新人教版八年级下期中考试复习拔高题目

2014-2015学年度八年级下数学期中考试复习题

一、选择题（每题3分，共30分）

1. 式子的取值范围是（ ）

A.x ≥1

B. x ＞1且x ≠-2

C. x ≠-2

D. x ≥1且x ≠2 2. 下列各式计算正确的是( ) A ．2222-=-

B ．

a a 482=（a ＞0）

C ．

)9()4(-⨯-=4-9-⨯ D ．

336=÷

3. 下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（ ）；

A 、1.5，2，2.5

B 、3，4，5

C 、20，30，40

D 、5，12，13

4. 如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ．已知∠AOB = 60°，AC ＝16，则图中长度为8的线段有( ) A ．2条

B ．4条

C ．5条

D ．6条

5. 如图，小聪在作线段AB 的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A 和B 为圆心，大于1

2

AB 的长为半径画弧，两弧相交于C 、D ，则直线CD 即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC 一定是．．．（． ）． A ．矩形

B ．菱形

C ．正方形

D ．平行四边形

6. 如图，E 、F 分别是正方形ABCD 的边CD 、AD 上的点，且CE =DF ，AE 、BF 相交于点O ，下列结论：（1）AE =BF ；（2）AE ⊥BF ；（3）AO =OE ；（4）AOB DEOF S S ∆=四边形中正确的有（ ）

A. 4个

B. 3个

C. 2个

D. 1个

7.如图,在底面半径为2，（π取3）高为8的圆柱体上有只小虫子在A 点,它想爬到B 点,则爬行的最短路程是( ) A ．10 B ．8 C ．5 D ．4

8、如图，过平行四边形ABCD 对角线交点O 的直线交AD 于E ，交BC 于F ，若AB ＝5，BC ＝6，OE ＝2，那么四边形EFCD 周长是（ ）

A 、16

B 、15

C 、14

D 、13

9．如图,在平行四边形ABCD 中,DE 是∠ADC 的平分线,F 是AB 的中点,AB=6,AD=4则AE:EF:BE 为 ( ) A.4∶1∶2 B.4∶1∶3 C.3∶1∶2 D.5∶1∶2

10. 如图，等边△ABC 沿射线BC 向右平移到△DCE 的位置，连接AD 、BD ，则下列结论：①AD=BC ；②BD 、AC 互相

平分；③四边形ACED 是菱形． 其中正确的个数是（ ）

A. 0

B.1

C.2

D.3

14题

A

C

D

6

题

4题

5题

二、填空题（每题3分，共24分） 11.

，则它的周长是 cm;

12.

是同类二次根式，则______a =； 13.如图，平行四边形ABCD 的顶点A 、B 、D 的坐标分别是(0,0)、(5,0)、(2,3)，则顶点C 的坐标是 。 14.如图，在Rt ΔABC 中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，D 为斜边AB 上一点，以CD 、CB 为边作平行四边形CDEB ，当AD= 时，平行四边形CDEB 为菱形。

15. 在矩形ABCD 中，AB=3,BC=4,则点A 到对角线BD 的距离为 ;

16.如图,平行四边形ABCD 的对角线AC,BD 相交于点O,点E,F 分别是线段AO,BO 的中点.若AC+BD=24厘米,△OAB 的周长是

18厘米,则EF= 厘米;

,过矩形

18.三、解答题(7小题,共66分)： 19. (本题满分8分)计算:

(1) (2)

20.(本题满分8分) 已知1

1

039

3

2

2++=+-+-y x x x y x ，求

的值。

四、耐心想一想（6小题，共50分）

21.（5分）我校要对如图所示的一块地进行绿化，已知AD=4m ，CD=3m ， AD ⊥DC ，AB=13m ，BC=12m ，求这块地的面积.

A

D

C

B

14题图

22（5分）某港口位于东西方向的海岸线上。“远航” 号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航” 号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里。它们离开港口1小时后相距20海里。如果知道“远航” 号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？

23. （10分）已知,矩形ABCD 中,4AB cm =,8BC cm =,AC 的垂直平分线EF 分别交AD 、BC 于点E 、F ,垂足为O .(1)如图24-1,连接AF 、CE .求证四边形AFCE 为菱形,并求AF 的长；

(2)如图24-2,动点P 、Q 分别从A 、C 两点同时出发,沿AFB ∆和CDE ∆各边匀速运动一周.即点P 自A →F →B →A 停止,点Q 自C →D →E →C 停止.在运动过程中,

①已知点P 的速度为每秒5cm ,点Q 的速度为每秒4cm ,运动时间为t 秒,当A 、C 、P 、Q 四点为顶点的四边形是平行四边形时,求t 的值.

②若点P 、Q 的运动路程分别为a 、b (单位:cm ,0ab ≠),已知A 、C 、P 、Q 四点为顶点的四边形是平行四边形,写出a 与b 满足的数量关系式.（直接写出答案，不要求证明）

24.（本题满分10分） 如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，B=90°，AB=8cm,AD=25cm ，BC=26cm ，点P 从点A 出发，以1cm/s

的速度向点D 运动，点Q 从点C 出发，以3cm/s 的速度向点B 运动。规定其中一个运动到终点时，另一个也随之停止运动。从运动开始，使PQ ∥CD 和PQ=CD,分别需经过多少时间？为什么？

25．(10分)如图，□ABCD 中，AB ⊥AC ，AB ＝1，BC ＝

5．对角线AC ，BD 相交于点O ，将直线AC 绕点O 顺时针旋转，分

A

B

C

D E

F

图25-1

O

图25-

2 备用图