人教版八年级数学上册15.1.2分式的基本性质

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人教版八年级上册教案：15.1.2分式的基本性质

2.培养学生运用分式基本性质解决实际问题的能力，提升数学建模和数学应用素养。
3.通过分式的乘除法及乘方运算，培养学生的数学运算和数据分析能力。
4.引导学生发现分式性质之间的联系，培养他们的直观想象和数学探究精神。
5.在合作交流中，提高学生的团队协作和表达能力，增强数学交流素养。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-分式的基本性质在实际问题中的应用，如何将现实问题转化为分式问题，并运用性质进行化简和求解。
-分式的乘方运算中，分子分母的乘方容易混淆，特别是负指数的运算。
举例解释：
-对于通分，如$\frac{2}{x} \times \frac{3}{y}$，需要找到最简公分母$xy$，讲解如何分解分母，找出每个分母的质因数，并取最高次幂得到公分母。
五、教学反思
在今天的教学中，我引导学生们学习了分式的基本性质这一章节。整个教学过程下来，我发现了一些亮点，也遇到了一些挑战。
首先，从学生的反馈来看，通过生活实例导入新课的方式很受欢迎，它有效地激发了学生的学习兴趣。他们在讨论日常生活中的分式应用时，表现出很高的积极性。例如，当我提出分配蛋糕的问题时，学生们迅速理解了分式的概念，并能够将其与实际情境联系起来。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解分式的基本概念。分式是由分子和分母组成的数学表达式，它们之间用分数线分开。分式在解决实际问题中有着广泛的应用，比如在比例、速率和比例分配等方面。
举例解释：分式$\frac{2}{3}$可以表示将某个整体分成三份，取其中的两份。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设有两个人，甲以每小时3公里的速度跑步，乙以每小时4公里的速度跑步，我们可以通过分式$\frac{3}{4}$来表示他们的速度比。

15.1.2 分式的基本性质-八年级数学人教版(上册)(解析版)

第十五章分式15.1.2分式的基本性质一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．分式256x y -和24xyz的最简公分母是 A ．12xyz B ．212x yz C ．24xyzD ．224x yz【答案】B【解析】∵两个分式的分母分别是：6x 2y ，4xyz ，∴最简公分母是12x 2yz ．故选B ． 2．分式251x x --与11x x -+的公分母是 A ．21x - B ．21x + C ．1x +D ．1x -【答案】A【解析】x 2-1=（x +1）（x -1），所以分式251x x --与11x x -+的公分母是（x +1）（x -1），即x 2-1．故选A ． 3．将代数式44x yx y-+的分子，分母都扩大5倍，则代数式的值 A ．扩大5倍 B ．缩小5倍C ．不变D ．无法确定【答案】C4．把12x -，1(2)(3)x x -+，22(3)x +通分过程中，不正确的是A ．最简公分母是2(2)(3)x x -+B ．221(3)2(2)(3)x x x x +=--+ C ．213(2)(3)(2)(3)x x x x x +=-+-+D ．22222(3)(2)(3)x x x x -=+-+【答案】D5．下列分式从左到右边形正确的是 A ．11b b a a +=+ B ．(1)(1)b b m a a m +=+ C ．bm bam a=D ．1a b b ab b++= 【答案】C【解析】A 、由左到右的变形不符合分式的基本性质，故A 错误； B 、当m +1=0时，不成立，故B 错误； C 、正确；D 、由左到右的变形不符合分式的基本性质，故D 错误．故选C ．二、填空题：请将答案填在题中横线上． 6．约分：269aba b =__________．【答案】23a【解析】2632=933ab ab a b ab a ⨯⨯=23a ．故答案为：23a．7．下列各式：①3027b a ；②22y x x y -+；③22y x x y ++；④2m m；⑤233x x +-中，分子与分母没有公因式的分式是__________．（填序号）【答案】③⑤8．不改变分式的值，使分式的分子、分母中的首项的系数都不含“-”号．①23x y --=__________；②211x x --+=__________； ③2212x x x -+--=__________；④2131x x x ----+=__________．【答案】23x y ；211x x --；2212x x x-+-；2131x x x ++- 【解析】①23x y --=23xy． ②211x x --+=211x x--． ③2212x x x -+--=2212x x x-+-．④2131x x x ----+=2131x x x ++-．故答案为：①23x y ；②211x x --；③2212x x x-+-；④2131x x x ++-．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 9．通分：（1）x y ac bc ，；（2）229x x -，26xx +．【解析】（1）∵：x yac bc，的最简公分母是abc ，∴x xb ac abc =，y ya bc abc=．（2）∵229x x -，26xx +的最简公分母是2(3)(3)x x +-， ∴22492(3)(3)x x x x x =-+-，(3)262(3)(3)x x x x x x -=++-． 10．化简下列各分式.（1）2223ax y axy ；（2）242x xy y -+．【解析】（1）2223ax y axy(2)2(3)3axy x xaxy y y ==．（2）原式=(2)(2)2(2)x x x y x y+--=+．。

