2015-2016年山西农业大学附中八年级(上)期末数学试卷和解析答案

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2015-2016人教版八年级数学第一学期期末考试试卷及答案

2015-2016学年度第一学期八年级数学期末考试试卷一、精心选一选(本大题共8小题。

每小题3分，共24分)下面每小题均给出四个选项，请将正确选项的代号填在题后的括号内． 1．下列运算中，计算结果正确的是（）.A. 236a a a ⋅=B. 235()a a =C. 2222()a b a b =D. 3332a a a += 2．23表示（）.A. 2×2×2B. 2×3C. 3×3D. 2+2+2 3．在平面直角坐标系中。

点P （-2，3）关于x 轴的对称点在（）.A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 4．等腰但不等边的三角形的角平分线、高线、中线的总条数是（）.A. 3B. 5C. 7D. 95．在如图中，AB = AC 。

BE ⊥AC 于E ，CF ⊥AB 于F ，BE 、CF 交于点D ，则下列结论中不正确的是（）. A. △ABE ≌△ACFB. 点D 在∠BAC 的平分线上C. △BDF ≌△CDED. 点D 是BE的中点 6．在以下四个图形中。

对称轴条数最多的一个图形是（）.7．下列是用同一副七巧板拼成的四幅图案，则与其中三幅图案不同的一幅是（）.D.C.B.A.8．下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是（）.FEDC BAA. B. C. D.二、细心填一填(本大题共6小题，每小题3分，共18分)9．若单项式23m a b 与n ab -是同类项，则22m n -= .l0．中国文字中有许多是轴对称图形，请你写出三个具有轴对称图形的汉字 . 11．如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形．12．如图，已知方格纸中的每个小方格都是相同的正方形．∠AOB 画在方格纸上，请在小方格的顶点上标出一个点P 。

使点P 落在∠AOB 的平分线上．BOA13．数的运算中有一些有趣的对称，请你仿照等式“12×231=132×21”的形式完成：(1)18×891 = × ；(2)24×231 = × ．14．下列图案是由边长相等的灰白两色正方形瓷砖铺设的地面，则按此规律可以得到：（1）第4个图案中白色瓷砖块数是；（2）第n 个图案中白色瓷砖块数是 .第1个图案第2个图案第3个图案三、耐心求一求（本大题共4小题．每小题6分。

八年级(上)期末数学试卷含答案解析

八年级（上）期末数学试卷一、精挑细选，火眼金睛（每小题3分，共24分）1．（3分）在式子、、、、、中，分式的个数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．（3分）当x=（）时，分式﹣2与互为相反数．A．B．C．D．3．（3分）一组数据3，4，x，6，7的平均数是5，则这组数据的中位数和方差分别是（）A．4和2 B．5和2 C．5和4 D．4和44．（3分）下列命题是假命题的是（）A．等边三角形的三个角都是60°B．平行于同一条直线的两直线平行C．直线经过外一点有且只有一条直线与已知直线平行D．两边及一角分别对应相等的两个三角形全等5．（3分）如图，直线l∥m∥n，等边△ABC的顶点B、C分别在直线n和m上，边BC与直线n所夹的角为25°，则∠α的度数为（）A．25°B．45°C．35°D．30°6．（3分）下列说法错误的是（）A．一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形B．每组邻边都相等的四边形是菱形C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形D．四个角都相等的四边形是矩形7．（3分）在平行四边形ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则∠E+∠F=（）A．110°B．30°C．50°D．70°8．（3分）已知关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是（）A．a≤2 B．a＜2 C．a≤2且a≠﹣4 D．a＜2且a≠﹣4二、认真填写，试一试自己的身手（每小题3分，共24分）9．（3分）把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式．10．（3分）当x=时，分式的值为零．11．（3分）如图，已知AB∥CD，BC∥DE．若∠A=20°，∠C=120°，则∠AED的度数是．12．（3分）已知y﹣x=3xy，则代数式的值为．13．（3分）已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，那么另一组数据2x1﹣1，2x2﹣1，2x3﹣1，2x4﹣1，2x5﹣1的平均数是．14．（3分）已知=+，则整式A﹣B=．15．（3分）如图，▱ABCD的周长为16cm，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD 于E，则△DCE的周长为cm．16．（3分）如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=4，△ABC的面积是．三、认真解答，一定要细心！（本大题共9小题，共72分，在答案卷上要写出解答过程）17．（10分）解下列分式方程．（1）+1=（2）+=18．（8分）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．19．（6分）若关于x的方程+2=有增根，求增根和k的值．20．（8分）两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是8，若将这两组数据合并为一组数据．（1）求出a，b的值；（2）求这组数据的众数和中位数．21．（8分）如图所示，在△ABC中，AB=AC，D为AB上一点，E为AC延长线上的一点，且CE=BD，连接DE交BC于点P．（1）求证：PE=PD；（2）若CE：AC=1：5，BC=10，求BP的长．22．（8分）张家界市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20%，结果共用了27天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米？23．（8分）如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．求证：（1）△AFD≌△CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形．24．（8分）如图，在四边形ABCD中，BC＞BA，AD=CD，BD平分∠ABC，求证：∠A+∠C=180°．25．（8分）在正方形ABCD中，P为对角线BD上一点，PE⊥BC，垂足为E，PF ⊥CD，垂足为F，求证：EF=AP．参考答案与试题解析一、精挑细选，火眼金睛（每小题3分，共24分）1．（3分）在式子、、、、、中，分式的个数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：、、9x+这3个式子的分母中含有字母，因此是分式．其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式．故选：B．2．（3分）当x=（）时，分式﹣2与互为相反数．A．B．C．D．【解答】解：由题意可知：﹣2+=0x2﹣2x（x﹣5）+（x﹣5）（x+1）=0x2﹣2x2+10x+x2﹣4x﹣5=06x=5x=经检验，x=是分式方程的解故选：B．3．（3分）一组数据3，4，x，6，7的平均数是5，则这组数据的中位数和方差分别是（）A．4和2 B．5和2 C．5和4 D．4和4【解答】解：∵数据3，4，x，6，7的平均数是5，∴3+4+x+6+7=5×5解得：x=5，∴中位数为5，方差为s2= [（3﹣5）2+（4﹣5）2+（5﹣5）2+（6﹣5）2+（7﹣5）2]=2．故选：B．4．（3分）下列命题是假命题的是（）A．等边三角形的三个角都是60°B．平行于同一条直线的两直线平行C．直线经过外一点有且只有一条直线与已知直线平行D．两边及一角分别对应相等的两个三角形全等【解答】解：A、等边三角形的三个角都是60°，正确；B、平行于同一条直线的两直线平行，正确；C、直线经过外一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确；D、两边及一角分别对应相等的两个三角形全等，错误；故选：D．5．（3分）如图，直线l∥m∥n，等边△ABC的顶点B、C分别在直线n和m上，边BC与直线n所夹的角为25°，则∠α的度数为（）A．25°B．45°C．35°D．30°【解答】解：如图，∵m∥n，∴∠1=25°，∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°，∴∠2=60°﹣25°=35°，∵l∥m，∴∠α=∠2=35°．故选：C．6．（3分）下列说法错误的是（）A．一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形B．每组邻边都相等的四边形是菱形C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形D．四个角都相等的四边形是矩形【解答】解；A、一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形，首先由两直线平行，同旁内角互补及等角的补角相等得出另一组对角相等，然后根据两组对角分别相等的四边形是平行四边形可知是个真命题，正确，不合题意；B、每组邻边都相等的四边形是菱形，正确，不合题意；C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故此选项错误，符合题意；D、四个角都相等的四边形是矩形，正确，不合题意；故选：C．7．（3分）在平行四边形ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则∠E+∠F=（）A．110°B．30°C．50°D．70°【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠ADE=180°﹣∠B=70°∵∠E+∠F=∠ADE∴∠E+∠F=70°故选：D．8．（3分）已知关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是（）A．a≤2 B．a＜2 C．a≤2且a≠﹣4 D．a＜2且a≠﹣4【解答】解：分式方程去分母得：2x+a=﹣x+2，移项合并得：3x=2﹣a，解得：x=，∵分式方程的解为非负数，∴≥0，且≠2，解得：a≤2，且a≠﹣4．故选：C．二、认真填写，试一试自己的身手（每小题3分，共24分）9．（3分）把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．【解答】解：根据命题的特点，可以改写为：“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等”，故答案为：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．10．（3分）当x=3时，分式的值为零．【解答】解：分式的值为零，即x2﹣9=0，∵x≠﹣3，∴x=3．故当x=3时，分式的值为零．故答案为3．11．（3分）如图，已知AB∥CD，BC∥DE．若∠A=20°，∠C=120°，则∠AED的度数是80°．【解答】解：延长DE交AB于F，∵AB∥CD，BC∥DE，∴∠AFE=∠B，∠B+∠C=180°，∴∠AFE=∠B=60°，∴∠AED=∠A+∠AFE=80°，故答案为：80°．12．（3分）已知y﹣x=3xy，则代数式的值为4．【解答】解：∵y﹣x=3xy，∴x﹣y=﹣3xy，则原式====4．故答案是：4．13．（3分）已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，那么另一组数据2x1﹣1，2x2﹣1，2x3﹣1，2x4﹣1，2x5﹣1的平均数是3．【解答】解：一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，有（x1+x2+x3+x4+x5）=2，那么另一组数据2x1﹣1，2x2﹣1，2x3﹣1，2x4﹣1，2x5﹣1的平均数是（2x1﹣1+2x2﹣1+2x3﹣1+2x4﹣1+2x5﹣1）=3．故答案为：3．14．（3分）已知=+，则整式A﹣B=﹣1．【解答】解：∵=+=，∴3x﹣4=A（x﹣2）+B（x﹣1），整理得出：3x﹣4=（A+B）x﹣2A﹣B，∴，解得：，则整式A﹣B=1﹣2=﹣1，故答案为：﹣1．15．（3分）如图，▱ABCD的周长为16cm，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD 于E，则△DCE的周长为8cm．【解答】解：∵平行四边形ABCD，∴AD=BC，AB=CD，OA=OC，∵EO⊥AC，∴AE=EC，∵AB+BC+CD+AD=16，∴AD+DC=8，∴△DCE 的周长是：CD +DE +CE=AE +DE +CD=AD +CD=8，故答案为：8．16．（3分）如图，已知△ABC 的周长是21，OB ，OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，OD ⊥BC 于D ，且OD=4，△ABC 的面积是 42 ．【解答】解：过O 作OE ⊥AB 于E ，OF ⊥AC 于F ，连接OA ，∵OB ，OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，OD ⊥BC ，∴OE=OD ，OD=OF ，即OE=OF=OD=4，∴△ABC 的面积是：S △AOB +S △AOC +S △OBC =×AB ×OE +×AC ×OF +×BC ×OD=×4×（AB +AC +BC ）=×4×21=42，故答案为：42．三、认真解答，一定要细心！（本大题共9小题，共72分，在答案卷上要写出解答过程）17．（10分）解下列分式方程．（1）+1= （2）+=【解答】解：（1）方程两边都乘以2（x+3），得：4x+2（x+3）=7，解得：x=，当x=时，2（x+3）=≠0，所以分式方程的解为x=；（2）方程两边都乘以（1﹣3x）（1+3x），得：（1﹣3x）2﹣（1+3x）2=12，解得：x=﹣1，当x=﹣1时，（1﹣3x）（1+3x）=﹣8≠0，所以分式方程的解为x=﹣1．18．（8分）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．【解答】解：（1）CD与EF平行．理由如下：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∵垂直于同一直线的两直线互相平行，∴CD∥EF；（2）∵CD∥EF，∴∠2=∠BCD，∵∠1=∠2，∴∠1=∠BCD，∴DG∥BC，∴∠ACB=∠3=115°．19．（6分）若关于x的方程+2=有增根，求增根和k的值．【解答】解：方程两边都乘（x﹣3），得k+2（x﹣3）=﹣x+4∵原方程有增根，∴最简公分母（x﹣3）=0，解得x=3，当x=3时，k=1．20．（8分）两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是8，若将这两组数据合并为一组数据．（1）求出a，b的值；（2）求这组数据的众数和中位数．【解答】解：（1）∵两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是8，∴，解得：；（2）若将这两组数据合并一组数据，按从小到大的顺序排列为3，5，6，6，12，12，12，一共7个数，第四个数是6，所以这组数据的中位数是6，12出现了3次，最多，即众数为12．21．（8分）如图所示，在△ABC中，AB=AC，D为AB上一点，E为AC延长线上的一点，且CE=BD，连接DE交BC于点P．（1）求证：PE=PD；（2）若CE：AC=1：5，BC=10，求BP的长．【解答】（1）证明：过点D作DF∥AC交BC于点F，∴∠ACB=∠DFB，∠FDP=∠E，∵AB=AC（已知），∴∠ACB=∠ABC，∴∠ABC=∠DFB，∴DF=DB；又∵CE=BD（已知），∴CE=DF；又∵∠DPF=∠CPE，∴△ECP≌△DFP，∴PE=PD；（2）解：∵CE=BD，AC=AB，CE：AC=1：5（已知），∴BD：AB=1：5，∵DF∥AC，∴△BDF∽△BAC，∴==；∵BC=10，∴BF=2，FC=8，∵△DFP≌△ECP，∴FP=PC，∴PF=4，则BP=BF+FP=6．22．（8分）张家界市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20%，结果共用了27天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米？【解答】解：设原计划每天铺设管道x米，依题意得：，解得x=10，经检验，x=10是原方程的解，且符合题意．答：原计划每天铺设管道10米．23．（8分）如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．求证：（1）△AFD≌△CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形．【解答】证明：（1）∵DF∥BE，∴∠DFA=∠BEC，在△ADF和△CBE中，∴△AFD≌△CEB（SAS）；（2）∵△AFD≌△CEB，∴AD=BC，∠DAF=∠BCE，∴AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形．24．（8分）如图，在四边形ABCD中，BC＞BA，AD=CD，BD平分∠ABC，求证：∠A+∠C=180°．【解答】证明：在线段BC上截取BE=BA，连接DE，如图所示．∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠EBD．在△ABD和△EBD中，，∴△ABD≌△EBD（SAS），∴AD=ED，∠A=∠BED．∵AD=CD，∴ED=CD，∴∠DEC=∠C．∵∠BED+∠DEC=180°，∴∠A+∠C=180°．25．（8分）在正方形ABCD中，P为对角线BD上一点，PE⊥BC，垂足为E，PF⊥CD，垂足为F，求证：EF=AP．【解答】证明：连接PC，∵四边形ABCD是正方形，∴∠BCD=90°，∠ABD=∠CBD=45°，BA=BC，∵PE⊥BC，PF⊥CD，∠BCD=90°，∴四边形PECF是矩形，∴PC=EF，在△ABP和△CBP中，，∴△ABP≌△CBP，∴PA=PC，∴AP=EF．。

