实验三 典型环节和系统频率特性的测量
实验三 典型环节的频率特性测量
姓名，班级学号 ； 姓名，班级学号姓名，班级学号 ； 姓名，班级学号姓名，班级学号 ； 姓名，班级学号实验三典型环节（系统）的频率特性测量一．实验目的1．学习和掌握测量典型环节（或系统）频率特性曲线的方法和技能。
2．学习根据所测得频率特性，作出伯德图。
二．实验内容1．用实验方法完成一阶惯性环节的频率特性曲线测试。
2．用实验方法完成比例环节、积分环节、惯性环节及二阶系统的频率特性曲线测试。
三．实验步骤1．熟悉实验设备上的信号源，掌握改变正弦波信号幅值和频率的方法。
2．利用实验设备完成比例环节、积分环节、惯性环节和二阶系统开环频率特性曲线的测试。
3．根据测得的频率特性曲线（或数据）求取各自的传递函数。
4．分析实验结果，完成实验报告。
四．实验线路及原理(一)实验原理对于稳定的线性定常系统或环节，当输入端加入一正弦信号时，它的稳态输出时一与输入信号同频率的正弦信号，但其幅值和相位将随输入信号频率的改变而改变，即：即相频特性即幅频特性,)()()(,)()()(sin )(])(sin[)()(ωωωωωφωωωωωωωj G t j G t j G Aj G A A tA t r j G t j G A t c ∠=-∠+====∠+=只要改变输入信号的频率，就可以测出输出信号与输入信号的幅值比)(ωj G 和它的相位差)(ωφ，不断改变输入信号的频率，就可测得被测环节的幅频特性和相频特性。
（二）实验线路1．比例(P)环节的模拟电路 比例环节的传递函数为：K s U s U i O =)()(，取ωj s =代入，得G(jw)=k, A(w)=k, Φ(w)=0°其模拟电路和阶跃响应，分别如图1.1.2，实验参数取R 0＝100k ，R 1＝200k ，R=10k 。
2．积分(I)环节的模拟电路 积分环节的传递函数为：Tss U s U i O 1)()(=其模拟电路，如图1.2.2所示，实验参数取R 0＝100k ，C ＝1uF ，R=10k 。
自控实验典型环节频率特性的测试
实验三 典型环节频率特性的测试一、实验目的1. 掌握典型环节频率特性曲线的测试方法。
2. 根据实验求得的频率特性曲线求取传递函数。
二、实验设备：TKKL-1实验箱一台，超低频示波器一台。
三、实验内容1. 惯性环节的频率特性测试。
2. 由实验测得的频率特性曲线求传递函数。
四、实验原理1. 系统的频率特性一个稳定的线性系统，在正弦信号作用下，它的稳态输出是与输入信号同频率的正弦信号，振幅与相位一般与输入信号不同。
测取不同频率下系统的输出、输入信号的幅值比和相位差，即可求得这个系统的幅频特性和相频特性。
设输入信号t X t x m ωωsin )(=，那么输出信号为)sin()()sin()(ϕωωϕωω+=+=t j G Xm t Y t y m 。
幅频特性 XmYm j G =)(ω， 相频特性)()(ωϕω=∠j G2. 频率特性测试——李沙育图形法将)(t x ω、)(t y ω分别输入示波器的X 、Y 轴，可得如下李沙育图形如图5-1。
①幅频特性测试：由 mm m m X Y X Y j G 22)(==ω，有 m mX Y A L 22lg 20)(lg 20)(==ωω〔dB 〕改变输入信号的频率，即可测出相应的幅值比，测试原理示意图如图5-2。
. 图5-1 李沙育图形 图5-2 幅频特性测试图②相频特性测试：⎩⎨⎧+==)sin()(sin )(ϕωωωωt Y t y t X t x m m ， 当0=t ω时，⎩⎨⎧==ϕsin )0(0)0(m Y y xf(Hz) 1234567891011121214152Ym 〔V 〕 2Xm 〔V 〕 2Ym/2Xm20lg(2Ym/2Xm)ω有mm Y y Y y 2)0(2sin )0(sin )(11--==ωϕ 其中，)0(2y 为椭圆与Y 轴相交点间的长度， 上式适用于椭圆的长轴在一、三象限；当椭圆的 长轴在二、四象限时相位ϕ的计算公式变为图5-3相频特性测试图(李沙育法)相频特性记录表3. 惯性环节：电路如图5-4，传递函数为102.011)()()(+=+==s Ts K s u s u s G i o 假设取C=0.1uF ，R 1=100K ，R 2=200K ，那么系统的转折频率为T f T π2/1==7.96Hz 。
