高二数学期末考试卷2(必修5,选修1-1)
中山市高二上期末统一考试(文科：必修5+选修1-1)
)x 中山市高二级2010—2011学年度第一学期期末统一考试数学试卷（文科）本试卷分第I 卷（选择题）、第II 卷（非选择题）两部分。
共150分，考试时间120分钟。
第I 卷（选择题 共50分）注意事项：1、答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、统考考号、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上。
3、不可以使用计算器。
4、考试结束，将答题卡交回，试卷不用上交。
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．不等式250x x -≥的解集是A ．[0,5]B ．[5,)+∞C ．(,0]-∞D ．(,0][5,)-∞+∞2．已知一个数列的前四项为22221357,,,24816--，则它的一个通项公式为 A ．221(1)(2)nn n -- B ．1221(1)(2)n n n --- C ．221(1)2n n n -- D ．1221(1)2n nn --- 3．椭圆2212516x y +=的离心率为A ．35B ．45C ．34D ．16254. 圆222()()x a y b r -+-=经过原点的一个充要条件是A ．0ab =B ．0a =且0b =C ．222a b r +=D ．0r =5．函数f (x )的导函数'()f x 的图象如 右图所示，则下列说法正确的是 A ．函数()f x 在(2,3)-内单调递增 B ．函数()f x 在(4,0)-内单调递减C ．函数()f x 在3x =处取极大值D ．函数()f x 在4x =处取极小值 6．长为3.5m 的木棒斜靠在石堤旁，木棒的一端在离堤脚1.4m 的地面上，另一端在沿堤上2.8m 的地方，堤对地面的倾斜角为α，则坡度值tan α等于 AB ．516 CD ．1157．等差数列{}n a 的前n 项和12...n n S a a a =+++，若1031S =，20122S =，则30S = A ．153 B ．182C ．242D ．2738．正三角形的一个顶点位于原点，另外两个顶点在抛物线24y x =上，则这个正三角形的边长为 A．B．C ．8D ．169．已知0,0a b >>，且1a b +=，则11a b+的最小值是 A ．2B．C ．4D ． 810．已知p ：函数2()1f x x mx =++有两个零点， q ：x R ∀∈，244(2)10x m x +-+>．若若p q ⌝∧为真，则实数m 的取值范围为 A ．(2,3) B ．(,1](2,)-∞+∞ C ．(,2)[3,)-∞-+∞ D ．(,2)(1,2]-∞-第II 卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上） 11．等差数列8，5，2，…的第20项是 .12．经过点(3,1)A -，并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程为 .13．当x y 、满足不等式组11y x y x y ≤⎧⎪≥-⎨⎪+≤⎩时，目标函数2t x y =+的最小值是 .14．物体沿直线运动过程中，位移s 与时间t 的关系式是2()3s t t t =+. 我们计算在2t =的附近区间[2,2]t +∆内的平均速度(2)(2)s t s v t+∆-==∆ ，当t ∆趋近于0时，平均速度v 趋近于确定的值，即瞬时速度，由此可得到2t =时的瞬时速度大小为 .三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）15．（13分）已知函数21()(2)3f x x x =+.（1）求()f x 的导数'()f x ；（2）求()f x 在闭区间[]1,1-上的最大值与最小值.16．（13分）已知双曲线C 的方程为221515x y -=. （1）求其渐近线方程；（2）求与双曲线C 焦点相同，且过点(0,3)的椭圆的标准方程.17．（13分）已知某精密仪器生产总成本C （单位：万元）与月产量x （单位：台）的函数关系为1004C x =+，月最高产量为150台，出厂单价p （单位：万元）与月产量x 的函数关系为21125801800p x x =+-. （1）求月利润L 与产量x 的函数关系式()L x ； （2）求月产量x 为何值时，月利润()L x 最大?18．（13分）等比数列{}n a 的公比为q ，第8项是第2项与第5项的等差中项. （1）求公比q ；（2）若{}n a 的前n 项和为n S ，判断396,,S S S 是否成等差数列，并说明理由.19. （14分）第四届中国国际航空航天博览会于2010年11月在珠海举行，一次飞行表演中，一架直升飞机在海拔800m 的高度飞行，从空中A 处测出前下方海岛两侧海岸P 、Q 处的俯角分别是45°和30°（如右图所示）. （1）试计算这个海岛的宽度PQ .（2）若两观测者甲、乙分别在海岛两侧海岸P 、Q 处同时测得飞机的仰角为45°和30°，他们估计P 、Q 两处距离大约为600m ，由此试估算出观测者甲（在P 处）到飞机的直线距离.20．（14分）过直角坐标平面xOy 中的抛物线()220y px p =>的焦点F 作一条倾斜角为4π的直线与抛物线相交于A 、B 两点.（1）求直线AB 的方程；（2）试用p 表示A 、B 之间的距离； （3）当2p =时，求AOB ∠的余弦值. 参考公式：()()()2222224A A BB A B A B A B x y xy x x x x p x x p ⎡⎤++=+++⎣⎦.中山市高二级2010—2011学年度第一学期期末统一考试数学试卷（文科）答案一、选择题：DDACB ADBCC二、填空题：11. －49； 12. 22188x y -=； 13. －3； 14. 133,13t +∆.三、解答题：15. 解：（1）23211()(2)233f x x x x x =+=+. ……（1分）求导得2()4f x x x '=+. ……（4分）（2）令2()4(4)0f x x x x x '=+=+=，解得：4x =-或0x =． ……（6分） 列表如下：……（10分）所以，()f x 在闭区间[]1,1-上的最大值是73，最小值是0． ……（13分）16. 解：（1）双曲线方程化为22115x y -=， ……（1分）由此得1,a b == ……（3分）所以渐近线方程为y x =，即y x =. ……（5分）（2）双曲线中，4c =，焦点为(4,0),(4,0)-. ……（7分）椭圆中，210a =， ……（9分） 则5a =，22222549b a c =-=-=. ……（11分）所以，所求椭圆的标准方程为221259x y +=. ……（13分）17．解：（1）2321111()(25)(1004)21100801800180080L x px C x x x x x x x =-=+--+=-++-，其中0150x <≤. ……（5分）（2）221111'()21(1512600)(120)(105)60040600600L x x x x x x x =-++=---=--+.…（8分） 令'()0L x =，解得120x = （105x =-舍）. ……（9分）当(0,120)x ∈时，'()0L x >；当(120,150]x ∈时，'()0L x <. ……（11分） 因此，当120x =时，()L x 取最大值.所以，月产量为120台时，月利润()L x 最大. ……（13分）18. 解：（1）由题可知，8252a a a =+， ……（1分）即741112a q a q a q =+， ……（3分）由于10a q ≠，化简得6321q q =+，即63210q q --=， ……（4分）解得31q =或312q =-. 所以1q =或q =. ……（6分）（2）当1q =时，3191613,9,6S a S a S a ===.易知396,,S S S 不能构成等差数列. ……（8分）当q =即312q =-时，31113(1)13(1)11221a q a a S q q q -==+=--- ， 931119(1)19[1()]11281a q a aS q q q-==--=--- ，621116(1)13[1()]11241a q a a S q q q-==--=--- . ……（11分）易知3692S S S +=，所以396,,S S S 能构成等差数列. ……（13分）19. 解：（1）在Rt ACP ∆中，tan PCCAP AC=∠， 则800tan 45800PC =⨯︒=. ……（3分）在Rt ACQ ∆中，tan QCCAQ AC =∠，则800tan60QC =⨯︒= ……（5分）所以，800PQ QC PC =-=（m ）. ……（7分）（2）在APQ ∆中，600PQ =，30AQP ∠=︒，453015PAQ ∠=︒-︒=︒. ……（8分） 根据正弦定理，得600sin30sin15PA =︒︒， ……（10分）则600sin30600sin30sin(4530)sin 45cos30cos45sin30PA ︒︒====︒-︒︒︒-︒︒.……（14分）20. 