本科生物统计附试验设计复习思考题

本科《生物统计附试验设计》复习思考题
一,名词解释题
1.中位数:将资料所有观测值按从小到大的顺序排列,处于最中间的数.
2.I型错误:是拒绝H0时犯下的错误,其错误是把真实差异错叛为非真实差异.
3.总体:是由研究目的的确定的研究对象的个体总和.
4.参数:是指由总体计算的特征数.
5.相关分析:即两个以上的变量之间共同受到另外因素的影响.
6.回归分析:即一个变量的变化受到一个或几个变量的影响.
7.精确性:是重复观测值之间彼此接近的程度.
8.显著水平:是检验无效假设的水准.但另一方面它也是进行检验时犯错误概率大小.
9.随机单位组设计:它的原理与配对设计类似,抽每一头试验动物具有相等的机会,接受任一处理而不受人为影响.
10.统计量:由样本计算的特征数.
11.准确性:是观察值与真实值间的接近程度.
12.随机误差:是由试验中许多无法控制的偶然因素所造成的试验结果与真实结果之间产生的误差,是不可避免的.
13.系统误差:是由于试验处理以外的其它条件明显不一致所产生的带有倾向性的偏差.
14.样本:是在总体中进行抽样,从中抽取的部分个体.
15.众数:资料中出现最多的观测值或次数最多的一组中值.
16.样本标准差:统计学中样本平方差S^2的平方根
17.试验处理:在一项试验中,同一条件下所做的试验称为一个处理.
18.几何平均数:几个观测值相乘之积开n次方所得的方根称为几何平均数.
19.顺序抽样法:是将有限总体所有个体编号,然后按照一定顺序每隔一定的数目,均匀抽出一个个体,组成样本,对样本进行调查.
20.试验指标:用来平衡量试验效果的量.
21.随机抽样法:是将总体所有的个体编号,然后采取抽签,拈阄或用随机数字表的方法将部分个体取出而做为样本进行调查.
22.小概率原理:小概率事件在一次试验中实际不可能发生的原理.
23.重复:在试验中,同一处理设置的动物数量,称为重复.
24.局部控制:在试验设计时采用各种技术措施,控制和减少非试验因素对试验指标的影响.
25.算术平均数:资料中各观测值的总和除以观测个数所得的商.
26.变异系数:是标准差相对平均数的百分数,用CV表示.
27.II型错误:在接受H0时犯下的错误,其错误是把真实差异错判为非真实差异.
28.因素水平:每个试验因素的不同状态(处理的某种特定状态或数量上的差别)称为因素水平.
29.配对设计:是指将条件一致的两头动物酿成对子,然后采取随机的方法在同一对子两头动物进行分配处理.
30.试验处理:指对受试对象给予的某种外部干预或措施,是试验中实施的因子水平的一个组合.
31.调和平均数:资料中各观测值倒数的算术平均数的倒数称调和平均数.
32.效应:是指因素对某试验指标所起的增进或减退的作用.
33.顺序抽样:它是按某种既定顺序从总体(有限总体)中抽取一定数量的个体构成样本.
34.独立性检验:判断二项,多项分部计数资料两类因子相关性或独立性的显著性检验方法.
35.适合性检验:是判断实际观察的属性分配是否符合已知属性分配的理论或学说的一种检验方法.
36.单因素试验:在试验中所考虑的因素只有一个时,称为单因素试验.
37.局部控制:在试验时采取一定的技术,措施或方法来控制或降低试验因在各素对试验结果的影响.
38.分等按比例随机抽样:先按某些特征或变异原因将抽样总体分成基于等次在各等次按其占总体的的比例随机投篮各等次的样本,然后将各等次抽取的样本合并在一起即为整个调查样本.
39、随机群组抽样:是把总体划分成若干个群组,然后以群组为单位随机抽样.
40、完全随机设计:根据试验处理数将全部供试验动物随机的分成若干组然后再按组实施不同处理的设计.
二、单项选择题
1、单因素方差分析的数学模型是（ 1）。

①x ij =μ+αi+εij ②x ij =μ+αi③x i =μ+αi+βj +εij ④x ij =αi +εij
2、.在单因素方差分析中一定有（ 1 ）
①ＳＳＴ＝ＳＳt＋ＳＳｅ
②ＳＳt〉ＳＳｅ③ＳＳt＝ＳＳｅ④ＳＳt<ＳＳｅ
3、一元线性回归的假设检验（3）。

