的平移和旋转比较感兴趣，所以对组合图形的面积掌握较好，绝大部分同学都能找到比较简洁的计算方法。
（2）在求半圆的面积时，有些学生总是在求得圆的面积后，忘记乘二分之一或除以2.5、学生不愿意动手操作或操作水平不高。
对于没有图形的解答环形面积的应用题，学生不愿动手画草图来分析，所以找不对两个圆的半径。
对动手操作题目不知道怎样下手。
6、两个圆的半径、直径、周长、面积之间的比的关系两个圆的半径、直径、周长的比是一致的，如果半径比是3：1，则直径和周长的比都是3：1，也就是长度单位的比相同；两个圆的面积的倍数关系，是长度单位的平方倍，长度单位是3倍，面积单位就是9倍。
六年级上数学教案-圆的周长和面积-人教新课标
六年级上数学教案圆的周长和面积人教新课标我今天要为大家带来的是六年级上数学教案，关于圆的周长和面积的计算。
一、教学内容我们使用的教材是人教新课标，今天要讲解的是第七章第三节的内容，主要是圆的周长和面积的计算方法。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握圆的周长和面积的计算公式，并能够运用这些知识解决实际问题。
三、教学难点与重点重点是圆的周长和面积的计算公式的理解和运用，难点是对于圆周率和圆的直径、半径的理解。
四、教具与学具准备我已经准备好了黑板、粉笔、圆规、直尺、PPT等教具，学生们需要准备好笔记本和笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：我拿出一个圆形物体，让学生观察并猜测它的周长和面积。
2. 讲解圆的周长：我通过PPT展示圆的周长计算公式，并利用圆规和直尺在黑板上画出一个圆，现场演示如何测量圆的周长。
3. 讲解圆的面积：我再次利用PPT展示圆的面积计算公式，并利用圆规和直尺在黑板上画出一个圆，现场演示如何测量圆的面积。
4. 例题讲解：我出一道例题，让学生跟我一起解答，然后分组讨论其他类似的问题。
5. 随堂练习：我给出几道有关圆的周长和面积的计算题目，让学生现场解答。
6. 作业布置：我布置几道有关圆的周长和面积的计算题目，让学生课后完成。
六、板书设计我在黑板上写出圆的周长和面积的计算公式，并标注出重点词汇。
七、作业设计1. 计算一个直径为10厘米的圆的周长和面积。
2. 计算一个半径为5厘米的圆的周长和面积。
答案：1. 周长：31.4厘米，面积：78.5平方厘米。
2. 周长：31.4厘米，面积：78.5平方厘米。
八、课后反思及拓展延伸重点和难点解析一、实践情景引入在实践情景引入环节，我选择了一个圆形物体来激发学生的兴趣和好奇心。
这个环节的重要性在于它能帮助学生将抽象的数学概念与具体的实物联系起来，从而更好地理解和接受后续的数学知识。
通过让学生观察和猜测圆形物体的周长和面积，我能够激发他们的思考，并激发他们对本节课内容的好奇心。
《圆的周长和面积的复习》教案（通用14篇）
《圆的周长和面积的复习》教案《圆的周长和面积的复习》教案（通用14篇）作为一名优秀的教育工作者，常常要写一份优秀的教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。
那么应当如何写教案呢？以下是小编为大家整理的《圆的周长和面积的复习》教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
《圆的周长和面积的复习》教案篇1教学素材：根据人教版和北师大版课标教材六年级上册中圆的相关知识自行开发的教材。
教学目标：1、进一步理解圆的周长和面积计算公式的推导过程，进一步掌握圆的周长和面积的计算公式。
2、能运用圆的知识熟练、正确解答有关圆的周长和面积的问题。
3、建立知识间的联系，使知识系统化、条理化，提高学生解决问题能力。
教学设计思想：复习课是帮助学生复习、巩固已学过的知识，建立知识间的联系，使知识系统化、条理化，提高学生解决问题能力的一种课型。
复习课不同于练习课，复习课虽然要继续训练解题的技能技巧，但其更重要的任务是把所学的知识进行归纳、整理，把原来分散学习的知识有机地联系起来，使它形成一个完整的知识系统。
这样做的目的是使学生获得稳定、清晰的核心概念，形成良好的认知结构，便于对知识的理解和记忆，也为以后学习新概念打下良好的知识基础。
教学过程：一、创设情境，揭示课题。
二、回顾整理，讨论交流。
1、怎样求圆的周长？求圆的面积有几种情况？2、圆的周长和面积公式是怎样推导出来的？3、精彩会放。
（教师结合课件演示帮助学生回顾圆的周长和面积公式的推导过程）4、圆的周长和面积公式的推导过程对我们学习的启示。
（转化思想）5、学生交流：在计算圆的周长和面积时怎样能够提高计算速度？三、发现生活中的数学问题教师结合图片演示，让学生提出有关圆的周长和面积的问题。
图片内容：农村的喷灌、碾子、拴在木桩上的小羊。
四、走进美丽的图形世界教师通过一些圆形和正方形等图形的变化，形成各种几何图形，让学生计算圆的周长和面积。