八年级数学上册15.1.2 分式的基本性质(人教版)

八年级数学上册15.1.2分式的基本性质（人教版）15.1.2分式的基本性质【教学目标】1.会用分式的基本性质将分式进行简单的恒等变形，并能熟练地进行分式的通分、约分.2.经历对分式基本性质及符号法则的探究过程，在探究中获得一些探索定理性质的初步经验，渗透良好的类比联想思维习惯和思想方法. 【重点难点】0重点：理解并掌握分式的基本性质.难点：灵活应用分式的基本性质将分式变形.┃教学过程设计┃教学过程设计意图一、创设情境，导入新课1.创设情境.多媒体课件播放有关“自然景色美”的短片，烘托气氛，然后，打出字幕：“数学因简约、对称、和谐而美”.2.探索发现：图1展示分蛋糕的图片(图1)，从图中得到三个分数：14，28，416.然后提出问题：问题1：根据我们对数学的“审美标准”，上面的哪个分数最具“简约之美”？答：14.问题2：从416，28到14，我们实施了怎样的变形？答：分数的约分.问题3：那这种变形的依据是什么？其内容是什么？答：变形的依据是分数的基本性质，其内容是分数的分子与分母同乘以或同除以同一个不为零的数，分数的值不变.通过大自然的“造化”之美引向数学的“简约”之美，培养学生的审美情趣，为美化数学式子奠定基础.为了拉长分式基本性质的发现过程，通过分蛋糕复习分数，然后在审美意识的驱动下复习了分数的基本性质，为类比引出分式的基本性质蓄好了认知之势.二、师生互动，探究新知问题1：下面的变形成立吗？请用图形的面积作出说明.1a＝22a，22a＝1a.分析：成立.适合用矩形的面积说明，在面积为1，长为a的矩形上再拼上一个相同的矩形(使得宽重合)，如图2，所得的新矩形面积为2，长变成了2a，但宽没有变化，即1a＝22a.图2若将面积为2，长为2a的矩形沿长的中间均分为两部分，得面积为1的矩形，如图3，它们的宽与原矩形的宽相等，即22a＝1a.图3问题2：若将问题1中的“2”替换成“3，4，5，…，n，n＋1”还成立吗？分析：有了问题1解答的铺垫，本问靠想象即能完成，只要在原来的基础上拼接或等分即可，可发现仍然成立.问题3：请归纳你的发现.答：分式的分子、分母都乘(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变.教师说明，这就是分式的基本性质.问题4：能用字母表达式表示你的发现吗？答：AB＝A•CB•C，AB＝A÷CB÷C(C≠0)，其中A，B，C是整式.通过问题1启动了数形结合，让学生亲眼看见、切身体验分式基本性质的存在，增强可感性，扣住学生心理，自然实现难点理解的突破，至于后面的几个问题的解决已是水到渠成，揭示出分式的基本性质.三、运用新知，解决问题1.填空.(1)a＋bab＝（）a2b，2a－ba2＝（）a2b；(2)x2＋xyx2＝x＋y（），xx2－2x＝（）x－2.2.你能说出多少个与b2a的值相等的分式？通过练习1的两个问题强化分式基本性质的两种变形：同乘以与同除以；通过练习2以开放的形式给不同层次的学生提供施展的空间. 四、课堂小结，提炼观点经历分式基本性质得出的过程，从中学到了什么方法？受到什么启发？五、布置作业，巩固提升必做题：教材第132页练习1，2，第133页第4，5题.选做题：教材第133页第6，7题，第134页第12题.。