①只能用t检验②只能用Ｆ检验③两者均可④两者均不可
4、在单因素方差分析中一定有（ 3 ）
①ｄｆＴ＝ｄｆt＋ｄｆｅ②ｄｆＴ≠ｄｆt＋ｄｆｅ
③ｄｆＴ＝ｄｆt ④ｄｆt=ｄｆe
5、简单相关系数的取值围是（ 2 ）
① -1<r<+1 ②-1≤r≤+1 ③0≤r≤+1 ④-1≤r≤0
6、相关系数（ 2 ）
①有单位②无单位③有时有单位有时无单位④可能有单位可能无单位
7、.在单因素方差分析中,一定有（ 2 ）
①ＭＳt>ＭＳｅ②ＭＳＴ≠ＭＳt＋ＭＳｅ
③ＭＳＴ＝ＭＳt＋ＭＳｅ④ＭＳt<ＭＳｅ
8、生物统计学创始人的是（ 4 ）
①K.Pearson②W.S.Gosset
③R.A.Fisher④F.Galton
9、提出了Ｆ分布并创立了方差分析理论的是（3 ）
①K.Pearson②W.S.Gosset
③R.A.Fisher④F.Galton
10、在单因素方差分析中一定有（ 1）
①ｄｆｅ＝Ｎ－ｋ②ｄｆｅ＝ｋ－1 ③ｄｆｅ＝Ｎ－1 ④ｄｆｅ＝Ｎ
11、在一元线性回归关系的检验中，回归平方和的计算式是（ 2 ）
①ｂ２ＳＳｙ②ｂ２ＳＳｘ③ｂＳＳｘ④ＳPｘｙ
12、在非配对试验两样本均数的t检验中，设每组有15个观测值，则df＝（ 3 ）
①14 ②29 ③28 ④30
13、离均差平方和为（ 2 ）
①大于0 ②最小③0 ④小于0
14、在非配对试验两样本均数的t检验中，设每组有ｎ个观测值，则df＝（4）
①n—1 ②2n—1
③n ④2n—2
15、在计算标准差时，在各变数上同时减去一个常数a，则标准差（ 1 ）
①不变②扩大a倍
③缩小a倍④减去a
16、在计算标准差时，在各变数上同时加上一个常数a，则标准差（ 1 ）
①不变②扩大a倍
③缩小a倍④加上a
17、在计算标准差时，在各变数上同时乘以一个不为0的常数a，则标准差（2 ）。

①不变②扩大a倍③缩小a倍④加上a
18、在计算标准差时，在各变数上同时除以一个不为0的常数a，则标准差（ 3 ）。

①不变②扩大a倍③缩小a倍④减去a
19、复相关系数R的取值围是（ 2 ）
①（-1，+1）②（0，+1）③（-1，0 ）④任何实数
20、在随机单位组设计中一定有（ 3 ）
①处理数＝重复数②处理数≠重复数③处理数=区组容量④处理数≠区组容量
21、在单因素方差分析中一定有（ 3 ）
①ｄｆt＝Ｎ－ｋ②ｄｆt＝Ｎ－1
③ｄｆt＝ｋ－1 ④ｄｆt＝k
22、在适合性X2检验中，设质性分类数为k，样本含量为N，则df=（1 ）
①k-1 ②N-1
③(k-1)(n-1) ④k
23、在非配对试验两样本均数的ｔ检验中，设每组有12个观测值，则ｄｆ＝（ 1 ）
①22 ②11 ③23 ④24
24、随机分组三样本均数的显著性检验方法是（ 2）
①t检验②Ｆ检验③t检验或Ｆ检验④X2检验
25、样本回归系数b的总体参数是（ 1 ）
①β②μ③ρ④ｂ
26、对同一样本，分别取以下显著水平，犯I型错误概率最小的是（ 3）
①α＝0.05 ②α＝0.01 ③α＝0.001 ④α＝0.10
27、用最小二乘法确定直线回归方程的原则是（3 ）
①距直线的纵间距离相等②距直线的垂直距离相等
③距直线的纵间距离的平方和最小④距直线的纵间距离的平方和最大
28、下列可取负值的是（ 1 ）
①ＳＰxy ②ＳＳｘ③ＳSy ④ＳＳR
29、在适合性X2检验中，设质性分类数为k，样本含量为N，则df=（ 1 ）
①k-1 ②N-1 ③(k-1)(n-1) ④k
30、表示抽样误差大小用（ 2 ）
①平均数②标准误③变异系数④标准差
31、在配对试验两样本均数的t检验中，设每组有ｎ个观测值，则df＝（ 1 ）
①n—1②2n—1③n④2n—2
32、离均差之和为（ 1 ）
① 0 ②最小
③大于0 ④小于0
33、在两因素无重复的方差分析中一定有（ 2 ）
①ＭＳＡ＝ＭＳＢ
②ＭＳＴ≠ＭＳＡ＋ＭＳＢ＋ＭＳｅ
③ＭＳＴ＝ＭＳＡ＋ＭＳＢ＋ＭＳｅ④ＭＳＡ≠ＭＳＢ
34、下列恒取正值的是（ 1 ）
① SSx ②ｂ③ SPxy ④ r
35、观测值与（）之间的接近程度，叫准确性。

