新人教版八年级下期中考试复习拔高题目

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2014-2015学年度八年级下数学期中考试复习题
一、选择题（每题3分，共30分）

1. 式子的取值范围是（ ）
A.x≥1 B. x＞1且x≠-2 C. x≠-2 D. x≥1且x≠2
2. 下列各式计算正确的是( )

A．2222 B．aa482（a＞0）
C．)9()4(=49 D．336
3. 下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（ ）；
A、1.5，2，2.5 B、3，4，5 C、20，30，40 D、5，12，13

4. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．已知∠AOB= 60°，AC＝16，则图中长度为8的线段有( )
A．2条 B．4条 C．5条 D．6条
5. 如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧相
交于C、D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是．．．（． ）．
A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．平行四边形
6. 如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF；

（3）AO=OE；（4）AOBDEOFSS四边形中正确的有（ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

7.如图,在底面半径为2，（取3）高为8的圆柱体上有只小虫子在A点,它想爬到B点,则爬行的最短路程是( )
A．10 B．8 C．5 D．4
8、如图，过平行四边形ABCD对角线交点O的直线交AD于E，交BC于F，若AB＝5，BC＝6，OE＝2，那么四边形EFCD周
长是（ ）
A、16 B、15 C、14 D、13

9．如图,在平行四边形ABCD中,DE是∠ADC的平分线,F是AB的中点,AB=6,AD=4则AE:EF:BE为 ( )
A.4∶1∶2 B.4∶1∶3 C.3∶1∶2 D.5∶1∶2
10. 如图，等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：①AD=BC；②BD、AC互相
平分；③四边形ACED是菱形．
其中正确的个数是（ ）
A. 0 B.1 C.2 D.3

14题
A

C

D
6题 4题
5题

8题图
13题
13题
2

二、填空题（每题3分，共24分）
11. 一个三角形的三边长分别为8,12,18cmcmcm，则它的周长是 cm;

12. 若最简二次根式23412a与22613a是同类二次根式，则______a；
13.如图，平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(0,0)、(5,0)、(2,3)，则顶点C的坐标是 。
14.如图，在RtΔABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，D为斜边AB上一点，以CD、CB为边作平行四边形CDEB，当AD= 时，
平行四边形CDEB为菱形。

15. 在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,则点A到对角线BD的距离为 ;
16.如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是线段AO,BO的中点.若AC+BD=24厘米,△OAB的周长是
18厘米,则EF= 厘米;
17. 如图,过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC,BD的平行线,分别相交于E,F,G,H四点,则四边形EFGH为 ;
18.在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在
BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为 .
三、解答题(7小题,共66分)：
19. (本题满分8分)计算:

(1) (2)

20.(本题满分8分) 已知11039322yxxxyx，求的值。
四、耐心想一想（6小题，共50分）
21.（5分）我校要对如图所示的一块地进行绿化，已知AD=4m，CD=3m， AD⊥DC，AB=13m，BC=12m，求这块地的面积.

A
D

C

B

E
D
C
B
A

14题图
3

22（5分）某港口位于东西方向的海岸线上。“远航” 号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航” 号
每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里。它们离开港口1小时后相距20海里。如果知道“远航” 号沿东北方向航
行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？

23. （10分）已知,矩形ABCD中,4ABcm,8BCcm,AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F,垂足
为O.(1)如图24-1,连接AF、CE.求证四边形AFCE为菱形,并求AF的长；
(2)如图24-2,动点P、Q分别从A、C两点同时出发,沿AFB和CDE各边匀速运动一周.即点P自A→F→B→
A

停止,点Q自C→D→E→C停止.在运动过程中,
①已知点P的速度为每秒5cm,点Q的速度为每秒4cm,运动时间为t秒,当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行
四边形时,求t的值.