人教版八年级数学上册第15章15.1.2分式的基本性质课件

-
x
1 -
y
y
1 -
x
.
反馈练习：下列各组分式，能否由左边变形为右边？
(1)
× (2)
×
(3)
√ (4)
√
【小结】：（1）看分母如何变化，想分子如何变化. （2）看分子如何变化，想分母如何变化.
考点二：分式的约分和最简分式
(阅读课本130-131)
1、分式的约分：把一个分式的分子、分母的_公__因__式__约去，不改变分式的值.依据是_分__式__的__基__本__性__质__
3.通分和约分
根据：分式的基本性质
4.约分的最后的结果必须是最简分式或整式
5.通分时关键要找出最简公分母
y 1.若把分式 x + y 的x和y 都扩大两倍,则分式的值( B)
A．扩大两倍 B．不变 C．缩小两倍 D．缩小四倍
2.若把分式 xy 中的x和y都缩小3倍,那么分式 x+ y
的值( A ).
1、分式的基本性质：
(1)语言叙述：分式的分子与分母乘(或除以)_同__一__个__ _不__等__于__0_的整式，分式的值_不__变__.
(2)字母表示：
A A C (C 0) ，A A C (C 0)
B BC
B BC
其中A，B，C是整式．
2、填空:
(1) 2 x ( 2x (x+y))
2.找字母：所有字母或含字母的式子都要选取.
3.找指数：取所有字母或含字母的式子中指数的最大值.
练：三个分式
1 x
,
x2
y +
x
,
3 的最简公分母是 x2 -1
x(x+1)(x-1)

八年级数学人教版(上册)15.1.2分式的基本性质

像这样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的
公因式约去，叫做分式的约分．经过约分后的分式 x y，其分 2x
子与分母没有公因式．像这样分子与分母没有公因式的式子，叫做最简分式．
公因式
1.定系数：分子分母系数的最大公因数 2.定字母：分子分母都出现的字母或式子 3.定指数：字母或式子的最低次方
试一试
不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.
典例精析
例1 填空：
（1）x3 xy
（
）， 3x2 3xy
y
6x2
x （
y；）
（2）1 ab
（
a
），
a2b
2a b a2
（2ab
a2b
b2
）（b
Hale Waihona Puke 0）.注意：约分时，分子分母是多项式时，一定要先因式分解
获取新知
约分的定义
分数或分式的基本性质
内容
A A C , A A C（C 0）. B BC B BC
作用
分式进行约分
进行分式运算
分式的
和通分的依据的基础
基本性质
(1)分子分母同时进行；
(2)分子分母只能同乘或同除，注意不能进行同加或同减；
(3)分子分母只能同乘或同除同一个整式；
(4)除式是不等于零的整式
获取新知
分式的通分的定义
与分数的通分类似，根据分式的基本性质，使分子、分母同
乘适当的整式（即最简公分母），把分母不相同的分式变成
分母相同的分式，这种变形叫分式的通分.如分式 a b 与2a - b
分母分别是ab,a2,通分后分母都变成了a2b.
ab

