坐标参数化：网格图
RAMS模式的简单介绍
R 0 0 0 u 0 0 v 0 0 w c v 0 0 x y z
返回
格点结构：标准的C交错格点（Arakawa ），所有 的热力学变量和湿度变量定义在网格的中心，而速 1 度分量则交错定义在 1 x ，1 y ， z 处
6、微物理过程控制参数：
粒子尺度分布函数：
D f D v Dn 1
v 1
D ex p Dn Dn 1
四、RAMS的运行流程
NCEP/NCAR fdgrib revu ECMWF GRAB GRIB NCARG GRADS V5D
上边界条件： 1、刚壁条件（w=0） 2、重力波辐射条件 3、Rayleigh 摩擦吸收层
返回
三种辐射参数化方案： Mahrer-Pielke方案，最简单的一种方案，忽略了大气中的液 相和冰相，只考虑水汽的作用，所以当云对辐射的衰减较重 要时，不能采用这种方案
Chen-Cotton方案，考虑了大气中的凝结过程，但是不区分 凝结物是云水、雨水还是冰晶 Harrington方案，最复杂的一种方案，考虑了水凝物的各种 形式（云水，雨水，冰晶，雪，聚合物，霰，雹），甚至考 虑了冰晶不同特性对辐射的影响
返回
RAMS（1984）
70年代早期 70年代中后期 80年代早期
一维非静力平衡云模式（Cotton) 二维海风模式（Pielke） 三维非静力平衡云模式(Cotton, Tripoli) 静力平衡版本的云模式(Tremback)
1984 1986 1988
1991 1995 1997 2000 2006
水物质混合比连续性方程： rn t u rn x v rn y w rn z r r r Kh n Kh n Kh n x x y y z z
【浙江省自然科学基金】_网格变形_期刊发文热词逐年推荐_20140811
推荐指数 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2013年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
2013年 科研热词 颅面相似度 颅面特征点 颅面复原 钢筋混凝土 迭代最近点匹配 运动传播 表情编辑 表情合成 硅材切割 温度分析 流形调和分析 流固耦合 格林函数表示 有限元分析 形状稀疏对应 延性 双层箍筋 全局点签名 人脸动画 laplace坐标 推荐指数 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2014年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
科研热词 非连续变形 非规则节点 网格编辑 粘聚裂纹 泊松克隆 强化有限单元法 局部参数化 中值坐标 h型网格自适应
推荐指数 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2009年 序号 1 2 3 4 5
科研热词 间断流 泥沙 数值模拟 三角形网格 godunov格式
推荐指数 1 1 1 1 1
2010年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
科研热词 高频信号 非线性函数 计算流体力学 螺旋输送 自由变形 缓凝砂浆 混沌吸引子 流体 模块化设计 最小二乘网格 局部标架 均值坐标 图形处理器 可视化流场 动态障碍物 内-外体素 仿真 bingham流体
推荐指数 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
ห้องสมุดไป่ตู้
2011年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
科研热词 骨架 运动受限弹簧质子模型 自适应 能量函数 移动最小二乘法 正向运动学 模型变形 图元控制区域 图像上采样 卡通角色变形 刚性变形 体积约束 三角化