（ 2 ）
①观测值②真值③算术平均数④标准差
36、在独立性x2检验中,设有R行C列,则df=（）。

（ 2 ）
①（Ｒ－１）－（Ｃ－１）②（Ｒ－１）（Ｃ－１）
③（Ｒ－１）＋（Ｃ－１）④（Ｒ－１）
37、下列可取负值的是（ 2 ）
①ＳＳy ②ＳＰｘｙ
③ＳＳｘ④SS R
38、在两因素无重复的方差分析中一定有（ 1 ）
①ｄｆＴ＝ｄｆＡ＋ｄｆＢ＋ｄｆｅ②ｄｆＡ＝ｄｆＢ③ｄｆＡ〉ｄｆＢ④ｄｆＡ≠ｄｆＢ
39、随机单位组设计要求（ 1 ）
①单位组试验单位同质②单位组间试验单位同质
③单位组和单位组间试验单位均同质④单位组和单位组间试验单位均不同质
40、调和平均数Ｈ＝（ 2 ）
①1/(1/x1+1/x2+…+1/x n)
②n/(1/x1+1/x2+…+1/x n)
③(1/x1+1/x2+…+1/x n)/n
④(x1+x2+…+x n)/n
41、某样本均数为6.0，标准差为0.3，则变异系数为（ 2 ）
①５0％②５％③10％④40％
42、提出ｘ２检验的是（ 1 ）
①K.Pearson②W.S.Gosset
③R.A.Fisher④F.Galton
43、.下列四种抽样法中，抽样误差最小的是（ 3 ）
①随机抽样法②顺序抽样法
③分等按比例抽样法
④群组抽样法
44、决定相关系数方向的是（ 3 ）
①ＳＳｘ②ＳＳｙ
③ＳＰｘｙ④S
45、对同一样本，分别取以下显著水平，犯II型错误概率最小的是（ 4 ）
①α＝0.001 ②α＝0.01 ③α＝0.05 ④α＝0.10
46、提出t检验的是（ 2 ）
①K.Pearson②W.S.Gosset
③R.A.Fisher④F.Galton
47、在进行一个有５个处理的对比试验，若采用拉丁方设计，则用（ 3 ）安排试验。