系统频率测试实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的1. 了解系统频率特性的基本概念和测试方法。
2. 掌握使用示波器、频谱分析仪等设备进行系统频率测试的操作技巧。
3. 分析测试结果，确定系统的主要频率成分和频率响应特性。
二、实验原理系统频率特性是指系统对正弦输入信号的响应，通常用幅频特性（A(f)）和相频特性（φ(f)）来描述。
幅频特性表示系统输出信号幅度与输入信号幅度之比，相频特性表示系统输出信号相位与输入信号相位之差。
频率测试实验通常包括以下步骤：1. 使用正弦信号发生器产生正弦输入信号；2. 将输入信号输入被测系统，并测量输出信号；3. 使用示波器或频谱分析仪观察和分析输出信号的频率特性。
三、实验设备1. 正弦信号发生器2. 示波器3. 频谱分析仪4. 被测系统（如放大器、滤波器等）5. 连接线四、实验步骤1. 准备实验设备，将正弦信号发生器输出端与被测系统输入端相连；2. 打开正弦信号发生器，设置合适的频率和幅度；3. 使用示波器观察输入信号和输出信号的波形，确保信号正常传输；4. 使用频谱分析仪分析输出信号的频率特性，记录幅频特性和相频特性；5. 改变输入信号的频率，重复步骤4，得到一系列频率特性曲线；6. 分析频率特性曲线，确定系统的主要频率成分和频率响应特性。
五、实验结果与分析1. 幅频特性曲线：观察幅频特性曲线，可以发现系统存在一定频率范围内的增益峰值和谷值。
这些峰值和谷值可能对应系统中的谐振频率或截止频率。
通过分析峰值和谷值的位置，可以了解系统的带宽和选择性。
2. 相频特性曲线：观察相频特性曲线，可以发现系统在不同频率下存在相位滞后或超前。
相位滞后表示系统对输入信号的相位延迟，相位超前表示系统对输入信号的相位提前。
通过分析相位特性，可以了解系统的相位稳定性。
六、实验总结1. 通过本次实验，我们掌握了系统频率特性的基本概念和测试方法。
2. 使用示波器和频谱分析仪等设备，我们成功地分析了被测系统的频率特性。
3. 通过分析频率特性曲线，我们了解了系统的主要频率成分和频率响应特性。
自动控制理论3-频率特性的测量
自动控制理论试验之三频率特性的测量一、实验目的学习测量系统或环节的频率特性二、实验设备1、超低频信号发生器2、示波器3、电子模拟装置及导线三、实验内容，数据记录1、测量微分积分环节的频率特性(1)相频特性相频特性的测试线路如图1所示。
信号发生器的输出信号送入X轴，系统的输出送入Y1轴。
得李萨如图形，以示波器的光标测量椭圆X上的投影长2X0和椭圆中间的长度2Xm，得θ=arcsin(2X0/2Xm)。
变化输入频率w，得到一组θ，即可绘制系统的相频特性，并可以与理论计算θ得到的图形比较。
w=30(1/s)李萨如图 w＝ 80（1/s）李萨如图数据记录如下。
相频特性表格f(Hz)w(rad/s) T(s)2Xm(v) 2Xo(v) 实测θ0(w)计算θ0(w)光点转动方向0.16 1 6.28E+00 6.063 2.719 -26.645 -25.3 逆 0.32 2 3.14E+00 6.063 3.813 -38.969 -38.2 逆 0.80 5 1.26E+00 6.063 4.031 -41.671 -42.6 逆 1.27 8 7.85E-01 6.063 3.438 -34.544 -35.8 逆 1.59 10 6.28E-01 6.063 3.063 -30.344 -30.6 逆 4.77 30 2.09E-01 6.063 0.000 0.000 -1.2 直线 7.96 50 1.26E-01 6.063 1.500 14.324 12.3 顺 12.73 80 7.85E-02 6.063 2.766 27.143 25.2 顺 15.92 100 6.28E-02 6.063 3.281 32.762 30.7 顺 31.83 200 3.14E-02 6.063 4.156 43.272 42.6 顺 47.75 300 2.09E-02 6.063 4.125 42.871 43.5 顺 95.50 600 1.05E-02 6.063 3.313 33.122 35.1 顺 127.33 800 7.85E-03 6.063 2.718 26.634 29.6 顺 159.1610006.28E-036.0632.43823.71025.2 顺根据电路图得出系统的传递函数为：G(s)=2211010006101000s s s s ++++根据所测的数据画出相频特性曲线如下图所示100101102103一阶系统的相频特性曲线w <G (w )(2)幅频特性信号发生器的正弦信号送入Y2，被测系统的输出仍然送入Y1。