解：（1）焦点(,0)2p F ，过抛物线焦点且倾斜角为4π的直线方程是2py x =-. …（3分）（2）由222y p xp y x ⎧=⎪⎨=-⎪⎩22304p x px ⇒-+=23,4A B A B p x x p x x ⇒+==4A B AB x x p p ⇒=++=. ……（8分）（3）由241y xy x ⎧=⎨=-⎩2610x x ⇒-+=6,1A B A B x x x x ⇒+==.222222222cos 2AO BO ABx y x y x x y y AOB AO BO+-+++----∠==()22A B A B p p x x x x -++===. ……（13分） ∴AOB ∠的大小是与p 无关的定值. ……（14分）1题：教材《必修⑤》 P76 预备题 改编，考查一元二次不等式求解.2题：教材《必修⑤》 P67 2（2）改编，考查写数列通项公式. 3题：教材《选修1-1》 P40 例4 改编，考查椭圆几何性质. 4题：教材《选修1-1》 P12 第4题改编，考查充要条件.5题：教材《选修1-1》 P98 第4题改编，考查利用导数研究函数性质. 6题：教材《必修⑤》 P16 习题改编，考查利用余弦定理解三角形 7题：教材《必修⑤》 P44 例2改编，考查等差数列性质及前n 项和 8题：教材《选修1-1》 P64 B 组第2题改编，考查抛物线方程及性质 11题：教材《必修⑤》 P38 例1（1）改编，考查等差数列通项公式 12题：教材《选修1-1》 P54 A 组第6题改编，考查双曲线方程与性质 13题：教材《必修⑤》 P91 第1(1)题改编，考查线性规划问题14题：教材《选修1-1》 P74 导数概念的预备题 改编，考查导数概念16题：教材《选修1-1》 P48 第2题 改编，考查双曲线、椭圆的标准方程与几何性质. 17题：教材《选修1-1》 P104 第6题 改编，考查导数的应用.18题：教材《必修⑤》 P61 第6题 改编，考查等差数列、等比数列的通项与前n 项和. 19题：教材《必修⑤》 P19 第4题 改编，考查解三角形.。
高中数学必修5,选修2,1期末试题
以勒中学2012年秋高二期末考试（理科数学试题 ）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。
注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的班级、姓名、准考证号、考试科目及试卷类型用2B 铅笔涂写在答题卡上。
2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上。
3.试题不交，请妥善保存，只交答卷纸和答题卡。
第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。
1.命题：“若22<x ，则22<<-x ”的逆否命题是 A 若22≥x ，则22-≤≥x x ，或 B 若22-≤≥x x 或，则22≥x C 若22-<>x x 或，则22>x D 若22<<-x ，则22<x2.非零实数b a ,,若b a >，则下列不等式正确的是 A 22b a > B ||||c b c a > C b a a b > D b a ab 2211> 3.在ABC ∆中，角B A ,的对边分别为b a ,，若A b a sin 23=，则B 等于A 30B 60C 30或 150D 60或 1204.从1、2、3、4、5中任取2个数字(允许重复)组成一个两位数，这个两位数能够被3整除的概率为A 257B 258C 259D 52 5.已知}{n a 是等差数列，810=a ，其前10项和6010=S ，则其公差d 为A 32B 94C 32- D 346.设P 是双曲线19222=-y ax 上一点，双曲线的一条渐近线方程为023=-y x ，21,F F 分别是其左、右焦点，若3||1=PF ，则=||2PFA 1或5B 6C 7D 97.已知0,0>>y x ，且082=-+xy y x ，则y x +的最小值为A 8B 16C 18D 208.数列1，211+，3211++，43211+++，…，n+++ 211的前2008项的和 A 20082007 B 20084014 C 20082009 D 20094016 9.曲线C 的方程是0),(=y x f , 点P ),(11y x 在曲线C 上，Q ),(22y x 不在曲线C 上，则方程0),(),(),(2211=++y x f y x f y x f 表示的曲线与曲线C 的关系是A 无交点B 有一个交点C 有两个交点D 有无穷多个交点10.在∆ABC 中，A=120°，sinB:sinC= 3:2，三角形面积为63,则边长a =A 219B 27C 19D 711.若数列}{n a 是等比数列，21a =，其前n 项和为n S ，则3S 的取值范围是A ]1,(-∞B ),1()0,(+∞-∞C ),3[+∞D ),3[]1,(+∞--∞12.如图，21F F 、是椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的两个 焦点，O 为坐标原点，P 是椭圆上的一点，且满足 ||2||21OP F F =，若21125F PF F PF ∠=∠，则椭圆的离心率为A32 B 63 C 22 D 23第Ⅱ卷 （非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共计16分。
高中数学选修1-1、必修5综合复习练习试卷
选修1-1、必修5综合复习练习试卷一.选择题：（50分）1.如图，D 、C 、B 三点在地面同一直线上，DC=a ，从C 、 D 两点测得点A 的仰角分别是α和β(α<β),则点A 离 地面的高AB 等于( ) A.)sin(sin sin αββα-a B.)cos(sin sin αββα-a C.)sin(cos cos αββα-aD.)cos(cos cos αββα-a2.等差数列{}n a 中，已知1a +4a +7a =39，2a +5a +8a =33，则3a +6a +9a =（ ） A 30B 27C 24D 213.在下列命题中，真命题是（ ）A 命题“若ac>bc,则a>b ”B 命题“相似三角形的对应角相等”的逆否命题C 命题“当x=2时,x 2-3x+2=0”的否命题 D 命题“若b=3,则b 2=9”的逆命题4.某人于1996年元旦到银行存款a 元，存的是一年定期储蓄。
1997年元旦他将到期的存款的本息一起取出，再加a 元后，再存一年的定期储蓄。
此后每年元旦都按照同样的方法，在银行取款和存款。
如果银行的年利率r 不变，则到2001年元旦，他将所有的存款和利息全部取出，总钱数应该是（ ） A.)1(4r a +元 B. )1(5r a +元 C. )1(6r a +元 D.)]1()1[(6r r ra +-+元 5.根据市场调查，预测某商品从年初开始的几个月内累积需求量S n （单位：万件）近似地满足)12,,3,2,1)(521(92ΛΛ=-+-=n n n nS n 。
按此预测，本年度需求量超过15万件的月份是（ ） A.5月、6月 B.6月、7月 C.7月、8月 D.8月、9月 6. 在等差数列{}n a 中，已知1254=+a a ，那么它的前8项和S 8等于 ( ) A 12 B 24 C 36 D 487.若a>0,b>0, a+2b=2, 则ba 21+ ( ) A ．有最大值29 B ．有最小值29C ．有最小值223+D ．有最大值223+8.已知A （2，4），B （4，3），C （1，1），点（x ，y ）在△ABC 三边所围成的区域内（包括边界），则Z=2x+y 的最大值、最小值分别为（ ）A. 8 , 2B. 8 , 3C. 11 , 2D. 11 , 39.在等比数列}{n a 中, n a >0，且2a 4a +23a 5a +4a 6a =25, 那么3a +5a =( ) A 5 B 10 C 15 D 2010.若f(x)对任意实数x,y 都有f (x+y)=f (x)•f (y)且f (1)=a ≠0, 则f (n)=( )A. a n 1-B. a n 1+C. a nD. 1βαDCB A二．填空题：(20分)11. 在等比数列{a n }中，a 9 +a 10=a (a ≠0) ,a 19 +a 20=b 则a 99 +a 100= 12．若a>0,b>0且a+b+3=ab 则a+b 有最 值为 13.不等式3222-+x x ≥(31)4+x 的解集为 .14．下列四个命题中①“k=1”是“函数y=cos 2kx-sin 2kx 的最小正周期为π”的充要条件； ②“a=3”是“直线ax+2y+3a=0与直线3x+(a-1)y=a-7相互垂直”的充要条件；③ 函数3422++=x x y 的最小值为2 其中假命题的为 （将你认为是假命题的序号都填上） 答题卡一．选择题：（50分）二．填空题：(20分)11. 12. 13. 14. 三．解答题：（80分）15. 已知a 、b 、c 是△ABC 的三边，S 是△ABC 的面积，若a=4,b=5,S =35，求c 的长度。
高二数学期末模拟测试题 (必修5+选2-1)
