概率统计(分层抽样)
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云安中专教学设计方案
科目:数学
授课者:陈志成
课题:分层抽样
教学目的:掌握收集简单问题实际数据的方法——分层抽样法
重点:正确理解分层抽样的定义及其操作步骤
难点:分层抽样中样本容量的合理分配
教学方法:通过用分层抽样法解决现实数据的收集问题,加深对分层抽样法的理解。
教具:小黑板
教学过程:
一、复习上节课内容。
系统抽样步骤:编号——均匀分段——对第一段随机抽样——确定其余各段的样本
二、引入新课。
创设情境:同学们,知不知道为什么学校给我们中专级组的文明班级的名额只有2个,而给初一、初二、初三年级的名额各3个呢?这样分配名额合理吗?
引出抽样问题:某公司生产三种型号的轿车,产量分别为1000辆、6000辆、2000辆,为了了解该公司的产品的质量,现要抽取45辆进行检验,怎样抽样更合理?
问1是名额分配问题,问2是样本容量分配问题,两者都是按比例分配。
定义:把总体分成层次分明的几部分并按各部分占总体的比例进行抽样,这种抽样叫做分层抽样。
其步骤如下:
1、分层;
2、算各层占总体的比例;
3、算各层的样本容量;
4、在各层进行随机抽样。
三、例题讲解。
例2 (出示小黑板)
四、练习。
(出示小黑板)
1、当总体由差异明显的几部分组成时,通常采用____________方法抽取
样本。
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2、某学校有教师160人,后勤服务人员40人,行政管理人员20人,要
从中抽选22人参加学区召开的职工代表大会,为了使所抽的人员更
具有代表性,分别应从上述人员中抽选教师_______人,后勤服务人
员______人,行政管理人员_____人。
3、某学校高一、高二、高三年级学生分别有1000名、800名、700名,
为了了解全校学生的视力情况,欲从中抽取容量为200的样本,怎样
抽取较为合理?
4、某电视台在因特网上就观众对某一节目的喜爱程度进行调查,参加调
查的总人数为12000人,其中表示很喜爱的有2435人,喜爱的有4568
人,一般的有3926人,不喜爱的有1071人,电视台进一步为了了解
观众的具体想法和意见,打算从中抽取60人跟踪调查,应怎样抽取?
五、作业:课后练习第2、3题。
六、小结。
分层抽样的步骤:分层——算各层占总体的比例——算各层的样本容量——对各层进行随机抽样。
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