新版自动控制理论实验课程教学大纲.答案
《自动控制理论》实验教学大纲课程名称：自动控制理论课程性质：非独立设课使用教材：自编课程编号：面向专业：自动化课程学分：考核方法：成绩是考核学习效果的重要手段，实验成绩按学生的实验态度，独立动手能力和实验报告综合评定，以20%的比例计入本门课程的总成绩。
实验课总成绩由平时成绩（20%）、实验理论考试成绩（40%）、实验操作考试成绩（40%）三部分组成，满分为100分。
实验理论考试内容包含实验原理、实验操作方法、实验现象解析、实验结果评价、实验方案设计等。
考试题型以填空、判断、选择、问答为主，同时可结合课程特点设计其他题型。
实验操作考试根据课程特点设计若干个考试内容，由学生抽签定题。
平时成绩考核满分为20分，平时成绩= 平时各次实验得分总和÷实验次数（≤20分）。
每次实验得分计算办法为：实验报告满分10分（其中未交实验报告或不合格者0分，合格6分，良好8分，优秀10分）；实验操作满分10分（其中旷课或不合格者0分，合格6分，良好8分，优秀10分）。
撰写人：任鸟飞审核人：胡皓课程简介：自动控制理论是电气工程及其自动化专业最主要的专业基础必修课。
通过本课程的各个教学环节的实践，要求学生能熟练利用模拟电路搭建需要的控制系统、熟练使用虚拟示波器测试系统的各项性能指标，并能根据性能指标的变化分析参数对系统的影响。
实验过程中要求学生熟悉自动控制理论中相关的知识点，可以在教师预设的实验前提下自己设计实验方案，完成实验任务。
教学大纲要求总学时80，其中理论教学68学时、实验12学时，实验个数6个。
9采样控制系统的分析√4选做10采样控制系统的动态校正√4选做合计实验一典型环节的电路模拟一、实验类型：综合性实验二、实验目的：1.熟悉THBCC-1型实验平台及“THBCC-1”软件的使用；2.熟悉各典型环节的阶跃响应特性及其电路模拟；3.测量各典型环节的阶跃响应曲线，并了解参数变化对其动态特性的影响。
三、实验内容与要求：1.设计并组建各典型环节的模拟电路；2.测量各典型环节的阶跃响应，并研究参数变化对其输出响应的影响；3.画出各典型环节的实验电路图，并注明参数。
实验三 频率特性曲线测试
1364957203实验三 频率特性曲线测试3.2.3 二阶闭环系统的频率特性曲线一．实验目的1． 了解和掌握二阶闭环系统中的对数幅频特性)(ωL 和相频特性)(ωϕ，实频特性)Re(ω和虚频特性)Im(ω的计算。
2． 了解和掌握欠阻尼二阶闭环系统中的自然频率ωn 、阻尼比ξ对谐振频率ωr 和谐振峰值L(ωr )的影响及ωr 和L(ωr ) 的计算。
3． 观察和分析欠阻尼二阶开环系统的谐振频率ωr 、谐振峰值L(ωr )，并与理论计算值作比对。
4． 改变被测系统的电路参数，画出闭环频率特性曲线，观测谐振频率和谐振峰值，填入实验报告。
二．实验内容及步骤1．被测系统模拟电路图的构成如图3-2-3所示，观测二阶闭环系统的频率特性曲线，测试其谐振频率r ω、谐振峰值)(r L ω。
2．改变被测系统的各项电路参数，画出其系统模拟电路图，及闭环频率特性曲线，並计算和测量系统的谐振频率r ω及谐振峰值)(r L ω，填入实验报告。
图3-2-3 二阶闭环系统频率特性测试电路实验步骤：（1）将数/模转换器（B2）输出OUT2作为被测系统的输入。
（2）构造模拟电路：按图3-2-3安置短路套及测孔联线，表如下。
（a ）安置短路套 （b ）测孔联线（3）运行、观察、记录：①将数/模转换器（B2）输出OUT2作为被测系统的输入，运行LABACT程序，在界面的自动控制菜单下的线性控制系统的频率响应分析实验项目，选择二阶系统，就会弹出‘频率特性扫描点设置’表。