山西省太原市15—16学年上学期八年级期末考试数学试题(附答案)

太原市2015—2016学年第一学期期末考试八年级数学一、选择题（每小题2分，共20分） 1.下列各数中的无理数是（）A.19B.0.9 2.与点P （5，-3）关于x 轴对称的点的坐标是（）A.（5，3）B.（-5，3）C.（-3，5）D.（3，-5）3.四根小棒的长分别是5、9、12、13，从中选择三根小棒首尾相接，搭成边长如下的四个三角形，其中的直角三角形是（）A. 5，9，12B. 5，9，13C. 5，12，13D. 9，12，134.A. 1和2之间B. 2和3之间C. 3和4之间D. 4和5之间5.某区计划从甲、乙、丙、丁四支代表队中推选一支参加太原市“汉字听写大赛”，为此，该区组织了五轮选拔赛. 在这五轮选拔赛中，甲、乙、丙、丁四支代表队的均分都是95分，而方差依次为：2s 甲＝0.2，2s 乙＝0.8，2s 丁＝1.2.根据以上数据，这四支代表队中成绩最稳定的是（）A.甲代表队B. 乙代表队C. 丙代表队D. 丁代表队6.如图，一次函数y kx b =+的图象与两坐标轴的正半轴相交，则k ，b 的取值范围是（）A 、k ＞0 ，b ＞ 0B 、k ＞0 ，b ＜ 0C 、k ＜0 ，b ＞ 0D 、k ＜0 ，b ＜ 07.在解二元一次方程组时，我们的基本思路是“消元”，即通过“代入法”或“加减法”将“二元”化为“一元”，这个过程体现的数学思想是（）A.数形结合思想B. 转化思想C. 分类讨论思想D . 类比思想8.学校组织七、八年级同学到海洋馆参观，每人需交门票费40元. 已知两个年级共有300人，七年级比八年级多交门票费800元. 设七年级有x 人，八年级y 人，根据题意所列的方程组是（）A 、3004040800x y x y +=⎧⎨-=⎩B 、3004040800x y x y +=⎧⎨+=⎩C 、8004040300x y x y -=⎧⎨-=⎩ D 、8004040300x y x y -=⎧⎨+=⎩9.如图，已知△ABC ，∠1是它的一个外角，点E 为边AC 上一点，点D 在边BC 的延长线上，连接DE. 则下列结论中不一定正确的是（） A 、∠1＞∠2 B 、∠1＞∠2 C 、∠3＞∠5 D 、∠4＞∠510.张师傅驾车从甲地到乙地匀速行驶，已知行驶中油箱剩余油量y （升）与行驶时间t （小时）之间的关系用如图的线段AB 表示. 根据图象求得y 与t 的关系式为7.525y t =-+，这里的常数“-7.5”，“25”表示的实际意义分别是（）A.“-7.5”表示每小时耗油7.5升，“25”表示到达乙地时油箱剩余油25升B.“-7.5”表示每小时耗油7.5升，“25”表示出发时油箱原有油25升C.“-7.5”表示每小时耗油7.5升，“25”表示每小时行驶25千米D.“-7.5”表示每小时行驶7.5千米，“25”表示甲乙两地的距离为25千米二、填空题（本大题含6个小题，每小题3分，共18分）把答案写在题中横线上.11.化成最简二次根式的结果为12.如图，△ABC 中，D ，E 分别在边AB ，AC 上，DE ∥BC.若A=60°，∠B=70°，则∠AED 的度数为 . 13.已知13x y =⎧⎨=⎩是方程mx －y ＝n 的一个解，则m －n 的值为14.某校欲招聘一名教师，计划将面试成绩与笔试成绩按6:4计算总分并择优录取.下面是两名候选人的测试成绩，则该校应录取的是 .(填“甲”或“乙”)15.如图，正比例函数y=a x和一次函数y=kx+b的图象交于点A（2，3），则方程组y axy kx b=⎧⎨=+⎩的解是.16.学校举行“纪念反法西斯战争胜利70周年”演讲比赛，共有15名同学进入决赛，比赛将评出金奖1名，银奖3名，铜奖4名.某参赛选手知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的是有关成绩的.（填“平均数”、“中位数”或“众数”)三、解答题（本大题含8个小题，共62分）解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程.17.计算:(每小题4分,共8分)（1）(218.(本题6分)解方程组:25 7324x yx y-=⎧⎨+=⎩19.（本题6分）我们都知道“三角形的内角和等于180°”。

八年级(上)期末数学试卷(答案解析)

