八等分铰接单跨平行弦桁架杆件内力(第二种荷载布置)
桁架内力计算
21
一、节点法 （1）一般先研究整体，求支座约束力； （2）逐个取各节点为研究对象； （3）求杆件内力； （4）所选节点的未知力数目不大于2，由此 开始计算。
练习1
判断结构中的零杆
F F
F
FP
2015-3-5
15
结点法
基本概念 结点法 截面法 联合法 小结
۞
练习2
计算桁架各杆件内力
2F a
4×a
第一步：求支座反力 第二步：判断零杆和单杆，简化问题 第三步：逐次去结点，列平衡方程 第四步：自我检查
16
2015-3-5
结点法
基本概念 结点法 截面法 联合法 小结
目 ≤ 独立方程数（即2个）；
小结
基本思路：尽可能简化问题，一般先求支座反力，
然后逐次列结点平衡方程。
2015-3-5 10
结点法
۞
例题1
如图所示为一施工托架计算简图，求图示 荷载作用下各杆轴力(单位：kN)。
基本概念 结点法 截面法 联合法 小结
8 A
1.5m
8
C 6 E8 G F
8
B
截面法
基本概念
۞ 例题2
求图示桁架25、34、35三杆内力（单位：kN)。 10 20
I 4
7 2m 8
结点法
10
3
a
截面法 联合法 小结
1
2
5 I8 m
6
解： 1）求支座反力。2）截面法，取分离体受力 分析，求内力。
结构力学课件第五章 桁架
a 为 截 面 单 杆
截 面 单 杆
FP
FP
平行情况
b为截面单杆
所作截面截断三根以上的杆件，如除了杆b外， 其余各杆均互相平行，则由投影方程可求出杆b 轴力。
联合桁架举例一
K
K
用结点法计算出1、2、3结点后，无论向结点 4或结点5均无法继续运算。 作K-K截面：M8=0，求FN5-13；进而可求其它杆内力。
15kN
FB=120kN
B
+60
D
+60 30 40
E G
15kN
20
FAH=120kN 60 A -120 C -20 FAV=45kN 15kN
4m 4m
45
F
-20
15kN 4m
到结点B时，只有一个未知力FNBA， 最后到结点A时，轴力均已求出， 故以此二结点的平衡条件进行校核。
FyDG FxDG
FA
几点结论
(1) 用截面法求内力时，一般截断的 杆件一次不能多于三个(特殊情况例外)。 (2) 对于简单桁架，求全部杆件内力 时， 应用结点法；若只求个别杆件内力， 用截面法。 (3) 对于联合桁架，先用截面法将联 合杆件的内力求出，然后再对各简单桁架 进行分析。
截面法中的特殊情况：
注意
对两未知力交点取矩(称为力矩法) 或沿与两个平行未知力垂直的方向 投影（称为投影法）列平衡方程， 可使一个方程中只含一个未知力。
（1）力矩法 设支座反力已求出。
Ⅰ
FA
Ⅰ
FB
求EF、ED、CD三杆 的内力。 取左部分 作截面Ⅰ-Ⅰ， 为隔离体。
FNCD
0 ME （拉） h
FNEF
FYEF FXEF
静定结构的内力计算—静定平面桁架的内力计算(工程力学课件)
FBy 4 2 2 FNEG 2 0 FNEG 6kN
在简单桁架中，求指定杆的轴力用截面法也比较方便。
隔离体上的力系是平面一般力系，可以建立三个平衡
方程∑Fx＝0、 ∑Fy＝0、 ∑M＝0。所以作一个截面隔
离体最多可以求出三个未知轴力。
【例题】用截面法求桁架中EG，CF杆的内力
MG 0
FBy 2 FNCF 2 0 FNCF 4kN
MC 0
1）简单桁架
2）联合桁架
➢ 桁架分类 ❖按几何组成分为
3）复杂桁架
➢ 桁架分类 ❖ 按外形分
1）平行弦桁架—— 上下 弦杆互相平行的桁架。
2）折弦桁架—— 下弦杆在 一条直线上，上弦杆在一条 折线上桁架。
3）三角形桁架—— 上下弦 杆在外形上构成一个三角形 的桁架。
➢ 桁架分类 ❖ 按有无水平推力来分
3）X型结点 四杆结点、且结点ห้องสมุดไป่ตู้无外力
FN4
FN1
FN2
FN3
Fy 0 Fx 0
FN 3 FN 4 FN1 FN 2
4）K型结点 四杆结点、且结点上无外力
FN2
y
