数列部分错题精选试题

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(完整版)数列部分易错题选及答案(可编辑修改word版)

∑ 数列部分易错题选

一、选择题

1. 设 s n 是等差数列｛ a n ｝的前 n 项和，已知 s 6 =36,

s n =324, s n -6 =144 (n >6), 则

n=(

) A 15

正确答案：D 错因：学生不能运用数列的性质计算 a 1 +a n =

36 + 324 - 144

2. 已知 s n 是等差数列｛a n ｝的前 n 项和，若 a 2 +a 4 +a 15 是一个确定的常数，则数列｛s n ｝

中是常数的项是（

）

s 7

s 8

s 11

s 13

正确答案: D 错因：学生对等差数列通项公式的逆向使用和等差数列的性质不能灵

活应用。

3. 设｛a n ｝是等差数列，｛b n ｝为等比数列，其公比 q≠1, 且 b i ＞0(i=1、2、3

…n) 若 a

1 =b 1 ,a 11 =b 11 则 (

)

A a 6 =b 6

a 6 ＞

b 6

a 6 ＜

b 6

a 6 ＞

b 6 或 a 6 ＜b 6

正确答案 B 错因：学生不能灵活运用等差中项和等比中项的定义及基本不等式。

4. 已知非常数数列｛a ｝，满足 a 2 -a a +a 2 =0 且 a ≠a

, i=1、2、3、…n,对于给

i +1

i i +1

i +1

i -1

n -1 定的正整数 n,a 1 =a i +1 ,则

i =1

等于（） A

-1

正确答案：D

错因：学生看不懂题目，不能挖掘题目的隐含条件，｛a n ｝的项具有

周期性。

5. 某人为了观看 2008 年奥运会，从 2001 年起每年 5 月 10 日到银行存入 a 元定期储蓄，若年利率为 p 且保持不变，并且每年到期的存款及利息均自动转为新一年定期，到 2008 年将所有的存款和利息全部取回，则可取回的钱的总数（元）为（）．

错位相减试题

1.设数列{a n }的前n 项和为Sn 已知2Sn ＝3n

＋3.

(1)求{a n }的通项公式；

(2)若数列{b n }满足a n b n ＝log 3an ，求{b n }的前n 项和T n .

2.设等差数列{a n }的公差为d ，前n 项和为Sn,等比数列{b n }的公比为q ，已知b 1＝a 1，b 2＝2，q ＝d ，S 10＝100.

(1) 求数列{ a n }，{b n }的通项公式；

(2) 当d >1时，记c n ＝，求数列{c n }的前n 项和T n . 3.已知{a n }是递增的等差数列，a 2，a 4是方程x 2－5x ＋6＝0的根.

(1)求{a n }的通项公式；

(2)求数列⎩⎨⎧⎭

⎬⎫a n 2n 的前n 项和. 4.设数列{a n }的前n 项和为Sn ＝2n 2，{b n }为等比数列，且a 1＝b 1，b 2(a 2－a 1)＝b 1.

(1)求数列{ a n }，{b n }的通项公式；

(2) 记c n ＝，求数列{c n }的前n 项和T n .

5.已知数列{a n }是首项为a 1＝，公比为q ＝的等比数列，设b n ＋2＝3log a n (n ∈N *)，数列{c n }满足c n ＝a n ·b n .

(1)求数列{b n }的通项公式；

(2)求数列{c n }的前n 项和Sn

6.已知数列{ a n }的前n 项和Sn ，满足：Sn ＝2a n －2n (n ∈N *).

(1)求数列{ a n }的通项a n ；

(2)若数列{b n }满足b n ＝log 2(a n ＋2)，T n 为数列{}的前n 项和，求证：Tn ≥.

【高考状元】数学错题本第7章数列易错题含解析

我的高考数学错题本

第 7 章数列易错题

易错点 1．已知 S n 求 a n 时 , 易忽视 n 1 致错．

1 2 1

n ＋1，求 { a n } 的通项公式．

【例 1】已知数列 { a n } 的前项和为 S n ＝ n ＋

2 2

【错解】 a n ＝ n － n －1＝ 1 2 ＋ 1 1

－ 2 1

－＝，因此

．

＋－

－－ a n n S S

2n 1 2(n 1)