五、开心词典以开心词典的形式，让学生做六道选择题。
六年级圆的周长和面积
圆及圆的周长一、圆的认识1、圆的定义：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。
如图，用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母O表示。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示，半径的长度就是圆规两个角之间的距离。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。
在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。
在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。
直径与半径的关系：d=2r2、圆的对称性如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
如下图：练习：判断对错（1）半径的长短决定圆的大小。
（）（2）圆心决定圆的位置。
（）（3）同一个圆的直径是半径的2倍。
（）（4）圆的半径都相等。
（）3、圆的周长圆的周长测量方法：A、用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，即可得出圆的周长。
B、把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。
以下是通过上述方法测得的圆的周长与直径的大致关系：周长C（厘米）直径d（厘米））的比值（保留两位小数dC3.1421 3.14 9.53 3.16 12.64 3.1515.85 3.1631.410 3.14其实，早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
它是一个无限不循环小数， π但在实际应用中常常只取它的近似值，例如π。
⋅⋅⋅⋅⋅≈1415926535.314.3≈如果用C 表示圆的周长，就有：C=πd 或C=2πr例1 求下列圆的周长练习：1、求下列圆的周长2、在一个长10厘米，宽8厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）厘米。
3、大圆直径是小圆直径的3倍，大圆周长是小圆周长的（）倍。
4、看图填空（单位：cm ）正方形的周长是（）cm ，圆的周长是（）cm 。
其中一个圆的周长是（ ）cm ，长方形的周长是（ ）cm 。
六年级-上册-圆的周长和面积
）×（
）
所以圆面积＝（ ）×（ ）＝（ ）
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的宽近似
（ 圆的半径 )，长近似 ( 圆周长的一半 因为长方形的面积＝（ 长
)。 ）×（ 宽 ）
所以圆面积＝（πr ）×（ r ）＝（ πr² ）
如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是 ：S＝πr²
推导过程：长方形的面积=长×宽 平形四边形的面积=底×高
这个方法叫做 “割补法”
八 等 分
十 六 等 分
以拼成的近似平行四边形为例： 圆面8等分时： 圆面16等分时： 圆面32等分时：
分的份数越多，拼成的图形越接近ห้องสมุดไป่ตู้方形。
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的宽
近似（
)，长近似于
(
)。
因为长方形的面积＝（
探究圆周长与直径的关系
让我们来做一个实验：找一些圆形 的物品，分别量出它们的周长和直 径，并算出周长和直径的比值，把 结果填入下表中，看看有什么发现。
圆片编号 周长（cm） 直径（cm） 周长➗直径的商 （保留两位小数）
茶杯盖
28.3
9
光盘
37.85
12
1元硬币
7.85
2.5
探究圆周长与直径的关系
6×4＋3.14×6＝42.84(cm) 42.84×3＋12＝140.52(cm)
能力提升
2．如图，正方形的面积是18 cm2，这个圆的面积 是多少平方厘米？
能力提升
2．如图，正方形的面积是18 cm2，这个圆的面积 是多少平方厘米？
3.14×18＝56.52(cm2)
能力提升
六年级数学上册知识讲义-圆的周长与面积-北师大版含答案
知识梳理：一根31.4米长的绳子，用它围成的正方形面积大，还是围成圆的面积大？大多少？围成的圆或正方形的周长是31.4米，算出它们的面积再比较大小。
正方形的面积： 31.4÷4=7.85（米）7.85×7.85≈61.62（平方米） 圆的面积：31.4÷2÷3.14=5（米） 3.14×5×5=78.5（平方米） 围成的圆面积大78.5－61.62=16.88（平方米）答：围成的圆面积大，大16.88平方米。