在该表中用户可根据自己的需要填入各个扫描点频率（本实验机选取的频率值f，以0.1Hz 为分辨率），如需在特性曲线上标注显示某个扫描点的角频率ω、幅频特性L(ω)或相频特性φ(ω)，则可在该表的扫描点上方小框内点击一下（打√）。
设置完后，点击确认后将弹出虚拟示波器的频率特性界面，点击开始，即可按‘频率特性扫描点设置’表规定的频率值，实现频率特性测试。
②测试结束后（约十分钟），可点击界面下方的“频率特性”选择框中的任意一项进行切换，将显示被测系统的闭环对数幅频、相频特性曲线（伯德图）和幅相曲线（奈奎斯特图）。
频率特性测试实验报告
频率特性测试实验报告频率特性测试实验报告摘要：本实验旨在通过频率特性测试，研究和分析不同电路元件和电子设备在不同频率下的响应特性。
通过实验数据的收集和处理，我们可以了解电路的频率响应、频率特性以及其在不同频率下的性能表现。
实验结果显示，在不同频率下，电路元件和电子设备的频率响应存在差异，这对于电路设计和信号处理具有重要意义。
引言：频率特性是指电路或电子设备在不同频率下的响应能力。
了解电路在不同频率下的性能表现，对于电路设计、信号处理和通信系统的优化具有重要意义。
通过频率特性测试，我们可以分析电路的频率响应、幅频特性和相频特性，从而更好地了解电路的工作原理和性能。
实验方法：1. 实验仪器和设备：本实验使用了函数发生器、示波器、电阻、电容、电感等实验仪器和设备。
2. 实验步骤：（1）连接电路：根据实验要求，连接电路并确保电路连接正确。
（2）设置函数发生器：根据实验要求，设置函数发生器的频率和幅度。
（3）测量电压和相位：使用示波器测量电路中的电压和相位差。
（4）记录实验数据：根据实验要求，记录不同频率下的电压和相位差数据。
（5）数据处理：根据实验数据，绘制幅频特性曲线和相频特性曲线，分析电路的频率响应特性。
实验结果与分析：通过实验数据的收集和处理，我们得到了电路在不同频率下的电压和相位差数据，并绘制了幅频特性曲线和相频特性曲线。
实验结果显示，在低频率下，电路的幅频特性较为平缓，而在高频率下，幅频特性逐渐下降。
相位差随频率的变化呈现出一定的规律，这与电路元件的特性有关。
通过对实验结果的分析，我们可以进一步了解电路的频率响应特性。
实验应用：频率特性测试在电路设计、信号处理和通信系统中具有广泛的应用。
通过了解电路在不同频率下的响应特性，我们可以优化电路设计，提高信号处理的效果，以及改进通信系统的性能。
例如，在音频放大器设计中，对于不同频率的音频信号，需要了解放大器的频率响应特性，以保证音频信号的传输质量。
另外，在无线通信系统中，了解天线的频率特性，可以优化天线设计，提高信号的传输距离和稳定性。
典型环节与系统频率特性
2．积分环节
<1>
G(s)= s1
A(ω )=ω1
G(ωj
)=
1 jω
φ (ω )=-90o
奈氏图
∞
Im 0
Re
<2> 伯德图 对数幅频特性：
ω=0 L(ω ) dB
20 -20dB/dec
L(ω )=20lgA(ω )=-20lgω
0 0.1 -20
1
10 ω
ω=1 L(ω )=-20lg1=0dB φ (ω )
节串联而成的：
幅频特性:
开积环分G(增环s)益节= sKυΠjΠ=ni=1υ-m1((τTjiss++11))系n时>统间m的常A阶数(ω次)=ωKυΠjΠi1=n=m-υ1
1+(ωτ i )2 1+(ω Tj )2
的个数
相频特性:
φ
(ω )=υ- 90o+
∑m tg-ω1 τ
i =1
i
∑nυ- tg-ω1
Im
1 0
L(ω ) dB
20 0
φ (ω )
0 -100 -200 -300
ω=0 Re
ω ω
第二节 典型环节与系统的频率特性
8．非最小相位环节
最小相位环节: 开环传递函数中没有s右半平面上
的极点和零点. 非最小相位环节:
开环传递函数中含有s右半平面上 的极点或零点.
最小相位环节对数幅频特性与对数相 频特性之间存在着唯一的对应关系.对非最 小相位环节来说,不存在这种关系.
第五章 频率特性法
第二节 典型环节与系统频率特性
频率特性法是一种图解分析法,它 是通过系统的频率特性来分析系统的性 能,因而可避免繁杂的求解运算.与其他 方法比较,它具有一些明显的优点.