结构有限元分析中的网格划分技术及其应用实例
结构有限元分析中的网格划分技术及其应用实例一、前言有限元网格划分是进行有限元数值模拟分析至关重要的一步，它直接影响着后续数值计算分析结果的精确性。
网格划分涉及单元的形状及其拓扑类型、单元类型、网格生成器的选择、网格的密度、单元的编号以及几何体素。
从几何表达上讲，梁和杆是相同的，从物理和数值求解上讲则是有区别的。
同理，平面应力和平面应变情况设计的单元求解方程也不相同。
在有限元数值求解中，单元的等效节点力、刚度矩阵、质量矩阵等均用数值积分生成，连续体单元以及壳、板、梁单元的面内均采用高斯（Gauss）积分，而壳、板、梁单元的厚度方向采用辛普生（Simpson）积分。
辛普生积分点的间隔是一定的，沿厚度分成奇数积分点。
由于不同单元的刚度矩阵不同，采用数值积分的求解方式不同，因此实际应用中，一定要采用合理的单元来模拟求解。
CAD软件中流行的实体建模包括基于特征的参数化建模和空间自由曲面混合造型两种方法。
Pro/E和SoildWorks是特征参数化造型的代表，而CATIA与Unigraphics等则将特征参数化和空间自由曲面混合造型有机的结合起来。
现有CAD软件对表面形态的表示法已经大大超过了CAE软件，因此，在将CAD实体模型导入CAE软件的过程中，必须将CAD模型中其他表示法的表面形态转换到CAE软件的表示法上，转换精度的高低取决于接口程序的好坏。
在转换过程中，程序需要解决好几何图形（曲线与曲面的空间位置）和拓扑关系（各图形数据的逻辑关系）两个关键问题。
其中几何图形的传递相对容易实现，而图形间的拓扑关系容易出现传递失败的情况。
数据传递面临的一个重大挑战是，将导入CAE程序的CAD模型改造成适合有限元分析的网格模型。
在很多情况下，导入CAE程序的模型可能包含许多设计细节，如细小的孔、狭窄的槽，甚至是建模过程中形成的小曲面等。
这些细节往往不是基于结构的考虑，保留这些细节，单元数量势必增加，甚至会掩盖问题的主要矛盾，对分析结果造成负面影响。
Grasshopper在钢结构建模和施工图绘制中的应用
1引言参数化设计在建筑领域的应用始于20世纪80年代[1],进入21世纪后,得益于计算机技术的飞速发展,参数化设计正对当今建筑界产生日益显著的影响。
借助参数化设计软件,建筑、结构设计师能充分利用计算机强大的数据处理能力,以更高效、更多样、更精准的方式来完成建筑作品的设计。
参数化设计进入我国后,已在多个实际工程案例中得到了运用[2-4]。
本文以Rhino+Grasshopper参数化程序为例,介绍了其在结构模型建立、结构施工图绘制等方面的应用。
2钢结构中的应用2.1张弦结构中的应用在张弦结构中,可以利用编制的电池组调节任意参数,如图1所示。
可调节参数有屋盖长度、宽度、矢高、沿长度方向的段数,张弦梁撑杆数、拉索垂度,屋盖支撑道数、间距、位置,上弦梁、撑杆、拉索、支撑和系杆的截面尺寸等,从而得到需要的结构体系如图2所示。
通过提取线段模型,可以方便地导入结构分析程序,完成建模计算,十分有利于方案比选。
2.2螺旋楼梯中的应用在公共建筑中,螺旋楼梯被大量采用,采用常规建模软件建模耗费大量时间,尤其对于壳元模型,手工建模基本无法实现。
采用Grasshopper参数化建模快捷,修改方便。
以某项目为例,螺旋楼梯电池组如图3所示。
参数化网格线模型、计算模型及应力云图如图4所示。
2.3异形曲面钢结构中的应用在大跨空间结构中,建筑常因造型的需要而做成异形的不规则曲面,采用传统方法建立结构模型,建模工作量巨大、效率低下且难以做到与建筑的曲面准确地吻合。
特别是在方案比选阶段,调整结构方案、随建筑曲面形状的修改而修改结构模型等都要花费大量的时间与精力。
若采用Grasshopper参数化建模,则可极大地节约建模时间,提高建模精准度,实现建筑设计与施工的衔接,利用参数化模型的精准性来指导施工现场钢结构定位。