FN1
FN3
α
α
A
∑Fy＝0 FN1＝ -FN2
FN4
★ 截面法
截面法: 截取的隔离体，包含两个或两个以上节点。
对于联合桁架或复杂桁架，单纯应用节点法不能求出 全部杆件的轴力，因为总会遇到有三个未知轴力的节点 而无法求解，此时要用截面法求解。
10kN
A
FN1
FN2
15kN
B
FN1
5kN
★ 结点法
若所取隔离体只包含一个结点，则称为结点法。 结点法可以求出简单桁架全部杆件的轴力。
桁架的内力计算
�
平面内 计算长度： 桁架 桁架平面内 平面内计算长度：
l0 x = 0.5l
�
无论另一杆为拉杆或压杆，两杆互为支承点。 平面外 计算长度： 桁架 桁架平面外 平面外计算长度： 拉杆可作为压杆的平面外支承点， 压杆除非受力较小且不断开，否则不起侧向支点 的作用。 GB50017 规范中交叉腹杆中压杆的平面外 GB50017规范中交叉腹杆中压杆的平面外 计算长度计算公式：
4）相交另一杆受拉，此拉杆在交叉点中断但以 节点板搭接。 3N 0 loy = l 1 − ≥ 0.5l 4N
当此拉杆连续而压杆在交叉点中断但以节点板搭接。 若
N0 ≥ N
或拉杆在桁架平面外的抗弯刚度
3 N 0l 2 N EI y ≥ ( − 1) 2 4π N0
时，
l0 y = 0.5l
式中， l 为节点之间的距离， N 为所计算杆内力，N0 为相交另一杆内力，取绝对值。
2.3.2 桁架杆件的计算长度 2.3.2桁架杆件的计算长度 2.3.2 桁架杆件的计算长度 2.3.2桁架杆件的计算长度
计算长度概念：将端部有约束的压杆化作等 效的两端铰接的理想轴心压杆。 (a) (b)
Pcr1 =
Pcr 2 = Pcr 3 =
π 2 EI L2 π 2 EI
( 0.5 L ) 2
l0 y = l1 (0.75 + 0.25 N 2 N1
)
l1 = 2 d
考虑受力较小的杆件对受力大的杆件的 “援助”作用。
交叉腹杆中压杆的计算长度 2.3.2.3 2.3.2.3交叉腹杆中压杆的计算长度 2.3.2.3 交叉腹杆中压杆的计算长度 2.3.2.3交叉腹杆中压杆的计算长度
�
交叉腹杆中交叉点处构造： 1）两杆不断开。 2）一杆不断开，另一杆断开 用节点板拼接。
结构力学——静定桁架
第三节
桁架计算的截面法
截面法定义: 作一截面将桁架分成两部分，然后任取一部分为隔离体 ( 隔离体包含两个以上的结点 ) ，根据平衡条件来计算所截杆 件的内力。
应用范围
1、求指定杆件的内力； 2、计算联合桁架。
联合桁架(联合杆件)
指定杆件(如斜杆)
截面法计算步骤 :
1. 求反力(同静定梁)；
2. 作截面(用平截面，也可用曲截面)截断桁架，取隔离体；
主内力:按计算简图计算出的内力 次内力:实际内力与主内力的差值
焊接
栓接
第一节
桁架的构成和分类
“二元体”由两根不共线的链杆 连接一个新结点的装置。
1、桁架的构成 2、桁架的计算简图 3、桁架的分类
按几何组成分类：
简单桁架 — 在基础或一个铰结三角形上依次加二元 体构成的桁架。
悬臂型简单桁架
简支型简单桁架
X 0 Y 0
或 MA 0
M
B
0
作用在结点上的力系为平面汇交力系，有两 个平衡方程，可以求出两个未知力。当结点上的 未知力有三个或三个以上时结点法失效，但有时 能求得其中的一个未知力。
注意
1.只要是通过二元体的方式扩展组成的结构，就可用 结点法求出全部杆内力。（二元体只有两个未知力） 2.一般来说结点法适合计算简单桁架。 3.尽量不要用联立方程求桁架各杆的轴力，一个方程求 出一个未知轴力。 4.对于简单桁架，截取结点隔离体的顺序与桁架几何组成 顺序相反。
l
FN
XN
y
x
FN X N YN l lx ly
通常采用的计算方法是结点法、截面法或结 点法与截面法的联合应用。
第二节
桁架计算的结点法
分析桁架时每次截取的隔离体只含一个结点的方法，称 结点法 隔离体只包含一个结点时，隔离体上受到的是平面汇交力 系，可用两个独立的投影方程求解，故一般应先截取只包 含两个未知轴力杆件的结点。 由于平面汇交力系向平面上任意一点的力矩代数和 等于零，故除了投影方程外，亦可以用力矩方程求解。 平衡方程为：