②若点P、Q的运动路程分别为a、b(单位:cm,0ab),已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形,
写出a与b满足的数量关系式.（直接写出答案，不要求证明）

24.（本题满分10分） 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，B=90°，AB=8cm,AD=25cm，BC=26cm，点P从点A出发，以1cm/s
的速度向点D运动，点Q从点C出发，以3cm/s的速度向点B运动。规定其中一个运动到终点时，另一个也随之停止运
动。从运动开始，使PQ∥CD和PQ=CD,分别需经过多少时间？为什么？

25．(10分)如图，□ABCD中，AB⊥AC，AB＝1，BC＝5．对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分

A
B
C

D
EF图25-1 O图25-2 A
B
C

D
E

F
P
Q

备用图

A

B
C

D
E

F
P
Q
4
y
x
O

B
A

C

别交BC，AD于点E，F．
(1)证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形；
(2)试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；
(3)在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能，请说明理由；如果能，画图形并写出此时AC绕点O顺时针旋转的
度数，请说明理由．

26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，AB∥OC，A（0，12），B（a，c），C（b，0），并且a，b满足212116baa。
一动点P从点A出发，在线段AB上以每秒2个单位长度的速度向点B运动；动点Q从点O出发在线段OC上以每秒1个单位
长度的速度向点C运动，点P、Q分别从点A、O同时出发，当点P运动到点B时，点Q随之停止运动．设运动时间为t（秒）
（1）求B、C两点的坐标；
（2）当t为何值时，四边形PQCB是平行四边形？并求出此时P、Q两点的坐标；
（3）当t为何值时，△PQC是以PQ为腰的等腰三角形？并求出P、Q两点的坐标．

参考答案
一、选择题：（3＇×10=30＇）
5

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A C D B B A A D
二、细心填一填（每题3分，共30分）

9. 5 10. 3 11. –b 12.213. ①④ 14. 1

15. 47 16. 3 厘米； 17. 菱形 ；18. （2,4）或（3,4）或（8,4）；
三、认真算一算（11分）

19.解：（1）原式=6264………………………3分
=4+6 ………………………5分

（2）01(3)271232
＝1332132
＝23．

20. 2222211()aabbabab
分3..................................................))(()(2baabababbababa



当21,21ab时，
原式=42……………………………………6分
四、耐心想一想
21.解：连接AC 1分
∵AD⊥DC
∴∠ADC=90°
在Rt△ADC中，根据勾股定理

)(534
2222
cmCDADAC

3分

在△ABC中，

∵22222213125ABBCAC

A
B
C

D
E
F
6

21题
12
E

N

P
Q
R

根据勾股定理的逆定理，ABC是直角三角形 6分
)(24630 S-S
2
ACDABCABCDcmS
四边形

7分

22．解：根据题意，
PQ＝16╳1＝16
PR＝12╳1＝12
QR＝20
∵162+122＝202，即PQ2+PR2＝QR2
∴∠QPR＝90
0
由远航号沿东北方向航行可知，∠1＝450，即海天号沿西北方向航行
23.(1)证明:①∵四边形ABCD是矩形 ∴AD∥BC
∴CADACB,AEFCFE
∵EF垂直平分AC,垂足为O ∴OAOC
∴AOE≌COF ∴OEOF
∴四边形AFCE为平行四边形
又∵EFAC
∴四边形AFCE为菱形……………………………4分
②设菱形的边长AFCFxcm,则(8)BFxcm
在RtABF中,4ABcm
由勾股定理得2224(8)xx,解得5x
∴5AFcm………………………………………….6分
(2)①显然当P点在AF上时,Q点在CD上,此时A、C、P、Q四点不可能构成平行四边形;同理P点在AB上时,
Q
点在DE或CE上,也不能构成平行四边形.因此只有当P点在BF上、Q点在ED上时,才能构成平行四边形
∴以A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时,PCQA
∵点P的速度为每秒5cm,点Q的速度为每秒4cm,运动时间为t秒
∴5PCt,124QAt
∴5124tt,解得43t
∴以A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时,43t秒……….10分
② a与b满足的数量关系式是12ab(0)ab ………12分

A
B
C

D
E

F
P

Q