预应力空心板配筋计算 (1)
预应力钢筋估算
预应力钢筋估算预应力钢筋估算是指对预应力构件中所需的钢筋数量进行计算和估算的工作。
它是预应力构件设计和施工过程中非常关键的一步，直接影响到预应力构件的质量和使用性能。
预应力钢筋估算的步骤如下：1. 确定预应力构件的设计要求：首先需要明确预应力构件的设计要求和参数，包括构件的尺寸、受力特点、预应力设计力等。
2. 分析预应力构件的受力情况：根据预应力构件的设计要求，分析构件的受力情况，确定每个截面的受力状态和受力组合，包括轴向受力、弯矩受力、剪力受力等。
3. 计算预应力筋的设计级配：根据构件的受力情况，采用合适的设计方法，计算出预应力筋的设计级配。
预应力筋的设计级配包括筋材的类型、直径、数量等。
4. 计算预应力筋的总量：根据预应力构件的设计要求和预应力筋的设计级配，计算出每个截面上预应力筋的总量。
预应力筋的总量包括每个截面上各直径预应力筋的数量和总长度。
5. 考虑预应力筋的接头：在预应力构件中，由于构件的长度通常比较大，预应力筋需要在一定的长度上作出接头。
在估算预应力钢筋的数量时，还需要考虑接头的数量和长度。
6. 估算耗损量：预应力构件在施工和使用过程中，由于各种原因会产生一定的预应力损失。
在估算预应力钢筋的数量时，还需要考虑这部分的耗损量。
7. 编制钢筋图纸和清单：根据预应力钢筋的估算结果，编制钢筋图纸和清单。
钢筋图纸和清单是预应力构件施工的重要依据，需要详细明确每个截面上各直径预应力筋的位置和数量。
总之，预应力钢筋估算是预应力构件设计和施工过程中不可或缺的一环，它的准确性和合理性直接关系到预应力构件的质量和使用性能。
通过以上步骤的计算和估算，可以获得合理的预应力钢筋数量，为预应力构件的施工提供有效的指导和依据。
举例：预应力混凝土空心板桥计算示例
例一 预应力混凝土空心板桥计算示例 一、设计资料1.跨径：标准跨径k l =13．00m ；计算跨径l =12．60m2.桥面净空：2.5m+4×3.75m+2.5m3.设计荷载:公路-Ⅱ极荷载;人群荷载:3.0kN ／2m4.材料:预应力钢筋：采用1×7钢绞线,公称直径12.7mm ；公称截面积98.72mm ,pk f =1860Mpa ，pd f =1260Mpa ，p E =1.95×510Mpa, 预应力钢绞线沿板跨长直线布置;非预应力钢筋：采用HRB335,sk f =335Mpa,sd f =280Mpa;R235,sk f =235Mpa,sd f =195Mpa; 混凝土：空心板块混凝土采用C40， ck f =26.8MPa ，cd f =18.4Mpa ，tk f =2.4Mpa ，td f =1.65Mpa 。
绞缝为C30细集料混凝土；桥面铺装采用C30沥青混凝土；栏杆及人行道为C25混凝土。
5、设计要求：根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62－2004）》要求，按A 类预应力混凝土构件设计此梁。
6、施工方法：采用先张法施工。
二、空心板尺寸：本示例桥面净空为净2.5m+4×3.75m+2.5m ，全桥宽采用20块C40的预制预应力混凝土空心板，每块空心板宽99cm ，高62cm ，空心板全长12.96m 。
全桥空心板横断面布置如图1-1，每块空心板截面及构造尺寸见图1-2。
图1－1 桥梁横断面（尺寸单位：cm ）图1－2 空心板截面构造及尺寸（尺寸单位：cm ） 三、空心板毛截面几何特性计算 （一）毛截面面积A （参见图1-2）A=99×62 - 2×38×8 - 4×2192⨯π-2×（21×7×2.5+7×2.5+21×7×5）=3174.3（2cm ） （二）毛截面重心位置 全截面对1/2板高处的静矩：板高21S =2×[21×2.5×7 ×（24+37）+7×2.5×（24+27）+21×7×5×（24-37）]=2181.7（cm 3） 绞缝的面积：A 绞=2×（21×2.5×7+2.5×7+21×5×7）=87.5（cm 2） 则毛截面重心离1/2板高的距离为：d=AS 板高21=3.31747.2181=0.687（cm ）≈0.7（cm ）=7（mm ）（向下移）绞缝重心对1/2板高处的距离为： 绞d =5.877.2181=24.9（cm ） （三）空心板毛截面对其重心的惯矩I 由图1-3，设每个挖空的半圆面积为A '：A '=81πd 2= 81π×382=567.1（cm 2） 半圆重心轴： y =π64d =π⨯⨯6384=8.06（cm ）=80.6（mm ） 半圆对其自身重心轴O-O 的惯矩为I '：I '=0.00686d 4=0.00686×384=14304（cm 4） 则空心板毛截面对其重心轴的惯矩I 为：I=1262993⨯+99×62×0.72-2×[128383⨯+38×8×0.72]-4×14304-2×567.1×[（8.06+4+0.7）2+（8.06+4-0.7）2]-87.5×（24.9+0.7）2 =1520077.25（cm 4）=1.5201×106（mm 4） （忽略了绞缝对其自身重心轴的惯矩）空心板截面的抗扭刚度可简化为图1-4的单箱截面来近似计算：图1－3挖空半园构造（尺寸单位：cm ）图1－4计算IT 的空心板截面简化图（尺寸单位：cm ）I T =2122224t b t h h b +=8)899(28)862(2)862()899(422-⨯+-⨯-⨯-⨯=2.6645×106（cm 4）=2.6645×1010（mm 4） 三、作用效应组合按《桥规》公路桥涵结构设计应按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行效应组合，并用于不同的计算项目。