静定结构的内力计算(桁架)PPT课件
在截面法中，需要将截断部分视为一个独立的体系，并分析其受力情况，然后根据 力的平衡条件列出方程，求解出内力。
截面法适用于各种类型的静定结构，包括梁、刚架、拱等，是一种通用的内力计算 方法。
节点法
节点法是通过分析节点处的受力情况， 然后根据力的平衡条件计算出节点内 力的方法。
节点法适用于计算静定刚架的内力， 特别是当刚架的跨度较大或杆件较粗 时，使用节点法可以简化计算过程。
02
梁和柱的连接方式会影响到内力的传递和分布，需要特别注意节点处 的内力计算。
03
内力计算中需要考虑梁和柱的材料特性，如弹性模量、泊松比等，这 些特性会影响到杆件的承载能力和变形。
04
内力计算的结果可以为后续的位移计算、强度校核等提供基础数据， 同时也可以为结构优化提供指导。
05
静定结构内力计算的应 用
梁的剪力和弯矩。
简支梁的弯矩图是一条直线，剪 力图是一个三角形。
悬臂梁
悬臂梁是一种一端固定、另一端自由的 静定结构，常用于支撑房屋的阳台、雨
篷等。
悬臂梁的内力计算需要考虑梁的弯曲变 形和剪切变形，根据弯矩和剪力的分布
情况，可以求出梁的剪力和弯矩。
悬臂梁的弯矩图是一个三角形，剪力图 是一条直线。
连续梁
连续梁是一种多跨度的静定结构，其两端通过连续座支撑，中间不受其 他约束。
连续梁的内力计算需要考虑梁的弯曲变形和剪切变形，根据弯矩和剪力 的分布情况，可以求出梁的剪力和弯矩。
连续梁的弯矩图是一个抛物线，剪力图是一个梯形。
04
静定结构的内力计算(以 桁架为例)
平面桁架的内力计算
静定平面桁架的内力计算通常采用截 面法，即通过截取一个或多个节点作 为隔离体，根据力的平衡条件计算各 杆件的内力。
桁架的内力
桁架简化计算的假设
FA
FA
A B
FB
A
FN
n
轴向拉力
FA FN
A
FA
A
FN FB
FN
轴向压力
14
B
概述
节点的刚性
桁架简化计算的假设
非节点荷载 节点的偏心
15
静定桁架的内力分析
• 静定桁架
支座反力和内 力均可由静力学平 衡方程求得的桁架
• 超静定桁架
支座反力和内力只由静力学平衡方程不能 完全求得的桁架
F Ax 0,
F Ay 5 KN ,
F Dy 7 KN
32
4KN B
8KN C
y
FNAB
FAx
A
600
600
600
600
D
E
0.5m 0.5m
A
600
x
FNAE
FAy FDy
FAy
解:取节点 A 为研究对象 ( 假设未知的杆件内力均为拉力 )
F x 0, F y 0,
0 F NAB cos 60 F NAE 0 0 F NAB sin 60 F Ay 0
I
FIy
a
G
a
D
a
B
A FA
FNBD
B
FNBA
(+2.6FP)
a
FNBD 2.6FP （拉力） FNBC 0
23
静定桁架的内力分析
FP FP
FP 2
节点法
E
FP C
FP 2
H
30° 30° 30°
I
30°
FIy
a
《结构力学》静定桁架和组合结构的内力分析-知识点归纳总结
5.2 《结构力学》静定桁架和组合结构的内力分析-知识点归纳总结一、桁架按几何组成特征分类（1）简单桁架：由基础或一个基本铰结三角形依次增加二元体形成；（2）联合桁架：由几个简单桁架按几何不变体系的几何组成规则形成；（3）复杂桁架：不是按简单桁架或联合桁架几何组成方式形成。
二、桁架计算的结点法1、取隔离体截取桁架结点为隔离体，作用于结点上的各力（包括外荷载、反力和杆件轴力）组成平面汇交力系，存在两个独立的平衡方程，可解出两个未知杆轴力。
采用结点法计算桁架时，一般从内力未知的杆不超过两个的结点开始依次计算。
计算时，要注意斜杆轴力与其投影分力之间的关系（图1）：图1式中，为杆件长度，和分别为杆件在两个垂直方向的投影长度；为杆件轴力，和分别为轴力在两个相互垂直方向的投影分量。
