数列部分错题精选试题

4．已知非常数数列｛
a n ｝，满足
a
2 i
1
-a
i ai
1 +a
2 i
=0
且
ai
1≠ai
1 , i=1 、 2、3、… n, 对于给
n1
定的正整数 n,a 1 =a i 1 , 则 ai 等于（ ）
i1
A2
B -1 C 1
D
0
5．某人为了观看 2008 年奥运会， 从 2001 年起每年 5 月 10 日到银行存入 a 元定期储蓄， 若
17．在 1 和n n
为._______.
1之间插入 n 个正数，使这
n+2 个正数成等比数列，则插入的
n 个正数之积
1
18．数列 { an} 满足 an 1
2an ,0 an {
2
1
2an
1, 2
an
1
，若 a1
6 ，则 a2004 的值为（ 7
）
A. 6
B.
7
5
C.
7
1
19．已知数列 { an} 的前 n 项和为 Sn
A. （ 1）（ 3） B . （ 1） （4） C. （2） （ 3） D. （ 2）（ 4）
sn
Sn+2
16．已知等差数列 ｛ an, ｝的前 n 项和为 sn，且 S2=10,S 5=55, 则过点 P(n, ) ，Q(n+2, )(n
n
n+2
∈N+*) 的直线的斜率为
A、 4 B 、 3 C 、2 D 、 1
年利率为 p 且保持不变，并且每年到期的存款及利息均自动转为新一年定期，到
2008
年将所有的存款和利息全部取回，则可取回的钱的总数（元）为（
）．
7
8
A a(1+p) B a(1+p)
C
a [( 1
p) 7
(1
p )]
p
D
a [(1
p) 8
(1
ห้องสมุดไป่ตู้
p) ]
p
6．一个只有有限项的等差数列，它的前
为 234，则它的第七项等于（
等比数列个数为（
）
A． 3
B． 4
C． 6
D． 8
15．若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”
，设 a n 是公比为 q 的无穷等
比数列，下列四组量中，一定能成为数列
an “基本量”的是（ ）
（1） s 1 , s 2 ，（ 2） a 2 , s 3 （ 3） a1 ， a n ，（ 4） q , a n
高考数学复习易做易错题选
数列部分
一、选择题：
1．设 s n 是等差数列｛ a n ｝的前 n 项和，已知 s 6 =36, s n =324, s n 6 =144 (n >6), 则 n=( )
A 15 B 16 C 17 D 18
2．已知 s n 是等差数列｛ a n ｝的前 n 项和，若 a 2 +a 4 +a15 是一个确定的常数，则数列｛ s n ｝
为 2 个细菌 M 与 0 个细菌 N , 今有 1 个细菌 M 和 512 个细菌 N , 则细菌 M 最多可繁殖的
个数为
A． 511
B.512 C.513 D.514
21．等比数列 an 中， a1 512 ，公比 q
1
，用
2
n 表示它前 n 项的积：
n
a1a2 ...an ，
则 1 2 ... n 中最大的是（
x x1
①
②
③
根据图中花盆摆放的规律，猜想第 n 个图形中花盆的盆数 a n =
.
24． { a n} 是实数构成的等比数列， Sn 是其前 n 项和，则数列 { Sn} 中
（）
A 、任一项均不为 0 C、至多有有限项为 0
B、必有一项为 0 D、或无一项为 0，或无穷多项为 0
）
A
11
B
10
C
9
D
8
22 ． 已 知 f ( x)
1 2
x ，对于 x x
N ， 定 义 f1(x)
f ( x) ， f n 1( x)
f ( fn (x)) 假 设
f1 3( x) f 3 1( x)，那么 f16 ( x) 解析式是（ ）
x1
x1
x
A
B
C
D
x
x
x1
23．如图①，②，③，……是由花盆摆成的图案，
中是常数的项是（
）
A s7
B
s8 C
s11
D s 13
3．设｛ a n ｝是等差数列， ｛b n ｝为等比数列，其公比 q≠1, 且 b i ＞0(i=1 、2、 3 … n) 若
a 1 =b 1 ,a 11 =b 11 则 (
)
A a 6 =b 6
B a6＞b 6
C a 6 ＜b 6
D
a6＞b 6或 a 6 ＜b6
A 、等差数列
B、等比数列
C、常数列
D 、以上都不正确
9．已知数列— 1， a1，a2，— 4 成等差数列 ,— 1，b1,b2,b3 ,—4 成等比数列，则 a 2 a1 的值为 b2
___________ 。
1
A、
2
1
B 、—
2
C、 1 或— 1 22
1
D、
4
10．等比数列 {a n} 的公比为 q，则 q＞ 1 是“对于任意 n∈N +”都有 an+1＞ an 的 _______条件。
）
A. 22
B. 21
C. 19
5 项的和为 34，最后 5 项的和为 146，所有项的和 D. 18
7． x ab 是 a， x， b 成等比数列的（
）
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
8．已知 Sk 表示 {a n} 的前 K 项和， Sn— Sn+1=an（ n∈N +），则 {a n} 一定是 _______。
A． S17
B． S18
C． S19
D． S20
13．已知三个互不相等实数 a,b,c 成等差数列，那么关于 x 的方程 ax2 2bx c 0
A，一定有两个不相等的实数根
B ，一定有两个相等的实数根
C, 一定没有实数根
D
，一定有实数根
14．从集合 {1 ， 2， 3，…， 10} 中任意选出三个不同的数，使这三个数成等比数列，这样的
A 、必要不充分条件
B 、充分不必要条件
C 、充要条件
D 、既不充分也不必要条件
2
11．数列 a n 的前 n 项和为 s n =n +2n-1 ，则 a1+a3+a5+…… +a25=( )
A 350 B 351 C 337 D 338
12．在等差数列 { a n}中 a10 0, a11 0,且 a11 | a10 | ，则在 Sn 中最大的负数为（ ）
n(5n 2
3 7 1) ， n
D.
1
7
N ，现从前 m项： a1 ， a2 ，…， am
中抽出一项（不是 a1 ，也不是 am ），余下各项的算术平均数为 37，则抽出的是
A．第 6 项
B．第 8 项
C．第 12 项
D ．第 15 项
20．某种细菌 M 在细菌 N 的作用下完成培养过程，假设一个细菌 M 与一个细菌 N 可繁殖