八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）以下四家银行的标志图中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列运算中正确的是（）A．x2÷x8=x﹣4B．a•a2=a2C．（a3）2=a6D．（3a）3=9a33．（3分）使分式有意义的x的取值范围是（）A．x＞﹣2 B．x＜2 C．x≠2 D．x≠﹣24．（3分）下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（）A．2xy+6xz+3=2x（y+3z）+3 B．（x+6）（x﹣6）=x2﹣36C．﹣2x2﹣2xy=﹣2x（x+y） D．3a2﹣3b2=3（a2﹣b2）5．（3分）化简正确的是（）A．B．C． D．6．（3分）如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA7．（3分）如图，已知△ABE≌△ACD，下列选项中不能被证明的等式是（）A．AD=AE B．DB=AE C．DF=EF D．DB=EC8．（3分）如图，在△ABC中，∠B=∠C=60°，点D在AB边上，DE⊥AB，并与AC边交于点E．如果AD=1，BC=6，那么CE等于（）A．5 B．4 C．3 D．29．（3分）如图，AD是△ABC的角平分线，∠C=20°，AB+BD=AC，将△ABD沿AD所在直线翻折，点B在AC边上的落点记为点E．那么∠B等于（）A．80°B．60°C．40°D．30°10．（3分）如图，已知，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA．下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④AC=2CD．其中正确的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11．（3分）写出点M（﹣2，3）关于x轴对称的点N的坐标．12．（3分）石墨烯目前是世界上最薄、最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅0.00000000034米，这个数用科学记数法表示为．13．（3分）若等腰三角形的一个内角比另一个内角大30°，则这个等腰三角形的顶角的度数为．14．（3分）如图，△ABC中，点D在边BC上，若AB=AD=CD，∠BAD=100°，则∠C=度．15．（3分）如图，△ABC中，BC的垂直平分线DP与∠BAC的角平分线相交于点D，垂足为点P，若∠BAC=84°，则∠BDC=．三、解答题（共75分）16．（8分）计算（1）（a﹣1）2﹣a（a+2）（2）（x﹣6）（x+4）+（3x+2）（2﹣3x）17．（8分）解决下列两个问题：（1）如图1，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5．EF垂直且平分BC．点P在直线EF上，直接写出PA+PB的最小值，并在图中标出当PA+PB取最小值时点P的位置；解：PA+PB的最小值为．（2）如图2．点M、N在∠BAC的内部，请在∠BAC的内部求作一点P，使得点P到∠BAC两边的距离相等，且使PM=PN．（尺规作图，保留作图痕迹，无需证明）18．（9分）先化简（1﹣）÷，然后从﹣2≤a≤2的范围内选取一个合适的整数作为a的值代入求值．19．（9分）如图，DE∥BC，点A为DC的中点，点B，A，E共线，求证：DE=CB．20．（9分）某市为节约水资源，从2016年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费比2015年上涨．小红家2015年8 月的水费是18元，而2016年8月的水费是33元．已知小红家2016年8月的用水量比2015年8月的用水量多5m3，求该市2015年居民用水的价格．21．（10分）如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小矩形，且m＞n．（以上长度单位：cm）（1）观察图形，可以发现代数式2m2+5mn+2n2可以因式分解为；（2）若每块小矩形的面积为10cm2，四个正方形的面积和为58cm2，试求图中所有裁剪线（虚线部分）长之和．22．（11分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在斜边AB上，且AD=AC，过点B作BE⊥CD交直线CD于点E．（1）求∠BCD的度数；（2）作AF⊥CD于点F，求证：△AFD≌△CEB．（3）请直接写出CD与BE的数量关系（不需证明）．23．（11分）问题情境：如图①，在△ABD与△CAE中，BD=AE，∠DBA=∠EAC，AB=AC，易证：△ABD≌△CAE．（不需要证明）特例探究：如图②，在等边△A BC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．求证：△ABD≌△CAE．归纳证明：如图③，在等边△ABC中，点D、E分别在边CB、BA的延长线上，且BD=AE．△ABD与△CAE是否全等？如果全等，请证明；如果不全等，请说明理由．拓展应用：如图④，在等腰三角形中，AB=AC，点O是AB边的垂直平分线与AC 的交点，点D、E分别在OB、BA的延长线上．若BD=AE，∠BAC=50°，∠AEC=32°，求∠BAD的度数．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）以下四家银行的标志图中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形，故错误；B、不是轴对称图形，故正确；C、是轴对称图形，故错误；D、不轴对称图形，故错误．故选：B．2．（3分）下列运算中正确的是（）A．x2÷x8=x﹣4B．a•a2=a2C．（a3）2=a6D．（3a）3=9a3【解答】解：A、底数不变指数相减，故A错误；B、底数不变指数相加，故B错误；C、底数不变指数相乘，故C正确；D、积的乘方等于乘方的积，故D错误；故选：C．3．（3分）使分式有意义的x的取值范围是（）A．x＞﹣2 B．x＜2 C．x≠2 D．x≠﹣2【解答】解：∵分式有意义，∴x+2≠0，即x≠﹣2．故选：D．4．（3分）下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（）A．2xy+6xz+3=2x（y+3z）+3 B．（x+6）（x﹣6）=x2﹣36C．﹣2x2﹣2xy=﹣2x（x+y） D．3a2﹣3b2=3（a2﹣b2）【解答】解：A、在等式的右边最后计算的是和，不符合因式分解的定义，故A不正确；B、等式从左边到右边属于整式的乘法，故B不正确；C、等式从左边到右边把一个多项式化成两个整式积的形式，符合因式分解的定义，故C正确；D、多项式a2﹣b2仍然可以继续分解为（a+b）（a﹣b），故D属于分解不彻底，故D不正确；故选：C．5．（3分）化简正确的是（）A．B．C． D．【解答】解：原式==x+1，故选：C．6．（3分）如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA【解答】解：由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，依据SSS可判定△COD ≌△C'O'D'，故选：B．7．（3分）如图，已知△ABE≌△ACD，下列选项中不能被证明的等式是（）A．AD=AE B．DB=AE C．DF=EF D．DB=EC【解答】解：∵△ABE≌△ACD，∴AB=AC，AD=AE，∠B=∠C，故A正确；∴AB﹣AD=AC﹣AE，即BD=EC，故D正确；在△BDF和△CEF中∴△BDF≌△CEF（ASA），∴DF=EF，故C正确；故选：B．8．（3分）如图，在△ABC中，∠B=∠C=60°，点D在AB边上，DE⊥AB，并与AC边交于点E．如果AD=1，BC=6，那么CE等于（）A．5 B．4 C．3 D．2【解答】解：∵在△ABC中，∠B=∠C=60°，∴∠A=60°，∵DE⊥AB，∴∠AED=30°，∵AD=1，∴AE=2，∵BC=6，∴AC=BC=6，∴CE=AC﹣AE=6﹣2=4，故选：B．9．（3分）如图，AD是△ABC的角平分线，∠C=20°，AB+BD=AC，将△ABD沿AD所在直线翻折，点B在AC边上的落点记为点E．那么∠B等于（）A．80°B．60°C．40°D．30°【解答】解：根据折叠的性质可得BD=DE，AB=AE．∵AC=AE+EC，AB+BD=AC，∴DE=EC．∴∠EDC=∠C=20°，∴∠AED=∠EDC+∠C=40°．∴∠B=∠AED=40°故选：C．10．（3分）如图，已知，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA．下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④AC=2CD．其中正确的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：①∵BD为△ABC的角平分线，∴∠ABD=∠CBD，在△ABD和△EBC中，，∴△ABD≌△EBC（SAS），①正确；②∵BD为△ABC的角平分线，BD=BC，BE=BA，∴∠BCD=∠BDC=∠BAE=∠BEA，∵△ABD≌△EBC，∴∠BCE=∠BDA，AD=EC，∴∠BCE+∠BCD=∠BDA+∠BDC=180°，②正确；③由②得：∠BDC=∠BEA，又∵∠ADE=∠BDC，∴∠ADE=∠BEA，∴AD=AE，∴AD=AE=EC，③正确；④∵AD=AE=EC，AE+CE＞AD+CD，∴AD＞CD，∴AC≠2CD，故④错误，故选：C．二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11．（3分）写出点M（﹣2，3）关于x轴对称的点N的坐标（﹣2，﹣3）．【解答】解：∵M（﹣2，3），∴关于x轴对称的点N的坐标（﹣2，﹣3）．故答案为：（﹣2，﹣3）12．（3分）石墨烯目前是世界上最薄、最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅0.00000000034米，这个数用科学记数法表示为 3.4×10﹣10．【解答】解：0.00 000 000 034=3.4×10﹣10，故答案为：3.4×10﹣10．13．（3分）若等腰三角形的一个内角比另一个内角大30°，则这个等腰三角形的顶角的度数为80°或40°．【解答】解：在△ABC中，设∠A=x，∠B=x+30°，分情况讨论：当∠A=∠C为底角时，2x+（x+30°）=180°，解得x=50°，顶角∠B=80°；当∠B=∠C为底角时，2（x+30）+x=180°，解得x=40°，顶角∠A=40°．故这个等腰三角形的顶角的度数为80°或40°．故答案为：80°或40°．14．（3分）如图，△ABC中，点D在边BC上，若AB=AD=CD，∠BAD=100°，则∠C=20度．【解答】解：∵若AB=AD=CD，∠BAD=100°，∴∠B=∠ADC=（180°﹣100°）=40°，又∵在等腰三角形ADC中，∠ADB是三角形ADC的外角，∴∠BDA=∠DAC+∠C，又∵∠C=∠DAC，∴∠C=×40°=20°，故答案为：20．15．（3分）如图，△ABC中，BC的垂直平分线DP与∠BAC的角平分线相交于点D，垂足为点P，若∠BAC=84°，则∠BDC=96°．【解答】解：过点D作DE⊥AB，交AB延长线于点E，DF⊥AC于F，∵AD是∠BOC的平分线，∴DE=DF，∵DP是BC的垂直平分线，∴BD=CD，在Rt△DEB和Rt△DFC中，，∴Rt△DEB≌Rt△DFC（HL）．∴∠BDE=∠CDF，∴∠BDC=∠EDF，∵∠DEB=∠DFC=90°，∴∠EAF+∠EDF=180゜，∵∠BAC=84°，∴∠BDC=∠EDF=96°，故答案为：96°．三、解答题（共75分）16．（8分）计算（1）（a﹣1）2﹣a（a+2）（2）（x﹣6）（x+4）+（3x+2）（2﹣3x）【解答】解：（1）（a﹣1）2﹣a（a+2）=a2﹣2a+1﹣a2﹣2a=﹣4a+1；（2）（x﹣6）（x+4）+（3x+2）（2﹣3x）=x2﹣2x﹣24+4﹣9x2=﹣8x2﹣2x﹣20．17．（8分）解决下列两个问题：（1）如图1，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5．EF垂直且平分BC．点P在直线EF上，直接写出PA+PB的最小值，并在图中标出当PA+PB取最小值时点P的位置；解：PA+PB的最小值为4．（2）如图2．点M、N在∠BAC的内部，请在∠BAC的内部求作一点P，使得点P到∠BAC两边的距离相等，且使PM=PN．（尺规作图，保留作图痕迹，无需证明）【解答】解：（1）点P的位置如图所示：∵EF垂直平分BC，∴B、C关于EF对称，设AC交EF于D，∴当P和D重合时，AP+BP的值最小，最小值等于AC的长，即最小值为4．故答案为4．（2）如图，①作∠AOB的平分线OE，②作线段MN的垂直平分线GH，GH交OE于点P，则点P即为所求．18．（9分）先化简（1﹣）÷，然后从﹣2≤a≤2的范围内选取一个合适的整数作为a的值代入求值．【解答】解：原式=•=．当a=0时，原式==2．19．（9分）如图，DE∥BC，点A为DC的中点，点B，A，E共线，求证：DE=CB．【解答】证明：∵DE∥BC，∴∠D=∠C，∠E=∠B．∵点A为DC的中点，∴DA=CA．在△ADE和△ACB中，，∴△ADE≌△ACB．∴DE=CB．20．（9分）某市为节约水资源，从2016年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费比2015年上涨．小红家2015年8 月的水费是18元，而2016年8月的水费是33元．已知小红家2016年8月的用水量比2015年8月的用水量多5m3，求该市2015年居民用水的价格．【解答】解：设2015年居民用水价格为x元/m3，则2016年1月起居民用水价格为（1+）x元/m3．…（1分）依题意得：﹣=5．解得x=1.8．检验：当x=1.8时，（1+）x≠0．所以，原分式方程的解为x=1.8．答：2015年居民用水价格为1.8元/m3．21．（10分）如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小矩形，且m＞n．（以上长度单位：cm）（1）观察图形，可以发现代数式2m2+5mn+2n2可以因式分解为（m+2n）（2m+n）；（2）若每块小矩形的面积为10cm2，四个正方形的面积和为58cm2，试求图中所有裁剪线（虚线部分）长之和．【解答】解：（1）2m2+5mn+2n2可以因式分解为（m+2n）（2m+n）；故答案为：（m+2n）（2m+n）；（2）依题意得，2m2+2n2=58，mn=10，∴m2+n2=29，∵（m+n）2=m2+2mn+n2，∴（m+n）2=29+20=49，∵m+n＞0，∴m+n=7，∴．图中所有裁剪线（虚线部分）长之和为42cm．22．（11分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在斜边AB上，且AD=AC，过点B作BE⊥CD交直线CD于点E．（1）求∠BCD的度数；（2）作AF⊥CD于点F，求证：△AFD≌△CEB．（3）请直接写出CD与BE的数量关系（不需证明）．【解答】解：（1）∵∠ACB=90°，AC=BC，∴∠A=∠B=45°，∵AD=AC，∴∠ACD=∠ADC==67.5°，∴∠BCD=90°﹣67.5°=22.5°；（2）∵AD=AC，∴CF=FD=CD，∠FAD=CAB=22.5°，∵∠ADC=67.5°，∴∠BDE=67.5°，∴∠DBE=22.5°，∴∠CBE=67.5°，在△AFD和△CEB中，，∴△AFD≌△CEB，（3）CD=2BE，理由如下；∵△AFD≌△CEB，∴BE=DF，∴CD=2BE．23．（11分）问题情境：如图①，在△ABD与△CAE中，BD=AE，∠DBA=∠EAC，AB=AC，易证：△ABD≌△CAE．（不需要证明）特例探究：如图②，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．求证：△ABD≌△CAE．归纳证明：如图③，在等边△ABC中，点D、E分别在边CB、BA的延长线上，且BD=AE．△ABD与△CAE是否全等？如果全等，请证明；如果不全等，请说明理由．拓展应用：如图④，在等腰三角形中，AB=AC，点O是AB边的垂直平分线与AC 的交点，点D、E分别在OB、BA的延长线上．若BD=AE，∠BAC=50°，∠AEC=32°，求∠BAD的度数．【解答】特例探究：证明：∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠DBA=∠EAC=60°，在△ABD与△CAE中，，∴△ABD≌△CAE（SAS）；解：归纳证明：△ABD与△CAE全等．理由如下：∵在等边△ABC中，AB=AC，∠ABC=∠BAC=60°，∴∠DBA=∠EAC=120°．在△ABD与△CAE中，，∴△ABD≌△CAE（SAS）；拓展应用：∵点O在AB的垂直平分线上，∴OA=OB，∴∠OBA=∠BAC=50°，∴∠EAC=∠DBC．在△ABD与△CAE中，，∴△ABD≌△CAE（SAS），∴∠BDA=∠AEC=32°，∴∠BAD=∠OBA﹣∠BDA=18°．。