一、圆的周长圆周长的意义：围成圆的曲线的长度叫作圆的周长。
直径大的圆，周长大；直径小的圆，周长小。
圆周长的计算公式：如果用字母C 表示圆的周长，那么=C d π或=2C r π。
圆周长计算公式的应用： 1. 已知半径求周长：=2C r π。
2. 已知直径求周长：=C d π。
3. 已知周长求半径：2r C π=÷÷。
4. 已知周长求直径：d C π=÷。
二、圆的面积圆面积的含义：圆形物体所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。
圆面积的计算公式：如果用S 表示圆的面积，圆的面积计算公式可写成2S r π=。
圆面积的计算公式：1. 已知半径求面积：2S r π=。
2. 已知直径求面积：因为2d r =，所以2()2d S π=或24S d π=。
3. 已知周长求面积：因为2r C π=÷÷，所以2(2)S C ππ=÷÷。
典例精析例题1 在长6分米，宽4分米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的周长和面积各是多少？解答过程：以长6分米为直径的半圆最大。
R=6÷2=3（分米）半圆周长=6+3.14×6÷2=15.42（分米） 半圆面积=3.14×3²÷2=14.13（平方分米）答：半圆周长为15.42分米，半圆面积为14.13平方分米。
六年级上册奥数题圆的面积
小学六年级奥数教材课程圆的周长和面积一条线段绕着它固定的一端在平面内旋转一周，它的另一端在平面内画出一条封闭的曲线，这条封闭的曲线就是圆。
画圆时，固定的一点叫做圆心，从圆心到圆上任意一点的线段叫做圆的半径，在同一个圆中，所有的半径都相等。
通过圆心，并且两端在圆上的线段叫做直径。
在同一个圆中，所有的直径都相等，且等于半径的2倍。
圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
任意一个圆，它的周长除以直径的商总是一个固定的数，这个数叫圆周率。
如果用C 表示圆周的长度，d 表示这个圆的直径，r 表示它的半径，π表示圆周率，就有C dπ=或2C r。
π是一个无限不循环小数，π=3.14159265358979323846…。
圆的周长：C=2πr 或C=πd，圆的面积：S=πr 2。
圆的周长和面积计算的基本方法是仔细观察，发现特点，找出内在的联系，常常通过对图形的割补、旋转、平移、等积变形等方法加以解决。
需要精巧的构思和恰当的设计，把形象思维和抽象思维结合起来。
(本讲π均取 3.14)例1、上海外滩海关大钟钟面的直径是5.8米，钟面的面积是多少平方米？时针长2.7米，时针绕一圈时针尖端走过途径的长度是多少米？(得数保留一位小数)分析与解法：钟面的直径是5.8米这个条件是直接的，时针长指的是半径。
解：钟面的面积是：3.14×(5.8×2)2≈26.4(平方米)。
时针绕一圈时针尖端走过途径的长度是：2×3.14×2.7≈17.0(米)。
例2、如图所示，试比较大圆的面积与阴影部分的面积、大圆的周长与阴影部分的周长。
图图(1)分析与解法：本题有两问，一是比较阴影部分面积与大圆的面积；二是比较阴影部分周长与大圆的周长。
为了考虑问题方便，我们把图经过割补成图(1)，在图(1)中更容易看出大圆与小圆阴影部分的关系。
学习目标总结重点AOB解：先比较大圆面积与阴影部分的面积。
设大圆半径为r，则小圆半径为r，大圆面积为S 1=πr 2。
六年级数学圆的周长与面积
第一章、圆第一讲圆的周长知识框架计算与圆有关的不规则图形的周长，常用的方法有两种：一是利用图形的平移、旋转等方法，先把不规则的图形转化为规则图形，在计算出图形的周长；另一种是先把图形分割，然后将分割的弧进行重新接拼，组成规则的圆或者半圆，再计算出周长。
王牌例题【例1】下面图形的周长是多少厘米？【举一反三】1、下面图形的周长是多少厘米？2、下面图形的周长是多少厘米？3、下面图形的阴影部分的周长是多少厘米?【例2】如图所示，AB=10cm，请分别求出外面大圆的周长和里面两个小圆的周长并比较【举一反三】1、大圆的周长与里面三个小圆的周长之和哪个比较长？2、AB=10cm，求下图各圆的周长之和3、如图所示，已知AB=CD，左边半圆周长与右边所有小半圆的周长之和哪个长？为什么？【例3】下面图形的阴影部分的周长是多少厘米？第二讲圆的面积（一）知识框架有一些组合图形结构复杂，不能直接运用公式求出面积。
通过观察，可以将不规则的面积划分成几个部分，再利用这几部分图形的面积之和或面积之差计算出图形的面积。
王牌例题【例1】求下面图形中阴影部分的面积。
【方法分享】此题的阴影部分不是规则图形，用正方形的面积减去空白部分的面积即可求出阴影部分的面积【试一试】你能求出下面图形中的阴影部分的面积吗？【举一反三】求下面图形中阴影部分的面积。