1高二数学期末模拟测试题 (必修5+选2-1)一、选择题（本题共有12个小题，每小题5分）． 2．在ΔABC 中，a =5，B =30°，A =45°，则b =（ ）A ．225 B ．335 C ．265 D ．25 4．已知q 是r 的必要不充分条件，s 是r 的充分且必要条件，那么s 是q 成立的（ ）A ．必要不充分条件B ．充要条件C ．充分不必要条件D ．既不充分也不必要条件5．等差数列}{n a 中，已知前15项的和9015=S ，则8a 等于（ ）A ．245B ．12C ．445D ．6 8．过点（2，4）作直线与抛物线y 2＝8x 只有一个公共点，这样的直线有（ ）A ．1条B ．2条C ．3条D ．4条 10．双曲线14122222=--+m y m x 的焦距是（ ）A ．4B ．22C ．8D ．与m 有关11．已知△ABC 的三个顶点为A （3，3，2），B （4，－3，7），C （0，5，1），则BC 边上的中线长为 （ ）A ．2B ．3C ．4D ．5 12．已知(1,2,3)OA =，(2,1,2)OB =，(1,1,2)OP =，点Q 在直线OP 上运动，则当QA QB ⋅取得最小值时，点Q 的坐标为 （ ）A ．131(,,)243 B ．123(,,)234 C ．448(,,)333 D ．447(,,)333二、填空题（本题共有6个小题，每小题5分）．13．命题“R x ∈∃0，0020≥-x x .”的否定是________________________. 14．在ΔABC 中，ab c b a -=+222，则角C ＝__________．15．已知实数x y ，满足2203x y x y y +⎧⎪-⎨⎪⎩≥，≤，≤≤，则2z x y =-的最大值是_______16.已知当抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，量得水面宽8米。
郑州市09-10高二上期期末数学(文科)试题(必修5+选修1-1)(含答案)(word典藏版)
郑州市2009-2010高二上期期末文科数学试题第Ⅰ卷 （选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若命题“q p ∧”为假，且“p ⌝”为假，则A ．“p 或q ”为假B ．q 为假C ．q 为真D ．不能判断q 的真假2．已知数列 ,12,,5,3,1-n ，则11是这个数列的A ．第5项B ．第6项C ．第7项D ．第8项3．若0<a ，0>b ，则下列不等式中正确的是A ．ba 11< B ．b a <- C ．22b a < D ．||||b a > 4．以21-=y 为准线的抛物线的标准方程是 A ．x y 22= B ．x y 22-= C ．y x 22= D ．y x 22-=5．在ABC ∆中，已知222c bc b a ++=，则=AA ．6πB ．3πC ．32πD ．3π或32π 6．已知双曲线122=-x y 的离心率为e ，且抛物线px y 22=的焦点为)0,(2e 则p 的值为A ．2-B ．4-C ．2D ．47．命题：“R x ∈∀，都有012>+-x x ”的否定是A ．R x ∈∀，都有012≤+-x xB ．R x ∈∃，都有012>+-x xC ．R x ∈∃，都有012≤+-x x D ．以上选项均不正确8．直线12+=x y 与曲线b ax x y ++=3相切于点)3,1(A ，则=aA ．1B ．1-C ．2D ．2- 9．设双曲线以椭圆192522=+y x 长轴上的两个端点为焦点，其一支上的动点到相应焦点的最短距离为525-，则双曲线的渐近线的斜率为A ．2±B ．34±C ．21±D ．43± 10．如果函数a bx ax y ++=2的图象与x 轴有两个不同的交点，则点),(b a 在平面aOb 上的区域（不包含边界）为A ．B ．C ．D ．11．在数列}{n a 中，31=a ，且对于任意大于1的正整数n ，点),(1-n n a a 在直线012=--y x 上，则201120102009a a a +-的值为A ．122010+B ．122010-C ．1232010+⋅D ．1232010-⋅12．若函数x a x y ln 2-=在]2,1(上是增函数，则a 的取值范围是A ．2<aB ．2≤aC ．4<aD ．4≤a第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上）13．已知正项等比数列}{n a 中，321=+a a ，1243=+a a ，则公比=q ．14．如右图所示，底面直径为10的圆柱被与底面成045角的平面所截，其截口曲线是一个椭圆，则这个椭圆的离心率是 ．15．已知+∈R b a ,，3是a 与b 的等差中项，则ab 的最大值是 ．16．在平面直角坐标系xOy 中，已知ABC ∆的顶点)0,6(-A 和)0,6(C ，顶点B 在双曲线1112522=-y x 的左支上，则CA B sin sin sin -的值是 ． 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。
高二年级 数学 第一学期期末考试(必修5选修1-1)等四套试卷
高二级数学第一学期期末考试高二数学试题(文科：必修5＋选修1‐1)一、选择题:本题共10小题；每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 在ABC ∆中，若0222=-++a bc c b ，则=∠A （ ） (A )30︒ (B )60︒ (C )120︒ (D )150︒2. 曲线2313-=x y 在点（37,1--）处切线的倾斜角为 （ ） (A ) 30︒ (B)45︒ (C )135︒ (D )45-︒3. 已知p 是γ的充分不必要条件，s 是γ的必要条件，那么p 是s 成立的： （ ）(A )充分不必要条件 (B )必要不充分条件 (C )充要条件 (D )既不充分，也不必要条件4. 以112422=-y x 的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为 （ ） (A )116422=+y x (B ) 1161222=+y x (C )141622=+y x (D ) 1121622=+y x 5. 若一个等差数列前3项的和为30，最后三项的和为150，且所有项的和为300，则这个数列有 （ ） (A )12项 (B )11项 (C )10项 (D )9项6．命题22:0(,)p a b a b R +<∈，22:0(,)q a b a b R +≥∈，下列结论正确的是 （ ） (A ) ""q ⌝为真 (B ) ""p ⌝为假 (C ) ""q p ∨为真 (D ) ""q p ∧为真 7．已知函数()y f x =的导函数的图象如右图所示， 则()y f x =的图象可能是（ ）(A )(B ) (C ) (D )8.在一座20m 高的观测台测得地面一塔顶仰角为60︒，塔底俯角为45︒，那么这座塔的高为（ ） (A )m )331(20+(B ) m )31(20+ (C ) m )26(10+ (D ) m )26(20+9．若A （3，2），F 为抛物线x y 22=的焦点，P 在抛物线上，则使PA PF +最小时的P 点坐标为（ ） (A)（2，2） (B)（3，6） (C ) （3，－6） (D ) （3，±6）10．已知三个不等式：①0342<+-x x ； ②0862>+-x x ； ③m x x +-822≤0.要使同时满足①式和②式的所有x 的值都满足③式，则实数m 的取值范围是 （ ） (A )9>m (B ) 9=m (C )m ≤6 (D )0<m ≤9二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.11. 在ABC ∆中，已知3＝b ，6=c ，30B ∠=︒，则=a .12. 若正数b a 、满足b a ab ++=8，则ab 的取值范围是 . 13. 抛物线2 x 2 +y = 0的准线方程为 ____________。
高二数学(文科)练习(必修5 选修1-1)期末复习辅导2
高二数学（文科）练习（必修5+选修1-1）一．选择题：（在每个小题提供的四个选项中，有且仅有一个正确答案。
