整式的加减复习题4

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人教版七年级上册期末专题复习04：第二章整式的加减(提升卷)

【人教版七年级数学(上)期末专题复习】专题04 第二章整式的加减(提升卷)(测试时间：60分钟试卷总分：120分)班级：________ 姓名：________ 得分：________一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列式子：x 2－1，1a ＋2，237ab ，ab c ，－5x ，3中，整式的个数有() A .6 B .5 C .4 D .32.若23m xy -与2385n x y -的和是单项式，则m 、n 的值分别是()A .m ＝2，n ＝2B .m ＝4，n ＝2C .m ＝4，n ＝1D .m ＝2，n ＝33.一个两位数，个位上是a ，十位上是b ，用代数式表示这个两位数是()A .abB .baC .10b ＋aD .10a ＋b4.下列各选项中，去括号错误的是()A .723121723121-++=+--+c b a c b a ）（）（ B .b a n m b a n m -+-=-+-+）（ C .213213+-=--y x y x ）（ D .33236421++-=+--y x y x ）（ 5.关于x ，y 的单项式2222132ax y bxy x y xy ，，，的和，合并同类项后结果是26xy -，则a b ，的值分别是()A .132a b =-=-，B .192a b =-=-，C .192a b ==-，D .132a b ==， 6.如果m 和n 互为相反数，则化简(3m －2n )－(2m －3n )的结果是()A .－2B .0C .2D .37.长方形一边长为3x ＋2y ，另一边长比它小x －y ，则这个长方形的周长为()A .4x ＋yB .8x ＋2yC .10x ＋10yD .12x ＋8y8.已知a －2b ＝－2，则4－2a ＋4b 的值是()A .0B .2C .4D .89.非零有理数a 、b 、c 满足a ＋b ＋c ＝0，则a b c abc a b c abc+++所有可能的值为() A .0 B .1或－1 C .2或－2 D .0或－210.如图1，是某年11月份的日历，现用一长方形在日历表中任意框出4个数(如图2)，下列表示a ，b ，c ，d 之间关系的式子中不正确的是()A .a ＋d ＝b ＋cB .a －d ＝b －cC .a ＋c ＋2＝b ＋dD .a ＋b ＋14＝c ＋d二、填空题(每小题3分，共30分)11.单项式35x yπ-的系数是，次数是.12.若3x n y 2与xy 1－m 是同类项，则m ＋n ＝.13.已知n 是自然数，多项式23423x x x x n +-+是三次三项式，那么n 可以取的数是.14.若多项式2x 2＋3x ＋7的值为10，则多项式6x 2＋9x －7的值为.15.某电影院的票价是成人25元，学生10元.现七年级(11)班由4名教师带队，带领x 名学生一起去该影院观看爱国主义题材电影，则该班电影票费用总和为_________元.16.长方形的周长为c 米，宽为a 米，则长为米.17.已知x 2－xy ＝7，2xy ＋y 2＝4，则代数式x 2＋xy ＋y 2的值是.18.用含m ，n 的代数式表示图中阴影部分的面积是.19.一条笔直的公路每隔2米栽一棵树，那么第一棵树与第n 棵树之间的间隔有____________米.20.观察下列单项式的规律：a 、－2a 2、3a 3、－4a 4、…第2016个单项式为.三、解答题(共60分)21.(6分)先化简，再求值：x 2＋(2xy －3y 2)－2(x 2＋yx －2y 2)，其中x ＝－1，y ＝2.22.(6分)已知A ＝x 2－2x ＋1，B ＝2x 2－6x ＋3.求：(1)A ＋2B .(2)2A －B .23.(6分)关于y x 、的多项式422322323++-++x xy x nxy mx 不含三次项，求n m 32+的值.24. (6分)某轮船顺水航行3小时，逆水航行1.5小时，已知轮船在静水中的速度是m 千米/小时，水流速度是n 千米/小时，求轮船共航行多少千米？25.(8分)某种窗户的形状如图所示(图中长度单位：cm )，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部小正方形的边长是a cm ，计算：(1)窗户的面积；(2)窗户的外框的总长.26.(8分)一个两位数的十位数字大于个位数字，如果把十位数字与个位数字交换位置，则原来的数与新得到的数的差必能被9整除，试说明其中的道理.27.(10分)某校七年级四个班的学生在植树节这天共义务植树(6a－3b)棵，一班植树a 棵，二班植树的棵数比一班的两倍少b棵，三班植树的棵数比二班的一半多1棵.(1)求三班的植树棵数(用含a，b的式子表示)；(2)求四班的植树棵数(用含a，b的式子表示)；(3)若四个班共植树54棵，求二班比三班多植树多少棵？28.(10分)某商场将进货价为30元的台灯以40元的销售价售出，平均每月能售出600个.市场调研表明：当销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个.若设每个台灯的销售价上涨a元.(1)试用含a的代数式填空：①涨价后，每个台灯的销售价为元；②涨价后，每个台灯的利润为元；③涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为台.(2)如果商场要想销售利润平均每月达到10000元，商场经理甲说“在原售价每台40元的基础上再上涨40元，可以完成任务”，商场经理乙说“不用涨那么多，在原售价每台40元的基础上再上涨10元就可以了”，试判断经理甲与乙的说法是否正确，并说明理由.参考答案1.C2.B3.C4.D .【解析】根据去括号法则可得选项A 、B 、C 正确，选项D 错误，正确为原式＝－2x ＋3y －23，故答案选D . 5.B .【解析】由合并同类项法则可得3＋b ＝－6，a ＋21＝0，解得192a b =-=-，，故答案选B .6.B【解析】利用相反数的定义得到m ＋n ＝0，原式去括号合并后代入计算即可求出值. 解：原式＝3m －2n －2m ＋3n ＝m ＋n ，由m 与n 互为相反数，得到m ＋n ＝0，则原式＝0，故选B7.C .【解析】根据题意表示另一边的长为3x ＋2y －(x －y )＝3x ＋2y －x ＋y ＝2x ＋3y ，所以长方形的周长＝2(3x ＋2y ＋2x ＋3y )＝10x ＋10y .故选C .8.D【解析】观察题中的两个代数式a －2b 和4－2a ＋4b 可以发现，－2a ＋4b ＝－2(a －2b )，因此整体代入即可求出所求的结果.解：∵a －2b ＝－2，代入4－2a ＋4b ，得4－2(a －2b )＝4－2×(－2)＝8.故选D .9.A .【解析】∵a ＋b ＋c ＝0，abc 不可能是0，∴a 、b 、c 三个数中既有正数也有负数，∴a 、b 、c 三个数中有一个负数或两个负数，∴若有两个负数，则a b c abc a b c abc+++＝－1－1＋1＋1＝0；若有一个负数，则a b c abc a b c abc +++＝－1＋1＋1－1＝0，∴a b c abc a b c abc+++所有可能的值为0.故选：A .10.B . 【解析】由对角线的角度看，两个数字的和相等，则a ＋d ＝b ＋c ，故A 正确；横向来看，左右两个数相差1，得b ＝a ＋1，d ＝c ＋1，则a ＋c ＋2＝b ＋d ，故C 正确；纵向看，上下两个数字相差7，得a ＋7＝c ，b ＋7＝d ，则a ＋b ＋14＝c ＋d ，故D 正确；由于a －b ＝－1，d －c ＝－1，则a －b ≠d －c ，即a －d ≠b －c ，故B 错误.故选B .11.－，4.【解析】根据单项式系数和次数的概念求解. 解：单项式－的系数为－，次数为4. 故答案为：－，4. 12.0【解析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，求出m ，n 的值，继而可求得m ＋n .解：∵3x n y 2与xy 1－m 是同类项，∴n ＝1，1－m ＝2，∴m ＝－1，n ＝1，则m ＋n ＝0.故答案为：0.13.1；2；3.【解析】此题主要考查了多项式的定义，用到的知识点为：多项式的次数由组成多项式的单项式的最高次数决定；组成多项式的单项式叫做多项式的项，有几项就是几项式.根据题意可知，0＜n ≤3，求出n 的值代入所求代数式即可.∵n 为自然数，代数式23423x x x x n +-+是三次多项式，∴0＜n ≤3，∴n 的值可能是1；2；3.14.2.【解析】由题意可得：2x 2＋3x ＋7＝10，所以移项得：2x 2＋3x ＝10－7＝3，所求多项式转化为：6x 2＋9x －7＝3(6x 2＋9x )－7＝3×3－7＝9－7＝2，故答案为2.15.(10x ＋100).【解析】由题意可知，4个教师的成人票是25×4＝100元，x 名学生的票价位10x 元，所以该班电影票费用总和为(10x ＋100)元.故答案为(10x ＋100).16.【解析】设长为x 米，利用矩形的周长的定义得到2a ＋2x ＝c ，然后解出关于x 的方程即可. 解：设长为x 米，则2a ＋2x ＝c ，所以x ＝(米). 故答案为.17.11.【解析】试题解析：∵x 2－xy ＝7，2xy ＋y 2＝4，∴原式＝(x 2－xy )＋(2xy ＋y 2)＝7＋4＝11.18.3.5mn .【解析】用大矩形的面积减去空白矩形的面积即可.解：观察图形知道，空白矩形的宽为2n －n －0.5n ＝0.5n ，故阴影部分的面积＝2n ×2m －m ×0.5n ＝3.5mn ，故答案为：3.5mn .19.2(n －1).【解析】第一棵树与第n 棵树之间的间隔有2(n －1)米.故答案为：2(n －1).20.－2016a 2016.【解析】单项式的系数是正负间隔出现，系数的绝对值等于该项字母的次数，由此规律即可解答.解：第2016个单项式为：－2016a 2016，故答案为：－2016a 2016.21.3【解析】先根据去括号、合并同类项化简，然后再把x 、y 的值代入求解；解：x 2＋(2xy －3y 2)－2(x 2＋yx －2y 2)，＝x 2＋2xy －3y 2－2x 2－2yx ＋4y 2，＝－x 2＋y 2，当x ＝－1，y ＝2时，原式＝－(－1)2＋22＝－1＋4＝3.22.(1)5x 2－14x ＋7；(2)2x －1.【解析】(1)根据题意可得A ＋2B ＝x 2－2x ＋1＋2(2x 2－6x ＋3)，去括号合并可得出答案.(2)2A －B ＝2(x 2－2x ＋1)－(2x 2－6x ＋3)，先去括号，然后合并即可.解：(1)由题意得：A ＋2B ＝x 2－2x ＋1＋2(2x 2－6x ＋3)，＝x 2－2x ＋1＋4x 2－12x ＋6，＝5x 2－14x ＋7.(2)2A －B ＝2(x 2－2x ＋1)－(2x 2－6x ＋3)，＝2x 2－4x ＋2－2x 2＋6x －3，＝2x －1.23.12,3m n =-=值为－3 【解析】先化简整式，然后根据三次项的系数为0，求出m 、n 的值，然后代入代数式n m 32+计算即可.解：323223223224(2)(31)24mx nxy x xy x m x n xy x ++-++=++-++，因为多项式不含三次项，所以20,310m n +=-=，所以12,3m n =-=，所以n m 32+＝－4＋1＝－3.24.(4.5m ＋1.5n )千米.【解析】首先求得顺水速度为(m ＋n )千米/小时，逆水速度为(m －n )千米/小时，分别求得顺水路程和逆水路程相加得出答案即可.试题解析：3(m ＋n )＋1.5(m －n )＝3m ＋3n ＋1.5m －1.5n＝4.5m ＋1.5n (千米).答：轮船共航行(4.5m ＋1.5n )千米.25.(1)221(4);2a cm π+(2)(6).acm π+ 【解析】(1)根据图示，用边长为acm 的4个小正方形的面积加上半径为acm 的半圆的面积，求出窗户的面积即可；(2)根据图示，用3条长度为2acm 的边的长度加上半径为acm 的半圆的周长，求出窗户的外框的总长是即可.解：(1)窗户的面积：222222424(4)();22a a a a a cm πππ+÷=+=+26.理由见解析.【解析】设原两位数的十位数字为b ，个位数字为a (b ＞a )，分别表示出原来的两位数和交换后的两位数，然后将其作差，整理后不难得到结论.解：设原两位数的十位数字为b ，个位数字为a (b ＞a )，则原两位数为10b ＋a ，交换后的两位数为10a ＋b .∵10b ＋a －(10a ＋b )＝10b ＋a －10a －b＝9b －9a＝9(b －a )∴9(b －a )能被9整除.27.(1)[12(2a －b )＋1]棵；(2)(2a －32b －1)棵；(3)8棵【解析】(1)由一班植树a 棵，根据二班植树的棵数比一班的两倍少b 棵得出二班植树2a －b 棵，根据三班植树的棵数比二班的一半多1棵得出三班植树的棵数为12(2a －b )＋1； (2)利用四个班植树的总棵树减去三个班植树的棵树得出四班的植树棵数；(3)代入54，求得a 、b 的关系，进一步列出二班比三班多植树的棵树，整理得出答案即可.解：(1)由题意得二班植树：(2a －b )棵，三班植树：[12(2a －b )＋1]棵； (2)四班植树：6a －3b －a －2a ＋b －12(2a －b )－1＝(2a －32b －1)棵； (3)由题意得6a －3b ＝54，即2a －b ＝18，则b ＝2a －18，二班比三班多：2a －b －12(2a －b )－1＝a －12b －1＝8棵答：二班比三班多植树8棵.28.(1)40＋a ，10＋a ，600－10a .(2)经理甲与乙的说法均正确.【解析】(1)根据进价和售价以及每上涨1元时，其销售量就将减少10个之间的关系，列出代数式即可；。

人教版七年级数学上册《第四章整式的加减》单元测试卷及答案

人教版七年级数学上册《第四章整式的加减》单元测试卷及答案一、整体代入法求值整体代入法求值，就是将一个复杂的表达式或方程看作一个整体，然后将其代入到另一个表达式或方程中进行求解的方法。

通过“比较各项系数”“拼拆各项构造整体”“比较各项系数”“拼拆各项构造整体”等方法“化繁为简”，将复杂的问题分解成若干个简单的问题，再逐一解决，最终汇聚成整体的答案。

