高中物理课时作业 第6章 第1讲 冲量、动量、动量定理

第六章第一讲冲量、动量、动量定理1.如图1所示，固定的光滑斜面倾角为θ.质量为m的物体由静止开始，从斜面顶端滑到底端，所用时间为t.在这一过程中()A．物体所受支持力的冲量为0B．物体所受支持力的冲量大小为mg cosθ·tC．物体所受重力的冲量大小为mg·tD．物体动量的变化量大小为mg sinθ·t解析：根据冲量的定义I＝Ft可得，物体所受支持力的冲量大小为mg cosθ·t，物体所受重力的冲量大小为mg·t，选项A错误，选项B、C正确；由v＝at得t秒时的速度为v＝g sinθ·t，故Δp＝m v－0＝mg sinθ·t，故选项D也正确．答案：BCD2．以初速度v0竖直向上抛出一个质量为m的物体，空气阻力不可忽略．关于物体受到的冲量，以下说法错误的是() A．物体上升和下降两个阶段受到重力的冲量方向相反B．物体上升和下降两个阶段受到空气阻力的冲量方向相反C．物体在下降阶段受到重力的冲量大于上升阶段受到重力的冲量D．物体从抛出到返回抛出点，所受各力冲量的总和方向向下解析：无论物体是上升还是下降，物体所受重力的方向都是向下的，故重力对物体的冲量也都是向下的，因此选项A是错误的．物体向上运动时，空气阻力方向向下，因此阻力的冲量方向也向下；而当物体下落时，空气阻力方向向上，因此阻力的冲量方向也就向上，所以上升和下落这两个阶段中阻力的冲量方向相反，因此选项B是正确的．在有阻力的情况下，由于上升阶段的加速度比下降时的大，且两次位移相等，故上升阶段所用时间t1比下降阶段t2短，则物体在下落阶段重力的冲量mgt2大于上升阶段重力的冲量mgt1，因此选项C是正确的．由于物体在整个运动过程中，重力的方向都向下，阻力的方向在上升、下降两个阶段分别向下、向上，但是阻力都比重力小．所以在整个运动过程中，合力的冲量方向总是向下，因此选项D是正确的．答案：A3．如图2所示，物体在粗糙的水平面上向右做直线运动．从a点开始受到一个水平向左的恒力F的作用，经过一段时间后又回到a 点，则物体在这一往返运动的过程中，下列说法中正确的是 ( )A ．恒力F 对物体做的功为零B ．摩擦力对物体做的功为零C ．恒力F 的冲量为零D ．摩擦力的冲量为零解析：在恒力F 作用的方向上，位移为零，故F 做的功为零，A 正确．摩擦力的方 向始终与物体运动速度方向相反，故摩擦力对物体做负功，B 错误．由I ＝Ft 可知， 恒力F 与摩擦力均不为零，两力的冲量一定不为零，C 、D 均错误．答案：A4．如图3所示，PQS 是固定于竖直平面内的光滑的14圆周轨道，圆心 O 在S 点的正上方．在O 和P 两点各有一质量为m 的小物块a 和b ，从同一时刻开始，a 自由下落，b 沿圆弧下滑．以下说法正确的是 ( )A ．a 比b 先到达S ，它们在S 点的动量不相等B ．a 与b 同时到达S ，它们在S 点的动量不相等C ．a 比b 先到达S ，它们在S 点的动量相等D ．b 比a 先到达S ，它们在S 点的动量相等解析：a 自由下落，b 沿圆弧下滑，a 比b 先到达S ，两者下落高度相同，由机械能 守恒定律可知，两者到达S 时速度大小相同，但方向不同，故动量不同，A 项正确． 答案：A5．水平地面上有一木块，质量为m ，它与地面间的动摩擦因数为μ，在水平恒力F 作 用下由静止开始运动，经过时间t 撤去此力，木块又向前滑行一段时间2t 才停下， 此恒力F 的大小为( ) A ．μmgB ．2μmgC ．3μmgD ．4μmg解析：从木块开始运动，到木块停止运动的整个过程用动量定理(取水平恒力F 的方 向为正方向)得：Ft －μmg ×3t ＝0.所以F ＝3μmg ，只有C 正确．答案：C6．静止在光滑水平面上的物体，受到水平拉力F 的作用，拉力F 随时间t 的变化如图4所示，则 ( )A ．4 s 内物体的位移为零B ．4 s 内拉力对物体做功不为零C．4 s末物体的速度为零D．4 s内拉力对物体冲量不为零解析：前2 s物体做匀加速直线运动，后2 s是加速度大小相等的匀减速直线运动，一直向前运动，位移不为零，A错．拉力先做正功，后做负功，前2 s与后2 s的位移相同，所以拉力做功为零，B错，C对．由冲量是矢量知：前2 s与后2 s冲量等值反向，所以4 s内冲量为零，D错．答案：C7．(2008·天津高考)一个静止的质点，0～4 s时间内受到力F的作用，力的方向始终在同一直线上，力F随时间t的变化如图5所示，则质点在()A．第2 s末速度改变方向B．第2 s末位移改变方向C．第4 s末回到原出发点D．第4 s末运动速度为零解析：在0～2 s时间内，力F大于零，质点做加速运动，2 s末速度达到最大；在2 s～4 s时间内，力F小于零，质点做减速运动，第2 s末力F方向改变，加速度方向改变，速度、位移方向不变，A、B错误；第4 s末，质点离出发点最远，C错误；由F—t图象与横轴所夹面积的物理意义是力F的冲量，由动量定理可知第4 s末物体动量为零，运动速度为零，D正确．