山西省农业大学附中八年级数学试题

山西省农业大学附中八年级数学试题
16.据有关实验测定：当气温处于人体正常体温(37℃)的黄金比值时，人体感到最舒服，则这个气温约是。

(精确到1℃)。

17.在某县地图(比例尺为1∶400000)上量得红旗乡与胜利乡之间的距离为3cm，则两乡之间的实际距离是 km。

18.某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x 件，则根据题意，可列方程为。

三、解答题(本题共78分)
19.分解因式(每小题5分，共10分)
(1) (2)
解方程：(3) (4)
22.(16分)(1)先化简代数式，然后选取一个使原式有意义的的值代入求值。

(2)已知，求代数式的值。

23.(8分)在直角坐标第内描出点，，，，，用线段顺次连接点A，B，C，D，E。

(1)你得到了一个什么图形?
(2)按下表中的要求，填写出点，，，，的坐标，并顺次连接各点，你又得到了一个什么图形?这个图形与(1)中的图形是否开形状相同?
(x，y)
(2x，2y)
24.(10分)某工程队承接了3000米的修路任务，在修好600米后，引进了新设备，工作效率是原来的2倍，一共用30天完成了任务，求引进新设备前平均每天修路多少米?。

山西初二初中数学期末考试带答案解析

山西初二初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、填空题1.若直角三角形两直角边长分别为6和8，则它的斜边长为．2.如图，边长为6的等边三角形ABC中，E是对称轴AD上的一个动点，连接EC，将线段EC绕点C逆时针旋转60°得到FC，连接DF．则在点E运动过程中，DF的最小值是．3.当x时，式子有意义．4.如图，矩形纸片ABCD的边长AB＝4，AD＝2，将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色(如图)，着色部分的面积为______________.5.如果边长分别为4cm和5cm的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长为______cm．6.有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距3米，小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了________米.二、单选题1.矩形具有而菱形不具有的性质是()A．两组对边分别平行B．对角线相等C．对角线互相平分D．两组对角分别相等2.已知x=2是一元二次方程x2﹣mx+2=0的一个解，则m的值是（）A．﹣3B．3C．0D．0或33.一个正多边形的边长为2，每个内角为135°，则这个多边形的周长是（）A．8B．12C．16D．184.如图，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（）A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm5.如图，若将左图正方形剪成四块，恰能拼成右图的矩形，设a=1，则b=（）A．B．C．D．三、解答题1.计算：（1）（+）（-）（2）（3）2.如图，AD是等腰△ABC底边BC上的高．点O是AC中点，延长DO到E，使OE=OD，连接AE，CE．（1）求证：四边形ADCE的是矩形；（2）若AB=17，BC=16，求四边形ADCE的面积．3.如图，四边形ABCD是平行四边形，DE平分∠ADC交AB于点E，BF平分∠ABC，交CD于点F．（1）求证：DE=BF；（2）连接EF，写出图中所有的全等三角形．（不要求证明）4.已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+3k=0．（1）求证：不论k取何实数，该方程总有实数根．（2）若等腰△ABC的一边长为2，另两边长恰好是方程的两个根，求△ABC的周长．5.某服装柜发现，某童装平均每天可售出20件，每件盈利40元，商城决定采取适当的降价措施，扩大销售量．经过调查发现，每件童装降价4元，平均每天就可多售出8件，要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装降价多少？6.甲、乙两船同时从港口A出发，甲船以3海里/时的速度向北偏东35°航行，乙船向南偏东55°航行。

2015-2016学年度上学期期末考试八年级数学试卷(含答案)

2015—2016学年度上学期期末考试八年级数学试题注意事项：1．本卷满分120分，考试时间120分钟。

2．本卷是试题卷，不能答题。

答题必须写在答题卡上。

解题中的辅助线和需标注的角、字母、符号等务必添在答题卡的图形上。

3．在答题卡上答题，选择题必须用2B铅笔填涂，非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔或黑色墨水钢笔作答。

★祝考试顺利★一、选择题（每小题3分,共30分）1．下列图形中轴对称图形是（）ＡＢＣＤ２,.已知三角形的三边长分别是3，8，x，若x的值为偶数，则x的值有( )A.6个B.5个C.4个D.3个３.一个多边形截去一个角后，形成的多边形的内角和是2520°，则原多边形的边数是( )A.15或16B.16或17C.15或17D.15.16或174.如图，△ACB≌△A'CB'，∠BCB'＝30°，则∠ACA'的度数为( )A.20°B.30°C.35°D.40°５, 等腰三角形的两边长分别为5cm 和10cm，则此三角形的周长是（）A.15cmB. 20cmC. 25cmD.20cm或25cm6.如图，已知∠CAB＝∠DAB，则添加下列一个条件不能使△ABC≌△ABD的是( )A.AC＝ADB.BC＝BDC.∠C＝∠DD.∠ABC＝∠ABD7.如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE ＝2，则△BCE的面积等于( )A.10B.7C.5D.4第９题图 8．若()22316m x x+-+是完全平方式,则m 的值等于( )A. 3B. -5C.7D. 7或-19．如图，在△ABC 中，AB =AC ，BE=CD ，BD =CF ，则∠EDF 的度数为（） A ．1452A ︒-∠ B ．1902A ︒-∠ C ．90A ︒-∠ D ．180A ︒-∠第10题 10．如上图，等腰Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AD ⊥BC 于点D ，∠ABC 的平分线分别交AC 、AD 于E 、F 两点，M 为EF 的中点，AM 的延长线交BC 于点N ，连接DM ，下列结论：① DF ＝DN ；② △DMN 为等腰三角形；③ DM 平分∠BMN ；④ AE ＝32EC ；⑤ AE ＝NC ，其中正确结论的个数是（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题（每小题3分,共24分）11．计算:()()312360.1250.2522⨯-⨯⨯- = 12,在实数范围内分解因式:3234a ab - = 13.若2,3,mn xx ==则2m nx+=14．若A （x ，3）关于y 轴的对称点是B （﹣2，y ），则x=__________，y=__________，点A 关于x 轴的对称点的坐标是__________．15,如图，△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE ＝3 cm ，△ABD 的周长是13 cm ，则△ABC 的周长为 _________第15题图第17题图16,已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为40°，求此等腰三角形的顶角为17．如图，∠AOB ＝30°，点P 为∠AOB 内一点，OP ＝8．点M 、N 分别在OA 、OB 上，则△PMN 周长的最小值为__________2第18题图18. 如图所示，在△ABC 中，∠A =80°，延长BC 到D ，∠ABC 与∠ACD 的平分线相交于A 1点，∠A 1BC 与∠A 1CD 的平分线相交于A 2点，依此类推，∠A 4BC 与∠A 4CD 的平分线相交于A 5点，则∠A 5的度数是。

山西省农业大学附属中学2015-2016学年八年级数学下学期期末学业水平测试试题

山西省农业大学附属中学2015-2016学年八年级数学下学期期末学业水平测试试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。

测试时间90分钟，满分120分Ⅰ（客观卷）30分一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每小题3分，共30分）1．分式21+a有意义，则a的取值范围是A、0=a B、1=a C、1≠-a D、0≠a2．下面的多项式中，能因式分解的是A、nm+2B、12+-mm C、nm-2 D、122+-mm3．计算aaa5153-+的结果是A、51B、51-C、5 D、5-4．图中所示的几个图形是国际通用的交通标志。

其中不是轴对称图形的是A B C D5．等腰三角形的顶角为80︒，则它的底角是A、︒20B、︒50C、︒60 D、︒806．不等式组⎩⎨⎧<>-421xx的解集是A、x＜3B、3＜x＜4C、x＜4D、无解7．如图，Rt△ABC中，︒=∠90C，ABC∠的平分线BD交AC于D，若cmCD3=，则点D到AB的距离DE 是A、5cmB、4cmC、3cmD、2cm（7题）（8题）（10题）8．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是A、∠=∠BCA F B、∠=∠B E C、∥BC EF D、∠=∠A EDF9．如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1，则a的取值范围是A、a＜0B、a＜1-C、a＞1 D、a＞1-10．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是AB CDEAD C FB EBA E DCA B C A 、7 B 、10C 、11D 、12Ⅱ（主观卷）90分二、填空题（每小题3分，共24分） 11．分式2293-+x x x的值为0，则x 的值是。

12．如图，在△ABC 中，若∠A=42º，∠B=62º，则以C 点为顶点的△AB C 的一个外角等于度。

八年级(上学期)期末数学试卷(含答案解析)

