概率统计(分层抽样)

云安中专教学设计方案

科目：数学

授课者：陈志成

课题：分层抽样

教学目的：掌握收集简单问题实际数据的方法——分层抽样法

重点：正确理解分层抽样的定义及其操作步骤

难点：分层抽样中样本容量的合理分配

教学方法：通过用分层抽样法解决现实数据的收集问题，加深对分层抽样法的理解。

教具：小黑板

教学过程：

一、复习上节课内容。

系统抽样步骤：编号——均匀分段——对第一段随机抽样——确定其余各段的样本

二、引入新课。

创设情境：同学们，知不知道为什么学校给我们中专级组的文明班级的名额只有２个，而给初一、初二、初三年级的名额各３个呢？这样分配名额合理吗？

引出抽样问题：某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1000辆、6000辆、2000辆，为了了解该公司的产品的质量，现要抽取45辆进行检验，怎样抽样更合理？

问1是名额分配问题，问2是样本容量分配问题，两者都是按比例分配。

定义：把总体分成层次分明的几部分并按各部分占总体的比例进行抽样，这种抽样叫做分层抽样。其步骤如下：

1、分层；

2、算各层占总体的比例；

3、算各层的样本容量；

4、在各层进行随机抽样。

三、例题讲解。

例2 （出示小黑板）

四、练习。（出示小黑板）

1、当总体由差异明显的几部分组成时，通常采用____________方法抽取

样本。.

2、某学校有教师160人，后勤服务人员40人，行政管理人员20人，要

从中抽选22人参加学区召开的职工代表大会，为了使所抽的人员更

具有代表性，分别应从上述人员中抽选教师_______人，后勤服务人

员______人，行政管理人员_____人。

3、某学校高一、高二、高三年级学生分别有1000名、800名、700名，

为了了解全校学生的视力情况，欲从中抽取容量为200的样本，怎样

抽取较为合理？

4、某电视台在因特网上就观众对某一节目的喜爱程度进行调查，参加调

查的总人数为12000人，其中表示很喜爱的有2435人，喜爱的有4568

人，一般的有3926人，不喜爱的有1071人，电视台进一步为了了解

观众的具体想法和意见，打算从中抽取60人跟踪调查，应怎样抽取？

五、作业：课后练习第2、3题。

六、小结。

分层抽样的步骤：分层——算各层占总体的比例——算各层的样本容量——对各层进行随机抽样。

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