有一些组合图形结构复杂，不能直接运用公式求出面积。
通过观察，可以将不规则的面积划分成几个部分，再利用这几部分图形的面积之和或面积之差计算出图形的面积。
【例1】如图所示，圆中图中的半径为10m。
求阴影部分的面积。
【举一反三】求阴影部分的面积。
知识框架王牌例题第三讲圆的面积（二）【例2】求下面图形中阴影部分的面积。
【举一反三】求阴影部分的面积。
在解决有关圆的面积的问题时，有时需要利用特殊的数据进行计算。
如在正方形内画一个最大的圆，圆的面积就是正方形面积的200157（或78.5%），还有在计算圆的面积时，如果无法直接得到半径r 的大小，可以利用计算半径2r 的方法进行解答。
六年级上册数学《圆》的认识周长和面积
圆的教学设计认识圆一、本节学习指导本节我们初步认识圆，掌握圆心、半径、直径的概念，并且自己要能根据已知的半径、直径画出圆。
再者我们提到了简单轴对称图形，同学们把以前学习的这部分知识回忆巩固一下。
本节有配套免费学习视频。
二、知识要点1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。
2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
如下图中，中心的一点O。
一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．（画圆切忌别忘记标圆心0）3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用字母r表示。
如下图红色线。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用字母d表示。
如下图蓝色线。
直径是一个圆内最长的线段。
5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
（画圆给出半径标半径r=?，给出直径标直径d=?）6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。
同圆中所有的半径、直径都相等。
7．在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的2 1。
用字母表示为：d = 2r或r = 2d或r=d÷28、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。
这些图形都是轴对称图形。
10、常见图形的对称轴只有1一条对称轴的图形有： 角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
只有2条对称轴的图形是：长方形只有3条对称轴的图形是：等边三角形只有4条对称轴的图形是：正方形;有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。
圆的周长圆的周长测量方法一：绕线法圆的周长测量方法二：滚动法(化曲为直)圆的周长总是直径的 3 倍多一些。
圆的周长除以直径的商叫做圆周率.用字母π表示 π≈ 3．14 (π是个固定的数，也是个无限不循环小数。
)圆的周长总是直径的π倍. 圆周长÷直径= π 圆周长= π × 直径 C = πd C = 2 πr一、填空（基础题）：1、圆的周长总是直径长度的（ ）倍多一些。
数学书六年级上册圆面积周长知识点
数学书六年级上册圆面积周长知识点《圆》知识点一、圆的特征1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。
2、圆的特征：外形美观，易滚动。
3、圆心O：圆中心的点叫做圆心．圆心一般用字母O表示。
圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。
圆心确定圆的位置。
半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。
半径确定圆的大小。
直径d:通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。
在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。
直径是圆内最长的线段。
同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r 或r=d÷24、等圆：半径相等的圆叫做同心圆，等圆通过平移可以完全重合。
同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。
5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的直线叫做对称轴。
有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。