一、整体代入——比较各项系数1. 若代数式b a -2的值为1 ，则代数式b a 247-+ 的值为( ) .A. 7B. 8C. 9D. 102. 若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则()=-+cd b a 3 .3. 已知代数式y x 2+的值是3 ，则代数式142-+y x 的值是 .4. 若6=+b a ，则=--b a 2218 ( ) .A. 6B. 6-C. 24-D. 125. 已知,0122=++a a 求3422-+a a 的值 . 6. 若72=-b a ，则b a 426+- 的值为 .7. 如果代数式b a -的值为4 ，那么代数式522--b a 的值为 . 8. 已知代数式y x -2的值是2- ，则代数式y x +-21 的值是 .二、整体代入——拼拆各项构造整体1. 请回答下列各题：（ 1 ）化简：()().363252222y x xy xy y x --+ （ 2 ）化简求值：已知,2,9==+ab b a 求()()⎪⎭⎫ ⎝⎛+--++-b ab a ab ab ab 2141025131532的值.2. 已知,12,5=-=+c b b a 则c b a -+2 的值为( ) . A. 17B. 7C. 17-D.7-3. 已知5=-b a ，2=+d c 则()()d a c b --+的值是( ) .A.3-B. 3C.7-D. 74. 已知3=-b a ，2=+dc 则()()d a c b --+ 的值为 .5. 已知,6,1422-=-=+bc b bc a 则22b a+ 的值是，bc b a 3222+-的值是6. 已知,5,14=-=+ab b a 求()()[]a b ab a b ab 65876+--++ 的值 .三、整体代入——比较各项系数1. 代数式22++x x 的值为0 ，则代数式3222-+x x 的值为( ) . A. 6 B. 7 C. 6- D. 7-2. 解答下列问题：（ 1 ）若代数式7322++x x 的值为 8 ，那么代数式2025962++x x 的值为（ 2 ）若5,7==+xy y x .则代数式xy y x +--228的值为（ 3 ）若,5,162244=-=+xy y x y x 则()()()422244253y xy xy y x y x----- 的值是多少？3. 若代数式y x 32-的值是1 ，那么代数式846+-x y 的值是 .4. 已知a ，b 互为相反数， c ，d 互为倒数， x 的绝对值为2 ．求()()20252cd x cd b a x -+++-的值 .5. 已知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数， m 的值为6-，求m cd mba +-+的值 . 6. 若代数式5322++x x 的值是 8 ，则代数式7642-+x x 的值是( ) . A. 1- B. 1 C. 9- D. 9 7. 若1-=-n m ，则()n m n m 222+-- 的值是 .四、整体代入——拼拆各项构造整体1. 若32-=+mn m，1832=-mn n 则224n mn m -+ 的值为 .2. 已知2,522-==+ab b a ，求代数式()()222222353242b b ab ab ab a ++---+的值.3. 已知：1,4-==-mn n m .求：()()()mn n m m n mn n m mn ++--+-++-4223322的值 . 4. 已知(),07535172=-++-+y x y x 求=+y x 32 .5. 已知,62,1422-=-=+bc b bc a 则=-+bc b a 54322 ( ) .A. 18B. 18-C. 20D. 86. 已知2-=-+a c b ，则()()=-++⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+--a c b c b a c b c b a a 2223132323232 参考答案一、整体代入——比较各项系数【解答】()b a b a -+=-+227247把12=-b a 代入上式得：927=+=∴原式. 答案：C【解答】b a 、互为相反数，d c 、互为倒数.,1,0==+∴cd b a(),3303-=-=-+∴cd b a 答案：3-【知识点】倒数的定义1. 【解答】由题意可知：,32=+y x 原式().516122=-=-+=y x【解答】，6=+b a(),612182182218=-=+-=--∴b a b a 答案：A 2. 【解答】，0122=++a a ()550512234222=-=-++=-+∴a a a a3. 【解答】()b a b a 226426--=+-，其中,72=-b a 所以原式8726-=⨯-=4. 【解答】，4=-b a ()35425252=-⨯=--=--b a b a5. 【解答】22-=-y x()()3212121=--=--=+-∴y x y x二、整体代入——拼拆各项构造整体1.【解答】（1）原式222222913361510xy y x y x xy xy y x +=+-+=（2）原式b ab a ab ab ab 24252210---++-=(),255822524210b a ab ba ab +--=--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+-=其中.2,9==+ab b a.5206511618922558-=--=⨯-⨯-=∴原式 2.【解答】12,5=-=+c b b a()()171252=+=-++=-+∴c b b a c b a .答案：A3.【解答】2,5=+=-d c b a()()325-=+-=++-=+-+=∴d c b a d a c b 原式.答案：A4.【解答】,d a c b +-+=原式()()132-=-=--+=+-+=b a d c ba d c5.【解答】()();86142222=-+=-++=+bc b bc a b a()()();346282322222=--=--+=+-bc bbc abc b a答案：8；346.【解答】()34228=++=++=ab b a a b ab 原式三、整体代入——比较各项系数1. 【解答】2,0222-=+=++x x x x 即()734322-=--=-+=x x 原式.答案：D2. 【解答】（1）87322=++x x,1322=+∴x x则原式(),20282025320253232=+=++=x x（2）,5,7==+xy y x()xy y x ++-=∴28原式151485728-=+-=+⨯-=（3）()()()422244253y xy xy y xyx -----()()115165,16,3225322442244422244=-=∴=-=+∴--+=+-+--=原式xy y x y x xy y x y x y xy xy y x y x3. 【解答】,132=-y x()6828322=+-=+--=∴y x 原式【解答】b a , 互为相反数，d c ,互为倒数，x 的绝对值为2,2,1,0±===+∴x cd b a当2=x 时，原式()()；11241210220252=--=-+⨯+-=当2-=x 时，原式()()()()；51241210220252=-+=-+-⨯+--= 所以()()20252cd x cd b a x -+++-的值为1或5.【解答】b a , 互为相反数0=+∴b ad c , 互为倒数1=∴cd.5610610=+-=-+-=+-+m cd mba 4. 【解答】由题意可知：85322=++x x,3322=+∴x x().1732276422-=-+=-+∴x x x x 答案：A5. 【解答】1-=-n m()()()()()3121222222=-⨯--=---=+-=n m n m nm n m四、整体代入——拼拆各项构造整体1. 【解答】方法一：,183,322=--=+mn n mn m∴将这两个等式的两边相减得：(),183322--=--+mn n mn m,21322-=+-+∴mn n mn m ,21422-=-+∴n mn m方法二：原式(),332222mn n mn m n mn mn m --+=-++= 将183,322=--=+mn n mn m 代入得原式21183-=--=2.【解答】原式,691524822222b b ab a b ab a +-+--+=(),137,71372222ab b a b ab a ++-=-+-=当2,522-==+ab b a 时原式612635-=--=.3. 【解答】原式,4223322mn n m m n mn n m mn ---+--++-=(),36336n m mn nm mn -+-=-+-=把1,4-==-mn n m 代入得：原式18126=+=.4. 【解答】已知条件17-+y x 和()27535-+y x 都是非负数，且(),07535172=-++-+y x y x .3932,5127535170753517=+∴⎩⎨⎧==∴⎩⎨⎧=+=+∴=-+=-+∴y x y x y x y x y x y x5. 【解答】bc b a 54322-+()()182414324322=-⨯=-++=bc b bc a6. 【解答】原式().382323222=⨯=--=c b a。

4.整式的加减(题目+答案)

第4讲：整式的加减单项式与多项式1．（2015秋•龙海市期末）下列式子：x2+2，+4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（）A．6B．5C．4D．32．（2014秋•鄄城县期末）下列说法中正确的是（）A．x的系数是0B．24与42不是同类项C．y的次数是0D．23xyz是三次单项式3．（2015秋•郯城县期末）下列说法正确的是（）A．整式就是多项式B．π是单项式C．x4+2x3是七次二项次D．是单项式4．（2014秋•无锡校级期中）下列代数式：（1）﹣mn，（2）m，（3），（4），（5）2m+1，（6），（7），（8）x2+2x+，（9）y3﹣5y+之中整式有（）A．3个B．4个C．6个D．7个5．（2009春•临川区校级期末）在代数式a，π，ab，a﹣b，，x2+x+1，5，2a，中，整式有个；单项式有个，次数为2的单项式是；系数为1的单项式是．合并同类项1．（2018•东莞市校级一模）下列运算结果正确的是（）A．5x﹣x=5B．2x2+2x3=4x5C．﹣n2﹣n2=﹣2n2D．a2b﹣ab2=02．（2018•东西湖区模拟）计算x2y﹣3x2y的结果是（）A．﹣2B．﹣2x2y C．﹣x2y D．﹣2xy23．（2018•衢州一模）下面是小林做的4道作业题：（1）2ab+3ab=5ab；（2）2ab﹣3ab=﹣ab；（3）2ab﹣3ab=6ab；（4）2ab÷3ab=．做对一题得2分，则他共得到（）A．2分B．4分C．6分D．8分4．（2016秋•宜春期末）（1）计算：﹣7+（20﹣3）（2）化简：3a﹣2b+4c﹣2a﹣6c+b．5．（2017秋•西城区校级期中）5x2+x+3+4x﹣8x2﹣2．去括号与添括号1．（2017秋•庆云县期末）下列去括号正确的是（）A．﹣（a+b﹣c）=﹣a+b﹣cB．﹣2（a+b﹣3c）=﹣2a﹣2b+6cC．﹣（﹣a﹣b﹣c）=﹣a+b+c D．﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b﹣c2．（2017秋•柯桥区期末）﹣[a﹣（b﹣c）]去括号正确的是（）A．﹣a﹣b+c B．﹣a+b﹣c C．﹣a﹣b﹣c D．﹣a+b+c3．（2017秋•惠民县期末）下列去括号的过程（1）a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c；（2）a﹣（b﹣c）=a+b+c；（3）a﹣（b+c）=a﹣b+c；（4）a﹣（b+c）=a﹣b﹣c．其中运算结果错误的个数为（）A．1B．2C．3D．44．（2015秋•河南期中）先去括号，再合并同类项（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）5．（2013秋•孟津县期末）先去括号，在合并同类项：3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）整式的加减混合运算1．（2018•江阴市二模）已知a+b=4，c﹣d=3，则（b+c）﹣（d﹣a）的值等（）A．1B．﹣1C．7D．﹣72．（2017秋•南充期末）下面计算正确的是（）A．3x2﹣x2=3B．3a2+2a3=5a5C．3+x=3x D．﹣0.25ab+ba=03．（2017秋•武昌区校级期末）下列计算正确的是（）A．8a+2b+（5a一b）=13a+3b B．（5a﹣3b）﹣3（a﹣2b）=2a+3bC．（2x﹣3y）+（5x+4y）=7x﹣y D．（3m﹣2n）﹣（4m﹣5n）=m+3n4．（2017秋•港闸区期末）化简：（1）（2a﹣b）﹣（2b﹣3a）﹣2（a﹣2b）（2）2x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣x2]5．（2017秋•贵阳期末）一个整式A与x2﹣x﹣1的和是﹣3x2﹣6x+2（1）求整式A；（2）当x=2时，求整式A的值．单项式与多项式答案1．（2015秋•龙海市期末）下列式子：x2+2，+4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（）A．6B．5C．4D．3【分析】根据整式的定义分析判断各个式子，从而得到正确选项．【解答】解：式子x2+2，，﹣5x，0，符合整式的定义，都是整式；+4，这两个式子的分母中都含有字母，不是整式．故整式共有4个．故选：C．【点评】本题主要考查了整式的定义：单项式和多项式统称为整式．注意整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式是数字或字母的积，其中单独的一个数或字母也是单项式；多项式是几个单项式的和，多项式含有加减运算．2．（2014秋•鄄城县期末）下列说法中正确的是（）A．x的系数是0B．24与42不是同类项C．y的次数是0D．23xyz是三次单项式【分析】根据单项式的概念及其次数分析判断．【解答】解：A、x的系数是1，故错；B、24与42是同类项，属于常数项，故错；C、y的次数是1，故错；D、23xyz是三次单项式，故D对．故选：D．【点评】主要考查了单项式的有关概念．单项式的系数是单项式中的常数，次数为各字母指数的和．3．（2015秋•郯城县期末）下列说法正确的是（）A．整式就是多项式B．π是单项式C．x4+2x3是七次二项次D．是单项式【分析】解决本题关键是搞清整式、单项式、多项式的概念及次数、项次，紧扣概念作出判断．【解答】解：A、根据整式的概念可知，单项式和多项式统称为整式，故A错误；B、π是单项式，故B正确；C、x4+2x3是4次二项式，故C错误；D、是多项式，故D错误．故选：B．【点评】主要考查了整式的相关概念．要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．4．（2014秋•无锡校级期中）下列代数式：（1）﹣mn，（2）m，（3），（4），（5）2m+1，（6），（7），（8）x2+2x+，（9）y3﹣5y+之中整式有（）A．3个B．4个C．6个D．7个【分析】根据分母中不含有字母的式子是整式，可得整式的个数．【解答】解：：（1）﹣mn，（2）m，（3），（5）2m+1，（6），（8）x2+2x+，分母中不含有字母，是整式，故选：C．【点评】本题考查了整式，整式与分式是相对的，分母中不含有字母的式子是整式．5．（2009春•临川区校级期末）在代数式a，π，ab，a﹣b，，x2+x+1，5，2a，中，整式有8个；单项式有5个，次数为2的单项式是ab；系数为1的单项式是a．【分析】解决本题关键是搞清整式、单项式、多项式的概念，紧扣概念作出判断．【解答】解：整式有a，π，ab，a﹣b，，x2+x+1，5，2a，共8个；单项式有a，π，ab，5，2a共5个，次数为2的单项式是ab；系数为1的单项式是a．故答案为：8；5；ab；a．【点评】此题考查了整式、单项式的有关概念，注意单个字母与数字也是单项式，单项式的系数是其数字因数，单项式的次数是所有字母指数的和．合并同类项答案1．（2018•东莞市校级一模）下列运算结果正确的是（）A．5x﹣x=5B．2x2+2x3=4x5C．﹣n2﹣n2=﹣2n2D．a2b﹣ab2=0【分析】根据合并同类项法则判断即可．【解答】解：A、5x﹣x=4x，错误；B、2x2与2x3不是同类项，不能合并，错误；C、﹣n2﹣n2=﹣2n2，正确；D、a2b与ab2不是同类项，不能合并，错误；故选：C．【点评】此题主要考查了合并同类项知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．2．（2018•东西湖区模拟）计算x2y﹣3x2y的结果是（）A．﹣2B．﹣2x2y C．﹣x2y D．﹣2xy2【分析】根据合并同类项解答即可．【解答】解：x2y﹣3x2y=﹣2x2y，故选：B．【点评】此题考查合并同类项问题，关键是根据法则解答．3．（2018•衢州一模）下面是小林做的4道作业题：（1）2ab+3ab=5ab；（2）2ab﹣3ab=﹣ab；（3）2ab﹣3ab=6ab；（4）2ab÷3ab=．做对一题得2分，则他共得到（）A．2分B．4分C．6分D．8分【分析】这几个式子的运算是合并同类项的问题，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：（1）2ab+3ab=5ab，正确；（2）2ab﹣3ab=﹣ab，正确；（3）∵2ab﹣3ab=﹣ab，∴2ab﹣3ab=6ab错误；（4）2ab÷3ab=，正确．3道正确，得到6分，故选：C．【点评】本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．4．（2016秋•宜春期末）（1）计算：﹣7+（20﹣3）（2）化简：3a﹣2b+4c﹣2a﹣6c+b．【分析】（1）根据有理数的加减运算即可求出答案．（2）根据合并同类项的法则即可求出答案．【解答】解：（1）解：原式=﹣7+17=10（2）解：原式=（3a﹣2a）+（﹣2b+b）+（4c﹣6c）=a﹣b﹣2c【点评】本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用运算法则进行计算，本题属于基础题型．5．（2017秋•西城区校级期中）5x2+x+3+4x﹣8x2﹣2．【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变进行计算即可．【解答】解：原式=（5﹣8）x2+（1+4）x+3﹣2=﹣3x2+5x+1．【点评】此题主要考查了合并同类项，关键是掌握合并同类项计算法则．去括号与添括号答案1．（2017秋•庆云县期末）下列去括号正确的是（）A．﹣（a+b﹣c）=﹣a+b﹣cB．﹣2（a+b﹣3c）=﹣2a﹣2b+6cC．﹣（﹣a﹣b﹣c）=﹣a+b+c D．﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b﹣c【分析】利用去括号添括号法则计算．【解答】解：A、﹣（a+b﹣c）=﹣a﹣b+c，故不对；B、正确；C、﹣（﹣a﹣b﹣c）=a+b+c，故不对；D、﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b+c，故不对．故选：B．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．2．（2017秋•柯桥区期末）﹣[a﹣（b﹣c）]去括号正确的是（）A．﹣a﹣b+c B．﹣a+b﹣c C．﹣a﹣b﹣c D．﹣a+b+c【分析】根据去括号法则：如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反进行计算即可．【解答】解：﹣[a﹣（b﹣c）]=﹣（a﹣b+c）=﹣a+b﹣c，故选：B．【点评】此题主要考查了去括号，关键是掌握去括号法则．3．（2017秋•惠民县期末）下列去括号的过程（1）a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c；（2）a﹣（b﹣c）=a+b+c；（3）a﹣（b+c）=a﹣b+c；（4）a﹣（b+c）=a﹣b﹣c．其中运算结果错误的个数为（）A．1B．2C．3D．4【分析】直接利用去括号法则分别化简判断得出答案．【解答】解：（1）a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，故此选项错误，符合题意；（2）a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，故此选项错误，符合题意；（3）a﹣（b+c）=a﹣b﹣c，故此选项错误，符合题意；（4）a﹣（b+c）=a﹣b﹣c，正确，不合题意．故选：C．【点评】此题主要考查了去括号法则，正确去括号是解题关键．4．（2015秋•河南期中）先去括号，再合并同类项（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）【分析】（1）根据括号前是正号去括号不变号，括号前是负号去掉括号要变号，可去掉括号，根据合并同类项，可得答案；（2）根据括号前是正号去括号不变号，括号前是负号去掉括号要变号，可去掉括号，根据合并同类项，可得答案；【解答】解：（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）=4b﹣6a+6a﹣9b=﹣5b；（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）=4a2+6ab﹣4a2﹣7ab+1=﹣ab+1．【点评】本题考查了去括号与添括号，合并同类项，括号前是正号去掉括号不变号，括号前是负号去掉括号要变号．5．（2013秋•孟津县期末）先去括号，在合并同类项：3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）【分析】根据括号前是正号，去掉括号及正号，各项都不变，括号前是负号，去掉括号及负号，各项都变号，可去括号，再根据系数相加字母部分不变，合并同类项．【解答】解：3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）=6x2﹣3y2﹣6y2+4x2=（6x2+4x2）+（﹣3y2﹣6y2）=10x2﹣9y2．【点评】本题考查了去括号与添括号，根据法则去括号添括号是解题关键．整式的加减混合运算答案1．（2018•江阴市二模）已知a+b=4，c﹣d=3，则（b+c）﹣（d﹣a）的值等（）A．1B．﹣1C．7D．﹣7【分析】原式去括号整理后，将已知的等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a+b=4，c﹣d=3，∴原式=b+c﹣d+a=（a+b）+（c﹣d）=3+4=7，故选：C．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．（2017秋•南充期末）下面计算正确的是（）A．3x2﹣x2=3B．3a2+2a3=5a5C．3+x=3x D．﹣0.25ab+ba=0【分析】先判断是否为同类项，若是同类项则按合并同类项的法则合并．【解答】解：A、3x2﹣x2=2x2≠3，故A错误；B、3a2与2a3不可相加，故B错误；C、3与x不可相加，故C错误；D、﹣0.25ab+ba=0，故D正确．故选：D．【点评】此题考查了合并同类项法则：系数相加减，字母与字母的指数不变．3．（2017秋•武昌区校级期末）下列计算正确的是（）A．8a+2b+（5a一b）=13a+3b B．（5a﹣3b）﹣3（a﹣2b）=2a+3bC．（2x﹣3y）+（5x+4y）=7x﹣y D．（3m﹣2n）﹣（4m﹣5n）=m+3n【分析】根据先去括号，然后合并同类项的原则即可求解．【解答】解：A，去括号合并同类项得：8a+2b+5a﹣b=8a+5b+2b﹣b=13a+b≠13a+3b，故本选项错误；B，去括号合并同类项得；5a﹣3b﹣3a+6b=5a﹣3a﹣3b+6b=2a+3b，故本选项正确；C，去括号合并同类项得：2x﹣3y+5x+4y=2x+5x﹣3y+4y=7x+y≠7x﹣y，故本选项错误；D，去括号合并同类项得：3m﹣2n﹣4m+5n=3m﹣4m﹣2n+5n=﹣m+3n≠m+3n，故本选项错误；故选：B．【点评】本题考查了整式的加减，属于基础题，关键是掌握先去括号再合并同类项进行计算．4．（2017秋•港闸区期末）化简：（1）（2a﹣b）﹣（2b﹣3a）﹣2（a﹣2b）（2）2x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣x2]【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=2a﹣b﹣2b+3a﹣2a+4b=3a+b（2）原式=2x2﹣[7x﹣4x+3﹣x2]=2x2﹣[3x+3﹣x2]=2x2﹣3x﹣3+x2=3x2﹣3x﹣3【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．5．（2017秋•贵阳期末）一个整式A与x2﹣x﹣1的和是﹣3x2﹣6x+2（1）求整式A；（2）当x=2时，求整式A的值．【分析】（1）根据题意列出等式，然后再求出整式A；（2）把x=2代入（1），计算即可求出整式A的值．【解答】解：（1）由题意可知：A+（x2﹣x﹣1）=﹣3x2﹣6x+2，∴A=（﹣3x2﹣6x+2）﹣（x2﹣x﹣1）=﹣3x2﹣6x+2﹣x2+x+1=﹣4x2﹣5x+3；（2）把x=2代入得：A=﹣4x2﹣5x+3═﹣4×22﹣5×2+3=﹣16﹣10+3=﹣23．【点评】此题考查了整式的加减，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。