每题5分，满分50分） 1．在△ABC 中，2,2,6a b B π===，则A 等于（ ）A ．4πB ．4π或34π C ．3πD ． 34π2．椭圆2211625xy+=的焦点为F 1，F 2，P 为椭圆上一点，若12P F =，则=2PF （ ）A.2B.4C.6D.83．函数y =x 2cos x 的导数为 （ ） A ．y ′=x 2cos x -2x sin xB ．y ′=2x cos x -x 2sin xC ． y ′=2x cos x +x 2sin xD ．y ′=x cos x -x 2sin x5．若a 、b 为正实数，则a b >是22a b >的 （ ） A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件C ．充分必要条件D ．既非充分也非必要条件4．与直线14-=x y 平行的曲线3y x x =+的切线方程是（ ）A. 04=-y xB. 420x y -+=或024=--y xC. 024=--y xD. 04=-y x 或044=--y x6．经过点)62,62(-M 且与双曲线22134yx-=有共同渐近线的双曲线方程为（ ）A ．18622=-xyB ．16822=-xyC ．16822=-y xD ． 18622=-y x7．全称命题“所有被5整除的整数都是奇数”的否定是（ ） A ．所有被5整除的整数都不是奇数 B ．所有奇数都不能被5整除C ．存在一个奇数，不能被5整除D ．存在一个被5整除的整数不是奇数8．已知数列10,4,,2(31)n - ，则8是此数列的第（ ）项：A ．10B ．11C ．12D ．13 9．抛物线2(0)y ax a =<的焦点坐标是 （ ）A ．)4,0(aB ．)41,0(a-C ．)41,0(aD ． )0,41(a10．在A B C ∆中，已知2222()sin()()sin()a b A B a b A B +-=-+ 则A B C ∆的形状是（ ）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等腰直角三角形D. 等腰三角形或直角三角形二．填空题：（将答案填写在题后的横线上，每题5分，满分20分） 11．二次函数()2y ax bx c x R =++∈的部分对应值如下表：则不等式20ax bx c ++>的解集是_______________________．12．已知32()32f x ax x =++且(1)4f '-=，则实数a 的值等于_________；13．等差数列{}n a 中，14258,12,a a a a +=+=则这数列的前10项和为_________；14．到定直线L ：x =3的距离与到定点A （4，0）的距离比是23的点的轨迹方程是 。
高二数学试题及答案（必修5+选修1-1+选修1-2）
．若直线2335ïîïíì-³£+³.2,43,a b a a b b a z 3-=的最小值为221631)(23+-+=x x m x x f 的极小值等于的极小值等于A ．-34B ．-61C ．2 D ．61911．在ABC D 中,若b 2 + c 2 = a 2 + bc , 则A =( ) A ．30°B ．45°C ．60°D ．120°12．已知命题:p “[]0,1,xx a e "γ”，命题:q “2,40x R x x a $Î++=”，若命题“p q Ù” 是真命题，则实数a 的取值范围是（的取值范围是（ ）A ．[,4]eB ．[1,4]C ．(4,)+¥D ．(,1]-¥13．设变量,x y 满足约束条件110220x x y x y ³ìï-+³íï--£î，则yx 的最大值是_______. 14．.点P （a ，3）到直线4x-3y+1=0的距离等于4，且在不等式2x+y-3＜0表示的平面区域内，则点P 的坐标是______________. 15．若关于x 的不等式（组）()2*72209921nn x x n N £+-<Î+对任意恒成立，则所有这样的解x 构成的集合是____________. 16．对于实数a 和b ，定义运算“*”：22,,a ab a ba b b ab a bì-£ï*=í->ïî，设()()()211f x x x =-*-，且关于x 的方程为()()f x m m R =Î恰有三个互不相等的实数根123,,x x x ，则123x x x 的取值范围是___________. 17．等比数列{}n a 中，142,16a a ==, (1)求数列{}n a 的通项公式; (2)若35,a a 分别是等差数列{}n b 的第3项和第5项，求数列{}n b 的通项公式及前n 项和n S . 18．已知ABC D 的角,,A B C 所对的边份别为,,a b c ，且1cos .2a C cb +=（1）求角A 的大小；的大小；（2）若1a =，求ABC D 的周长l 的取值范围．的取值范围．19．椭圆22:1(01)y C x m m+=<<的左顶点为A ，M 是椭圆C 上异于点A 的任意一点，点P 与点A 关于点M 对称．（1）若点P 的坐标为943(,)55，求m 的值；（2）若椭圆C 上存在点M ，使得OP OM ^，求m 的取值范围的取值范围..20．在ABC D 中，A C AC BC sin 2sin ,3,5=== （1）求AB 的值；（2）求ABC D 的面积. 21．已知数列{a n }的前n 项和2n n S a =-，数列{b n }满足b 1=1，b 3+b 7=18，且112n n nbbb -++=（n≥2）.（1）求数列{a n }和{b n }的通项公式；（2）若nnn abc =，求数列{c n }的前n 项和T n.22．已知椭圆C 的中心在原点O ,离心率23=e ,右焦点为)0 , 3(F . (Ⅰ)求椭圆C 的方程; (Ⅱ)设椭圆的上顶点为A ,在椭圆C 上是否存在点P ,使得向量OA OP +与FA 共线?若存在,求直线AP 的方程;若不存在,简要说明理由. 参考答案1．B 【解析】a 1-a 4-a 8-a 12+a 15=-a 8=2, ∴a 8=-2.∴a 3+a 13=2a 8=-4. 2．A 【解析】【解析】试题分析：根据题意，由于等差数列{}n a 前n 项和为n S ，且351024a a a ++=，那么根据数列的等差中项性质可知，16136424411313113a d a S a +=\===´= ,故答案为13，选A. 考点：等差数列考点：等差数列点评：主要是考查了等差数列的通项公式和求和的运用，属于基础题。
高二上册期末数学考试卷(文科)(必修5+选修1-1)
高二数学期末测验卷（理科）第I 卷(选择题 共50分)一、选择题1.{}为则，中，已知等差数列n a a a a a n n ,33,431521==+=（ ）A.48B.49C.50D.51 2. {}==⋅=+q a a a a a n 则公比中，在正项等比数列,16,105362（ ） A.2 B. 22 C. 222或 D.2 3.的值为则中，在Aa Sb A ABC ABC O sin ,3,1,60===∆∆( ) A. 3392 B. 8138 C.3326 D. 72 4.在下列函数中，最小值为2的是（ ） A.x x y 1+= B.x x y -+=33 C.()101lg 1lg <<+=x xx y D.⎪⎭⎫ ⎝⎛<<+=20sin 1sin πx x x y5. 若椭圆221x my +=的离心率为2，则它的长半轴长为（ ） A ．1 B ．2 C ．1或2 D ．与m 有关6．设椭圆1422=+m y x 的离心率为21，则m 的值是（ ） A ．３ Ｂ．316或３ Ｃ．316 Ｄ．316或２ 7、设椭圆的两个焦点分别为F 1、、F 2，过F 2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P ，若△F 1PF 2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ）.A. 2B. 12C. 2D. 1- ()线准线方程为的右焦点重合，则抛物的焦点与椭圆若12602.8222=+>=y x p px y ( ) A.1-=x B. 2-=x C. 21-=x D. 4-=x 9. 有下述说法：①0a b >>是22a b >的充要条件. ②0a b >>是ba 11<的充要条件.③0a b >>是33a b >的充要条件.则其中正确的说法有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个10. 以椭圆1162522=+y x 的焦点为顶点，离心率为2的双曲线方程（ ） A ．1481622=-y x B ．127922=-y x C ．1481622=-y x 或127922=-y x D ．以上都不对 11. 三次函数()x ax x f +=3在()+∞∞-∈,x 内是增函数，则 （ ） A ． 0>aB ．0<aC ．1=aD ．31=a 12.是的距离最小的点的坐标上到直线抛物线42212=-=y x x y ( ) A.(1,1) B.(1,2) C.(2,2) D.(2,4)第II 卷(非选择题)二、填空题13. 等差数列9}{,27,39,}{963741前则数列中n n a a a a a a a a =++=++项的和9S 等于 . 14.()的最大值为则若a a a 21,210-<< . 15. 的最大值为，则足若满y x z x y x y x y x -=⎪⎩⎪⎨⎧≥+≤-≤+302142, .16. 双曲线的渐近线方程为20x y ±=，焦距为10，这双曲线的方程为 .17．双曲线221412y x -=的焦点坐标为________________． 18. 函数f (x )＝x 3－6x 2－15x ＋2的极大值是________，极小值是________．三、解答题19.已知函数f (x )＝x 3＋ax 2＋2，x ＝2是f (x )的一个极值点， 求：(1)实数a 的值；(2)f (x )在区间[－1,3]上的最大值和最小值．20. (本小题共12分) 一个有穷等比数列的首项为1，项数为偶数，如果其奇数项的和为85，偶数项的和为170，求此数列的公比和项数.21. (本小题共12分) 是焦点，和上的一点，是椭圆已知点2122145P F F x y =+ 的面积，求且21021PF F 30PF F ∆=∠.22. (本小题共12分) 双曲线与椭圆有共同的焦点12(0,5),(0,5)F F -，点(3,4)P是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求椭圆与双曲线的标准方程。