八年级（上学期）期末数学试卷（含答案解析）（时间90分钟，满分100分）题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.以下列各数为边长，能构成直角三角形的是（）A. 1，2，2B. 1，，2C. 4，5，6D. 1，1，2.在如图所示的直角坐标系中，M，N的坐标分别为（）A. M（2，-1），N（2，1）B. M（2，-1），N（1，2）C. M（-1，2），N（1，2）D. M（-1，2），N（2，1）3.在一次投篮训练中，甲、乙、丙、丁四人各进行10次投篮，每人投篮成绩的平均数都是8，方差分别为S甲2=0.24，S乙2=0.42，S丙2=0.56，S丁2=0.75，成绩最稳定的是（）A. 甲．B. 乙C. 丙D. 丁4.若a＜＜b，且a与b为连续整数，则a与b的值分别为（）A. 1；2B. 2；3C. 3；4D. 4；55.如图，直线a∥b，下列各角中与∠1相等的是（）A. ∠2B. ∠3C. ∠4D. ∠56.估计3的运算结果应在（）A. 14到15之间B. 15到16之间C. 16到17之间D. 17到18之间7.下列函数中经过第一象限的是（）A. y=-2xB. y=-2x-1C.D. y=x2+28.下列命题错误的个数有（）①实数与数轴上的点一一对应；②无限小数就是无理数；③三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；④两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为（）A. 90B. 100C. 110D. 12110.在一次800米的长跑比赛中，甲、乙两人所跑的路程s（米）与各自所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD，则下列说法不正确的是（）A. 甲的速度保持不变B. 乙的平均速度比甲的平均速度大C. 在起跑后第180秒时，两人不相遇D. 在起跑后第50秒时，乙在甲的前面二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.当a= ______ 时，代数式+1取值最小．12.将直线y=3x向上平移3个单位，得到直线______．13.如图，直线AB：y=kx+b与直线CD：y=mx+n交于点E（3，1），则关于x的二元一次方程组的解为______．14.点A（-2a，a-1）在x轴上，则A点的坐标是______，A点关于y轴的对称点的坐标是______．15.图(1)中的梯形符合条件时，可以经过旋转和翻折形成图案(2)．三、解答题（本大题共7小题，共55.0分）16.．17.某校计划成立学生社团，要求每一位学生都选择一个社团，为了了解学生对不同社团的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个学生社团”问卷调查，规定每人必须并且只能在“文学社团”、“科学社团”、“书画社团”、“体育社团”和“其他”五项中选择一项，并将统计结果绘制了如下两个不完整的统计图表．社团名称人数文学社团18科技社团a书画社团45体育社团72其他b请解答下列问题：（1）a= ______ ，b= ______ ；（2）在扇形统计图中，“书画社团”所对应的扇形圆心角度数为______ ；（3）若该校共有3000名学生，试估计该校学生中选择“文学社团”的人数．18.在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形．在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面．请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各为多少？19.为了响应市委和市政府“绿色环保，节能减排”的号召，幸福商场用3300元购进甲、乙两种节能灯共计100只，很快售完．这两种节能灯的进价、售价如下表：进价（元/只）售价（元/只）甲种节能灯3040乙种节能灯3550（1）求幸福商场甲、乙两种节能灯各购进了多少只？（2）全部售完100只节能灯后，商场共计获利多少元？20.在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（-2，-1）．（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称△A1B1C1；（2）写出对称点A1、B1、C1的坐标；（3）在y轴上找一点Q，使QA+QB最小．21.（1）如图，在△ABC中，∠A=40°，∠B=70°，CD是AB边上的高，CE是∠ACB的平分线，DF⊥CE于F，求∠CDF的度数．（2）计算：（-x）2•x3•（-2y）3+（2xy）2•（-x）3•y22.如图：一次函数y=-x+3的图象与坐标轴交于A、B两点，点P是函数y=-x+3（0＜x＜4）图象上任意一点，过点P作PM⊥y轴于点M，连接OP．（1）当AP为何值时，△OPM的面积最大？并求出最大值；（2）当△BOP为等腰三角形时，试确定点P的坐标．答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、12+22≠22，不符合勾股定理的逆定理，不能构成直角三角形；B、12+（）2=22，符合勾股定理的逆定理，能构成直角三角形；C、42+52≠62，不符合勾股定理的逆定理，不能构成直角三角形；D、12+12≠（）2，不符合勾股定理的逆定理，不能构成直角三角形．故选：B．根据勾股定理的逆定理可知，当三角形中三边的关系为：a2+b2=c2时，则三角形为直角三角形．此题考查的是勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三边满足：a2+b2=c2时，则三角形ABC是直角三角形．解答时，只需看两较小数的平方和是否等于最大数的平方．2.【答案】D【解析】解：点M在第二象限，那么横坐标小于0，是-1，纵坐标大于0，是2，即M点的坐标为（-1，2）；又因为点N在第一象限，那么它的横，纵坐标都大于0，即N的坐标为（2，1）．故选：D．先判断象限内点的坐标的符号特点，进而找相应坐标．本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限内点的符号，注意先找横坐标，再找纵坐标．3.【答案】A【解析】解：∵S甲2=0.24，S乙2=0.42，S丙2=0.56，S丁2=0.75，，∴S甲2＜S乙2＜S丙2＜S丁2，∴成绩最稳定的是甲，故选：A．根据方差的意义求解可得．本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差的意义：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．4.【答案】B【解析】解：∵4＜7＜9，∴2＜＜3，∵a＜＜b，且a与b是两个连续整数，∴a=2，b=3．故选：B．根据4＜7＜9，结合a＜＜b，且a与b为连续整数，即可得出a、b的值．本题考查了估算无理数的大小，解题的关键是找出2＜＜3．5.【答案】C【解析】解：∵a∥b，∴∠2=∠3，又∵∠2+∠1=180°，∠3+∠4=180°，∴∠1=∠4，故选：C．依据平行线的性质，即可得到∠2=∠3，再根据∠2+∠1=180°，∠3+∠4=180°，即可得到∠1=∠4．本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．6.【答案】C【解析】解：3=12+3，∵，∴，∴，即3的运算结果应在16到17之间．故选：C．先进行二次根式的运算，然后再进行估算．本题考查了无理数的近似值问题，现实生活中经常需要估算，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．7.【答案】D【解析】【分析】本题考查了一次函数图象与系数的关系、正（反）比例函数的性质以及二次函数的性质，逐一分析四个选项中函数图象经过的象限是解题的关键．A、由k=-2，可得出正比例函数y=-2x的图象经过第二、四象限，A不符合题意；B、由k=-2、b=-1，可得出一次函数y=-2x-1的图象经过第二、三、四象限，B不符合题意；C、由k=-2，可得出反比例函数y=-的图象在第二、四象限，C不符合题意；D、由a=1、b=0、c=2，可得出二次函数y=x2+2的图象经过第一、二象限，D符合题意．此题得解．【解答】解：A、∵k=-2，∴正比例函数y=-2x的图象经过第二、四象限，A不符合题意；B、∵k=-2，b=-1，∴一次函数y=-2x-1的图象经过第二、三、四象限，B不符合题意；C、∵k=-2，∴反比例函数y=-的图象在第二、四象限，C不符合题意；D、∵a=1，b=0，c=2，∴二次函数y=x2+2的图象经过第一、二象限，D符合题意．故选：D．8.【答案】B【解析】解：①实数与数轴上的点一一对应，正确，不符合题意；②无限不循环小数就是无理数，故原命题错误，符合题意；③三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角，正确，不符合题意；④两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故原命题错误，符合题意．错误的有2个，故选：B．利用实数的性质、无理数的定义、三角形的外角的性质及平行线的性质分别判断后即可确定正确的选项．考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解实数的性质、无理数的定义、三角形的外角的性质及平行线的性质，难度不大．9.【答案】C【解析】【分析】延长AB交KF于点O，延长AC交GM于点P，可得四边形AOLP是正方形，然后求出正方形的边长，再求出矩形KLMJ的长与宽，然后根据矩形的面积公式列式计算即可得解．本题考查了勾股定理的应用，作出辅助线构造出正方形是解题的关键．【解答】解：如图，延长AB交KF于点O，延长AC交GM于点P，易得△CAB≌△BOF≌△FLG，∴AB=OF=3，AC=OB=FL=4，∴OA=OL=3+4=7，∵∠CAB=∠BOF=∠L=90°，所以四边形AOLP是正方形，OL=7,所以KL=3+7=10，LM=4+7=11，因此矩形KLMJ的面积为10×11=110．故选：C．10.【答案】B【解析】解：由图象可知，甲的速度保持不变，故选项A正确；甲的速度为：800÷180=4米/秒，乙的平均速度为：800÷220=3米/秒，∵4＞3，∴乙的平均速度比甲的平均速度小，故选项B错误；在起跑后第180秒时，甲到达终点，乙离终点还有一段距离，他们不相遇，故选项C正确；在起跑后第50秒时，乙在甲的前面，故选项D正确；故选：B．根据题意和函数图象中的数据可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题．本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．11.【答案】-【解析】解：∵代数式+1取值最小时，则取到最小，∴2a+1=0，解得：a=-．故答案为：-．根据二次根式的性质代数式+1取值最小，则取到最小，进而求出即可．此题主要考查了二次根式的定义，关键是掌握二次根式中的被开方数为非负数．12.【答案】y=3x+3【解析】解：将直线y=3x向上平移3个单位，得到直线：y=3x+3．故答案为y=3x+3．利用一次函数“上加下减”的平移规律即可得出答案．此题主要考查了一次函图象与平移变换，正确记忆平移规律“左加右减，上加下减”是解题关键．13.【答案】【解析】解：∵直线AB：y=kx+b与直线CD：y=mx+n交于点E（3，1），则关于x的二元一次方程组的解为，故答案为：．利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标进行判断．本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．14.【答案】（-2，0）（2，0）【解析】解：∵点A（-2a，a-1）在x轴上，∴a-1=0，解得：a=1，∴A（-2，0），∴A点关于y轴的对称点的坐标（2，0），故答案为：（-2，0）、（2，0）．根据x轴上的坐标特点：纵坐标为0可得a-1=0，解出a的值，进而可得A点坐标，再根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．此题主要考查了坐标轴上点的坐标特点，以及关于y轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．15.【答案】底角为60°且上底与两腰相等的等腰梯形【解析】试题分析：利用等腰梯形的性质求解．从图得到，梯形的上底与两腰相等，上底角为360°÷3=120°，∴下底角=60°，∴梯形符合底角为60°且上底与两腰相等的等腰梯形条件时，可以经过旋转和翻折形成图案(2)．16.【答案】解：原式=-2+2-2-2（-1）×1=-2+2-2-2+2-2．【解析】分别进行负整数指数幂、二次根式的化简、绝对值的化简、零指数幂等运算，然后合并．本题考查了二次根式的混合运算，涉及了负整数指数幂、二次根式的化简、绝对值的化简、零指数幂等知识掌握运算法则是解答本题关键．17.【答案】解：（1）36；9；（2）90°；（3）估计该校学生中选择“文学社团”的人数是3000×=300（人）．【解析】【分析】本题考查的是统计表和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计表和统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．（1）根据体育社团的人数是72人，所占的百分比是40%即可求得调查的总人数，然后利用百分比的意义求得a和b的值；（2）利用360°乘以对应的百分比求解；（3）用样本估计总体，利用总人数乘以对应的百分比求解．【解答】解：（1）调查的总人数是72÷40%=180（人），则a=180×20%=36（人），则b=180-18-45-72-36=9（人）．故答案是36；9；（2）书画社团”所对应的扇形圆心角度数是360°×=90°.故答案为90°；（3）见答案.18.【答案】解：设水池的深度为x尺，由题意得：x2+52=（x+1）2，解得：x=12，则x+1=13，答：水深12尺，芦苇长13尺．【解析】首先设水池的深度为x尺，则这根芦苇的长度为（x+1）尺，根据勾股定理可得方程x2+52=（x+1）2，再解即可．此题主要考查了勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．19.【答案】解：（1）设商场购进甲种节能灯x只，购进乙种节能灯y只，根据题意得：，解得：．答：商场购进甲种节能灯40只，购进乙种节能灯60只．（2）40×（40-30）+60×（50-35）=1300（元）．答：商场共计获利1300元．【解析】（1）设商场购进甲种节能灯x只，购进乙种节能灯y只，根据幸福商场用3300元购进甲、乙两种节能灯共计100只，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据总利润=每只甲种节能灯的利润×购进数量+每只乙种节能灯的利润×购进数量，即可求出结论．本题考查二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据数量关系，列式计算．20.【答案】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）由图可得，A1（-1，2）B1（-3，1）C1（2，-1）；（3）如图，Q点就是所求的点．【解析】（1）根据轴对称的性质，作出△ABC关于y轴的对称△A1B1C1；（2）根据△A1B1C1各顶点的位置，写出其坐标即可；（3）连接A1B，交y轴于点Q，则QA+QB最小．本题主要考查了轴对称的性质以及轴对称变换的运用，解决问题时注意：凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合本节所学轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点．21.【答案】解：（1）∵∠A=40°，∠B=70°，∴∠ACB=180°-40°-70°=70°．∵CE是∠ACB的平分线，∴∠BCE=∠ACB=×70°=35°．∵CD⊥AB即∠CDB=90°，∴∠BCD=180°-90°-70°=20°，∴∠DCE=∠BCE-∠BCD=35°-20°=15°．∵DF⊥CE即∠DFC=90°，∴∠CDF=180°-90°-15°=75°；（2）（-x）2•x3•（-2y）3+（2xy）2•（-x）3•y=x2•x3•（-8y3）+4x2y2•（-x3）•y=-8x5y3-4x5y3=-12x5y3．【解析】（1）由DF⊥CE可知，要求∠CDF的度数，只需求出∠FCD，只需求出∠BCE和∠BCD即可；（2）根据整式的混合运算的法则计算即可．本题主要考查了三角形的内角和定理、直角三角形的两锐角互余、角平分线的定义等知识，在三角形中求角度时，通常需利用三角形内角和定理和外角的性质，还考查了整式的混合运算．22.【答案】解：（1）令点P的坐标为P（x0，y0）∵PM⊥y轴∴S△OPM=OM•PM=将代入得∴当x0=2时，△OPM的面积有最大值S max=，即：PM=2，∴PM∥OB，∴即∵直线AB分别交两坐标轴于点A、B，∴A（0，3），B（4，0），∴OA=3，OB=4，∴AB=5，∴AP=；（2）①在△BOP中，当BO=BP时BP=BO=4，AP=1∵P1M∥OB，∴∴，将代入代入中，得∴P1（，）；②在△BOP中，当OP=BP时，如图，过点P作PM⊥OB于点N∵OP=BP，∴ON=将ON=2代入中得，∴点P的坐标为P（2，），即：点P的坐标为（，）或（2，）．【解析】（1）先设出点P的坐标，进而得出点P的纵横坐标的关系，进而建立△OPM的面积与点P的横坐标的函数关系式，即可得出结论；（2）分两种情况，利用等腰三角形的两边相等建立方程即可得出结论．此题是一次函数综合题，主要考查了三角形的面积公式，等腰三角形的性质，用方程的思想和函数思想解决问题是解本题的关键．。