实验三 典型环节(或系统)的频率特性测量
实验三 典型环节（或系统）的频率特性测量一．实验目的1．学习和掌握测量典型环节（或系统）频率特性曲线的方法和技能。
2．学习根据实验所得频率特性曲线求取传递函数的方法。
二．实验内容1．用实验方法完成一阶惯性环节的频率特性曲线测试。
2．用实验方法完成典型二阶系统开环频率特性曲线的测试。
3．用软件仿真方法求取一阶惯性环节频率特性和典型二阶系统开环频率特性，并与实验所得结果比较。
三、实验原理及说明1．实验用一阶惯性环节传递函数参数、电路设计及其幅相频率特性曲线：对于1)(+=Ts Ks G 的一阶惯性环节，其幅相频率特性曲线是一个半圆，见图3.1。
取ωj s =代入，得)()(1)(ωϕωωωj e r T j Kj G =+=(3-2-1)在实验所得特性曲线上，从半园的直径(0)r ，可得到环节的放大倍数K ，K ＝(0)r 。
在特性曲线上取一点k ω，可以确定环节的时间常数T ，kk tg T ωωϕ)(-=。
(3-2-2)实验用一阶惯性环节传递函数为12.01)(+=s s G ，其中参数为R 0=200K Ω，R 1＝200K Ω，C＝1uF ，参数根据实验要求可以自行搭配，其模拟电路设计参阅下图3.2。
在进行实验连线之前，先将U13单元输入端的100K 可调电阻顺时针旋转到底（即调至最大），使输入电阻R 0的总阻值为200K;其中，R1、C1在U13单元模块上。
U8单元为反相器单元，将U8单元输入端的10K 可调电阻逆时针旋转到底（即调至最小），使输入电阻R 的总值为10K;注明：所有运放单元的+端所接的100K 、10K 电阻均已经内部接好，实验时不需外接。
图3.22．实验用典型二阶系统开环传递函数参数、电路设计及其幅相频率特性曲线：对于由两个惯性环节组成的二阶系统，其开环传递函数为12)1)(1()(2221++=++=Ts s T Ks T s T K s G ξ )1(≥ξ 令上式中 s j ω=，可以得到对应的频率特性 )(22)(12)(ωϕωωξωωj e r T j T Kj G =++-=二阶系统开环传递函数的幅相频率特性曲线，如图所示。
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学院
实验课程名称
实验项目名称
机电
年级、 专业、
班
广州大学学生实验报告
自控原理实验
实验五 系统频率特性的测量与分析
一、实验目的 二、实验内容
三、使用仪器、材料 四、实验过程原始记录（程序、数据、图表、计算等） 五、实验结果及分析
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线产中0不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资2负料2，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置2试时32卷，3各调需类控要管试在路验最习；大题对限到设度位备内。进来在行确管调保路整机敷使组设其高过在中程正资1常料中工试，况卷要下安加与全强过，看度并25工且52作尽22下可护都能1关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要，料求编试技5写、卷术重电保交要气护底设设装。备备置管4高调、动线中试电作敷资高气，设料中课并技3试资件且、术卷料中拒管试试调绝路包验卷试动敷含方技作设线案术，技槽以来术、及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
03典型环节的频域特性实验
二. 实验内容
利用 DRLink 中的系统传递函数计算芯片 ，定义典型系统传递函数，并计算出其频率特 性，绘制出系统 Nyquist 图和 Bode 图。传递函数计算芯片的定义式为： 在芯片属性脚本中填写出传递函数系数就可以完成对特定传递函数的定义。 例如： 其定义脚本为：
3.
在地址栏中输入版实验指导书地址，如“http://服务器 IP 地址/ControlLAB/index.htm” ， 选择“典型环节的 Bode 图实验” ，建立实验环境，如下图所示。
图 1 典型环节的 Nyquist 图观测实验
4. 5.
选择不同的典型环节，观察其 Nyquist 图和 Bode 图的特点。 修改传递函数计算芯片 中的传递函数，计算自定义系统的 Nyquist 图和 Bode 图。
实验中定义的典型系统包括： 1. 比例环节 K 1 2. 积分环节 jω 3. 微分环节 jω
4.
1 ( jω ) 2
5.
导前环节 (1 + jTω )
jTω 1 + jTω 1 1 + jTω 1 + jTω 1 + jaTω
6.
7.
8.
9.
振荡环节
1 ( jω
ωn
) 2 + 2ξ
jω
ωn
+1
10.
1 jω (1 + jTω )
11. jω (1 + jTω )
三.
1. 3.