2-3课程设计(预应力)参考例题
非顶应力钢筋：R235 和 HRB335 钢筋。 预应力混凝上空心板采用先张法施工，张拉台座有效长度为 50m。空心板采用加热养护方法，取预应力钢筋与张拉台座
2.5 2.5 8 12 7 7
9.8
R= 19
26
60
8
图2
38
7 99
38
8
99
等效工字形截面图(单位：cm)
1/4 跨处 相应 M ( kN .m ) 147.7 65.24 212.94 124.02 99.77 1.2 429.16 69.84 39.91 支点 相应 M ( kN .m ) 110.8 48.9 159.7 122.43 98.5 1.2 363.04 68.95 39.4
空心板截面图(单位：cm) 图3 表 1 空心板计算内力及其组合
跨中 序号 (1) (2) (3)
项目 一期恒载标准值 SG1K 二期恒载标准值 SG 2 K 恒载总和 汽车荷载标准值 S
M max ( kN .m )
147.7 65.21 212.94 195.57 157.34 1.2 529.33 110.14 62.94
1 107 0.012211ey 1.848193 Np
表 2 空心板毛截面几何特性
名称 毛截面面积 毛截面重心至上边缘距离 毛截面惯性矩 对上缘 毛截面抗弯模量 对下缘 回转半径 符号 单位 计算值 306271 300 1.3907×1010 4.6355×107 4.6355×107 45406
Np
由式（B）得 1 107 3.9
Np
由式（C）得 1 107 8.26
Np
、 （B） 、 （C）的关系图。 显然，取 1 107 8.26 即满足麦尼尔不等式计算要求。图 4 式即为式（A） Np 当 1 107 8.26 、 N p f pd Ap 时，可得到
板配筋计算表
板配筋计算表
板配筋计算表通常用于计算楼板配筋所需的各项参数和结果。
这个表格一般会包括以下内容：
1.楼板尺寸：包括楼板的长度、宽度和厚度。
2.楼板荷载：包括楼板上的静载和活载，以及楼板的自重等。
3.混凝土强度等级：表示楼板所使用混凝土的强度，通常以兆帕（MPa）为单位。
4.钢筋种类和规格：包括钢筋的直径、间距和数量等。
5.计算结果：包括楼板配筋所需的各项参数，如钢筋的面积、直径、间距和数量等。
通过这个表格，可以方便地查找到所需的各种配筋参数，从而为施工提供准确的依据。
在填写表格时，需要注意以下几点：
1.确保填写的内容准确无误，特别是楼板尺寸、荷载和混凝土强度等级等关键参数。
2.对于钢筋的种类和规格，需要选择符合工程标准和规范的产品。
3.在计算过程中，需要注意单位的换算和计算公式的正确使用。
4.对于计算结果，需要认真核对并确保满足工程要求。
总之，板配筋计算表是工程中非常重要的文件之一，需要认真填写并妥善保存。
SP、SPD预应力空心板计算
板宽b= 1.2m
板高h=0.38m 叠合层厚=
0m 面恒载= 6.5kn/㎡活载=1kn/㎡跨度=
13.2m
板自重= 5.14kn/㎡灌缝重=0.152kn/㎡
叠合层重=0kn/㎡
二、计算：
12.292kn/㎡12.792kn/㎡
0.960913<0.87满足条件
3、qk=
7.5
kn/㎡
1、按荷载效应基本组合计算的弯矩设计值15.5504kn/㎡400.2906kn.m qk=恒+活=12.792kn/㎡
329.2853kn.m 3、按荷载效应准永久组合计算的弯矩设计值qq=恒=11.792kn/㎡
303.5438kn.m 122.2261kn SP、SPD预应力空心板计算
一、基本资料：类型（一）：当2kn/㎡≤可变荷载标准组合值≤5kn/㎡
准永久组合设计值≤0.87标准组合设计值
1、准永久组合设计值=
2、标准组合设计值=准永久组合设计值/标准组合设计值=按（05SG408)选用
按（05SG408)选用4、按荷载效应基本组合计算的剪力设计值
Vu=b*qu*lo/2=按（05SG408)选用
qu=1.2*恒+1.4*活=Mu=b*qu*lo*lo/8=2、按荷载效应标准组合计算的弯矩设计值Mk=b*qk*lo*lo/8=Mq=b*qq*lo*lo/8=类型（二）：不满足类型一时。
预应力空心板13米板计算
第一章设计资料1 设计基本资料（1）跨径：标准跨径13m，计算跨径：12.6m（2）荷载：公路Ⅰ级（3）桥面净空：2×净11.5m，斜交：15°、30°、45°（4）主要材料：砼：预制块件采用C30混凝土，桥面铺装采用10cm厚C30聚丙烯纤维混凝土其上加10cm沥青混凝土；填接缝采用C30号小石砼钢筋：R235钢筋需符合GB13013-1991规定要求，GRB335钢筋需GB1499-1998规定要求。
2 施工要点：预制块件在砼强度达75％以后才能起吊。
吊运、安装时要缓慢平稳。
运输和堆放时应在吊点位置下设支点。