有二条对称轴的图形：长方形有三条对称轴的图形：等边三角形有四条对称轴的图形：正方形有无条对称轴的图形：圆，圆环6、画圆（1）圆规两脚间的距离是圆的半径。
（2）画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。
二、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C表示。
1、圆的周长总是直径的三倍多一些。
2、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。
即：圆周率π= 周长÷直径≈3.14所以,圆的周长(c)=直径(d)×圆周率(π)—周长公式：c=πd, c=2πr圆周率π是一个无限不循环小数，3.14是近似值。
3、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。
4、半圆周长=圆周长一半+直径= πr+d三、圆的面积s1、圆面积公式的推导如图把一个圆沿直径等分成若干份，剪开拼成长方形，份数越多拼成的图像越接近长方形。
圆的半径=长方形的宽圆的周长的一半=长方形的长长方形面积=长×宽所以：圆的面积=圆的周长的一半（πr）×圆的半径（r）S圆=πr×r=πr²2、几种图形，在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长；反之，在周长相等的情况下，圆的面积则最大，而长方形的面积则最小。
六年级上数学圆的周长与面积题
在本文的主题是六年级上的数学练习题。
在六年级数学课程中，圆的周长与面积是一个重要的概念。
圆是一种特殊的几何形状，它具有许多独特的性质和特点。
理解圆的周长与面积不仅对学生在数学课堂上有帮助，同时也对他们将来的数学学习和应用有着重要的影响。
一、圆的周长圆的周长是指围绕圆形边缘的长度。
在六年级上，学生需要掌握计算圆的周长的方法和公式。
圆的周长计算公式为：C=2πr 或C=πd，其中C代表圆的周长，r代表圆的半径，d代表圆的直径，π是一个常数，近似值为3.14。
学生需要理解这个公式的推导过程，并能够熟练地运用它来解决各种与圆的周长相关的问题。
深入思考圆的周长概念，我们不难发现周长和圆的直径或半径之间的关系。
从简单的圆形到复杂的圆环，学生需要思考不同情况下的周长计算方法。
当给定圆的直径时，如何计算其周长？当给定圆的半径时，如何计算其周长？通过解决各种实际问题和练习题，学生可以逐渐掌握圆的周长的计算方法，提高数学解题能力。
二、圆的面积圆的面积是指圆形内部的空间大小。
在六年级的数学课程中，学生需要学习如何计算圆的面积，并掌握圆的面积计算公式。
圆的面积计算公式为：A=πr²，其中A代表圆的面积，r代表圆的半径，π是一个常数，近似值为3.14。
学生需要理解这个公式的推导过程，并能够熟练地运用它来解决各种与圆的面积相关的问题。
在学习圆的面积的过程中，学生需要思考圆的面积与半径之间的关系。
从简单的圆形到复杂的扇形，学生需要掌握不同情况下的面积计算方法。
如何计算给定半径的圆的面积？如何计算给定直径的圆的面积？如何计算给定扇形的面积？通过举一反三，学生可以逐渐掌握圆的面积的计算方法，提高数学解题能力。
总结回顾通过本文的介绍，我们对于六年级上的数学圆的周长与面积题有了更加深入的了解。
我们了解了圆的周长的计算方法和公式，掌握了不同情况下的周长计算技巧。
我们学习了圆的面积的计算方法和公式，掌握了不同情况下的面积计算技巧。
人教版六年级数学《圆的周长和面积》知识要点
《圆的周长和面积》知识要点一、圆的认识。
1、定义：圆是由曲线围成的平面图形。
2、圆心：用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心。
圆心一般用字母O 表示。
3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r 表示。
4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d 表示。
直径是一个圆内最长的线段。
5、圆心确定圆的中心位置，半径决定圆的大小。
6、用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离就是圆的半径。
7、在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的21。
用字母表示为：d = 2r 或r =2d 。
二、轴对称图形。
1、如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
2、圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。
3、三、圆的周长。