以某展示中心外棚罩为例,首先在Grasshopper中编写相Grasshopper在钢结构建模和施工图绘制中的应用Application of Grasshopper in Steel Structure Model Building and Construction Drawings周浩，冯金仁，宋必达，邵喜诚（中国建筑第五工程局有限公司，长沙410000）ZHOU Hao,FENG Jin-ren,SONG Bi-da,SHAO Xi-cheng(China Construction Fifth Engineering Division Co.Ltd.,Changsha410000,China)【摘要】以Rhino和Grasshopper参数化程序为例，介绍了其在空间结构、异形曲面钢结构、节点有限元分析建模、参数化制图等方面的应用。
三角网格的参数化
面有着广泛的应用 比如, 纹理映射利用表面网格 参数化信息, 把一幅纹理图像映射到三维网格上, 使 得表面网 格看上去更加生动逼真[ 1 3] ; 曲面拟合通 过参数化把离散的 3D 数据点用一个光顺的参数曲 面来拟合[ 4 7] ; 重网格化( Remeshing ) 则利用参数化 把三 角化 曲面 转 化成 具 有细 分 连通 性 的 规则 网 格[ 8 11] , 并 且 在 此 基 础 上 进 一 步 作 多 分 辨 率 分 析[ 12 13] ; 还有很多数字几何处理, 如交互式三维绘 画[ 14] 、三维网格编辑[ 15] 、网格 Morphing 等[ 16 19] 都 需要事先把网格参数化到一个容易交互式处理的参
第 16 卷 第 6 期 2004 年 6 月
计算机辅助设计与图形学学报
JO U RNAL OF COM PU T ER AI DED DESIGN & COM PU T ER GRA PHI CS
V ol 16, No 6 June, 2004
三角网格的参数化
彭群生1, 3)
胡国飞1, 2)
1) ( 浙江大学 CAD & CG 国家重点实验室 杭州 310027)
度[ 20]
∀ D ist area = j
∀S ( T j ) -
S( T i)
S
(
T
* j
)
2
∀S
(
T
* i
)
Ti M
T
* i
M*
∀ ∀ D ist angle = j
i= 1, 2, 3
A 2
i
-
A
* i
2+
e
2
( 1)
纬地系统参数化横断面设计绘图
参数化横断面设计绘图7.1 横断面设计与绘图主要功能：任意定制各种横断面类型、多级填挖方边坡、护坡道、边沟、排水沟，以及截水沟和路基支挡防护构造物，实现了横断面随意修改后的所有数据自动搜索刷新。
针对不同公路等级和设计的不同需要，可随意定制横断面绘图的方式方法、断面各种图形信息的标注形式和内容。
需要特别说明的是新的横断面设计模块可以方便、准确地考虑各种情况下路基左右侧超填、因路基沉降引起的顶面超填、清除表土以及路槽部分的土方数量增减变化（直接在断面数量中考虑），用户可以根据不同项目的特点选择应用。
菜单：设计——横断设计绘图命令：HDM_new横断设计与绘图主对话框如图7-1所示，主要分为三部分：设计控制、土方控制、绘图控制。
图7-1（1）设计控制1）自动延伸地面线不足。
控制当断面两侧地面线测量宽度较窄，戴帽子时边坡线不能和地面线相交，系统可自动按地面线最外侧的一段的坡度延伸，直到戴帽子成功（当地面线最外侧坡度垂直时除外）。
2）左右侧沟底标高控制。
如果用户已经在项目管理器中添加了左右侧沟底标高设计数据文件（其格式参见后面数据文件介绍一章），那么“沟底标高控制”中的“左侧”和“右侧”控制将会亮显，用户可以分别设定在路基左右侧横断面设计时是否进行沟底标高控制，并可选择变化沟深或固定沟深。
结合《文件编制办法》要求，纬地系统自V3.0版起便已经支持路基两侧沟底标高控制模式下的横断面设计，V4.6版此功能有了进一步完善，更加灵活方便。
3）下护坡道宽度控制。