实验仪器和设备
计算机 打印机
2. DRLink
计算机控制平台
台 1套 1台
1
自动控制原理实验：典型环节及其阶跃响应,二阶系统阶跃响应,统频率特性测量
自动控制原理实验：典型环节及其阶跃响应,二阶系统阶跃响应,统频率特性测量实验一、典型环节及其阶跃响应实验目的1、学习构成典型环节的模拟电路,了解电路参数对环节特性的影响。
2、学习典型环节阶跃响应的测量方法,并学会由阶跃响应曲线计算典型环节的传递函数。
实验内容构成下述典型环节的模拟电路,并测量其阶跃响应。
比例环节的模拟电路及其传递函数示图2-1。
G(S)=-R2/R1惯性环节的模拟电路及其传递函数示图2-2。
G(S)=-K/TS+1 K=R2/R1 ,T=R2*C 积分环节的模拟电路及其传递函数示图2-3。
G(S)=1/TS T=RC 微分环节的模拟电路及其传递函数示图2-4。
G(S)=-RCS 比例加微分环节的模拟电路及其传递函数示图2-5。
G(S)=-K(TS+1) K=R2/R1 T=R2C 比例加积分环节的模拟电路及其传递函数示图2-6。
G(S)=K(1+1/TS) K=R2/R1,T=R2C软件使用1、打开实验课题菜单,选中实验课题。
2、在课题参数窗口中,填写相应AD,DA或其它参数。
3、选确认键执行实验操作,选取消键重新设置参数。
实验步骤1、连接被测量典型环节的模拟电路及D/A、A/D连接,检查无误后接通电源。
2、启动应用程序,设置T和N。
参考值,T=0.05秒,N=200。
3、观测计算机屏幕示出的响应曲线及数据记录波形及数据(由实验报告确定)。
实验报告1、画出惯性环节、积分环节、比例加微分环节的模拟电路图,用坐标纸画出所有记录的惯性环节、积分环节、比例加微分环节的响应曲线。
2、由阶跃响应曲线计算出惯性环节、积分环节的传递函数,并与由电路计算的结果相比较。
实验二二阶系统阶跃响应一、实验目的1、研究二阶系统的特征参数,阻尼比ζ 和无阻尼自然频ωn 对系统动态性能的影响,定量分析ζ和ωn与最大超调量Mp和调节时间 ts 之间的关系。
2、进一步学习实验仪器的使用方法。
3、学会根据系统阶跃响应曲线确定传递函数。
实验三 控制系统频率特性测试
实验三 控制系统频率特性测试 实验目的1、掌握测量系统（或环节）频率特性的方法和技能，进一步理解频率特性的物理意义。
2、学习根据频率特性的实验曲线求取传递函数的方法。
实验设备PC 机一台，TD-ACC+实验系统一套实验内容测量如图3-3所示模拟系统的闭环频率特性和开环频率特性曲线（对数函数曲线和相频曲线）。
实验原理对于线性定常系统，在正弦输入作用下，输出量的稳态分量和复向量Y 与输入正弦信号的复向量R 之比，定义为系统的频率特性，记为G(j ω)。
)(1212)(ϕϕϕϕϖ-••===j R Y R Y R Yj G幅频特性：A(ω)=G(j ω)=RY相频特性：12)()(ϕϕϖϖϕ-=∠=j G上式表明，在正弦输入作用下，线性定常系统的稳态输出的正弦信号的幅值，与输入正弦信号的幅值之比，就是系统的幅频特性；稳态输出的正弦信号的相角，与输入正弦信号的相角之差，就是系统的相频特性。
对于稳定的线性系统，可以用实验的方法测量系统或环节的频率特性，根据实验得到的频率特性曲线确定系统或环节的传递函数。
具体实验方法，在被测系统输入端加频率可调的正弦信号，测量系统输入与输出端的幅值和相角，在感兴趣的频率范围内，改变正弦输入信号的频率，得到一系列的实验数据，由实验数据算出测量系统稳态输出与输入的幅值比和相角差，并绘制波特图，就可得到系统的幅频特性和相频特性曲线。
本实验应用系统自带的模拟频率特性示波器进行测量。
模拟频率示波器中提供了两种实验测量模式：直接测量和间接测量。
直接测量：用来直接测量对象的输出频率特性，适用于时域响应曲线收敛的对象（如：惯性环节）。
该方法在时域曲线窗口将信号源和被测系统的响应曲线显示出来，直接测量对象输出与信号源信号的相位和值，就可得到对象的频率特性。
被测系统方框图如图3-1。
图3-1被测系统方框图一系统频率特性为 [])()()()()(ϖϖϖϖϖj R j C j R j C R Cj G ∠-∠==••间接测量：用来测量闭环系统的开环特性或系统中某个环节的特性。
系统频率特性的测试实验报告
东南大学自动化学院课程名称：自动控制原理实验实验名称：系统频率特性的测试姓名：学号：专业：实验室：实验时间：2013年11月22日同组人员：评定成绩：审阅教师：一、实验目的：（1）明确测量幅频和相频特性曲线的意义；（2）掌握幅频曲线和相频特性曲线的测量方法；（3）利用幅频曲线求出系统的传递函数；二、实验原理：在设计控制系统时，首先要建立系统的数学模型，而建立系统的数学模型是控制系统设计的重点和难点。
如果系统的各个部分都可以拆开，每个物理参数能独立得到，并能用物理公式来表达，这属机理建模方式，通常教材中用的是机理建模方式。