1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
用字母C 表示。
2、一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些，这是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
π是一个无限不循环小数。
我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。
3、世界上第一个把圆周率精确到七位小数的人是我国的数学家祖冲之。
4、圆的周长公式：C = πd → d = C ÷π，C = 2πr → r = C ÷2π注：圆的周长是它直径的π倍，圆的周长是它半径的2π倍。
5、判断：半圆的周长就是圆周长的一半。
（╳）半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。
6、当大圆的直径等于所有小圆直径的和，则大圆的周长等于所有小圆的周长和。
四、圆的面积。
1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
2、圆的面积推导：圆可以切拼成近似的长方形，长方形的长是圆周长的一半，长方形的宽是圆的半径，长方形的面积 = 长×宽，圆的面积 = πr ×r =πr 2。
注：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。
小学六年级上册数学课件《圆的周长和面积》
小学六年级上册数学课件：《圆的周长和面积》一、学生对圆周率的认识不深刻（1）圆的周长除以它的直径，所得的商是（），用字母（）表示。
有的学生填写的是一个固定的数，还有的同学填的是3.14，准确答案是圆周率。
（2）圆的周长总是它的直径的3.14倍。
这个说法是错误的，“是”表示“等于”，应改为“约是”才对。
二、学生对圆心的空间观念及字母表示掌握不佳（1）图上标明圆心O,画有一条半径8厘米，有的学生误认为半径是0.8厘米；（2）在实际生活运用中不知道“自动旋转喷灌装置”是什么样的，不能把实际生活与所学知识联系起来。
射程20米，15米，10米，是指喷灌面的半径，不是直径。
安装的位置，是指圆心。
三、学生对组合图形的周长认识不到（1）“周长”是指图形一周所有线的长度，小学六年级阶段所认识的“线”只有两种可以计算长度的线，一是线段，二是圆形的曲线。
学生往往会把不在一周上的线段计入周长，也会不计凹进图形的线，或者减去凹进图形的线的长度。
（2）对已知长方形的周长和长和宽的比，求长方形的面积学生掌握不佳。
主要仍是对“周长”概念的理解不够，计算是没有考虑长方形是由4条边组成的图形，有2条长和2条宽，而只是直接把周长按长和宽的比进行分配，求出的是两条长的长度和两条宽的长度，没有求出一条长和宽就直接计算了面积。
（3）长方形和其内切圆之间的关系不清楚，看不出长方形的宽就是圆的直径，找不出长方形的长宽与圆的直径和半径之间的对应关系，求不出长和宽各是多少，求长方形的周长就无从下手。
（4）半圆的周长等于圆周长的二分之一加上直径，有些同学在计算半圆形的周长时总是忘记加上直径。
四、学生对组合图形的面积掌握情况较好（1）由于学生对图形的平移和旋转比较感兴趣，所以对组合图形的面积掌握较好，大部分同学都能找到比较简洁的计算方法。
（2）在求半面的面积时，有些学生总是忘记自己求的是半圆面积，忘记乘二分之一或除以2.五、学生不愿意动手操作对动手操作题目视而不见，不知道怎样下手的有。
小学六年级奥数第十八章圆的周长和面积
第十八章 圆的周长和面积知识要点如右图所示，当一条线段OA 绕着固定端点O 在平面内旋转一周，它的另一端点A 在平面内画出了一条封闭的曲线，这条封闭的曲线叫做圆。
围成圆的曲线叫做圆周，线段OA 叫做圆的半径，通常用r 或R 表示。
O 点是这个圆的圆心。
在同一个圆中，所有的半径都相等。
通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径。
在同一个圆内，所有直径都相等，且等于半径的2倍。
圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
无论什么圆，它的周长除以直径的商是一个固定的数，这个数叫圆周率，用π表示。
如果用C 表示圆周的长度，d 表示这个圆的直径，那么，π＝C d 。
π是一个无限不循环小数：π＝3.14159265358979323846…圆的周长：C ＝2πr 或C ＝πd圆的面积：S ＝πr 2＝π(2d )2＝π(2C π)2＝24C π 扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。