此功能主要用于控制高等级公路项目填方断面下护坡道的宽度变化，其控制支持两种方式，一是根据路基填土高度控制，即用户可以指定当路基大于某一数值时下护坡道宽度和小于这一高度时下护坡道宽度；二是根据设计控制参数文件中左右侧排水沟形式（zpsgxs.dat和ypsgxs.dat）中的具体数据控制，一般当排水沟控制的第一组数据的坡度数值为0时，系统会自动将其识别为下护坡道控制数据。
opencascade 三角面片化算法
opencascade 三角面片化算法OpenCASCADE是一个开源的几何建模库，它提供了广泛的功能来处理3D CAD数据，包括几何形状的定义、修改、分析以及数据交换等。
在OpenCASCADE中，三角面片化（或称为网格化）是将复杂的几何形状转换为一系列三角形面的过程，这在许多应用中都是必要的，如渲染、有限元分析、碰撞检测等。
三角面片化算法在OpenCASCADE中通常涉及以下几个步骤：几何清理：在开始三角面片化之前，通常需要对输入的几何形状进行清理。
这可能包括去除小的特征、修复自相交的部分、确保曲面的连续性等。
曲面分解：复杂的几何形状可能由多个曲面组成。
三角面片化算法通常需要将这些曲面分解成更小的部分，以便单独处理。
参数化：对于每个曲面部分，算法需要找到一个参数化映射，即将曲面映射到一个二维平面上。
这样，可以更容易地在曲面上生成三角形网格。
网格生成：在参数化之后，算法会在二维平面上生成三角形网格。
这可以通过各种方法完成，如Delaunay三角剖分或其他基于边的算法。
映射回三维空间：最后，将生成的二维三角形网格映射回原始的三维几何形状。
这涉及到将每个三角形的顶点从参数空间转换回原始的三维坐标。
在OpenCASCADE中，这些步骤通常由一系列的类和函数来处理。
例如，BRepMesh_IncrementalMesh 类提供了一个增量的三角面片化算法，可以逐步地构建网格，并提供了各种参数来控制生成的网格的精度和质量。
值得注意的是，三角面片化是一个复杂的过程，可能会受到多种因素的影响，包括输入的几何形状的复杂性、所需的网格密度和精度、以及计算资源等。
因此，在选择和使用三角面片化算法时，需要根据具体的应用需求来做出权衡。
计算机图形学的曲面参数化表示
计算机图形学的曲面参数化表示计算机图形学是研究计算机生成、处理和呈现图形的学科，其中曲面参数化表示是图形学中的重要内容之一。
曲面参数化表示是指将一个曲面映射到参数空间中，并通过参数方程对曲面进行表示和计算。
本文将介绍曲面参数化表示的基本概念、应用和计算方法。
1. 概述曲面参数化表示是图形学中的重要内容，它在计算机动画、游戏开发和计算机辅助设计等领域得到广泛应用。
曲面参数化表示是将一个曲面映射到参数空间中，通过参数方程对曲面进行表示和计算。
通过参数化表示，可以对曲面进行变形、纹理映射等操作，实现更加精确和自然的图形效果。
2. 曲面参数化的基本概念曲面参数化表示中，曲面可以用一个或多个参数方程进行描述。
常见的曲面参数化表示方法有参数增量法、双三次插值、贝塞尔曲线等。
参数增量法是将一个参数空间分割成若干个小块，每个小块中都有一个对应的曲面点，通过计算小块的顶点坐标和法向量，实现对曲面的表示。
3. 曲面参数化的应用曲面参数化表示在计算机图形学中有着广泛的应用。
在计算机动画中，可以通过曲面参数化表示实现对角色模型的形变和运动控制。
在游戏开发中，曲面参数化可以用来绘制场景中的地形和水面效果。
在计算机辅助设计中，曲面参数化可以用来表示和编辑三维模型，实现更加精确和自由的设计。
4. 曲面参数化的计算方法曲面参数化的计算方法主要有网格参数化和样条曲面参数化。
网格参数化是将曲面离散成网格的形式，在每个网格点处计算并存储曲面的位置和法向量信息。
样条曲面参数化是通过插值或逼近方法对曲线进行参数化表示。
在计算方法中，需要考虑曲面的拓扑和连续性等问题，以保证参数化结果的准确性和稳定性。
5. 结论曲面参数化表示是计算机图形学中的重要内容，通过将曲面映射到参数空间中，可以实现对曲面的精确表示和计算。
