声呐图像分割中的改进Otsu算法

（尼）＝∑ 。
整 幅 图像 的平 均灰 度值 由下 式 给 出 ：
图像 的直 方 图 为基 础 ，以 目标 和 背 景类 间方差 最 大 为 阈值 选 取 准则 。
设 ｛０，１，２…．， 一１１表 示 一 幅大 小 为 ×Ⅳ像 素 的
ｍＧ（ ）＝∑ Ｌ－１ ￣
类 间方 差 的定义 式 如 下 ：
（ ∑ ｌＣ１） ∑ （５）
ｌ算 法 原 理
直 至 灰度 级 ｋ的累加 均 值 由下式 给 出：
阈值 处 理 可视 为 一种 统 计 决策 理 论 问题 ，其 目 的在 于 把 像 素 分配 给 两个 或 多个 组 （也称 为 分 类 ） 的 过程 中 引入 的平均 误 差 最 小 。Ｏｔｓｕ 算法 以一 幅
２０１８年 第 ２ 期
声 学 与 电子 工程
总 第 １３０ 期
声呐 图像分割 中 的改进 Ｏｔ ｓｕ算法
郭 宪军 赵 海旭 姚 新 杨 文瑞 （１．上海船 舶 电子设备研 究所 ，上 海 ，２０１１ ０８；２．水声对抗技 术重点 实验 室，上 海，２０１１ ０８）
摘要 在 基本 的 Ｏｔｓｕ算法 的基 础上 ，结合声呐 图像的特 点，提 出了一种基于 图像灰度方 差特征 的快速 算法 ，并利用改进 后 的快速 算法对试 验 图像数 据进行 了处理 。数据处理 结果表 明，相对 于基于 图像灰度值 的 Ｏｔｓｕ算法 ，改进算法 对声 呐图像的分割 效果 良好 ，可 以准确 的将 目标轮廓提 取 出来 ，并且对 图像 的处理 耗 时更低 ，适 用于 图像 的实 时处理 。
归 一 化 亘 方 图 分 量 Ｐｉ＝ｎｉ／ＭＮ， 此 有 ：
ＺＬｏ￣ｐ ＝１ Ｐ ≥０ （１）
现 在 选取 一 阈值 ＝后，０＜ｋ＜Ｌ一１，并使 用 它 将 输入 图像 阈值 分 为 和 Ｃ１。其 中 ，Ｃｏ由图像 中 灰 度值 在 范 围［０，明内 的所 有 像 素 组成 ， Ｃ１由 图像 中 灰度 值 在 范 围 ［斛 ｌ，三一１１内的所 有 像 素 组成 。 利 用 该 闽值 ，像 素被 分 割 到 Ｃｏ类 中 的概率 Ｐｏ（ 由如 下 的累 积和 给 出 ：
２ Ｏｔｓｕ改 进 算 法
２．１ Ｏｔｓｕ算 法 特 征量 的 选择 声 呐 图像 中 的 目标 回波呈 亮 性 ，与 背景 形成 较
大对 比 ，同时背 景 中存 在 的杂 波 区和 强 目标 回波 扩 展带 来 的过 渡 区域 ，使 整 个 区域 呈现 多 级分 布态 势 ， 仅依 据 图像 灰 度值 的 Ｏｔｓｕ分 割效 果 较 差 。
本 文 在 传 统 Ｏｔｓｕ算 法 的基 础 上 ，结 合 声 呐 图 像 本 身 的特 点 ，对 该 算 法进 行 了改进 ，提 出了基 于 图 像灰 度 方 差特 征 的快 速 阈值分 割 方 法 ，仿真 和 试 验 数据 处 理 的 结果 表 明 ，该算 法 应 用于 声 呐 图像 的 分 割具 有 良好 的性 能 。
