DOE分析和优化

正态分布图 Pareto图 Pareto图 残差分布图
Pg 5
Normal Probability Plot of the Standardized Effects
(response is Y bar, Alpha = .05)
99 Effect Type Not Significant Significant
DOE分析 DOE分析
Pg 1
分析步骤
• 1. 因子效应的显著性 2. 模型简化 3. 残差分析 4. 主效果交互作用 5. 等高线分布 6. 反应优化器 • • • • • • •
分析方法
正态分布图 Pareto图 Pareto图 ANOVA分析表 ANOVA分析表 残差图 主效果图 交互作用图 等高线图 反应优化器
Factor A B C D E F Name 橡皮筋 投掷球 固定臂位置 投射臂位置 投射仓位置 底座角度
95 90 F 80
A
Percent
70 60 50 40 30 20 10 5
影响弹射距离Y 影响弹射距离Y的 显著因子： 显著因子： A-橡皮筋 F-底座角度
1
Pareto Chart of the Standardized Effects
Estimated Effects and Coefficients for Y bar (coded units) Term SE Coef Effect T P 1.62563 -1.01 0.000 -0.05475 -0.02738 -1.71 0.185 0.43275 0.37475 0.16025 1.18125 0.000 0.07325 0.03663 0.01598 Pg 9 0.21637 0.01598 0.18737 0.01598 0.08013 0.01598 0.59062 0.387 1.28825 40.31 0.64413 Coef
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执行验证确认
统计结论→实际问题改进指导→ 统计结论→实际问题改进指导→验证实验 执行验证试验来确认你是否真正作出改进非 常重要。 在执行验证试验中要根据分析结论对主要因 子水平结合实际情况进行合理设置。 可对验证试验结果抽样数据与原数据进行假 设检验，以证实你确实做了改进。
Pg 17
知识获取点
Residual
90
0.05 0.00 -0.05 -0.10 0 1 2 3 4
Percent
残差符合正态性 并且没有明显规律性 →该模型是合适的。 该模型是合适的。
Fitted Value
Residual
Histogram of the Residuals
4
Residuals Versus the Order of the Dat
0.10
Frequency
Residual
-0.08 -0.04 0.00 0.04 0.08
3 2 1 0
0.05 0.00 -0.05 -0.10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Residual
Observation Order
Pg 10
回归模型建立： 回归模型建立：
E AC BC AB B AE BD
0
5
10
15
20
25
30
35
Standardized Effect
Pg 6
Estimated Effects and Coefficients for Y bar (coded units) Term Effect Coef SE Coef T P Constant 1.62563 0.01887 86.13 0.007 Block 0.01612 0.01887 -0.85 0.550 橡皮筋 1.28825 0.64413 0.01887 34.13 0.019 投掷球 -0.05475 -0.02738 0.01887 -1.45 0.384 固定臂位置 0.43275 0.21637 0.01887 11.46 0.055 投射臂位置 0.37475 0.18737 0.01887 9.93 0.064 投射仓位置 0.16025 0.08013 0.01887 4.25 0.147 底座角度 1.18125 0.59062 0.01887 31.29 0.020 橡皮筋* 橡皮筋*投掷球 0.07325 0.03663 0.01887 1.94 0.303
案例弹射器距离.MTW》. 》 案例弹射器距离
请进行DOE分析 分析 请进行
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Step1： Step1：因子效应的显著性
Stat﹥DOE﹥ Stat﹥DOE﹥Factorial ﹥ Analyze Factorial Design
解析度=Ⅳ 解析度=Ⅳ 故只能分 析主效果 和二项交 互作用。 互作用。
影响弹射距离Y 影响弹射距离Y的 显著因子： 显著因子： P≤0.05 A-橡皮筋 F-底座角度
所靠量的因子* 所靠量的因子*6个 及其二阶交互作用 可解释变异的能力: 可解释变异的能力: R-Sq=99.96%
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Step2： Step2：模型简化
Pareto Chart of the Standardized Effects
Pg 2
Stat﹥DOE﹥ Stat﹥DOE﹥Factorial
DOE设计 DOE设计
创建试验计划
DOE分析 DOE分析
因子效应的显著性 模型简化 残差分析 主效果图和交互作用图 等高线图
反应优化器
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例： 弹射器试验：依上述试验设计运行，收集数据参见《DOE 弹射器试验：依上述试验设计运行，收集数据参见《
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Optimal Hi D Cur 1.0000 Lo Y bar Maximum y = 3.50 d = 1.0000
橡皮筋 1.0 [1.0] -1.0
投掷球 1.0 [1.0] -1.0
固定臂位置 1.0 [0.3844] -1.0
投射臂位置 1.0 [1.0] -1.0