浇筑铰缝砼之前，必须凿除结合砼上的浮尘土等杂物，并反预留在侧壁上的连接钢筋混凝土拔出，按设计位置绑扎，用水冲洗后浇筑后震捣结实。
3 编制依据（1）《公路工程技术标准》 JTG B01—2003（2）《公路桥涵设计通用规范》 JTG D60—2004（3）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》 JTG D62—2004第二章 横断面及计算简图本桥按高速公路桥梁设计，取上部独立桥梁讲行计算，桥而净宽11.0m ，两侧为安全护栏，全桥采用9块砼空心板，中板为1.27m ，边板为1.67m ，C30聚丙烯纤维混凝土铺装厚10cm ，沥青砼厚10cm 。
标准横断面见图2.1图2.1 标准恒断面板的横截面见图2.2,2.3图2.2中板横截面241025.4992m A h -⨯=402826.0m I c =中板241025.6332m A h -⨯= 403377.0m I c =边板第三章 横向分布系数的计算1铰接板法计算采用铰结板法计算弯矩及L/4截面至跨中截面剪力的c m 1.1 截面抗弯惯性距板的截面尺寸参照图在AUTOCAD 中作图量测得到边、中板跨中截面对各自水平形心轴的抗弯惯性矩：402826.0m I c =中板、403377.0m I c =边板 1.2 计算截面抗扭惯性矩Ir将空心板的截面转换成下图（3.1、3.2）的形式图3. 1中板简化形式图 图3. 2边板简化形式617070∑=+++=ni i i i r t b c t h )t t (b h b I 13321222114（1）中板跨中截面抗扭惯性矩)(103.563920)970(2)9191)(20126()970()20126(42)11(4432232122cm t h t t b h b I r ⨯=-++---=++=（2）边板跨中截面抗扭惯性矩)(10719.56785.770312.015332395.019)970(2)9191(1076110742)11(44333221332122cm t b c t h t t b h b I ni ii i r ⨯=⨯⨯+⨯⨯+-++⨯⨯⨯=+++=∑=式中c 值由b /t 查表 (姚林森 桥梁工程 表2-5-2,122页) 得出。
预应力混凝土空心板说明
目录第一章 概述 (1)第二章 方案比较 (1)2.1方案一：预应力混凝土空心板桥 (1)2.2方案二：预应力混凝土连续箱型梁桥 (2)第一部分 上部结构 (2)第三章 桥梁设计 (3)3.1桥梁设计资料 (3)3.1.1设计基本资料 (3)3.2桥面总体布置 (4)3.3构造型式及尺寸选定 (4)3.3.1构造形式及尺寸 (4)3.3.2截面抗弯惯性矩计算 (6)第四章 作用效应计算 (7)4.1永久作用效应计算 (7)4.1.1空心板自重：m kN A g h /525.142510581041=⨯⨯=⋅=-γ（边板重15.343KN/m ）。
(7)4.1.2桥面铺装、栏杆及铰接缝重力计算 (7)4.1.3恒载内力计算 (8)4.2基本可变作用效应计算 (9)4.2.1基本可变作用横向分布系数 (9)4.2.2杠杆法计算梁端横向分布系数 (12)4.2.3活载内力计算 (13)4.3.1按承载能力极限状态组合（汽1自重4.12.1S S S m i ud +=∑=） (17)4.3.2正常使用状态长期效应组合（()不计冲击力汽1自重4.0S S S m i sd +=∑=） (17)4.3.3正常使用状态短期效应组合 （()不计冲击力汽1自重7.0S S S m i sd +=∑=） ..... 17 4.3.4弹性阶段截面应力计算标准值效应组合（汽1自重S S S m i sd +=∑=） (18)第五章 预应力钢筋设计 (18)5.1预应力钢筋数量的估算 (18)5.2预应力钢筋的布置 (20)5.3普通钢筋数量的估算及布置 (20)5.4换算截面几何特性计算 (23)5.4.1换算截面面积A0 (23)5.4.2换算截面重心位置 (24)5.4.3换算截面惯性矩0I (24)5.4.4换算截面弹性抵抗矩 (24)5.5承载能力极限状态计算 (25)5.5.1跨中截面正截面抗弯承载力计算 (25)5.6斜截面抗剪承载力计算 (26)5.6.1截面抗剪强度上、下限复核 (26)5.6.2斜截面抗剪承载力计算 (28)第六章 预应力损失计算 (30)6.1锚具变形、回缩引起的应力损失2l σ ........................................................................................... 30 6.2加热养护引起的温度损失3l σ . (30)6.3混凝土弹性压缩引起的预应力损失4l σ ....................................................................................... 30 6.4钢筋松弛引起的应力损失5l σ . (31)6.5混凝土收缩、徐变引起的预应力损失6l σ ................................................................................... 