山西农业大学附属中学2015-2016学年八年级上学期期中考试数学试题解析(解析版)

第一学期期中考试八年级数学试题（卷）本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。

考试时间90分钟，满分120分Ⅰ（客观卷）30分一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每小题3分，共30分）1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）【答案】A.【解析】试题分析：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形.根据轴对称图形的定义可得，四个选项中只有选项A 不是轴对称图形，故答案选A.考点：轴对称图形的概念.2．从多边形的某个顶点出发的对角线把该多边形分成6个三角形，则这个多边形是（）A 、六边形B 、七边形C 、八边形D 、九边形【答案】C.【解析】试题分析：已知从某多边形的一个顶点引出的所有对角线把这个多边形分成了6个三角形，则此多边形的边数为:6+2=8.故答案选C.考点：多边形的对角线.3．如图，已知21∠=∠要说明ABD ∆≌ACD ∆还需要从下列条件中选一个，正确的说法是（）A 、CB ∠=∠B 、ACD ADB ∠=∠C 、DC DB =D 、AD=AD【答案】 A.ABCD 1 2AB C D【解析】试题分析：选项A ，选择∠B=∠C ，再由∠1=∠2， AD=AD ，利用AAS 可判定ABD ∆≌ACD ∆；选项B ，选择∠ADB=∠ACD ，则∠ADB 与∠ADC 不相等时，所以△ABD 与△ACD 不全等．选项C,选择DB=DC ，虽然有∠1=∠2，AD=AD ，但是∠1不是DB 与DA 的夹角，∠2不是DC 与DA 的夹角，因而△ABD 与△ACD 不一定全等；选项D ，选择AD=AD ，若AB ≠AC ，则△ABD 与△ACD 就不全等．故答案选A ．考点：全等三角形的判定.4．已知点P 到AOB ∠两边的距离相等，若︒=∠45POB ，则AOB ∠等于（）A 、︒30B 、︒45C 、︒60D 、︒90【答案】D.【解析】试题分析：已知点P 到AOB ∠两边的距离相等，根据角平分线的判定定理可得点P 在AOB ∠的平分线上，所以AOB ∠=290POB ∠=︒，故答案选D.考点：角平分线的判定.5．如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，如图所示，则说明B O A '''∠AOB ∠=的依据是（）A 、SSSB 、SASC 、ASAD 、AAS【答案】A.【解析】试题分析：根据作法可知，OC=O′C′，OD=O′D′，CD=C′D′，从而可以利用SSS 判定△COD ≌△C‘O‘D‘，根据全等三角形的性质可得. B O A '''∠AOB ∠=，故答案选A.考点：全等三角形的判定及性质.6．下列叙述的图形中，不是轴对称图形的是（）A 、有两个角相等的三角形B 、有一个角是︒30，另一个角是︒120的三角形C 、有一个角是︒45的直角三角形D 、有一个角是︒30的直角三角形【答案】D.【解析】试题分析：选项A ，有两个内角相等的三角形，是等腰三角形，是轴对称图形；选项B ，有一个内角是30°，一个内角是120°的三角形，第三个角是30度，因而是等腰三角形，是轴对称图形；选项C ，有一个内角是45°的直角三角形是等腰直角三角形，是轴对称图形；选项D ，有一个内角是30°的直角三角形，是不等边三角形，不是轴对称图形．故答案选D.考点：等腰三角形的性质；轴对称图形.7．AD 是△ABC 的角平分线，过点D 作DE⊥AB 于E ，DF⊥AC 于F•，则下列结论不一定正确的是（）A 、DE=DFB 、BD=CDC 、AE=AFD 、∠ADE=∠ADF【答案】B.【解析】试题分析：∵AD 是∠BAC 的平分线，∴DE=DF ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，∴△AFD ≌△AED （HL ），∴DE=DF ，AE=AF ，∠ADE=∠ADF ．故答案选B ．考点：角平分线的性质；全等三角形的判定及性质.8．如图，AB=AC ，BD=BC ，若︒=∠40A ，则ABD ∠的度数是（）A 、︒20B 、︒30C 、︒35D 、︒40【答案】B.【解析】试题分析：∵AB=AC ，∠A=40°,∴∠C=∠ABC=（180°-∠A ）÷2=70°．∵BD=BC ，∴∠C=∠BDC ．∴∠DBC=180°-2∠C=40°∴∠ABD=∠ABC-∠DBC=70°-40°=30°．故答案选B ．考点：等腰三角形的性质；三角形的内角和定理.9．如图，已知等边三角形ABC 中，BD=CE ，AD 与BE 交于点P ，则APE ∠的度数是（）A 、︒45B 、︒55C 、︒60D 、︒75B A D C【答案】C.考点：等边三角形的性质；全等三角形的判定及性质.10．如图，把长方形纸片ABCD 纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，有下列说法：①△EBD 是等腰三角形，EB=ED ；②折叠后∠ABE 和∠CBD 一定相等；③折叠后得到的图形是轴对称图形； ④△EBA 和△EDC 一定是全等三角形。

山西省八年级上学期期末数学试卷

山西省八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017八上·南和期中) 我国传统建筑中，窗框（如图①）的图案玲珑剔透、千变万化．窗框一部分如图②所示，它是一个轴对称图形，其对称轴有（）A . 1条B . 2条C . C．3条D . D．4条2. （2分） (2019八上·临泽期中) 已知点A（m﹣1，3）与点B（2，n+1）关于x轴对称，则m+n的值为（）A . ﹣1B . ﹣7C . 1D . 73. （2分） (2016八上·鄂托克旗期末) 下面各组中的三条线段能组成三角形的是（）A . 2cm、3cm，5cmB . 1cm、6cm、6cmC . 2cm、6cm、9cmD . 5cm、3cm、10cm4. （2分） (2020八上·江汉期末) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2020八上·重庆开学考) 下列说法正确的是（）A . 三角形的一个外角大于这个三角形的任何一个内角B . 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行C . 三角形三条角平分线的交点到该三角形三个顶点的距离相等D . 有两边和一角对应相等的两个三角形全等6. （2分） (2020八上·乐陵月考) 如图，在△PAB中，∠A＝∠B，M，N，K分别在PA，PB，AB上，且AM＝BK，BN＝AK．若∠MKN＝40°，则∠P的度数为（）A . 140°B . 90°C . 100°D . 110°7. （2分） (2019八下·高新期中) 如图，在△ABC中，AB边垂直平分线MD交BC于点D，AC边垂直平分线EN交BC于点E，连接AD，AE，若∠BAC＝110°，则∠DAE的度数为（）A . 70°B . 55°C . 45°D . 40°8. （2分）(2018·天河模拟) 如图，菱形ABCD中，AB=AC，点E、F分别为边AB、BC上的点，且AE=BF，连接CE、AF交于点H，则下列结论：①△ABF≌△CAE；②∠AHC=120°；③△AEH∽△CEA；④AE•AD=AH•AF；其中结论正确的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分） (2019八上·新田期中) 甲、乙两地之间的高速公路全长200千米，比原来国道的长度减少了20千米．高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45千米/时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半．设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x千米/时，根据题意，下列方程正确的是（）A .B .C .D .10. （2分） (2019八上·海淀期中) 如图，△ABC中，AB＝AC ，AD⊥BC ，垂足为D ，DE∥AB ，交AC 于点E ， ED＝3，则AE的长为（）A . 1.5B . 2C . 3D . 3.5二、填空题： (共8题；共8分)11. （1分） (2020八上·椒江期末) 若分式有意义，则x的取值范围是________.12. （1分） (2019八上·越秀期中) 一个正多边形的每个内角都等于140°，那么它是正________边形．13. （1分）(2019·高新模拟) 分解因式： =________．14. （1分） (2017八下·扬州期中) 若A、B两点关于轴对称，且点A在双曲线上，点B在直线上，设点A的坐标为（a,b）,则 =________。

2015-2016学年度第一学期期末八年级数学试题(含答案)

2015—2016学年度第一学期期末考试八年级数学试卷试卷说明:本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，满分120分，考试时间100分钟。