结点法一般适用于求简单桁架中所有杆件轴力。
2、特殊杆件（如零杆、等力杆等）的判断L 形结点（图2a ）：呈L 形汇交的两杆结点没有外荷载作用时两杆均为零杆。
T 形结点（图2b ）：呈T 形汇交的三杆结点没有外荷载作用时，不共线的第三杆必为零杆，而共线的两杆内力相等且正负号相同（同为拉力或同为压力）。
X 形结点（图2c ）：呈X 形汇交的四杆结点没有外荷载作用时，彼此共线的杆件轴力两两相等且符号相同。
K 形结点（图2d ）：呈K 形汇交的四杆结点，其中两杆共线，而另外两杆在共线杆同侧且夹角相等。
若结点上没有外荷载作用，则不共线杆件的轴力大小相等但符号相反（即一杆为拉力另一杆为压力）。
Y 形结点（图2e ）：呈Y 形汇交的三杆结点，其中两杆分别在第三杆的两侧且夹角相等。
若结点上没有与第三杆轴线方向倾斜的外荷载作用，则该两杆内力大小相等且符号相同。
对称桁架在正对称荷载下，在对称轴两侧的对称位置上的杆件，应有大小相等、性质相y N x x yF F F l l l ==l x l y l N F x F y F同（同为拉杆或压杆）的轴力；在反对称荷载下，在对称轴两侧的对称位置上的杆件，应有大小相等、性质相反（一拉杆一压杆）的轴力。
桁架内力分析
采取最简捷的途径计算桁架内力
能够分析和计算组合结构的内力 尤其注意区分二力杆和非二力杆
组合结构的计算
组合结构——由链杆和受弯杆件混合组成的结构。
A FN图(kN)
5 kN
8 kN I 4
C
12 M图(kN . m)
B
-6 F 6 12
-6 G
2m
0.000 35.000 60.000 75.000
刚架轴力 -34.966 -59.973 -74.977 -79.977
0.032 35.005 59.997 74.991
桁架结构的分类：
一、根据维数分类 1. 平面（二维）桁架（plane truss） ——所有组成桁架的杆件以及荷载的作 用线都在同一平面内
D
E
4m 2m 2m 4m
4 m 3 kN
I
一般情况下应先计算链杆的轴力 取隔离体时宜尽量避免截断受弯杆件
0 -33
-33 -33
-33
34.8 19
-8
-8
-5.4 -5.4
37.5
34.8 19
-8 kN
YDE CD 0.75 X DE CE 0.5
YNAD CD 0.5 X NAD AC 1.5
• 由结点平衡方程求得桁架各杆内力。
在用结点法进行计算时，注意以下三点， 可使计算过程得到简化。
1. 对称性的利用
如果结构的杆件轴线对某轴（空间桁架为 某面）对称，结构的支座也对同一条轴对 称的静定结构，则该结构称为对称结构 （symmetrical structure）。
对称结构在对称或反对称的荷载作用下， 结构的内力和变形（也称为反应）必然对称 或反对称，这称为对称性（symmetry）。
桁架结构的力学行为分析
桁架结构的力学行为分析桁架结构是一种由杆件和节点组成的稳定结构，在工程领域中广泛应用于梁柱、屋顶和桥梁等建筑物中。
本文将对桁架结构的力学行为进行详细分析，包括结构的受力特点、应力分布和刚度等方面。
1. 结构的受力特点桁架结构的受力特点主要体现在以下几个方面：1.1. 杆件受力均匀桁架结构中的杆件大多为轻型直杆，其受力状态主要为轴力和拉压力。
由于杆件在桁架结构中的布置相对均匀，因此受力分布也较为均匀。
1.2. 节点强度高桁架结构的节点处通常通过焊接或螺栓连接，这种连接方式使节点能够承受较大的拉压力。
同时，桁架结构中节点与杆件的连接方式也决定了整个结构的刚度和稳定性。
1.3. 桁架结构的自重轻由于桁架结构主要由轻型杆件组成，因此整个结构的自重相对较轻。
这一特点使得桁架结构在应用中能够减轻建筑物的荷载，提高结构的承载能力。
2. 应力分布桁架结构的应力分布主要受到加载方式和结构形状的影响。
通常情况下，桁架结构中的杆件受到轴力的作用，因此其应力分布呈现出一定的规律。
2.1. 拉压杆件的应力在桁架结构中，从支座到加载点的杆件一般会受到压力，而从加载点到支座的杆件则受到拉力。