曲面参数化表示在计算机动画、游戏开发和计算机辅助设计等领域具有广泛的应用。
在实际应用中，需要选择合适的参数化方法，并考虑曲面的特性和要求，以实现更加逼真和自然的图形效果。
cst参数化方法
cst参数化方法（原创版2篇）目录（篇1）1.CST 参数化方法简介2.CST 参数化方法的具体步骤3.CST 参数化方法的优缺点4.CST 参数化方法的应用案例正文（篇1）一、CST 参数化方法简介CST（Computer Simulation Technology）参数化方法是一种基于计算机模拟技术的工程分析方法。
通过建立数学模型和仿真参数，可以对工程问题进行快速、准确和可靠的分析。
该方法广泛应用于电磁场、微波电路、信号处理等领域，为工程技术人员提供了一种高效解决复杂问题的手段。
二、CST 参数化方法的具体步骤CST 参数化方法主要包括以下几个步骤：1.建立几何模型：根据工程问题，创建相应的几何模型。
这可以包括线框图、三维实体等，以便于后续的仿真分析。
2.网格划分：对几何模型进行网格划分，以便于数值计算。
CST 软件提供了自动网格划分功能，可以根据模型的特点进行智能划分。
3.设置参数：根据工程问题的实际情况，设置合适的仿真参数。
这些参数可以包括材料属性、边界条件、激励源等。
4.进行仿真：根据设定的几何模型、网格划分和参数，进行仿真计算。
CST 软件可以自动完成这一过程，用户只需等待计算结果。
5.分析结果：得到仿真结果后，对数据进行分析，以得出工程问题的解决方案。
这可能包括优化参数、调整模型等，以达到满足工程需求的目的。
三、CST 参数化方法的优缺点CST 参数化方法具有以下优点：1.提高分析效率：通过计算机模拟，可以快速得到仿真结果，大大缩短了工程分析的周期。
2.降低分析成本：与传统的实验验证相比，CST 参数化方法可以节省大量的人力、物力和时间成本。
3.提高分析准确性：CST 软件采用了先进的数值计算方法和优化算法，可以得到较为准确的仿真结果。
然而，CST 参数化方法也存在以下缺点：1.对计算机硬件要求较高：进行仿真计算需要较高的计算机性能，可能对一般的个人电脑造成负担。
2.参数设置较为复杂：需要具备一定的专业知识，才能设置合适的仿真参数。
Sec04_网格划分
检查曲面曲率 Min./Max. 单元边长
不同的平滑算法 可以选择不同的单元类型, 例 如, 曲面上的三角形单元
PAT301, Section 4, September 2008 Copyright© 2008 MSC.Software Corporation
S4-21
ISO (MAPPED) MESH 和 PAVER (FREE) MESH (续)
Create/Mesh/Surface. Select the IsoMesh Mesher. Mesher Select Surface 1:4 for Surface List. Enter 0.2 for Global Edge Length. A l . Apply
PAT301, Section 4, September 2008 Copyright© 2008 MSC.Software Corporation
PAT301, Section 4, September 2008 Copyright© 2008 MSC.Software Corporation S4-11
ISO (MAPPED) MESHER (续)
ISOMESH 工作步骤
IsoMesher 根据以下几点确定每一网格路径的边上单元的数目
简单曲面
IsoMesh
Surface 36
Paver
PAT301, Section 4, September 2008 Copyright© 2008 MSC.Software Corporation
-22
ISO (MAPPED) MESH 和 PAVER (FREE) MESH (续)
ISOMESH AND PAVER MESHES
格栅网格的参数化设计
