南安市2020年中考数学总复习过关卷(6)试卷

南安市2019年中考数学总复习单元过关卷

（三角形知识）

知识内容要点：三角形的有关概念，等腰三角形，直角三角形。

考试时间：120分钟；总分：150分.

命题人：南安市第二中学侯钢金南安市内厝中学林碧玲

审题人：南安市鹏峰二中黄伟华

学校班级座号姓名成绩

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）

1．如图，图形中共有三角形()

A．1个B．2个C．3个D．4个

2．已知三角形的两边a=3，b=7，第三边c，则第三边的取值范围是（）

A.4＜c＜7

B.7＜c＜10

C. 7＜c＜13

D.4＜c＜10

3．在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝60°，则△ABC的形状是()

A．等边三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．钝角三角形

4．如图,在△ABC中,∠B=30°,BC的垂直平分线交AB于点E,垂足为D,CE平分∠ACB.若BE=2,则AE的长为( )

A.3

B.1

C.2

D.2

5．在△ABC中，如果与∠BAC，∠ABC，∠ACB相邻的外角之比为4∶2∶3，那么∠BAC 的度数为()

A．20°B．40°C．70°D．80°

6．已知等腰三角形的周长为16，且一边长为3，则腰长为（）

A．3 B．10 C．6.5 D．3或6.5

7．如图，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=76°，

∠C=36°，则∠DAE的度数为（）

A．20°B．18°C．38°D．40°

（第1题图）（第2题图）

南安市初中数学“磨题坊”共享卷

（第7题）

8．如图，在Rt △ACB 中，∠

ACB =90°

，∠

A =25°，D 是A

B 上一点．将Rt △AB

C 沿C

D 折叠，使B 点落在AC 边上的B ′处，则∠ADB ′等于（ ） A ．40° B ．35° C ．30° D ．25°

9．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2=（ ）

A ．90°

B ．100°

C ．130°

D ．180°

10．如图在射线OA ，OB 上分别截取OA 1＝OB 1，连接A 1B 1，在B 1A 1，B 1B 上分别截取B 1A 2

＝B 1B 2，连接A 2B 2，…按此规律作下去，若∠A 1B 1O ＝α，则∠A 10B 10O ＝（ ） A ．

102

α

B ．

9

2α

C ．

20

α

D ．

18

α 二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)

11．三角形的三个内角的比为1：3：5，那么这个三角形的最大内角的度数为 ． 12．如图，在等边△ABC 中，BD ⊥AC 于D ，若AB ＝4，则AD ＝ ． 13．已知Rt △ABC 的两直角边长分别为3cm ，4cm ，，则斜边上的高等于 cm . 14．如图，在4×3的正方形网格中，点A 、B 分别在格点上，在图中确定格点C ，则以A 、

B 、

C 为顶点的等腰三角形有 个．

A

A 2

B

B B

B

A A

（第10题图）

（第8题）

（第9题）

（第12题）（第14题）（第15题）（第16题）

15．如图，在△ABC中，BE、CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，过点E作DF∥BC交AB于D、交AC于F，若AB＝4，AC＝3，则△ADF周长为．

16．如图，在△ABC中，∠A= ，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2，…，∠A2018BC的平分线与

∠A2018CD的平分线交于点A2019，得∠A2019CD，则∠A2019=．

三、解答题：（共86分）

17.(8分）如图有4张形状、大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长都是

1,请在方格纸中分别画出符合要求的图形,所画图形各顶点必须与方格纸中小正方形的顶点重合,具体要求如下:

(1)画一个直角边长为4,面积为6的直角三角形

(2)画一个底边长为4,面积为8的等腰三角形

(3)画一个面积为5的等腰直角三角形

(4)画一个一边长为2,面积为6的等腰三角形.

18．（8分）如图，在△ABC中，∠A=70°，∠B=50°，CD平分∠ACB，求∠ACD的度数．

19．（8分）如图，已知在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数．

20.（8分）已知：如图，AD∥BC，BD平分∠ABC．求证：△ABD为等腰三角形．

21.（8分）如图，△ABC和△ABD均为直角三角形，其中∠ACB=∠ADB=90°，E是AB的中

点，求证CE=ED

22．（10分）如图，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥AC，AE⊥AB．

（1）求∠C的度数；

（2）求证：△ADE是等边三角形．

23. （10分）如图，点O是等腰直角三角形ABC内一点，∠ACB=90°，∠AOB=140°，∠

AOC=α．将△AOC绕直角顶点C按顺时针方向旋转90°得△BDC，连接OD．

（1）试说明△COD是等腰直角三角形；

（2）当α=95°时，试判断△BOD的形状，并说明理由．

24.（13分）如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段BC上运动（D不与B、

C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．

（1）当∠BDA=115°时，∠BAD=______°；点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变_____ （填“大”或“小”）；

（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；

（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状也在改变，判断当∠BDA等于多少度时，△ADE 是等腰三角形．