32 6.6预应力损失组合 (35)第七章 验算 (35)7.1正常使用极限状态计算 (35)7.1.1正截面抗裂性验算 (35)7.1.2斜截面抗裂性验算 (37)7.2变形计算 (40)7.2.1正常使用阶段的挠度计算 (40)7.2.2预加力引起的反拱度计算及预拱度的设置 (41)7.3持久状态应力验算 (43)7.4短暂状态应力验算 (45)第八章 最小配筋率复核 (51)第九章 铰缝的抗剪强度验算 (52)9.1铰缝剪力影响线 (52)9.2作用在铰缝上的荷载计算 (54)9.2.1铰缝剪力计算 (54)9.2.2铰缝抗剪强度计算 (55)第十章、支座计算 (55)10.1选定支座的平面尺寸 (56)10.2确定支座的厚度 (56)10.3 验算支座的偏转 (57)10.4 验算支座的稳定性 (58)10.5支座的选配 (59)第二部分 下部结构 (59)第十一章 设计资料 (59)第十二章 盖梁计算 (60)12.1构造型式 (60)12.2荷载计算 (60)12.2.1上部结构永久荷载见表4-1 (60)12.2.2盖梁自重及作用效应计算（计算结果见表2-2） (61)12.2.3可变荷载计算 (62)12.2.4双柱反力G计算 (68)12.3内力计算 (69)12.3.1弯矩计算 (69)12.3.2相应与最大弯矩时的剪力计算 (69)12.3.3盖梁内力汇总 (70)第十三章桥梁墩柱计算 (70)13.1荷载计算 (71)13.1.1恒载计算 (71)13.1.2汽车荷载计算 (71)13.1.3双柱反力横向分布计算 (71)13.1.4荷载组合 (72)第十四章钻孔桩计算 (73)14.1荷载计算 (73)14.2桩长计算： (74)3-16m装配式预应力混凝土简支空心板桥第一章概述50年来，新中国桥梁建设取得了突飞猛进的发展，公路铁路两用桥向着大跨度、重荷载、高时速方向发展。
20m空心板计算(JTGD62-2004)
由桥梁博士算得：
0.239 0.239
0.258
三车道 两车道
（二）支点截面荷载横向分布系数
横桥向分布宽度： 因板宽为 1米，汽车后轮最小中距为 1.3 米，故ｍoq为： 三. 内力计算
0.78
米
0.5
（一）恒载内力 1. 恒载集度
56.228 53.694 50.528 6232483.8
cm b1=πD/（2√3） cm H1=D√3/2 cm cm4 0.062325
5807.517 8881484.647
0.01059
cm2 cm4 0.088815
γ＝5.8*I/It* （b/L ）^2
1950
3. 跨中荷载横向分布系数 查表（《梁桥》第 268页）得跨中横向分布系数ｍ c为：
γ0*Sud=γ0*( ∑ＳGid+SQ1d+Ψ * ∑ＳQjd）
γ0
γ Gi
γ Q1
γ Qj
Ψc
γ Qj
1
1.2
1.4
1.4
1.4
截面
弯矩
剪力
跨 中 2035.31
66.06
1271
61.4 -37.553 -7.050
1/4 截面 1526.48
251.72
953
204 -37.569 -18.959
标准跨径 20米预应力砼空心板计算
一. 设计资料
荷载
桥面净宽
公路－Ⅰ级 16.5
标跨 19.96
二. 荷载横向分布系数的计算
原截面最薄处
板厚ｈ
板宽ｂ 铺装厚
面层厚 空心直径Ｄ 板长 计算跨径 顶板厚 底板厚
空心板配筋计算
空心板配筋计算以空心板配筋计算为题，我们将介绍空心板配筋计算的基本原理和步骤。
空心板是一种常用的结构材料，在建筑和工程中广泛应用。
它由两层混凝土板之间夹有薄壁的空心区域构成。
空心板具有自重轻、抗震性能好、施工方便等优点，因此在大跨度建筑和地震区域的建筑中被广泛采用。
在设计和施工空心板时，配筋计算是非常重要的一步。
配筋计算的目的是确定空心板中钢筋的数量、位置和尺寸，以确保空心板的强度和稳定性。
我们需要根据设计要求确定空心板的几何尺寸和荷载。
几何尺寸包括板厚、板宽、板长等参数，荷载包括自重、活载、风载等。
这些参数将影响到空心板的受力情况和配筋计算。
然后，我们需要根据受力情况来确定空心板的截面性能。
根据空心板的几何尺寸和荷载作用下的受力情况，可以计算出空心板的弯矩、剪力和轴力等。
接下来，我们需要根据截面性能来确定钢筋的数量和位置。
根据空心板的受力情况，可以计算出钢筋的截面面积和数量。
钢筋的位置应满足受力要求，通常布置在受拉区域和受弯区域。
我们需要根据钢筋的数量和位置来确定钢筋的尺寸和间距。
根据钢筋的截面面积和数量，可以计算出钢筋的尺寸。
钢筋的间距应满足构造要求和施工要求，通常采用等间距或等面积布置。
总结一下，空心板配筋计算是确定空心板中钢筋的数量、位置和尺寸的过程。
它是保证空心板的强度和稳定性的重要环节。
在进行配筋计算时，需要确定空心板的几何尺寸和荷载，计算出空心板的截面性能，确定钢筋的数量和位置，最后确定钢筋的尺寸和间距。
配筋计算的结果将直接影响到空心板的使用性能和安全性。
因此，在进行空心板设计和施工时，必须认真进行配筋计算，并按照计算结果进行施工，以确保空心板的质量和安全。
20空心板梁预应力筋张拉计算书