轻型汽车技术2019（3）技术纵横5格栅网格的参数化设计程威赵斌（南京汽车集团有限公司汽车工程研究院）摘要：格栅网格设计是汽车外观设计的重要环节之一，本文根据网格设计特点，采用参数化设计方法，化繁为简。
并且在产品开发过程中结合数字设计专业特点，通过典型参数来控制格栅网格的数字设计，有效的缩短格栅网格的设计周期和设计成本。
关键词：网格排列参数化1引言汽车外观设计越来越注重对细节的设计，以前简单的六边形网格阵列已经无法满足前格栅的外观设计，在近期的轻卡研发项目中，前格栅的设计趋于乘用车化，格栅网格造型更丰富，更有层次，更有立体感，与此同时对前格栅数字设计提出了更高的要求，传统的数字设计方法无法满足格栅网格的造型效果和项目进度的要求。
通过项目过程中不断的设计实践，总结出了一套前格栅网格数字设计方法。
2格栅效果图方案分析格栅效果图方案是开展格栅网格数字设计的基础，在建模之前分析效果图方案中网格排布规律，制定相对应的设计策略。
下图1是某轻卡项目格栅效果图，将从以下几个方面来对效果图方案进行分析。
2.1网格排布特点1）单个元素的阵列。
整个格栅网格效果图方案是由单个造型元素的阵列组成的，网格造型呈现三维立体化效果。
与传统的简单几何图形的阵列完全不同，网格单个元素具有丰富的造型特征面，曲面更加饱满。
2）网格线性排列趋势与格栅饰条弧度一致。
虽然整体来看格栅网格由单个造型元素构成,但是每个造型元素又是完全不同的，从网格的二维线性排列来看，它们在正前视图并不是纯粹的水平或垂直方向的排列，而是保持与格栅饰条的特征线型一致，曲线排列，因此每个造型元素其实都是不同的。
3）网格整体排布趋势与格栅基础面曲率一致。
从三维角度来看，每个造型元素排列应该要与格栅基础面曲率一致，这样才能保证从任意角度看网格整体排列整齐、有规律。
2.2网格排布方法根据网格排布的特点，在建模的过程中尝试6技术纵横轻型汽车技术2019(3)过多种方法，最终总结出一套更简单快捷的参数化设计方法，同时也能保证最好的造型效果。
opencascade中求曲面上一点的参数坐标
Opencascade是一个开源的CAD/CAM/CAE软件开发评台，它提供了一系列用于处理三维几何体的工具和算法。
在Opencascade中，经常需要对曲面进行参数化操作，包括求曲面上指定点的参数坐标。
求曲面上一点的参数坐标，可以分为以下几个步骤：1. 获取曲面首先需要获取到要求参数坐标的曲面对象。
在Opencascade中，曲面可以由控制点、节点向量、权重等参数来定义，常见的曲面类型包括平面、球面、圆锥曲面、双曲面等。
可以通过Opencascade提供的函数或者自定义的方法来创建曲面对象。
2. 构建参数化曲面一般情况下，曲面对象都是以齐次坐标系来表示的，而求解参数坐标需要将其转化为参数化坐标系。
这就需要对曲面进行参数化处理，将其转化为参数域上的曲面，也就是将曲面上的点表示成(u,v)形式，其中u和v为参数。
Opencascade提供了相关的函数和算法来实现曲面的参数化。
3. 求解参数坐标一旦曲面完成参数化处理，就可以通过Opencascade提供的函数来求解曲面上指定点的参数坐标。
一般而言，可以采用数值计算的方法，通过迭代算法来逼近求解。
Opencascade提供了一系列的求解函数，包括求取曲面上最近点的参数坐标、求取曲面上指定点的参数坐标等。
4. 参数坐标转换获得曲面上指定点的参数坐标后，有时还需要将参数坐标转换为三维空间中的点坐标。
这就需要进行反参数化处理，将(u,v)形式的参数坐标转化为三维空间中的点坐标。
Opencascade同样提供了相关的函数和算法来实现参数坐标的转换。
在实际工程应用中，求解曲面上一点的参数坐标是一个常见的需求。
例如在CAD软件中，需要根据曲面上的参数坐标来进行切割、加工等操作；在CAE软件中，需要根据曲面上的参数坐标来进行网格划分、边界条件设定等操作。
掌握Opencascade中求解曲面参数坐标的方法和技巧对于工程师和研发人员来说是非常重要的。