中考数学专题四：整式的加减化简求值

中考数学专题四：整式的加减化简求值一．解答题1．代入求值．（1）已知|a﹣2|+（b+1）2＝0，求代数式5ab﹣[2a2b﹣（4b2+2a2b）]的值；（2）2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x＝1，y＝﹣1．2．已知a2﹣2a+1＝0，求代数式a（a﹣4）+（a+1）（a﹣1）+1的值．3．先化简，再求值：4xy﹣2xy﹣（﹣3xy），其中x＝2，y＝﹣1．4．已知3x2﹣2x﹣3＝0，求（x﹣1）2+x（x+）的值．5．先化简，再求值：（﹣x2+5x+4）+（5x﹣4+2x2），其中x＝﹣2．6．先化简，再求值：3（x﹣1）﹣（x﹣5），其中x＝2．7．先化简，再求值：3（2x+1）+2（3﹣x），其中x＝﹣1．8．先化简，再求值：（3a2﹣ab+7）﹣（5ab﹣4a2+7），其中a＝2，b＝．9．化简：3（a+5b）﹣2（b﹣a）．10．化简：3a﹣（2b﹣a）+b．11．已知关于x的多项式3x4﹣（m+5）x3+（n﹣1）x2﹣5x+3不含x3项和x2项，求m，n 的值．12．先化简，再求值：2x2+4y2+（2y2﹣3x2）﹣2（y2﹣2x2），其中x＝﹣1，y＝．13．（1）先化简，再求值：，其中a＝2，b＝﹣3．（2）已知2x+y＝3，求代数式3（x﹣2y）+5（x+2y﹣1）﹣2的值．14．化简与计算（1）2x2y﹣3xy+2﹣x2y+3xy；（2）a+3b+2（2a﹣b）；（3）2（m2+3mn）﹣（m2﹣2mn）﹣m2，其中m＝﹣1，．15．先化简，再求值：3a2b+2（ab﹣a2b）﹣[2ab2﹣（3ab2﹣ab）]，其中a，b满足（a﹣2）2+|b+|＝0．16．先化简，再求值．（1）3y2﹣x2+2（2x2﹣3xy）﹣3（x2+y2），其中（x+2）2+|y﹣1|＝0；（2）（﹣a2+3ab﹣2b）﹣2（﹣a2+4ab﹣b2），其中a＝3，b＝﹣2．17．化简．（1）2（2a﹣b）﹣（2b﹣3a）；（2）5xy+y2﹣2（4xy﹣y2+1）；（3）（a2﹣b）+（a﹣b2）+（a2+b2）．18．先化简再求值：（1）﹣（x2﹣y2）﹣[3xy﹣（x2﹣y2）]，其中x＝﹣3，y＝﹣4．（2），其中|2+y|+（x﹣1）2＝0．19．先化简，再求值：，其中x，y满足．20．先化简，再求值：（4a+3a2﹣3﹣3a3）﹣（﹣a+4a3），其中a＝﹣1．21．先化简再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（3a2b﹣ab2），其中|a+2|+|b﹣3|＝0．22．计算与化简（1）计算：﹣3a2b﹣2（3ab﹣2a2b）+ab；（2）先化简，再求值：（﹣x2+5+4x）+（5x﹣4+2x2），其中x＝﹣2．23．先化简，再求值：5x2﹣[3x﹣2（2x﹣3）+4x2]，其中x＝﹣2．24．已知A＝3x2+xy+y，B＝2x2﹣xy+2y．（1）化简2A﹣3B．（2）当x＝2，y＝﹣3，求2A﹣3B的值．25．已知，求a2b﹣（3ab2﹣a2b）+2（2ab2﹣a2b）的值．26．已知：|x+1|+（y﹣5）2＝0，求代数式3x2y﹣[5xy2﹣2（4xy2﹣3）+2x2y]的值．27．（1）计算：（4a2b﹣3ab）+（﹣5a2b+2ab）；（2）先化简，再求值：A＝x3+2x+3，B＝2x3﹣xy+2，当x＝﹣1，y＝2时，求A﹣2B的值．28．先化简，再求值：2（m2n﹣3mn2）﹣（m2n﹣2mn2），其中m＝，n＝﹣1．29．先化简，再求值：（1）2（2x2﹣x+3）﹣3（x2+2x﹣4），其中x＝﹣1；（2）（3x2﹣4y2）﹣2（x2+xy﹣2y2）．其中x＝﹣1，y＝﹣2．30．已知A＝8x2y﹣6xy2﹣3xy，B＝7xy2﹣2xy+5x2y，若A+B﹣C＝0，求C+A．31．先化简，再求值：﹣3[y﹣（3x2﹣3xy）]﹣[y+2（4x2﹣4xy）]，其中x＝2，y＝1．32．先化简，再求值：3x3﹣[x3+（6x2﹣7x）]﹣2（x3﹣3x2﹣4x），其中．33．计算：3（2a2b﹣ab2）﹣2（5a2b﹣2ab2）．34．计算：（3x2﹣5x+4）﹣3（x2﹣x+1）．35．化简求值：（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣3x2+5xy﹣2y2），其中x＝1，y＝﹣2．36．先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝﹣2，b＝﹣1．37．先化简，再求值：（2x2﹣5x）﹣（3x2﹣4x+2）+x2，其中x＝﹣．38．先化简，再求值：（x2﹣y2﹣2xy）﹣（﹣3x2+4xy）+（x2+5xy），其中x＝﹣1，y＝2．39．已知，求的值．。

整式的加减综合复习

整式的加减综合复习一．选择题（共12小题)1．下列式子a+b，S=ab，5,m,8+y，m+3=2，中，代数式有(）A．6个 B．5个 C．4个 D．3个2．下列代数式中符合书写要求的是(）A．ab2×4 B．C．D．6xy2÷33．代数式“a2+b2”用文字语言叙述，其中叙述不正确的是(）A．a、b两数的平方和B．a与b的和的平方C．a2与b2的和D．边长为a的正方形与边长为b的正方形的面积和4．下列判断错误的是(）A．多项式5x2﹣2x+4是二次三项式B．单项式﹣a2b3c4的系数是﹣1，次数是9 C．式子m+5，ab,﹣2，都是代数式D．多项式与多项式的和一定是多项式5．已知3﹣x+2y=0,则2x﹣4y的值为()A．﹣3 B．3 C．﹣6 D．66．下列代数式：，，2x﹣y，(1﹣20％）x,ab,，，其中是整式的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．57．如果单项式2a n b2c是六次单项式，那么n的值取(）A．6 B．5 C．4 D．38．多项式是关于x的四次三项式，则m的值是（）A．4 B．﹣2 C．﹣4 D．4或﹣49．已知关于x的多项式3x4﹣（m+5）x3+（n﹣1）x2﹣5x+3不含x3和x2，则（）A．m=﹣5，n=﹣1 B．m=5，n=1 C．m=﹣5，n=1 D．m=5，n=﹣110．设A，B，C均为多项式,小方同学在计算“A﹣B"时，误将符号抄错而计算成了“A+B”,得到结果是C，其中A=x2+x﹣1，C=x2+2x，那么A﹣B=（）A．x2﹣2x B．x2+2x C．﹣2 D．﹣2x11．x2+ax﹣2y+7﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值与x的取值无关,则a+b的值为（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．212．求1+2+22+23…+22012的值,可令S=1+2+22+23+…+22012，则2S=2+22+23+24+…+22013，因此2S﹣S=22013﹣1,仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52017的值为（）A．52017﹣1 B．52018﹣1 C．D．二．填空题（共8小题）13．若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变,则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式，下列三个代数式:①a﹣b﹣c；②﹣a﹣b﹣c+2；③ab+bc+ca；④a2b+b2c+c2a，其中是完全对称式的是．14．一种电脑，买入价a千元/台，提价10％后出售,这时售价为千元/台，后又降价5％,降价后的售价又为千元/台．15．一个两位数，个位数字是n,十位数字为m，则这个两位数可表示为．16．若单项式2a x+2b2与﹣3ab y的和仍是一个单项式．则x y等于．17．三个连续整数，设中间一个为2n+1,则这三个整数的和是．18．一般情况下不成立,但有些数可以使得它成立，例如:m=n=0时，我们称使得成立的一对数m，n为“相伴数对”，记为(m，n)．（1）若（m,1）是“相伴数对”，则m=；(2）（m，n）是“相伴数对"，则代数式m﹣［n+（6﹣12n﹣15m）]的值为．19．有这样一组数据a1，a2，a3，…a n，满足以下规律:a1=，a2=，a3=，…，a n=（n≥2且n为正整数),则a2017的值为（结果用数字表示）20．找出下列各图形中数的规律，依此，a的值为．三．解答题（共8小题)21．已知单项式﹣2x2y的系数和次数分别是a,b．（1)求a b﹣ab的值；(2）若｜m｜+m=0，求｜b﹣m|﹣|a+m|的值．22．化简下列各式：（1)2（3a+6b）+(﹣5a﹣7a ）（2）5x3+4x2y﹣10﹣4x2y+6x3﹣8．23．已知多项式﹣3x2y m+1+x3y﹣3x4﹣1是五次四项式，且单项式3x2n y3﹣m与多项式的次数相同．（1）求m、n的值;（2）把这个多项式按x的降幂排列．24．化简：（1）﹣9y+6x2+3(y﹣x2)；（2）5（a2b﹣3ab2）﹣2（a2b﹣7ab2）；(3)3x2﹣［7x﹣（4x﹣3）﹣2x2］；(4）5a2﹣［a2+（5a2﹣2a)﹣2（a2﹣3a）］．25．（1）化简:(4x+2y）﹣2（x﹣y）（2）先化简再求值：﹣（a2﹣6ab+9）+2（a2+4ab+4。

人教版七年级数学上册作业课件第二章整式的加减专题训练(四) 整式化简求值的常见类型

4．已知2x2＋xy＝10，3y2＋2xy＝6，求4x2＋8xy＋9y2的值．解：原式＝4x2＋2xy＋6xy＋9y2＝2(2x2＋xy)＋3(3y2＋2xy)＝2×10＋3×6＝38 5．已知当x＝2时，多项式－ax3－[8－(bx＋2ax3)]的值为5，求当x＝－2时该多项式的值．解：－ax3－[8－(bx＋2ax3)]＝ax3＋bx－8，当x＝2时，原式＝8a＋2b－8＝5，所以8a＋2b＝13；当x＝－2时，原式＝－8a－2b－8＝－(8a＋2b)－8＝－13－8＝－21
11．已知关于x，y的多项式(2bx2＋ax－y＋6)－(2x2－3x＋5y－1)化简后不含x2项和x项，求a，b的值．解：原式＝2bx2＋ax－y＋6－2x2＋3x－5y＋1＝(2b－2)x2＋(a＋3)x－6y＋7. 因为化简后不含x2项与x项，所以2b－2＝0且a＋3＝0，则a＝－3，b＝1
12．已知A＝2x2＋3xy－2x－1，B＝－x2＋xy－1. (1)求3A＋6B的值； (2)若3A＋6B的值与x取值无关，求y的值．解：(1)3A＋6B＝3(2x2＋3xy－2x－1)＋6(－x2＋xy－1) ＝6x2＋9xy－6x－3－6x2＋6xy－6＝15xy－6x－9 (2)原式＝(15y－6)x－9.因为其值与 x 无关，所以 15y－6＝0，则 y＝25
解：原式＝5ab－6ab＋8ab2＋ab－5ab2＝3ab2，当 a＝12 ，b＝－23 时，原式＝23
(3)3x2y－[2x2y－3(2xy－x2y)－xy]，其中 x＝－12 ，y＝2.
解：原式＝3x2y－[2x2y－6xy＋3x2y－xy]＝3x2y－2x2y＋6xy－3x2y＋xy＝－2x2y＋7xy，当 x＝－12 ，y＝2 时，原式＝－2×(－12 )2×2＋7×(－12 )×2＝－8