第一学期高二期末数学试题(文科)(必修5+选修1-1)1
高二文科数学期中考试试卷命题人：刘敏 满分：100分姓名 成绩一、选择题（每题4分）1．等差数列}{n a 中，3a = 2 ，则该数列的前5项的和为 （ ）A ．32B ．20C ．16D ．102．抛物线y = -2x 2的准线方程是 （ ）A ．x=－21B ．x=21 ． C ．y=81 D ．y=－81 3. 下列命题中，其“非”是真命题的是 （ ）A ．∀x ∈R ，x ²-22x + 2 ≥ 0 ；B ．∃x ∈R ，3x-5 = 0 ；C ．一切分数都是有理数 ；D ．对于任意的实数a,b,方程ax=b 都有唯一解 ．4. 若方程11922=-+-k y k x 表示椭圆，则k 的取值范围是（ ） A 、1k <或9k > B 、19k << C 、19k <<且5k ≠ D 、9k ≠且1k ≠5．在下列函数中，当x 取正数时，最小值为2的是（ ）A ．y =x +x 4B ．x x y lg 1lg +=C ．11122+++=x x yD ．y =x 2－2x +36. 已知双曲线的离心率为2，焦点是（-4，0），（4，0），则双曲线方程为（ ） A.112422=-y x B.141222=-y x C.161022=-y x D.110622=-y x 7．设x ，y 是正实数，且满足x + 4y = 40，则lgx+lgy 的最大值是 ( )A ．2B ．4C ．10D ．408.设.1|:|,11:p ><x q x则p 是q 的 ( ) A ．充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C ．充要条件 D.既不充分也不必要条件9．设F 1，F 2是x 2 +3y 2 = 3椭圆的焦点，点P 是椭圆上的点，若∠F 1PF 2=900，则这样的点P 有（ ）A ．0个B ．2个C ．3个D ．4个 10. 命题“对任意的x 32,10R x x ∈-+≤”的否定是（ ）A. 存在x 03200,10R x x ∈-+>B. 存在x 03200,10R x x ∈-+≤C.不存在x 03200,10R x x ∈-+≤D. 对任意的x 32,10R x x ∈-+>二、填空题（每题4分）11．函数y = xx -+12的定义域为 ________________ 12．过点(1,2)-的抛物线的标准方程是13已知m,n,m+n 成等差数列,m,n,mn 成等比数列,则椭圆122=+ny m x 的离心率为_________ 14．双曲线064422=+-y x 上一点P 到它的一个焦点的距离等于1，那么点P 到另一个焦点的距离等于三、解答题：15.已知经过椭圆1162522=+y x 的右焦点2F 作垂直于x 轴的直线AB ，交椭圆于A 、B 两点，1F 是椭圆的左焦点。
高二文科数学期末复习综合试卷(必修5、选修1-1)(word文档有答案)
高二文科数学期末复习综合试卷（必修5+选修1-1）一、选择题（每小题正确答案均唯一，每小题5分共50分） 1、△ABC 中，若2cos c a B =，则△ABC 的形状为（ ） A 、直角三角形 B 、等腰三角形 C 、等边三角形 D 、锐角三角形2、等比数列{}n a 的首项1a =1，公比为12q =，则数列1{}n a 的前n 项和是（ ）A 、122n --B 、121n --C 、21n -D 、22n - 3、若a 、b 、c 成等比数列，则函数2y ax bx c =++的图象与x 轴交点的个数是（ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、0或2 4、已知命题p ：R x ∈∀，1cos ≤x ，则（ ）A 、00:,cos 1p x R x ⌝∃∈≥B 、00:,cos 1p x R x ⌝∀∈≥C 、1cos ,:00>∈∃⌝x R x pD 、00:,cos 1p x R x ⌝∀∈>5、平面内有定点A 、B 及动点P ，设命题甲是“||||PB PA -是定值”，命题乙是“点P 的轨迹是 以A 、B 为焦点的双曲线”. 那么甲是乙的（ ）A 、必要不充分条件B 、充分不必要条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件 6、在△ABC 中，三个内角之比为::A B C ＝1:2:3，那么相对应的三边之比::a b c 等于（ ） A、1:2 B 、1:2:3 C、2 D 、3:2:1 7、函数()y f x =的图象如图所示，则导函数()f x '的图象可能是（ ）8、一物体的运动方程为22S t =（S 单位米，t 单位秒），则该物体在1秒时的瞬时速度为（ ） A 、1米/秒B 、2米/秒C 、3米/秒D 、4米/秒9、若方程11922=-+-k y k x 表示椭圆，则k 的取值范围是（ ） A 、1k <或9k > B 、19k << C 、19k <<且5k ≠ D 、9k ≠且1k ≠ 10、等比数列{}n a 的前m 项和为20，前2m 项和为100，则它的前3m 项的和为（ ） A 、180 B 、240 C 、420 D 、500DCBxA二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。
高二上学期数学期末测试(必修5+选修2-1)
高二上学期数学期末测试一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。
1．已知△ABC ，内角A 、B 、C 的对边分别是︒===60,3,2,,,B b a c b a ，则A 等于（ ）A ．45°B ．30°C ．45°或135°D ．30°或150°2．已知等差数列}{n a 的前n 项和为10532,20,5,a S a a S n 则-=-=+等于 （ ）A ．－90B ．－27C ．－25D ．0 3．下列命题中真命题的个数为（ ）①若cb d a dc b a <>>>>则,0,0 ②若ba mb m a b a m b a >++<则都是正数，并且,,, ③若)2(25,,22b a b a R b a -≥++∈则A ．0B ．1C ．2D ．3 4．已知p q x x q x p 是则,02:;2|:|2<--<的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．若焦点在x 轴上的椭圆211222的离心率为=+m y x ，则m =（ ）A ．2B ．23C ．38 D ．32 6．若x ，y 满足条件⎪⎩⎪⎨⎧-≥≤+≤11y y x x y ，则Z=2x+y 的最大值是 （ ）A ．3B ．1．5C ．1D ．4 7．双曲线19422=-x y 的渐近线方程是（ ）A ．x y 23±= B ．x y 49±= C ．x y 32±= D ．x y 94±= 8．已知数列{a n }满足63421,02),(2a a a a N n a a n n 则且=--⋅∈=++等于（ ）A ．16B ．－16C ．16或－8D ．－16或89．若抛物线C 以坐标原点为顶点，以双曲线191622=-x y 的顶点为焦点且过第二象限，则抛物线C 的准线方程是（ ）A ．x =3B ．y =－4C ．x =3或y =－4D ．x =4或y =－310．直线y=kx+1与椭圆1522=+my x 恒有公共点，则m 的取值范围是 （ ）A ．（0，1）B ．（0，5）C ．[1，+ )∞D ．[1，5),5()+∞11．若0)1(3)1()1(2<-+--+m x m x m 对任何实数x 恒成立，则实数m 的取值范围是（ ）A ．m ＞1B ．m ＜－1C ．1113-<m D ．m ＞1或1113-<m 12．一动圆与两圆：221x y +=和228120x y x +-+=都外切，则动圆心的轨迹为（ ）（A ）圆弧 （B ）圆 （C ）椭圆 （D ）双曲线的一支 二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分；共16分。
高二上学期期末文科数学试卷带答案(必修5+选修1-1)
深圳市布吉高级中学学业评价测试试卷高二数学（文科）满分：150分 时间：120分钟考生注意：客观题请用2B 铅笔填涂在答题卡上，主观题用黑色的水笔书写在答题卡上。
一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。