人教版八年级数学上册教案-15.1.2分式的基本性质

-在分式乘除法运算中，难点在于找出所有分式的公因式并约分。可以通过具体的例子，如$\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}$，来指导学生如何处理除法运算，并强调乘以倒数的方法。
-对于分式的乘方运算，难点在于理解和应用指数法则。可以通过以下例子进行解释：$\left(\frac{a}{b}\right)^2 = \frac{a^2}{b^2}$，$\left(\frac{a}{b}\right)^{-1} = \frac{b}{a}$，$\left(\frac{a}{b}\right)^{\frac{1}{2}} = \sqrt{\frac{a}{b}}$。重点讲解指数法则在分式中的应用，并强调指数对分子和分母的影响。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《分式的基本性质》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要分配或比较不同数量的事物的情况？”（例如：如何将一块披萨平均分给几个朋友）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索分式的奥秘。
-分式的乘方运算：了解分式的乘方运算，并能正确进行计算。
举例解释：
-重点强调分式性质中的“不等于0”的条件，避免学生在运算时忽略这一点。
-通过典型例题，讲解分式乘除法的运算步骤，使学生明确乘除法的核心是找出公因式并进行约分。
-通过实际例题，展示分式乘方运算的规律，使学生掌握乘方运算的基本方法。
2.教学难点
c.分式的分子与分母互为相反数时，分式的值为-1。
3.分式的乘除法：掌握分式乘法与除法的运算规律，能熟练进行运算。

人教版八年级数学上册15.1.2分式的基本性质课件(新版)新人教版

4、通分的关键是确定几个分式的公分母。
灿若寒星
例题讲解与练习
例1、通分
（1）a12b
1 ， ab2
公分母如何确定呢？
最简公分母
1、各分母系数的最小公倍数。 2、各分母所含有的因式。 3、各分母所含相同因式的最高次幂。 4、所得的系数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数灿若都寒星取正数）
: 通分
灿若寒星
（1）求分式
1 2x3 y2
z
,
1 4x2 y3
,
1 6xy 4
的公分母。
分析：对于三个分式的分母中的系数2， 4，6，取其最小公倍数12；对于三个分式的分母的字母，字母x为底的幂的因式，取其最高次幂x3，字母y为底的幂的因式，取其最高次幂y4，再取字母z。所以三个分式的公分母为12x3y4z。

1 4x
你对他们俩的解法有何看法？说说看！
•一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式. •彻底约分后的分式叫灿若寒最星简分式.
1、把下面的分数通分： 1 , 3 , 5 246
2、什么叫分数的通分？答：把几个异分母的分数化成同分母的分数，
而不改变分数的值，叫做分数的通分。
3、和分数通分类似，把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。

x(x y)(x (x y)2
y)

x2 x

xy y
灿若寒星
规律总结
约分的基本步骤：（１）若分子﹑分母都是单项式，则约简系数，并约去相同字母的最低次幂；
（２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母中所有的公因式．
注意：约分过程中，有时还需运用分式的符号法则使最后结果形式简捷；约分的依据是分式的基本性质

15.1.2分式的基本性质1

分式的值变化吗？
提示：分式的值为原来的10倍.
例 2. 不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数.
1 a b （1） 4 . 4 1 a b 3 2 0.5x 0.7y （2） . 0.2x 0.6y
【解】(1)分子、分母同时乘以12得：
1 1 a b (a b) 12 12a 3b 4 4 4 1 4 1 16a 6b a b ( a b) 12 3 2 3 2
【方法提示】分式变形的“三点注意” 1.注意分式变形前后的值要相等. 2.注意分式的分子和分母要同乘或同除，不能只对分子或只对分母进行变形. 3.所乘(或除以)的整式不能为零.
二.分式的约分
例3.约分: 【思路点拨】
3ab 2c （1） . 27ab
x 2 6x 9 （2） 2 . x y－9y
15.1.2分式的基本性质
基本性质
1.分式的基本性质:
(1)语言叙述:分式的分子与分母乘(或除以)
同一个不等于0 的整式，分式的值不变． (2)字母表示:
A C A B C B
A ，B
A C B C
(C≠0)，其中
A,B,C是整式．
2.约分: (1)约分:把分式的分子、分母的公因式约去,不改变分式的值. 没有公因式的分式. (2)最简分式:分子与分母___________ 3.通分: (1) 通分 : 把几个异分母的分式化成与原来的分式相同分母的分式. 等的_______ (2)最简公分母:各分母的所想】
2 2a c 4a bc 约分的结果为正确吗？ 2 8a 16a b 提示 : 不正确 , 约分的结果必须化为最
3
简分式.