如果扇形的圆心角是n ，那么当圆周长C ＝2πr 时，扇形的弧长计算方法：L ＝360n ×2πr ＝180n ×πr 例1 (第五届“希望杯”邀请赛试题)如图，ABCD 是边长为10厘米的正方形，且AB 是半圆的直径，则阴影部分的面积是 平方厘米。
(π取3.14)点拨 过E 点作AB 的垂线，垂足为O ，因为∠CAB＝45°，所以点O 是半圆的圆心，则阴影部分的面积等于梯形OECB 的面积，减去圆O 面积的14。
解 过E 点作AB 的垂线，垂足为0。
∵∠CAB ＝45°，∴点0是半圆的圆心。
则S 阴影＝S 梯形OECB －14S ⊙O＝(5＋10)×5÷2－ ×52＝17.875(平方厘米)例2 将半径分别是4厘米和3厘米的两个半圆，如图放置。
求阴影部分的周长。
点拨阴影部分的周长为小半圆的弧长加上大半圆的弧长，再加两条线段的长。
两个半圆的半径分别为4厘米和3厘米；两条线段分别是4厘米和3×2－4＝2(厘米)。
巧记六年级圆的周长和面积常用π值
巧记常用π值圆的周长C=πd=2πr1π≈3.14 1×3=32π≈6.28 2×3=63π≈9.42 3×3=94π≈12.56 4×3=125π≈15.7 5×3=156π≈18.84 6×3=1898酒吧 7π≈21.98 7×3=21 7号二姨开了酒吧1到7π整数部分都乘38π≈25.12 8×3+1=25爸爸两次提到512地震28二爸 9π≈28.26 9×3+1=28这酒二爸的儿子说很牛10π≈31.4 10×3+1=31参考1π11π≈34.54 11×3+1=34双11要三思要无视68溜吧 12π≈37.68 12×3+1=3712个月过去了不管三七二十一溜吧40司令 13π≈40.82 13×3+1=4013姨和司令生了八个儿子14π≈43.96 14×3+1=4314岁翻四座山看九头牛8到14π整数部分都乘3加115π≈47.1 15×3+2=4715岁失去记忆71记忆 16π≈50.24 16×3+2=50石榴遇上502胶水死了17π≈53.38 17×3+2=5317岁我闪闪吧338闪闪吧 18π≈56.52 18×3+2=5618岁我牛我二19π≈59.66 19×3+2=5919岁我就牛牛66牛牛 20π≈62.8 20×3+2=60参考2π21二姨 21π≈65.94 21×3+2=65二姨和刘五酒市进酒去了15到21π整数部分乘3加222尔尔 22π≈69.08 22×3+2=69尔尔说留久点玲爸23尔三 23π≈72.22 23×3+3=72尔三的妻子生了三个儿子24π≈75.36 24×3+3=7524个人跳齐舞三流水平25π≈78.5 25×3+3=7825个人跳骑马舞22到28π整数部分乘3加3 （ 7个一组以此类推）圆的面积S=πr²1²π= 1π≈3.14 25²π= 625π≈1962.5 2²π= 4π≈6.28 35²π= 1225π≈3846.5 3²π= 9π≈9.42 45²π= 2025π≈6358.5 4²π= 16π≈50.245²π= 25π≈78.56²π= 36π≈113.04 2.5²π= 6.25π≈19.625 7²π= 49π≈153.86 3.5²π= 12.25π≈38.465 8²π= 64π≈200.96 4.5²π= 20.25π≈63.585 9²π= 81π≈254.3410²π= 100π≈314备注：来自原创，2020.5.15上传百度文库。
【六年级上册数学】 圆的周长与面积图形计算
圆的周长与面积图形计算1．根据下面的条件，求各圆的周长或半径。
（1）C＝？cm C＝2πr＝2×3.14×4＝25.12（cm）（2）C＝？Cm C＝πd＝3.14×1.5＝4.71（cm）（3）C＝47.1cm r＝C÷π÷2＝47.1÷3.14÷2＝7.5(cm)2．求如图中阴影部分的周长和面积．（单位：厘米）+3.14×8÷2+8解：3.14×8×2×14=12.56+12.56+8=33.12（厘米）﹣3.14×（8÷2）²÷23.14×8²×14=50.24﹣25.12=25.12（平方厘米）所以阴影部分的周长是33.12厘米，面积是25.12平方厘米．圆的周长与面积图形计算3．求阴影部分的面积．＝24.625（dm²）（7－5）×5÷2＋3.14×5²×147×5－24.625＝10.375（dm²）4．求阴影部分的面积．（12×2＋30）×12÷2－3.14×12²÷2＝97.92（cm²）5．求下列图形的周长。
（单位：厘米）3.14×4＋6×2＝12.56＋12＝24.56（厘米）圆的周长与面积图形计算6．计算阴影部分的面积解：8×6÷2-3.14×2²=48÷2-3.14×4=24-12.56=11.44（cm²）答：阴影部分的面积是11.44cm².7．计算阴影部分的面积。
（单位：平方厘米）①4÷2＝2（厘米）4×2﹣3.14×2×2÷2＝8﹣6.28＝1.72（平方厘米）答：阴影部分的面积是1.72平方厘米。
六年级上册圆 知识点
六年级上册圆知识点在六年级上册的数学学习中，圆是一个非常重要的知识点。