）1. 在ABC ∆中，若a =，60A =︒，6b =，则角B 是A ．30︒或150︒B ．30︒C ．150︒D ．45︒2. 命题“2,210x R x ∀∈+>”的否定是A ．2,210x R x ∀∈+≤ B ．200,210x R x ∃∈+> C ．200,210x R x ∃∈+≤ D ．200,210x R x ∃∈+<3. 椭圆13610022=+y x 的焦距等于 A ．20B ．16C ．12D ．84. “0a >”是“方程2y ax =表示的曲线为抛物线”的（ ）条件A ．充分不必要B ．必要不充分C ．充要D ．既不充分也不必要 5. 等比数列{}n a 中，42=a ，1617=a ，则5463a a a a +的值是 A ．1B ．2C ．12D ．146. 如果实数,x y 满足:102010x y x y x -+≤⎧⎪+-≤⎨⎪+≥⎩，则目标函数4z x y =+的最大值为A ．2B ．3C ．27D ．47. 已知函数()2xf x =，则'()f x =A ．2xB ．2ln 2x⋅ C ．2ln 2x+ D ．2ln 2x8. 已知双曲线12222=-b y a x 的一条渐近线方程为,34x y =则双曲线的离心率为A ．35 B ．34 C ．45 D ．23 9. 若抛物线22(0)y px p =>的焦点与双曲线221124x y -=的右焦点重合，则p 的值为A ．8B．C ．4D ．210. 已知椭圆的方程为13422=+y x ，P 是椭圆上的一点，且 6021=∠PF F ,则21PF F ∆的面积为A ．33B ．3C ．32D ．33二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。
高二上学期数学期末复习卷(必修5、选修2-1)
高二数学期末复习卷（必修5、选修2-1）一．选择题（5’×12）1．抛物线的焦点在直线x －y ＋2＝0上，则抛物线的标准方程为( )A ．y 2＝4x 和x 2＝－4yB ．y 2＝－4x 和x 2＝4yC ．y 2＝－8x 和x 2＝8yD ．y 2＝8x 和x 2＝－8y2. 动点P 到点M(1,0)(-1,0)的距离之差的绝对值为2，则点P 的轨迹是 （ ）A.双曲线B.双曲线的一支C.两条射线D.一条射线3．已知(1,2,),(,1,2),2)//(2),a y b x a b a b =-=+-且（则（ ） 11 B.1,42x y ==- C. 12,4x y ==- D.1,13x y == 4.“x<-1”是“x 2-1>0”的（ ） A.充分不必要条件B.必要不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件5．在等比数列{}中 ,4867,63,a a a ===则( ) A.7 B.63 C.21 D.21±6.226x x -<-的解集是（ ） A.3{|2}2x x -<< 3{|2}2x x -<<3{|2}2x x x <->或.3{|2}2x x x ><-或 7.设等差数列{}的前n 项和为,若14611,6,a a a Sn =-+=-则当取最小值时，n 等于 （ ）A ．6 B. 7 C. 8 D. 98．直线y ＝＋2与抛物线y 2＝8x 有且只有一个公共点，则k 的值为 ( )A ．1B ．1或3C ．0D ．1或09.点A(12,4)在平面上的投影的坐标为 （ ）A ．（1，0，0） B.（1，-2，0） C.（0，-2，4） D.(1,0,4)10.中心在原点，离心率为53的双曲线的焦点在y 轴上，则它的渐近线方程为 （ ）A ．54y x =± B.45y x =± C.43y x =± D.34y x =± 11.平行六面体’B ’C ’D ’中，43’=5,∠’=∠’=60°,∠90°,则’的长为 （ ）A.95B.85C.12．过点M (－2,0)的直线m 与椭圆＋y 2＝1交于P 1、P 2两点，线段P 1P 2的中点为P ，设直线m 的斜率为k 1(k 1≠0)，直线的斜率为k 2，则k 1k 2的值为 ( )A ．2B ．－2CD ．－二．填空题(5’×4)13.如果{21<0}=∅，则a 的范围是.14.知点P()和椭圆22221x y a b += (a>b>0)的两个焦点F 1、F 2，△1F 2是等腰三角形，则离心率.15.等边三角形边长为1,则AB BC •=.16.正方体’B ’C ’D ’中，M ，N 分别是’和’的中点，则和D ’N 所成角的余弦值为.三．解答题17.命题(x)(x 2116)的定义域为R ；命题q ：(1,2,1)(1,,3),a b m a ==-与b 的夹角为钝角。
(完整word版)高二年级第一学期期末考试(二)(北师大版必修五、选修2-1)
高二年级第一学期期末考试卷（二）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．命题“*x n ∀∈∃∈，R N ，使得2n x >”的否定形式是 （ ）A ．*x n ∀∈∃∈，R N ，使得2n x < B ．*x n ∀∈∀∈，R N ，使得2n x < C ．*x n ∃∈∃∈，R N ，使得2n x < D ．*x n ∃∈∀∈，R N ，使得2n x < 2．等差数列{}n a 的首项为1，公差不为0．若a 2，a 3，a 6成等比数列，则{}n a 前6项的和为（ ） A ．24-B ．3-C ．3D ．83．已知，，且，则（ ）A. B. C. D.4．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（ ） A ．1盏 B ．3盏 C ．5盏 D ．9盏5．设p ：实数x ，y 满足(x –1)2+ (y –1)2≤2，q ：实数x ，y满足1,1,1,y x y x y ≥-⎧⎪≥-⎨⎪≤⎩则p 是q 的（ ）A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6．已知实数x ， y 满足20{40 250x y x y x y -+≥+-≥--≤，若使得目标函数z ax y =+取最大值的最优解有无数个，则实数a 的值是（ ）A. 2B. 2-C. 1D. 1- 7．已知向量(),2a x =，()1,b y =，其中0,0x y >>，若•4a b =，则12xy+的最小值是（ ）A. 32B. 2C. 94D. x y R ∈0x y >>110x y ->sin sin 0x y ->11()()022x y -<ln ln 0x y +>8．已知△ABC 是边长为1的等边三角形，点E D ,分别是边BC AB ,的中点，连接DE 并延长到点F ，使得EF DE 2=，则AF BC 的值为（ ）A.85-B ．81C ．41D ．8119．在正方体1111ABCD A B C D -中，E 是棱11A B 的中点，则1A B与1D E所成角的余弦值为（ ）A．10 B．10 C．5 D．510．若双曲线C:22221x y a b-=（0a >，0b >）的一条渐近线被圆()2224x y -+=所截得的弦长为2，则C 的离心率为（ ）A ．2 BCD11．以抛物线C 的顶点为圆心的圆交C 于A ，B 两点，交C 的准线于D ，E 两点.已知|AB|=，|DE|=C 的焦点到准线的距离为（ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．812．设O 为坐标原点，P 是以F 为焦点的抛物线22(p 0)y px => 上任意一点，M是线段PF 上的点，且PM=2MF,则直线OM 的斜率的最大值为（ ）A． B ．23 C．2 D ．1二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知ABC ∆的三边长分别为3,5,7，则该三角形的外接圆半径等于_________. 14．已知方程x 2m 2+n –y 23m 2–n=1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是 .15．已知c b a ,,成等比数列，且y x ,分别为a 与b 、b 与c 的等差中项，则ac xy 的值为 .16．已知O 是锐角ΔABC 的外接圆圆心, cos cos 60,2,sin sin B CA AB AC mAO C B︒∠=+=则实数m 的值为 .三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（本小题满分10分）制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损．某投资人打算投资甲、乙两个项目．根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损分别为30%和10%．投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元．问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？ 18．（本小题满分12分）已知命题p:方程a 2x 2+ax −2=0在[−1,1]上有且仅有一解；命题q ：只有一个实数x 满足不等式x 2+2ax +2a ≤0.若命题“ p 或q ”是假命题，求a 的取值范围 19．（本小题满分12分）如图，在三棱锥P -ABC 中，P A △底面ABC ，90BAC ∠=︒.点D ，E ，N 分别为棱P A ，P C ，BC 的中点，M 是线段AD 的中点，P A =AC =4，AB =2.（△）求证：MN △平面BDE ；（△）求二面角C -EM -N 的正弦值；20. （本小题满分12分）已知锐角ABC ∆中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,且2cos cos a b Bc C-=. （△）求角C 的大小；（△）求函数sin sin A B +的值域. 21．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P—ABCD 中，底面ABCD 为矩形，侧棱PA△底面ABCD ，AB=3，BC=1，PA=2，E 为PD 的中点. （△）求直线AC 与PB 所成角的余弦值；（△）在侧面PAB 内找一点N ，使NE△面PAC ，并求出N 点到AB 和AP 的距离.22．（本小题满分12分）设椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的左焦点为F ，右顶点为A ，离心率为12.已知A 是抛物线22(0)y px p =>的焦点，F 到抛物线的准线l 的距离为12. （I ）求椭圆的方程和抛物线的方程；（II ）设l 上两点P ，Q 关于x 轴对称，直线AP 与椭圆相交于点B （B 异于点A ），直线BQ 与x 轴相交于点D .若APD △的面积为2AP 的方程.。