北师大版七年级上册数学期中常考题《整式的加减》专项复习

北师大版七年级上册数学期中常考题《整式的加减》专项复习一、选择题（共8小题）1．（2020秋•海淀区校级期中）在a﹣（2b﹣3c）＝﹣□中的□内应填的代数式为（）A．﹣a﹣2b+3c B．a﹣2b+3c C．﹣a+2b﹣3c D．a+2b﹣3c2．多项式36x2﹣3x+5与3x3+12mx2﹣5x+7相加后，不含二次项，则常数m的值是（）A．2B．﹣3C．﹣2D．﹣83．下列计算正确的是（）A．7x﹣6x＝1B．4m+3m2＝7m3C．﹣3（m﹣n）＝﹣3m+3n D．﹣（x﹣y）＝﹣x﹣y4．在下列单项式中，与3xy是同类项的是（）A．2x2y2B．3y C．﹣xy D．4x5．x2+ax﹣2y+7﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值与x的取值无关，则﹣a+b的值为（）A．3B．1C．﹣2D．26．下列运算正确的是（）A．4a﹣5a＝9a B．5a3﹣5a2＝5a C．5ab﹣4ab＝ab D．a2+a3＝a57．若﹣3x m y2与2x3y2是同类项，则m等于（）A．1B．2C．3D．48．已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值是（）A．﹣1B．1C．﹣5D．15二、填空题（共5小题）9．（2020秋•江都区期中）若关于a，b的多项式（a2+2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含ab项，则m＝．10．若单项式x2y n与x b y3的和仍为单项式，则它们的和为．11．当1≤m＜3时，化简|m﹣1|﹣|m﹣3|＝．12．如果代数式5a+3b的值为﹣3，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值是．13．若单项式5x4y和25x n y m是同类项，则m+n的值为．三、解答题（共8小题）14．如果单项式2mx a y与﹣5nx2a﹣3y是关于x、y的单项式，且它们是同类项．（1）求（7a﹣22）2018的值．（2）若2mx a y﹣5nx2a﹣3y＝0，且xy≠0，求（2m﹣5n）2019的值．15．先化简，再求值：已知A＝3a2﹣6ab+b2，B＝﹣a2﹣5ab﹣7b2，其中a＝﹣1，b＝1，求﹣3A+2B的值．16．（1）计算：﹣4﹣20+24（2）化简：2a2+9b﹣5a2﹣4b17．如果﹣4x a y a+1与mx5y b﹣1的和是3x5y n，求（m﹣n）（2a﹣b）的值．18．已知单项式和是同类项，求代数式的值．19．化简：（1）ab﹣3ba+5ab；（2）﹣（x2+3x）+2（4x+x2）．20．（1）计算：（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]（2）计算：（﹣12）+（+30）﹣（+65）﹣（﹣47）（3）计算：39×（﹣12）（4）计算：（﹣1000）×（﹣﹣0.1）（5）化简：﹣4（a3﹣3b）+（﹣2b2+5a3）（6）化简：2a﹣2（﹣0.5a+3b﹣c）21．已知代数式A＝2x2+3xy+2y﹣1，B＝x2﹣xy．（1）若（x+1）2+|y﹣2|＝0，求A﹣2B的值；（2）若A﹣2B的值与y的取值无关，求x2﹣2x﹣1的值．参考答案一、选择题（共8小题）1．（2020秋•海淀区校级期中）在a﹣（2b﹣3c）＝﹣□中的□内应填的代数式为（）A．﹣a﹣2b+3c B．a﹣2b+3c C．﹣a+2b﹣3c D．a+2b﹣3c【考点】去括号与添括号．【答案】C【分析】先去括号，然后再添括号即可．【解答】解：a﹣（2b﹣3c）＝a﹣2b+3c＝﹣（﹣a+2b﹣3c），故选：C．【点评】本题考查了去括号与添括号的知识，解答本题的关键是熟记去括号及添括号的法则．2．多项式36x2﹣3x+5与3x3+12mx2﹣5x+7相加后，不含二次项，则常数m的值是（）A．2B．﹣3C．﹣2D．﹣8【考点】整式的加减．【答案】B【分析】根据多项式36x2﹣3x+5与3x3+12mx2﹣5x+7相加后，不含二次项可得，两个多项式相加之后的二次项系数为零，从而可以求得m的值．【解答】解：36x2﹣3x+5+3x3+12mx2﹣5x+7＝3x3+（36+12m）x2﹣8x+12，∵多项式36x2﹣3x+5与3x3+12mx2﹣5x+7相加后，不含二次项，∴36+12m＝0，解得，m＝﹣3，故选：B．【点评】本题考查整式的加减，解答本题的关键是利用整式的加减化简本题，利用二次项系数为零解答．3．下列计算正确的是（）A．7x﹣6x＝1B．4m+3m2＝7m3C．﹣3（m﹣n）＝﹣3m+3n D．﹣（x﹣y）＝﹣x﹣y【考点】整式的加减．【专题】整式；运算能力．【答案】C【分析】直接去括号以及合并同类项进而得出答案．【解答】解：A.7x﹣6x＝x，故此选项不合题意；B.4m+3m2无法合并，故此选项不合题意；C．﹣3（m﹣n）＝﹣3m+3n，故此选项符合题意；D．﹣（x﹣y）＝﹣x+y，故此选项不合题意；故选：C．【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．4．在下列单项式中，与3xy是同类项的是（）A．2x2y2B．3y C．﹣xy D．4x【考点】同类项；单项式．【专题】整式．【答案】C【分析】根据同类项的定义即可求出答案．【解答】解：3xy与﹣xy是同类项，故选：C．【点评】本题考查同类项的定义，解题的关键是熟练运用同类项的定义，本题属于基础题型．5．x2+ax﹣2y+7﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值与x的取值无关，则﹣a+b的值为（）A．3B．1C．﹣2D．2【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【答案】A【分析】原式去括号合并得到最简结果，根据结果与x的值无关，即可确定出a与b的值，进而求出﹣a+b的值．【解答】解：原式＝x2+ax﹣2y+7﹣bx2+2x﹣9y+1＝（1﹣b）x2+（a+2）x﹣11y+8，由结果与x的取值无关，得到1﹣b＝0，a+2＝0，解得：a＝﹣2，b＝1，则﹣a+b＝2+1＝3．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．下列运算正确的是（）A．4a﹣5a＝9a B．5a3﹣5a2＝5a C．5ab﹣4ab＝ab D．a2+a3＝a5【考点】合并同类项．【专题】整式；运算能力．【答案】C【分析】直接利用合并同类项法则分别判断得出答案．【解答】解：A、4a﹣5a＝﹣a，故此选项错误；B、5a3与5a2不是同类项，无法合并，故此选项错误；C、5ab﹣4ab＝ab，正确；D、a2与a3不是同类项，无法合并，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．7．若﹣3x m y2与2x3y2是同类项，则m等于（）A．1B．2C．3D．4【考点】同类项．【答案】C【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得：m＝3．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【解答】解：因为﹣3x m y2与2x3y2是同类项，所以m＝3．故选：C．【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．8．已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值是（）A．﹣1B．1C．﹣5D．15【考点】整式的加减—化简求值．【分析】先去括号，再结合已知条件利用加法结合律重新组合，再整体代入计算即可．【解答】解：原式＝b+c﹣a+d＝﹣（a﹣b）+（c+d），当a﹣b＝3，c+d＝2时，原式＝﹣3+2＝﹣1．故选：A．【点评】本题考查了整式的化简求值．解题的关键是对所求式子重新组合，使其出现已知条件中的式子．二、填空题（共5小题）9．若关于a，b的多项式（a2+2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含ab项，则m＝2．【考点】整式的加减．【答案】见试题解答内容【分析】原式去括号合并得到最简结果，根据结果不含ab项，求出m的值即可．【解答】解：原式＝a2+2ab﹣b2﹣a2﹣mab﹣2b2＝（2﹣m）ab﹣3b2，由结果不含ab项，得到2﹣m＝0，解得：m＝2．故答案为2．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．若单项式x2y n与x b y3的和仍为单项式，则它们的和为x2y3．【考点】合并同类项．【专题】整式；运算能力．【答案】见试题解答内容【分析】根据单项式的概念和单项式x2y n与﹣x b y3的和是单项式得出b＝2，n＝3，然后合并同类项即可得出答案．【解答】解：若单项式x2y n与﹣x b y3的和是单项式，则b＝2，n＝3，则x2y n+（﹣x b y3）＝x2y3．故答案为：x2y3．【点评】此题主要考查学生对合并同类项和单项式概念的理解和掌握．解答此题的关键是根据单项式的概念和单项式x2y n与﹣x b y3的和是单项式得出b＝2，n＝3，然后合并同类项即可得出答案．11．当1≤m＜3时，化简|m﹣1|﹣|m﹣3|＝2m﹣4．【考点】绝对值；去括号与添括号．【答案】见试题解答内容【分析】先根据绝对值的性质把原式化简，再去括号即可．【解答】解：根据绝对值的性质可知，当1≤m＜3时，|m﹣1|＝m﹣1，|m﹣3|＝3﹣m，故|m﹣1|﹣|m﹣3|＝（m﹣1）﹣（3﹣m）＝2m﹣4．【点评】本题考查绝对值的化简方法和去括号的法则，比较简单．12．如果代数式5a+3b的值为﹣3，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值是﹣6．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【答案】见试题解答内容【分析】原式去括号整理后，将已知代数式的值代入计算即可求出值．【解答】解：由题意得：5a+3b＝﹣3，则原式＝2a+2b+8a+4b＝10a+6b＝2（5a+3b）＝﹣6，故答案为：﹣6【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．若单项式5x4y和25x n y m是同类项，则m+n的值为5．【考点】同类项．【答案】见试题解答内容【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，得出m、n的值，即可求出m+n 的值．【解答】解：∵单项式5x4y和25x n y m是同类项，∴n＝4，m＝1，∴m+n＝4+1＝5．故填：5．【点评】此题考查了同类项；同类项的定义所含字母相同；相同字母的指数相同即可求出答案．三、解答题（共8小题）14．如果单项式2mx a y与﹣5nx2a﹣3y是关于x、y的单项式，且它们是同类项．（1）求（7a﹣22）2018的值．（2）若2mx a y﹣5nx2a﹣3y＝0，且xy≠0，求（2m﹣5n）2019的值．【考点】代数式求值；合并同类项；单项式．【专题】整式；运算能力．【答案】（1）1；（2）0．【分析】（1）先求a＝3，再根据有理数的乘方的定义计算即可；（2）a＝3时，2mx3y﹣5nx3y＝0，又xy≠0，得2m﹣5n＝0，再根据有理数的乘方的定义计算即可．【解答】解：（1）∵单项式2mx a y与﹣5nx2a﹣3y是关于x、y的单项式，且它们是同类项，∴a＝2a﹣3，解答a＝3．（7a﹣22）2018＝（7×3﹣22）2018＝（﹣1）2018＝1；（2）a＝3时，2mx3y﹣5nx3y＝0，又∵xy≠0，∴2m﹣5n＝0，∴（2m﹣5n）2019＝02019＝0．【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．15．先化简，再求值：已知A＝3a2﹣6ab+b2，B＝﹣a2﹣5ab﹣7b2，其中a＝﹣1，b＝1，求﹣3A+2B的值．【考点】整式的加减．【专题】计算题；整式．【答案】见试题解答内容【分析】先把A＝3a2﹣6ab+b2，B＝﹣a2﹣5ab﹣7b2代入﹣3A+2B，去括号、合并同类项化为最简形式，再把a＝﹣1，b＝1代入计算即可．【解答】解：∵A＝3a2﹣6ab+b2，B＝﹣a2﹣5ab﹣7b2，∴﹣3A+2B＝﹣3×（3a2﹣6ab+b2）+2×（﹣a2﹣5ab﹣7b2）＝﹣9a2+18ab﹣3b2﹣2a2﹣10ab﹣14b2＝﹣11a2+8ab﹣17b2，当a＝﹣1，b＝1时，原式＝﹣11×（﹣1）2+8×（﹣1）×1﹣17×12＝﹣11﹣8﹣17＝﹣36．【点评】本题考查了整式的加减，整式加减的实质就是去括号、合并同类项．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“﹣”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．16．（1）计算：﹣4﹣20+24（2）化简：2a2+9b﹣5a2﹣4b【考点】有理数的加减混合运算；合并同类项．【专题】实数；运算能力．【答案】见试题解答内容【分析】（1）有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法．（2）合并同类项即可．【解答】解：（1）原式＝（﹣4﹣20）+24＝﹣24+24＝0．（2）原式＝（2﹣5）a2+（9﹣4）b＝﹣3a2+5b．【点评】考查了合并同类项和有理数的加减混合运算．合并同类项时要注意以下三点：①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；字母和字母指数；②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的；③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．17．如果﹣4x a y a+1与mx5y b﹣1的和是3x5y n，求（m﹣n）（2a﹣b）的值．【考点】同类项．【答案】见试题解答内容【分析】根据同类项的概念和合并同类项的法则列式计算求出a＝5，b＝7，n＝6，m＝7，代入代数式计算即可．【解答】解：∵﹣4x a y a+1与mx5y b﹣1的和是3x5y n，∴a＝5，a+1＝b﹣1＝n，﹣4+m＝3，解得a＝5，b＝7，n＝6，m＝7，则（m﹣n）（2a﹣b）＝3．【点评】本题考查的是同类项的概念，掌握所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项是解题的关键．18．已知单项式和是同类项，求代数式的值．【考点】代数式求值；同类项．【专题】整式；运算能力．【答案】见试题解答内容【分析】根据同类项的定义可求出x与y的值，然后代入原式即可求出答案．【解答】解：依题意得，2x﹣1＝7，3y＝9，解得：x＝4，y＝3，原式＝＝＝2﹣15＝﹣13．【点评】本题考查同类项，解题的关键是正确理解同类项的定义，本题属于基础题型．19．化简：（1）ab﹣3ba+5ab；（2）﹣（x2+3x）+2（4x+x2）．【考点】整式的加减．【专题】整式；运算能力．【答案】（1）3ab；（2）x2+5x．【分析】（1）直接合并同类项即可．（2）原式去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式＝ab﹣3ab+5ab＝（1﹣3+5）ab＝3ab；（2）原式＝﹣x2﹣3x+8x+2x2＝x2+5x．【点评】此题主要考查了整式的加减，掌握去括号法则以及合并同类项法则是解题的关键．20．（1）计算：（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]（2）计算：（﹣12）+（+30）﹣（+65）﹣（﹣47）（3）计算：39×（﹣12）（4）计算：（﹣1000）×（﹣﹣0.1）（5）化简：﹣4（a3﹣3b）+（﹣2b2+5a3）（6）化简：2a﹣2（﹣0.5a+3b﹣c）【考点】有理数的混合运算；整式的加减．【专题】计算题；实数；整式．【答案】见试题解答内容【分析】（1）先算乘方与括号内的运算，再算乘法，最后算加减；（2）先将减法转化为加法，再根据加法法则计算即可；（3）利用分配律计算即可；（4）利用分配律计算即可；（5）（6）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]＝﹣1﹣×[2﹣9]＝﹣1﹣×[﹣7]＝﹣1+＝；（2）（﹣12）+（+30）﹣（+65）﹣（﹣47）＝﹣12+30﹣65+47＝﹣77+77＝0；（3）39×（﹣12）＝（40﹣）×（﹣12）＝﹣480+＝﹣479；（4）（﹣1000）×（﹣﹣0.1）＝﹣300+500﹣200+100＝100；（5）﹣4（a3﹣3b）+（﹣2b2+5a3）＝﹣4a3+12b﹣2b2+5a3＝a3+12b﹣2b2；（6）2a﹣2（﹣0.5a+3b﹣c）＝2a+a﹣6b+2c＝3a﹣6b+2c．【点评】本题考查了整式的加减，整式加减的实质就是去括号、合并同类项．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“﹣”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．也考查了有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键．21．已知代数式A＝2x2+3xy+2y﹣1，B＝x2﹣xy．（1）若（x+1）2+|y﹣2|＝0，求A﹣2B的值；（2）若A﹣2B的值与y的取值无关，求x2﹣2x﹣1的值．【考点】非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；整式的加减—化简求值．【专题】整式；运算能力．【答案】见试题解答内容【分析】（1）把A与B代入A﹣2B中，去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值；（2）由A﹣2B的值与y的取值无关，确定出x的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：（1）∵A＝2x2+3xy+2y﹣1，B＝x2﹣xy，∴A﹣2B＝2x2+3xy+2y﹣1﹣2x2+2xy＝5xy+2y﹣1，由（x+1）2+|y﹣2|＝0，得到x＝﹣1，y＝2，则原式＝﹣10+4﹣1＝﹣7；（2）由A﹣2B的值与y的取值无关，得到5x+2＝0，解得：x＝﹣，则原式＝+﹣1＝﹣．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。