福建亿鑫钢铁有限公司2#桥（含连接线）工程20M空心板梁预应力筋张拉计算书编制：审核:审批:福建省荔隆建设工程有限公司福建亿鑫钢铁有限公司2#桥（含连接线）工程项目部二0一四年八月二十八日20M空心板梁预应力筋张拉计算书一、计算依据1、采用OVM15系列自锚性能锚具（即:OVM15-6）张拉设备采用YCW250E 型配套千斤顶，已通过质量监督检验所检验合格并标定，检验证书附后。
2、本桥采用低松驰高强度预应力钢绞线，单根钢绞线为15.2mm（钢绞线面积A=140mm2），标准强度R b y=1860Mpa,弹性模量E g=1.95×105Mpa;锚下控制应力：σcon=0.75R b y=0.75*1860=1395Mpa;钢绞线截面积:A=140mm2;预应力管道摩擦系数μ取0.20;预应力管道偏差系数K取0.0015。
3、张拉时采用预应力筋的张拉力与预应力筋的伸长量双控，并以预应力筋的张拉力控制为主。
4、福建亿鑫钢铁有限公司2#桥（含连接线）工程施工图纸及《公路桥涵施工技术规范》JTG/T F50-2011。
二、张拉程序1、张拉顺序为N2左10% -20%-100%，N3右10% -20%-100%，N2右10% -20%-100%，N3左10% -20%-100%，N1左10% -20%-100%，N4右10% -20%-100%，N1右10% -20%-100%，N4左10% -20%-100%。
采用两端对称、均匀张拉，不得集中张拉。
2、张拉程序N4：0—σ0（10%σcon）—20%σcon—100%σcon—σcon（持荷2min锚固）。
N3：0—σ0（10%σcon）—20%σcon—100%σcon—σcon（持荷2min锚固）。
N2：0—σ0（10%σcon）—20%σcon—100%σcon—σcon（持荷2min锚固）。
N1：0—σ0（10%σcon）—20%σcon—100%σcon—σcon（持荷2min锚固）。
预应力混凝土空心板-最新国标
应满足外加剂产品使用说明的要求，不应掺用含氯盐的外加剂。
6.1.5
掺合料
混凝土掺合料的质量要求应符合 GB/T 51003 的规定，并应满足掺合料产品使用说明的要求。
6.1.6
冷轧带肋钢筋
冷轧带肋钢筋的性能要求应符合现行 GB/T 13788 和 JGJ 95 等的规定。
6.1.7
预应力筋
预应力筋的材质和性能要求应符合 GB/T 5223 和 GB/T 5224 及其他相关标准的规定。
5
一般要求
5.1 空心板在生产、施工过程中应按实际工况的荷载、计算简图、混凝土实体强度进行施工阶段验算。
验算时应将构件自重乘相应的动力系数：脱模、翻转、吊装、运输时可取 1.5，临时固定时可取 1.2。
5.2 空心板的预应力筋保护层厚度不应小于 20 mm，耐火极限应符合 GB 50016 的相关规定。
6.6
混凝土保护层厚度
预应力筋的混凝土保护层厚度（包括预应力筋与空心板内孔净间距）
应符合 GB 50010 的相关规定，
其允许偏差应为 5mm～-3mm。
6.7
板自重
空心板自重应符合设计文件要求，允许偏差为±5%。
6.8
6.8.1
结构性能
承载力检验应满足式（2）要求：
≥ [ ]
（2）
式中：
——承载力检验系数实测值，即试件承载力实测值与按实配钢筋确定的承载力的比值，按实配钢
筋确定的承载力根据GB 50010计算确定；
——结构重要性系数，按设计要求的结构等级确定，当无专门要求时取1.0；
[ ] ——承载力检验系数允许值，按表5取用。
5.12
浇筑叠合层混凝土前，空心板顶面应清扫干净，并浇水充分湿润（冬季施工除外）
装配式预应力混凝土空心板桥计算
装配式预应力混凝土空心板桥计算第Ⅰ部分上部构造计算一、设计资料及构造布置(一)设计资料1.跨径：标准跨径20.0m，计算跨径l=19.6 m，预制板全长19.96 m。
2.荷载：汽车—20级，挂车—100，人群荷载3.5KN/m2。
3.桥面净宽：行车道7.00 m，人行道每测0.75 m。
4.主要材料：混凝土：预制行车道板40号混凝土，桥面铺装及接缝亦用40号混凝土，其余均为25号混凝土。
预应力筋采用φ15.24（7φ5）钢绞线，R b y =1860Mpa，普通筋直径d≥12mm者采用Ⅱ级钢筋，直径d<12mm者采用Ⅰ级钢筋（但吊环必须用Ⅰ级钢筋）。
5.施工要点：预制块件在台座上用先张法施加预应力，张拉台座长度假定为70m。
设计时要求预制板混凝土强度达到80%时才允许放松预应力筋。
计算预应力损失时计入加热养护温差20℃所引起的损失。
预应力钢绞线应进行持荷时间不少于5min的超张拉。
安装时，应待接缝及现浇层混凝土与预制板结合成整体后再敷设铺装层及安装人行道板等。
6.技术标准及设计规范：（1）.《公路工程技术标准》（JTT01—88）；（2）.《公路桥涵设计通用规范》（JTJ021—89）；（3）.《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ023—85），以下简称《预桥规》。
（4）.《桥梁工程》2001，范立础主编，人民交通出版社出版。
（5）.《公路桥涵设计手册》〈梁桥·上册〉（1996），徐光辉、胡明义主编，人民交通出版社出版。
（二）、构造及设计要点1.主梁片数：每孔8片。
2.预制板厚85cm，每块宽100cm。