Opencascade提供了丰富的工具和算法来求解曲面上指定点的参数坐标，可以根据实际需求选择合适的方法来实现求解。
volume mesh 的格式
Volume Mesh的格式随着计算机仿真技术的不断发展，越来越多的工程问题需要通过数值模拟来解决。
在进行流体力学、结构力学等领域的仿真时，离散网格是非常重要的一部分。
离散网格可以分为面网格和体网格两种，而体网格又称为体积网格或Volume Mesh。
在本文中，我们将会介绍Volume Mesh的格式及其应用。
1. Volume Mesh的概念Volume Mesh是在三维空间中划分的离散网格，用来描述物体的几何形状和属性。
它由大量的体元素组成，每个体元素都是一个立方体、六面体或四面体。
这些体元素相互连接并填充空间，形成了一个离散的描述物体几何形状的网格。
Volume Mesh一般由节点、单元和边界条件组成，可以很好地描述物体的形状、边界和内部结构。
2. Volume Mesh的格式Volume Mesh的格式可以分为节点坐标的存储格式和单元连接关系的存储格式，下面分别进行介绍：2.1 节点坐标的存储格式节点坐标是Volume Mesh的基本组成部分，它用来描述Volume Mesh中各个节点的位置。
节点坐标的存储格式一般采用以下方式：（1）笛卡尔坐标系：将每个节点的x、y、z坐标分别存储在数组中，可以方便地描述节点的位置。
（2）参数化坐标系：对于一些特殊的几何体，可以将节点坐标通过参数化的方式进行存储，以减少存储量和计算复杂度。
2.2 单元连接关系的存储格式单元连接关系用来描述Volume Mesh中各个单元之间的连接关系，一般采用以下方式进行存储：（1）节点编号方式：将每个单元的节点编号按照一定规则存储在数组中，方便描述单元之间的连接关系。
（2）邻接表方式：将每个节点的邻居节点信息存储在数组中，以描述单元之间的连接关系和拓扑结构。
3. Volume Mesh的应用Volume Mesh广泛应用于流体力学、结构力学、地质勘探、地下水模拟等领域，可以用来解决流体流动、结构强度、地质构造等问题。
在这些仿真领域中，Volume Mesh的格式对仿真结果的精度、收敛性和计算效率都有着重要影响。
参数化纹理模型
参数化纹理模型
参数化纹理模型是一种在数字图形处理中常用的技术，主要用于将三维曲面离散化为三维网格后，进行纹理贴图。
虽然大部分空间曲面不是可展的，但是在曲面的局部区域观察可以表示成f(u,v)的形式，这个过程在数字图形处理中的术语叫参数化。
参数化方法通常会将三维网格映射到二维的UV坐标平面上，使得每个三角形和它的UV平面上的对应都是仿射变换的关系。
根据不同的应用，通常要给这种局部映射加约束，比如要求角度或者面积的变形最小等。
常用的纹理映射方法是把和平面圆盘拓扑等价的曲面，映射到平面上。
曲面的边界分别有固定边界和不固定边界两种。
对于后者多数求解方法都是非线性的。
其中Tutte mapping堪称是最简单的UV映射方法，每个点是邻近点的重心位置。
曲面uv坐标
曲面uv坐标（原创版）目录1.曲面 UV 坐标的定义和作用2.曲面 UV 坐标的计算方法3.曲面 UV 坐标在实际应用中的例子4.曲面 UV 坐标的发展前景和挑战正文【1.曲面 UV 坐标的定义和作用】曲面 UV 坐标是一种在计算机图形学中经常使用的坐标系统，主要用于纹理映射和曲面建模。
在曲面 UV 坐标系中，曲面的每一个顶点都被赋予了一个 UV 坐标，这个坐标决定了该顶点在纹理图像上的位置。
通过调整 UV 坐标，可以实现对纹理图像的缩放、旋转和扭曲等操作，从而得到不同的视觉效果。
【2.曲面 UV 坐标的计算方法】曲面 UV 坐标的计算方法主要有两种：一种是基于参数化的计算方法，另一种是基于网格的计算方法。
基于参数化的计算方法主要是通过参数方程来描述曲面的每一个顶点，然后根据参数方程计算出该顶点的 UV 坐标。
这种方法的优点是计算过程较为简单，缺点是需要预先知道曲面的参数方程。