人教版初中数学八年级上册精品教学课件第15章分式 15.1.2 分式的基本性质

通分 .
分式相等的同分母的分式,叫做分式的
8.最简公分母
为通分,要先确定各分式的公分母,一般取各分母的所有因式的
最高次幂的积作公分母,它叫做最简公分母 .
快乐预习感知
1.分式的约分
【例 1】约分:(1)
16(-3)2 (-+)
(2)
(3)
12(3-)2 (-)
42 -3
-3 -42 -42
15.1.2 分式的基本性质
快乐预习感知
1.分式的基本性质
分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0 的整式,分式的
值不变 .
2

( a )
2.填空:(1) =
(a≠0);
(2)

=
2

(x≠0).
x2+xy )
3.分式的约分
根据分式的基本性质 ,把一个分式的分子与分母的公因式
约去,叫做分式的约分.
12(3-)2 (-)
-16(-3)2 (-) 4
=
=- .
12(-3)2 (-) 3
(3)
=
42 -3
-3 -42 -42
(2 -42 )
(2 +4+42 )
=
=
-(3 -42 )
-(3 +42 +42 )
(+2)(-2)
-2
= +2.
(+2)2
快乐预习感知
快乐预习感知
2.分式的通分
3
-
2
3
与
;(2)
与
.
22
+5
-5
2
【例 2】通分:(1)

人教版八年级数学上册15.1.2《分式的基本性质》教学设计

人教版八年级数学上册15.1.2《分式的基本性质》教学设计一. 教材分析人教版八年级数学上册15.1.2《分式的基本性质》是分式部分的重要内容，主要让学生了解分式的基本性质，包括分式的分子、分母都乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变；分式的分子、分母都加（或减）同一个整式，分式的值也加（或减）同一个整式；分式的分子、分母都乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。

这些性质为后续分式的运算提供了重要的理论基础。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了有理数的运算，对运算规律有一定的了解，但分式作为新的运算对象，其性质和运算规律与有理数有很大差异，需要学生在已有的知识基础上进行适当的延伸和拓展。

同时，学生可能对分式的实际应用场景还不够清晰，需要在教学过程中加以引导。

三. 教学目标1.理解分式的基本性质，并能灵活运用。

2.掌握分式的分子、分母都乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变的规律。

3.掌握分式的分子、分母都加（或减）同一个整式，分式的值也加（或减）同一个整式的规律。

4.能运用分式的基本性质解决实际问题。

四. 教学重难点1.重点：分式的基本性质。

2.难点：分式的实际应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。

通过设置问题引导学生思考，通过案例让学生理解分式的基本性质，通过小组合作让学生互相讨论、交流，提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.相关案例和练习题。

3.小组合作学习材料。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件，展示分式的实际应用场景，如分数的简化、化学方程式的计算等，引出分式的基本性质。

2.呈现（10分钟）通过PPT课件，展示分式的基本性质，包括：a.分式的分子、分母都乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。