2(n 1) 1 n

【错因】 a n S n S n 1 建立的条件是 n

2 ，当 n 1 要独自考证．

1 1

【正解】当 n ＝1 时， a 1＝S 1＝ 2＋ 2＋ 1＝ 2；

当 n ≥2 时， a ＝S －S 1 2

1 1 2

＝2n ＋2n ＋ 1－2(n － 1)

－2(n － 1)－1＝n.

n n n －1 当 n ＝ 1 时不切合上式，因此 a n

n, n 1

n, n ．

易错点 2．利用等比数列前 n 项和公式时，忽视公比

q 1致错．

【例 2】求数列 1,3a,5 a 2 ,7 a 3 ,......(2 n 1)a n 1,.....( a 0) 的前 n 项和．

【错解】因为 a n

(2 n 1)a n 1 (n

N*) ，

S n 1 3a 5a 2 7a 3 ...... (2 n 3)a n

(2n 1)a n 1

aS n

a 3a 2

5a 3

7a 4 ...... n ( 2a n

1 )

3 ) n a( 2

两式相减得 (1 a)S n

1 2a 2a

2 2a

3 .....2a n 1 (2 n 1)a n = 2 1 a n (2 n 1)a n 1

高中数学错题精选集合与简易逻辑部分

高中数学易做易错题示例

一、集合与简易逻辑部分

1．已知集合A=｛x x 2+(p+2)x+1=0, p ∈R ｝,若A ∩R +=φ。则实数P 的取值范围为。

2．已知集合A={x| －2≤x ≤7 }, B={x|m+1＜x ＜2m －1｝，若A ∪B=A ，则函数m 的取值范围是_________________。

A ．－3≤m ≤4

B ．－3＜m ＜4

C ．2＜m ＜4

D ．m ≤4

3．命题“若△ABC 有一内角为3

π，则△ABC 的三内角成等差数列”的逆命题是（）A ．与原命题真值相异 B ．与原命题的否命题真值相异

C ．与原命题的逆否命题的真值不同

D ．与原命题真值相同

二、函数部分

4．函数y=3

472+++kx kx kx 的定义域是一切实数，则实数k 的取值范围是_____________ 5．判断函数f(x)=(x －1)x

x -+11的奇偶性为____________________ 6．设函数f(x)=1

32-+x x ,函数y=g(x)的图象与函数y=f －1(x+1)的图象关于直线y=x 对称，则g （3）=_____________

7. 方程log 2(9 x －1－5)－log 2(3 x －1－2)－2=0的解集为___________________-

三、数列部分

8．x=ab 是a 、x 、b 成等比数列的( )

A.充分非必要条件

B.必要非充分条件

C.充要条件

D.既非充分又非必要条件

9．已知数列｛a n ｝的前n 项和S n =a n －1(a 0,≠∈a R ),则数列｛a n ｝_______________

数列加减法易错题

引言

本文档将介绍一些关于数列加减法的容易出错的题目，并提供详细的解答和解题思路。通过掌握这些题目的解法，希望读者能够更好地理解和应用数列加减法。本文将分为以下几个部分来进行讲解。

题目示例

1. 题目一：已知等差数列的首项是3，公差是5，前n项的和为121。求n的值。

2. 题目二：已知等差数列的前n项的和为S，首项是a，公差是d。求这个等差数列的第m项。

3. 题目三：已知一个等差数列的首项是6，公差是-2，第n项是2。求n的值。

解题思路

以下是对每个题目的解题思路的详细说明。

1. 题目一：根据等差数列的求和公式，可知前n项的和为：Sn = (n/2)(a + l)，其中Sn为前n项的和，n为项数，a为首项，l为末项。将给定的数据代入公式，可得方程：(n/2)(3 + (n-1)5) = 121。解这个方程，即可得到n的值。

2. 题目二：由等差数列的求和公式可知，前n项的和为：Sn = (n/2)(a + a + (n-1)d)。将给定的数据代入公式，可得方程：(n/2)(2a + (n-1)d) = S。解这个方程，求得n值后再代入公式即可求得第m项的值。

3. 题目三：根据等差数列的通项公式，可知第n项的值为：an = a + (n-1)d，其中an为第n项的值，a为首项，d为公差。将给定的数据代入公式，可得方程：6 + (n-1)(-2) = 2。解这个方程，即可得到n的值。

结论

通过本文档的讲解和示例题目的解答，我们可以看出，数列加减法中的一些题目容易出错。然而，只要掌握了相应的解题思路和公式，我们就能够解决这些题目，提高我们的数学运算能力。