基于网格的计算方法主要是通过对曲面的网格进行处理，计算出每个顶点的 UV 坐标。
这种方法的优点是适用于任何形状的曲面，缺点是计算过程较为复杂。
【3.曲面 UV 坐标在实际应用中的例子】曲面 UV 坐标在实际应用中广泛使用，比如在计算机游戏中，通过调整曲面的 UV 坐标，可以实现对游戏角色的服装、武器等进行自定义设计。
在电影特效制作中，通过调整曲面的 UV 坐标，可以实现对场景的纹理进行调整，从而得到更加逼真的视觉效果。
【4.曲面 UV 坐标的发展前景和挑战】随着计算机图形学技术的发展，曲面 UV 坐标的应用前景广阔。
在未来，曲面 UV 坐标有望在虚拟现实、增强现实等领域得到广泛应用。
然而，曲面 UV 坐标的发展也面临一些挑战，比如如何提高计算效率、如何处理复杂的曲面等。
多面体网格
多面体网格简介多面体网格是计算机图形学中常用的建模方式之一。
它通过将物体划分为由多个多边形（面）组成的网格，来描述其几何形状和拓扑结构。
多面体网格广泛应用于计算机图形学、计算机辅助设计、有限元分析等领域。
本文将介绍多面体网格的基本概念、构建方法及其在实际应用中的一些常见问题与挑战。
一、多面体网格的概念和表示方法1. 多面体网格的定义多面体网格是由一系列多边形构成的二维或三维结构，其中每个多边形称为一个面，相邻面之间通过共享顶点或边相连。
多面体网格通常用于描述实体物体的几何形状和拓扑结构。
2. 多面体网格的表示方法多面体网格可以使用不同的表示方法进行存储和处理。
常见的表示方法包括顶点-面表示法和边-面表示法。
顶点-面表示法（Vertex-Face Representation）：该方法通过存储顶点坐标和面索引的方式来表示多面体网格。
顶点坐标表示每个顶点的空间位置，而面索引表示构成每个面的顶点集合。
这种表示方法简单直观，易于理解和处理。
边-面表示法（Edge-Face Representation）：该方法通过存储边和面之间的关系来表示多面体网格。
边表示两个相邻顶点之间的连接关系，面表示通过这些边所围成的区域。
这种表示方法常用于拓扑操作和拓扑关系的查询。
二、多面体网格的构建方法1. 手动建模手动建模是最常见的多面体网格构建方法之一。
它通过使用建模软件或计算机辅助设计工具，将多边形逐个绘制出来，并通过连接顶点或边来构建多面体网格。
2. 参数化建模参数化建模是一种更高级的多面体网格构建方法。
它通过在控制点的基础上，通过调整参数来修改和变形多面体网格。
参数化建模可以更加灵活和高效地创建复杂的多面体网格，对于一些特定形状的建模尤其有效。
3. 扫掠和旋转建模扫掠和旋转建模是一种基于几何变换的多面体网格构建方法。
扫掠建模通过将一个多边形或曲线沿着一条路径移动，并在移动过程中复制和连接到每个位置上，从而构建多面体网格。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2.2.4 坐标参数化：网格图
本节为新增的一节
解决维数问题的办法之三是坐标参数化，即把ψ(r,θ,φ)或|ψ(r,θ,φ)|2的某个坐标变量固定(例如φ=0º), 在这个指定的坐标面上作ψ或|ψ|2对于其余两个变量的对画图，亦即，利用坐标参数化来减少变量，而不是分解ψ或|ψ|2。
这种图常用网格图来表现。
以原子轨道2p为例，选择包含相应坐标轴的某个平面（譬如，对2p z可以选择xz或yz平面）为坐标面，ψ值随这两个坐标的变化就用网格的起伏来表示，并在坐标面上下分别为正值和负值。
如果是|ψ|2，当然就没有负值了，所有的峰都出现在坐标面上方。
2p轨道的网格图
（2p x、2p y、2p z的网格图形状相同，区别只在于坐标面的选择）
这种图常被称为网格图(或立体图)。
其实，网格只是绘图的一种艺术风格，网格图也只是一种习惯称呼而已，坐标参数化才是这种作图方法的数学特点。
你可以把上图的网格改画成光滑表面，那就不叫网格图，但图的
形状丝毫不变。
另外，轨道或电子云的界面图也常常用画成网格，却不属于坐标参数化作图法。