阈值 分 割 法 ，实现 简 单 、性能 较稳 定 ，是 一种 基 本 的 图像 分 割技 术 。常用 的阈值 法 有最 大 类 问方 差 法 （ｍａｘｉｍａｌ ｖａｒｉａｎｃｅ ｂｅｔｗｅｅｎ ｃｌｕｓｔｅｒｓ， 由 日本 学 者 大津 （Ｏｔｓｕ）提 出 ，又 叫大 津 法 ，简称 Ｏｔｓｕ）、 最 小误 差 法 、最 大熵 原 则法 和 最 小偏 态 法 等 ，其 中 Ｏｔｓｕ 算法 因其 分 割 效 果较 好 且适 应 性 强 而成 为有 代 表 性 的 阈值 分 割方 法 。Ｏｔｓｕ 算 法 以 图像 的直 方 图计 算 为基 础 ］，在整 个 灰 度级 遍 历 上求 最 大类 问 方 差 ，运算 量 较 大 ，为此 有 学者 对 此提 出改进 的快 速 算法 ，引。
数 字 图像 的 个 不 同 的灰度 级 ，，ｚ 表 示灰 度 级为 ｉ 的 像素 数 。图像 中的像 素 总 数 ＭＮ＝ｎ０＋ １＋ ２＋…ｎＬ－１。
＝ （ ｏ一７ Ｇ） ＋ （， 一ｍｏ）
（６） （７）
（８）
孑ｐ先 午 守 ： 户 Ｎ图 １承 ， 力。舌 日 从 迥 ｕ Ｌ ｓｔ，ｔ－ｐｆ－７
在 图像 的统 计分 析 中 ，除灰度 值 外 ，还 可 以采 用 灰度 方 差来 代 表 图像 的特 征 ，相 比于灰 度特 征 ， 灰度 方 差 具有 更 为丰 富 、准确 的显示 特征 。由于 声 呐 工作 环 境 的复 杂性 ，声 呐 图像 中 ，目标 区域 与 背 景 区域 的差 别不 仅仅 体 现在 回波强 度 上 ，同时体 现 在 其 强度 起伏 的分布 特 性上 。
根据 以上各 式 ，式 （８）可 以写 为 如下 形式 ：
（ｍｏ－ｍ１）２＝ 暑 ㈩
最佳阈值 ，应最大化 （ ）：
（ ）＝ｍａｘｘｏ （ ） （１０） Ｏｔｓｕ 算法 不 管 图像 的直方 图是 否有 明显 的双
峰 ，都 能得 到较 满 意 的结 果 。所 以该方 法 是全 局 阈 值 自动 选 取 的最优 方 法 。
关键词 Ｏｔｓｕ算法 ；灰度方 差；声呐 图像 ；快速 算法
声呐 图像 由 目标 高亮 区、强 杂波 区和 背 景 区等 部 分组 成 。声 呐 图像 分割 是 图像 分 析 的关 键 步 骤 ， 其 目的是 从 复杂 海底 混 响 中提取 出 目标轮 廓 区 域 ， 并尽 量 保 留 图像 原始 边 缘 信 息 。只 有 在 声 呐 图像 准 确 分 割 的基 础 上 ，才 能对 水 下 目标 进 行特 征 提 取 和 参 数 测 量 ，使 得更 高 层 次 的声 呐 图像 分 析和 识 别 成 为 可 能 。声 呐 图像 中 目标 和 背 景 的回 波特 性 区 分 明 显 ，适 合采 用 阈值法 进 行 分割 。
Ｐｏ（ｋ）＝∑ 。Ｐｉ
同理 Ｃ１发 生 的概 率 为 ：
（ ）＝∑ Ｌ－１ Ｐ ＝到类 Ｃ０的像 素 的平 均 灰度 值 为 ：
（ ）＝∑ ｉＰ（ｉ Ｃｏ）＝
Ｐ（ Ｃｏ） ＝ Ｐ（ ）∑ 一 。‘
ｏ
类 似 的 ，分 配 到类 Ｃ１的像 素 的平 均 灰度 值 为 ：