3.桥面横坡1.5%，由8～13.75cm厚40号水泥防水耐磨混凝土层（加膨胀剂），无磨损，故考虑部分参与梁板受力。
4.在预制人行道板时，应预留泄水管孔洞。
5.其它未尽事项，参见各设计图。
6.主梁预制尺寸，梁长等详见设计图。
二、横截面布置横截面布置见图1—2，行车道部分的预制板厚85cm，每块底宽100cm。
预应力空心板计算书
24000x35000双向板（按0边固支4边简支计算）1、3、几何参数3.1 筒芯区域截面特征空心板剖面如上图：板厚h，筒芯高f、宽d，管中心距板底h1，区隔之间肋宽e1，区隔之内肋宽e2。
筒芯细部构造放大如右图，f1、f2、d1、d2所示为截面变化处控制点尺寸。
筒芯纵向长为L1，筒芯纵向间距为L2。
横向每一区格宽b1、毛面积A1、毛惯性矩为I1，每一区格肋惯性矩，Ii为单元总惯性矩。
对于矩形Ji=bh3/12，三角形Ji=bh3/36。
单根筒芯面积Ak=d*f-4*ΣAoi，筒芯总面积Aksum=Ak*n，混凝土净面积An=A1-Aksum，筒芯惯性矩Ik= d*f3/12-4*Σii。
根据面积相等、惯性矩相等的原则，将筒芯折算为等效的矩形截面：由XY=Ak、XY3/12=Ik,求得：Y=2(3*Ik/Ak)1/2, X=Ak/Y。
上、下翼缘折算厚度分别为：h上=h-h1-Y/2, h下=h1-Y/2，折算腹板宽为：bw=b1-X，净肋积矩Mn=M-Mk，中性轴距下边缘距离y1=Mn/An，中性轴距上边缘距离y2=h-y1 总截面对中性轴的惯性矩It=I1+A1*(h/2-y1)2，筒芯对中性轴的惯性矩，2工字型截面换算惯性矩：I=In*1000/b1，每米腹板宽：b'=b2*1000/b1上、下翼缘分别取上、下混凝土最小厚度，肋宽为管纵向间距为L2。
每一区格工字型截工字型截面换算惯性矩：I=In*B/b1，腹板宽：b'=b2*B/b1，平均惯性矩:I平1=(I顺+ I横)/2箱体细部尺寸如上图，其中：箱体宽度b，箱体高度hx，箱体中心距板底h1，箱体切角高度f1，切角宽度d1，漏浆孔宽度dk，箱体毛体积V毛，箱体外周圈方柱高hc1，外周圈方柱体积Vc1，外棱台长边bw1，外棱台短边bw2，外棱台上面积Awt1，外棱台下面积Awt2，外棱台体积Vwt，箱体外轮廓体积V外，漏浆孔内方柱高hc2，内方柱体积Vc2，漏浆孔内棱台长边bn1，内棱台短边bn2，内棱台上面积Ant1，内棱台下面积Ant2，内棱台体积Vnt，漏浆孔总体积VVwt=( Awt1+ Awt2+sqrt(Awt1* Awt2))*f1/3，V外=Vc1+Vwt*2， Vc2= dk 2* hc2，bn1=dk+d1*2，Ant1= bn2* bn2, Ant2= bn1* bn1,Vnt=( Ant1+ Ant2+sqrt(Ant1* Ant2))*f1/3，V漏=Vc2+Vnt*2，V净=V外-V漏，h'箱=h-V净/(b1*L3)。
预应力空心板配筋计算
第6章预应力空心板配筋计算6.1基本数据门机轨道之间棉板采用先张法预应力钢筋混凝土空心板。
净跨度6100mm。
(1)、构件尺寸板长6500mm，板宽2400mm，圆形开孔直径300mm，共5个孔。
图6—1 板断面简支板计算跨度①弯矩计算取L=L+h=6100+500=6600(mm)L<(L+e)=6100+200=6300(mm)故取L=6300mm②剪力计算取L=L=6100(mm)(2)、材料混凝土强度等级C40，混凝土重度γ=24KN/m3,钢筋混凝土重度γ=25KN/m3；混凝土抗压强度设计值fc =19.5MPa，标准值fkc=27MPa；混凝土抗拉强度设计值f t =1.80 MPa，标准值fkc=2.45MPa。
预应力钢筋采用冷拉Ⅲ级钢筋，强度设计值f py =420 MPa，标准值fpyk=500 MPa。
箍筋、吊环采用Ⅰ级钢筋，强度设计值fy=210MPa。
(3)、施工条件先张法，放松预应力钢筋时的混凝土强度按规范⑸第6.1.3条取C40的0.75倍，为30MPa。
(4)、作用①永久作用G标准值(忽略齿缝时的每米宽度板重)1q=(2.4⨯0.5-4⨯3.14⨯0.32/4)⨯25/2.4=0.00955(MPa)2q(面层)=0.1×2.4×25÷2.4=0.0025MPa②可变作用标准值a、堆货荷载：3q=30KN/m2b、15t汽车荷载汽车资料由《港口工程荷载规范》⑷查得(图9-2)：汽车总重力150KN；后轴重力标准值100KN，前轴重力标准值50KN；轴距4.0m，轮距1.8 m；车辆外型尺寸7m⨯2.5m；按规范⑷，相邻两辆车(<30t)横向间距不应小于0.1m，纵向前后两辆车的轴距不应小于4.0m。
前轴后轴ABCDV7004001825a0b0a1b1a1hsbb1h sa0图6-2 图6-3荷载传递宽度计算(图6-3)：单轮，平行板跨方向a0=200mm，hS=100mm a1=a+2hS=200+2⨯100=400mm单轮，垂直板跨方向b0=500mm，hS=100mm b1=b+2hS=500+2⨯100=700mm由上知，各轮之间荷载传递没有重叠部分。
[板梁]后张预应力空心板（内含10张图）
![[板梁]后张预应力空心板（内含10张图）](https://img.taocdn.com/s3/m/2e7a58341611cc7931b765ce05087632311274e8.png)