2024年秋新人教版七年级上册数学教学课件第四章整式的加减复习题 4

第四章整式的加减
复习题 4
R ·七年级数学上册
复习巩固
1. 下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？是单项式的指出系数和次数，是多项式的指出项和
次数：
1 a2b, m4n2 , x2 y2 1, x,3x2 y 3xy2 x4 1,32t 3,2x y. 27
解: 1 a2b是单项式，系数为 1 ，次数为3；
原式= 1 mn 2 12
(4) 5x4+3x2y-8-3x2y-x4-2 原式=4x4-10
(5) 7ab-3a2b2+7+8ab2+2a2b2-3-5ab 原式=-a2b2+8ab2+2ab+4
4. 计算： (1) (4a3b-10b3)+(-3a2b2+10b3) 解：原式= 4a3b-10b3-3a2b2+10b3
解：(1) 5x2+4-3x2-5x-2x2-5+6x =(5-3-2)x2+(6-5)x+(4-5) =x-1.
当x=-3时,原式=-3-1=-4.
（2）
2
a2b
1 2
ab2
3
a2b 1
2ab2 1，
其中a=-2，b=2.
(2)
2
a2b
1 2
ab2
3
a2b 1
2ab2 1
1.从教材习题中选取. 2.完成练习册本课时的习题.
同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？
谢谢大家
= 2a2b+ab2-3a2b+3-2ab2-1
= -a2b-ab2+2
当a=-2，b=2时，原式= -(-2)2×2-(-2)×22+2=2.

七年级数学上册第二章《整式的加减》经典复习题(4)