圆是数学中的一个基本图形，具有许多特性和性质。
本文将介绍六年级上册圆的相关概念、性质和应用。
一、圆的定义和基本概念圆是平面上所有到一个点的距离都相等的点的集合。
这个固定的点称为圆心，圆心到圆上任意一点的距离称为半径。
圆的直径是通过圆心并且两端点在圆上的线段，它的长度是圆的两倍。
圆的周长是圆上任意一点到圆心的距离，也可以说是圆上任意两点间的弧长。
二、圆的性质1. 圆上任意两点与圆心的距离相等，也就是说圆上的半径长度相等。
2. 圆的直径是圆的最长线段，它的长度是半径的两倍。
3. 圆的周长是圆上任意一点到圆心的距离，也就是弧长。
4. 弧是圆上的一段曲线，只有两个端点，并且圆心在弧的中间。
5. 圆周角是以圆心为顶点的角，圆周角的度数等于所对的弧的弧度数。
三、圆的应用1. 圆的面积计算：圆的面积公式为πr²，其中r为半径。
2. 圆的周长计算：圆的周长公式为2πr，其中r为半径。
3. 圆的判断和构造：通过给定的半径或者直径可以判断和构造出一个圆。
4. 圆的位置关系：判断两个圆的位置关系，如相交、相切等。
四、练习题示例为了帮助同学们更好地理解和掌握圆的知识，以下是一些练习题示例：1. 如果一个圆的半径为5cm，求它的直径、周长和面积。
2. 给定一个圆的半径为8cm，求该圆的周长和面积。
3. 判断两个圆是否相交，如果相交求出它们的交点。
4. 通过给定的半径或直径，用圆规和直尺构造一个圆。
5. 给定一个圆的面积为50π，求它的半径和周长。
通过以上的介绍和练习题的实践，相信同学们对六年级上册圆的知识点有了更加深入的理解和掌握。
掌握圆的概念、性质和应用，对于进一步学习和解决相关问题都将起到重要的作用。
希望同学们在接下来的学习中能够善于应用这些知识，不断提升自己的数学水平。
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《圆的周长和面积》练习题
班级：姓名：分数：
一、填空：
1、圆周率表示一个圆的（)和（）的倍数关系，π约等于（）。
2、已知圆的周长，公式求d=（）求r=（）。
3、在一个圆中，圆的周长是直径的（）倍，是半径的（）倍。
4、一个圆的直径是20厘米，它的面积是（）平方厘米。
5、要画一个周长是31.4厘米的圆，圆规两角之间的距离是( )厘米。
6、大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78,平方厘米，则小圆面积为（）平方厘米。
7、在一个正方形里面画一个最大的圆，这个圆的周长是6.28厘米，这正方形的面积是（）平方厘米，剩下的面积是（）平方厘米。
8、大圆半径是3分米，小圆半径是2分米，小圆面积是大圆面积的（）。
9、用一根长12.56厘米的铁丝围成一个正方形，正方形的面积是（）
二、判断题（对的打√，错的打×）
1、所有的直径都相等，所有的半径都相等。
（）
2、经过圆心的线段就是直径。
（）
3、小圆的圆周率比大圆的圆周率小。
（）
4、圆的周长是6.28分米，那么半圆的周长是3.14分米。
5、大圆的半径是小圆半径的4倍，小圆面积是大圆面积的4倍。
（）
三、选择题
1、周长相等的图形中，面积最大的是（）
A 圆
B 正方形
C 长方形
2、圆周率表示（）
A 圆的周长
B 圆的面积与直径的倍数关系
C 圆的周长与直径的倍数关系
3、圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大（）。
A 3倍
B 6倍
C 9倍
4、以正方形的边长为半径的圆，它的面积是正方形的（）
A 4倍
B 3.5倍
C 3.14倍
D 3倍
5、在下面各圆中，面积最大的圆是（），面积相等的圆是（）。
A 半径3cm
B 直径4cm
C 周长12.56cm
D 周长9.42cm
6、小猫和小狗同时从A点出发走向B点，小猫沿着大半圆走，小狗沿着中、小半圆走，已知小猫和小狗的速度相同，问（）先到达B点？
A 小猫
B 小狗
C 同时
D 无法确定
7、一个环形，内圆的半径是3分米，外圆的半径是5
分米，这个环形的面积是多少平方分米？列式正确的有
（）
A 3.14 ×（5× 2-3×2）
B 3.14×52-3.14×32
C 3.14×（52-32）
四、解决问题
1、一条漆包线长15。
7米，正好在一个圆形线段上绕满100圈，这个线圈的直径是多少？
2、在一个直径是2米的圆形水池四周，修一条宽1米的石子路，这条石子路的面积是多少？
3、一只钟表的时针长40毫米，这根时针的尖端一天所走过的路是多少？
4、求阴影部分的面积。
5、一张长方形纸片，长60厘米，宽40厘米，用这张纸剪下一个尽可能大的圆，这个圆形的面积是多少平方厘米?剩下的面积是多少平方厘米？
6、一个正方形的周长和一个圆的周长相等，如果圆的半径是15厘米，那么正方形的边长是多少厘米？
7、下图中，阴影部分的面积是40平方厘米，求圆环的面积。
8、求阴影部分的面积。