高二上文科数学期末试题(必修5+选修1-1)
高二年级上学期期末考试文科数学必修5+选修1－1，【试卷满分：150分，考试时间：120分钟】一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1、抛物线x y 212=的准线方程为（ ）A 、81-=x B 、41-=x C 、21-=x D 、1-=x2、设R ∈θ，则"6"πθ=是"21sin "=θ的（ ）A 、充分非必要条件B 、必要非充分条件C 、充要条件D 、既非充分也非必要条件3、已知双曲线E 的渐近线方程是x y 2±=，则E 的离心率为（ ）A 、2或2B 、5或25C 、5D 、254、ABC ∆中，已知C cB bA acos cos sin ==，则ABC ∆为（ ）A 、等边三角形B 、等腰直角三角形C 、有一个内角为030的直角三角形D 、有一个内角为030的等腰三角形5、已知函数e R x e x x x f x ,,)1()(2∈-+=为自然对数的底数，则函数)(x f 的增区间为（）A 、)1,0(B 、)2,1(C 、)1,2(-D 、),1(),2,(+∞--∞6、如图是函数)(x f y =的导函数)(\x f 的图像，则下面判断正确的是（ ）A 、在（－3，1）上)(x f 是增函数B 、在（1，3）上)(x f 是减函数C 、在（1，2）上)(x f 是增函数D 、在x=4，)(x f 取极大值7、等比数列}{n a 的前n 项和为n S ，已知,9,163==S S 则=9S （ ）A 、81B 、17C 、24D 、738、设实数x,y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥-+≥+-≤010121y x y x x ，则y x z +=3的最小值为（ ）A 、1B 、2C 、3D 、629、若方程1422=-+my m x 表示焦点在y 轴上的椭圆，则实数m 的取值范围是（ ） A 、2<m B 、20<<m C 、42<<m D 、2>m10、若角O 终边上的点A ),3(a -在抛物线y x 42-=的准线上，则=θ2cos （ ）A 、21B 、23C 、21-D 、23- 11、设双曲线C ：),(12222o b o a by a x >>=-的左焦点为F ，直线02034=+-y x 过点F 且在第二象限与C 的并点为P ，O 为原点，若||||OF OP =，则C 的离心率为（ ）A 、5B 、5C 、35D 、45 12、若函数)(x f 的导函数)(\x f 的图像如图所示，则（ ）A 、函数)(x f 有1个极大值，2个极小值；B 、函数)(x f 有2个极大值，2个极小值；C 、函数)(x f 有3个极大值，1个极小值；D 、函数)(x f 有4个极大值，1个极小值；二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13、命题“1,000+>∈∃x eR x x ”的否定是________________________________14、已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，若,13,953==a a 则=7S ______15、曲线xx x y 2ln +=在点（1，2）处的切线方程为______________16、已知抛物线C ：x y 162=的焦点为F ，准线是L ，点P 是曲线C 上的动点，点P 到准线L 的距离为d ，点A （1，6），则d PA +||的最小值为______________三．解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、（本题满分10分）若数列}{n a 的前n 项和为n S ，首项,01>a 且)(,22*∈=-N n a a S n n n（1）求数列}{n a 的通项公式；（2）若,0>n a 令)(,11*+∈=N n a a b n n n ，求数列}{n b 的前n 项和n T 。
高二数学期末考试卷2(必修5,选修1-1)
高二数学期末考试卷2（必修5，选修1-1）一、填空题（14×5=70）1．双曲线192522=-y x 的渐近线为__________________________________2．命题：01,2=+-∈∃x x R x 的否定是3. 在△ABC2sin b A =，则B 等于_____________4. x ＞4是x 1＜41的___________________________条件 5. 椭圆22221x y a b += (0)a b >> 的长轴为12A A ，点B 是椭圆短轴的一个端点，且12120A BA ∠=，则离心率e 等于_________________6. 若不等式0252>-+x ax 的解集是⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<221x x ，则不等式01522>-+-a x ax 的解集7. 椭圆5522=+ky x 的一个焦点为（0，2），那么k=________________ 8. 两等差数列{a n }、{b n }的前n 项和的比'5327n n S n S n +=+，则55a b 的值是________________9. 在等差数列｛a n ｝中，已知公差d =21，且a 1+a 3+a 5+…+a 99=60，则a 1+a 2+a 3+…+a 99+a 100=______________10. 若双曲线 4422=-y x 的焦点是21,F F 过1F 的直线交左支于A 、B ，若|AB|=5，则△AF 2B 的周长是 11. 设1≥x ，则函数1)3)(2(+++=x x x y 的最小值是12. 设等比数列｛a n ｝共有3n 项，它的前2n 项的和为100，后2n 项之和为200，则该等比数列中间n 项的和等于___________________13. 已知非负实数a ，b 满足2a +3b =10最大值是14. 方程 11422=-+-k y k x 表示的曲线为C ，给出下列四个命题：①若41<<k ，则曲线C 为椭圆；②若曲线C 为双曲线，则1<k 或4>k ； ③若曲线C 表示焦点在x 轴上的椭圆，则251<<k ； ④曲线C 不可能表示圆的方程. 其中正确命题的序号是 ． 二、解答题（12+12+16+16+16+18=90）15. （本题满分12分）求右焦点坐标是)0,2(，且经过点)2,2(--的椭圆的标准方程？16. （本题满分12分）设双曲线的焦点在x 轴上，两条渐近线为 x y 21±=，求该双曲线离心率？17. （本题满分16分）△ABC 中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知,,a b c 成等比数列，.43cos =B 求（1）11tan tan A C +的值； （2）设32BA BC ⋅=，求a c +的值．18. （本题满分16分） 已知命题p ：方程11222=--m y m x 表示焦点在y 轴上的椭圆，命题q ：双曲线1522=-mx y 的离心率)2,1(∈e ，若q p ,只有一个为真，求实数m 的取值范围．19. （本题满分16分）已知f (x +1)=x 2－4，等差数列｛a n ｝中，a 1=f (x －1)，a 2=－23，a 3=f (x ) （1）求x 的值； （2）求通项a n ；（3）求a 2+a 5+a 8+…+a 26的值.20. （本题满分18分）如图，从椭圆12222=+by a x （a>b>0）上一点M 向x 轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点F 1，且它的长轴端点A 及短轴端点B 的连线AB//OM.求（1）椭圆的离心率e ；（2）设Q 是椭圆上任意一点，F 2是右焦点，F 1是左焦点，求21QF F ∠的取值范围；（3）设Q 是椭圆上一点，当AB QF ⊥2时，延长QF 2与椭圆交于另一点P ，若PQ F 1∆ 的面积为320，求此时椭圆方程高二数学试卷答案1.x y 53±= 2.01,2≠+-∈∀x x R x 3.︒︒12060或4.充分不必要5.366.)21,3(- 7.1 8.25489.145 10．18 11.6 12.320013.52 14. 2 315．解：设椭圆的标准方程为12222=+b y a x ，0>>b a ， 2分∴ 422+=b a ，即椭圆的方程为142222=++b y b x ， 6分∵ 点（2,2--）在椭圆上，∴ 124422=++b b ，解得 42=b 或22-=b （舍）， 10分由此得82=a ，即椭圆的标准方程为14822=+y x . 