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第6章预应力空心板配筋计算基本数据门机轨道之间棉板采用先张法预应力钢筋混凝土空心板。
净跨度6100mm。
(1)、构件尺寸板长6500mm，板宽2400mm，圆形开孔直径300mm，共5个孔。
图6—1 板断面简支板计算跨度①弯矩计算取L=L+h=6100+500=6600(mm)L<(L+e)=6100+200=6300(mm)故取L=6300mm②剪力计算取L=L=6100(mm)(2)、材料混凝土强度等级C40，混凝土重度γ=24KN/m3 ,钢筋混凝土重度γ=25KN/m3；混凝土抗压强度设计值fc =，标准值fkc=27MPa；混凝土抗拉强度设计值ft= MPa，标准值fkc=。
预应力钢筋采用冷拉Ⅲ级钢筋，强度设计值fpy =420 MPa，标准值fpyk=500 MPa。
箍筋、吊环采用Ⅰ级钢筋，强度设计值fy=210 MPa。
(3)、施工条件先张法，放松预应力钢筋时的混凝土强度按规范⑸第6.1.3条取C40的倍，为30MPa。
(4)、作用①永久作用G标准值(忽略齿缝时的每米宽度板重)1q=⨯⨯⨯⨯2q面层)=××25÷=②可变作用标准值a、堆货荷载：3q=30KN/m2b、15t汽车荷载汽车资料由《港口工程荷载规范》⑷查得(图9-2)：汽车总重力150KN；后轴重力标准值100KN，前轴重力标准值50KN；轴距4.0m ，轮距1.8 m ； 车辆外型尺寸7m ⨯2.5m ；按规范⑷，相邻两辆车(<30t)横向间距不应小于0.1m ，纵向前后两辆车的轴距不应小于4.0m 。
前轴后轴A BCD V700400180250a 0b 0a 1b 1a 1h sb 0b 1h sa 0图6-2 图6-3荷载传递宽度计算(图6-3)： 单轮，平行板跨方向a 0=200mm ，h S =100mm a 1=a 0+2h S =200+2⨯100=400mm 单轮，垂直板跨方向b 0=500mm ，h S =100mm b 1=b 0+2h S =500+2⨯100=700mm 由上知，各轮之间荷载传递没有重叠部分。
剪力计算：(按两辆车垂直板跨方向并行时算，布置见图6-4)a0P AP B P B P Aaa0aa1a1a1a1图6-4平行板跨方向，a s =a 0=400mm垂直板跨方向，(荷载于支座附近x=200/2=100mm) B 1=700mm ，h 0=100+500=600mm b sc = b 1++=700+⨯+⨯=1810mm当轮B 在支座附近时荷载强度标准值： q B =(100000/2)/(400⨯1810)= MPa 对应的其它轮子的荷载强度标准值 ： ｑA = q B ⋅= q A ⋅= MPa(5)、承载能力极限状态作用效应持久组合自重作用的分项系数γG =,堆货作用的分项系数γQ1 =,汽车荷载作用的分项系数γQ2=，运输机械荷载作用分项系数γQ3 =，结构重要性系数γ0=。
①取自重作用效应与堆货作用效应组合设计值=⨯81⨯⨯⨯81⨯⨯⨯ N ⋅mm)=(KN ⋅mm)=⨯21λ+⨯21λ⨯3240 =⨯21⨯⨯⨯21⨯⨯⨯取自重作用与板端汽车轮压力作用效应的剪力组合设计值V=⨯21⨯⨯⨯⨯⨯⨯、正常使用极限状态作用效应组合①作用的短期效应组合值频遇值系数ψ1=。
取自重q 和堆货作用q 1的标准值组合时的跨中弯矩组合值：M S =81⨯⨯+⨯81⨯⨯⨯⋅取自重q 和堆货作用q 1的标准值组合时的剪力组合值：V S =21⨯+⨯⨯⨯作用的长期效应(准永久)组合值准永久值系数ψ2=。
取自重作用q 和堆货作用q1的标准值组合时的跨中弯矩组合值：M 1=81⨯⨯+⨯81⨯⨯⨯⋅ 持久状况承载力计算(1)、正截面受弯承载力计算①截面换算为了简化计算，将直径D=300mm 的圆孔换成矩形：b 0== ⨯300=(mm) h 0== ⨯300=(mm)将空心板换算为Ⅰ字形截面(图6-5)b f ⋅= b f =2400(mm)h f⋅= h f=/2=(mm)h=500 mm b=⨯=958(mm)图6-5 空心板换算成的工字型截面②判别T 形截面类型取自重q 和堆货作用效应组合设计值。
混凝土C40 f C =(MPa)为防止在放松下部预应力钢筋时，板顶部混凝土开裂，在板顶受压区配置预应力钢筋估算后选用冷拉Ⅲ级钢筋814，A P ⋅=1231mm 2。
受拉区预应力钢筋的数量尚未确定，暂定全部预应力损失值为100 MPa ，即σ1=100 MPa 。
按规范⑵第6.1.4条板顶预应力钢筋合力点处混凝土法向应力等于零时的预应力钢筋应力σp0⋅：σp0⋅=σcon ⋅-σ1式中σcon ⋅=0.9f pyk ，查规范附表A.0.3，f pyk =500 MPa ，因此σp0⋅=⨯=350MPa)取a s =a s ⋅=50mm ，所以h 0=450mmf c b f ⋅h f ⋅(h 0 h f ⋅)-(σp0⋅-f py ⋅)A ⋅(h 0⋅- a s ⋅)=19.⨯⨯.25⨯21⨯-(350-420)⨯1231⨯(450-50)⋅mm)＞⋅mm)按b f ⋅=2400mm 的矩形截面计算。