如果系统的各个部分无法拆开或不能测量具体的物理量，不能用准确完整的物理关系式表达，真实系统往往是这样。
比如“黑盒”，那只能用二端口网络纯的实验方法来建立系统的数学模型，实验建模有多种方法。
此次实验采用开环频率特性测试方法，确定系统传递函数。
准确的系统建模是很困难的，要用反复多次，模型还不一定建准。
另外，利用系统的频率特性可用来分析和设计控制系统，用Bode 图设计控制系统就是其中一种。
幅频特性就是输出幅度随频率的变化与输入幅度之比，即)()(ωωio U U A =。
测幅频特性时，改变正弦信号源的频率，测出输入信号的幅值或峰峰值和输输出信号的幅值或峰峰值。
测相频有两种方法：（1）双踪信号比较法：将正弦信号接系统输入端，同时用双踪示波器的Y1和Y2测量系统的输入端和输出端两个正弦波，示波器触发正确的话，可看到两个不同相位的正弦波，测出波形的周期T 和相位差Δt ，则相位差0360⨯∆=ΦTt 。
这种方法直观，容易理解。
就模拟示波器而言，这种方法用于高频信号测量比较合适。
（2）沙育图形法：将系统输入端的正弦信号接示波器的X 轴输入，将系统输出端的正弦信号接示波器的Y 轴输入，两个正弦波将合成一个椭圆。
通过椭圆的切、割比值，椭圆所在的象限，椭圆轨迹的旋转方向这三个要素来决定相位差。
就模拟示波器而言，这种方法用于低频信号测量比较合适。
实验三典型环节和系统频率特性的测量
实验三典型环节和系统频率特性的测量一．实验类型：操作性实验二．实验目的1．了解典型环节和系统的频率特性曲线的测试方法。
2．根据实验求得的频率特性曲线求取传递函数。
三．实验内容1．惯性环节的频率特性测试。
2．无源滞后—超前校正网络的频率特性测试。
四．实验原理1. 惯性环节传递函数和电路图为图3-1 惯性环节的电路图其幅频的近似图如图3-2所示。
图3-2 惯性环节的幅频特性若图3-1中取C=1uF，R1=100K，R2=100K， R0=200K 则系统的转折频率为=1.66Hz2. 无源滞后—超前校正网络其模拟电路图为图3-3无源滞后—超前校正网络其中R1=100K，R2=100K，C1=0.1uF，C2=1uF其传递函数为其中，。
其幅频的近似图如图3-4所示。
图3-4无源滞后—超前校正网络的幅频特性五．实验要求1．加深理解系统频率特性的特理概念。
2．掌握典型环节和系统的频率特性曲线的测试方法，并能根据测试方法测量系统或环节的频率特性及绘制系统频率特性曲线。
六．实验仪器设备同实验一七．实验步骤1. 惯性环节1.1 根据图3-5 惯性环节的电路图，选择实验台上的通用电路单元设计并组建相应的模拟电路。
其中电路的输入端接实验台上信号源的输出端，电路的输出端接数据采集接口单元的AD2输入端；同时将信号源的输出端接数据采集接口单元的AD1输入端。
图3-5 惯性环节的电路图1.2点击“BodeChart”软件的“开始采集”；1.3调节“低频函数信号发生器”正弦波输出起始频率至0.2Hz，并用交流电压测得其压电有效值为4V左右，等待到电路输出信号稳定后，点击“手动单采”，等待，软件即会自动完成该频率点的幅值特性，并单点显示在波形窗口上。
1.4继续增加并调节正弦波输出频率（如0.3Hz，本实验终至频率5Hz即可），等输出信号稳定后，点击“手动单采”，等待，软件即会自动完成该频率点的幅值特性，并单点显示在波形窗口上。
第五章 (5.2.1)典型环节与系统的频率特性(奈氏曲线)
典型环节相角小结
G s) K
＝0 ~
恒定0o
比例环节
G s) s 微分环节 恒定正90o 1 o G s) 恒定负 90 积分环节 s Gs) Ts 1 一阶微分 0o ~ +90o 1 0o ~ -90o G s) 惯性环节 Ts 1 1 G s) 2 2 振荡环节 0o ~ -90o ~ -180o T s 2Ts 1
1、比例环节 1、比例环节
传递函数 频率特性
G (s) K G ( j) K
奈氏图是实轴上的K点
( K 0)
Im
K
幅频特性 A() G ( j) K
( ) G ( j ) 0 相频特性
0
Байду номын сангаасRe
2、积分环节 2、积分环节
1 传递函数 G ( s) s
同一频率下 幅值相乘 相角相加 开环幅频特性 开环相频特性
A1 ()e j1 ( ) A2 ()e j2 ( ) An ()e jn ( )
Ai ()e
i 1 n j
n ( )
i 1
n
G ( j) A() Ai ()
i 1 n
n
G ( j) () i ()
R(s)
K s(s a)
C(s)
3 答案： K 9, a 3, ,A 2 3 2
二、控制系统开环频率特性 二、控制系统开环频率特性
1、开环幅相频率特性曲线
根据特征点和相角 根据特征点和相角 的变化趋势，绘制 的变化趋势，绘制 系统开环幅相曲线 系统开环幅相曲线