12分16.25=e17. 解：（1）由3cos 4B =，得sin B ==2分 由2b ac =及正弦定理得 2s i n s i ns i n .B A C = 4分于是11cos cos tan tan sin sin A C A C A C +=+sin cos cos sin sin sin C A C AA C+= 2sin()sin A C B +=.774sin 1sin sin 2===B B B 7分（2）由32BA BC ⋅=，得3cos 2ca B ⋅=， 8分 由3cos 4B =，可得2ca =，即22b =． 10分 由余弦定理 2222cos b a c ac B =+-，得2222cos 5a c b ac B +=+=，222()2549,3a c a c ac a c +=++=+=∴+=． 14分18．P:0<m<314分q:0<m<15 4分p 真q 假，则空集 3分p 假q 真，则1531<≤m 3分故1531<≤m 2分 19. (1)0或3 4分(2) a n =23n －29 或 a n = -23n +329分(3)2972 或 3512- 14分 20. 解（1）由x MF ⊥1轴可知M x =-c 1分将M x =-c 代入椭圆方程得ab y M2= ∴acb k OM2-= 2分又 ,abk AB -=且OM//AB ∴abac b -=-2 3分 即b=c ，22=e 4分 （2）设θ=∠==212211,,QF F r QF r QF ， c F F a r r 2,22121==+01)2(1242)(24cos 2212212212212212122221=-+≥-=--+=-+=∴r r a r r a r r c r r r r r r c r r θ 7分当且仅当21r r =时，上式等号成立,1cos 0≤≤∴θ故]2,0[πθ∈ 9分（3）c a c b 2,==∴可设椭圆方程为122222=+cy c x 10分2,22,=∴-=⊥PQ AB k k AB PQ 11分 ∴直线PQ 的方程为)(2c x y -=，代入椭圆方程得28522=+-c cx xc c c PQ 526)21](524)58[(22=+⨯-=∴ 13分又点F 1到PQ 的距离d=c 362 205342121===∴∆c PQ d S PQ F 3即c 2=25，椭圆方程为1255022=+y x 16分。
高二数学第一学期期末试卷(文科必修2+选修1-1)
b
③在 2 b 1时 , g( x) 最小值 12b b2 0
分
x2 y2 1
43
设 P (x 1，y1)， Q (x2， y2)，则 y1 y2
3 2 , y1 y2
9
--------8 分
8
y1 y 2
( y1 y2 ) 2 4y1 y2
3 49
4
8
21 --------------------------9 2
由 f ( x ) x3 ax 2 bx c求导数得 f ( x) 3x2 2ax b 过 y f ( x)上点 P (1, f (1))的切线方程为 : y f (1) f (1)( x 1)即 y ( a b c 1) (3 2a b)( x 1) 而过 y f ( x)上 P (1, f (1))的切线方程为 : y 3x 1
高二数学第一学期期末试卷 (文科必修 2+ 选修 1-1)
高二数学第一学期期末质量检测试卷（文科必修 2+ 选修 1-1)
注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 100 分，考试时间
90 分钟。
2、答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名，考号，考试科目涂写在答题卡上。
3、选出答案后用铅笔把答题卡上对应标号涂黑，不能答在试卷上。
y 2 1 --------------3 分 3
（Ⅱ）由（Ⅰ）知 A( 2,0), B (0, 3) ，
kPQ k AB
3 ， ∴ PQ 所在直线方程为 y 3 ( x 1) ---------------5 分
2
2
3
y 由
(x 2
1) 得
8y2
4 3y
9
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0高二数学期末考试卷2（必修5，选修1-1）
一、填空题（14×5=70）
1．双曲线19
252
2=-y x 的渐近线为__________________________________
2．命题：01,2=+-∈∃x x R x 的否定是
3. 在△ABC
2sin b A =，则B 等于_____________
4. x ＞4是
x 1＜4
1
的___________________________条件 5. 椭圆22
221x y a b
+= (0)a b >> 的长轴为12A A ，点B 是椭圆短轴的一个端点，且
12120A BA ∠= ，则离心率e 等于_________________ 6. 若不等式0252>-+x ax 的解集是⎭
⎬⎫
⎩⎨⎧<<221x x ，则不等式01522>-+-a x ax 的解集
5
5
a b 的值是a 99=60，则B ，若|AB|=5，200，13. 已知非负实数a ，b 满足2a +3b =10最大值是
14. 方程 11
42
2=-+-k y k x 表示的曲线为C ，给出下列四个命题：
①若41<<k ，则曲线C 为椭圆；
②若曲线C 为双曲线，则1<k 或4>k ； ③若曲线C 表示焦点在x 轴上的椭圆，则2
5
1<
<k ； ④曲线C 不可能表示圆的方程. 其中正确命题的序号是 ． 二、解答题（12+12+16+16+16+18=90）
15. （本题满分12分）求右焦点坐标是)0,2(，且经过点)2,2(--的椭圆的标
准方程？
16. （本题满分12分）设双曲线的焦点在x 轴上，两条渐近线为 x y 2
1
±=，求
该双曲线离心率？
的对边分别为,,a b c ，已知,,a b c 成等
32
BC ⋅= ，求a c +的值．
18. （本题满分16分） 已知命题p ：方程
11
22
2=--m y m x 表示焦点在y 轴上的椭
圆，命题q ：双曲线152
2=-m
x y 的离心率)2,1(∈e ，若q p ,只有一个为真，求实数m 的取值范围．
a n ｝中，a 1=f (x －1)，
a 2+a 5+a 8+…+a 26的值.
20. （本题满分18分）如图，从椭圆122
22=+b
y a x （a>b>0）上一点M 向x 轴作
垂线，恰好通过椭圆的左焦点F 1，且它的长轴端点A 及短轴端点B 的连线
AB//OM.
求（1）椭圆的离心率e ；
（2）设Q 是椭圆上任意一点，F 2是右焦点，F 1是左焦点，求21QF F ∠的
取值范围；
（3）设Q 是椭圆上一点，当AB QF ⊥2时，延长QF 2与椭圆交于另一点P ，
若PQ F 1∆ 的面积为320，求此时椭圆方程
高二数学试卷答案
1.x y 5
3
±= 2.01,2≠+-∈∀x x R x 3.︒︒12060或
4.充分不必要
5.3
6
6.)21,3(-
7.1 8.
25
48
9.145 10．18 11.6 12.3
200
13.52 14. 2 3
15．解：设椭圆的标准方程为122
22=+b y a x ，0>>b a 2分
∴ 422+=b a ，即椭圆的方程为42
2
+b x 6分 2,2--）在椭圆上，∴ 442++b ，
10分
142
=y . 12分
2分 s i n
s i n .A C 4分
sin cos cos sin sin sin C A C A
A C
+= 2
sin()
sin A C B +=
.77
4sin 1sin sin 2===B B B 7分 （2）由32BA BC ⋅= ，得3
cos 2
ca B ⋅=， 8分
由3
cos 4
B =
，可得2ca =，即22b =． 10分 由余弦定理 2222cos b a c ac B =+-，得2222cos 5a c b ac B +=+=，
222()2549,
3a c a c ac a c +=++=+=∴+=． 14分
18．P:0<m<3
1
4分
q:0<m<15 4分
p 真q 假，则空集 3分
p 假q 真，则153
1
<≤m 3分
故153
1
<≤m 2分 19. (1)0或3 4分
(2) a n =23n －29 或 a n = -23n +3
2
9分
(3)
2972 或 3512
- 14分
1分
2分
3分 4分 ， c F F a r r 2,22121==+
01)2
(1242)(24cos 2
2122
12212212212122221=-+≥-=--+=-+=∴r r a r r a r r c r r r r r r c r r θ 7分
当且仅当21r r =时，上式等号成立
,1cos 0≤≤∴θ故]2
,0[π
θ∈ 9分
（3）c a c b 2,=
=
∴可设椭圆方程为1222
22=+c
y c x 10分
2,2
2
,=∴-
=⊥PQ AB k k AB PQ 11分
∴直线PQ 的方程为)(2c x y -=
28522=+-c cx x
=分
3 16分。