b.分式的分子、分母都加（或减）同一个整式，分式的值也加（或减）同一个整式。

同时，结合案例进行讲解，让学生理解并掌握这些性质。

八年级上册数学(人教版)课件：15.1.2 分式的基本性质

A．x－2 B．x＋2
x－4 x＋2 C. 2 D. x
6．下列约分错误的是( D )
A.bacc＝ba(c≠0) C.ab－－ba＝－1
B.xx32yy23＝xy D.xx＋＋yy＝0
知识点 3：分式的通分 7．分式－65x2和43xy的最简公分母是__1_2_x_2_y__． 8．分式x＋5 3，9－4xx2的最简公分母是__x_2_－__9___．
20．已知1x－1y＝3，求2xx－－124xxyy－－y2y的值．
解：在1x－1y＝3 的两边都乘 xy，得 y－x＝3xy，则 x－y＝－3xy，所以2xx－－124xxyy－－y2y＝2（（xx－－yy））－－124xxyy＝2·（－－3x3yx－y）2－xy14xy＝－－250xxyy ＝4
19．在三个整式x2－1，x2＋2x＋1，x2＋x中，请你从中任意选择两个，将其中一个作为分子，另一个作为分母组成一个分式，并将这个分式进行化简，再求当x＝2时分式的值．
解：答案不唯一，选择 x2－1 为分子，x2＋2x＋1 为分母，组成分式 x2＋x2－2x1＋1，x2＋x2－2x1＋1＝（x＋（1x）＋（1）x－2 1）＝xx－＋11，将 x＝2 代入，xx＋－11＝13
0.5x－0.3y (2) 0.2x＋y . 解：25xx＋－130yy
18．先化简，再求值： (1)2xy2－－2xxy，其中 x＝－2，y＝2；解：原式＝－xy，当 x＝－2，y＝2 时，值为 1
(2)x2－x2－6x9＋9，其中 x＝－3. 解：原式＝xx－＋33，当 x＝－3 时，值为 0
，
x2－21x＋1＝（x＋x12＋）22（x＋x－1 1）2
10．下列各式从左到右的变形正确的是( C ) A.ba＝ba＋＋mm B.ba＝bacc C.bamm＝ab D.ba＝ba22 11．下列分式中，最简分式的个数是( B ) ①aa2b；②－2ba；③xx2＋－yy2；④xx2＋＋22xyy；⑤xx＋－yy A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个

人教版数学八年级上册《15.1.2 分式的基本性质》课件

x
2
的分子和 xy 化成
x y
x2
. x
例3 约分:
25 a 2bc 3 15 ab c2
zxxk
x2 9 x2 6x 9
6x2 12xy6y2 3x3y
练习: 1、约分：
2 bc
( x y) y x 2 xy
ac
xy 2
(x y)2
x2 y2 (x y)2
例3 通分:
(1)2a32b与aab2bc
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
(2) 2x 与3x x5 x5
2、通分：
(1)
2c 与3ac bd 4b2
2xy (2)(xy)2
与 x2
x y2
思考:
分数和分式在约分和通分的做法上有什么共同点？这些做法根据了什么原理？
小结:
1、分式的基本性质 zxxk
学科网
2、如何对分式进行约分、通分
▪不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另一眼睛看到纸的背面。2022年4月11日星期一2022/4/112022/4/112022/4/11 ▪书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/112022/4/112022/4/114/11/2022 ▪正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/112022/4/11April 11, 2022 ▪书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
上述性质可以用式子表示为：
A AC B BC
A AC B BC
（C≠0）其中A , B , C是整式.

人教版八年级数学上册 15.1.2 分式的基本性质课件 (新版)新人教版

15ab2c

5abc 3b
3b
x2 9 x2 6x 9

(x 3)( x 3) (x 3)2

x3 x3
例题讲解
(1)
3 2a2b
与
ab ab2c
(2) 2x 与 3x x5 x5
解:（1）最简公分母是2a2b2c.
3 2a2b

3 bc 2a2b bc
（ a
）
2b
b(2a b) a2 b

2ab b2 a2b
x2 xy x2
（x
y
）
(x2 xy) x x2 x

x x
y
x x2 2x
（） x2
xx (x2 2x) x

1 x2
观察与思考
联想分数的通分和约分，由例2你能想出如何对分式进行通分和约分吗？
2c bd
与
3ac 4b2
(2)
2xy (x y)2
与
x2
x
y2
8bc 3acd 4b2d 4b2d
2x2 y 2xy2 (x y)2(x y)
x2 xy (x y)2(x y)
本课小结
1. 分式的基本性质 2. 如何对分式进行约分、通分
通分：利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适
当的整式，不改变分式的值，把 a b 和 2a b
ab
a2
化成相同分母的分式 .
x2 xy
约分：利用分式的基本性质，约去 x2 分母的公因式x，不改变分式的值，使
x2
的分子和 xy 化成
x y
x2