数列中的易错题

一、选择题

1．等差数列{a n }的公差为d ，前n 项和为S n ，当首项a 1和d 变化时，a 2＋a 8＋a 11是一个定值，则下列各数也为定值的是( )

A ．S 7

B ．S 8

C ．S 13

D ．S 15 2．已知等差数列：1，a 1，a 2,9；等比数列：－9，b 1，b 2，b 3，－1.则b 2(a 2－a 1)的值为( )

A ．8

B ．－8

C ．±8 D.89

3．已知函数y ＝f (x )，x ∈R ，数列{a n }的通项公式是a n ＝f (n )，n ∈N *，那么“函数y ＝f (x )在[1，＋∞)上递增”是“数列{a n }是递增数列”的( )

A ．充分而不必要条件

B ．必要而不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

4．(优质试题·抚州月考)设S n 为等差数列{a n }的前n 项和，(n ＋1)S n <nS n

＋1(n ∈N *)．若a 8a 7

<－1，则( ) A ．S n 的最大值是S 8

B ．S n 的最小值是S 8

C ．S n 的最大值是S 7

D ．S n 的最小值是S 7

5．(优质试题·湖北黄冈中学等八校联考)已知实数等比数列{a n }的前n 项和为S n ，则下列结论一定成立的是( )

A ．若a 3>0，则a 2 013<0

B ．若a 4>0，则a 2 014<0

C ．若a 3>0，则S 2 013>0

D ．若a 4>0，则S 2 014>0

6．已知数列{a n }满足：a n ＝⎩⎪⎨⎪⎧

数列易错题

一、在“已知，求 ”的问题中，你在利用公式，时注意到了吗？（时，应有）

例1:已知数列{a n }的前n 项和S n ＝n 2+2n ＋1，则其通项公式 ______________．

例2：已知数列{a n }的前n 项和为S n ，且满足a 1＝1

2，a n ＝－2S n S n －1(n ≥2)．

(1)求证：数列⎩⎨⎧⎭

⎬⎫

1S n 是等差数列；

(2)求S n 和a n .

二、解决一些等比数列的前n 项和问题，你注意到要对公比及两种情况进行讨论了吗？

例3：求和： .

三、忽略数列是定义在全体正整数上的特殊函数致错

例4：设函数f (x )＝⎩

⎪⎨⎪⎧（3－a ）x －3，x ≤7，

a x －6，x >7，数列{a n }满足a n ＝f (n )，

n ∈N *，且数列{a n }是递增数列，则实数a 的取值范围是________．例5：已知数列是递增数列，且对于任意的 , 恒成立，则实数λ的取值范围是（）

B C. D.

四、概念理解错误

例6：等差数列，的前n 项和为 ,若

求

五．应用错位相减法时常见的错误

例7：设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且2a 5－S 4＝2，3a 2＋a 6＝32.

(1)求数列{a n }的通项公式；

(2)记T n ＝a 12＋a 222＋…＋a n

2n ，n ∈N *，求T n .

例8：设数列的前n 项和为，已知（1）求的通项公式

（2）若数列满足，求的前n 项和

错位相减法程序化的解题步骤：

1、写出数列前n 项和的前3项和最后2项得到1式

高考数学压轴专题(易错题)备战高考《数列》难题汇编及答案

新数学《数列》试卷含答案

一、选择题

1．设{a n }为等比数列，{b n }为等差数列，且S n 为数列{b n }的前n 项和.若a 2＝1，a 10＝16且a 6＝b 6，则S 11＝（） A ．20 B ．30 C ．44 D ．88

【答案】C 【解析】【分析】

设等比数列{a n }的公比为q ，由a 2＝1，a 10＝16列式求得q 2，进一步求出a 6，可得b 6，再由等差数列的前n 项和公式求解S 11. 【详解】

设等比数列{a n }的公比为q ，由a 2＝1，a 10＝16，

得810

16a q a =

=，得q 2＝2. ∴4

624a a q ==，即a 6＝b 6＝4，

又S n 为等差数列{b n }的前n 项和， ∴()111116

1111442

b b S b

+⨯=

==.

故选：C. 【点睛】

本题考查等差数列与等比数列的通项公式及性质，训练了等差数列前n 项和的求法，是中档题.