答题前，学生务必将自己的姓名和学校、班级、学号等填写在答题卷上；答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；考试结束后，只需将答题卷交回。

第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项正确） 1、9的平方根是( )．A ．3B ．－3C ．±3D ．±32、将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（）．A ．1、2、3B ． 2、3、4C ． 3、4、5D ．4、5、63、下列说法：①实数与数轴上的点一一对应；②2a 没有平方根；③任何实数的立方根有且只有一个；④平方根与立方根相同的数是0和1.其中正确的有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4、下列各组图形，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（）．A B C D5、若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形的边数是（）． A ．5 B ．6 C ．7 D ．86、为筹备本班元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决定最终买哪种水果，下面的调查数据中，他最关注的是（） A ．中位数 B ．平均数 C ．加权平均数 D ．众数7、如图，已知棋子“车”的坐标为（-2，3），棋子“马” 的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（）．A ．（3，1）B ．（2，2）C ．（3，2）D ．（-2，2）8．下列一次函数中，y 的值随着x 值的增大而减小的是( )． A ．y ＝x B ．y ＝－x C ．y ＝x ＋1 D ．y ＝ x －19、如图所示，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，则重叠部分ABCD 一定是（）． A ．菱形 B ．矩形 C ．正方形 D ．梯形10、一水池蓄水20 m 3，打开阀门后每小时流出5 m 3，放水后池内剩下的水的立方数Q （m 3）与放水时间t （时）的函数关系用图表示为（）A B C D（第9题图）（第7题图）第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，将答案填写在题中横线上） 11、比较大小：32（填“＞”、“＜”、或“=”）．12、写出一个你所学过的既是轴对称又是中心对称图形的四边形：．13、如图，是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的底角（指锐角）是度．14、如图，若直线l 1：32-=x y 与l 2：3+-=x y 相交于点P ，则根据图象可得，二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-332y x y x 的解是． 15、如图，在直角坐标平面内的△ABC 中，点A 的坐标为（0，2），点C 的坐标为（5，5），要使以A 、B 、 C 、D 为顶点的四边形是平行四边形，且点D 坐标在第一象限，那么点D 的坐标是．三、解答题（本大题共10小题，共75分。

山西省农业大学附属中学2015-2016学年八年级上学期第一次月考数学试题解析(解析版)

山西农业大学附属中学2015-2016学年八年级上学期第一次月考数学试题一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每小题3分，共30分）1.如图，共有几个三角形( )A、3B、4C、5D、6【答案】D【解析】试题分析：从左到右的小三角形依次为①、②、③、①和②能组成三角形、②和③能组成三角形、①、②和③能组成三角形.考点：三角形的个数.2.以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是( )A、7cm、5cm、12cmB、4cm、6cm、5cmC、8cm、4cm、3cmD、6cm、8cm、15cm【答案】B【解析】试题分析：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之和小于第三边.A选项中7+5=12，不能构成三角形；B选项4+5＞6,6－5＜4，能构成三角形；C选项4+3＜8，不能构成三角形；D选项6+8＜15，不能构成三角形.考点：三角形的三边关系.3.能将三角形面积平分的是三角形的( )A、角平分线B、高C、中线D、外角平分线【答案】C【解析】试题分析：三角形的中线能将三角形的面积进行平分.考点：三角形中线的性质.4.若三角形的一个角等于其他两个角的差，则这个三角形一定是( )A 、直角三角形B 、锐角三角形C 、钝角三角形D 、等腰三角形【答案】A【解析】试题分析：根据题意可得：三角形中有两个角的和等于第三个角，则这个三角形是直角三角形. 考点：直角三角形的判定5.若按照给定的三个条件画一个三角形，图形唯一，则所给条件不可能是( )A 、两边及其夹角B 、两角一边C 、三条边D 、三个角【答案】D【解析】试题分析：两边及其夹角、两角一边、三条边都能确定唯一的三角形，而已知三个角不能确定三角形. 考点：三角形的确定6.一个多边形的各内角都是120度，那么它是边形A 、5B 、6C 、7D 、8 【答案】B【解析】试题分析：设这个多边形的边数为n ，则(2)180n n-?=120，解得：n=6. 考点：多边形的内角和7.下列语句：①面积相等的两个三角形全等；②两个等边三角形一定是全等图形；③如果两个三角形全等，它们的形状和大小一定都相同；④边数相同的图形一定能互相重合。

山西农业大学附属中学八年级数学上学期第三次月考(12月)试题

八年级学业水平测试数学试题（卷）（三）本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。

测试时间90分钟，满分120分第Ⅰ卷（选择题）30分一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每小题3分，共30分）1．4的算术平方根是 A 、8B 、2C 、2±D 、2±2．下列运算正确的是 A 、1243x x x =⋅B 、1243)(x x =C 、326x x x =÷D 、743x x x =+3．若(x －3)(x ＋4)=x 2＋px ＋q ，那么p 、q 的值是A 、p =1，q =－12B 、p =－1，q =12C 、p =7，q =12D 、p =7，q =－124．如图，在△ABC 中，已知∠1=∠2，BE =CD ，AB=5，AE =2，则CE = A 、3 B 、4 C 、5D 、6（4题）（5题）（7题）（9题） 5．如图，已知CD AB =，AD BC =，︒=∠23B ，则D ∠等于 A 、︒67B 、︒46C 、︒23D 、无法确定6．根据下列条件，能画出唯一△ABC 的是A 、AB =3，BC =4，CA =8B 、AB =4，BC =3，︒=∠30AADEFB CBD O ACEBCDA1 2 A F BECDOC 、︒=∠60C ，︒=∠45B ，4=ABD 、︒=∠90C ，AB =67．如图，已知12∠=∠，AD AC =，增加下列条件：①AB =AE ；②BC =ED ；③D C ∠=∠；④E B ∠=∠。

其中能使△ABC ≌△AED 的条件有 A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个8．若等腰三角形中有两边长分别为2和5，则这个三角形的周长为 A 、9B 、12C 、7或9D 、9或129．如图，在正方形ABCD 中，如果AF =BE ，那么∠AOD 的度数是A 、︒90B 、︒80C 、︒70D 、︒6010．如图，在△ABC 中，AB =AC ，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，E ，F 为垂足，则下列四个结论：①∠DEF =∠DFE ；②AE =AF ；③AD 平分∠EDF ；④EF 垂直平分AD 。

山西省农业大学附属中学2015-2016学年八年级数学下学期期末学业水平测试试题

山西省农业大学附属中学2015-2016学年八年级数学下学期期末学业水平测试试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。