① 3×3拉丁方②４×４拉丁方
③5×5拉丁方④ 6×6拉丁方
48、在一元线性回归分析中，回归系数b的计算式是（ 3 ）。

①ＳＰｘｙ /ＳＳｙ②ＳＳｙ/ＳＳｘ③ＳＰｘｙ/ＳＳｘ④ＳＰｘｙ/ＳＳyＳＳｘ
49、在两因素无重复的方差分析中一定有（ 2 ）。

①dfe＝df A ②dfe＝df A×df B ③df A＝df B ④dfe＝df A+df B
三、判断题
１. 离均差平方和等于零。

（×）
２. 在df＝1时，x２值的计算公式不需进行校正。

（×）
３. t检验是由W.S.Gosset提出来的。

（×）
４. 观测值与观测值间的接近程度叫准确性。

（×）
５. 对同一样本，α越大，犯Ⅰ型错误的可能性越小。

（×）
６. 处理平方和是处理均数与总均值的离差平方和。

（√）
７. 在单因素方差分析中，误差平方和大，处理均方一定小。

（×）
８. 相关关系反映变量间的依从关系。

（√）
９. 简单回归系数是自变量变化一个单位时应变量的平均变化量。

（√）
１０. 任何试验都不需要设置对照组。

（×）
11. 总均方是总平方和除以观察值的总个数。

（×）
12. 回归直线是残差平方和最小的一条最佳直线。

（√）
13. 复相关系数恒取正值。

（√）
14. 相关关系就是一种函数关系。

（×）
15. 调和平均数Ｈ＝（１/ｘ１＋１/ｘ２＋…＋１/ｘｎ）/ｎ。

（×）
16. 正态总体均数μ的99％置信区间中，置信半径是ｔ0.01(df)ＳX。

（×）
17. 抽样误差的大小用Ｓ表示。

（×）
18. 独立性Ｘ２检验中，设有Ｒ行Ｃ列，则df＝(Ｒ－１)(Ｃ－１)。

（√）
19. 观测值与真值之间的接近程度叫精确性。

（×）
2０. 在随机单位组设计中，单位组不一定要同质。

（×）
21. 在简单直线回归分析中一定有Ｆ＝ｔ2。

（×）
22. 负相关即关系不密切。

（×）
23. 单因素试验是只考虑一个因素而其它因素保持不变的试验。

（√）
24. 配对试验设计的结果用t检验法进行统计分析。

（√）
25. 正态总体均数μ的95％置信区间中，置信距为ｔ0.05(df)ＳX。

(× )
26. α越大，犯Ⅰ型错误的概率越小。

（×）
27. 在单因素方差分析中，拒绝备择假设ＨＡ：至少一个αi≠０，即
表明k个处理间差异显著或极显著。

（×）
28. 离均差平方和为最小。

（√）
29. 在直线回归分析中，回归系数的取值围－１≤b≤＋１之。

(× )
30. 在ＬＳＤ法与ＬＳＲ法中，ＬＳＤ法犯Ⅰ型错误的概率最小。

（×）
31. 在方差分析的Ｆ检验中，误差自由度的大小无关紧要。

（×）
32. 没有设置重复，也能进行显著性检验。

（√）
33. 回归系数与相关系数都有单位，且两者的单位一致。

（×）
34. 拉丁方设计是一种排除双向误差的设计。

（√）
35. 重复就是试验时设置了两个以上的处理。

（×）
36. 在计算标准差时，在各变数上同时除以一个常数a，则标准差不变。

（×）
37. 离均差之和为最小。

（×）
38. α越小，犯Ⅰ型错误的可能性越小。

（√）
39. 配对试验的t检验中，设每组有8个观察值，则自由度为14。

( × )
40. 小概率原理是指小概率事件在一次试验中实际不可能发生的原理。

（√）
41. 在单因素方差分析中误差自由度是观察值的总个数减去1。

（×）
42. 在多元直线回归分析Ｆ检验与t检验必须同时进行。

（×）
43. Ｒ２越大，表明回归平方和占总平方和的比例越大。

（√）
44. 正相关即为关系很密切。

（×）
45. 在随机单位组设计中每处理在每区组中出现一次。

（√）
四、计算题
1．某人用两种不同的饲料喂猪, 试验期间猪的增重如下表:
4
5．某人对三个不同品种鹅进行对比试验，试验结果（增重）如下表: 品种观察值（kg）
1 2 3 3
2 3 3 4
3 5
4 4
问这三个品种鹅间的增重有无显著差异？
6．某人用三种不同蛋白质含量的饲料喂猪，试验期间猪的增重如下表:
饲料增重
Ａ 30 35 31
Ｂ 36 39 33
Ｃ 31 32 33
问这三种不同饲料的增重效果有无差异？
7．6头猪的断奶重和6月龄重(千克) 如下表：
（1）请求出X与Y间的相关系数；（2）请求出简单直线回归方程
8．测定了6头猪的胸围与体重,结果如下表:
（1）请求出X与Y间的相关系数；（2）请求出简单直线回归方程五、证明题
１.请证明：离均差之和为零。

2．请证明：∑（x－x）2=∑x2－(∑x)2/n
3．请证明：每个观察值同时加上一个常数a，所得的标准差不变。

4. 请证明：每个观察值同时乘以一个不为0的常数a，所得的标准差扩大a倍。

5. 请证明：每个观察值同时减去一个常数a，所得的标准差不变。

6．请证明：每个观察值同时除以一个不为0的常数a，所得的标准差是原来标准差的1/a倍。

7．请证明：请证明：
)
)(
(
∑-
-y
y
x
x=∑∑
∑-n
y
x
xy/)
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(。