答案：D8．在课外活动中，甲、乙两同学站在旱冰场的水平面上，开始时都是静止的．两人互推后，甲、乙反向做直线运动，甲的速率为0.1 m/s，乙的速率为0.2 m/s.已知甲的质量为60 kg，乙的质量为30 kg，假设互推的时间为0.01 s，忽略摩擦力及空气阻力，则下列说法中正确的是() A．甲、乙所受的平均推力均为600 N，方向相反B．甲、乙所受的平均推力均为500 N，方向相反C．甲受的平均推力为600 N，乙受的平均推力为500 N，方向相反D．甲受的平均推力为500 N，乙受的平均推力为600 N，方向相反解析：以甲为研究对象，根据动量定理Ft＝m甲v甲－0，可得甲受到的平均推力为F ＝600 N，据牛顿第三定律可得乙受到的平均推力也为600 N，方向相反，A正确．答案：A9．如图6所示，在倾角为30°的足够长的斜面上有一质量为m的物体，它受到沿斜面方向的力F的作用．力F可按图7中(a)(b)(c)(d)所示的四种方式随时间变化(图中纵坐标是F与mg的比值，力沿斜面向上为正)．图7已知此物体在t ＝0时的速度为零，若用v 1、v 2、v 3、v 4分别表示上述四种受力情况 下物体在3秒末的速率，则这四个速率中最大的是( )A ．v 1B ．v 2C ．v 3D ．v 4 解析：设物体所受重力为mg ，规定沿斜面向上为正方向，由动量定理得A ．Δp 1＝I 1＝－0.5mg ×2＋0.5mg ×1－mg sin30°×3＝－2mg ；B ．Δp 2＝I 2＝0.5mg ×1－0.5mg ×1－mg sin30°×3＝－1.5mg ；C ．Δp 3＝I 3＝－0.5mg ×2－mg sin30°×3＝－2.5mg ；D ．Δp 4＝I 4＝－0.5mg ×2＋mg ×1－mg sin30°×3＝－1.5mg .因为(c)中，Δp 3绝对值最大，且t ＝0时速度为零，所以C 中物体速率最大，即C 正 确．答案：C10．质量为m 的物体在光滑水平面上以速度v 1匀速运动，受到一个跟水平方向成α角 斜向上的拉力F 作用后，经一段时间t 速度变为v 2，如图8所示．求这段时间t 内拉 力的冲量．图8解析：在时间t 内物体受力如图所示，物体所受的合外力为F cos α，由动量定理有F cos α·t ＝m v 2－m v 1拉力F 的冲量I ＝Ft ＝m v 2－m v 1cos α.答案：m v 2－m v 1cos α11．一位蹦床运动员仅在竖直方向上运动，弹簧床对运动员的弹力F 随时间t 的变化规 律通过传感器用计算机绘制出来，如图9所示，不计空气阻力，取重力加速度g ＝10 m/s 2，试结合图象，分析：图9(1)试分析图象中前3 s 和6.7 s ～8.7 s,9.5 s ～11.5 s 的运动情况和受力情况，能得到什 么结论？(2)试求在11.5 s ～12.3 s 时间内，运动员对弹簧床的平均作用力？解析：(1)前3 s ，弹簧床的弹力没变，说明运动员静止在床上，即F N ＝mg ＝500 N故运动员的质量m ＝50 kg在6.7 s ～8.7 s 和9.5 s ～11.5 s 内，弹力为零，说明运动员已在空中且有2 s 的时间．(2)由运动员在空中时间t ＝2 s 得运动员与床接触前后的速度大小v 0＝v t ＝g ·t 2＝10 m/s 以运动员为研究对象，由动量定理：(F －mg )·Δt ＝m v t －m (－v 0)所以F ＝m (v 0＋v t )Δt＋mg ＝50×200.8N ＋500 N ＝1750 N. 由牛顿第三定律，运动员对弹簧床的平均作用力为1750 N ，方向竖直向下． 答案：(1)见解析 (2)1750 N 方向竖直向下12．如图10所示，质量为1 kg 的小物块m 以5 m/s 的初速度滑上一块原来静止在水平面上的木板，木板M 质量为4 kg ，木板与水平面间的动摩擦因数为0.02，经时间2 s后，小物块从木板另一端以1 m/s 相对于地的速度滑出，g ＝10 m/s 2，求：(1)小物块与木板间的动摩擦因数．(2)这一过程中木板的位移．(3)此过程中因摩擦增加的内能．解析：(1)对小物块取v 0为正方向，由动量定理得：－μ1mgt ＝m v 1－m v 0 ① 代入数据得：μ1＝0.2.(2)对木板由动量定理得：[μ1mg －μ2(M ＋m )g ]t ＝M v ② 代入数据解得：v ＝0.5 m/s. ③ 此过程木板做匀加速运动则s ＝v 2t ④ 联立③④解得：s ＝0.5 m.(3)由能量守恒得：Q ＝12m v 02－12m v 12－12M v 2代入数据解得：Q ＝11.5 J.答案：(1)0.2 (2)0.5 m (3)11.5 J。