系统开环传递函数 G ( s ) G1 ( s )G2 ( s ) Gn ( s ) 典型环节 系统开环频率特性 G ( s ) G1 ( j)G2 ( j) Gn ( j)
典型环节频率特性分析实
实验三 典型环节频率特性分析一．实验目的1. 学习频率特性分析仪的使用；2. 掌握频率特性测试方法；3. 掌握由对象频率特性求传递函数的方法。
二．实验设备及简介1. 实验设备TD4011A 频率特性分析仪，微计算机，打印机。
2. TD4011A 频率特性分析仪简介数字键区信号发生器输出图2 TD4011A 频率特性分析仪面板图TD4011A 分析仪如图1所示，由信号发生器和分析器组成。
其面板图如图2所示。
主要按键功能： ⑴．上档键 —DELAY — 延迟时间。
分0.1s 、1s 、10s 三档。
每按一次，循环改变一次。
CYCLE — 积分周数。
分 1、10、100、1000三档。
每按一次，循环改变一次。
积分周数大精度高。
AMPL — 信号发生器输出电压值。
FREQ — 信号发生器输出频率值。
F MAX — 扫频（即频率按顺序变化）频率上限。
F MIN — 扫频频率下限。
D LOG — 对数扫频增量（每倍频程扫频步数） D LIN — 线性扫频增量（单位：Hz ）PROGRAM — 前后面板输入选择。
0为前面板输入，1为后面板输入。
用数字键区 ※ 以上功能设定，均由图1 TD4011A 频率特性分析仪⑵．下档键—下档功能中AUTO、30mV、300mV、3V、30V、300V为输入量程选择；；※下档键功能均为灯亮有效。
⑶．中档键—RECYCLE —发生器输出连续扫频信号；SINGLE —发生器输出单步扫频信号；STOP —测量停止。
只有此键灯亮时才能对面板状态进行设定；HOLD —将发生器信号保持在扫频范围内的某一频率上；LOG↑—对数上扫（即发生器信号频率按对数规律由F MIN至F MAX变化）；LIN↑—线性上扫；LOG↓—对数下扫；LIN↓—线性下扫；OFF —关断扫频；LOCAL —与计算机进行通讯；PRINT —打印，实验中此功能不用；PROGRAM —信号源停止时的相位设置。
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实验三控制系统频率特性的测量
一、实验目的
1．了解典型环节和系统的频率特性曲线的测试方法；
2．根据实验求得的频率特性曲线求取传递函数。
二、实验设备
1．THKKL-6型控制理论及计算机控制技术实验箱；
2．PC机一台(含“THKKL-6”软件)；
3．USB接口线。
三、实验内容
1．惯性环节的频率特性测试；
2．二阶系统频率特性测试；
3．由实验测得的频率特性曲线，求取相应的传递函数；
4．用软件仿真的方法，求取惯性环节和二阶系统的频率特性。
四、实验步骤
1．惯性环节
1.1 根据图3-1 惯性环节的电路图，选择实验箱上的通用电路单元设计并组建相应的模拟电路。
其中电路的输入端接信号源的输出端，电路的输出端接示波器接口单元的通道2输入端；同时将信号源的输出端接示波器接口单元的通道1输入端。
图3-1 惯性环节的电路图
1.2 设置终止频率为100rad/s。
1.3 点击软件的“开始分析”，既完成波特图的幅频特性及相频特性图；
注：信号源的幅度调至最大。
2．二阶系统
根据图5-7所示二阶系统的电路图，选择实验箱上的通用电路单元设计并组建相应的模拟电路，如图5-12所示。
图5-12 典型二阶系统的电路图
电路参考单元为：通用单元2、通用单元3、反相器单元、电位器组
2.1 当K R X 100=时，设置终止频率为20rad/s 。
具体步骤请参考惯性环节的相关操作。
2.2当K R X 10=时，设置终止频率为20rad/s 。
具体步骤请参考惯性环节的相关操作。
注：当K R X 100=时，信号源的幅度调至最大。
当K R X 10=时，信号源的幅度调至10Vp-p 。
五、实验报告要求
1．写出被测环节和系统的传递函数，并画出相应的模拟电路图；
2．把实验测得的数据和理论计算数据列表，绘出它们的Bode 图；
3．用上位机实验时，根据由实验测得二阶系统闭环幅频特性曲线，据此写出该系统的传递函数，并把计算所得的谐振峰值和谐振频率与实验结果相比较；
4．绘出被测环节和系统的幅频特性与相频特性曲线。
六、实验思考题
1．根据上位机测得的Bode 图的幅频特性，就能确定系统（或环节）的相频特性，试问这在什么系统时才能实现？
附录
用虚拟示波器测试
图5-3用虚拟示波器测试系统(环节)的频率特性
可直接用软件测试出系统(环节)的频率特性，其中Ui 信号由虚拟示波器扫频输出（直接点击开始分析即可）产生，并由信号发生器1（开关拨至正弦波）输出。
测量频率特性时，信号发生器1的输出信号接到被测环节或系统的输入端和示波器接口的通道1。
被测环节或系统的输出信号接示波器接口的通道2。