1．把有理数a 代入|a +4|﹣10得到a 1，称为第一次操作，再将a 1作为a 的值代入得到a 2，称为第二次操作，…，若a ＝23，经过第2020次操作后得到的是（） A ．﹣7B ．﹣1C ．5D ．11A解析：A【分析】先确定第1次操作，a 1=|23+4|-10=17；第2次操作，a 2=|17+4|-10=11；第3次操作，a 3=|11+4|-10=5；第4次操作，a 4=|5+4|-10=-1；第5次操作，a 5=|-1+4|-10=-7；第6次操作，a 6=|-7+4|-10=-7；…，后面的计算结果没有变化，据此解答即可．【详解】解：第1次操作，a 1=|23+4|-10=17；第2次操作，a 2=|17+4|-10=11；第3次操作，a 3=|11+4|-10=5；第4次操作，a 4=|5+4|-10=-1；第5次操作，a 5=|-1+4|-10=-7；第6次操作，a 6=|-7+4|-10=-7；第7次操作，a 7=|-7+4|-10=-7；…第2020次操作，a 2020=|-7+4|-10=-7．故选：A ．【点睛】本题考查了绝对值和探索规律．解题的关键是先计算，再观察结果是按照什么规律变化的．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．2．某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长．若月平均增长率为x ，则该文具店五月份销售铅笔的支数是（）A ．100（1+x ）B ．100（1+x ）2C ．100（1+x 2）D ．100（1+2x ）B 解析：B【解析】试题分析：设出四、五月份的平均增长率，则四月份的市场需求量是100（1+x ），五月份的产量是100（1+x ）2．故答案选B.考点：列代数式.3．已知5a b +=，4ab =，则代数式()()35834ab a b a ab +++-的值为（） A ．36B ．40C ．44D ．46A 解析：A【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【详解】∵a+b=5，ab=4，∴原式=3ab+5a+8b+3a−4ab=8(a+b)−ab=40−4=36，故选A.【点睛】本题考查的是代数式的求值，熟练掌握先化简再求值是解题的关键.4．已知322x y 和m 2x y -是同类项，则式子4m 24-的值是（）A ．21-B ．12-C ．36D ．12B解析：B【分析】根据同类项定义得出m 3=，代入求解即可．【详解】解：∵322x y 和m 2x y -是同类项， ∴m 3=，∴4m 24432412-=⨯-=-，故选B ．【点睛】本题考查了对同类项定义的应用，注意：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，叫同类项，常数也是同类项．5．一列数123,,n a a a a ⋅⋅⋅，其中11a =-，2111a a =- ，3211a a =- ，……，111n n a a -=- ，则1232020a a a a ⨯⨯⋅⋅⋅⨯=（） A ．1 B ．-1 C ．2020 D ．2020- A 解析：A【分析】首先根据11a =-，可得()21111,1112a a ===---32112,1112a a ===--43111112a a ===---，…，所以这列数是-1、12、2、−1、12、2…，每3个数是一个循环；然后用2020除以3，求出一共有多少个循环，还剩下几个数，从而可得答案．【详解】解： 11a =-，()21111,1112a a ===--- 32112,1112a a ===--43111112a a ===---，所以这列数是-1、12、2、−1、12、2…，发现这列数每三个循环，由202036731,÷= 且()1231121,2a a a ⨯⨯=-⨯⨯=- 所以：()()123206732011 1.a a a a =-⨯-⨯⨯⋅⨯=⋅⋅故选A ．【点睛】本题主要考查了探寻数列规律问题，同时考查了有理数的加减乘除乘方的运算，注意观察总结规律，并能正确的应用规律，解答此题的关键是判断出：这列数是-1、12、2、−1、12、2…，每3个数是一个循环． 6．已知有理数1a ≠,我们把11a-称为a 的差倒数,如:2的差倒数是1112=--,1-的差倒数是()11112=--.如果12a =-,2a 是1a 的差倒数,3a 是2a 的差倒数,4a 是3a 的差倒数…依此类推,那么2020a 的值是（）A ．2-B ．13C ．23D ．32A 解析：A【分析】求出数列的前4个数，从而得出这个数列以-2，13，32依次循环，用2020除以3，再根据余数可求a 2020的值．【详解】 ∵a 1=-2， ∴2111(3)3a ==--，3131213a ==-， 412312a ==-- ∴每3个结果为一个循环周期∵2020÷3=673⋯⋯1，∴202012a a ==-故选：A.【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．7．下列同类项合并正确的是（）A ．x 3+x 2＝x 5B ．2x ﹣3x ＝﹣1C ．﹣a 2﹣2a 2＝﹣a 2D ．﹣y 3x 2+2x 2y 3＝x 2y 3D解析：D【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【详解】解：A 、x 3与x 2不是同类项，不能合并，故A 错误；B 、合并同类项错误，正确的是2x ﹣3x ＝﹣x ，故B 错误；C 、合并同类项错误，正确的是﹣a 2﹣2a 2＝﹣3a 2，故C 错误；D 、系数相加字母及指数不变，故D 正确；故选：D ．【点睛】本题考查了合并同类项，熟记合并同类项的法则，并根据合并同类项的法则计算是解题关键．8．下列各式中，去括号正确的是（）A ．2(1)21x y x y +-=+-B ．2(1)22x y x y --=++C ．2(1)22x y x y --=-+D ．2(1)22x y x y --=-- C解析：C【分析】各式去括号得到结果，即可作出判断．【详解】解：2(1)22x y x y +-=+-，故A 错误； 2(1)22x y x y --=-+，故B,D 错误，C 正确.故选：C ．【点睛】此题考查了去括号与添括号，熟练掌握去括号法则是解本题的关键．9．式子5x x-是（）. A ．一次二项式B ．二次二项式C ．代数式D ．都不是C 解析：C【分析】根据代数式以及整式的定义即可作出判断．【详解】式子5x x-分母中含有未知数，因而不是整式，故A 、B 错误，是代数式，故C 正确．故选：C ．【点睛】本题考查了代数式的定义，就是利用运算符号把数或字母连接而成的式子，单独的数或字母都是代数式．10．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值等于1，则()2a b cd m +-+的值是（）.A ．0B ．-2C ．0或-2D ．任意有理数A解析：A【分析】根据相反数的定义得到0a b +=，由倒数的定义得到cd=1，根据绝对值的定义得到|m|=1，将其代入()2a b cd m +-+进行求值．【详解】∵a ，b 互为相反数，∴0a b +=，∵c ，d 互为倒数，∴cd =1，∵m 的绝对值等于1，∴m =±1，∴原式=0110-+=故选：A.【点睛】本题考查代数式求值，相反数，绝对值，倒数.能根据相反数，绝对值，倒数的定义求出+a b ，cd 和m 的值是解决此题的关键.11．在3a ，x+1，-2，3b -，0.72xy ，2π，314x -中单项式的个数有（） A ．2个B ．8个C ．4个D ．5个C 解析：C【分析】根据单项式的定义逐一判断即可.【详解】3a中，分母含未知数，是分式，不是单项式， x+1是多项式，不是单项式，-2是单项式，3b -是单项式， 0.72xy 是单项式，2π是单项式， 314x -=3144x -，是多项式，∴单项式有-2、3b -、0.72xy 、2π，共4个，故选C.【点睛】本题考查单项式的定义，熟练掌握定义是解题关键.12．下列说法：①在数轴上表示a -的点一定在原点的左边；②有理数a 的倒数是1a；③一个数的相反数一定小于或等于这个数；④如果a b >，那么22a b >；⑤235x y 的次数是2；⑥有理数可以分为整数、正分数、负分数和0；⑦27m ba -与2abm 是同类项.其中正确的个数为( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个A解析：A【分析】根据字母可以表示任意数可判断①，根据特殊例子0没有倒数可判断②，根据负数的相反数可判断③，根据特殊例子a=1，b=-2，可判断④，根据单项式次数的定义可判断⑤，根据有理数的分类判断⑥，根据同类项的概念判断⑦.【详解】字母可以表示任意数，当a ＜0时，-a ＞0，故①错误；0没有倒数，故②错误；负数的相反数是正数，正数大于负数，故③错误；若a=1，b=-2，a b >，但是22a b <，故④错误； 235x y 的次数是3，故⑤错误； 0属于整数，故⑥这种分类不正确；27m ba -与2abm 是同类项，⑦正确，故选A.【点睛】本题考查有理数和代数式的相关概念，熟记这类知识点是解题的关键.13．小明乘公共汽车到白鹿原玩，小明上车时，发现车上已有（6a ﹣2b ）人，车到中途时，有一半人下车，但又上来若干人，这时车上共有（10a ﹣6b ）人，则中途上车的人数为（）A ．16a ﹣8bB ．7a ﹣5bC ．4a ﹣4bD ．7a ﹣7b B解析：B【分析】根据题意表示出途中下车的人数，再根据车上总人数即可求得中途上车的人数．【详解】由题意可得：（10a ﹣6b ）﹣[（6a ﹣2b ）﹣（3a ﹣b ）]＝10a ﹣6b ﹣6a +2b +3a ﹣b＝7a ﹣5b ．故选B ．【点睛】本题考查了整式加减的应用，根据题意正确列出算式是解决问题的关键.14．一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30，___，___，___这串数是由小能按照一定规则写下来的，他第一次写下“0，1”，第二次按着写“2，3”，第三次接着写“6，7”第四次接着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这串数的最后三个数可能是下面的 A ．31，63，64B ．31，32，33C ．31，62，63D ．31，45，46C 解析：C【分析】本题通过观察可知下一组数的第一个数是前一组数的第二个数的两倍，在同一组数中的前后两个数相差1．由此可写出最后的3个数．【详解】解：本题通过观察可知下一组数的第一个数是前一组数的第二个数的两倍，在同一组数中的前后两个数相差1，所以这串数最后的三个数为31，62，63．故选：C ．【点睛】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．15．下列说法错误的是（）A ．23-2x y 的系数是32- B ．数字0也是单项式 C ．-x π是二次单项式D ．23xy π的系数是23πC 解析：C【分析】根据单项式的有关定义逐个进行判断即可．【详解】 A. 23-2x y 的系数是32-，故不符合题意； B. 数字0也是单项式故不符合题意；C. -x π是一次单项式，故原选项错误D. 23xy π的系数是23π，故不符合题意. 故选C ．【点睛】本题考查对单项式有关定义的应用，能熟记单项式的有关定义是解此题关键．1．观察下列顺序排列的等式：9×0+1 = 1，9×1+2 = 11，9×2+3=21， 9×3+4=31，9×4+5=41，……，猜想：第n 个等式（n 为正整数）用n 表示，可表示成_________．【分析】根据数据所显示的规律可知：第一数列都是9第2数列开始有顺序且都是所对序号的数减去1加号后的数据有顺序且与所在的序号项吻合等号右端是的规律所以第n 个等式（n 为正整数）应为【详解】根据分析：即第解析：109n -【分析】根据数据所显示的规律可知：第一数列都是9，第2数列开始有顺序且都是所对序号的数减去1，加号后的数据有顺序且与所在的序号项吻合，等号右端是()10?11n -+的规律，所以第n 个等式（n 为正整数）应为()()9110?11n n n -+=-+．【详解】根据分析：即第n 个式子是()()9110?11109n n n n -+=-+=-．故答案为：109n -．【点睛】本题主要考查了数字类规律探索题．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解． 2．在同一平面中，两条直线相交有一个交点，三条直线两两相交最多有3个交点，四条直线两两相交最多有6个交点……由此猜想，当相交直线的条数为n 时，最多可有的交点数m 与直线条数n 之间的关系式为：m =_____.（用含n 的代数式填空）【分析】根据题意3条直线相交最多有3个交点4条直线相交最多有6个交点5条直线相交最多有10个交点而3=1+26=1+2+310=1+2+3+4故可猜想n 条直线相交最多有1+2+3+…+（n-1）=个解析：()12n n - 【分析】根据题意，3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，5条直线相交最多有10个交点．而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，故可猜想，n 条直线相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=()12n n -个交点．【详解】解：∵3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点．而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，∴可猜想，n 条直线相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=()12n n - 个交点．即()12n n m -= 故答案为：()12n n -．【点睛】本题主要考查了相交线，图形的规律探索，此题着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊向一般猜想的方法．3．已知123112113114,,,...,1232323438345415a a a =+==+==+=⨯⨯⨯⨯⨯⨯依据上述规律，则 99a =________．【解析】试题解析：1009999. 【解析】试题等号右边第一式子的第一个加数的分母是从1开始，三个连续的数的积，分子是1；第二个加数的分子是1，分母是2，结果的分子是2，分母是1×3=3；等号右边第二个式子的第一个加数的分母是从2开始，三个连续的数的积，分子是1；第二个加数的分子是1，分母是3，结果的分子是3，分母是2×4=8；等号右边第三个式子的第一个加数的分母是从3开始，三个连续的数的积，分子是1；第二个加数的分子是1，分母是4，结果的分子是4，分母是3×5=15．所以a 99=991100991019999+=⨯. 考点：规律型：数字的变化类．4．如图，图1是“杨辉三角”数阵；图2是（a+b ）n 的展开式（按b 的升幂排列）．若（1+x ）45的展开式按x 的升幂排列得：（1+x ）45＝a 0+a 1x+a 2x 2+…+a 45x 45，则a 2＝_____．990【分析】根据图形中的规律即可求出（1+x ）45的展开式中第三项的系数为前44个数的和计算得到结论【详解】解：由图2知：（a+b ）1的第三项系数为0（a+b ）2的第三项的系数为：1（a+b ）3的解析：990【分析】根据图形中的规律即可求出（1+x ）45的展开式中第三项的系数为前44个数的和，计算得到结论．【详解】解：由图2知：（a+b ）1的第三项系数为0，（a+b ）2的第三项的系数为：1，（a+b ）3的第三项的系数为：3＝1+2，（a+b ）4的第三项的系数为：6＝1+2+3，…∴发现（1+x ）3的第三项系数为：3＝1+2；（1+x ）4的第三项系数为6＝1+2+3；（1+x ）5的第三项系数为10＝1+2+3+4；不难发现（1+x ）n 的第三项系数为1+2+3+…+（n ﹣2）+（n ﹣1），∴（1+x ）45＝a 0+a 1x+a 2x 2+...+a 45x 45，则a 2＝1+2+3+ (44)44(441)2⨯+＝990；故答案为：990．【点睛】本题考查了完全平方式，也是数字类的规律题，首先根据图形中数字找出对应的规律，再表示展开式：对应（a+b ）n 中，相同字母a 的指数是从高到低，相同字母b 的指数是从低到高．5．m ，n 互为相反数，则（3m –2n ）–（2m –3n ）=__________．0【解析】由题意m+n=0所以(3m －2n)－(2m －3n)=3m-2n-2m+3n=m+n=0【点睛】本题考查相反数去括号法则等解题的关键是根据题意得出m+n=0然后再对所求的式子进行去括号合并同解析：0【解析】由题意m+n=0，所以(3m －2n)－(2m －3n)=3m-2n-2m+3n=m+n=0.【点睛】本题考查相反数、去括号法则等，解题的关键是根据题意得出m+n=0，然后再对所求的式子进行去括号，合并同类项，整体代入数值即可.6．一个关于x 的二次三项式，一次项的系数是1，二次项的系数和常数项都是－12，则这个二次三项式为________________________．【解析】根据题意要求写一个关于字母x 的二次三项式其中二次项是x2一次项是-x 常数项是1所以再相加可得此二次三项式为解析：21122x x -+-【解析】根据题意，要求写一个关于字母x 的二次三项式，其中二次项是x 2，一次项是-12x ，常数项是1，所以再相加可得此二次三项式为211x x 22-+-． 7．关于x 的二次三项式的一次项的系数为5，二次项的系数是－3，常数项是－4.按照x 的次数逐渐减小排列，这个二次三项式为____．－3x2＋5x －4【分析】由于多项式是由单项式组成的而多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数而关于x 的二次三项式的二次项系数是-3一次项系数是5常数项是-4根据前面的定义即可确定这个二次三项式【详解析：－3x2＋5x－4【分析】由于多项式是由单项式组成的，而多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，而关于x的二次三项式的二次项系数是-3，一次项系数是5，常数项是-4，根据前面的定义即可确定这个二次三项式．【详解】∵关于x的二次三项式，二次项系数是-3，∴二次项是-3x2，∵一次项系数是，∴一次项是5x，∵常数项是-4，∴这个二次三项式为：-3x2+5x-4．故答案为：-3x2+5x-4【点睛】本题考查了多项式的知识，多项式是由单项式组成的，本题首先要确定是由几个单项式组成，要记住常数项也是一项，单项式前面的符号也应带着．8．礼堂第一排有a个座位，后面每排都比第一排多1个座位，则第n排座位有________________．【分析】有第1排的座位数看第n排的座位数是在第1排座位数的基础上增加几个1即可【详解】解：∵第一排有个座位∴第2排的座位为a+1第3排的座位数为a+2…第n排座位有（a+n-1）个故答案为：（a+n解析：a n1+-【分析】有第1排的座位数，看第n排的座位数是在第1排座位数的基础上增加几个1即可．【详解】解：∵第一排有a个座位，∴第2排的座位为a+1，第3排的座位数为a+2，…第n排座位有（a+n-1）个．故答案为：（a+n-1）．【点睛】考查列代数式；得到第n排的座位数与第1排座位数的关系式的规律是解决本题的关键．9．观察下列各等式中的数字特征：53-58=53×58，92-911=92×911，107-1017=107×1017，…将所发现的规律用含字母a，b的等式表示出来是_____．-=×【分析】从大的方面看两个数的差等于两个数的积从小的方面看所有的分子都相同可设两个分母分别为ab分子用ab表示即可【详解】观察发现都是两个分数的差等于两个分数的积设第一个分式为则第二个分式的分子解析：a b -a a b +=a b ×a a b+ 【分析】从大的方面看，两个数的差等于两个数的积．从小的方面看，所有的分子都相同，可设两个分母分别为a ，b ，分子用a ，b 表示即可．【详解】观察发现，都是两个分数的差等于两个分数的积．设第一个分式为a b，则第二个分式的分子与第一个分式的分子相同，而分母恰好是a b +，∴用含字母a b ，的等式表示出来是a b -a a b +=a b ×a a b +．故答案为：a b -a a b +=a b ×a a b +．【点睛】本题考查了数字类规律的探索，解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．10．若单项式322m x y -与3-x y 的差仍是单项式，则m 的值为__________．【分析】根据题意可知单项式与是同类项从而可求出m 的值【详解】解：∵若单项式与的差仍是单项式∴这两个单项式是同类项∴m-2=1解得：m=3故答案为：3【点睛】本题考查合并同类项和单项式解题关键是能根据解析：3【分析】根据题意可知单项式322m x y-与3-x y 是同类项，从而可求出m 的值．【详解】解：∵若单项式322m x y -与3-x y 的差仍是单项式， ∴这两个单项式是同类项，∴m-2=1解得：m=3.故答案为：3.【点睛】本题考查合并同类项和单项式，解题关键是能根据题意得出m=3．11．列式表示：(1)三个连续整数的中间一个是n ，用代数式表示它们三个数的和为______；(2)三个连续奇数的中间一个是n ，其他两个数用代数式表示为______；(3)设n 表示任意一个整数，试用含n 的式子表示不能被3整除的数为______.(1)或；(2)和；(3)和【分析】（1）易得最小的整数为n-1最大的整数为n+1把这3个数相加即可；（2）易得最小的奇数为n-2最大的奇数为n+2；（3）余数为1或2的数都不能被3整除从而列出代数解析：(1)()()11n n n -+++或3n ； (2)2n -和2n +； (3)31n +和32n +.【分析】（1）易得最小的整数为n-1，最大的整数为n+1，把这3个数相加即可；（2）易得最小的奇数为n-2，最大的奇数为n+2；（3）余数为1或2的数都不能被3整除，从而列出代数式.【详解】解： (1)由题意可知，最小的整数为n-1，最大的整数为n+1，∴它们的和为()()11n n n -+++=3n ；(2) 三个连续奇数的中间一个是n ，其他两个数用代数式表示为2n -和2n +；(3)3n 能被3整除，余数为1或2的数都不能被3整除，∴不能被3整除的数为31n +和32n +.【点睛】本题考查了列代数式及代数式化简的知识，；用到的知识点为：连续整数之间间隔1，连续奇数之间相隔2，余数为1或2的数都不能被3整除．1．观察下列各式：13+23=1+8=9，而（1+2）2=9，∴13+23=（1+2）2；13+23+33=36，而（1+2+3）2=36，∴13+23+33=（1+2+3）2；13+23+33+43=100，而（1+2+3+4）2=100，∴13+23+33+43=（1+2+3+4）2；∴13+23+33+43+53=（______ ）2= ______ ．根据以上规律填空：（1）13+23+33+…+n 3=（______ ）2=[ ______ ]2．（2）猜想：113+123+133+143+153= ______ ．解析：1+2+3+4+5；225；1+2+…+n ；()n n 12+；11375 【解析】分析：观察题中的一系列等式发现，从1开始的连续正整数的立方和等于这几个连续正整数和的平方，根据此规律填空；(1)、根据上述规律填空，然后把1+2+…+n 变为2n 个(n+1)相乘，即可化简；(2)、对所求的式子前面加上1到10的立方和，然后根据上述规律分别求出1到15的立方和与1到10的立方和，求出的两数相减即可求出值．详解：由题意可知：13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2=225(1)、∵1+2+…+n=（1+n ）+[2+（n-1）]+…+[n 2+（n-n 2+1）]=()n n 12+， ∴13+23+33+…+n 3=（1+2+…+n ）2=[()n n 12+]2；(2)、113+123+133+143+153=13+23+33+...+153-（13+23+33+ (103)=（1+2+…+15）2-（1+2+…+10）2 =1202-552=11375．点睛：此题要求学生综合运用观察、想象、归纳、推理概括等思维方式，探索问题，获得解题途径．考查了学生善于观察，归纳总结的能力，以及运用总结的结论解决问题的能力．2．数a 、b 、c 在数轴上对应的位置如图所示，化简a c c b a b +-++-．解析：0；【分析】由数轴可得a ＞0＞b ＞c ，并从数轴上可得出a ，b ，c 绝对值的大小，从而可以得出各项式子的正负，去绝对值可得出答案. 【详解】解：由数轴得，c b 0a <<<，且c a b >>，a c cb a b +-++-a c cb a b =--+++- 0=．【点睛】本题考查了数轴上数的大小，去绝对值，熟悉掌握定义是解决本题的关键.3．数学课上，老师出示了这样一道题目:“当1,22a b ==-时，求多项式3233233733631061a a b a a b a b a a b +++----的值”．解完这道题后，张恒同学指出:“1,22a b ==-是多余的条件”师生讨论后，一致认为这种说法是正确的，老师及时给予表扬，同学们对张恒同学敢于提出自己的见解投去了赞赏的目光．（1）请你说明正确的理由；（2）受此启发，老师又出示了一道题目,“无论x 取任何值，多项式2233x mx nx x -++-+的值都不变，求系数m 、n 的值”．请你解决这个问题．解析：（1）见解析；（2）3n =，1m =.【分析】（1）将原式进行合并同类项，然后进一步证明即可；（2）将原式进行合并同类项，根据“无论x 取任何值，多项式值不变”进一步求解即可.【详解】（1）3233233733631061a a b a a b a b a a b +++----=3332233731033661a a a a b a b a b a b +-+-+--=1-，∴该多项式的值与a 、b 的取值无关，∴1,22a b ==-是多余的条件. （2）2233x mx nx x -++-+=2233x nx mx x -++-+=2(3n)(1)3x m x -++-+∵无论x 取任何值，多项式值不变，∴30n -+=，10m -=，∴3n =，1m =.【点睛】本题主要考查了多项式运算中的无关类问题，熟练掌握相关方法是解题关键. 4．已知一个多项式加上223x y xy -得222x y xy -，求这个多项式．佳佳的解题过程如下：解：222223x y xy x y xy ---①224x y xy =-②请问佳佳的解题过程是从哪一步开始出错的？并写出正确的解题过程．解析：是从第①步开始出错的，见解析【分析】根据多项式的加减运算法则进行运算即可求解．【详解】解：佳佳是从第①步开始出错的，正确的解题过程如下：根据题意，得：()()222223x y xy x y xy ---222223x y xy x y xy =--+222x y xy =+，∴这个多项式为222x y xy +．故答案为222x y xy +．【点睛】本题考查了多项式的加减混合运算，注意：只有同类项才能进行加减运算．。

整式的加减练习题

整式的加减练习题整式是指由常数、未知数及它们的积与（或）积的各次方、各乘方的算式。

在代数中，整式的加减运算是非常常见的，因此掌握整式的加减运算是学好代数的关键之一。

本文将给出一些整式的加减练习题，希望能帮助读者巩固对整式的加减运算的理解和掌握。

练习题一题目计算下列各式的值：1.2x+3y−4z,x=5,y=2,z=12.3a2−2b+4ab,a=3,b=13.5x3−2x2y+3xy2−4y3,x=2,y=34.2(x+3)−4(y−2),x=1,y=4解答1.将x=5,y=2,z=1代入2x+3y−4z得：2(5)+3(2)−4(1)=10+6−4=122.将a=3,b=1代入3a2−2b+4ab得：3(3)2−2(1)+4(3)(1)=27−2+12=373.将x=2,y=3代入5x3−2x2y+3xy2−4y3得：5(2)3−2(2)2(3)+3(2)(3)2−4(3)3=40−24+54−108=−384.将x=1,y=4代入2(x+3)−4(y−2)得：2(1+3)−4(4−2)=2(4)−4(2)=8−8=0练习题二题目计算下列各式的值：1.3x2+2xy−y2,x=2,y=32.4a3−5b2+2ab,a=1,b=23.2(x2−x)+3xy−4(x2+xy),x=3,y=14.(a+b)2−(a−b)2,a=2,b=1解答1.将x=2,y=3代入3x2+2xy−y2得：3(2)2+2(2)(3)−(3)2=12+12−9=152.将a=1,b=2代入4a3−5b2+2ab得：4(1)3−5(2)2+2(1)(2)=4−20+4=−123.将x=3,y=1代入2(x2−x)+3xy−4(x2+xy)得：2(32−3)+3(3)(1)−4(32+3(1))=2(6)+9−4(9+3)=12+9−48=−274.将a=2,b=1代入(a+b)2−(a−b)2得：(2+1)2−(2−1)2=9−1=8练习题三题目计算下列各式的值：1.(2x−3y)2,x=1,y=22.(3a2+4b2)(a−b),a=2,b=13.(x+y−z)(2x+y+z),x=3,y=2,z=14.(x−2y)2−(x+2y)2,x=4,y=1解答1.将x=1,y=2代入(2x−3y)2得：(2(1)−3(2))2=(−4)2=162.将a=2,b=1代入(3a2+4b2)(a−b)得：(3(2)2+4(1)2)(2−1)=(3(4)+4)(2−1)=(12+4)(1)=163.将x=3,y=2,z=1代入(x+y−z)(2x+y+z)得：(3+2−1)(2(3)+2+1)=(4)(9)=364.将x=4,y=1代入(x−2y)2−(x+2y)2得：(4−2(1))2−(4+2(1))2=(2)2−(6)2=4−36=−32总结通过以上练习题的计算我们可以发现，整式的加减运算主要依据运算法则进行。