投射仓位置 1.0 [1.0000] -1.0
(response is Y bar, Alpha = .05) 3.18 A F C D AF
Factor A B C D E F Name 橡皮 筋 投掷 球 固定 臂位 置 投射 臂位 置 投射 仓位 置 底座 角度
Te rm
AD E AC BC AB B 0 10 20 30 40
把P值≥0.5的 0.5的 项目删除
明确问题：品质特性、因子水平、 明确问题：品质特性、因子水平、试验目标 基本概念：结合实际需要选择所需要的试验类型（分辨度、 基本概念：结合实际需要选择所需要的试验类型（分辨度、区 (Block)、复制和重复次数、试验次数、功效(Power)） 组(Block)、复制和重复次数、试验次数、功效(Power)） 分步试验：筛选（分数阶乘） 改进（全因子） 优化（RSM） 分步试验：筛选（分数阶乘）→改进（全因子）→优化（RSM） 因子效应显著性 因子效应显著性分析判断 显著性分析判断 分析模型优化 分析模型优化 残差诊断 主效应、交互作用 主效应、 回归模型 反应优化器
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Exercise 01: 在压力成型塑胶板生产中，经因子初步筛选后知，影响成 在压力成型塑胶板生产中，经因子初步筛选后知， 型塑胶板强度的因素有：压膜间距、成型压力、压力角度。 型塑胶板强度的因素有：压膜间距、成型压力、压力角度。 请设计试验计划： 请设计试验计划： 1、响应变量？ 响应变量？ 2、因子:间距60mm\70mm，压力300Pa/400Pa，角度20°/24° 因子:间距60mm 70mm，压力300Pa/400Pa 角度20 /24° 60mm\ 300Pa/400Pa， 20° 3、试验计划？ 试验计划？
底座角度 1.0 [1.0] -1.0
红线可以拖动来 设置该因子水平 依据反应优化器所选择因 子水平设置： 子水平设置：Y=3.5m
Pg 15
得出结论
需回答的问题： 需回答的问题： 试验结果是否具有统计显著性？ 模型是否合宜？ 残差分析是否有异常？ 因子主效果如何？ 因子交互作用如何？ 因子水平如何设置可达到目标？
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Step4： Step4：主效果交互作用
Stat﹥DOE﹥ Stat﹥DOE﹥Factorial ﹥ Factorial Plots
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(主效果图) 主效果图)
Main Effects Plot (data means) for Y bar
2.4 2.0
橡皮筋
(交互作用图) 交互作用图)
Step3： Step3：残差分析
Residual Plots for Y bar
Normal Probability Plot of the Residuals
99
Residuals Versus the Fitted Values
0.10
50 10 1 -0.10 -0.05 0.00 0.05 0.10
Constant 0.01598 101.72 0.000 Block 0.01612 0.01598 橡皮筋 0.01598 投掷球 0.01598
请思考： 化前有什么不一样? •因子对Y影响程度大小 因子对Y 顺序如何？ 顺序如何？
固定臂位置 13.54 0.001 投射臂位置 11.72 0.001 投射仓位置 5.01 0.015 底座角度 0.01598 36.96 橡皮筋* 橡皮筋*投掷球 2.29 0.106
0 5 10 15 20 25 30 35 (response is Y bar, Alpha = .05) 12.71
A F C D AF AD
Factor A B C D E F Name 橡皮筋 投掷球 固定臂位置 投射臂位置 投射仓位置 底座角度
Standardized Effect
Term
Pe rc en t
S ta nd ar di ze d E ff ec t
Normal Probability Plot of the Standardized Effects
(response is Y bar, Alpha = .05)
99 Effect Type Not Significant Significant
1 3
固定臂位置 -1 1
2
投射臂位置
1
投射臂位置 -1 1
底座角度
0.8 -1 1 -1 1 -1 1
图形告诉我们什么信息？ 图形告诉我们什么信息？
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Step5： Step5：反应优化器
Stat﹥DOE﹥ Stat﹥DOE﹥Factorial ﹥ Response Optimizer
三种选择: 三种选择: Minimize Target Maximize
Factor A B C D E F Name 橡皮 筋 投掷 球 固定 臂位 置 投射 臂位 置 投射 仓位 置 底座 角度
95 90 F 80 70 60 50 40 30 20 10 5 D AF AD E AC C
A
1
0
10
20
30
40
St an da rd ize d Ef fe ct
Pg 8
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根据方差分析的数据（Coef数值 数值）可以计算出数学模型的回归方程为： 数值 距离（Y）＝1.62563+0.64413A+0.21637C+0.18737D+0.08013E+0.5906 2F+0.07338A*C+0.09488A*D+0.15663A*E 其中： Y－投掷距离 A－橡皮筋 B－投掷球 C－固定臂位置 D－投掷臂位置 E－投掷仓位置 F－底座角度
Interaction Plot (data means) for Y bar
-1 1 -1 1 -1 1 3
橡皮筋
投掷球
固定臂位置
2
橡皮筋 -1 1
1.6
1 3
Mean of Y bar
1.2
2
0.8 -1 2.4 2.0 1.6 1.2 投射臂位置 1 -1 投射仓位置 1 -1 底座角度 1
固定臂位置