这种受力方式决定了桁架结构中杆件的应力分布规律。
2.2. 杆件受力方向与应力分布根据桁架结构中杆件受力的方向不同，其应力分布也会有所变化。
一般来说，斜向杆件受力方向与应力分布较为均匀，而水平和垂直杆件受力方向则会导致应力集中。
3. 刚度桁架结构的刚度是指结构在受力作用下的形变大小。
刚度直接影响着结构的稳定性和抗震能力。
3.1. 刚度与杆件的直径和材料性质桁架结构的刚度与结构中杆件的直径和材料性质密切相关。
通常情况下，直径较大的杆件具有较高的刚度，而刚度较高的材料也可以有效提高整个结构的稳定性。
3.2. 刚性节点的影响桁架结构中刚性节点对整个结构的刚度有着重要的影响。
刚性节点的设置可以提高结构的刚度和稳定性，确保结构在受力时不会发生过大的形变。
静定桁架受力分析.pptx
出现尖点
尖点指向即P的指向
4.集中力偶作用处
无变化
发生突变
m
两直线平行
注备
Q=0区段M图 Q=0处，M 平行于轴线 达到极值
集中力作用截 集中力偶作用点
面剪力无定义
弯矩无定义
5、在自由端、铰支座、铰结点处，无集中力偶作用，截面弯矩等于零， 有集中力偶作用，截面弯矩等于集中力偶的值。
6、刚结点上各杆端弯矩及集中力偶应满足结点的力矩平衡。两杆相交刚 结点无集中力偶作用时，两杆第端36弯页矩/共等42值页 ，同侧受拉。
结点单杆:利用结点的一个平衡方程可求出内力的杆件
单杆
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单杆
零杆：在桁架中，轴力为零的杆件。 （1）两根杆的结点
（a）若结点上无荷载，则二杆全为零。 （b）若荷载沿其中一杆的方向，则该杆轴
力为P，另一杆为零杆。
P
N1
N2
（aN）1 0 N2 0
N1
N2
（bN）1 P N2 0
第10页/共42页
B 20
0
N BD
NBA
20
60 20
80
Q图（kN)
N图（kN)
第41页/共42页
感谢您的观看！
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练习:求图示桁架指定杆件内力(只需指出所选截面即可)
P
b
P
b
P
P
b
c
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练习:求图示桁架指定杆件内力(只需指出所选截面即可)
a
b
P
P
P
P c
第38页/共42页
练习： 试计算图(a)所示简支刚架的支座反力，并绘制Ｍ、Q和N图。
桁架杆件内力图解法的基本过程
桁架杆件内力图解法的基本过程桁架杆件内力图解法的基本原理是利用结构体系受到的杆件轴力和外力形成一个平衡力系，而且平衡力系的力矢量是一个闭合的图形。
根据力矢量的特定（力矢量包括力的方向和力的大小），根据力矢量平衡关系进行求解。
下面以一个桁架结构为例：图1桁架受到半跨单位力的作用，采用图解法求解桁架的内力系数。
首先用力的平衡方程求解桁架的支座反力；第二步：以固定的方向确定外力（包括支座反力）之间区域的编号，例子中采用顺时针方向，用英文字母定义外力区域（a，b，c，d，……）；然后用数字定义桁架杆件之间区域（1,2,3,4,5，……）。
因此，不管外力还是杆件轴力，都可以用区域编号命名，如左端支座反力可以命名为m->a（顺时针），支座处斜腹杆可以命名为1->2或2->1（根据选择节点不同，按顺时针命名）。
接着，定义内力图的比例尺（即单元力的长度），按外力的方向依次序画出桁架的外力矢量图，如图2。
图中力的大小按比例尺画出，力的方向由力矢量的起点编号和终点编号定义。
例如，桁架左端外力为0.5的向下的集中力，那么在图中表示为0.5个单元力的长度，而且力的方向为a->b（向下）。
图2第三步：以节点为基准，画出该节点上的杆件的内力矢量。
对于节点I，按顺时针，节点上的作用力为a->b的外力，b->1的上弦杆内力，1->a的端竖杆内力。