2．数列{}n a ：1，1，2，3，5，8，13，21，34，…，称为斐波那契数列，是由十三世纪意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”.该数列从第三项开始，每项等于其前相邻两项之和．即：21n n n a a a ++=+.记该数列{}n a 的前n 项和为

n S ，则下列结论正确的是（）

A ．201920202S a =+

B ．201920212S a =+

C ．201920201S a =-

D ．201920211S a =-

【答案】D 【解析】【分析】

高考数学经典错题深度剖析及针对训练专题22数列综合

专题22 数列综合

【标题01】混淆了数列n a 和数列21

2,n

n a a 的“n ”

【习题01】已知数列{}n a 满足11a =，212

a =

，且2[3(1)]22[(1)1]0n n

n n a a ++--+--=, n N *∈.

（1）求3456,,,a a a a 的值及数列{}n a 的通项公式；

（2）设212n n n b a a -=⋅(n N *∈)，求数列{}n b 的前n 项和n S . 【经典错解】（1）由已知得345611

3,,5,.48

a a a a ==

== 当n 为奇数时，22n n a a +=+，所以数列的奇数项组成一个等差数列，所以22

()1(22)223212

a a n n n a n

当n 为偶数时，21

n n a a +=，所以数列的偶数项组成一个等比数列，所以22

2112211111()()()()2

n n n

a a

a 因此，数列{a n }的通项公式为n-12

=21122

n n k k N a n k k

（）

（2）下略.

【详细正解】（1）由已知得345611

3,,5,.48

a a a a ==

== 当n 为奇数时，22n n a a +=+，所以数列的奇数项21n a 组成一个等差数列21

n a ，

令21

1121

(1)22221

n n

a b b b n a n n a n a n

所以22

()1(22)223212

a a n n n a n

当n 为偶数时，21

n n a a +=

(易错题)高中数学选修二第一单元《数列》检测题(有答案解析)(4)

一、选择题

1．设数列{}n a 满足11a =，()

112

n n n a a n +-=∈N ，则数列{}n a 的通项公式为（）． A ．()

2212n n a n ⎛⎫=-∈ ⎪⎝⎭

N B ．()

2112n n a n ⎛⎫=-∈ ⎪⎝⎭

N C ．(

)

112n n a n -=-

∈N

D ．()

122

n n a n =-

∈N 2．已知数列{}n a 满足21n n n a a a ++=+，*,n N ∈.若564316a a +=，则

129a a a ++⋅⋅⋅+=（）

A ．16

B ．28

C ．32

D ．48

3．首项为正数，公差不为0的等差数列{}n a ，其前n 项和为n S ，现有下列4个命题，其中正确的命题的个数是（）

①若100S =，则280S S +=；②若412S S =，则使0n S >的最大的n 为15；③若

150S >，160S <，则{}n S 中8S 最大；④若78S S <，则89S S <．

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

4．已知数列{}n a 满足11a =，()*12

n n a a n a +=

∈+N ，若()*11(2)1n n b n n a λ+⎛⎫

=-⋅+∈ ⎪⎝⎭

N ，1b λ=-，且数列{}n b 是单调递增数列，则实数λ的

取值范围是（） A ．23

λ>

B ．32

λ>

C ．23

λ<

D ．32

λ<

5．数列{}n a 的通项公式为1

2n n a +=，其前n 项和为n T ，若不等式

(易错题)高中数学选修二第一单元《数列》检测(含答案解析)

一、选择题

1．已知数列{}n a 中，12a =，1

1(2)n n a n a -=-≥，则2021a 等于（） A ．1-

B ．12

C ．

D ．2

2．我国古代著名的数学专著《九章算术》里有一段叙述：今有良马和驽马发长安至齐，良马初日行一百零三里，日增十三里；驽马初日行九十七里，日减半里；良马先至齐，复还迎驽马，九日后二马相逢.问：齐去长安多少里？（） A ．1125

B ．1250

C ．2250

D ．2500

3．已知正项数列{}n a 满足11a =，1111114n n n n a a a a ++⎛⎫⎛⎫

+-=

⎪⎪⎝⎭⎝⎭

，数列{}n b 满足1111n n n

b a a +=+，记{}n b 的前n 项和为n T ，则20T 的值为（） A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