专题4.整式的加减及其应用

《新课标同步单元练习》第三章整式及其加减第5节这个不用交！《优等生数学》第10节T1、T2、T3、T4写在作业本上，明天要交！
课后作业
趣题
如何确定一条直线，使任意多边形面积平分？
补充：思考题1
少年科技组制成一台单项功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数x1，只显示不运算，接着再输入整数 x2后则显示|x1-x2|的结果，此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差取绝对值的运算，现小明将从1到1991这一千九百九十一个整数随意地一个一个地输入，全部输入完毕之后显示的最后结果设为 p．试求出p的最大值，并说明理由．
补充：思考题2
对于和式S 2 x 1 3x 1 4 x 1 5 x 1 6 x 1 7 x 1 8 x 1 9 x 1 10 x 1 ，当x取某一个范围内的值时，S都取同一个值.求x的取值范围和此时S的值.
二、整式的加减应用
例5.证明题： (1)一个五位数，若前三个数字表示的三位数与后二个数字表示的两位数的和能被11整除，判断这个五位数能否被11整除，并说明理由. (2)已知a,b为整数，n=10a+b.如果17|a-5b，请你证明：17|n. （1）x,y 均为整数, 若 5│(x+9y),求证: 5│(8x+7y). （2）x,y,z 均为整数,若11│(7x+2y-5z), 求证: 11│(3x-7y+12z).
第三章整式及其加减
专题4. 整式的加减及其应用
XUSUHUA LOGO
〇、计算比赛

一、整式的加减
二、整式的加减应用
例3.如图是一个长为a，宽为b的矩形．两个阴影图形分别是一对长为c的底边在矩形对边上的一个平行四边形和一个矩形．则矩形中未涂阴影部分的面积为多少？

人教版七年级数学上册第2章第4节《整式的加减-合并同类项》课后练习题(附答案)

人教版七年级数学上册第2章第4节《整式的加减-合并同类项》课后练习题一．选择题1．下列各式中，是3a2b的同类项的是（）A．2x2y B．-2ab2 C．a2b D．3ab2．如果2x2y3与x2y n+1是同类项，那么n的值是（）A．1 B．2 C．3 D．43．计算-a2+3a2的结果为（）A．-2a2B．2a2C．4a2D．-4a24．下列计算正确的是（）A．3a2-2a2=1 B．5-2x3=3x3C．3x2+2x3=5x5D．a3+a3=2a35．当a=-5时，多项式a2+2a-2a2-a+a2-1的值为（）A．29 B．-6 C．14 D．246．如果x2+xy=2，xy+y2=1，则x2+2xy+y2的值是（）A．0 B．1 C．2 D．3二．填空题9．当x=-2时，代数式-x2+2x-1=，x2-2x+1= ．三．解答题11．合并同类项（1）4a2+3b2-2ab-3a2-5b2；（2）3xy2-5xy+0.5x2y-3xy2-4.5x2y；（3）3x3+x3；（4）xy2−15xy2；（5）4a2+3b2+2ab−4a2−4b2．12．先化简，再求值：2x+7+3x-2，其中x=2．答案：1．C．2．B解析：∵2x2y3与x2y n+1是同类项，∴n+1=3，解得：n=2．3．B解析：原式=（-1+3）a2=2a2．4．D．5．B解析：原式=a-1，当a=-5时，原式=-5-1=-6．6．D解析：∵x2+2xy+y2=x2+xy+xy+y2，而x2+xy=2，xy+y2=1，∴x2+2xy+y2=x2+xy+xy+y2=2+1 =3．7．2，5，7解析：∵3a5b m与-2a n b2是同类项，∴m=2，n=5，则m+n=2+5=7．8．-4.5a3b49．-9，9解析：∵-x2+2x-1=-（x2-2x+1）=-（x-1）2，∴当x=-2时，-x2+2x-1=-9；∵x2+2x-1=（x-1）2，∴当x=-2时，x2-2x+1=9．10．43解析：当x4+y4=25，x2y-xy2=-6时，原式=x4+y4+3xy2-3x2y=x4+y4-3（x2y-xy2）=25-3×（-6）=25+18=43．11．解：（1）原式=a2-2b2-2ab；（2）原式=-5xy-4x2y．（3）原式=（3+1）x3=4x3．（5）原式=（4-4）a2+（3-4）b2+2ab=-b2+2ab．12．解：原式=5x+5，当x=2时，原式=5×2+5=15．。

整式的加减运算200道

整式的加减专项练习200题1、3(a+5b)—2（b-a）2、3a—(2b—a）+b3、2（2a2+9b）+3（-5a2-4b）4、（x3—2y3—3x2y）-（3x3—3y3—7x2y）5、3x2—［7x-（4x-3）-2x2］6、（2xy—y)—(-y+yx）7、5(a2b—3ab2)-2（a2b—7ab）8、（—2ab+3a）—2(2a—b）+2ab9、(7m2n-5mn)-(4m2n—5mn)10、(5a2+2a—1）—4（3—8a+2a2）．11、—3x2y+3xy2+2x2y-2xy2；12、2(a—1）—（2a—3）+3．13、—2（ab-3a2）-［2b2—（5ab+a2）+2ab]14、（x2-xy+y）—3(x2+xy—2y）15、3x2-［7x-(4x-3）—2x2]16、a2b-［2（a2b-2a2c)-(2bc+a2c）］；17、—2y3+（3xy2—x2y）-2(xy2-y3）．18、2(2x-3y）—（3x+2y+1）19、—（3a2-4ab）+[a2-2（2a+2ab）］．20、5m-7n—8p+5n-9m—p;21、（5x2y—7xy2）—（xy2—3x2y）；22、3（-3a2-2a)-[a2-2（5a-4a2+1）-3a]．23、3a2—9a+5—(—7a2+10a-5）;24、—3a2b—（2ab2—a2b)-（2a2b+4ab2）．25、（5a—3a2+1)—（4a3—3a2）；26、—2（ab-3a2）—[2b2—（5ab+a2）+2ab]27、(8xy－x2＋y2)＋（－y2＋x2－8xy);28、(2x2－＋3x)－4（x－x2＋)29、3x2－［7x－(4x－3）－2x2］．30、5a+（4b—3a）-（—3a+b）；31、（3a2-3ab+2b2）+（a2+2ab-2b2);32、2a2b+2ab2-［2（a2b—1)+2ab2+2]．33、（2a2—1+2a)—3（a-1+a2）；34、2（x2-xy）-3(2x2—3xy)-2［x2—(2x2-xy+y2）］．35、－ab＋a2b＋ab＋（－a2b)－136、(8xy－x2＋y2）＋(－y2＋x2－8xy）；37、2x－(3x－2y＋3）－（5y－2)；38、－(3a＋2b）＋(4a－3b＋1)－(2a－b－3）39、4x3－(－6x3）＋(－9x3)40、3－2xy＋2yx2＋6xy－4x2y41、1－3（2ab＋a）十[1－2（2a－3ab）］．42、3x－［5x＋（3x－2）］；43、(3a2b－ab2）－(ab2＋3a2b)44、45、（－x2＋5＋4x3)＋（－x3＋5x－4）46、(5a2-2a+3）-(1—2a+a2）+3（—1+3a—a2）．47、5（3a2b-ab2）—4（—ab2+3a2b）．48、4a2+2(3ab—2a2）-（7ab-1）．49、xy+(—xy）-2xy2-（-3y2x）50、5a2—［a2—（5a2-2a）—2（a2—3a）］51、5m—7n—8p+5n—9m+8p52、（5x2y—7xy2）-(xy2-3x2y）53、3x2y-［2x2y-3（2xy—x2y）—xy］54、3x2—［5x-4（x2-1)]+5x255、2a3b—a3b—a2b+ a2b—ab2；56、（a2+4ab—4b2）—3（a2+b2）-7（b2-ab）．57、a2+2a3+（—2a3）+（-3a3）+3a2；58、5ab+（-4a2b2）+8ab2-（-3ab）+（-a2b)+4a2b2；59、（7y—3z）—（8y-5z）；60、—3（2x2-xy）+4（x2+xy-6）．61、（x3+3x2y-5xy2+9y3）+（—2y3+2xy2+x2y-2x3）-（4x2y-x3-3xy2+7y3)62、-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2；63、3（a2—2ab）—2（—3ab+b2）；64、5abc—{2a2b—［3abc—（4a2b-ab2]}．65、5m2-[m2+（5m2—2m）-2（m2—3m）］．66、—［2m—3（m—n+1）-2］-1．67、a-( a—4b—6c)+3(-2c+2b）—5a n—a n—（—7a n）+（-3a n）69、x2y-3xy2+2yx2-y2x70、a2b-0。

中考数学总复习《整式的加减》专项测试卷-附带参考答案

中考数学总复习《整式的加减》专项测试卷-附带参考答案（测试时间60分钟满分100分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（共8题，共40分）1.若x是2的相反数，∣y∣=3，则x−y= ( )A．−5B．1C．−1或5D．1或−52.下列各式：① π；② ab=ba；③ x3；④ 2m−1>0；⑤ 1x；⑥ 8(x2+y2)，其中代数式的个数是( )A．1B．2C．3D．4 3.下列说法中正确的是( )A．3x−12不是多项式B．16πx3的系数为16C．0不是单项式D．2ab7的次数为24.若∣m∣=3，∣n∣=2且mn<0，则m+n的值是( )A．−1B．1C．1或5D．±15.代数式a2−1b的正确解释是( )A．a与b的倒数的差的平方B．a与b的差的平方的倒数C．a的平方与b的差的倒数D．a的平方与b的倒数的差6.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以(0.7x−50)元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是( )A．原价减去50元后再打7折B．原价打7折后再减去50元C．原价减去50元后再打3折D．原价打3折后再减去50元7.已知a−3b=−2，则2a−6b+7等于( )A．11B．9C．5D．38.某新书进价为a元，现在加价20%出售，则该书的售价为( )A．(a+0.2)元B．0.2a元C．1.2a元D．(a+1.2)元二、填空题（共5题，共15分）9.比−4x小2x的单项式是．10.一件上衣的原售价为a元，打8折后售出，则售价为元．11.某种苹果的售价是每千克x元(x<10)，用50元买5千克这种苹果，应找回元．12..如果m和n互为相反数，那么化简(3m−n)−(m−3n)的结果是．13.在劳技课上莹莹用一根铁丝正好围成一个长方形，若此长方形的一边长为(2a+b)cm，另一边比这条边长(a−b)cm，则这根铁丝的长为cm．三、解答题（共3题，共45分）14.解答下列问题．(1) 先化简，再求值：2xy−[12(5xy−16x2y2)−2(xy−4x2y2)]其中x=−12，y=4．(2) 已知a+b=7，ab=10求整式(5ab+4a+7b)+(6a−3ab)−(4ab−3b)的值．15.计算：(1) 2(y2−2x)−(−5x+3y2)；(2) (4x m y n−8x n y m)−(−5x n y m−3x m y n)；(3) 3a2−[7a−(4a−3)−2a2]；(4) −2(mn−3m2)−[m2−5(mn−m2)+2mn]．16.观察下列单项式：−x，3x2，−5x3，7x4⋯−37x19，39x20⋯写出第n个单项式，为了解这个问题，特提供下面的解题思路．(1) 这组单项式的系数依次为多少，它们的绝对值规律是什么？(2) 这组单项式的次数的规律是什么？(3) 根据上面的归纳，猜想出第n个单项式，用含n的代数式表示；(4) 请你根据猜想，写出第2020个与第2021个单项式．参考答案1. 【答案】D2. 【答案】D3. 【答案】D4. 【答案】D5. 【答案】D6. 【答案】B7. 【答案】D8. 【答案】C9. 【答案】−6x10. 【答案】0.8a11. 【答案】50−5x12. 【答案】−12a313. 【答案】6a14. 【答案】(1) 原式=2xy−(52xy−8x2y2−2xy+8x2y2)=2xy−12xy=32xy.当x=−12，y=4时原式=32×(−12)×4=−3.(2) 原式=5ab+4a+7b+6a−3ab−4ab+3b =−2ab+10(a+b).当a+b=7，ab=10时原式=−20+70=50.15. 【答案】(1) −y2+x．(2) 7x m y n−3x n y m．(3) 5a2−3a−3．(4) mn．16. 【答案】(1) 这组单项式的系数依次为−1，3，−5，7⋯系数为奇数且奇数项为负数，故单项式的系数的符号是(−1)n，第n个单项式的系数的绝对值为2n−1．(2) 这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数．(3) 第n个单项式是(−1)n⋅(2n−1)x n．(4) 第2020个单项式是(−1)2020⋅(2×2020−1)x2020=4039x2020第2021个单项式是(−1)2021⋅(2×2021−1)x2021=−4041x2021．。

上海南汇第三中学七年级数学上册第二章《整式的加减》复习题(含答案)