按桁架的上弦杆的方向，b->1的上弦杆内力如图3黑线所示，即b->1的上弦杆内力的力矢量在黑直线上；1->a的端竖杆内力的力矢量在竖直红线上，因此黑线和红线的交点即为两个力矢量的共同端点1。
从图3可以看出，b->1的上弦杆内力为零，即该段弦杆为零杆；1->a的端竖杆内力的大小为线段ab的长度，即为0.5，而且按顺时针，1->a的端竖杆内力的方向为向上，即对着节点I，因此该内力为压力；上述结论和节点法求解的结论是一致的。
工程力学平面桁架问题课件PPT
本节只讨论平面简单桁架内力的计算。
15
注意
工 １、一般要求所有杆件的内力时，采用节点法；只需要 程 求桁架中某一根或某几根杆件的内力时，采用截面法。 力 学 ２、两种方法一般都是先要取整体为研究对象，根据平
面力系平衡 方程求出支座约束反力。 下面通过例子说明两种方法的应用。
16
例一
工 程 力 学
FBy
C
31
例三 已知P1，P2，P3, 尺寸如图。求1，2，3杆所受力。
工
程 力
若再求４,５杆受力
FAy
FBy
学 取节点Ｄ考虑
Fx 0 F5 Fy 0 F4
32
零杆：
工 程 力 学
所谓“零杆”，即是内力为零的杆。 当荷载改变后，“零杆”可以变为非零杆。因此，为 了保证结构的几何形状在任何荷载作用下都不会改变， 零杆不能从桁架中除去。
工 程 力 学
A
B
如果两支承点是简支的，很容易证明此桁架是静定的。
13
关于平面理想桁架的基本假设
组成桁架的杆件的轴线都在同一平面内的桁架称为平面桁架。 只需要求桁架中某一根或某几根杆件的内力时，采用截面法。
关 所于谓平“零面杆理”，想即桁是架内的(力1基为本)零假各的设杆杆。 在端点用光滑铰链相连接，连接点称为节点
已知：静止的桁架如图所示，AD=DE=EH=HB=a。
已请知指P出1图，中P2桁，架P内3,力(尺2为寸零)如的图杆杆。件的？ 自重相对载荷可以忽略不计
一节点上有三根杆件，如果节点上无外力的作用，其中两根共线，则另一杆为零杆.
工 (2) 杆的自重相对载荷可以忽略不计
(3) 载荷及支座反力均作用在节点上。 否则,称之为空间桁架。
水工钢结构第六章钢桁架讲解
拉力的系杆叫柔性系杆。其长细比分别按压杆和拉杆控制。 • 布置原则： 在垂直支撑的平面内一般应设置上、下弦系杆；屋脊
节点及主要节点处需设置刚性系杆，天窗侧柱处及下弦跨中附近 设置柔性系杆；当屋架横向支撑设在厂房端部第二柱间时，则第 一柱间的所有系杆均布置为刚性系杆。
四、桁架施工图的绘制
1、施工图需明确：屋架几何尺寸，各部分详图，相关尺寸，构件所 用钢材的钢号、材料规格，连接材料的强度指标、规格，焊条型号， 焊缝长度、厚度，防腐处理等。 2、比例：轴线图与节点图可取不同比例，如轴线可用1:30～1:20， 杆件截面和节点尺寸可用1:15～1:10，以使节点画清楚些。 3、起拱：跨度较大的屋架，特别是荷载较大时，中间挠度较大，因 此为确保安全使用和外部美观，一般跨度大于等于24m的梯形屋架 和跨度大于等于15m的三角形屋架，中间起拱约为跨度的1/500。
平行弦桁架：可做成不同坡度，一般用于单坡屋架、托架、 吊车制动桁架、栈桥或支撑体系。
平行弦桁架
立体桁架
立体桁架是由平面桁架演变而来，常用的做法是把单根的上弦或下弦分 成两根，使桁架的横截面成为倒三角形或正三角形。
立体桁架（成都 双流机场候机楼）
二、桁架的基本尺寸 桁架的主要尺寸包括桁架的跨度、跨中高度及梯形桁架的端部 高度。
三角形桁架
梯 形 桁 架
亚洲最大购物中心屋面钢桁架
二、平面桁架的外形和腹杆体系 影响桁架外形选择的因素： 1.满足使用要求；2.受力合理 ；
3.便于制做和安装 ；4.综合技术经济效果好。
桁架是一种受弯构件在，主要特 点是以旋杆代替梁的翼缘和一腹 杆代替梁的腹板，其整体上承受 弯矩。
复杂桁架的内力计算