4．数列{}n a 满足1n n a a n +=+，且11a =，则8a =（）． A ．29

B ．28

C ．27

D ．26

5．设等比数列{}n a 的公比为q ，其前n 项和为n S ，前n 项积为n T ，并且满足条件

11a >，66771

a a a a -><-，则下列结论正确的是（） A ．681a a >

B ．01q <<

C ．n S 的最大值为7S

D ．n T 的最大值为7T

6．设数列{}n a 满足122,6,a a ==且2122n n n a a a ++-+=，若[]

x 表示不超过x 的最大整数，则1

2102410241024

数列求和精选难题易错题含答案

上，。y=2x+1 Sn，a1=t在直线，点1、数列{an}的前n项和记为（1）若数列{an}是等比数列，求实数t的值；

（2）设bn=nan，在（1）的条件下，求数列{bn}的前n项和Tn；

的个数称为这个数列{cn}中，的整数所有满足0（3）设各项均不为的数列

）的条件下，求数列的“积异号数”。，在（2的”，令（）

时，有）由题意，当（1 解：）两式相减，得（即：

是等比数列，要使时，当时是等比数列，，从而得出则只需的首项为2）由（1）得，等比数列，公比，（①

可得②

得

，）知3（）由（2，，

数列递增，

。1的“积异号数”为数列时，，得当由．

，满足．Sn 、已知数列{an}的前n项和为2 an；（Ⅰ）求数列{an}的通项公式

满足，求n项和为Tn的最小值；（Ⅱ）令，且数列{bn}的前n（Ⅲ）若正整数m，r，k成等差数列，且，试探究：am，ar，ak能否成等比数列？证明你的结论．

解：，（Ⅰ）∵，∴，由

是以∴数列为首项，为公比的等比数列，，又

；∴，即（Ⅱ），

∴，

，即n的最小值为5；∴

（Ⅲ）∵，，成等比数列，若，

即

，∴，由已知条件得，∴，∴上式可化为∴∵，，，∴．为奇数，为偶数，∴不可能成立，因此

，不可能成等比数列．，∴3、设等差数列{an}的前n项和为Sn，公比是正数的等比数列{bn}的前n项和为Tn，已知a1=1，b1=3，a2+b2=8，T3-S3=15

（1）求{an}，{bn}的通项公式。

满足求数列{cn}（2）若数列{cn} 。的前n项和Wn

q 的公比为的公差为d，等比数列{bn} 设等差数列{an} ，得1+d+3q=8 ①a1=1∵，b1=3由

高一数学经典错题回顾(含答案)

1、数列 ,11,22,5,2的一个通项公式是___________

2、若{}n a 是等差数列，首项120032004200320040,0,.0a a a a a >+><，则使前n 项n S 最大时的最大自然数n 是：_______

3、已知45<x ，函数5

4124-+-=x x y 的最大值是

4、设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若5359a a =，则95

S 的值为

5、已知等比数列{}n a ，公比2

q 且3049531=++++a a a a ，则++21a a 503a a ++ 等于

6、等差数列{}n a 共有21n +项，其中奇数项之和为319，偶数项之和为290，则中间项为_______

7、若关于x 的不等式2

0ax bx c ++>的解集是11

{}45

x x <<或，那么不等式2220cx bx a --<的解集是

8、若两个等差数列{}n a 和{}n b 的前n 项和分别是,n n S T ，已知73n n

S n T n =

+，则54

a b 等于

9、数列{a n }中，前n 项和31n n s =+，则n a = 。

10、在锐角△ABC 中，BC=1，B=2A,则cos AC

的值等于 AC 的取值范围为

11、直角三角形三边成等比数列，公比为q ，则2

q 的值为。

12、若方程2(1)10ax a x a +-+-=有一正、一负两实数解，则a 的范围为_____________

易错点07 数列(原卷版) -备战2021年新高考数学一轮复习易错题

易错点07 数列

—备战2021年高考数学一轮复习易错题

【典例分析】

例1 （2020年普通高等学校招生全国统一考试数学）将数列{2n –1}与{3n –2}的公共项从小到大排列得到数列{a n }，则{a n }的前n 项和为________．