1．单项式21412n a b --与83m ab 是同类项,则57(1)(1)n m +-=（） A ．14 B ．14- C ．4 D ．-4B解析：B【分析】直接利用同类项的概念得出n ，m 的值，即可求出答案．【详解】21412n a b --与83m ab 是同类项， ∴21184n m -=⎧⎨=⎩解得：121m n ⎧=⎪⎨⎪=⎩ 则()()5711n m +-=14- 故答案选B.【点睛】本题考查的知识点是同类项，解题的关键是熟练的掌握数轴同类项.2．下列式子：222,32,,4,,,22ab x yz ab c a b xy y m x π+---，其中是多项式的有（） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个A 解析：A【分析】几个单项式的和叫做多项式，结合各式进行判断即可．【详解】 22a b ，3，2ab ，4，m -都是单项式； 2x yz x+分母含有字母，不是整式，不是多项式；根据多项式的定义，232ab c xy y π--，是多项式，共有2个．故选：A ．【点睛】本题考查了多项式，解答本题的关键是理解多项式的定义．注意：几个单项式的和叫做多项式．3．下列各代数式中，不是单项式的是（）A ．2m -B ．23xy -C ．0D ．2tD 解析：D【分析】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，可以做出选择．【详解】 A 选项，2m -是单项式，不合题意；B 选项，23xy -是单项式，不合题意；C 选项，0是单项式，不合题意；D 选项，2t不是单项式，符合题意．故选D ．【点睛】本题考查单项式的定义，较为简单，要准确掌握定义．4．如图，填在下面各正方形中的4个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是（）A ．38B ．52C ．74D ．66 C 解析：C【分析】分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数．因此，图中阴影部分的两个数分别是左下是8，右上是10．【详解】解：8×10−6＝74，故选：C ．【点睛】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于找出阴影部分的数．5．下面去括号正确的是（）A ．2()2y x y y x y +--=+-B ．2(35)610a a a a --=-+C ．()y x y y x y ---=+-D ．222()2x x y x x y +-+=-+ B解析：B【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析,要注意括号前面的符号,以选用合适的法则.【详解】A. 2()2y x y y x y +--=--,故错误;B. 2(35)610a a a a --=-+,故正确;C. ()y x y y x y ---=++,故错误;D. 222()22x x y x x y +-+=-+,故错误;故选:B【点睛】本题考查去括号的方法:去括号时,运用乘法的分配律,先把括号前的数字与括号里各项相乘;括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号;括号前是“一”，去括号后，括号里的各项都改变符号.6．下列说法正确的是（）A ．单项式34xy -的系数是﹣3B ．单项式2πa 3的次数是4C ．多项式x 2y 2﹣2x 2+3是四次三项式D ．多项式x 2﹣2x +6的项分别是x 2、2x 、6C 解析：C【分析】根据单项式的系数、次数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．【详解】解：A 、单项式34xy -的系数是34-，此选项错误； B 、单项式2πa 3的次数是3，此选项错误；C 、多项式x 2y 2﹣2x 2+3是四次三项式，此选项正确；D 、多项式x 2﹣2x+6的项分别是x 2、﹣2x 、6，此选项错误；故选：C ．【点睛】本题考查了单项式及多项式的定义，解题的关键是牢记单项式的系数、次数及多项式的次数、项数，难度不大．7．如图所示，直线AB 、CD 相交于点O ，“阿基米德曲线”从点O 开始生成，如果将该曲线与每条射线的交点依次标记为2，－4，6，－8，10，－12，….那么标记为“－2020”的点在（）A ．射线OA 上B ．射线OB 上C ．射线OC 上D ．射线OD 上C解析：C【分析】由图可观察出负数在OC 或OD 射线上，在OC 射线上的数为-4的奇数倍，在OD 射线上的数为-4的偶数倍，即可得出答案.【详解】解：∵由图可观察出负数在OC 或OD 射线上，排除选项A,B ，∵在射线OC 上的数符合：44112432045-=-⨯-=-⨯-=-⨯，，┈在射线OD 上的数符合：84216442446-=-⨯-=-⨯-=-⨯，，┈∵20204505-=-⨯,505为奇数，因此标记为“－2020”的点在射线OC 上.故答案为：C.【点睛】本题是一道探索数字规律的题目，具有一定的挑战性，可以根据已给数字多列举几个，更容易得出每条射线上数字的规律.8．若关于x 的多项式6x 2﹣7x +2mx 2+3不含x 的二次项，则m ＝（）A ．2B ．﹣2C ．3D ．﹣3D 解析：D【分析】先将多项式合并同类型，由不含x 的二次项可列【详解】6x 2﹣7x+2mx 2+3=（6+2m ）x 2﹣7x +3，∵关于x 的多项式6x 2﹣7x +2mx 2+3不含x 的二次项，∴6+2m=0，解得m ＝﹣3，故选：D ．【点睛】此题考查多项式不含项的计算，此类题需先将多项式合并同类型后，由所不含的项得到该项的系数等于0来求值.9．若关于x ，y 的多项式2237654x y mxy xy -++化简后不含二次项，则m ＝（）A ．17B ．67C ．-67D ．0B解析：B【分析】将原式合并同类项，可得知二次项系数为6-7m ，令其等于0，即可解决问题．【详解】解：∵原式＝()2236754x y m xy +-+， ∵不含二次项，∴6﹣7m ＝0，解得m ＝67．故选：B ．【点睛】本题考查了多项式的系数，解题的关键是若不含二次项，则二次项系数6-7m=0． 10．点O ，A ，B ，C 在数轴上的位置如图所示，其中O 为原点，2BC =，OA OB =，若C 点所表示的数为x ，则A 点所表示的数为（）A ．2x -+B ．2x --C ．2x +D ．－2A解析：A【分析】由BC=2，C 点所表示的数为x ，求出B 表示的数，然后根据OA=OB ，得到点A 、B 表示的数互为相反数，则问题可解．【详解】解：∵BC=2，C 点所表示的数为x ，∴B 点表示的数是x-2，又∵OA=OB ，∴B 点和A 点表示的数互为相反数，∴A 点所表示的数是-（x-2），即-x+2．故选：A ．【点睛】此题考查用数轴上的点表示数的方法和数轴上两点间的距离以及相反数的性质，解答关键是应用数形结合思想解决问题.11．多项式3336284a a x y x --+中，最高次项的系数和常数项分别为（）A ．2和8B ．4和8-C ．6和8D ．2-和8- D 解析：D【分析】根据多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，以及单项式系数、常数项的定义来解答．【详解】多项式6a-2a 3x 3y-8+4x 5中，最高次项的系数和常数项分别为-2，-8．故选D ．【点睛】本题考查了同学们对多项式的项和次数定义的掌握情况．在处理此类题目时，经常用到以下知识：（1）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；（2）多项式中不含字母的项叫常数项；（3）多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．12．下列关于多项式21ab a b --的说法中，正确的是（）A ．该多项式的次数是2B ．该多项式是三次三项式C ．该多项式的常数项是1D ．该多项式的二次项系数是1-B 解析：B【分析】直接利用多项式的相关定义进而分析得出答案．【详解】A 、多项式21ab a b --次数是3，错误；B 、该多项式是三次三项式，正确；C 、常数项是-1，错误；D 、该多项式的二次项系数是1，错误；故选：B ．【点睛】此题考查多项式，正确掌握多项式次数与系数的确定方法是解题关键．13．下列各对单项式中，属于同类项的是( )A ．ab -与4abcB ．213x y 与212xyC ．0与3-D ．3与a C解析：C【分析】根据同类项的定义逐个判断即可．【详解】A ．﹣ab 与4abc 所含字母不相同，不是同类项；B ．213x y 与12x y 2所含相同字母的指数不相同，不是同类项； C ．0与﹣3是同类项；D ．3与a 不是同类项．故选C ．【点睛】本题考查了同类项，能熟记同类项的定义是解答本题的关键．14．如图是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A 2比图A 1多出2个“树枝”，图A 3比图A 2多出4个“树枝”，图A 4比图A 3多出8个“树枝”……照此规律，图A 6比图A 2多出“树枝”( )A ．32个B ．56个C ．60个D ．64个C解析：C【分析】根据所给图形得到后面图形比前面图形多的“树枝”的个数用底数为2的幂表示的形式，代入求值即可．【详解】∵图A 2比图A 1多出2个“树枝”,图A 3比图A 2多出4个“树枝”,图A 4比图A 3多出8个“树枝”，…，∴图形从第2个开始后一个与前一个的差依次是：2, 22,…, 12n -.∴第5个树枝为15+42=31,第6个树枝为：31+52=63，∴第(6)个图比第(2)个图多63−3=60个故答案为C【点睛】此题考查图形的变化类，解题关键在于找出其规律型.15．多项式33x y xy +-是（）A ．三次三项式B ．四次二项式C ．三次二项式D ．四次三项式D 解析：D【分析】根据多项式的项及次数的定义确定题目中的多项式的项和次数就可以了．【详解】解：由题意，得该多项式有3项，最高项的次数为4，该多项式为：四次三项式．故选：D ．【点睛】本题考查了多项式，正确把握多项式的次数与系数确定方法是解题的关1．已知整数a 1，a 2，a 3，a 4…满足下列条件：a 1=0，a 2=﹣|a 1+1|，a 3=﹣|a 2+2|，a 4=﹣|a 3+3|，…，依此类推，则a 2016的值为_______.﹣1008【解析】a2=−|a1+1|=−|0+1|=−1a3=−|a2+2|=−|−1+2|=−1a4=−|a3+3|=−|−1+3|=−2a5=−|a4+4|=−|−2+4|=−2…所以n 是奇数解析：﹣1008【解析】a 2=−|a 1+1|=−|0+1|=−1，a 3=−|a 2+2|=−|−1+2|=−1，a 4=−|a 3+3|=−|−1+3|=−2，a 5=−|a 4+4|=−|−2+4|=−2，…，所以n 是奇数时，a n =−12n ；n 是偶数时，a n =−2n ； a 2016=−20162=−1008. 故答案为-1008. 点睛：此题考查数字的变化规律，根据所给出的数，观察出n 为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键. 探寻数列规律：认真观察、席子思考、善用联想是解决问题的方法.利用方程解决问题.当问题中有多个未知数时，可先设其中一个为x ，再利用它们之间的关系，设出其它未知数，然后列方程.2．在多项式422315x x x x 中，同类项有_________________；-2x5x 【分析】根据同类项：所含字母相同并且相同字母的指数也相同进行判断即可【详解】解：-2x 与5x 是同类项；故答案为：-2x5x 【分析】本题考查了同类项的知识解题的关键是掌握同类项的定义解析：-2x ，5x【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，进行判断即可．【详解】解： -2x 与5x 是同类项；故答案为：-2x ，5x ．【分析】本题考查了同类项的知识，解题的关键是掌握同类项的定义．3．如图，阴影部分的面积用整式表示为_________．x2＋3x ＋6【分析】阴影部分的面积=三个小矩形的面积的和【详解】如图：阴影部分的面积为：x·x+3x+3×2=x2＋3x ＋6故答案为x2＋3x ＋6【点睛】本题考查了列代数式和代数式求值解决这类问题解析：x 2＋3x ＋6【分析】阴影部分的面积=三个小矩形的面积的和．【详解】如图：阴影部分的面积为：x·x+3x+3×2= x2＋3x＋6．故答案为x2＋3x＋6【点睛】本题考查了列代数式和代数式求值，解决这类问题首先要从简单图形入手，认清各图形的关系，然后求解．4．已知轮船在静水中的速度为（a+b）千米/时，逆流速度为（2a-b）千米/时，则顺流速度为_____千米/时3b【分析】顺流速度静水速度（静水速度逆流速度）依此列出代数式计算即可求解【详解】解：依题意有（千米时）故顺流速度为千米时故答案为：【点睛】本题主要考查了整式加减的应用整式的加减步骤及注意问题：1整解析：3b【分析】顺流速度=静水速度+（静水速度-逆流速度），依此列出代数式+++--计算即可求解．a b a b a b()[()(2)]【详解】解：依题意有+++--a b a b a b()[()(2)]=+++-+a b a b a b[2]=+++-+2a b a b a b=（千米/时）．3b故顺流速度为3b千米/时．故答案为：3b．【点睛】本题主要考查了整式加减的应用，整式的加减步骤及注意问题：1．整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．2．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．5．观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，按此规律第4个图中共有点的个数比第3个图中共有点的个数多 ________________ 个；第20个图中共有点的个数为________________ 个．【分析】根据图形的变化发现每个图形比前一个图形多序号×3个点从而得出结论【详解】解：第2个图形比第1个图形多2×3个点第3个图形比第2个图形多3×3个点…即每个图形比前一个图形多序号×3个点∴第4个解析：12631【分析】根据图形的变化发现每个图形比前一个图形多序号×3个点，从而得出结论．【详解】解：第2个图形比第1个图形多2×3个点，第3个图形比第2个图形多3×3个点，…，即每个图形比前一个图形多序号×3个点．∴第4个图中共有点的个数比第3个图中共有点的个数多4×3=12个点．第20个图形共有4+2×3+3×3+…+19×3+20×3=4+3×（2+3+…+19+20）=4+3×209=4+627=631（个）．故答案为：12；631．【点睛】本题考查了图形的变化，解题的关键是：发现“每个图形比前一个图形多序号×3个点”．本题属于中档题型，解决形如此类题型时，将射线上的点算到同一方向，即可发现规律．6．用代数式表示：(1)甲数与乙数的和为10，设甲数为y，则乙数为____；(2)甲数比乙数的2倍多4，设甲数为x，则乙数为____；(3)大华身高为a(cm)，小亮身高为b(cm)，他们俩的平均身高为____cm；(4)把a(g)盐放进b(g)水中溶化成盐水，这时盐水的含盐率为____%；(5)某船在一条河中逆流行驶的速度为5 km/h，顺流行驶速度是y km/h，则这条河的水流速度是______km/h．(1)10－y(2)(3)(4)(5)【分析】(1)乙数=和-甲数y据此解答；(2)甲数x=2个乙数+4从而得出乙数；(3)平均身高=（大华的身高a+小亮的身高b）÷2据此解答；(4)利用：含盐率=解析：(1)10－y (2)42x-(3)2a b+(4)100aa b+(5)52y-【分析】(1)乙数=和-甲数y，据此解答；(2)甲数x=2个乙数+4，从而得出乙数；(3)平均身高=（大华的身高a+小亮的身高b ）÷2，据此解答；(4)利用：含盐率=100%⨯盐的质量盐水的质量，据此解答， (5) 利用顺行速度-逆水速度=12水流速度列出式子即可．【详解】(1) 甲数与乙数的和为10，设甲数为y ，则乙数为：10y －；(2)甲数比乙数的2倍多4，设甲数为x ，则乙数为：42x -； (3)大华身高为a (cm)，小亮身高为b (cm)，他们俩的平均身高为：2a b +cm ； (4)把a (g)盐放进b (g)水中溶化成盐水，这时盐水的含盐率为：100a a b+%； (5)某船在一条河中逆流行驶的速度为5 km/h ，顺流行驶速度是y km/h ，则这条河的水流速度是：52y - km/h ．故答案为：(1)1?0y －； (2) 42x -； (3) 2a b + ；(4) 100a a b +； (5) 52y -．【点睛】本题考查了列代数式，比较简单，列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，并注意书写的规范性．7．如图，在整式化简过程中，第②步依据的是_______．（填运算律）化简：()22253ab ab a b ab +--+ 解：()22253a b ab a b ab +--+22253a b ab a b ab =++-①22253a b a b ab ab =++-②()222(53)a b a b ab ab =++-③232a b ab =+．④加法交换律【分析】直接利用整式的加减运算法则进而得出答案【详解】解：原式=2a2b+5ab+a2b-3ab=2a2b+a2b+5ab-3ab=（2a2b+a2b ）+（5ab-3ab ）=3a2b+2a解析：加法交换律【分析】直接利用整式的加减运算法则进而得出答案．【详解】解：原式=2a 2b+5ab+a 2b-3ab=2a 2b+a 2b+5ab-3ab=（2a 2b+a 2b ）+（5ab-3ab ）=3a 2b+2ab ．第②步依据是：加法交换律．故答案为：加法交换律．【点睛】此题主要考查了整式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．8．已知22 251,34A x ax y B x x by =+-+=+--，且对于任意有理数,x y ，代数式 2A B - 的值不变，则12()(2)33a Ab B ---的值是_______．-2【分析】先根据代数式为定值求出ab 的值及的值然后对所求代数式进行变形然后代入计算即可【详解】∵对于任意有理数代数式的值不变∴∵∴原式=故答案为：-2【点睛】本题主要考查代数式的求值能够对代数式进解析：-2【分析】先根据代数式 2A B -为定值求出a,b 的值及 2A B -的值，然后对所求代数式进行变形，然后代入计算即可.【详解】222(251)2(34)A B x ax y x x by -=+-+-+--222512628x ax y x x by =+-+--++(6)(25)9a x b y =-+-+∵对于任意有理数 ,x y ，代数式 2A B - 的值不变∴60,250a b -=-=,29A B -=56,2a b ∴== ∵121()(2)2(2)333a Ab B a b A B ---=--- ∴原式=51629653223-⨯-⨯=--=- 故答案为：-2【点睛】本题主要考查代数式的求值，能够对代数式进行化简，变形是解题的关键.9．若单项式322m x y -与3-x y 的差仍是单项式，则m 的值为__________．【分析】根据题意可知单项式与是同类项从而可求出m 的值【详解】解：∵若单项式与的差仍是单项式∴这两个单项式是同类项∴m-2=1解得：m=3故答案为：3【点睛】本题考查合并同类项和单项式解题关键是能根据解析：3【分析】根据题意可知单项式322m x y-与3-x y 是同类项，从而可求出m 的值．【详解】解：∵若单项式322m x y -与3-x y 的差仍是单项式， ∴这两个单项式是同类项，∴m-2=1解得：m=3.故答案为：3.【点睛】本题考查合并同类项和单项式，解题关键是能根据题意得出m=3．10．如图，大、小两个正方形ABCD 与正方形BEFG 并排放在一起，点G 在边BC 上.已知两个正方形的面积之差为31平方厘米，则四边形CDGF 的面积是______平方厘米. 【分析】设出两个正方形边长分别为ab （a>b ）表示正方形面积之差用ab 表示四边形的面积进行整体代入即可【详解】解：设两个正方形边长分别为ab （a>b ）由已知四边形的面积为：故答案为：【点睛】本题考查解析：312【分析】设出两个正方形边长分别为a ，b （a>b ），表示正方形面积之差，用a 、b 表示四边形CDGF 的面积，进行整体代入即可.【详解】解：设两个正方形边长分别为a ，b （a>b ）由已知2231a b -=四边形CDGF 的面积为：()()()()()()2211113122222DC GF GC DC GF BC BG a b a b a b +⋅=+-=+-=-= 故答案为：312【点睛】本题考查了列代数式和整体代入的相关知识，解答关键是将求值式子进行变式，再应用整体代入解答问题。