文章编号:100926825(2007)0620074202复杂桁架的内力计算收稿日期622作者简介刘彩棉(62),女,高级讲师,三峡大学土木学院,湖北宜昌 3邹小平(62),女,讲师,三峡大学土木学院,湖北宜昌 3刘彩棉 邹小平摘 要:介绍了复杂桁架内力计算在教学中存在的难点和重点,提出在教学中利用特殊结点的平衡和对称性,能准确地判断出零杆或结点单杆,可以使问题迎刃而解。
关键词:复杂桁架,结点,平衡,对称性中图分类号:TU375.5文献标识码:A 桁架是由一些短而粗的直杆铰接而成,各杆的内力为轴向拉压杆,与梁、刚架相比,内力分布更均匀,材料受力更合理,且具有用短杆能跨越较大空间的显著优点。
因此,是工程界常采用的一种结构,普遍应用于桥梁、输电铁塔、厂房等。
据几何构造特点,静定平面桁架分为简单桁架、联合桁架和复杂桁架。
前两种桁架均满足几何组成规则,根据结构力学静定结构内力分析方法,计算桁架内力的顺序是几何组成的逆序,即简单桁架从两杆结点入手,根据可解顺序用平面汇交力系平衡方程逐点求解;联合桁架先用截面法求联系杆内力,然后用结点法便可求出所有杆内力。
这两种桁架的内力计算学生能较好地掌握。
复杂桁架则不满足几何组成规则,计算内力时,如用结点法,每个结点未知力必多于两个;如用截面法,每个截面上未知力必多于三个,学生常常感到无从下手,下面介绍复杂桁架内力的计算方法。
1 据结点法,判断零杆和特殊结点的平衡分析复杂桁架时,熟悉L 形结点、T 形结点、X 形结点、K 形结点的受力平衡情况,用平面汇交力系的平衡方程准确地判断出零杆或结点单杆,经常有助于问题的解决。
1.1 L 形结点L 形结点是指连接两杆的结点,若结点无荷载,则每根杆的内力都为零,即N 1=N 2=0,如图1a )所示;若结点有荷载,则两杆的内力均可求出,为结点单杆。
1.2 T 形结点如图1b)所示,三杆交于一点,其中两杆共线,形似T 形。
如果结点上没有荷载作用,则第三杆(单侧杆N 3)的内力为零,共线两杆的内力相等。
单跨桁架结构设计
单跨桁架结构设计1.1设计1）恒载：输气管自重、栏杆走道板自重等；2）活载：管中积水、检修荷载；3）充水荷载；4）风载：基本风压值XX kPa，河谷风压调整系数XX，并按规范对风压进行各种修正；5）施工临时荷载；6）温度应力：极端最高气温XX℃，极端最低气温XX℃；7）内压荷载：输气压力按XX Mpa进行设计；8）地震作用：按XX度抗震设防进行计算；9）动水压力作用；1.2管桥基本尺寸桁架结构管桥方案，经过对地形的分析以及具体的工程地质条件，采用跨度为31.2m的单跨桁架过沟，平面布置详见XXXX。
1.3桁架结构桁架结构高2m，跨度为31.2m，采用矩形桁架。
主要受力杆采用钢管，使桁架结构能承受很大的荷载，且刚度大、自重轻、抗腐蚀能力强。
1.4基础及桥墩设计基础采用大直径钻孔灌注桩，用C30混凝土现浇，桩顶浇筑成桩承台，并嵌入持力层中不小于三倍桩径。
1.5施工及测量要求施工放线以ZK1.ZK2为控制点，平面图上的桥墩、基础的水平长度误差不得大于1/10000。
1.6桥面结构桥面结构采用钢结构公司标准化、工厂化生产的钢栏杆与走道板，每约5.7m一段，全部采用压紧螺栓与跨越主体结构安装，栏杆每隔20m采用套筒式连接，搭接长度150mm，以便调节温度变形。
1.7桥墩施工采用钻孔方式成孔，需采取有效的护壁措施。
成孔过程中禁止采用爆破方式松动岩石，以免破坏基岩完整性。
若实际的岩层与地勘资料有出入，应以实际情况为准，保证每个桥墩嵌入中等风化岩石内4.5m，并做好隐蔽工程记录。
1.8桁架制作安装桁架所用钢材应符合相关国家标准GB700、GB3274的规定，并具有钢材生产单位的钢材质量证明书，施工单位应按质量证明书对钢材进行验收，必要时进行复验。
钢材之间的焊接应符合GB50661的规定，焊接应按评定合格的焊接工艺规程进行焊接，并检验合格，焊缝质量检查应进行100%的超声波质量检查和20%的X 射线质量抽检（桁架Φ114x6钢管接头应采用等强度对接，并采用100%超声波探伤，合格后进行100%X射线检查），焊缝试件应做拉、弯力学实验。
8大跨度房屋结构