例2 （2020年普通高等学校招生全国统一考试数学）已知公比大于1的等比数列{}n a 满足24320,8a a a +==．

（1）求{}n a 的通项公式；

（2）记m b 为{}n a 在区间*(0,]()m m ∈N 中的项的个数，求数列{}m b 的前100项和100S ．

【易错警示】

易错点1．已知n S 求n a 时, 易忽略1n =致错．

【例1】已知数列{}n a 的前项和为n S ＝12n 2＋1

2n ＋1，求{}n a 的通项公式．

易错点2．利用等比数列前n 项和公式时，忽略公比1q =致错．

【例2】求数列231

1,3,5,7,......(21),.....(0)n a a a n a

a --≠的前n 项和．

易错点3．忽略数列与函数的区别致错．

【例3】已知函数5,6

()(4)4,62

x a x f x a

x x -⎧≥⎪

=⎨-+<⎪⎩，数列{}n a 满足()n a f n =（*N n ∈），且数列{}n a 是单调递增数列，则的取值范围是_______．

【例4】已知数列2

2n a n tn =-+在[2,)+∞是递增数列，则实数的取值范围是_______．

易错点4．数列的定义域是全体的正整数．

【例5】已知数列133n a n =-，其前项和为n S ，则n S 的最大值是________．

(易错题)高中数学选修二第一单元《数列》测试(含答案解析)(4)

一、选择题

1．设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，若11

0,,22

n n a a S >=<，则等比数列{}n a 的公比的取值范围是（） A ．30,4

⎛⎤ ⎥⎝

⎦

B ．20,3

⎛⎤ ⎥⎝

⎦

C ．30,4⎛⎫ ⎪⎝⎭

D ．20,3⎛⎫ ⎪⎝⎭

2．已知数列{}n b 满足1

2122n n b n λ-⎛⎫=-- ⎪⎝⎭

，若数列{}n b 是单调递减数列，则实数λ的取

值范围是（）

A ．

B ．110,23⎛⎫- ⎪⎝⎭

C ．(-1，1)

D ．1,12⎛⎫

⎪⎝⎭

3．已知数列{}n a 满足：113a =，1(1)21n n n a na n ++-=+，*n N ∈，则下列说法正确的是（） A ．1n n a a +≥ B ．1n n a a +≤

C ．数列{}n a 的最小项为3a 和4a

D ．数列{}n a 的最大项为3a 和4a

4．数列{}n a 是等差数列，51260a a =>，数列{}n b 满足123n n n n b a a a +++=，*n N ∈，设

n S 为{}n b 的前n 项和，则当n S 取得最大值时，n 的值等于（）

A ．9

B ．10

C ．11

D ．12

5．数列{a n }中，已知对任意n ∈N *，a 1+a 2+a 3+…+a n =3n ﹣1，则a 12+a 22+a 32+…+a n 2等于

（） A ．n 2(31)-

B ．()

1912

- C ．n 91- D ．

()

1314

- 6．数列{}n a 中，12a =，121n n a a +=-，则10a =（） A ．511

每日练习错题集

2.【例题34】

0，4，l6，40，80，（）d

A.160

B.128

C.136

D.140

2.【解析34】

在本题中，数字平缓递增，考虑前项减后项。前项减后项得出一个二级数列:4，12，24，40 新数列没有明显规律，且各项数字仍然为平缓递增，仍然考虑前项减后项。前项减后项又得到一个新的三级数列:8，12，16

这是一个明显的公差为4的等差数列，下一项应为20，还原为二级数列是:4，12，24，40，20+40＝60

再次还原可得：0，4，16，40，80，(80+60＝140)。所以，正确答案为D。

3.【例题34】

某服装厂有甲、乙、丙、丁四个生产组，甲组每天能缝制8件上衣或10条裤子；乙组每天能缝制9件上衣或12条裤子;丙组每天能缝制7件上衣或11条裤子；丁组每天能缝制6件上衣或7条裤子。现在上衣和裤子要配套缝制(每套为一件上衣和一条裤子)，则7天内这四个组最多可以缝制衣服（）。c

A.110套

B.115套

C.120套

D.125套

3.【解析34】

按照统筹的最优原则，可以先考虑一下四个生产组的最大生产能力。如果四个生产组集中起来只生产上衣，每天能生产8+9+7+6＝30件上衣；如果四个生产组集中起来只生产裤子，每天能生产10+12+11+7＝40条裤子。再加上考虑时间因素，一共有7天的时间。

怎样才能生产出更多的成套服装呢？最优的方案当然是没有多余的生产，既没有多余的上衣，也没有多余的裤子。7天时间，4天用来生产上衣120件，3天用来生产裤子120条，恰好配对没有多余。

所以，正确选项是C。

6.【例题34】