③计算钢筋面积a 、因在板顶部配有受压筋，按双筋截面计算：M 1=M-(σp0⋅-f py ⋅)A p ⋅(h 0- a s ⋅)⨯1231⨯(450-50)⋅mm)按规范附录B 中式的规定：a s =20bh f M C A S =h f M py s γ a s =0/⨯⨯=查《港口工程钢筋混凝土结构设计规范》⑸附录B 中式的规定得知： γs =，ε=，因此A S ⨯420⨯450)=5396(mm 2)受压区高度x=εh 0=⨯=20(mm)＜2 a s ⋅(100mm 2)所以尚需进行单筋截面计算，取两者之中的小值。
b 、按单筋截面计算： a s ⨯⨯)= 查表⑸得γS =，因此 A S ⨯420⨯450)=3816(mm 2)两种计算中应取3816mm 2，选用2122(7979mm 2)。
(2)、正截面受冲切承载力计算按《港口工程钢筋混凝土结构设计规范》⑸第5.4.1条规定，空心板在局部荷载的作用下，冲切承载力应满足下式的要求F 1≤F 1UF 1K =50000N ，F 1=γ F 1K =⨯=75000(N)F 1U =dγ1⨯a其中γd =，f t = MPa ，u m =2⨯(200+500+900)=3200(mm)按《港口工程钢筋混凝土结构设计规范》⑸表5.4.1取值，即D 为空心直径，b 0 为相邻两空心间的最小肋宽，h 0为有效高度。
D/h 0=300/450=D/(b 0+D) =300 /(90+300)= α= F 1=75000(N)F 1U =1.11⨯⨯⨯⨯⨯，满足要求。
(3)、斜截面承载力计算取自重q 和堆货作用q 1的作用效应组合设计值①按规范⑸第6.3.1W =⨯=(mm)，b=1230.4mm ，h W / b ==＜，因此V U =d γ1⨯=1.11⨯⨯⨯⨯，V ＜V U ，满足要求。
②假定仅配有箍筋，取4Φ10，A SV =⨯=314(mm 2)，箍筋间距s=200mm ，f yv =210MPa ，V=216872N 。
按规范⑸式(5.2.3V C ==⨯⨯⨯⨯⨯⨯按规范式(6.3.3N P0=σP0(A P+ A P ⋅)-σ1=350⨯(7979+1231)-100=3223400(N)V P = N P0=⨯=161170(N)V u =d γ1(V C + V SV + V P )=1.11⨯+164850+161170)=983448(N) V=216872N ，V ＜V u ,满足要求，可只配箍筋。
正常使用极限状态验算 (1)、预应力损失计算张拉控制应力按规范⑸第6.1.2条的规定：σcon =+ f pyk =⨯=475(MPa)①锚具变形引起的预应力损失张拉时采用带螺母的锚具。
按规范⑵表6.1.7取螺母缝隙为1mm ，垫板缝隙1mm ，张拉端至锚固端之间的距离L=100000mm ，E s =⨯ MPaσl1=LaE s =10000011+⨯⨯=(MPa) ②预应力钢筋的应力松弛损失冷拉热扎钢筋超张拉，按规范⑸表6.1.6的规定：σl4=σcon =⨯=(MPa)③混凝土预压前(第一批)的应力损失σl =σl1+σl3+σl4=+0+=(MPa)④混凝土收缩、徐变引起预应力钢筋的预应力损失 混凝土强度达到C30时，放松预应力钢筋，此时E C =⨯弹性摸量比：a E = E C/ E S =⨯/⨯=6板截面混凝土面积：A C =⨯⨯⨯=917400(mm 2)换算截面面积：A 0=A C +(a E -1)(A P +A P ⋅)=917400+(6-1)⨯(7979+1231) =(mm 2)第一批预应力损失发生后放松预应力钢筋时，由预加应力产生的混凝土法向应力按规范⑸地6.1.4条计算：σPC=00A N P +00P P P I e N y 0按规范⑸第6.1.5条规定：N P0=σP0 A P +σP0⋅A P ⋅σP0=σcon -σ1 =475 =(MPa)N P0=⨯(7979+1231)=4188708(N)折算截面重心到板顶面的距离：受压区预应力钢筋中心到板顶面的距离为50+ 14/2=57(mm) 受压区预应力钢筋中心到板顶面的距离为500-50-22/2=439(mm) =(mm) 所以e P0=000P pP P p P P N y A y A σσ-=⨯⨯⨯⨯mm000000y I e N A N P P P +⨯⨯'cuf ⋅⨯3.3.1γC S E E ⨯⨯000000y I e N A N P P P +⨯⨯6.4.2γγ⨯γ⨯⨯6.4.4X σ⨯⨯⨯⨯⨯⨯τ⨯⨯=TP CP σσ20.2±222.0()0.3112+±0.052.05-②验算翼板与腹板连接处: σpc =000000y I eN A N P P P +y 0=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯所以τ⨯ =(MPa =TP CP σσ-3.532±223.53()0.2952+=±0.0243.554- = MPa ＜ f tk MPa)σcp = MPa ＜ck 满足规范⑸第6.4.3条要求。
(4)、短暂状况抗裂度验算①按规范⑸第条规定，施工阶段预拉区不允许出现裂缝时，应满足：σct (拉)≤γ f tk ⋅σcc (压)≤=3313758/8××÷= 5.719.71-(MPa)γ f tk⋅=⨯⨯ f ck=⨯=(MPa)＞满足要求。