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房屋建筑钢结构设计
8.2.2.3 按网格组成分类
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➢ 两向正交正放网架：由两组分别与边界平行的平面桁 架互成90°交叉组成。同一方向的各平面桁架长度一 致
选用原则：在矩形建筑平面中，网架的弦杆垂直于及平行于 边界。
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房屋建筑钢结构设计
8.2.2.3 按网格组成分类
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房屋建筑钢结构设计
8.2.2.3 按网格组成分类
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❖ 星形四角锥网架：
➢ 将四角锥底面的四杆换为十字交叉杆,并加中竖杆形成。
➢ 上弦杆比下弦杆短，受力合理。竖杆受压，内力等于节点 荷载。
➢ 一般用于中小跨度周边支承情况。
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房屋建筑钢结构设计
8.2.2.3 按网格组成分类
u L αEΔt1 2ξEAm0.038f
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房屋建筑钢结构设计
8.2.3.2 一般设计规定
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❖ 网架选型原则：
➢ 网架的选型应结合工程的平面形状、建筑要求、荷 载和跨度的大小、支承情况和造价等因素综合分析 确定。
➢ 按照《网架结构设计与施工规程》JGJ 7—91的划 分：大跨度为60m以上；中跨度为30—60m；小跨度 为30m以下。
水平斜撑杆
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水平斜撑杆
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周边支承网架水平斜撑布置方式之一
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房屋建筑钢结构设计
8.2.2.3 按网格组成分类
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两向正交斜放网架
➢ 两向正交斜放 短桁架对长桁架有嵌固作用，受力有 利角部产生拔力，常取无角部形式。
简单平面桁架的内力计算
思考题
C
D
用截面法求杆1，2，3的内力。 用截面m，并取上半部分。 m
a
1
E 2 F
3
m
a B
F
a
x
0, 求出杆2的内力F2。
C
A
a
a
F
M
0, 求出杆3的内力F3。
M
D
0, 求出杆1的内力F1。
3. 计算桁架杆件内力的方法
节点法—— 应用共点力系平衡条件，逐一研究桁架上每个
节点的平衡。
截面法—— 用应用平面任意力系的平衡条件，研究桁架由 截面切出的某些部分的平衡。
例3-10 如图平面桁架，求各杆内力。已知铅垂力FC=4 kN， 水平力FE=2 kN。
F E a A a C a a B
FE
a
C
FAx
解得
FC
FCE 2 2 kN ,
FCD 2 kN
FDE
D
8.取节点D，受力分析如图。 列平衡方程
FDB
FDC
F
x
0,
FDB FDC 0
F E a D
FAy
A a
FE
a
F
FB
B
y
0,
FDE 0
解得
a
C
FAx
FC
FDB 3 kN ,
FDE 0
9.取节点B，受力分析如图。
D
FC
解： 节点法
1.取整体为研究 对象,受力分析如图。
FAy
A a C F
E
a
FE
a
FB
B
a
FAx
D
FC
3.列平衡方程。