12．如图，在△ABC 中，若∠A=42º，∠B=62º，则以C 点为顶点的△AB C 的一个外角等于度。

山西农业大学附中2015-2016学年八年级数学上学期期末考试试题(含解析)新人教版

山西农业大学附中2015-2016 学年八年级数学上学期期末考试试题一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每小题 3 分，共 30 分）1．一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形2．小华将一张如图所示的矩形纸片沿对角线剪开，他利用所得的两个直角三角形进行图形变换，构成了下列四个图形，这四个图形中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．如图，在△ ABC中，∠ C=90°， AB的垂直平分线MN分别交 AC，AB于点 D， E．若∠ CBD：∠DBA=2： 1，则∠ A为（）A．20° B．25° C．22.5 °D．30°4．下列运算正确的是（）A． x2?x3=x6B． 3﹣2=﹣ 6 C．（ x3）2=x5 D． 40=15．把 a2﹣ 4a 多项式分解因式，结果正确的是（）A． a（ a﹣ 4）B．（ a+2）（a﹣ 2）C． a（a+2）（ a﹣ 2）D．（ a﹣ 2）2﹣ 46．已知 x2﹣ 2（ m﹣ 3）x+16 是一个完全平方式，则m的值是（）A．﹣7 B．1C．﹣7或 1D．7 或﹣ 17．如果把分式中的 x 和 y 都扩大 2 倍，则分式的值（）A．扩大 4 倍 B ．扩大 2 倍 C．不变 D．缩小 2 倍8．计算的结果是（）A． 0B． 1C．﹣ 1 D． x9．分式方程的解为（）A． x=1B． x=2C． x=3 D． x=410．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15 分钟，现已知小林家距学校8 千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的 2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x 千米，根据题意可列方程为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）11．命题“正方形的四条边都相等”的逆命题是命题（选填“真”或“假”）．12．已知 2a=5， 2b=10， 2c=50，那么 a、 b、c 之间满足的等量关系是．13．分解因式﹣a2+4b2=．14．化简=．15．分式方程的解为．16．如图，△ ABC的周长是12，OB、 OC分别平分∠ ABC和∠ ACB，OD⊥ BC于 D，且 OD=3，则△ABC的面积是．三、解答题17．计算（1）（ a﹣ b）2﹣（ a+b）2（2） a（ n﹣ 1）2﹣ 2a（n﹣ 1） +a（3） [6xy 2（x2﹣ 3xy ）﹣（﹣ 3x2y）3] ÷3x 2y2（4）化简求值：（ a+2）2﹣ 2（ a+3）（ a﹣2） +（ a﹣3）2，其中 a=﹣ 0.75 ．22218．给出三个多项式：x +2x﹣ 1，x +4x+1，x ﹣ 2x．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．19．分式计算（1）（2）．20．解方程：．21．如图，现在甲、乙、丙三家公司共建一个污水处理站，使得该站到乙、丙两家公司的距离相等，且使甲公司到污水处理站 P 的距离最短，试在图中确定污水处理站 P 的位置．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，但要写结论）22．如图， CE=CB， CD=CA，∠ DCA=∠ ECB，求证： DE=AB．23．在平面直角坐标系中，点A（ 2， 0），点 B（ 0， 3）和点 C（ 0，2）；（1）请写出OB的长度： OB=；（2）如图：若点D在 x 轴上，且点D的坐标为（﹣3， 0），求证：△ AOB≌△ COD；（3）若点 D 在第二象限，且△ AOB≌△C OD，则这时点 D 的坐标是（直接写答案）．24．某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的 1.5 倍．如果由甲、乙队先合做15 天，那么余下的工程由甲队单独完成还需 5 天．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500 元，乙队每天的施工费用为3500 元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？2015-2016 学年山西农业大学附中八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每小题 3 分，共 30 分）1．一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形【考点】多边形内角与外角．【分析】首先设此多边形是 n 边形，由多边形的外角和为 360°，即可得方程 180（ n﹣2）=360，解此方程即可求得答案．【解答】解：设此多边形是n 边形，∵多边形的外角和为360°，∴180（ n﹣2） =360，解得： n=4．∴这个多边形是四边形．故选 A．2．小华将一张如图所示的矩形纸片沿对角线剪开，他利用所得的两个直角三角形进行图形变换，构成了下列四个图形，这四个图形中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】图形的剪拼；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，分析各图形的特征求解．【解答】解： A、只是中心对称图形，不是轴对称图形，B、 C、 D 都轴对称．故选： A．3．如图，在△ ABC 中，∠ C=90°， AB的垂直平分线MN分别交 AC，AB于点 D， E．若∠ CBD：∠DBA=2： 1，则∠A 为（）A．20° B ．25° C．22.5 °D．30°【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得 AD=DB，再根据等边对等角可得∠ A=∠DBA，然后在 Rt△ABC中，根据三角形的内角和列出方程求解即可．【解答】解：∵ MN是 AB 的垂直平分线，∴AD=DB，∴∠ A=∠DBA，∵∠ CBD：∠ DBA=2： 1，∴在△ ABC中，∠ A+∠ABC=∠A+∠A+2∠A=90°，解得∠ A=22.5°．故选： C．4．下列运算正确的是（）A． x2?x3=x6B． 3﹣2=﹣ 6 C．（ x3）2=x5D． 40=1【考点】负整数指数幂；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；零指数幂．【分析】利用同底数幂、负指数、零指数以及幂的乘方的性质求解即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．【解答】解： A、 x2?x3=x5，故本选项错误；B、 3﹣2 = = ，故本选项错误；326C、（ x ） =x ，故本选项错误；D、 40=1，故本选项正确．故选 D．5．把 a2﹣ 4a 多项式分解因式，结果正确的是（）A． a（ a﹣ 4）B．（ a+2）（a﹣ 2）C． a（a+2）（ a﹣ 2）D．（ a﹣ 2）2﹣ 4【考点】因式分解 - 提公因式法．【分析】直接提取公因式 a 即可．【解答】解： a2﹣ 4a=a（ a﹣ 4），故选： A．6．已知 x2﹣ 2（ m﹣ 3）x+16 是一个完全平方式，则m的值是（）A．﹣7 B．1C．﹣7 或 1 D．7 或﹣1【考点】完全平方式．【分析】利用完全平方公式的特征判断即可得到结果．2【解答】解：∵x﹣ 2（m﹣ 3） x+16 是一个完全平方式，解得： m=﹣1 或 7，故选 D．7．如果把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（）A．扩大 4 倍 B ．扩大 2 倍 C．不变 D．缩小 2 倍【考点】分式的基本性质．【分析】把分式中的x和y都扩大2倍，分别用2x 和 2y 去代换原分式中的x 和 y，利用分式的基本性质化简即可．【解答】解：把分式中的x和y都扩大2倍后得：==2?，即分式的值扩大 2 倍．故选： B．8．计算的结果是（）A． 0B． 1C．﹣ 1D． x【考点】分式的加减法．【分析】原式利用同分母分式的减法法则计算，变形后约分即可得到结果．【解答】解：原式 ==﹣=﹣1．故选 C9．分式方程的解为（）A． x=1 B． x=2 C． x=3D． x=4【考点】解分式方程．【分析】首先分式两边同时乘以最简公分母 2x（ x﹣1）去分母，再移项合并同类项即可得到 x 的值，然后要检验．【解答】解：，去分母得： 3x﹣ 3=2x，移项得： 3x﹣ 2x=3 ，合并同类项得：x=3，检验：把 x=3 代入最简公分母 2x（ x﹣ 1）=12≠ 0，故 x=3 是原方程的解，故原方程的解为： X=3，故选： C．10．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15 分钟，现已知小林家距学校8 千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的 2.5 倍，若设乘公交车平均每小时走x 千米，根据题意可列方程为（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】根据乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的 2.5 倍，乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了 15 分钟，利用时间得出等式方程即可．【解答】解：设乘公交车平均每小时走x 千米，根据题意可列方程为：=+，故选： D．二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）11．命题“正方形的四条边都相等”的逆命题是假命题（选填“真”或“假”）．【考点】命题与定理．【分析】先写出逆命题：四边相等的四边形为正方形，利用菱形作为反例可判断逆命题为假命题．【解答】解：命题“正方形的四条边都相等”的逆命题是四边相等的四边形为正方形，此逆命题为假命题．故答案为：假．12．已知 2a=5， 2b=10， 2c=50，那么 a、 b、c 之间满足的等量关系是a+b=c．【考点】同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，依此即可得到 a、b、c 之间的关系．【解答】解：∵2a=5，2b=10，a b a+b∴2×2=2=5×10=50，c∵2=50，∴a+b=c．故答案为： a+b=c．2213．分解因式﹣ a +4b =（2b+a）（2b﹣a）．【分析】直接利用平方差公式分解因式得出答案．2222【解答】解：﹣ a +4b =4b ﹣ a =（ 2b+a）（ 2b﹣a）．故答案为：（ 2b+a）（2b﹣ a）．14．化简=．【考点】分式的乘除法．【分析】原式利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分即可得到结果．【解答】解：原式 =?=．故答案为：15．分式方程的解为x=1．【考点】解分式方程．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：2x+1=3x，解得： x=1，经检验 x=1 是分式方程的解．故答案为： x=1．16．如图，△ ABC 的周长是 12，OB、 OC分别平分∠ ABC 和∠ ACB，OD⊥BC 于 D，且 OD=3，则△ABC的面积是 18 ．【考点】角平分线的性质．【分析】过点 O作 OE⊥AB 于 E，作 OF⊥AC 于 F，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得 OE=OD=OF，然后根据三角形的面积列式计算即可得解．【解答】解：如图，过点O作 OE⊥AB 于 E，作 OF⊥AC 于 F，∵OB、 OC分别平分∠ ABC 和∠ ACB，OD⊥BC，∴O E=OD=OF=3，∴△ ABC的面积 = ×12×3=1 8．故答案为： 18．三、解答题17．计算（1）（ a﹣ b）2﹣（ a+b）2（2） a（ n﹣ 1）2﹣ 2a（n﹣ 1） +a（3） [6xy 2（x2﹣ 3xy ）﹣（﹣ 3x2y）3] ÷3x 2y2（4）化简求值：（ a+2）2﹣ 2（ a+3）（ a﹣2） +（ a﹣3）2，其中 a=﹣ 0.75 ．【考点】整式的混合运算；整式的混合运算—化简求值．【分析】（ 1）先算乘方，再算加减即可；（2）先算乘方，乘法，再算加减即可；（3）先去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可；（4）先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把 a 的值代入进行计算即可．【解答】解：（ 1）原式 =a2+b2﹣ 2ab﹣（ a2+b2+2ab）2222=a +b ﹣ 2ab﹣ a ﹣ b ﹣ 2ab（2）原式 =a（ n2+1﹣ 2n）﹣ 2a（n﹣ 1） +a2=an +a﹣ 2an﹣2an+2a+a23236322（3）原式 =[6y x ﹣ 18x y +27x y ] ÷3x y23236322=[6y x ﹣ 18x y +27x y ] ÷3x y4=2x﹣ 6y+9x y；（4）原式 =a2+4+4a﹣（ 2a+6）（a﹣ 2） +a2+9﹣6a =a2 +4+4a﹣ 2a2+4a﹣ 6a+12+a2+9﹣ 6a=﹣ 4a+25，当a=﹣ 0.75 时，原式 =（﹣ 4）×（﹣ 0.75 ） +25=28．22218．给出三个多项式：x +2x﹣ 1，x +4x+1，x ﹣ 2x．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．【考点】因式分解的应用；整式的加减．【分析】本题考查整式的加法运算，找出同类项，然后只要合并同类项就可以了．【解答】解：情况一：x 2+2x﹣ 1+x2 +4x+1=x2+6x=x（ x+6）．情况二：x 2+2x﹣ 1+ x2﹣ 2x=x2﹣1=（ x+1）（ x﹣ 1）．情况三：x 2+4x+1+x2﹣ 2x=x 2+2x+1=（ x+1）2．19．分式计算（1）（2）．【考点】分式的混合运算．【分析】（ 1）分子、分母先因式分解，然后约分化简即可．（2）先计算除法，后计算加减，最后通分化简即可．【解答】解：（ 1）原式 =?=（2）原式=?﹣=﹣=20．解方程：．【考点】解分式方程．【分析】观察可得最简公分母是（ x+2）（ x﹣2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．【解答】解：原方程即：．方程两边同时乘以（x+2）（ x﹣ 2），得x（ x+2）﹣（ x+2）（ x﹣ 2）=8．化简，得 2x+4=8 ．解得： x=2．检验： x=2 时，（ x+2）（ x﹣ 2） =0，即 x=2 不是原分式方程的解，则原分式方程无解．21．如图，现在甲、乙、丙三家公司共建一个污水处理站，使得该站到乙、丙两家公司的距离相等，且使甲公司到污水处理站 P 的距离最短，试在图中确定污水处理站 P 的位置．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，但要写结论）【考点】作图—应用与设计作图．【分析】根据线段垂直平分线的性质定理以及垂线段最短即可解决问题．【解答】解：污水处理站P 的位置如图所示：①作线段CD的垂直平分线NM，②作 AP⊥MN，垂足为P，点 P 就是所求作的点．22．如图， CE=CB， CD=CA，∠ DCA=∠ECB，求证：DE=AB．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】求出∠ DCE=∠ACB，根据 SAS证△ DCE≌△ ACB，根据全等三角形的性质即可推出答案．【解答】证明：∵∠ DCA=∠ECB，∴∠ DCA+∠ACE=∠BCE+∠ACE，∴∠ DCE=∠ACB，∵在△ DCE和△ ACB中，∴△ DCE≌△ ACB，∴D E=AB．23．在平面直角坐标系中，点A（ 2， 0），点 B（ 0， 3）和点 C（ 0，2）；（1）请写出 OB的长度： OB= 3 ；（2）如图：若点 D在 x 轴上，且点 D的坐标为（﹣ 3， 0），求证：△ AOB≌△ COD；（3）若点 D 在第二象限，且△ AOB≌△ COD，则这时点 D 的坐标是（﹣ 3， 2）（直接写答案）．【考点】全等三角形的判定与性质；坐标与图形性质．【分析】（ 1）利用点 B 的坐标直接写出OB的长度即可；（2）利用点的坐标，找出△ AOB 和△ COD相等的边和角，证得三角形全等即可；（3）因为△ AOB为直角三角形，所以△ COD也为直角三角形，确定直角顶点，得出答案即可．【解答】解：（ 1）∵点 B（ 0， 3），∴OB=3．（2）∵ A（ 2， 0）， B（ 0， 3）， C（ 0.2 ）， D（﹣ 3， 0），∴OD=OB=3， OC=OA=2，∠DOC=∠AOB=90°，∴△ AOB≌△ COD（ SAS）．（3）如图，此时∠C 为直角，∵△ AOB≌△ COD，∴C D=OB=3， OC=OA=2，所以 D（﹣ 3， 2）．24．某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的 1.5 倍．如果由甲、乙队先合做15 天，那么余下的工程由甲队单独完成还需 5 天．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500 元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？【考点】分式方程的应用．【分析】（ 1）设这项工程的规定时间是x 天，根据甲、乙队先合做15 天，余下的工程由甲队单独需要 5 天完成，可得出方程，解出即可．（2）先计算甲、乙合作需要的时间，然后计算费用即可．【解答】解：（ 1）设这项工程的规定时间是x 天，根据题意得：（ +）× 15+=1．解得： x=30．经检验 x=30 是原分式方程的解．答：这项工程的规定时间是30 天．（2）该工程由甲、乙队合做完成，所需时间为： 1÷（+） =18（天），则该工程施工费用是： 18×=180000（元）．答：该工程的费用为180000 元．。